本發(fā)明屬于糾錯(cuò)編碼
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種基于譯碼比特可靠性的衰落信道下Polar碼的刪余方法。
背景技術(shù)：
：無(wú)線時(shí)變信道中的糾錯(cuò)碼的碼率需要隨著信道狀態(tài)的變化而變化，這種特性被稱為碼率兼容。常見的碼率兼容方法有碼字刪余和碼字?jǐn)U展兩種，由于碼字刪余方法不需對(duì)原通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改變，因此常被應(yīng)用于通信系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)碼率兼容。刪余的過(guò)程可以描述為：發(fā)送端先根據(jù)最差信道環(huán)境的要求，構(gòu)造一個(gè)低碼率的糾錯(cuò)碼；然后根據(jù)時(shí)變信道特征，計(jì)算各比特信道的可靠度，對(duì)由可靠度得到的刪余位置上的信息進(jìn)行刪余操作，接收端根據(jù)已知的刪余位置，在接收信息的刪余位置先補(bǔ)充信息，例如‘0’信息，再通過(guò)對(duì)應(yīng)的譯碼方法，獲得發(fā)送端信息。通過(guò)對(duì)碼字中信息的刪余，使速率兼容碼組中的所有碼字可通過(guò)同一的編、譯碼器完成，這大大降低了發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的復(fù)雜度，且滿足了無(wú)線信道的時(shí)變特性。Polar碼是由Arikan提出的一種新型的糾錯(cuò)編碼，對(duì)于二進(jìn)制對(duì)稱信道，理論上已證明可達(dá)香農(nóng)限，并且具有較低的編譯碼復(fù)雜度。由于Polar碼的優(yōu)異特性，引起了學(xué)術(shù)界的極大關(guān)注，現(xiàn)已被應(yīng)用于信源編碼、信道編碼，信源信道聯(lián)合編碼、竊聽信道編碼，以及碼率兼容中。刪余位置的確定影響著刪余后碼字的性能，即不同的刪余方法具有不用的系統(tǒng)性能。目前，針對(duì)Polar碼，已經(jīng)出現(xiàn)了一些刪余方法，如A.Eslami和H.Pishro-Nik等人提出了隨機(jī)刪余和截止樹刪余方法，其中隨機(jī)刪余方法將隨機(jī)給出刪余位置，截止樹方法根據(jù)編碼比特在截止樹中出現(xiàn)的次數(shù)確定刪余位置；在隨機(jī)刪余的基礎(chǔ)上，NiuK等人提出了一種準(zhǔn)均勻刪余的方法，通過(guò)確保相鄰兩個(gè)刪余位置間的距離相等作為準(zhǔn)則來(lái)確定刪余位置。同時(shí)，Dong-MinShin等人提出將N*N的生成矩陣移除部分行和列以減小其大小，這種方法獲得比隨機(jī)刪余方法提升1～5dB的性能；另一方面，Wang等人根據(jù)生成矩陣的列重，先選取該矩陣中列重為1的列，將該列刪除，并把1所在的行刪除，重復(fù)該操作m次可得到刪除m位的刪余碼，其中m為刪余比特的位數(shù)。然而上述的刪余方法都是從Polar碼的構(gòu)造方面來(lái)考慮刪余位置的，并沒(méi)有考慮實(shí)際通信中噪聲對(duì)碼字傳輸?shù)挠绊?。由于在噪聲信道中不同信息比特的譯碼正確性概率不同，本發(fā)明考慮將譯碼正確性較低的信息比特選作刪余位置，提出了一種基于譯碼比特可靠性的刪余方法。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明目的在于解決衰落信道下Polar碼的碼率兼容問(wèn)題，提出了一種有效的刪余方法，該方法利用不同的信息比特在噪聲信道中譯碼正確性的概率不同，將譯碼正確性較小的信息比特選作刪余位置，稱為基于譯碼比特可靠性的Polar碼刪余方法。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采取的技術(shù)方案是：衰落信道下基于譯碼比特可靠性的Polar碼刪余方法，包括如下步驟：步驟1：發(fā)送端將信息比特進(jìn)行編碼，編碼公式為：x1N=u1NGN]]>其中GN為N*N的生成矩陣，并且BN為比特翻轉(zhuǎn)矩陣，步驟2：若原碼碼率為R，根據(jù)需要的碼率r，得到要?jiǎng)h余的比特位數(shù)：pn＝N-N*R/r；步驟3：利用下面的式子計(jì)算每個(gè)比特信道的譯碼時(shí)的錯(cuò)誤概率：Pe(ui)=Σy1N∈YNΣu1i-1∈Xi-1WN(i)(y1N,u1i-1|0)WN(i)(y1N,u1i-1|1)Σu1N,y1N12NWN(y1N|u1N)WN(i)(y1N,u1i-1|ui⊕1)WN(i)(y1N,u1i-1|ui);]]>步驟4：將錯(cuò)誤概率較高的pn位比特刪余，將剩下的N-pn位碼字經(jīng)過(guò)衰落信道傳輸；步驟5：在接收端，譯碼器接收到N-pn位碼字y后，對(duì)序列進(jìn)行擴(kuò)展，對(duì)于未經(jīng)信道傳輸?shù)膒n位比特信息，認(rèn)為“0”和“1”的概率一樣；步驟6：根據(jù)擴(kuò)展后的y利用下式進(jìn)行譯碼判決：u^=0ifi∈Schi(yy1N,u^1i-1),ifi∈S]]>其中hi:YN×Xi-1→X,i∈S，定義為：進(jìn)一步，上述方法以Polar碼的構(gòu)造理論為基礎(chǔ)，計(jì)算出每個(gè)比特信道譯碼的錯(cuò)誤概率，從而得到譯碼可靠性，將可靠性較低的位選作刪余位。進(jìn)一步，上述方法將刪余Polar碼與衰落信道模型相結(jié)合，將萊斯因子取0和10dB，分別在瑞利信道和萊斯信道中進(jìn)行Polar碼的刪余操作。有益效果：1、本發(fā)明能夠考慮到不同信息比特的譯碼正確概率不同，提出基于譯碼比特可靠性的刪余方法，將不可靠的比特位置刪余，對(duì)譯碼結(jié)果的影響更小。2、本發(fā)明能夠從信道噪聲對(duì)譯碼結(jié)果的影響方面考慮，根據(jù)譯碼比特的可靠性的大小來(lái)進(jìn)行刪余位的選取，更具適用性。3、本發(fā)明能夠考慮到實(shí)際通信中信道多為衰落信道，在衰落信道下進(jìn)行刪余Polar碼的構(gòu)造，并依據(jù)譯碼比特的可靠性進(jìn)行刪余，結(jié)果更具一般性且適用于刪余碼率較高的情況。附圖說(shuō)明圖1為8比特Polar碼刪余機(jī)制示意圖。圖2為無(wú)線信道模型的示意圖。圖3為瑞利信道下不同刪余碼率下的刪余Polar碼BER曲線圖(N＝256)。圖4為萊斯信道下不同刪余碼率下的刪余Polar碼BER曲線圖(N＝256)。圖5為瑞利信道下基于可靠性、隨機(jī)、截止樹刪余方法的Polar碼BER對(duì)比曲線圖(N＝256,r＝0.6)。圖6為萊斯信道下基于可靠性、隨機(jī)、截止樹刪余方法的Polar碼BER對(duì)比曲線圖(N＝256,r＝0.6)。具體實(shí)施方式下面結(jié)合說(shuō)明書附圖對(duì)本發(fā)明創(chuàng)造作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。本發(fā)明從信道噪聲對(duì)譯碼結(jié)果的影響方面考慮，對(duì)于不同信息比特，譯碼結(jié)果正確性的概率不同，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)子信道可以正確譯碼的概率，提出一種新型的Polar碼刪余方法。若用Pe(ui)表示在所有可能的輸入的基礎(chǔ)上估算ui的錯(cuò)誤概率，即Pe(ui)=P(u^i=ui⊕1)=Σu1i-1∈XΣy1N∈YP((1-2ui)L(ui)<0|u^1i-1=u1i-1,ui,y1N)---(1)]]>Pe(ui)是信息ui在前i-1個(gè)信息比特被正確譯碼情況下，子信道不能被正確估算的概率，即錯(cuò)誤概率。換句話說(shuō)，1-Pe(ui)可以用來(lái)表示第i個(gè)子信道能夠正確譯碼的可靠度。在之前的刪余方案中僅僅考慮了簡(jiǎn)單的BEC，BSC以及AWGN信道，而實(shí)際通信中多為衰落信道，下面給出衰落信道計(jì)算可靠度的方法。一般情況下，假設(shè)前i-1個(gè)比特全部被正確譯出，第i個(gè)比特ui譯碼發(fā)生錯(cuò)誤的概率為：Pe(ui)=Σy1N∈YNΣu1i-1∈Xi-1WN(i)(y1N,u1i-1|0)WN(i)(y1N,u1i-1|1)Σu1N,y1N12NWN(y1N|u1N)WN(i)(y1N,u1i-1|ui⊕1)WN(i)(y1N,u1i-1|ui)---(2)]]>但由于計(jì)算這個(gè)公式的復(fù)雜度較高，現(xiàn)采用一種近似的方式來(lái)估算Pe(ui)。式(2)表示Pe(ui)可看作R的期望，其中R的為：R=WN(i)(Y1N,U1i-1|Ui⊕1)WN(i)(Y1N,U1i-1|Ui)---(3)]]>不難看出，R就是對(duì)數(shù)似然比的平方根，所以我們可以將計(jì)算合成信道的對(duì)數(shù)似然比的均值等效成計(jì)算Pe(ui)，從而進(jìn)行信息位的選取，其中似然比由下面兩個(gè)公式進(jìn)行迭代計(jì)算得到：LN(2i-1)(y1N,u^12i-2)=LN/2(i)(y1N/2,u^1,o2i-2⊕u^1,e2i-2)LN/2(i)(yN/2+1N,u^1,e2i-2)+1LN/2(i)(y1N/2,u^1,o2i-2⊕u^1,e2i-2)+LN/2(i)(yN/2+1N,u^1,e2i-2)---(4)]]>LN(2i)(y1N,u^12i-1)=[LN/2(i)(y1N/2,u^1,o2i-2⊕u^1,e2i-2)]1-2u^2i-1·LN/2(i)(yN/2+1N,u^1,e2i-2)---(5)]]>從上式可以看出，計(jì)算長(zhǎng)度為N的LR可以轉(zhuǎn)化為計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)度為N/2的LR。而該遞歸關(guān)系可以一直進(jìn)行下去直到碼長(zhǎng)為1。當(dāng)碼長(zhǎng)為1時(shí)，LR的值可以直接由公式L(i)(yi)＝W(yi|0)/W(yi|1)計(jì)算得到。多次計(jì)算LR的值，然后求其均值R，即可得到各信息比特譯碼錯(cuò)誤的概率。本發(fā)明提供了衰落信道下Polar碼的刪余機(jī)制。(1)圖1給出了8比特的Polar碼刪余機(jī)制示意圖，刪余的基本步驟如下：步驟1：4比特的信息經(jīng)過(guò)Polar碼編碼后得到碼長(zhǎng)為8的碼字，此時(shí)碼率R＝4/8＝0.5；步驟2：假設(shè)我們所需要的碼率為2/3，則根據(jù)公式pn＝N-k/R，可以算出需要?jiǎng)h余2個(gè)比特，即只有6個(gè)比特的碼字經(jīng)過(guò)信道傳輸；步驟3：根據(jù)碼字比特譯碼的錯(cuò)誤概率，將錯(cuò)誤概率最高的兩個(gè)比特不送入信道進(jìn)行傳輸(這里假設(shè)x7，x8的錯(cuò)誤概率最高)，則經(jīng)過(guò)信道傳輸?shù)闹挥?x1,x2,x3,x4,x5,x6)；步驟4：接收端接收到6比特的信息后，在譯碼前，將刪余位置的比特進(jìn)行補(bǔ)充：對(duì)數(shù)似然比設(shè)為0，似然比則設(shè)為1，最后再進(jìn)行譯碼。(2)上述步驟3中根據(jù)譯碼比特的錯(cuò)誤概率刪余一部分碼字，瑞利和萊斯衰落信道下計(jì)算錯(cuò)誤概率的方法如下：圖2是衰落信道的模型示意圖，圖中x為信道的輸入，y為信道的輸出，ni為高斯噪聲，服從分布為N(0,σ2)的高斯分布，θi是相位干擾。通常情況下信號(hào)的符號(hào)速率遠(yuǎn)比萊斯信道的衰落過(guò)程快，因此信號(hào)的相位可由估算得到。所以只需考慮幅度的衰落情況，表達(dá)式為：yi＝αixiexp(jθi)+ni(6)其中α為信道增益，服從萊斯分布，其概率密度函數(shù)(PDF)為:price(r)rσ2exp({(r2+β2)2σ2}I0(βrσ2),β≥0,r≥00r<0---(7)]]>式中，β是直射波分量的最高幅值，σ2為信道中高斯噪聲的方差，I0(·)為第一類零階修正貝塞爾函數(shù)。當(dāng)β＝0，也就是不存在直射分量時(shí),萊斯分布就轉(zhuǎn)化為瑞利分布，I0(0)＝1，其概率密度函數(shù)為：prayleigh(r)=rσ2exp({-r22σ2},r≥00,r<0---(8)]]>當(dāng)β趨近于無(wú)窮時(shí)，這時(shí)直射分量上集中了絕大部分能量，在輸入變量趨近于無(wú)窮時(shí)，貝塞爾函數(shù)可近似為：I0(x)=12πxex,x>>1---(9)]]>此時(shí)，萊斯分布轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布，概率密度函數(shù)為：pGaussian(r)={12πσ2exp({-(r2+β2)2σ2},r≥00,r<0---(10)]]>用萊斯因子K來(lái)表示萊斯信道的反射和散射能量之比為：K=β22σ2---(11)]]>K趨近于0時(shí)，隨著直射分量的消失，萊斯分布近似為瑞利分布；K趨近于無(wú)窮時(shí)，這時(shí)無(wú)散射路徑能量，萊斯分布近似為正態(tài)分布。通常，我們認(rèn)為萊斯衰落的過(guò)程遠(yuǎn)遠(yuǎn)慢于符號(hào)的速度，也就是說(shuō)，多徑擴(kuò)展比信號(hào)的周期(即帶寬取倒數(shù))小得多，所以在分析萊斯信道時(shí)，我們可以準(zhǔn)確的估算到相位，此時(shí)只需要考察幅度變化帶來(lái)的影響。同時(shí)，假設(shè)符號(hào)間是相互獨(dú)立的，即不相關(guān)，信號(hào)經(jīng)過(guò)此信道后的輸出可寫為：yi=ai2+(bi+β)2xi+ni---(12)]]>其中ai,bi～Ν(0,σ2)，β是直射波分量的最高幅值。為了仿真時(shí)信噪比計(jì)算方便，將信道功率進(jìn)行歸一化后得到：2σ02+β2=1---(13)]]>其中由此可以看出，改變K就可以在總的功率不變的情況下，改變反射和散射的能量之比?？蓪ⅵ恋母怕拭芏群瘮?shù)改寫為與萊斯因子K有關(guān)的表達(dá)式：p(α)=2α(1+K)exp(-α2(1+K)-K)I0(2α2K(1+K))---(14)]]>這里假設(shè)ai,bi～Ν(0,1)，則信道的輸出y可以寫為：yi=ai2+(bi+2K)22(K+1)xi+ni---(15)]]>萊斯信道在已知增益α?xí)r，即已知信道邊信息時(shí)，y在x的條件下，其概率密度函數(shù)為：根據(jù)初始對(duì)數(shù)似然比的計(jì)算公式L(i)(yi)＝W(yi|0)/W(yi|1)得到初始對(duì)數(shù)似然比為：L1(1)(yi)=lnp(yi|xi=0,αi)p(yi|xi=1,αi)=ln|Pr(yi|xi=0,αi)Pr(yi|xi=1,αi)|=ln|12πσexp(-(yi-αi)22σ2)|-ln|12πσexp(-(yi-αi)22σ2)|=2yiσ2αi---(17)]]>在計(jì)算初始對(duì)數(shù)似然比時(shí)把萊斯因子K分別取0和10dB，此時(shí)信道分別為瑞利信道和萊斯信道。將似然比的初值代入公式(18)、(19)計(jì)算所有比特信道的對(duì)數(shù)似然比。LN(2i-1)(y1N,u^12i-2)=LN/2(i)(y1N/2,u^1,o2i-2⊕u^1,e2i-2)LN/2(i)(yN/2+1N,u^1,e2i-2)+1LN/2(i)(y1N/2,u^1,o2i-2⊕u^1,e2i-2)+LN/2(i)(yN/2+1N,u^1,e2i-2)---(18)]]>LN(2i)(y1N,u^12i-1)=[LN/2(i)(y1N/2,u^1,o2i-2⊕u^1,e2i-2)]1-2u^2i-1·LN/2(i)(yN/2+1N,u^1,e2i-2)---(19)]]>多次計(jì)算比特信道的對(duì)數(shù)似然比，并對(duì)其求均值，即可得到譯碼比特的錯(cuò)誤概率Pe(ui)。圖3和圖4分別為瑞利信道和萊斯信道下不同刪余碼率下的BER性能曲線。其中，碼長(zhǎng)N為256，母碼碼率R為0.5，刪余后碼率r分別為0.6，0.7，0.8。從圖中可以看中，在刪余碼率較高的情況下，系統(tǒng)仍然有著較低的誤比特率。圖5和圖6分別為瑞利信道和萊斯信道下基于可靠性(REP)、隨機(jī)(RP)、截止樹(STP)刪余方法的Polar碼BER對(duì)比曲線圖。其中，碼長(zhǎng)N＝256，刪余后碼率r＝0.6。從圖中可以看出，在衰落信道下，與隨機(jī)刪余和截止樹刪余方法相比，本發(fā)明提出的基于譯碼比特可靠性的刪余方法能夠獲得較低的誤比特率，因此性能更加優(yōu)越。結(jié)合圖3與圖4可知，衰落信道下采用基于譯碼比特可靠性的刪余方法一方面能使系統(tǒng)獲得良好的性能，另一方面也適用于刪余碼率較高的情況?，F(xiàn)對(duì)本發(fā)明使用的參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明：N—為Polar碼碼長(zhǎng)，k—為Polar碼信息位長(zhǎng)度，R—為Polar碼碼率，r—為刪余Polar碼碼率，pn—為刪余比特的個(gè)數(shù)，x—為信道的輸入，y—為信道的輸出，ni—為高斯噪聲，服從分布為ni～N(0,σ2)的高斯分布，θi—為相位干擾。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3