一種降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，針對(duì)原始多項(xiàng)式基函數(shù)自相關(guān)矩陣條件數(shù)較高的特性，在建立多項(xiàng)式預(yù)失真模型的非線性模型后，通過(guò)對(duì)原始多項(xiàng)式基函數(shù)得到的自相關(guān)矩陣的期望進(jìn)行歸一正交化，得到歸一正交化的基函數(shù)，進(jìn)一步對(duì)遞歸最小二乘算法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行簡(jiǎn)化。本發(fā)明的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法在保證收斂速度快、失調(diào)量小的前提下，使得傳統(tǒng)遞歸最小二乘算法的計(jì)算復(fù)雜度降低為最小均方誤差算法的復(fù)雜度。
【專利說(shuō)明】一種降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及屬于無(wú)線通信【技術(shù)領(lǐng)域】，具體地，涉及一種降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法。

【背景技術(shù)】
[0002]在無(wú)線通信系統(tǒng)中，射頻功率放大器(Rad1 Frequency Power Amplifier,RF PA)是所有射頻器件中最主要的非線性設(shè)備。這種非線性隨著外部因素的變化而變化，例如環(huán)境溫度、時(shí)間以及輸入信號(hào)的功率等等。研究結(jié)果表明，非線性能帶來(lái)帶內(nèi)的頻譜失真以及帶外的頻譜增生，前者導(dǎo)致傳輸信號(hào)的誤差向量(Error Vector Magnitude, EVM)惡化,后者引起鄰頻干擾(Adjacent Channel Interference, ACI),從而導(dǎo)致通信系統(tǒng)性能的下降。
[0003]自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真技術(shù)是一種常用的補(bǔ)償射頻功率放大器非線性的技術(shù)。在數(shù)字預(yù)失真技術(shù)實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，參數(shù)估計(jì)部分的計(jì)算復(fù)雜度是主要的瓶頸。傳統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)算法有最小二乘(Least Square,LS)算法、遞歸最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法以及最小均方誤差(Least Mean Square, LMS)算法,然而這些算法都不能同時(shí)具有收斂速度快和計(jì)算復(fù)雜度低的性能。
[0004]最小二乘算法需要通過(guò)一整塊的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，而且直接對(duì)一個(gè)矩陣求逆也很難在硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)。此外，最小二乘算法不能實(shí)時(shí)的更新非線性參數(shù)，導(dǎo)致不能及時(shí)的跟蹤補(bǔ)償射頻功放的非線性的變化。實(shí)時(shí)處理算法如遞歸最小二乘算法、最小均方誤差算法因其能夠?qū)崟r(shí)地更新非線性參數(shù)而受到廣泛的應(yīng)用。遞歸最小二乘算法通過(guò)迭代地對(duì)矩陣求逆實(shí)現(xiàn)非線性參數(shù)更新的過(guò)程，該算法具有收斂速度快，失調(diào)量小等優(yōu)點(diǎn)，但是計(jì)算復(fù)雜度較高。最小均方誤差算法具有計(jì)算復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn)，但是在迭代步長(zhǎng)的選擇上存在一個(gè)折中。當(dāng)?shù)介L(zhǎng)較大時(shí)，收斂速度很快，同時(shí)失調(diào)量也很大；當(dāng)選擇迭代步長(zhǎng)較小時(shí)，收斂速度很慢，同時(shí)失調(diào)量很小。因此，以上三種算法均不能同時(shí)具有收斂速度快，計(jì)算復(fù)雜度低，失調(diào)量小的性能。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]鑒于以上所述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，其在保證遞歸最小二乘算法收斂速度快、失調(diào)量小的前提下，進(jìn)一步將其復(fù)雜度降低為最小均方誤差算法的復(fù)雜度。
[0006]為實(shí)現(xiàn)上述目的及其他相關(guān)目的，本發(fā)明提供一種降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，其包括以下步驟:
[0007]步驟一、建立非線性模型，其中，所述非線性模型為多項(xiàng)式預(yù)失真模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為=_>/(?)，其中，y(n)是射頻功率放大器的輸出信號(hào)，％)是預(yù)失真估計(jì)模塊的輸出信號(hào)，K為多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，2k-l是多項(xiàng)式的階數(shù)；
[0008]參數(shù)定義為A=Iia1, a3,…，a2K_JT,多項(xiàng)式基函數(shù)定義為Φ2Η(η),Φ2Η(η) = |7(η) |20?Λ(η)，ΦΟιΧΦ?，Φ3(η)，......Φι?];誤差信號(hào)為
e(n)=z(n) — ~(η) = ζ(η) — φ(η)Α , ζ (η)是預(yù)失真器的輸出信號(hào)；
[0009]在最小二乘準(zhǔn)則下，參數(shù)表達(dá)式為^(φΗφΓφΗζ ；

Γ #(1) I Γ 41)—
#(1)z(l)
[0010]其中，Φ=:=.N是采樣點(diǎn)的總數(shù)；
L_J，,
[0011]步驟二、對(duì)多項(xiàng)式基函數(shù)(η)的自相關(guān)矩陣ΦΗΦ的期望進(jìn)行歸一正交化，其
Iv? Q V fc ~f~ j
中，歸一正交化的定義為?Σ,Ι,,νζ、Μψν，具體步驟如下:
[0012]步驟21、定義歸一化正交基函數(shù)Ψ^Οι)為多項(xiàng)式基函數(shù)Φ^Οι)的線性組合，即:,劃(n) = Yd' I!,k42kf其中，Ul k是歸一化正交基函數(shù)的系數(shù)，且
7/U I
I—, U...U= \.' I ；
? 0...C/」
[0013]步驟22、定義歸一化正交基函數(shù)V21ri(Ii)的自相關(guān)矩陣為ΨΗΨ，通過(guò)推導(dǎo)得到CDhCD=N(Uh)-1 (U)-1 ；
[0014]步驟23、對(duì)一個(gè)給定概率密度分布函數(shù)的|y I，ΦΗΦ是確定的，將矩陣ΦΗΦ的維數(shù)從小到大遞增，迭代地求解出U ；
[0015]步驟三、降低遞歸最小二乘算法計(jì)算復(fù)雜度，具體步驟如下:

/■rrN


|>叫 Fr(I)I
[0016]步驟31、由最小二乘算法的定義得到/>(?)=r(2) Ψ{1)=丄/,其中，P (η)::η


Lr(?) w("),

Xl-」-fZ
是歸一化正交基函數(shù)的自相關(guān)矩陣ΨΗΨ前η個(gè)采樣點(diǎn)的逆矩陣，初始化為■ P(O)=^l, δ為任意的正數(shù)；
[0017]步驟32、展開(kāi)歸一化正交基函數(shù)的自相關(guān)矩陣ΨΗΨ，結(jié)合P(n)得到ΨΗ(η) ψ (n) =I ；
[0018]步驟33、將汽〃} =.!./，ΨΗ (η) Ψ (n) =I代入遞歸最小二乘算法的第一條迭代方程

η
Ρ{η) = (?—-^二-D 幽 ψ-)/>(；! - O 中，得到一—-=--H—) = 1/ι
?Λψ(>?Ρ(>ι-])ψη(Ν)?+ι//(/?Ρ(η-])ψ,!(ι? n
[0019]步驟34、將步驟33的結(jié)果代入遞歸最小二乘算法的第二條迭代方程 β(η) = β(η -1)+;..:.............(r(/?) — y/(n)0(n -1)) 中，得到

\+ψ(η)Ρ(η-\)ψ (/?
β(η) = β(π ^ I)+1 (z(n) - ψ(η)β{η -1))其中，β (η)是應(yīng)用了歸一化正交基函數(shù) V21ri(Ii)




,
的預(yù)失真參數(shù)，β (O)=O0
[0020]根據(jù)上述的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，其中:步驟23中，假設(shè)M服從[0，I]之間的均勻分布，矩陣υ的元素υ1Λ表示為:

(21 + Ik —3)\\j4k —I
[0021 ] Uim J(― 4 '(l:~/)!(2/-l)!(i + /-2)!,/<k =
〈QJ >k
[0022]根據(jù)上述的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，其中:步驟三中，步驟34之后還包括:
[0023]步驟35、將i進(jìn)行量化，量化方程表示如下:

n
[0024]S(U) = -^r, n= [2' 2η-1]。

Σ
[0025]進(jìn)一步地，根據(jù)上述的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，其中:步驟35之后，降低復(fù)雜度的最小二乘算法每次迭代需要的復(fù)數(shù)乘法器個(gè)數(shù)為2Κ，復(fù)數(shù)加法器的個(gè)數(shù)為2Κ+1。
[0026]根據(jù)上述的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，其中:步驟22中，由Ψ = Φυ, ΨΗΨ=ΝΙ，得至Ij ΦΗΦ =N(U1V1(U)'
[0027]如上所述，本發(fā)明的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，具有以下有益效果:
[0028]本發(fā)明的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法通過(guò)對(duì)原始多項(xiàng)式基函數(shù)得到的自相關(guān)矩陣的期望進(jìn)行歸一正交化，得到歸一正交化的基函數(shù)，進(jìn)一步對(duì)傳統(tǒng)遞歸最小二乘算法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行簡(jiǎn)化；在保證收斂速度快、失調(diào)量小的前提下，使得傳統(tǒng)遞歸最小二乘算法的計(jì)算復(fù)雜度降低為最小均方誤差算法的復(fù)雜度。

【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0029]圖1顯示為本發(fā)明中的自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法中參數(shù)估計(jì)模塊的模型示意圖；
[0030]圖2顯示為本發(fā)明中的矩陣條件數(shù)與矩陣維數(shù)的關(guān)系圖；
[0031]圖3顯示為本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中的遞歸最小二乘算法、最小均方誤差算法和降低復(fù)雜度的遞歸二乘算法的收斂性能示意圖；
[0032]圖4顯示為本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例中的遞歸最小二乘算法、最小均方誤差算法和降低復(fù)雜度的遞歸二乘算法收斂性能示意圖；
[0033]圖5顯示為本發(fā)明中的不同算法預(yù)失真性能示意圖。

【具體實(shí)施方式】
[0034]以下通過(guò)特定的具體實(shí)例說(shuō)明本發(fā)明的實(shí)施方式，本領(lǐng)域技術(shù)人員可由本說(shuō)明書(shū)所揭露的內(nèi)容輕易地了解本發(fā)明的其他優(yōu)點(diǎn)與功效。本發(fā)明還可以通過(guò)另外不同的【具體實(shí)施方式】加以實(shí)施或應(yīng)用，本說(shuō)明書(shū)中的各項(xiàng)細(xì)節(jié)也可以基于不同觀點(diǎn)與應(yīng)用，在沒(méi)有背離本發(fā)明的精神下進(jìn)行各種修飾或改變。
[0035]本發(fā)明的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法至少包括建立非線性模型、對(duì)采用原始多項(xiàng)式基函數(shù)得到的自相關(guān)矩陣期望進(jìn)行歸一正交化，降低遞歸最小二乘算法計(jì)算復(fù)雜度等步驟。
[0036]具體地，非線性模型的建立采用目前應(yīng)用最為廣泛的多項(xiàng)式預(yù)失真模型。針對(duì)原始多項(xiàng)式基函數(shù)自相關(guān)矩陣條件數(shù)較高的特性，對(duì)采用原始多項(xiàng)式基函數(shù)得到的自相關(guān)矩陣的期望進(jìn)行歸一正交化，得到歸一化正交的基函數(shù)。該歸一化正交的基函數(shù)離線計(jì)算，不同概率密度分布函數(shù)下的歸一化正交基函數(shù)均可互相應(yīng)用。在應(yīng)用歸一化正交基函數(shù)的基礎(chǔ)上，對(duì)遞歸最小二乘算法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行降低，最終這種降低復(fù)雜度的遞歸最小二乘算法同時(shí)擁有遞歸最小二乘算法的性能以及最小均方誤差算法的計(jì)算復(fù)雜度。
[0037]圖1顯示了本發(fā)明的自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法中的參數(shù)估計(jì)模塊的示意圖。在該預(yù)失真算法的參數(shù)估計(jì)模塊中，預(yù)失真器I的輸出信號(hào)經(jīng)處理后輸入射頻功率放大器2，射頻功率放大器2的輸出信號(hào)經(jīng)處理后輸入預(yù)失真估計(jì)模塊3，預(yù)失真估計(jì)模塊3的輸出信號(hào)和預(yù)失真器I的輸出信號(hào)用于得到預(yù)失真參數(shù)。具體地，X(η)是預(yù)失真器I的輸入信號(hào)，y(n)是射頻功率放大器2的輸出信號(hào)，ζ (η)是預(yù)失真器I的輸出信號(hào)同時(shí)也是射頻功率放大器2的輸入信號(hào)。射頻功率放大器2的輸入和輸出信號(hào)ζ (η)和y(n)是用來(lái)進(jìn)行第η次遞歸參數(shù)估計(jì)的，其中ζ(η)是χ(η)通過(guò)第η-1次遞歸的參數(shù)計(jì)算得來(lái)的。通過(guò)最小化預(yù)失真器I的輸出信號(hào)ζ (η)和預(yù)失真估計(jì)模塊3的輸出信號(hào)i(?)之間的誤差信號(hào)e (η)來(lái)獲得預(yù)失真參數(shù)。當(dāng)預(yù)失真估計(jì)模塊3更新后，預(yù)失真器I的參數(shù)也隨之更新，用于輸入信號(hào)X (η)的非線性校正。
[0038]本發(fā)明的非線性模型的建立采用目前應(yīng)用最為廣泛的多項(xiàng)式預(yù)失真模型，預(yù)失真估計(jì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為印O = Σ* ,?-.%.(").其中2k-l是多項(xiàng)式的階數(shù)，K為多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，參數(shù)定義為A=[ai，a3，...，a2K_JT，傳統(tǒng)的多項(xiàng)式基函數(shù)定義為Φ^Οι)，且
ΦH(Ii) = Iy(η) |20?Λ(η)，Φ(η) = [Φ1(η), Φ3(η)，......Φ.?]。誤差信號(hào)可以表示為
e(n)=:(n) - f (") = z(n) - #(")/! ?在最小二乘準(zhǔn)貝丨J下，參數(shù)表達(dá)式為:A= (Φ Η Φ Γ1 Φ Hz

Γ #(1) ? Γ '(I)—
#(1)ξ(1)
[0039]其中，Φ =.s ζ =.,
L綱 J ?—)—
[0040]N是采樣點(diǎn)的總數(shù)。
[0041]通過(guò)計(jì)算可知，多項(xiàng)式基函數(shù)(η)的自相關(guān)矩陣ΦΗΦ是一個(gè)對(duì)稱矩陣，每一個(gè)元素均由|y|的分布函數(shù)所決定而且元素之間也是高度相關(guān)的，意味著這個(gè)矩陣的特征值很大。一個(gè)矩陣的條件數(shù)定義為最大特征值除以最小特征值結(jié)果的絕對(duì)值。當(dāng)一個(gè)矩陣的特征值很大時(shí)，在矩陣求逆的過(guò)程中會(huì)引入數(shù)值不穩(wěn)定性的問(wèn)題。
[0042]為了降低矩陣的特征值，減輕矩陣求逆過(guò)程中的數(shù)值不穩(wěn)定性，本發(fā)明對(duì)多項(xiàng)式基函數(shù)的自相關(guān)矩陣φηφ進(jìn)行歸一正交化，以降低矩陣的條件數(shù)，歸一正交化的
1.............μ *? O? / Ic 1
定義為劃(.約⑷=jlV/t=/ -歸一正交化的具體步驟如下:
[0043]步驟21、定義歸一化正交基函數(shù)Ψ^Οι)為傳統(tǒng)多項(xiàng)式基函數(shù)Φ^Οι)的線性組合，具體定義為:辦)=?其中，U。是歸一化正交基函數(shù)的系數(shù)，矩陣形
?/ // "
1 ^ U … kjIM
式為:￡/= ;,
(5 ^.1，人-人-
[0044]步驟22、定義歸一化正交基函數(shù)F21ri (η)的自相關(guān)矩陣為ΨΗΨ，通過(guò)推導(dǎo)可以得到ψ=Φυ。由歸一化正交性的定義可以得到ΨΗΨ=ΝΙ，進(jìn)一步推導(dǎo)可得到φΗφ=Ν(υΗ) -1 (U)'
[0045]步驟23、對(duì)一個(gè)給定概率密度分布函數(shù)的|y|，ΦΗΦ是確定的，通過(guò)將原始多項(xiàng)式基函數(shù)的自相關(guān)矩陣φηφ的維數(shù)從小到大遞增，可以迭代地求解出U。
[0046]假設(shè)|y|服從[0，I]之間的均勻分布，矩陣U的元素υ?Λ可表示為:
一" (2/ + 2々-3)!籍=1
[0047]4 '(A'-/)1(2/-1)!(A' +1 — 2)1,^ — k a
、OJ >k
[0048]圖2為矩陣條件數(shù)與矩陣維數(shù)的分布圖。在圖2中，均勻分布信號(hào)的多項(xiàng)式基函數(shù)的自相關(guān)矩陣ΦΗΦ的條件數(shù)與矩陣維數(shù)成指數(shù)型增長(zhǎng)關(guān)系，而歸一化正交基函數(shù)的自相關(guān)矩陣ΨΗΨ的條件數(shù)不隨矩陣維數(shù)的增加而變化，一直是I。當(dāng)輸入信號(hào)的分布變化時(shí)，例如復(fù)高斯分布的信號(hào)，仍然適應(yīng)均勻分布的歸一化正交基函數(shù)，盡管正交歸一化不滿足了，但是從圖2可以看出歸一化正交基函數(shù)矩陣的條件數(shù)還是大幅度的降低了，意味著求逆過(guò)程中的數(shù)值不穩(wěn)定性得到了保證。
[0049]由于最小二乘算法需要一整塊的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)、更新參數(shù)，因此不滿足實(shí)時(shí)補(bǔ)償射頻功率放大器的要求，故采用遞歸最小二乘算法。應(yīng)用了歸一化正交基函數(shù)的遞歸最小二乘算法的迭代方程如下:
[0050]P(Il) = (I—^M 字—)P(N^l)(I)

1 + ψ(ι?Ρ(η^Ι)ψΗ(η)
[0051]β(η) = β(η^1)+-、氣,、(Φ)-Ψ(?)β(η—?))(2)


I+ y/(”}/,(" — 1)ψ (Ii)
[0052]其中，β (η)是應(yīng)用了歸一化正交基函數(shù)￥2k_L(n)的預(yù)失真參數(shù)，P (η)是歸一化正交基函數(shù)Ψ2η (η)的自相關(guān)矩陣ΨΗΨ的前η個(gè)采樣點(diǎn)的逆矩陣，初始化為P(O) = ,
δ
δ為任意的正數(shù)。最小二乘算法每次遞歸需要的復(fù)數(shù)乘法器個(gè)數(shù)為2Κ2+4Κ，復(fù)數(shù)加法器的個(gè)數(shù)為2Κ2+4Κ+2。
[0053]在應(yīng)用了歸一化正交基函數(shù)的基礎(chǔ)上，本發(fā)明對(duì)遞歸最小二乘算法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行簡(jiǎn)化，具體步驟如下:


/r-,H r1



[Tr(I)I Γ?//(?)1
[0054]步驟31、由最小二乘算法的定義可以得到P(Il)= I Ψ{2) Ψ(2) =-/D

?:: ^



(JjK"}」L^(?)Jy
[0055]步驟32、展開(kāi)歸一化正交基函數(shù)的自相關(guān)矩陣ΨΗΨ，結(jié)合Ρ(η)可以得至Ij ψΗ(η) ψ (n) =I ο
[0056]步驟33、將/? = 1/ , ΨΗ(η) Ψ (n) =I代入遞歸最小二乘算法的第一條迭代方程

η
(I)，可以得到.h \~￥ψ(η)Ρ(η~~\)ψ (") η
[0057]步驟34、將步驟33的結(jié)果代入遞歸最小二乘算法的第二條迭代方程(2)，可以得到β(η) = β(η -1) + i(:_-ψ{η)β{η — I)) β (O)=O0可以看出此時(shí)遞歸最小二乘算法的計(jì)




>
算復(fù)雜度與最小均方誤差算法的計(jì)算復(fù)雜度一致。
[0058]步驟35、考慮到針對(duì)不同概率密度分布函數(shù)，歸一化正交性不一定滿足，可知降低復(fù)雜度的遞歸最小二乘算法不一定和遞歸最小二乘算法擁有相同的收斂性能。既然如此，
為了進(jìn)一步降低計(jì)算復(fù)雜度，將I進(jìn)行量化，量化方程表示如下:

η
[0059]S(n) = yj, η = [2η-1，2η-1]。
[0060]最終降低復(fù)雜度的最小二乘算法每次迭代需要的復(fù)數(shù)乘法器個(gè)數(shù)為2Κ，復(fù)數(shù)加法器的個(gè)數(shù)為2Κ+1。
[0061]圖3為本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中的遞歸最小二乘算法、最小均方誤差算法和降低復(fù)雜度的遞歸二乘算法的收斂性能圖。該圖中，輸入信號(hào)服從[0，I]之間的均勻分布，信噪比為35dB，由圖可知，遞歸最小二乘算法收斂最快，失調(diào)量很?。蛔钚【秸`差算法在大的迭代步長(zhǎng)下收斂較快但是失調(diào)量較大，在小的迭代步長(zhǎng)下則相反；降低復(fù)雜度的遞歸最小二乘算法的收斂性能與遞歸最小二乘算法的收斂性能基本一致。
[0062]圖4為本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例中的遞歸最小二乘算法、最小均方誤差算法和降低復(fù)雜度的遞歸二乘算法的收斂性能圖。該圖中，輸入信號(hào)服從復(fù)高斯分布，信噪比為35dB。由圖可知，盡管歸一化的正交基函數(shù)是基于[0，1]均勻分布信號(hào)的，但是應(yīng)用于其他分布也能得到近似的收斂性能。
[0063]圖5為本發(fā)明中遞歸最小二乘算法、伴有大迭代步長(zhǎng)最小均方誤差算法、伴有小迭代步長(zhǎng)最小均方誤差算法和降低復(fù)雜度的遞歸二乘算法的預(yù)失真性能比較示意圖。從圖5中可以看出，在500次迭代以后，遞歸最小二乘算法、降低復(fù)雜度的遞歸最小二乘算法以及伴有大迭代步長(zhǎng)最小均方誤差算法均已經(jīng)收斂，預(yù)失真性能基本相當(dāng)。而伴有小迭代步長(zhǎng)最小均方誤差算法還沒(méi)收斂，該算法在2000次迭代時(shí)才收斂。
[0064]綜上所述，本發(fā)明的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法通過(guò)對(duì)原始多項(xiàng)式基函數(shù)得到的自相關(guān)矩陣的期望進(jìn)行歸一正交化，得到歸一正交化的基函數(shù)，進(jìn)一步對(duì)傳統(tǒng)遞歸最小二乘算法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行簡(jiǎn)化；在保證收斂速度快、失調(diào)量小的前提下，使得傳統(tǒng)遞歸最小二乘算法的計(jì)算復(fù)雜度降低為最小均方誤差算法的復(fù)雜度。
[0065]上述實(shí)施例僅例示性說(shuō)明本發(fā)明的原理及其功效，而非用于限制本發(fā)明。任何熟悉此技術(shù)的人士皆可在不違背本發(fā)明的精神及范疇下，對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)行修飾或改變。因此，舉凡所屬【技術(shù)領(lǐng)域】中具有通常知識(shí)者在未脫離本發(fā)明所揭示的精神與技術(shù)思想下所完成的一切等效修飾或改變，仍應(yīng)由本發(fā)明的權(quán)利要求所涵蓋。
【權(quán)利要求】
1.一種降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，其特征在于:包括以下步驟: 步驟一、建立非線性模型，其中，所述非線性模型為多項(xiàng)式預(yù)失真模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為咖)=1^%^11>咖)|2(< %切)，其中，7(11)是射頻功率放大器的輸出信號(hào)，￡_是預(yù)失真估計(jì)模塊的輸出信號(hào)，K為多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，2k-l是多項(xiàng)式的階數(shù)；參數(shù)定義為 A= La1, a3,...，B2k^1Jt,多項(xiàng)式基函數(shù)定義為 Φ 2k_! (η)，Φ 2k_! (η) = | y (n) |2(k_1)y(n), Φ (η) = [Φ1(η), Φ3(η),......Φ2￡_! (η)];誤差信號(hào)為—=:《") —#(").4 ,ζ (η)是預(yù)失真器的輸出信號(hào)； 在最小二乘準(zhǔn)則下，參數(shù)表達(dá)式為ΑΜφΗφΓφΗζ ；
-_ I Γ -(I) ■
dm:(ι) 其中，φ=:= V N是采樣點(diǎn)的總數(shù);
_綱]，[z(,￥)J , 步驟二、對(duì)多項(xiàng)式基函數(shù)(η)的自相關(guān)矩陣ΦΗΦ的期望進(jìn)行歸一正交化，其中，
I r(q Vyt ΦI歸一正交化的定義為，'k.(/,)=||,w=/?具體步驟如下: 步驟21、定義歸一化正交基函數(shù)V2H (η)為多項(xiàng)式基函數(shù)Φ^Οι)的線性組合，gp:



fUu ■..=辦)，其中，u1;k是歸一化正交基函數(shù)的系數(shù)，且U=: %.:；O*..U【[ 步驟22、定義歸一化正交基函數(shù)V21ri(Ii)的自相關(guān)矩陣為ΨΗΨ，通過(guò)推導(dǎo)得到CDhCD=N(Uh)-1 (U)-1 ； 步驟23、對(duì)一個(gè)給定概率密度分布函數(shù)的|7|，ΦηΦ是確定的，將矩陣ΦΗΦ的維數(shù)從小到大遞增，迭代地求解出U; 步驟三、降低遞歸最小二乘算法計(jì)算復(fù)雜度，具體步驟如下:
it ?N —I


r(i)1 Γ r(0l

ψ(2) ψ(2) I

=—其中，Ρ(η)是歸::1f

■,(?)」LrO)上一化正交基函數(shù)Vn (η)的自相關(guān)矩陣ΨΗΨ前η個(gè)采樣點(diǎn)的逆矩陣,初始化為P(O) = 4/ ?δ為任意的正數(shù)； 步驟32、展開(kāi)歸一化正交基函數(shù)￥2k_>)的自相關(guān)矩陣ΨΗΨ，結(jié)合Ρ(η)得到ΨΗ(η)￥ (n) =I ；步驟33、將P(N)^-1， ψΗ(η) Ψ (n) =I代入遞歸最小二乘算法的第一條迭代方程


IlF(/0=(/—................)P(n—! >中，得到_■■■—)=I/;
i+v/(?)i)(?—i)r (")i+r(?)P(?—i)r (w) ?步驟34、將步驟33的結(jié)果代入遞歸最小二乘算法的第二條迭代方程 β{η) = β{η — I) + --—-— {ζ{η)^ψ{η)β{η — I)) 中， 得 至丨』

\ + ψ(η)Ρ{η - \)ψ {η)β{η) = β{η -1) + U=(U)-ψ{η)β(η-1))其中，β (η)是應(yīng)用 了歸一化正交基函數(shù) V2^1 (η)的預(yù)失真參數(shù)，β (O)=O0
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，其特征在于:步驟23中，假設(shè)|y|服從[0，1]之間的均勻分布，矩陣U的元素υ?Λ表示為:
(2/ + 2Ι-3)!^￥^1
_ 0,1 >k
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，其特征在于:步驟三中，步驟34之后還包括: 步驟35、將！進(jìn)行量化，量化方程表示如下:
η
= ^T, η = [2η-1，2η-1]。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，其特征在于:步驟35之后，降低復(fù)雜度的最小二乘算法每次迭代需要的復(fù)數(shù)乘法器個(gè)數(shù)為2Κ，復(fù)數(shù)加法器的個(gè)數(shù)為2Κ+1。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的降低自適應(yīng)數(shù)字預(yù)失真算法計(jì)算復(fù)雜度的方法，其特征在于:步驟 22 中，由 Ψ = Φυ, ΨΗΨ=ΝΙ，得至Ij ΦΗΦ=Ν(υΗ)(U)^10
【文檔編號(hào)】H04L25/49GK104168238SQ201310185059
【公開(kāi)日】2014年11月26日 申請(qǐng)日期:2013年5月17日 優(yōu)先權(quán)日:2013年5月17日
【發(fā)明者】姚賽杰, 錢(qián)驊, 黃浩 申請(qǐng)人:上海無(wú)線通信研究中心, 中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所