專(zhuān)利名稱(chēng)：接收天線數(shù)小于發(fā)射天線數(shù)時(shí)確定線性彌散空時(shí)碼的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于信道編碼技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種在多天線系統(tǒng)信道下接收天線數(shù)小于發(fā)
射天線數(shù)時(shí)確定線性彌散空時(shí)碼的方法，具體是一種采用跡正交及滿秩技術(shù)以達(dá)到近最優(yōu) 信道容量和最大分集增益的線性彌散空時(shí)碼的方法。
背景技術(shù)：
近幾年來(lái)，由于需要在能量和帶寬受限的衰落信道下達(dá)到更大的傳輸速率和更好 的傳輸性能，MIMO(多天線系統(tǒng))技術(shù)成為無(wú)線通信研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)。MM0技術(shù)的優(yōu) 勢(shì)在于其將信道容量提高，可直接轉(zhuǎn)化為高數(shù)據(jù)吞吐量，同時(shí)利用空間分集增益提高了數(shù) 據(jù)傳輸?shù)目煽啃裕吹驼`碼率。 空時(shí)碼(space-time code)以MM0系統(tǒng)為平臺(tái)，將通過(guò)發(fā)射和接收天線實(shí)現(xiàn)的空 間分集和信道編碼結(jié)合起來(lái)，在時(shí)域和多天線構(gòu)成的空間域上進(jìn)行聯(lián)合編碼。它可以提供 在實(shí)現(xiàn)可靠高速率無(wú)線通信鏈路中面臨挑戰(zhàn)的有效解決方法?？諘r(shí)編碼技術(shù)已被納入第三 代移動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)(MT-2000標(biāo)準(zhǔn))-CDMA2000和WCDMA之中。 V-BLAST(垂直貝爾實(shí)驗(yàn)室分層空時(shí)碼)的提出就是為了達(dá)到較高的傳輸速率，其 將原始的數(shù)據(jù)流劃分成發(fā)射天線個(gè)數(shù)的子流，然后通過(guò)各個(gè)天線將子流發(fā)送出去。V-BLAST 的優(yōu)點(diǎn)在于其達(dá)到了較高的信道容量，具有高數(shù)據(jù)吞吐量，但是其空間分集增益較小，并且 其接收天線數(shù)必須大于發(fā)射天線數(shù)。 OSTBC(正交空時(shí)分組碼)是一種能夠提供滿分集增益的空時(shí)編碼方案，同時(shí)它的 譯碼非常的簡(jiǎn)單，只需對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性處理就可以分開(kāi)對(duì)各信號(hào)進(jìn)行最大似然
譯碼。但由于其在傳輸速率上的限制，從而不能達(dá)到較佳的信道容量。LD (linear dispersion,線性彌散碼)由Hassibi和Hochwald提出，其設(shè)計(jì)目的
是同時(shí)獲得較大的分集增益和MIMO信道的各態(tài)歷經(jīng)容量。設(shè)計(jì)原理是對(duì)每組發(fā)射信號(hào)進(jìn)
行編碼矩陣的線性加權(quán)。而編碼矩陣的設(shè)計(jì)有各種不同的方法，其中Fasano和Barbarossa
提出的跡正交(trace-orthogonal)空時(shí)編碼有較好的操作性，并且能到達(dá)理論各態(tài)歷經(jīng)
信道容量和滿分集增益，但其只適用于接收天線數(shù)大于發(fā)射天線數(shù)的情況。 在實(shí)際應(yīng)用中，由于移動(dòng)終端的體積限制其天線數(shù)往往小于基站的天線數(shù)，從而
在下行鏈路上一些只適用于接收天線數(shù)大于等于發(fā)射天線數(shù)的空時(shí)編碼方案，如V-BLAST，
將失去應(yīng)用價(jià)值。因此對(duì)于接收天線數(shù)小于發(fā)射天線數(shù)情況下空時(shí)碼的設(shè)計(jì)有較大的實(shí)際意義。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的主要目的在于提供一種接收天線數(shù)小于發(fā)射天線數(shù)時(shí)確定線性彌散空 時(shí)碼的方法。
本發(fā)明方法包括如下步驟 步驟(1).確定信道使用次數(shù)T，T^M，M為發(fā)射天線數(shù)，每組要進(jìn)行編碼的碼字?jǐn)?shù)量為q， q = NT， N為接收天線數(shù)。 構(gòu)造分層矩陣Q…C『其中Ci+1由&的各列向左循環(huán)移位得到。分層矩陣為MXT， 滿足每列有一個(gè)元素為1，其他元素為0，且CiHCi的主對(duì)角線元素都為l，即"(CfC,)二T ， i - j時(shí)，&^主對(duì)角線元素都為0，即&(Cf C》=0 。先構(gòu)造d，若T = M，取Q = IM，T > M時(shí)，在IM后加入T-M個(gè)只含一個(gè)1的M維列向量，1的位置滿足各列循環(huán)以為后同一行內(nèi) 沒(méi)有相鄰的1。 步驟(2).構(gòu)造N個(gè)TXT的酉矩陣^…U爐即滿足l^Uf =1:
= eM W . A一, ■ ft/—1} 其中W是TXT的DFT矩陣，即W(/，力二(l/Vf)V((")(H)2"T)， 9廣.9 N滿足
在有理數(shù)域Q上線性不相關(guān)，"滿足I " I = 1，且在有理數(shù)擴(kuò)域Q(eJ'2^1， C)上，代數(shù)次數(shù) 大于等于T。"選為"=eJ"/K， K在QAM映射下可選為任意大于T的質(zhì)數(shù)，從而可使"在有 理數(shù)擴(kuò)域Q(eJ'"A，C)上代數(shù)次數(shù)大于等于T。 任取MXM的酉矩陣P，TXT的酉矩陣Q。 P，Q取單位矩陣I。 步驟(3).構(gòu)造q = NT個(gè)MXT的編碼矩陣Aj,k， j = 1…T， k = 1…N A" = P Ck diag(Uk( : ， j)) Q 其中diag(Uk( : ， j))是Uk的第j列矢量的對(duì)角化矩陣。
共得到NT個(gè)編碼矩陣A",既確定線性彌散空時(shí)碼完成。 利用本發(fā)明確定的線性彌散空時(shí)碼具有簡(jiǎn)單的編碼設(shè)計(jì)復(fù)雜度，同時(shí)提供較佳的 編碼性能。該方法采用跡正交方法來(lái)達(dá)到近最優(yōu)信道容量，并使用代數(shù)方法來(lái)獲得滿分集
圖1為發(fā)射天線數(shù)為M，接收天線數(shù)為N的MMO信道模型；
圖2為本發(fā)明與Gamal和Damen的編碼方法的性能仿真對(duì)比圖。
具體實(shí)施方式
系統(tǒng)模型 設(shè)發(fā)射天線數(shù)為M，接收天線數(shù)為N， (N《M) MMO信道模型見(jiàn)圖1 。
考慮T個(gè)發(fā)射時(shí)間段(即信道使用次數(shù)為T(mén))情況，輸入輸出關(guān)系表示為
R = HX+v (1) 其中，R是NXT的接收矩陣，表示每個(gè)時(shí)間收到N維列矢量共T個(gè)時(shí)間。H是NXM 的信道矩陣，在時(shí)間T內(nèi)它是平坦的(即恒定的)。X是MXT的發(fā)射矩陣，表示每個(gè)時(shí)間通 過(guò)M個(gè)發(fā)射天線將M維列矢量發(fā)射出去，共發(fā)射T次。V為NXT的復(fù)高斯噪聲矩陣。
X從q維未編碼矢量s二 [Sl. ..Sq]T進(jìn)行編碼而來(lái)，q二min(MT，NT)，當(dāng)N《M，時(shí) q = NT其編碼過(guò)程為 為滿足上述要求9k選為《=1/增益。
4
<formula>formula see original document page 5</formula>(2) 其中Ak為MXT的編碼矩陣，共有q個(gè)。式(2)與最初的線性彌散碼所定義的 X = ^(A^ + 8^;)不同，式(2)中去掉了共軛部分Bksk*，因?yàn)镕asano在《Trace-Orthogonal
hi
Space-Time Coding》中指出，對(duì)于非正交的空時(shí)編碼來(lái)說(shuō)，是否使用其共軛來(lái)進(jìn)行編碼并 沒(méi)有明顯的性能差異。 為了獲得更簡(jiǎn)單的編碼形式，將式(2)中的矩陣進(jìn)行vec(.)矢量化(矢量化指將 矩陣的各列按順序連在一起組成一個(gè)列矢量)可以得到x = vec(X) = Z vec(AJ^ = Fs 其中，x為MTXl的編碼后矢量，F(xiàn)為MTXq的矩陣，它的第k列為vec(Ak)， s =T。
同樣對(duì)式(1)進(jìn)行矢量化之后可得形式更簡(jiǎn)單的信道模型r =雨(R) = vec(HX) + vec(V) = (Ir H)Fs + v =戰(zhàn)+ v (4) 其中，r為NTX 1的接收矢量，IT為T(mén)階單位矩陣， 為Kronecker乘積，
i/二(Ir⑧H)F為NTXMT的等效信道，v = vec (V)為NTX1的噪聲矢量。 1.跡正交準(zhǔn)則對(duì)系統(tǒng)模型(4)的信道容量為C^^鄰ogll + y(Ir(8)H)FF"(I,H"l] (5) Heath禾口 Paulraj在《L inear dispersion codes for MIM0 systemsbased on frame theory》中已證明，當(dāng)q < MT時(shí)，滿足FHF = I即達(dá)到了近最優(yōu)信道容量 (near-capacity optimal)。定義跡正交為&(Af A》=《,■ A力l， 2， ^
vec(A,)…vec(A》):
(6)，由 《A )、
WAX) 可得FHF = I等同于跡正交。 所以，第一個(gè)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為設(shè)計(jì)Ak滿足(6)定義的跡正交條件。 2.滿秩準(zhǔn)則 對(duì)于X = f Ajt ，定義差錯(cuò)矩陣Y為兩組矢量s， s'編碼后X和X'的差，Y =
x-x'。 滿秩準(zhǔn)則對(duì)于任意{s， s' } (s # s' ) ， Y的秩為M(要求T > M)即滿秩，則達(dá) 到滿分集。 Y的秩被定義為發(fā)射分集增益，分集增益越大，編碼的誤碼率性能越好，在表征比 特誤碼率性能常用的BER-SNR的圖上的具體表現(xiàn)為，分集增益越大，BER-SNR曲線的斜率越大，代表更好的性能。Y的秩最大為M，當(dāng)Y的秩為M時(shí)稱(chēng)為滿分集，此時(shí)誤碼率曲線是最陡 的。 所以，第二個(gè)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為設(shè)計(jì)Ak滿足Y的秩為M，以達(dá)到最大增益。 以上兩個(gè)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則分別從信道容量角度和誤碼率性能角度來(lái)限制編碼矩陣Ak的
設(shè)計(jì)，下面介紹本發(fā)明編碼矩陣Ak的構(gòu)造方法并證明該方法構(gòu)造的Ak滿足以上兩條設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。 接收天線數(shù)小于發(fā)射天線數(shù)時(shí)確定線性彌散空時(shí)碼的方法包括如下步驟
步驟(1).確定信道使用次數(shù)T(T > M)，其中M為發(fā)射天線數(shù)，取T = M以減小譯 碼復(fù)雜度。確定T后，便可知每組要進(jìn)行編碼的碼字?jǐn)?shù)量為q，q = NT，可以分成N組，每組 T個(gè)，N為接收天線數(shù)。 構(gòu)造分層矩陣Q…C『其中Ci+1由&的各列向左循環(huán)移位得到。分層矩陣為MXT， 滿足每列有一個(gè)元素為1，其他元素為0，且CiHCi的主對(duì)角線元素都為1，即&(C「C,.)二T ， i - j時(shí)CiHCj主對(duì)角線元素都為0，即,r(Cf C》=0 。先構(gòu)造Cl，若T = M，可取Q = IM， T
> M時(shí)在IM后加入T-M個(gè)只含一個(gè)1的M維列向量，1的位置只要滿足，各列循環(huán)以為后同 一行內(nèi)沒(méi)有相鄰的l即可。 步驟(2).構(gòu)造N個(gè)TXT的酉矩陣U廣"UN(即滿足l<formula>formula see original document page 6</formula> 其中W是TXT的DFT矩陣(即W(z',乂<formula>formula see original document page 6</formula>滿 足在有理數(shù)域Q上線性不相關(guān)，"滿足I " I = 1，且在有理數(shù)擴(kuò)域Q(eJ'"A， C)上，代數(shù)次 數(shù)大于等于T。 為滿足上述要求9k選為《二l/T^， lk取為不同的非平方數(shù)。"選為"=eJ"/K， K在QAM映射下可選為任意大于T的質(zhì)數(shù)，從而可使"在有
理數(shù)擴(kuò)域Q(eJ'"A，C)上代數(shù)次數(shù)大于等于T。 任取MXM的酉矩陣P， TXT的酉矩陣Q。 P， Q取單位矩陣I。 步驟(3).構(gòu)造q = NT個(gè)MXT的編碼矩陣Aj,k， j = 1…T， k = 1…N
<formula>formula see original document page 6</formula> 其中diag(Uk( : ， j))是Uk的第j列矢量的對(duì)角化矩陣。 共得到NT個(gè)編碼矩陣A",既確定線性彌散空時(shí)碼完成。 下面證明由上述構(gòu)造產(chǎn)生的A"滿足跡正交準(zhǔn)則 對(duì)于A力太和A^^當(dāng)丄=J2， kl = k2時(shí)有<formula>formula see original document page 6</formula>
其中p和q是酉矩陣，乘在兩邊不會(huì)對(duì)A力a A:^的跡產(chǎn)生影響，所
以在求&(AyiA A:^ )時(shí)可直接去除p和Q。上式第二個(gè)等號(hào)由u的構(gòu)造有Aag(l^(:，乂))J/ag(U4(:，乂))H =^IT 。
當(dāng)、# k2時(shí)有
T(A,iA A") = ,KA^2 ) = ,W"g(U、 (:,)2)"《C4,"g(l^ (:，乂))) 二 0
(11) 因?yàn)橛蓸?gòu)造C:C^勺主對(duì)角線上的元素都為0，當(dāng)左右乘上對(duì)角矩陣的時(shí)候， 主對(duì)角線上的元素還是都為零，因此上式第三個(gè)等號(hào)成立。 當(dāng)、=k2，丄- j2時(shí)有 "(A^AL^/KA^A^) 二 "(血g(U^ C:C、血g(U^ (:，乂)》 二 (:,)2))V/"g(Uti (:,乂))) (12) 二 0 因?yàn)橛蓸?gòu)造C^C^的主對(duì)角線上的元素都為l，乘上對(duì)角矩陣后的跡和對(duì)角矩陣
本身的跡相同，所以上式第三個(gè)等號(hào)成立。由u各列的正交性，上式第四個(gè)等號(hào)成立。 再證明該構(gòu)造方法滿足滿分集準(zhǔn)則
N T
s_s
對(duì)于X = A = Z Z Aw、j ，差錯(cuò)矩陣Y為兩組矢量s， s'(設(shè)z
A = l 左=1 y' = l
0)編碼后X和X'的差，Y = X-X'。其秩為
N T
—(Y) = rad(ZS AMz/， J
P
R = rawA
Z~化U,(:，力z乂.卞a
j=1
(13) 其中&= [Zl,k"*zT,k]T。矩陣的秩不受左乘和右乘酉矩陣P，R的影響。
令dk = W diag(l， w ，…"1—丄)Zk， 有Ujt =￡鳳，W'fifcg仏W，…6/,z4 =￡風(fēng)'t^ (14) 由于"在有理數(shù)擴(kuò)域Q(eJ'2^， C)上，代數(shù)次數(shù)大于等于T。有Z, # 0 <=>《所有
元素不為0 不失 一 般性，不妨設(shè)Zl # 0有所有元素不為0，問(wèn)題變?yōu)樽C明
N
ra"A:(Y)=ra"A:(y& J] Aflg{dt }C* )滿秩。 由于列的循環(huán)移位不影響矩陣的秩，將Y向右循環(huán)移位1-1次得到Y(jié)'，則的元
7素分布在Y'的主對(duì)角線上，及(；中元素1的位置。?、贋閅'中前M列組成的方陣，當(dāng)N < M時(shí)①的行列式值為，卜f[d,(力e兩#0 所以①滿秩，從而Y滿秩。 舉一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明本發(fā)明編碼矩陣構(gòu)造方法，設(shè)發(fā)射天線數(shù)M = 3，接收天線數(shù)N 二2，可以取T二3來(lái)減小譯碼復(fù)雜度。由本發(fā)明構(gòu)造方法第一步可以得到N二2個(gè)MXT(即 3X3)的分層矩陣Q， C2， Q為單位矩陣，C2為Q各列向左循環(huán)移位一次，即
<formula>formula see original document page 8</formula>
"=62"/5(5為大于3的質(zhì)數(shù))，
<formula>formula see original document page 8</formula>
的酉矩陣仏，u2，按照上述構(gòu)造方法可取 1， (9， 二1/V^，W為T(mén)XT(3X3)的DFT矩陣，
<formula>formula see original document page 8</formula>可得
<formula>formula see original document page 8</formula>
步，P， Q取為單位矩陣，由<formula>formula see original document page 8</formula>
diag(Uk(: ， j))可得最后的編碼矩陣
<formula>formula see original document page 8</formula>2 = A22 =
0
0.4389 +0.375 lj0
00
0.4389+ 0.3751J
0 00.2211 +0.5333J 00
0.4389 +0.375 lj00
0.5724 - 0.0752J0 A12 =
-0.3514-0.4581J 0
— 0 0 0.3271 - 0.4757J—
-0.5756 - 0.0454J 0 0
0 0.2484 + 0.5212J 0
對(duì)該編碼矩陣的比特誤碼率性能進(jìn)行仿真。仿真在平坦的瑞利衰落信道下進(jìn)行，譯碼采用球形譯碼。同時(shí)與Gamal和Damen的編碼方法進(jìn)行性能比較，其比特誤碼率仿真結(jié)果見(jiàn)圖2。 另外關(guān)于適用于接收天線小于發(fā)射天線數(shù)情況下譯碼方法的選用，最大似然譯碼的復(fù)雜度過(guò)大，不具有實(shí)用價(jià)值。而較常用的線性譯碼結(jié)構(gòu)如迫零譯碼(ZF)和最小均方誤差譯碼(匪SE)在接收天線數(shù)小于發(fā)射天線數(shù)的情況下，譯碼性能較差。所以，本設(shè)計(jì)的譯碼方法選用球形譯碼。
9
權(quán)利要求
接收天線數(shù)小于發(fā)射天線數(shù)時(shí)確定線性彌散空時(shí)碼的方法，其特征在于該方法的具體步驟是步驟(1).確定信道使用次數(shù)T，T≥M，M為發(fā)射天線數(shù)，每組要進(jìn)行編碼的碼字?jǐn)?shù)量為q，q＝NT，N為接收天線數(shù)；構(gòu)造分層矩陣C1…CN；其中Ci+1由Ci的各列向左循環(huán)移位得到；分層矩陣為M×T，滿足每列有一個(gè)元素為1，其他元素為0，且CiHCi的主對(duì)角線元素都為1，即i≠j時(shí)，CiHCj主對(duì)角線元素都為0，即先構(gòu)造C1，若T＝M，取C1＝IM，T＞M時(shí)，在IM后加入T-M個(gè)只含一個(gè)1的M維列向量，1的位置滿足各列循環(huán)以為后同一行內(nèi)沒(méi)有相鄰的1；步驟(2).構(gòu)造N個(gè)T×T的酉矩陣U1…UN，即滿足 <mrow><msub> <mi>U</mi> <mi>k</mi></msub><mo>=</mo><msup> <mi>e</mi> <msub><mi>jθ</mi><mi>k</mi> </msub></msup><mo>·</mo><mi>W</mi><mo>·</mo><mi>diag</mi><mo>{</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>ω</mi><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><msup> <mi>ω</mi> <mrow><mi>T</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></msup><mo>}</mo> </mrow>其中W是T×T的DFT矩陣，即θ1…θN滿足在有理數(shù)域Q上線性不相關(guān)，ω滿足|ω|＝1，且在有理數(shù)擴(kuò)域Q(ej2π/T，C)上，代數(shù)次數(shù)大于等于T；為滿足上述要求θk選為ξk取為不同的非平方數(shù)；ω選為ω＝ej2π/K，K在QAM映射下可選為任意大于T的質(zhì)數(shù)，從而可使ω在有理數(shù)擴(kuò)域Q(ej2π/T，C)上代數(shù)次數(shù)大于等于T；任取M×M的酉矩陣P，T×T的酉矩陣Q；P，Q取單位矩陣I；步驟(3).構(gòu)造q＝NT個(gè)M×T的編碼矩陣Aj，k，j＝1…T，k＝1…NAj，k＝P·Ck·diag(Uk(，j))·Q其中diag(Uk(，j))是Uk的第j列矢量的對(duì)角化矩陣；共得到NT個(gè)編碼矩陣Aj，k，既確定線性彌散空時(shí)碼完成。F2009101533337C0000011.tif,F2009101533337C0000012.tif,F2009101533337C0000013.tif,F2009101533337C0000015.tif,F2009101533337C0000016.tif
全文摘要
本發(fā)明涉及接收天線數(shù)小于發(fā)射天線數(shù)時(shí)確定線性彌散空時(shí)碼的方法?，F(xiàn)有技術(shù)存在很大的局限性。本發(fā)明方法首先確定信道使用次數(shù)T(T≥M)，構(gòu)造分層矩陣C1...CN；然后構(gòu)造N個(gè)T×T的酉矩陣U1...UN；再構(gòu)造q＝NT個(gè)M×T的編碼矩陣Aj，k，j＝1…T，k＝1…N，M為發(fā)射天線數(shù)、N為接收天線數(shù)，Aj，k＝P·Ck·diag(Uk(，j))·Q，共得到NT個(gè)編碼矩陣Aj，k，既確定線性彌散空時(shí)碼完成。本方法采用跡正交方法來(lái)達(dá)到近最優(yōu)信道容量，并使用代數(shù)方法來(lái)獲得滿分集增益。本發(fā)明方法確定的線性彌散空時(shí)碼具有簡(jiǎn)單的編碼設(shè)計(jì)復(fù)雜度，同時(shí)提供較佳的編碼性能。
文檔編號(hào)H04B7/06GK101702643SQ20091015333
公開(kāi)日2010年5月5日 申請(qǐng)日期2009年10月15日 優(yōu)先權(quán)日2009年10月15日
發(fā)明者王匡, 王徐敏, 謝磊, 陳惠芳 申請(qǐng)人:浙江大學(xué)