專利名稱：一種移動通信話務量的多步預測方法
技術領域：
本發(fā)明涉及移動通信話務量預測領域，具體涉及ARMA系列模型預測算法和基于先驗知識的極大重疊離散小波變換分解整合算法。
背景技術：
現(xiàn)在移動通信的用戶數(shù)和話務量保持著高速增長的勢頭，移動網(wǎng)絡長久、穩(wěn)定的運行，有賴于及時、有效的網(wǎng)絡規(guī)劃與優(yōu)化。移動通信話務量超過一定容量時，極易造成交換系統(tǒng)過載，出現(xiàn)網(wǎng)絡擁塞，給移動通信運營商和用戶造成不可彌補的損失。因此，根據(jù)話務統(tǒng)計資料和其他業(yè)務信息對移動通信話務量的變化趨勢進行預測，可以為通訊過程中峰值預警、基站配置、信道優(yōu)化利用等問題提供決策支持。
話務量作為時間序列的一種，其預測方法可以追溯到時間序列預測的一般方法。時間序列預測就是根據(jù)已有的觀察記錄數(shù)據(jù)，在一定精度范圍內(nèi)預報未來行為，主要分為線性和非線性方法兩類。事實上，基于線性模型的預測方法一般算法實現(xiàn)比較容易，速度快，且可實現(xiàn)多步預測，但缺點是預測精度較低；非線性預測方法預測精度較高，但缺點是算法復雜，且一般只能實現(xiàn)單步或少量多步預測。針對話務量的多步預測需求，需采用線性模型方法——ARMA系列模型方法進行預測。然而，話務量序列作為一種與人們生活作息聯(lián)系緊密的多周期時間序列，同時又具有多尺度和非平穩(wěn)特性，線性模型對其適應性較差，預測精度較低。
小波分析在計算機應用、信號處理、圖像分析、非線性科學等領域中有著廣泛的應用?？紤]到小波分析良好的時頻局部性和多分辨分析能力，采用小波方法對話務量進行分解，以期降低子層復雜度。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明為解決現(xiàn)有的移動通信話務量使用ARMA系列模型預測精度低、以及小波分解過程中的盲目性，提出一種移動通信話務量的多步預測方法，該方法由以下步驟完成
步驟一對移動通信話務量數(shù)據(jù)進行傅里葉變換，將所述的傅里葉譜分析結果作為小波分解整合的先驗知識；步驟二根據(jù)步驟一獲得的傅里葉譜先驗知識，采用極大重疊離散小波變
換算法，選取Haar小波基和分解層數(shù)，對話務量序列進行小波分解，獲得與傅里葉譜成分對應的趨勢項與各細節(jié)項；
步驟三根據(jù)步驟一獲得的先驗知識，將步驟二中的各細節(jié)項整合為周期
項；
步驟四采用乘積季節(jié)ARIMA模型，對步驟二獲得的趨勢項和步驟三獲得的周期項分別進行預測，將兩項預測結果相加，獲得總的預測值。
,本發(fā)明的優(yōu)點 一、本發(fā)明采用極大重疊離散小波變換分解算法和乘積季節(jié)ARIMA模型相結合，實現(xiàn)了對移動通信話務量序列的多步預測，提高了預測精度；二、以傅里葉譜分析的結果作為話務量序列極大重疊離散小波變換分解的先驗知識，解決了小波分解過程的盲目性；三、采用傅里葉譜先驗知識作為小波子層精簡整合的依據(jù)，降低了小波分解的算法復雜度。


圖1是哈爾濱市某小區(qū)話務量序列示意圖，圖2是哈爾濱市某小區(qū)話務量頻譜周期成分示意圖，圖3是哈爾濱市某小區(qū)話務量序列小波分解示意圖，圖4是哈爾濱市某小區(qū)話務量序列小波分解精簡整合的示意圖，圖5是采用本發(fā)明所述方法對精簡整合后的話務量序列多步預測的效果圖，圖6是直接采用乘積季節(jié)ARIMA模型對原始話務量序列多步預測的效果圖。
具體實施例方式
具體實施方式
一 一種移動通信話務量的多步預測方法，該方法由以下步驟完成
步驟一對移動通信話務量數(shù)據(jù)進行傅里葉變換，將所述的傅里葉譜分析結果作為小波分解整合的先驗知識；
步驟二根據(jù)步驟一獲得的傅里葉譜先驗知識，采用極大重疊離散小波變換算法，選取Haar小波基和分解層數(shù)，對話務量序列進行小波分解，獲得與傅里葉譜成分對應的趨勢項與各細節(jié)項；
步驟三根據(jù)步驟一獲得的先驗知識，將步驟二中的各細節(jié)項整合為周期
項；
步驟四采用乘積季節(jié)ARIMA模型，對步驟二獲得的趨勢項和步驟三獲 5得的周期項分別進行預測，將兩項預測結果相加，獲得總的預測值。
本實施方式中步驟一所述的對話務量數(shù)據(jù)進行頻譜分析的過程中，將所述
話務量頻譜的頻率幅度特性轉化為周期幅度特性，.作為小波分解的先驗知識和
小波分解后的模型整合的依據(jù)。
本實施方式中步驟二所述的采用極大重疊離散小波變換算法實現(xiàn)小波分
解的過程為
設話務量義為W點實序列，7 = {J^ = 0,1,..JV-1}，其中iV為話務量建模數(shù)據(jù)點 數(shù)。話務量數(shù)據(jù)Z以1小時為采樣間隔，采用^和^,對Jf進行循環(huán)濾波，通 過公式一和公式二獲得J。個基于極大重疊離散小波變換的小波系數(shù)和一個尺 度系數(shù)；
公式一= /m。dw
/ = 0
公式二 、，, ^i;'^,^,-,m。dw
式中J。為小波分解的層數(shù)，^為第y層小波濾波器，f,，,為第/層尺度濾波 器，7 = 1,2,.." /。 ， f = 0,l，2"..，〃一1 ，丄j-(2J+l)(丄一l) + l， iJo-(S^+lXZ — Q + l ， ￡乂表示第/ 層小波濾波器寬度，t表示時間，、表示第J。層尺度濾波器寬度，i為首層尺 度濾波器寬度；
采用公式三和公式四得到小波系數(shù)向量^.和尺度系數(shù)向量^ ，用公式三和 公式四表示為 °
公式三#y-#,^"."i^w,}r， y = i,w。
公式四^-Uw，…,^, 將公式三和公式四得到的小波系數(shù)向量g.和尺度系數(shù)向量^合成極大重 疊離散小波變換總的變換系數(shù)向量^，由公式五表示
公式五^ = (^，...，^。,^。7
同時，結合滿足^-i^r的極大重疊離散小波變換矩陣《，可以得到序列
7的重構公式，其中《=(《，《，...，《,《。)"，力。為尺度系數(shù)矩陣，T表示矩陣轉 置，由公式六表示
公式六X = # = ^M+^。=^M。 其中極大重疊離散小波變換矩陣"^以由第7層小^^濾波器和第_/層尺度 濾波器獲得；&。為趨勢項，所述& =力。^;。；力,為第/層細節(jié)項，所述A 。通過上述公式實現(xiàn)了對話務量數(shù)據(jù)的極大重疊離散的小波分解，在分解過
程中，選取Haar小波基，增大分解層數(shù)J。，直到恰好分解出傅里葉譜顯示的 周期最長的成分，而把其中周期更長、更平穩(wěn)的成分作為趨勢項。
本實施方式所述的步驟四中采用的乘積季節(jié)ARIMA模型是ARMA系列 模型的一種。對具有趨勢特性的時間序列，差分處理后，符合ARMA模型； 對具有周期特性的時間序列，季節(jié)差分運算后，符合ARMA模型。針對既具 有趨勢特性，又具有周期特性的話務量序列，選用乘積季節(jié)ARIMA模型。
具體實施方式
二本實施方式為具體實施方式
一的實施例 現(xiàn)以黑龍江省哈爾濱市某小區(qū)話務量序列為例，并結合圖l、圖2、圖3、 圖4、圖5和圖6說明本
具體實施例方式
一、 對黑龍江省哈爾濱市某小區(qū)話務量數(shù)據(jù)進行傅里葉譜分析，參見圖1， 所述分析過程為首先對所述的話務量序列進行等間隔采樣，采樣周期為1 小時，話務量的單位為愛爾蘭(Eri);傅里葉譜分析的結果顯示話務量時間序
列數(shù)據(jù)在6、 8、 12、 24、 84、 168小時等頻譜成分上具有明顯的周期特性，將 其周期成分按振幅由大到小的順序排列，順次為T=24小時、T=12小時、T=6 小時、T=8小時、T=168小時，T=84小時等頻譜成分，參見圖2。將所述的頻 譜成分作為小波分解的先驗知識；
二、 根據(jù)上述傅里葉譜先驗知識，采用具體實施方式
一中步驟二所述的極 大重疊離散小波變換算法，進行小波分解設x為所述黑龍江省哈爾濱市某小 區(qū)的話務量序列，將所述黑龍江省哈爾濱市某小區(qū)的話務量序列分解為 X=S+D1+D2+D3+D4+D5+D6+D7;其中Dl、 D2、 D3、 D4、 D5、 D6、 D7為頻率較高 的細節(jié)項，變化劇烈，且頻率順次由高到低；S為頻率最低的趨勢項，變化較 為緩和；參見圖3。對各子層分別進行傅里葉譜分析并加以驗證，結果顯示D7 為T=168小時成分；D6為T=84小時成分；D4為T=24小時成分；D3為T二12 小時成分；D2為T二6小時成分；
三、 對小波分解得到的細節(jié)項進行整合，將所有細節(jié)項整合為一個周期項 D，即D=D1+D2+D3+D4+D5+D6+D7;此時確定T=168小時為公共周期，總的分 解效果為X^D+S，參見圖4;
四、 對周期項D采用公共周期T468小時作為季節(jié)差分的周期，對趨勢項S采取T=l作為季節(jié)差分的周期，分別采用乘積季節(jié)ARIMA模型進行預測， 將兩項的預測結果等權相加，獲得總的預測值，總的預測效果參見圖5。
圖6是直接采用乘積季節(jié)ARIMA模型的預測效果圖；采用三種評價標準 對圖5和圖6進行預測性能的評價所述三種評價標準分別為平均絕對誤差 MAE (Mean Absolute Error)、規(guī)范化均方根誤差NRMSE (Normalized Root Mean Square Error)和標準化誤差NE (Normalized Error),所述三種評價標準的 預測結果參見表l。 表l
^\^^平價標準平均絕對規(guī)范化均標準化誤差
預測方法^""\_^錯誤差方根誤差乘積季節(jié)ARIMA模型2. 350. 460. 23
本發(fā)明所述方法1.660. 340.12
結合圖5和圖6，本發(fā)明所述的方法可實現(xiàn)對話務量趨勢更為準確的多步 預測；由表1可知，采用本發(fā)明所述方法比直接采用乘積季節(jié)ARIMA模型在 上述三種標準下預測誤差均降低25%。
本發(fā)明針對小波分解的盲目性，提出了以傅里葉譜為先驗知識；針對小波 分解帶來的算法復雜度的增加，提出了基于先驗知識的模型精簡整合方法。對 整合后的各子層分別采用乘積季節(jié)ARIMA模型進行預測，從而實現(xiàn)了較高精 度范圍內(nèi)的多步預測需求。本發(fā)明不僅適用于移動通信話務量預測問題，也適 用于和人們生活聯(lián)系緊密的實際多周期時間序列預測問題。
權利要求
1、一種移動通信話務量的多步預測方法，其特征是一種移動通信話務量的多步預測方法由以下步驟完成步驟一對移動通信話務量數(shù)據(jù)進行傅里葉變換，將所述的傅里葉譜分析結果作為小波分解整合的先驗知識；步驟二根據(jù)步驟一獲得的傅里葉譜先驗知識，采用極大重疊離散小波變換算法，選取Haar小波基和分解層數(shù)，對話務量序列進行小波分解，獲得與傅里葉譜成分對應的趨勢項與各細節(jié)項；步驟三根據(jù)步驟一獲得的先驗知識，將步驟二中的各細節(jié)項整合為周期項；步驟四采用乘積季節(jié)ARIMA模型，對步驟二獲得的趨勢項和步驟三獲得的周期項分別進行預測，將兩項預測結果相加，獲得總的預測值。
2、 根據(jù)權利要求1所述的一種移動通信話務量的多步預測方法，其特征在于所述的步驟一中對話務量數(shù)據(jù)進行傅里葉變換的過程中，將所述話務量頻譜的頻率幅度特性轉化為周期幅度特性。
3、 根據(jù)權利要求1所述的一種移動通信話務量的多步預測方法，其特征在于步驟二所述的采用極大重疊離散小波變換算法實現(xiàn)小波分解的過程為話務量7為^點實序列，7 = ","0,1,...^-1}，其中^為話務量建模數(shù)據(jù)點數(shù)；話務量數(shù)據(jù)x以1小時為采樣間隔，采用&和l,對jr進行循環(huán)濾波，通過公式一和公式二獲得J。個基于極大重疊離散小波變換的小波系數(shù)和一個尺度系數(shù)；/ = 0公式二 6。， = t'^。,A,-,m。dw/ = 0式中J。為小波分解的層數(shù)，A,為第J層小波濾波器，^為第J'層尺度濾波器，風2，…,J。, , = 0，1,2，...，W-1 ， Z,(2"1)(Z-1) + 1， 、 =(2y。+l)(Z-1) + 1, ^表示第_/層小波濾波器寬度，、表示第J。層尺度濾波器寬度，工為首層尺度濾波器寬度；采用公式三和公式四得到小波系數(shù)向量&和尺度系數(shù)向量6。，用公式三和公式四表示為公式三戶1，2，…，J。將公式三和公式四得到的小波系數(shù)向量^.和尺度系數(shù)向量^合成極大重 疊離散小波變換總的變換系數(shù)向量，由公式五表示公式五# = (#ir"..，f^。,C。)r同時，結合滿足,=^^的極大重疊離散小波變換矩陣#，可以得到序列 X的重構公式，其中# =(《《...，《，《/,力。為尺度系數(shù)矩陣，T表示矩陣轉 置，由公式六表示公式六^ = W^ = $*/^+^r《。=^A+& 其中極大重疊離散小波變換矩陣^^以由第_/層小;^濾波器和第/層尺度濾波器獲得；&。為趨勢項，所述& =力7& ;力,為第/層細節(jié)項，所述A 。
4、根據(jù)權利要求1所述的一種移動通信話務量多步預測方法，其特征在于步驟四中采用的乘積季節(jié)ARIMA模型是ARMA系列模型的一種。
全文摘要
一種移動通信話務量的多步預測方法，涉及移動通信話務量預測領域，它解決了現(xiàn)有移動通信話務量使用自回歸滑動平均系列模型預測精度低以及使用小波分解過程中的盲目性。它的具體實現(xiàn)過程為采用傅里葉譜分析的結果作為先驗知識，對基于極大重疊離散小波變換的分解過程加以引導，提取出與傅里葉譜成分對應的各細節(jié)項和趨勢項。針對小波分解帶來的算法復雜度的增加，利用傅里葉譜先驗知識對小波子層進行精簡整合，對整合后的趨勢項和周期項分別利用乘積季節(jié)求和自回歸滑動平均模型預測，將預測結果相加，獲得預測值。本發(fā)明所述方法還適用于居民自來水流量、城市公交車流量、電梯人流量和網(wǎng)絡流量等實際多周期時間序列的預測。
文檔編號H04W16/18GK101631317SQ20091007270
公開日2010年1月20日 申請日期2009年8月19日 優(yōu)先權日2009年8月19日
發(fā)明者喬立巖, 劉大同, 宇 彭, 王建民, 嘉 郭, 苗 雷 申請人:哈爾濱工業(yè)大學