專(zhuān)利名稱(chēng)：稀疏測(cè)量集上基于最短路徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)自定位領(lǐng)域，具體包含無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)、統(tǒng)計(jì)信 號(hào)處理方法、數(shù)據(jù)推斷技術(shù)、多維標(biāo)度分析技術(shù)。
背景技術(shù)：
在過(guò)去的80多年里，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。從人工操作的無(wú)線電報(bào)網(wǎng)絡(luò) 到使用擴(kuò)頻技術(shù)的自動(dòng)化無(wú)線局域、個(gè)域網(wǎng)絡(luò)，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域隨著技術(shù)的進(jìn)步不斷地 擴(kuò)展。作為無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的一種典型應(yīng)用和研究熱點(diǎn)，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)由大量震動(dòng)、(地)磁、熱 量、視覺(jué)、紅外、聲音和雷達(dá)等多種不同類(lèi)型傳感器節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成，可以用于監(jiān)控溫度、濕度、 壓力、土壤構(gòu)成、噪聲、機(jī)械應(yīng)力等多種環(huán)境條件。利用"無(wú)處不在"的傳感技術(shù)，用戶可 以更加深入地了解和把握周?chē)氖澜纭?br>
在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的各種應(yīng)用中，位置信息對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測(cè)活動(dòng)至關(guān)重要。事件發(fā) 生的位置，或者獲取信息的節(jié)點(diǎn)位置都是傳感器節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)消息中所包含的重要信息。傳感器 網(wǎng)絡(luò)的自定位就是根據(jù)少數(shù)已知位置的節(jié)點(diǎn)，按照某種定位機(jī)制確定網(wǎng)絡(luò)中其他所有節(jié)點(diǎn)的 位置。只有在傳感器節(jié)點(diǎn)自身定位之后，傳感器節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到的事件的具體位置才能夠被確定， 因此，在傳感器網(wǎng)絡(luò)中，傳感器節(jié)點(diǎn)自身的正確定位是大量實(shí)際應(yīng)用的前提。
目前已有的定位機(jī)制大都基于傳感器節(jié)點(diǎn)間物理距離的測(cè)量列出多元方程組從而進(jìn)行拓 撲反解，例如TOA技術(shù)利用節(jié)點(diǎn)間的超聲傳播延時(shí)，RSSI利用節(jié)點(diǎn)間的射頻信號(hào)傳播強(qiáng)度。
利用無(wú)向圖& M (JT，Z)表示無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)，其中頂點(diǎn)集合義代表網(wǎng)絡(luò)中分布的傳感
器節(jié)點(diǎn)位置；^是無(wú)向邊集合，代表可以互相通信的節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的通信鏈路，在本發(fā)明中， 我們假設(shè)節(jié)點(diǎn)間的通信能力同測(cè)距能力是等價(jià)的，即只有當(dāng)節(jié)點(diǎn)對(duì)可以互相通信時(shí)，它們之 間距離才可以被測(cè)量到；Z對(duì)應(yīng)f中每條邊的距離，r代表這個(gè)網(wǎng)絡(luò)所處的空間維數(shù)， 一般
情況下^ = 2或者3， M是網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。在下文中，我們分別使用M階對(duì)稱(chēng)矩 陣『和D來(lái)表示五和Z，其中
「1 節(jié)點(diǎn)",和 可以互相通信 % = jo 節(jié)點(diǎn)/7,和 無(wú)法互相通信 1
而《如果不為空項(xiàng)，其值就是^和 之間的距離測(cè)量值；如果為空項(xiàng)，則說(shuō)明",和 無(wú) 法互相通信。
為了得到較高精度的節(jié)點(diǎn)定位，需要有充足的節(jié)點(diǎn)對(duì)距離測(cè)量結(jié)果提供足夠的信息。但 是在實(shí)際傳感器網(wǎng)絡(luò)中，諸如電磁環(huán)境惡劣、節(jié)點(diǎn)分布稀疏、網(wǎng)絡(luò)中存在大量障礙物等情況 都會(huì)導(dǎo)致傳感器節(jié)點(diǎn)間互相通信的困難，從而造成對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)距離無(wú)法測(cè)量。以圖1為例。 在圖l(a)中，50個(gè)節(jié)點(diǎn)分布在一個(gè)邊長(zhǎng)10米的正方形無(wú)遮擋網(wǎng)絡(luò)中；在圖l(b)中，網(wǎng)絡(luò)中 部多了射頻信號(hào)無(wú)法穿透的障礙物(如陰影所示)。網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)共享一個(gè)無(wú)線信道，節(jié) 點(diǎn)的傳輸功率相同，傳輸距離都是2米，同時(shí)只允許視線傳輸(line-of-sight)。星號(hào)表示 傳感器節(jié)點(diǎn)的位置，它們之間的連接線代表對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)間通信鏈路?？梢钥吹剑藭r(shí)兩個(gè)網(wǎng) 絡(luò)中可以互相通信的節(jié)點(diǎn)對(duì)均非常少，從而使得各自的距離測(cè)量集合是都是稀疏集，如果用 距離矩陣D表示，則圖1所對(duì)應(yīng)的D中均存在大量空項(xiàng)，是稀疏矩陣。
我們采用射頻信號(hào)強(qiáng)度檢測(cè)(RSS)的方法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)間距離測(cè)量，對(duì)于任一節(jié)點(diǎn)對(duì)"/)，假 設(shè)節(jié)點(diǎn)/以固定發(fā)射功率S向節(jié)點(diǎn)/發(fā)射信號(hào)，通過(guò)無(wú)線信道傳輸模型的經(jīng)驗(yàn)公式，可以將節(jié)
點(diǎn)/的接收功率《轉(zhuǎn)換成物理距離《的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值。由于無(wú)線信道的隨機(jī)性，根據(jù)[T. S.
Rappaport. 2001. "Wireless Communications: Principles and Practice 2nd ed.", Pearson Education.]中的經(jīng)典信道公式，該種方法得到的《滿足(2)式所示的概率分布，其
期望值為(/,7')間的真實(shí)歐式距離《,，其中方差 代表測(cè)量中的不確定性。
<formula>formula see original document page 7</formula>所以，如果獲得所有的節(jié)點(diǎn)對(duì)距離測(cè)量值，根據(jù)(2)式的概率分布，就可以使用最大似然 估計(jì)的方法，通過(guò)優(yōu)化拓?fù)涔烙?jì)X使得如下似然函數(shù)最大
Z(X|D) ,I《,) (3) 最大似然解I就可以作為拓?fù)涔烙?jì)的結(jié)果。
在傳感器網(wǎng)絡(luò)自定位中，如果距離測(cè)量集合D的稀疏程度過(guò)高，根據(jù)僅有的距離測(cè)量值 利用式(3)進(jìn)行拓?fù)浞唇?，得到的定位結(jié)果會(huì)大大偏離節(jié)點(diǎn)的真實(shí)位置。因此，如果能夠利用 已有的網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)信息，對(duì)未測(cè)量到的節(jié)點(diǎn)對(duì)距離進(jìn)行推斷， 一定程度上補(bǔ)足不完全的距離矩
陣￡ ，可以為定位精度帶來(lái)一定的增益。相比于傳統(tǒng)方法，該種方法的優(yōu)勢(shì)在于1.該方法 是完全獨(dú)立于測(cè)量模型的，即在任何測(cè)量模型假設(shè)下，都可以得到最優(yōu)的定位結(jié)果；2.距離 測(cè)量集合D非常稀疏的情況下，該方法可以保證較為穩(wěn)定的定位性能。算法的具體細(xì)節(jié)將在 下節(jié)詳述。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明中的算法稱(chēng)為基于最短路徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)自技術(shù)，英文縮寫(xiě)為IA-MLE，其目的在 于設(shè)計(jì)一種在任何測(cè)量模型下，距離測(cè)量集合非常稀疏時(shí)均可以得到可靠定位結(jié)果的網(wǎng)絡(luò)自 定位技術(shù)。
本發(fā)明的特征在于，所述方法是在計(jì)算機(jī)中依次按以下步驟實(shí)現(xiàn)的
步驟(l)，在需要進(jìn)行環(huán)境監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集的區(qū)域中構(gòu)建無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)
在所述區(qū)域中布撒M個(gè)無(wú)線傳感器和多個(gè)網(wǎng)關(guān)，所述無(wú)線傳感器依次由物理傳感器件、 微處理器和射頻模塊依次串接而成，所述各無(wú)線傳感器的傳輸功率相同，傳輸距離是2米， 且只能視線傳輸，所述射頻模塊工作在300M 3GHz頻段；
所述無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)無(wú)向圖G^(義,&Z;)表示，r為該網(wǎng)絡(luò)所處的空間維數(shù)，r = 2
或者3，頂點(diǎn)集合Z表示網(wǎng)絡(luò)中分布的傳感器節(jié)點(diǎn)位置，￡為無(wú)向邊集合，表示能互相通信 的節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的通信鏈路，其通信能力同測(cè)距能力等價(jià)，Z是無(wú)向邊集合E中每條邊的距離 的集合；從而，以所述網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，以所述傳感器節(jié)點(diǎn)為中間節(jié)點(diǎn)或葉子節(jié)點(diǎn)，形成 多條樹(shù)狀路由，采用定向擴(kuò)散協(xié)議建立所述無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的路由關(guān)系，把所述各節(jié)點(diǎn)的 數(shù)據(jù)傳回各網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)；在所述樹(shù)狀路由建立階段，在所述網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)請(qǐng)求下，各傳感器節(jié)點(diǎn)把 自己下一跳傳輸?shù)哪康墓?jié)點(diǎn)ID發(fā)往各網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)，以在各網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)內(nèi)建立樹(shù)狀路由圖，同時(shí)傳 輸?shù)倪€有該跳收發(fā)節(jié)點(diǎn)的距離測(cè)量值《，i'和J分別是兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)各自的編號(hào)，從而拼成 一個(gè)距離矩陣A是一個(gè)M階對(duì)稱(chēng)矩陣；
步驟(2)，利用所述距離矩陣"依次按以下步驟對(duì)所述無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相對(duì)定位-
步驟(2.D,所述的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均以固定發(fā)射功率向所述無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)廣播數(shù)據(jù)包，若任 一節(jié)點(diǎn)J收到來(lái)自節(jié)點(diǎn)i的數(shù)據(jù)包，表明兩者之間存在一跳數(shù)據(jù)通路，兩者互為鄰居節(jié)點(diǎn)，
用^.=1表示，否則，為非鄰居節(jié)點(diǎn)，用^=0表示，構(gòu)成一個(gè)連接矩陣/f，是一個(gè)M階對(duì)稱(chēng)
矩陣；
步驟(2.2)，依次按以下步驟進(jìn)行相對(duì)定位
步驟(2.2. 1)，對(duì)于所述的鄰居節(jié)點(diǎn)用射頻信號(hào)強(qiáng)度檢測(cè)測(cè)得互相之間的距離所得 的距離《.滿足下式所示的概率分布
其中《為節(jié)點(diǎn)厶j'之間的距離測(cè)量值， 《是i， j'間真實(shí)歐式距離的期望值，
^為方差，代表測(cè)量中的不確定性，由方差c^根據(jù)下式所轉(zhuǎn)換得到，
是節(jié)點(diǎn)測(cè)量接收射頻信號(hào)的功率時(shí)所疊加的白噪聲的方差，代表了射頻功率測(cè)
量的不確定性，/7代表信道中的衰落指數(shù)，用于反映信號(hào)隨著傳輸距離衰落的速度， 在室內(nèi)環(huán)境中，它的典型值為1.6 - 1.8;
上述公式表示節(jié)點(diǎn)間的距離測(cè)量值由于受到測(cè)量功率噪聲的影B向，概率密度滿足以真
實(shí)歐式距離為中心的對(duì)數(shù)高斯分布，
節(jié)點(diǎn)位置的最大似然解/在獲得所有節(jié)點(diǎn)對(duì)距離測(cè)量值后，就是如下似然函數(shù)的最大
值-
,李》n/(《1《,) 步驟(2.2.2)，當(dāng)存在所述的非鄰居節(jié)點(diǎn)時(shí)，用弗洛伊德最短路徑算法求解它們之間
的距離估計(jì)通過(guò)遍歷式搜索找出非鄰居節(jié)點(diǎn)的所有多跳數(shù)據(jù)通路，并且選取其中單調(diào)
路徑距離總和最短的一條作為所述非鄰居節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑，對(duì)應(yīng)的距離就是該非鄰
居節(jié)點(diǎn)間的最短路徑距離，用7 "/)表示；
再通過(guò)對(duì)全網(wǎng)的遍歷式搜索，得到任意兩個(gè)相鄰或非相鄰節(jié)點(diǎn)間的最短路徑距離，構(gòu) 成最短距離矩陣Zl;
步驟(2.2.3)，用多維標(biāo)度分析定位方法，根據(jù)所述最短距離矩陣A.按下式得到一個(gè)
節(jié)點(diǎn)位置的初始拓?fù)涔烙?jì)X(o)作為迭代初值
定義e是M維的全l向量，，，，，定義〃為中心化矩陣l-W/M，則可以得到一個(gè)對(duì) 稱(chēng)矩陣A
5 = -/ZO、J7 =股7 Z//
上述的^,…^、就是對(duì)矩陣5進(jìn)行奇異值分解得到的特征值， 〃的列是對(duì)應(yīng)的特征向
步驟(2.2.4):用對(duì)非鄰居節(jié)點(diǎn)間的距離估計(jì)補(bǔ)足距離矩陣"，得到完全距離矩陣3，
每個(gè)未知距離^的近似概率分布為
<formula>formula see original document page 10</formula>
C為所述最短路徑約束集合，t為迭代次數(shù)，5為前述的只包含鄰居節(jié)點(diǎn)間距離關(guān)系
的距離矩陣；
所有的未知距離^組成的集合"，在第t次迭代后的近似概率分布為-
/(')I D，C)) = n/(') (4 I AC 步驟(2.2.5)，建立相對(duì)定位時(shí)需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)
2(XI ) = ]" "Z I A ,C) /(') (Z)麗I A C, X('-')) AD腿
—00
其中△代表微分記號(hào)，完全距離矩陣^ = "U",.，
A",，C) = ln/(ADm,、.，C|X)，代表完全距離矩陣力在完全意義下的似然函數(shù)；
步驟(2.2.6)，在^(')一g(")卜s的條件下，e為設(shè)定值，使所述2(XIZ('一)最大化， 得到所述節(jié)點(diǎn)位置/的優(yōu)化結(jié)果
<formula>formula see original document page 11</formula>
作為最終相對(duì)定位結(jié)果1 ;
步驟(3)，采用多維標(biāo)度分析方法把所述相對(duì)定位結(jié)果X,。轉(zhuǎn)變?yōu)榻^對(duì)定位結(jié)果X。"設(shè)/ 為網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)，4代表網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位置坐標(biāo)，所述網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)均為已知位置的節(jié) 點(diǎn)，依次執(zhí)行以下步驟
步驟(3. i)，用多維標(biāo)度分析中的普魯克方法求取縮放系數(shù)&旋轉(zhuǎn)鏡像變化矩陣《，yryr=/，
/為單位矩陣，以及坐標(biāo)平移向量t:
對(duì)&進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)變化使下式中r/Y&t,"最小，以使旋轉(zhuǎn)、平移后的^與已知位置 y的均方差最小，f為此時(shí)的坐標(biāo)平移向量，i為全i的向量，
<formula>formula see original document page 11</formula> 步驟(3.2)，按下式計(jì)算Z^
本發(fā)明的效果在于克服網(wǎng)絡(luò)稀疏性對(duì)于傳感器網(wǎng)絡(luò)定位精度的影響。本發(fā)明中所提出的 算法IA-MLE不僅可以根據(jù)信道模型自適應(yīng)地調(diào)整優(yōu)化策略，同時(shí)引入網(wǎng)絡(luò)約束條件，保證了
定位信息的充足，使得算法在稀疏網(wǎng)絡(luò)中仍然可以有令人滿意的表現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，我們 的方法相比于傳統(tǒng)的未考慮基于最短路徑距離的數(shù)據(jù)推斷的方法(此處以經(jīng)典的最大似然估
計(jì)定位方法CMLE為例)，在測(cè)距信息充足的情況下可以保證不差于后者的表現(xiàn)，在測(cè)距信息 不足的情況下則明顯優(yōu)于后者。為了觀察基于最短距離的數(shù)據(jù)推斷對(duì)于定位的實(shí)際效果，在 數(shù)據(jù)仿真軟件Matlab R2007上對(duì)于本發(fā)明中的算法IA-MLE進(jìn)行對(duì)比仿真。為了深入分析說(shuō) 明IA-MLE的性能，我們同時(shí)觀察經(jīng)典的最大似然估計(jì)定位方法CMLE在相同拓?fù)渖系男阅埽?并選取了兩種典型拓?fù)?a) —個(gè)M苯XW術(shù)的正方形無(wú)遮擋網(wǎng)絡(luò)，如圖l(a)所示；(b) 一個(gè)C型走廊，每條邊長(zhǎng)M恥寬7抓如圖l(b)所示。每個(gè)網(wǎng)絡(luò)中均隨機(jī)布撒了 50個(gè)傳感 器節(jié)點(diǎn)。
因?yàn)镮A-MLE的主要目的是克服網(wǎng)絡(luò)稀疏性對(duì)于傳感器定位的影響，所以我們的實(shí)驗(yàn)主要 研究傳感器節(jié)點(diǎn)的射頻通信距離/ ，網(wǎng)絡(luò)的連通度，以及全網(wǎng)平均定位誤差三者之間的關(guān)系。
在正方形網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的連通度完全受W的控制，當(dāng)y 增大時(shí)，連通度也隨之單調(diào)上升。 取噪聲方差 2=0.1, 0.3，已知位置的網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)數(shù)目分別為4個(gè)和8個(gè)，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)連通度以及
CMLE和IA-亂E的定位誤差隨著y 的變化如圖2所示。當(dāng)/ A .5/B時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)中的通信鏈路 足夠多，此時(shí)采用CMLE方法也可以得到較理想的定位結(jié)果，利用IA-MLE引入網(wǎng)絡(luò)約束并不 能得到很明顯的增益。
但是當(dāng)7 G歷時(shí)，節(jié)點(diǎn)間通信鏈路逐漸減少，網(wǎng)絡(luò)趨向稀疏。此時(shí)，可觀測(cè)到的距離測(cè)量 值集合不足以為定位提供充分的信息，所以IA-MLE中引入的網(wǎng)絡(luò)約束信息的重要性就顯現(xiàn)出 來(lái)的。可以明顯地看到，隨著/ 的減少，雖然CMLE和IA-MLE的性能同步惡化，但是后者的 速度明顯更慢，網(wǎng)絡(luò)的稀疏程度越高，兩者的性能差異越發(fā)明顯。
在C型網(wǎng)絡(luò)中，情況又有所不同，如圖3所示。此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的連通度并不但受f的控制， 拓?fù)涞牟灰?guī)則性也會(huì)阻礙位于網(wǎng)絡(luò)不同邊上的節(jié)點(diǎn)之間互相通信?？梢钥吹酱藭r(shí)IA-MLE的定 位誤差只有CMLE的約50%，并且這個(gè)增益不隨著節(jié)點(diǎn)通信能力f的增加而下降。
最后，我們比較兩種定位方法結(jié)果的穩(wěn)定性，這在傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位中，甚至比平均結(jié)
果的精確程度更加重要。將CMLE和IA-MLE在相同拓?fù)渖戏謩e獨(dú)立實(shí)施30次，所得單次定位 誤差結(jié)果分布如圖4所示?？梢钥吹剑还茉谡叫芜€是C型拓?fù)渲?，IA-MLE定位所產(chǎn)生的 結(jié)果一致性都更加良好，CMLE產(chǎn)生的結(jié)果分布很分散而沒(méi)有規(guī)律。所以，IA-MLE不但比能得 到比CMLE更加精確的結(jié)果，同時(shí)置信區(qū)間也更小， 一致性更高。
圖l. (a). 50個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)布撒在正方形拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中； 圖l. (b). 50個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)隨機(jī)布撒在C形拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中；
圖2. (a). a>ft 7時(shí)正方形網(wǎng)絡(luò)中CMLE和IA-MLE的性能變化曲線藍(lán)線星形記號(hào)代 表CMLE在4個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；藍(lán)線圓記號(hào)代表CMLE在8個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；紅線星 形記號(hào)代表IA-MLE在4個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；紅線圓記號(hào)代表IA-MLE在8個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的 結(jié)果；
圖2. (b). c7^二ft ^時(shí)正方形網(wǎng)絡(luò)中CMLE和IA-MLE的性能變化曲線藍(lán)線星形記號(hào)代 表CMLE在4個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；藍(lán)線圓記號(hào)代表CMLE在8個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；紅線星 形記號(hào)代表IA-MLE在4個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；紅線圓記號(hào)代表IA-MLE在8個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的 結(jié)果；
圖3. (a). ^二ft 7時(shí)C型網(wǎng)絡(luò)中CMLE和IA-MLE的性能變化曲線藍(lán)線星形記號(hào)代表 CMLE在4個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；藍(lán)線圓記號(hào)代表CMLE在8個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；紅線星形 記號(hào)代表IA-MLE在4個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；紅線圓記號(hào)代表IA-MLE在8個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié) 果；
圖3. (b). 。",二ft 時(shí)C型網(wǎng)絡(luò)中CMLE和IA-MLE的性能變化曲線藍(lán)線星形記號(hào)代表 CMLE在4個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；藍(lán)線圓記號(hào)代表CMLE在8個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；紅線星形 記號(hào)代表IA-MLE在4個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)果；紅線圓記號(hào)代表IA-MLE在8個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)的結(jié)
田
不
圖4. (a).正方形拓?fù)渲杏?個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)，CMLE的定位誤差分布橫軸代表平均定位 誤差的大小，縱軸代表在每個(gè)定位誤差上出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)重復(fù)的次數(shù)；
圖4. (b).正方形拓?fù)渲杏?個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)，IA-MLE的定位誤差分布橫軸代表平均定
位誤差的大小，縱軸代表在每個(gè)定位誤差上出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)重復(fù)的次數(shù)；
圖4. (c).C形拓?fù)渲杏?個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)，CMLE的定位誤差分布橫軸代表平均定位誤差
的大小，縱軸代表在每個(gè)定位誤差上出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)重復(fù)的次數(shù)；圖4. (d).C形拓?fù)渲杏?個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)時(shí)，IA-MLE的定位誤差分布橫軸代表平均定位誤 差的大小，縱軸代表在每個(gè)定位誤差上出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)重復(fù)的次數(shù)； 圖5.用于大范圍數(shù)據(jù)采集的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)實(shí)例圖； 圖6,基于最短路徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位方法定位算法步驟框圖。
具體實(shí)施例方式
要對(duì)于未測(cè)量距離進(jìn)行補(bǔ)足，除了已有的距離測(cè)量值外，我們還需要利用網(wǎng)絡(luò)中的其他 觀測(cè)信息，在下文中，這些被統(tǒng)稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)約束。
通過(guò)觀察距離測(cè)量集合D中的空項(xiàng)可以發(fā)現(xiàn)，在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，這些空項(xiàng)的缺失并
不是隨機(jī)的。例如節(jié)點(diǎn),'同節(jié)點(diǎn)y之間的距離《沒(méi)有被觀測(cè)到，這個(gè)事實(shí)本身提供的信息雖然
無(wú)法讓我們推斷出一個(gè)具體值，但我們?nèi)匀豢梢詳喽ā?超過(guò)節(jié)點(diǎn)的射頻信號(hào)傳輸距離，或者
節(jié)點(diǎn)/、 7'之間存在遮擋，沒(méi)有直接的視線通信路徑。上述斷定就可以被視為一個(gè)由觀測(cè)得到
的網(wǎng)絡(luò)約束，用來(lái)限制節(jié)點(diǎn)/和y之間的相對(duì)位置關(guān)系；在定位中，我們除了使得拓?fù)浞唇獾?br>
結(jié)果盡量滿足已有的節(jié)點(diǎn)間距離觀測(cè)值之外，也要保證節(jié)點(diǎn)/和力司的距離盡可能遠(yuǎn)，從而使 得它們無(wú)法直接通信的可能性最大化。
在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，類(lèi)似的約束還有很多種，我們?cè)谒惴ㄖ幸氲募s束越多，則定位 精度就越高。在下文中，采用"最短路徑約束"為例來(lái)詳細(xì)說(shuō)明算法。
首先簡(jiǎn)單介紹"最短路徑約束"。
采用傳統(tǒng)的弗洛伊德(Floyd)算法計(jì)算出整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑。對(duì)于
沒(méi)有直接通信鏈路的節(jié)點(diǎn)/和節(jié)點(diǎn)J'，選取它們之間所有路徑中權(quán)重和最短的一條，作為最短
路徑，用P、(,',/)表示；對(duì)應(yīng)的權(quán)重和就是最短路徑距離i (/，力。類(lèi)似，定義尸、(/,力上節(jié)點(diǎn)7' 的前跳節(jié)點(diǎn)A和z'的最短路徑及其對(duì)應(yīng)距離分別為《和，則我們假設(shè)節(jié)點(diǎn)/同節(jié)點(diǎn)
/之間的距離《的值落在; G,A:)同i G'，y;)之間。在常規(guī)的傳感器網(wǎng)絡(luò)中，這樣的假設(shè)是合理
且以很大概率成立的。根據(jù)這一假設(shè)，《的概率分布可以根據(jù)式(4)進(jìn)行更新
<formula>formula see original document page 15</formula> (4)
通過(guò)上述更新，采用兩個(gè)最短路徑值作為上下界，我們縮小了^的可能分布范圍，從而 引入了 "最短路徑約束"信息。
本發(fā)明中的算法基于最短路徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位方法結(jié)合了最大似然估計(jì)和多 維標(biāo)度分析方法進(jìn)行拓?fù)浞唇?，通過(guò)迭代得到最優(yōu)解。算法分為兩階段，首先是相對(duì)定位階 段，使用最大似然估計(jì)得到網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)拓?fù)?；然后在絕對(duì)定位階段中再用多維標(biāo)度分析方法 將相對(duì)拓?fù)滢D(zhuǎn)化為絕對(duì)拓?fù)洹?br>
相對(duì)定位階段包含以下4個(gè)步驟。
步驟一使用傳統(tǒng)的定位方法，例如多維標(biāo)度分析方法(MDS-MAP)，根據(jù)原始的不完全
距離矩陣/)得到一個(gè)初始拓?fù)涔烙?jì)義w作為迭代初值。
進(jìn)入迭代。
步驟二這一歩的工作是補(bǔ)足距離矩陣，即利用網(wǎng)絡(luò)約束對(duì)未觀測(cè)到的距離進(jìn)行推斷。 同傳統(tǒng)意義上的推斷不同，本發(fā)明中我們并沒(méi)有給出一個(gè)具體的推斷值《,，而是利用網(wǎng)絡(luò)約
束來(lái)推斷《的概率分布更新。例如，在第"火迭代中，我們可以得細(xì)上一次迭代所得到的拓
撲估計(jì)義('—'>。由于網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的真實(shí)位置義不可知，所以，我們只能用義('—1)作為1的近似 估計(jì)，求得此時(shí)每個(gè)未知距離的近似概率分布。<formula>formula see original document page 15</formula>
(5)
其中C代表的是定位中所使用的網(wǎng)絡(luò)約束集合，在此處，即為"最短路徑約束"集合。
如果將所有未知距離組成的集合表示為Dm,,，那么0 ,、.在該次迭代后的近似概率分布可以 表示為
<formula>formula see original document page 16</formula> ⑥
步驟三這一步建立定位問(wèn)題中需要優(yōu)化的目標(biāo)似然函數(shù)。由于未知距離只已知概率分
布/('《A^、IAC,i("))，所以"完全"的似然函數(shù)其實(shí)是一個(gè)期望似然函數(shù)，通過(guò)對(duì)" 部
分的概率密度求期望以去掉o,.的隨機(jī)性。即需要優(yōu)化的最終目標(biāo)函數(shù)為
<formula>formula see original document page 16</formula>， (7)
其中
<formula>formula see original document page 16</formula> (8)
步驟四最后一步中，我們優(yōu)化X，使得(7)中得到的目標(biāo)函數(shù)2(1|1('—'))最大化，這 一步中所得到的優(yōu)化結(jié)果<formula>formula see original document page 16</formula>
即是該次迭代中所得到的全網(wǎng)拓?fù)涔烙?jì)的更新值。
如果|2(')—')|>"貝IJ/自加1，回到步驟二開(kāi)始下一次迭代；否則，迭代終止，a^')就
是用基于最短路徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位方法得到的最終相對(duì)定位結(jié)果J^ 。
在基于最短路徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位方法的每次迭代中，由于不知道真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)拓 撲義，/^,的概率密度以及對(duì)應(yīng)的似然函數(shù)都是采用了1('—')作為近似。但是通過(guò)理論推導(dǎo)可
以證明，上述迭代過(guò)程最終可以收斂到一個(gè)使得似然函數(shù)i:(xiD，c)最大化的點(diǎn)，即
<formula>formula see original document page 16</formula> (9)
如果將(AC)看成在網(wǎng)絡(luò)中所有可以被我們觀測(cè)到并用于定位的信息，那么顯然基于最短路
徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位方法可以最充分地利用這些已有信息以得到盡可能高的定位精 度。而對(duì)于這些已有信息的利用，正是通過(guò)對(duì)未觀測(cè)到的節(jié)點(diǎn)間距離進(jìn)行數(shù)據(jù)推斷而實(shí)現(xiàn)的。 相對(duì)定位結(jié)果x^只能反映節(jié)點(diǎn)間位置的相互關(guān)系，對(duì);^做任意正交變換，包括旋轉(zhuǎn)、
平移和鏡像變換，所得結(jié)果仍然是滿足式(9)的解。所以我們采用多維標(biāo)度分析技術(shù)將, 轉(zhuǎn)
換為絕對(duì)坐標(biāo)x。p假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有若干已知位置的網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)，多維標(biāo)度分析技術(shù)將;^進(jìn)行旋
轉(zhuǎn)、平移和鏡像變換，使得z^中網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)同其已知的真實(shí)值的均方誤差最小。
設(shè)i;代表錨節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位置坐標(biāo)，y代表錨節(jié)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)，尋找變換^=^;^/:+1,7'， 其中夂為旋轉(zhuǎn)鏡像變化矩陣，要求《7'/: = /， ^為縮放系數(shù)，i為全i的向量，/為坐標(biāo)平移 向量，使得^與已知位置y的均方誤差最小，即要求最小化tv(w,"
這個(gè)問(wèn)題可以由多維標(biāo)度分析中的普魯克分析技術(shù)求解，將接得的^,z，/:)用于x^我們就 得到了基于最短路徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位方法的最終絕對(duì)定位結(jié)果
xaA=《"i,7' (ii)
無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用場(chǎng)景各異，對(duì)定位的需求也各不相同。因此，在進(jìn)行定位算法的 設(shè)計(jì)前，必須選定應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)。
如圖5所示，本文選用傳感器網(wǎng)絡(luò)中廣泛應(yīng)用的大范圍數(shù)據(jù)采集場(chǎng)景(例如土壤溫濕度監(jiān) 測(cè)、森林火險(xiǎn)預(yù)警、智能大廈人員數(shù)據(jù)采集等)作為研究前提。這類(lèi)應(yīng)用主要是利用大量傳 感器節(jié)點(diǎn)，對(duì)某一較大區(qū)域中的數(shù)據(jù)進(jìn)行周期性的采集，并將數(shù)據(jù)通過(guò)多跳路由傳回到監(jiān)測(cè) 中心進(jìn)行分析處理。這類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的布撒形式多樣，但網(wǎng)絡(luò)一旦形成，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵㈦S之固定，不 再改變。網(wǎng)絡(luò)路由一般采用樹(shù)狀路由，數(shù)據(jù)收集節(jié)點(diǎn)是路由樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)。
由于傳感器數(shù)量眾多，基于成本、體積和功耗方面的考慮，在本發(fā)明的算法實(shí)施中，所
有傳感器節(jié)點(diǎn)不裝配GPS、超聲收發(fā)器、有向天線等額外的定位和測(cè)距設(shè)備，節(jié)點(diǎn)射頻模塊只 具備射頻信號(hào)強(qiáng)度檢測(cè)能力(RSS)。
在微處理器模塊上，我們使用美國(guó)德州儀器(TI)公司的16位超低功耗單片機(jī)MSP430F149。 該款處理器的特點(diǎn)是功耗低、性能強(qiáng)，同時(shí)片上資源豐富，在1.8-3.6V下都可以工作，具有 超低功耗模式、待機(jī)模式、關(guān)閉模式和活動(dòng)模式，并且所有低功耗模式喚醒到運(yùn)行模式的喚 醒時(shí)間小于6us,非常適合傳感器網(wǎng)絡(luò)的超低功耗和對(duì)功耗控制的需求。
在射頻端，由于300M - 3GHz UHF頻段的無(wú)線電波具有很強(qiáng)的直射、繞射、反射以及抗 干擾能力強(qiáng)等特性，所以我們?cè)谠擃l段中選取無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)工作的信道。最終，我們選擇 了挪威Nordic Semiconductor新推出的單片射頻收發(fā)芯片nRF905。與其他類(lèi)似芯片相比，
nRF905功耗較低，工作電壓低至l. 9 3. 6V，以-10dBm的輸出功率發(fā)射時(shí)電流只有l(wèi)lmA，工 作于接收模式時(shí)的電流為12.5mA，支持空閑模式與關(guān)機(jī)模式，易于實(shí)現(xiàn)節(jié)能，并且具有發(fā)送 和接收狀態(tài)的多級(jí)功率控制，可以方便傳感器網(wǎng)絡(luò)射頻功率控制相關(guān)技術(shù)的研究。nRF905采 用優(yōu)化的GMSK調(diào)制技術(shù)，工作于433/868/915MHz三個(gè)ISM頻道，共有79個(gè)頻道，頻道之間的 轉(zhuǎn)換時(shí)間小于650us，這一特性對(duì)研究傳感器網(wǎng)絡(luò)的多信道協(xié)議十分有利。
在上述的應(yīng)用場(chǎng)景和硬件平臺(tái)上，基于最短路徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位方法可以按照 圖6中所示流程由以下6個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)。
下面將詳細(xì)介紹每個(gè)步驟的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。
1. 節(jié)點(diǎn)布撒
將傳感器節(jié)點(diǎn)布撒在需要進(jìn)行環(huán)境監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集的區(qū)域中；同時(shí)放置網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)，與 電腦終端或者外界網(wǎng)絡(luò)相連。
節(jié)點(diǎn)可以布撒在網(wǎng)絡(luò)中事先指定的位置，也可以隨機(jī)布撒。圖5是一個(gè)典型的布撒后 傳感器網(wǎng)絡(luò)。
2. 路由建立和數(shù)據(jù)傳輸
在大范圍數(shù)據(jù)采集傳感器網(wǎng)絡(luò)中，由于傳感器節(jié)點(diǎn)分布范圍廣，所以在本方法中，我 們采用樹(shù)狀路由令節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)傳回網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)到任意一個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的 路由就形成一顆以該網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)的樹(shù)。圖5就給出了網(wǎng)絡(luò)中大量傳感器節(jié)點(diǎn)到上 方網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的一個(gè)樹(shù)狀路由圖，圖中線段表示實(shí)際的路由鏈路。
從上圖可以發(fā)現(xiàn)，從所有傳感器節(jié)點(diǎn)到一個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的樹(shù)狀路由圖中，己經(jīng)可以獲得 網(wǎng)絡(luò)中大量節(jié)點(diǎn)之間連接的信息。同時(shí)由于傳感器節(jié)點(diǎn)均具有射頻信號(hào)檢測(cè)能力，對(duì)于 存在通信鏈路的節(jié)點(diǎn)對(duì)，就可以獲得這些鏈路的距離測(cè)量值。在本發(fā)明中，我們采用定 向擴(kuò)散路由協(xié)議(Directed Diffusion)來(lái)建立網(wǎng)絡(luò)中的路由關(guān)系。
在路由的建立階段，網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)向所有傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)送對(duì)于任務(wù)描述的"請(qǐng)求" (interest),"興趣"會(huì)逐漸在全網(wǎng)中擴(kuò)散，最終達(dá)到所有傳感器節(jié)點(diǎn)，與此同時(shí)也建 立起了從網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)到傳感器節(jié)點(diǎn)的"梯度"。每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)都有自己對(duì)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的最
大"梯度"方向，即下一跳傳輸?shù)哪康墓?jié)點(diǎn)編號(hào)(ID)。只需每個(gè)節(jié)點(diǎn)都將此下一跳節(jié) 點(diǎn)ID打入傳感器數(shù)據(jù)包，按照選擇的路由發(fā)往網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)，即可以在網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)重建樹(shù)狀路 由圖。同時(shí)，在每一跳數(shù)據(jù)的傳輸中，射頻信號(hào)強(qiáng)度測(cè)距技術(shù)就可以得到該跳收發(fā)節(jié)點(diǎn) 間的的距離測(cè)量值。
3. 網(wǎng)絡(luò)連接信息的提取
這一步的目的是提取多個(gè)網(wǎng)關(guān)收到數(shù)據(jù)中關(guān)于節(jié)點(diǎn)測(cè)距的信息。在上一步驟中，每個(gè) 節(jié)點(diǎn)都將自己的下一跳節(jié)點(diǎn)ID發(fā)往網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)，在每個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)都可以得到全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)到其 自身的完整樹(shù)狀路由。然后所有的網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)都將這些信息發(fā)往一個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)或者專(zhuān)用的 定位服務(wù)器，將信息進(jìn)行綜合。此時(shí)，我們已經(jīng)掌握了相當(dāng)多可以用于定位的節(jié)點(diǎn)間連 接或測(cè)距信息。
4. 相對(duì)坐標(biāo)定位
利用上一步中的節(jié)點(diǎn)間測(cè)距信息，進(jìn)行全網(wǎng)相對(duì)定位。定位方法首先利用最短路徑算 法補(bǔ)足距離矩陣D，然后采用期望最大化方法進(jìn)行循環(huán)優(yōu)化。詳細(xì)說(shuō)明四個(gè)步驟。
步驟一每個(gè)節(jié)點(diǎn)均以固定發(fā)射功率向全網(wǎng)廣播數(shù)據(jù)包，如果任一節(jié)點(diǎn)f收到來(lái)自節(jié) 點(diǎn)/的數(shù)據(jù)包，則表明節(jié)點(diǎn)/和./之間存在一跳數(shù)據(jù)通路，兩者互為鄰居節(jié)點(diǎn)，可以利用
RSS功率檢測(cè)法測(cè)得互相之間的距離。對(duì)于非鄰居節(jié)點(diǎn)/和_/ ，我們采用弗洛伊德最短路徑
算法求解它們之間的距離估計(jì)，通過(guò)遍歷式的搜索找到/和y'之間的所有多跳數(shù)據(jù)通路，
并且選取其中單跳路徑總和最短的一條作為/和7'之間的最短路徑，對(duì)應(yīng)的距離即是非鄰 居節(jié)點(diǎn)間的最短路徑距離。通過(guò)對(duì)全網(wǎng)的遍歷式搜索，我們可以得到任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)(相鄰 或非相鄰)的最短路徑距離，即最短路徑距離矩陣Z)、。
將D,作為節(jié)點(diǎn)間真實(shí)歐式距離的估計(jì)，采用經(jīng)典的多維標(biāo)度分析MDS-MAP算法來(lái)進(jìn)
行相對(duì)定位，得到拓?fù)涔烙?jì)的初值,"。任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)/和_/ (它們的坐標(biāo)分別用X和A 表示)之間的歐式距離A可以被表示為
定義^^[x,、，…《；]7'，則平方距離矩陣D、2 可以被表示為-
Ds2 =^/—2^rjr + e/ (13)
其中e是n維的全l向量。定義/Z為中心化矩陣1-e//iV，則可以推出
￡ = -朋、// =股71 (14)
因此，由平方距離矩陣可以得到矩陣A然后就可以對(duì)矩陣^進(jìn)行分解得到坐標(biāo)矩陣 /。因?yàn)?是實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣，則可以將5寫(xiě)成
萬(wàn)二t/tfeg(^，…;ip)f^ (15) 即為矩陣S的奇異值(SVD)分解，其中p為坐標(biāo)點(diǎn)的維數(shù)，V的列是^的特征向量，
則
Ug((V.《卞' (16) 即為膨S-MAP算法所得到的初始定位結(jié)果
步驟二這一步的工作是補(bǔ)足距離矩陣，即對(duì)非鄰居節(jié)點(diǎn)間的距離進(jìn)行估計(jì)。步驟一 采用最短路徑距離作為非鄰居節(jié)點(diǎn)間的距離估計(jì)，在通常的網(wǎng)絡(luò)中，是非常不精確的。 所以我們?cè)谶@一步中采用網(wǎng)絡(luò)約束，對(duì)距離進(jìn)行更精確的推斷。采用所有的未知距離A 作為變量集合，可以得到它們的聯(lián)合概率密度如式(6)所示。
步驟三建立目標(biāo)似然函數(shù)如式(7)所示。所得結(jié)果是一個(gè)以坐標(biāo)位置/為變量的表 達(dá)式。此處只需要記錄關(guān)鍵變量 以及己知值/""，"和C。
步驟四采用牛頓法，優(yōu)化J。在每個(gè)優(yōu)化點(diǎn)尋找。函數(shù)上升最快的方向，最終達(dá)到 式(7)的最大值。
5.絕對(duì)坐標(biāo)變換
采用多維標(biāo)度分析技術(shù)將相對(duì)定位結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)榻^對(duì)定位結(jié)果。
用數(shù)組分別保存相對(duì)定位結(jié)果i,，錨節(jié)點(diǎn)的相對(duì)定位結(jié)果^，錨節(jié)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo);r。
首先根據(jù)式(io)求得旋轉(zhuǎn)鏡像變化矩陣yr和縮放系數(shù)&最后利用式(ii)求得最終的絕對(duì) 定位結(jié)果，保存在數(shù)組L中。
6.結(jié)果輸出
定位服務(wù)器將全網(wǎng)定位結(jié)果發(fā)回各個(gè)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)，并由網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)沿著各條路由的逆方向 將每個(gè)節(jié)點(diǎn)自身位置傳回對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。
權(quán)利要求
1.稀疏測(cè)量集上基于最短路徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位方法，其特征在于，所述方法是在計(jì)算機(jī)中依次按以下步驟實(shí)現(xiàn)的步驟(1)，在需要進(jìn)行環(huán)境監(jiān)控和數(shù)據(jù)采集的區(qū)域中構(gòu)建無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)在所述區(qū)域中布撒M個(gè)無(wú)線傳感器和多個(gè)網(wǎng)關(guān)，所述無(wú)線傳感器依次由物理傳感器件、微處理器和射頻模塊依次串接而成，所述各無(wú)線傳感器的傳輸功率相同，傳輸距離是2米，且只能視線傳輸，所述射頻模塊工作在300M～3GHz頻段；所述無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)無(wú)向圖Gr，M(X，E，Z)表示，r為該網(wǎng)絡(luò)所處的空間維數(shù)，r＝2或者3，頂點(diǎn)集合X表示網(wǎng)絡(luò)中分布的傳感器節(jié)點(diǎn)位置，E為無(wú)向邊集合，表示能互相通信的節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的通信鏈路，其通信能力同測(cè)距能力等價(jià)，Z是無(wú)向邊集合E中每條邊的距離的集合；從而，以所述網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，以所述傳感器節(jié)點(diǎn)為中間節(jié)點(diǎn)或葉子節(jié)點(diǎn)，形成多條樹(shù)狀路由，采用定向擴(kuò)散協(xié)議建立所述無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的路由關(guān)系，把所述各節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳回各網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)；在所述樹(shù)狀路由建立階段，在所述網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)請(qǐng)求下，各傳感器節(jié)點(diǎn)把自己下一跳傳輸?shù)哪康墓?jié)點(diǎn)ID發(fā)往各網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)，以在各網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)內(nèi)建立樹(shù)狀路由圖，同時(shí)傳輸?shù)倪€有該跳收發(fā)節(jié)點(diǎn)的距離測(cè)量值dij，i和j分別是兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)各自的編號(hào)，從而拼成一個(gè)距離矩陣D，是一個(gè)M階對(duì)稱(chēng)矩陣；步驟(2)，利用所述距離矩陣D依次按以下步驟對(duì)所述無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相對(duì)定位步驟(2.1)，所述的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均以固定發(fā)射功率向所述無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)廣播數(shù)據(jù)包，若任一節(jié)點(diǎn)j收到來(lái)自節(jié)點(diǎn)i的數(shù)據(jù)包，表明兩者之間存在一跳數(shù)據(jù)通路，兩者互為鄰居節(jié)點(diǎn)，用wij＝1表示，否則，為非鄰居節(jié)點(diǎn)，用wij＝0表示，構(gòu)成一個(gè)連接矩陣W，是一個(gè)M階對(duì)稱(chēng)矩陣；步驟(2.2)，依次按以下步驟進(jìn)行相對(duì)定位步驟(2.2.1)，對(duì)于所述的鄰居節(jié)點(diǎn)用射頻信號(hào)強(qiáng)度檢測(cè)測(cè)得互相之間的距離所得的距離dij滿足下式所示的概率分布<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>f</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>d</mi><mi>ij</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub><mi>δ</mi><mi>ij</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mrow><msqrt> <mn>2</mn> <mi>π</mi></msqrt><msub> <mi>σ</mi> <mi>d</mi></msub><msub> <mi>d</mi> <mi>ij</mi></msub> </mrow></mfrac><msup> <mi>e</mi> <mrow><mo>-</mo><mfrac> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mi>log</mi> <msub><mi>d</mi><mi>ij</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>log</mi> <msub><mi>δ</mi><mi>ij</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mrow><mn>2</mn><msubsup> <mi>σ</mi> <mi>d</mi> <mn>2</mn></msubsup> </mrow></mfrac> </mrow></msup> </mrow>]]></math></maths>其中dij為節(jié)點(diǎn)i，j之間的距離測(cè)量值，δij是i，j間真實(shí)歐式距離的期望值，σd為方差，代表測(cè)量中的不確定性，由方差σP根據(jù)下式所轉(zhuǎn)換得到，<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mi>σ</mi> <mi>d</mi></msub><mo>=</mo><mfrac> <msub><mi>σ</mi><mi>P</mi> </msub> <mrow><mn>10</mn><mi>n</mi> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math></maths>σP是節(jié)點(diǎn)測(cè)量接收射頻信號(hào)的功率時(shí)所疊加的白噪聲的方差，代表了射頻功率測(cè)量的不確定性，n代表信道中的衰落指數(shù)，用于反映信號(hào)隨著傳輸距離衰落的速度，在室內(nèi)環(huán)境中，它的典型值為1.6-1.8；上述公式表示節(jié)點(diǎn)間的距離測(cè)量值由于受到測(cè)量功率噪聲的影響，概率密度滿足以真實(shí)歐式距離為中心的對(duì)數(shù)高斯分布，節(jié)點(diǎn)位置的最大似然解X在獲得所有節(jié)點(diǎn)對(duì)距離測(cè)量值后，就是如下似然函數(shù)的最大值<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>L</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>|</mo> <mi>D</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi> </mrow></munder><mi>ln</mi><mi>f</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>d</mi><mi>ij</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub><mi>δ</mi><mi>ij</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>步驟(2.2.2)，當(dāng)存在所述的非鄰居節(jié)點(diǎn)時(shí)，用弗洛伊德最短路徑算法求解它們之間的距離估計(jì)通過(guò)遍歷式搜索找出非鄰居節(jié)點(diǎn)的所有多跳數(shù)據(jù)通路，并且選取其中單調(diào)路徑距離總和最短的一條作為所述非鄰居節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑，對(duì)應(yīng)的距離就是該非鄰居節(jié)點(diǎn)間的最短路徑距離，用R(i，j)表示；再通過(guò)對(duì)全網(wǎng)的遍歷式搜索，得到任意兩個(gè)相鄰或非相鄰節(jié)點(diǎn)間的最短路徑距離，構(gòu)成最短距離矩陣Ds；步驟(2.2.3)，用多維標(biāo)度分析定位方法，根據(jù)所述最短距離矩陣Ds按下式得到一個(gè)節(jié)點(diǎn)位置的初始拓?fù)涔烙?jì)X(0)作為迭代初值；<maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><msup> <mi>X</mi> <mrow><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo> </mrow></msup><mo>=</mo><mi>diag</mi><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mi>λ</mi><mn>1</mn><mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn></mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <mo>·</mo> <msubsup><mi>λ</mi><msub> <mi>D</mi> <mi>s</mi></msub><mrow> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mn>2</mn></mrow> </msubsup> <mo>)</mo></mrow><msup> <mi>U</mi> <mi>T</mi></msup> </mrow>]]></math></maths>定義e是M維的全1向量，，，，，定義H為中心化矩陣1-eeT/M，則可以得到一個(gè)對(duì)稱(chēng)矩陣BB＝-HDsH＝HXTXH上述的λ1，… id="icf0005" file="A2008101196730004C2.tif" wi="5" he="5" top= "82" left = "56" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>就是對(duì)矩陣B進(jìn)行奇異值分解得到的特征值，U的列是對(duì)應(yīng)的特征向量；步驟(2.2.4)用對(duì)非鄰居節(jié)點(diǎn)間的距離估計(jì)補(bǔ)足距離矩陣D，得到完全距離矩陣 id="icf0006" file="A2008101196730004C3.tif" wi="5" he="4" top= "105" left = "181" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>每個(gè)未知距離dij的近似概率分布為<maths id="math0005" num="0005" ><math><![CDATA[ <mrow><msup> <mi>f</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow></msup><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>d</mi><mi>ij</mi> </msub> <mo>|</mo> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <msup><mi>X</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mfrac> <mn>1</mn> <mrow><msqrt> <mn>2</mn> <mi>π</mi></msqrt><msub> <mi>σ</mi> <mi>d</mi></msub><msub> <mi>d</mi> <mi>ij</mi></msub> </mrow></mfrac><msup> <mi>e</mi> <mrow><mo>-</mo><mfrac> <msup><mrow> <mo>[</mo> <mi>log</mi> <msub><mi>d</mi><mi>ij</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>log</mi> <msub><mi>δ</mi><mi>ij</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><msup> <mi>X</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo> </mrow></msup><mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mrow><mn>2</mn><msubsup> <mi>σ</mi> <mi>d</mi> <mn>2</mn></msubsup> </mrow></mfrac> </mrow></msup> </mrow> <mrow><msubsup> <mo>∫</mo> <mrow><mi>R</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow> <mrow><mi>R</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo></mrow> </mrow></msubsup><mfrac> <mn>1</mn> <mrow><msqrt> <mn>2</mn> <mi>π</mi></msqrt><msub> <mi>σ</mi> <mi>d</mi></msub><msub> <mi>d</mi> <mi>ij</mi></msub> </mrow></mfrac><msup> <mi>e</mi> <mrow><mo>-</mo><mfrac> <msup><mrow> <mo>[</mo> <mi>log</mi> <msub><mi>d</mi><mi>ij</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>log</mi> <msub><mi>δ</mi><mi>ij</mi> </msub> <mrow><mo>(</mo><msup> <mi>X</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo> </mrow></msup><mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo></mrow><mn>2</mn> </msup> <mrow><mn>2</mn><msubsup> <mi>σ</mi> <mi>d</mi> <mn>2</mn></msubsup> </mrow></mfrac> </mrow></msup> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math></maths>C為所述最短路徑約束集合，t為迭代次數(shù)，D為前述的只包含鄰居節(jié)點(diǎn)間距離關(guān)系的距離矩陣；所有的未知距離dij組成的集合Dmis在第t次迭代后的近似概率分布為<maths id="math0006" num="0006" ><math><![CDATA[ <mrow><msup> <mi>f</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow></msup><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>D</mi><mi>mis</mi> </msub> <mo>|</mo> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <msup><mi>X</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munder> <mi>Π</mi> <mi>mis</mi></munder><msup> <mi>f</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow></msup><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>d</mi><mi>ij</mi> </msub> <mo>|</mo> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <msup><mi>X</mi><mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn></mrow> </msup> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>步驟(2.2.5)，建立相對(duì)定位時(shí)需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)<maths id="math0007" num="0007" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>Q</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>|</mo> <msup><mi>X</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover> <mo>∫</mo> <mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo> </mrow> <mo>∞</mo></munderover><msup> <mrow><mi>L</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>|</mo> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <msub><mi>D</mi><mi>mis</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>C</mi> <mo>)</mo></mrow><mi>f</mi> </mrow> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow></msup><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>D</mi><mi>mis</mi> </msub> <mo>|</mo> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <msup><mi>X</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </msup> <mo>)</mo></mrow><mi>Δ</mi><msub> <mi>D</mi> <mi>mis</mi></msub> </mrow>]]></math></maths>其中Δ代表微分記號(hào)，完全距離矩陣<maths id="math0008" num="0008" ><math><![CDATA[ <mrow><mover> <mi>D</mi> <mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mi>D</mi><mo>∪</mo><msub> <mi>D</mi> <mi>mis</mi></msub><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0010" file="A2008101196730004C7.tif" wi="27" he="5" top= "248" left = "158" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>L(X|D，Dmis，C)＝ln f(D，Dmis，C|X)，代表完全距離矩陣 id="icf0011" file="A2008101196730004C8.tif" wi="3" he="4" top= "259" left = "131" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>在完全意義下的似然函數(shù)；步驟(2.2.6)，在|Q(t)-Q(t-1)|＞ε的條件下，ε為設(shè)定值，使所述Q(X|X(t-1))最大化，得到所述節(jié)點(diǎn)位置X的優(yōu)化結(jié)果<maths id="math0009" num="0009" ><math><![CDATA[ <mrow><msup> <mi>X</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo> </mrow></msup><mo>=</mo><munder> <mi>max</mi> <mi>X</mi></munder><mi>Q</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>|</mo> <msup><mi>X</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </msup> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>作為最終相對(duì)定位結(jié)果Xre；步驟(3)，采用多維標(biāo)度分析方法把所述相對(duì)定位結(jié)果Xre轉(zhuǎn)變?yōu)榻^對(duì)定位結(jié)果Xab設(shè)Y為網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)，Yre代表網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位置坐標(biāo)，所述網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)均為已知位置的節(jié)點(diǎn)，依次執(zhí)行以下步驟步驟(3.1)，用多維標(biāo)度分析中的普魯克方法求取縮放系數(shù)s，旋轉(zhuǎn)鏡像變化矩陣K，KTK＝I，I為單位矩陣，以及坐標(biāo)平移向量t對(duì)Yre進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)變化使下式中Tr(s，t，K)最小，以使旋轉(zhuǎn)、平移后的Yre與已知位置Y的均方差最小，tT為此時(shí)的坐標(biāo)平移向量，1為全1的向量，Tr(s，t，K)＝tr[Y-(sYreK+1tT)]T[Y-(sYreK+1tT)]步驟(3.2)，按下式計(jì)算XabXab＝sXreK+1tT。
全文摘要
稀疏測(cè)量集上基于最短路徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)自定位方法屬于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)自定位技術(shù)領(lǐng)域，其特征在于，依次含有節(jié)點(diǎn)布撒、路由建立和數(shù)據(jù)傳輸、網(wǎng)絡(luò)連接信息提取、節(jié)點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)定位、絕對(duì)坐標(biāo)變換、計(jì)算機(jī)輸出結(jié)果等步驟，其中，在節(jié)點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)定位時(shí)對(duì)于鄰居節(jié)點(diǎn)，采用射頻功率檢測(cè)方法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)間距離測(cè)量，對(duì)于非鄰居節(jié)點(diǎn)，用弗洛伊德最短路徑距離進(jìn)行距離估計(jì)，從而得到包括鄰居和非鄰居節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的最短路徑距離矩陣，據(jù)此用多維標(biāo)度分析方法得到進(jìn)行相對(duì)定位的節(jié)點(diǎn)位置拓?fù)涔烙?jì)的初始值，接著求取未知距離的近似概率分布，再以完全距離矩陣的似然函數(shù)作為期望目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以消除其隨機(jī)性，得到相對(duì)定位結(jié)果。
文檔編號(hào)H04B17/00GK101350635SQ20081011967
公開(kāi)日2009年1月21日 申請(qǐng)日期2008年9月5日 優(yōu)先權(quán)日2008年9月5日
發(fā)明者山秀明, 宇 張, 林 張 申請(qǐng)人:清華大學(xué)