專利名稱：降低ofdm傳輸系統(tǒng)中的峰均功率比的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種用于降低OFDM傳輸系統(tǒng)中的峰均功率比的方法。
用于后三代(B3G)移動(dòng)通信系統(tǒng)的有前景的技術(shù)之一是基于正交頻分復(fù)用(OFDM)的多載波調(diào)制。在像交互式多媒體服務(wù)、高容量等的其它預(yù)期特征中，最關(guān)鍵的似乎是達(dá)到比利用目前的2G和3G移動(dòng)通信系統(tǒng)所能夠?qū)崿F(xiàn)的更高的數(shù)據(jù)速率的能力。目前，相當(dāng)數(shù)量的B3G系統(tǒng)研究都是基于實(shí)現(xiàn)達(dá)到100Mbit/s的數(shù)據(jù)速率的目標(biāo)。假定像所傳播的無(wú)線電信號(hào)的反射、衍射和散射那樣的典型移動(dòng)信道現(xiàn)象使得較高數(shù)據(jù)速率的目標(biāo)更加困難。對(duì)于單載波系統(tǒng)而言，100Mbit/s的數(shù)據(jù)速率意味著急劇減小符號(hào)持續(xù)時(shí)間。如果信道時(shí)延擴(kuò)展超過(guò)了符號(hào)持續(xù)時(shí)間，則這樣的系統(tǒng)要遭受由頻率選擇性衰落而引起的碼間干擾(ISI)，并且在沒(méi)有先進(jìn)的均衡技術(shù)的情況下實(shí)際上是不可用的。
OFDM的基本思想是將所傳輸?shù)谋忍亓鞣譃槎鄠€(gè)不同的子流，并且在多個(gè)不同的子信道(子載波)上發(fā)送這些子流。每個(gè)子信道上的數(shù)據(jù)速率比總數(shù)據(jù)速率小很多，并且相對(duì)應(yīng)的子信道帶寬比系統(tǒng)總帶寬小很多。以確保每個(gè)子信道的帶寬比該信道的相干帶寬小的方式來(lái)選擇子流的數(shù)目。因此，子信道經(jīng)歷相對(duì)平坦的衰落，并且每個(gè)子信道上的信道引起的ISI小。
另一方面，OFDM可以被看作是一種在多個(gè)等距正弦波形上并行傳輸數(shù)據(jù)的技術(shù)，這意味著要被傳輸?shù)臄?shù)據(jù)確定了正弦曲線的相對(duì)相位。這導(dǎo)致了主要的缺點(diǎn)。如果這些正弦曲線的振幅同時(shí)出現(xiàn)，則它們大多相加，從而在產(chǎn)生的信號(hào)中結(jié)構(gòu)性地產(chǎn)生高峰值，所述高峰值大大地超過(guò)了平均水平。因?yàn)樾盘?hào)電平中的峰值限定了信號(hào)功率的峰值，所以功率放大器(PA)不得不跟蹤這些峰值，以便不產(chǎn)生失真。這導(dǎo)致了對(duì)PA的需求不均勻，例如，它多半時(shí)間運(yùn)行在比其容量低得多的水平，這降低了能量效率。
為了量化功率峰值，使用了所謂的峰均功率比(PAPR)，該峰均功率比以dB為單位被定義為相對(duì)于信號(hào)平均功率的功率峰值。這樣的定義被廣泛認(rèn)可，并且在處理高信號(hào)峰值的其它系統(tǒng)中也是合理的。
開(kāi)發(fā)了多種方法來(lái)與高PAPR的問(wèn)題作斗爭(zhēng)。最有前景的方法基于編碼。
這些技術(shù)的思想是通過(guò)恰當(dāng)選擇的編碼來(lái)避免傳輸呈現(xiàn)高PAPR的符號(hào)[1]。通常的例子最早在[2]中被提出。示出了，對(duì)于BPSK(二進(jìn)制相移鍵控)調(diào)制和4個(gè)子載波的情況，最壞情況下的PAPR是6.02dB。這些技術(shù)注意到，通過(guò)恰當(dāng)編碼(四個(gè)中有一個(gè)冗余比特)，他們能避免使用高PAPR的數(shù)據(jù)序列，從而產(chǎn)生3.54dB的PAPR增益。遺憾地是，對(duì)于子載波數(shù)目大于4的情況，這些技術(shù)不能使用簡(jiǎn)單編碼來(lái)保證相同的PAPR增益，而是被迫使執(zhí)行窮舉搜索來(lái)找到最佳序列并且此后利用查找表。然而，這種解決方案出于實(shí)用的目的證明是不可行的，因?yàn)殡S著子載波數(shù)目的增加，查找表的長(zhǎng)度快速增長(zhǎng)。
稍微改進(jìn)的方法是使用得自線性碼的偏移的碼字。針對(duì)其糾錯(cuò)能力而選擇該代碼，而該偏移用來(lái)降低合成信號(hào)的PAPR。算法容易實(shí)現(xiàn)，但是要求大量的計(jì)算來(lái)找到好的代碼和偏移[3]。即使在[4]中提出計(jì)算方面高效的、用于偏移選擇的幾何方法，這并不能保證PAPR降低。
另一種有吸引力的方法是使用格雷(Golay)互補(bǔ)序列作為碼字，所述格雷互補(bǔ)序列提供理想的PAPR值(不大于2dB)。在[5，6]中已表明，大的二進(jìn)制長(zhǎng)度集合2m(m∈N)的格雷互補(bǔ)對(duì)可以從二階里德—米勒碼(Reed-Muller code)獲得。因此，看起來(lái)可能將里德—米勒塊編碼(包括差錯(cuò)控制能力)與格雷互補(bǔ)序列一起組合，從而提供好的PAPR。無(wú)論如何，這只能對(duì)于MPSK調(diào)制的情況完成，并且由于計(jì)算復(fù)雜性而對(duì)于大數(shù)目的子載波再次是不可行的。而且，碼率(code rate)也隨著子載波的數(shù)目而降低。
近來(lái)，在[7]中已提出了一種被稱為補(bǔ)充分組編碼(complement block coding)的新方法。該方法對(duì)預(yù)定義位置上的某些比特采用簡(jiǎn)單的比特反轉(zhuǎn)。該方法宣稱能獲得最多3.5dB的感興趣的PAPR降低。在該方法中，碼率能夠保持恒定。但是，編碼運(yùn)算的有利的簡(jiǎn)化并不能針對(duì)任何數(shù)目的子載波保證該P(yáng)APR增益。更甚者，該代碼的糾錯(cuò)能力被限于僅糾正那些已經(jīng)被補(bǔ)充的比特。
總之，以上提及的所有方法以犧牲其它參數(shù)為代價(jià)來(lái)降低PAPR。這些方法引入了許多開(kāi)銷(里德-米勒碼)或者根本沒(méi)有保證PAPR足夠低。但是，主要的缺點(diǎn)是，由于高復(fù)雜性或者小PAPR增益，這些方法對(duì)于大數(shù)目的子載波不實(shí)用。
因此，本發(fā)明的目的是找到一種可以保留高的PAPR降低同時(shí)增加有效比特率的方案。
這個(gè)目標(biāo)由獨(dú)立權(quán)利要求1的特征來(lái)解決。其它有利的實(shí)施方式在其它從屬權(quán)利要求中被公開(kāi)。
本發(fā)明的方面是一種用于基于互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼(complementary paritycoding)來(lái)降低OFDM傳輸系統(tǒng)中的峰均功率比的方法，其中該編碼規(guī)則得自所傳輸?shù)姆?hào)序列的適當(dāng)?shù)淖韵嚓P(guān)特性。
有用于基于編碼來(lái)降低PAPR的方法的實(shí)施例。該編碼過(guò)程得自理想的N/2位移非周期自相關(guān)(N/2-shift Aperiodic Auto-Correlation)特性，并且組合了像獨(dú)立于子載波數(shù)目的高PAPR降低(6.02dB)和低復(fù)雜度實(shí)施那樣的特征。所用的編碼依賴于互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)碼，這些互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)碼能夠?qū)崿F(xiàn)比常規(guī)OFDM系統(tǒng)更好的性能。另一方面，本解決方案引入了1/4的冗余度，并且因此降低了有效比特率。
通過(guò)本發(fā)明，上述所有缺點(diǎn)可以得到補(bǔ)償，本發(fā)明以引入某些量的冗余為代價(jià)來(lái)保證高的PAPR降低。
現(xiàn)在參考附圖詳細(xì)描述本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，其中

圖1描繪了k＝0，E(n，0)的星座點(diǎn)， 圖2描繪了k＝1，E(n，1)的星座點(diǎn)， 圖3示出了k＝1的合成星座， 圖4描繪了k＝31，E(n，31)的星座點(diǎn)， 圖5示出了k＝31的合成星座， 圖6示出了對(duì)于N＝16個(gè)子載波的所提出的系統(tǒng)的PAPR CCDF， 圖7示出了對(duì)于N＝32個(gè)子載波的所提出的系統(tǒng)的PAPR CCDF， 圖8描繪了對(duì)于N＝512個(gè)子載波以及107個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的幀的所提出的系統(tǒng)的PAPR CCDF， 圖9描繪了不同數(shù)目子載波的PAPR降低， 圖10示出了互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼器(complementary parity encoder)， 圖11示出了基本編碼器(basis encoder)， 圖12描繪了對(duì)于BPSK OFDM發(fā)射機(jī)的提議， 圖13描繪了基本解碼器， 圖14描繪了對(duì)于BPSK OFDM接收機(jī)的提議， 圖15示出了參考系統(tǒng)與所提出的系統(tǒng)之間的性能比較， 圖16描繪了互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼器， 圖17示出了對(duì)于m＝100個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生幀的常規(guī)OFDM系統(tǒng)的功率包絡(luò)， 圖18示出了對(duì)于m＝100個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生幀的所提出的OFDM系統(tǒng)的功率包絡(luò)， 圖19示出了對(duì)于N＝32個(gè)子載波的所提出的系統(tǒng)的PAPR CCDF， 圖20示出了對(duì)于N＝512個(gè)子載波以及107個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生幀的所提出的系統(tǒng)的PAPR CCDF， 圖21描繪了對(duì)于OFDM發(fā)射機(jī)的提議， 圖22描繪了對(duì)于OFDM接收機(jī)的提議， 圖23示出了參考系統(tǒng)與在AWGN信道中具有和不具有糾錯(cuò)的所提出的系統(tǒng)之間的性能比較， 圖24示出了描繪在t∈<0，T)被采樣的

的估值(evaluation)的表1。
首先，給出貫穿本發(fā)明使用的一些符號(hào)約定的介紹和定義，后面是所提出的解決方案的詳細(xì)分析和合成。
由a定義長(zhǎng)度為N＝2n(n∈N)的復(fù)數(shù)值矢量，即 a＝(a0，a1，......aN-1) (1) 然后，對(duì)于整數(shù)位移(shift)τ，a的非周期自相關(guān)(AAC)函數(shù)由下式定義
其中

表示的是ai的復(fù)共軛。
OFDM信號(hào)可被視為是調(diào)制到等距子載波(子信道)上的多個(gè)獨(dú)立信號(hào)之和。因此，存在所發(fā)送的第m個(gè)基帶OFDM信號(hào)作為所有子載波的貢獻(xiàn)之和的模型，也就是，下述復(fù)信號(hào)的實(shí)部 對(duì)于t∈<0，T)，其中T代表整個(gè)符號(hào)持續(xù)時(shí)間。
如上所述，通常，多載波調(diào)制方案的主要缺點(diǎn)在于信號(hào)功率包絡(luò)的大變化。在信號(hào)和通信理論中，最常用的定義信號(hào)(比方說(shuō)r(t))的瞬時(shí)功率的方式是|r(t)|2。通常對(duì)被稱為峰均功率比(PAPR)的主要參數(shù)的定義為下式，該峰均功率比(PAPR)表達(dá)了包絡(luò)功率的波動(dòng) 在一些原始資料中，首字母縮略詞PAR(峰值平均功率比)或者PMERP(峰值均值包絡(luò)比功率，Peak-to-Mean-Envelope-Ratio-Power)被用來(lái)表示相同的含義。信號(hào)功率的變化也可以使用式(3)的實(shí)部的功率來(lái)描繪。但是，因?yàn)槿魏螐?fù)數(shù)的實(shí)部的平方都小于或等于其絕對(duì)值的平方，所以包絡(luò)功率上限也是實(shí)信號(hào)功率的上限。此外，基于包絡(luò)的方法使得能夠借助AAC函數(shù)來(lái)定義PAPR，其簡(jiǎn)化了信號(hào)包絡(luò)功率變化的分析。
另外，信號(hào)s(t)的瞬時(shí)包絡(luò)功率被定義如下 P[sm(t)]＝|sm(t)|2＝sm(t)sm(t)*。(5) 將(3)代入(5)得到 通過(guò)代入τ＝k-i和在相關(guān)點(diǎn)代入式(2)而對(duì)(6)進(jìn)行額外操縱得到 存在第m個(gè)OFDM符號(hào)的數(shù)據(jù)序列am，所述OFDM符號(hào)具有由BPSK符號(hào)ai∈{±1}組成的條目，根據(jù)以下規(guī)則來(lái)定義比特映射1→+1和0→-1。
根據(jù)式(7)，瞬時(shí)包絡(luò)功率被定義如下 (8) 解決上述問(wèn)題的第一解決方案是 根據(jù)式(8)得出在數(shù)據(jù)是BPSK調(diào)制過(guò)的情況下，第m個(gè)OFDM符號(hào)的最大包絡(luò)功率等于N2，并且均值功率為N。因此，根據(jù)式(4)的PAPR為10logN[dB]。此外，包絡(luò)功率的變化以及因此產(chǎn)生的PAPR直接取決于式(8)的第二項(xiàng)，即取決于要被發(fā)送的數(shù)據(jù)序列的AAC的旁瓣。這個(gè)事實(shí)將被用來(lái)導(dǎo)出確保明顯的PAPR降低的公式。
為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，在下面假定子載波的數(shù)目為N＝8，歸一化的OFDM符號(hào)持續(xù)時(shí)間為T(mén)＝1(在不損失一般性的情況下)。推廣到任何N將在稍后進(jìn)行。對(duì)于位移τ＝0，1，......7的AAC可以被求值為 A(a；0)＝a02+a12+a22+a32+a42+a52+a62+a72＝8 A(a；1)＝a0a1+a1a2+a2a3+a3a4+a4a5+a5a6+a6a7 A(a；2)＝a0a2+a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7 A(a；3)＝a0a3+a1a4+a2a5+a3a6+a4a7(9) A(a；4)＝a0a4+a1a5+a2a6+a3a7 A(a；5)＝a0a5+a1a6+a2a7 A(a；6)＝a0a6+a1a7 A(a；7)＝a0a7 考慮式(8)中的固定AAC，瞬時(shí)功率包絡(luò)僅取決于

圖24針對(duì)τ與在處的離散時(shí)間采樣的所有可能的組合對(duì)這些調(diào)和函數(shù)進(jìn)行求值。
表明，對(duì)于位移τ＝4，針對(duì)任何時(shí)間t的余弦函數(shù)并不會(huì)返回到零。因此，對(duì)于這個(gè)位移的AAC值A(chǔ)(a；4)隨著根據(jù)時(shí)間交替正號(hào)和負(fù)號(hào)而對(duì)功率包絡(luò)的貢獻(xiàn)最大。因此，目標(biāo)是通過(guò)對(duì)BPSK符號(hào)ai設(shè)定顯式條件(explicit conditions)來(lái)最小化A(a；4)(更確切地設(shè)置到0)。對(duì)于位移τ＝4的AAC通過(guò)下式給出 A(a；4)＝a0a4+a1a5+a2a6+a3a7 (10) 意圖在于通過(guò)規(guī)定以下兩個(gè)條件使得A(a；4)為0 a0a4+a1a5＝0 a2a6+a3a7＝0 (11) 就BPSK符號(hào)而言，除法等于乘法，因此得出 將這代入式(9)的ACC關(guān)系式中，結(jié)果是 A(a；1)＝-a4a5-a1a3a6a7-a6a7+a3a4+a4a5+a5a6+a6a7 A(a；2)＝a1a3a4a5a6a7+a1a3-a3a4a6a7+a3a5+a4a6+a5a7 A(a；3)＝-a1a3a4a5+a1a4-a3a5a6a7+a3a6+a4a7 (13) A(a；4)＝-a1a5+a1a5-a3a7+a3a7＝0 A(a；5)＝-a1a4+a1a6-a3a6 A(a；6)＝-a1a4a5a6+a1a7 A(a；7)＝-a1a4a5a7 根據(jù)圖24，當(dāng)所有自相關(guān)值最大構(gòu)造性地合計(jì)時(shí)，最大功率應(yīng)該在t＝0時(shí)出現(xiàn)。雖然這并不是對(duì)所有可能的數(shù)據(jù)序列a＝a0...a7都成立(因?yàn)锳CC也可能為負(fù))，但是足以認(rèn)為t＝0，并且當(dāng)所有符號(hào)ai＝+1時(shí)，最壞的情況出現(xiàn)。這是因?yàn)橐韵率聦?shí)如果最大功率峰值出現(xiàn)在另一時(shí)間，則明顯不能比在這種情況下大，因?yàn)槌藅＝0之外的各行t的絕對(duì)值之和總是比行t＝0的絕對(duì)值之和小。
首先考慮不應(yīng)用(12)的關(guān)系式的情況。在每個(gè)ai＝+1時(shí)獲得最大功率峰值，因此對(duì)下式求值 (14) 可以容易地表明平均功率為Pavg＝8。這個(gè)結(jié)果符合已提及的公知事實(shí)未編碼的BPSK調(diào)制的功率峰值為Ppeak＝N2以及平均功率Pavg＝N。就我們所知，PAPR為 現(xiàn)在對(duì)于應(yīng)用(12)的等式的系統(tǒng)的PAPR進(jìn)行求值，然后對(duì)于最壞情況ai＝+1進(jìn)行求值，結(jié)果是 由于平均功率總是Pavg＝N，所以PAPR為 這導(dǎo)致6.02dB的PAPR降低。
推廣到任何數(shù)目的子載波，需要N。首先需要對(duì)AAC進(jìn)行求值 A(a；0)＝N A(a；1)＝a0a1+a1a2+...+aN-2aN-1 A(a；2)＝a0a2+a1a3+...+aN-3aN-1 ... (18) ... A(a；N-1)＝a0aN-1 此外，通過(guò)設(shè)置下式將

設(shè)為零 ... 條件意味著在處被采樣的AAC給出δ函數(shù)，也就是理想的AAC函數(shù)，借此， 不必類似于(13)的等式來(lái)構(gòu)造AAC的等式。相反地，計(jì)算這些等式中會(huì)有多少個(gè)負(fù)號(hào)出現(xiàn)是必需的。對(duì)于最壞的情況(ai＝+1)，負(fù)的符號(hào)

的總數(shù)將為因此，

個(gè)符號(hào)將為正。現(xiàn)在清楚的是寫(xiě)出對(duì)于AAC的等式，會(huì)有個(gè)負(fù)號(hào)。那些等式中的項(xiàng)的總數(shù)只不過(guò)是等差數(shù)列的和。如已知的那樣，那些項(xiàng)中的

個(gè)項(xiàng)為負(fù)的，這意味著個(gè)為正的。因此，正號(hào)的數(shù)目與負(fù)號(hào)的數(shù)目之差為這是對(duì)于最壞情況得到的式(8)中的和的結(jié)果。因此，功率峰值為 因此，如果設(shè)定則在最壞情況下的PAPR為 如果不應(yīng)用條件(19)，則PAPR為10log10(N)。
從而，以下PAPR降低量總是與子載波的數(shù)目N無(wú)關(guān) 通過(guò)仿真來(lái)檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)果是有用的。
要考慮式(19)的條件，并且要了解可以如何將它們變換回比特基礎(chǔ)(bitbasis)。通常，設(shè)置以下條件 其中其被簡(jiǎn)寫(xiě)為 ai＝-ajakal (24) 對(duì)于BPSK符號(hào)，只有負(fù)的符號(hào)aj，ak，al能夠引起ai的符號(hào)變化。因此，清楚的是如果在aj，ak，al之外的{+1}符號(hào)的數(shù)目為偶數(shù)(0或2)，則ai＝+1，否則ai＝-1。將這放在比特級(jí)，得到以下結(jié)果。如果除了三個(gè)比特bj，bk，bl(對(duì)應(yīng)于符號(hào)aj，ak，al)之外的1的數(shù)目為偶數(shù)，則產(chǎn)生的比特bi為1，并且如果1的數(shù)目為奇數(shù)，則產(chǎn)生的比特bi為零。這是互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)碼的公式，該公式可以被定義為 其中

表示運(yùn)算模2和(異或“XOR”)?！捌媾夹ｒ?yàn)”項(xiàng)表達(dá)了奇偶校驗(yàn)編碼運(yùn)算，而“互補(bǔ)”項(xiàng)被用來(lái)表達(dá)結(jié)果的否定。
已發(fā)現(xiàn)式(25)的編碼運(yùn)算能夠在應(yīng)用BPSK調(diào)制之前執(zhí)行編碼，從而確保式(19)的關(guān)系將成立。
另一種解決上述問(wèn)題的解決方案是 還假定歸一化的符號(hào)持續(xù)時(shí)間，也就是，T＝1。式(8)中右邊的項(xiàng)可以被寫(xiě)為 (26) 因?yàn)閷?duì)于k＝<N/2+1，N-1>的cos(2πkt)＝cos(2π(N-k)t)，所以式(26)可被重新寫(xiě)為 (27) 例如，令N＝16。式(27)的求值給出(28)
為了符號(hào)表示方便，還使用A(am；τ)＝A(τ)。通過(guò)應(yīng)用遞推公式cosnx＝2cos[(n-1)x]cosx-cos[(n-2)x]并且將2πt＝x以及n＝1，...，8代入式(28)，得到(29) 如對(duì)于(29)中的常數(shù)項(xiàng)cos0x可見(jiàn)的那樣，AAC中只有三個(gè)位移具有符號(hào)“+”，也就是A(8)、A(4)和A(12)。此外，位移A(8)在每項(xiàng)中都被乘以最大系數(shù)。這引起包絡(luò)功率波動(dòng)。因此，為了降低該波動(dòng)，會(huì)需要最小化A(8)。
對(duì)于位移τ＝8的AAC被表達(dá)為 A(8)＝a0a8+a1a9+a2a10+a3a11+a4a12+a5a13+a6a14+a7a15 (30) 并不像在第一解決方案中所建議的那樣將A(8)設(shè)為零，而是用其它方法來(lái)最小化A(8)。在第一解決方案中針對(duì)三個(gè)符號(hào)a2，a4，a6提出條件。但是該條件對(duì)于第一符號(hào)a0被改變 這意味著A(8)將不再等于0，而是A(8)＝2a0a8。
與在所述第一解決方案中完成的方式完全相同的方式計(jì)算PAPR。在這個(gè)論證之后，可表明AAC的等式中的正號(hào)和負(fù)號(hào)之差會(huì)是42。這導(dǎo)致了功率峰值Ppeak＝16+2(42)＝100。
因此，最壞情況下的PAPR為 并且PAPR降低量為 10log10(16)-PAPR＝12.04-7.96＝4.08dB。
(33) 這個(gè)結(jié)果將通過(guò)仿真來(lái)驗(yàn)證。當(dāng)然，因?yàn)锳(8)沒(méi)有被設(shè)為零，所以PAPR降低少于在所述第一解決方案中所提出的6.02dB。然而，所提議的系統(tǒng)有另一優(yōu)點(diǎn)。
首先，清楚的是所提議的條件(31)并不是確保7.96dB PAPR的唯一條件。例如，針對(duì)a2而不是a0改變?cè)摋l件，這會(huì)導(dǎo)致a2＝+a3a10a11。顯然，有選擇針對(duì)其改變條件的符號(hào)的四種可能性。在這些情況中的每種情況下，類似于(31)，所產(chǎn)生的條件中將有3個(gè)負(fù)號(hào)和1個(gè)正號(hào)。此外，每種情況都確保了4.08dB的PAPR降低。符號(hào)“+”的位置確定了四種互斥的可能性，也就是選擇一個(gè)位置，只有針對(duì)該情況所規(guī)定的條件成立。以下公式定義了保持4.08dB的PAPR降低的四種互斥的可能性 (I) 基數(shù)-2(radix-2)形式的這四種可能的組依據(jù)下述規(guī)則來(lái)編號(hào) (I)→00；(II)→10；(III)→11；(IV)→01 (34) 這提出了位置調(diào)制的想法，該位置調(diào)制可以在符號(hào)“+”的位置上調(diào)制另外的信息。這種獨(dú)特的調(diào)制技術(shù)被稱為符號(hào)位置調(diào)制(SPM，Sign PositionModulation)。
除了直接被攜帶在幀中的12個(gè)信息比特之外，接收機(jī)將確定4種可能的條件組中的哪一組成立，并且產(chǎn)生2個(gè)另外的信息比特。
這種系統(tǒng)的碼率被求值。通過(guò)一組條件插入12個(gè)信息比特和4個(gè)冗余比特，例如通過(guò)(31)的條件組來(lái)插入。這導(dǎo)致發(fā)送16個(gè)比特。另外2個(gè)比特通過(guò)所應(yīng)用的條件來(lái)攜帶，因此發(fā)送14個(gè)信息比特。因此，碼率是與的參考相比，這是在碼率上的顯著增加。
現(xiàn)在，有用于對(duì)(I)中給出的BPSK符號(hào)的編碼程序的規(guī)則，以及針對(duì)與這些符號(hào)相對(duì)應(yīng)的比特有這些規(guī)則的分析。定義了冗余符號(hào)a0的第一等式可以通過(guò)公共奇偶校驗(yàn)碼被映射到比特級(jí)，即 其中，

表示運(yùn)算模2和。類似地，也分別針對(duì)(II)、(III)和(IV)中的b2、b4和b6定義了在比特級(jí)的關(guān)系。
(I)中的剩余的符號(hào)a2，a4，a6在比特級(jí)滿足了互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)碼的規(guī)則，也就是 以相同的方式可能在比特級(jí)針對(duì)(II)、(III)和(IV)中的其它符號(hào)定義關(guān)系。這個(gè)特征允許在用于糾錯(cuò)的比特之間使用奇偶校驗(yàn)關(guān)系(parity relation)。
考慮了具有大數(shù)目的子載波(例如32個(gè)子載波)的系統(tǒng)。在這種情況下，在所述第一解決方案中會(huì)有8種改變條件的可能性，這意味著可通過(guò)采取一種可能性來(lái)傳輸另外3個(gè)比特。因此會(huì)傳輸24+3＝27個(gè)信息比特，從而導(dǎo)致了碼率為現(xiàn)在清楚的是增加子載波的數(shù)目會(huì)將導(dǎo)致降低的碼率。因此，提議使用具有16個(gè)子載波的系統(tǒng)。
在實(shí)際系統(tǒng)中，通常使用較大數(shù)目的子載波，因此長(zhǎng)度為16的單獨(dú)編碼的塊可以被組合來(lái)產(chǎn)生較大的大小。例如，具有64個(gè)子載波的系統(tǒng)會(huì)使用4個(gè)獨(dú)立編碼的數(shù)據(jù)塊。因?yàn)閮H針對(duì)16個(gè)子載波保證4.08dB的PAPR降低，所以現(xiàn)在的關(guān)鍵問(wèn)題是如果組合長(zhǎng)度為16的各個(gè)塊，則PAPR降低將為多大，隨后進(jìn)行IFFT，以產(chǎn)生OFDM符號(hào)。
l應(yīng)為正整數(shù)并且N＝2l。f1和f2應(yīng)是2個(gè)長(zhǎng)度為N的復(fù)數(shù)值序列，并且f＝(f1，f2)應(yīng)是長(zhǎng)度為2N＝2l+1的組合序列。然后，可以通過(guò)熟知的頻率抽取(decimation in frequency)算法計(jì)算出序列f的2N個(gè)點(diǎn)的快速傅立葉逆變換(IFFT)IFFT2N(f)，它分別計(jì)算了所得到的時(shí)域信號(hào)的偶數(shù)和奇數(shù)分量(采樣)。偶數(shù)分量由以下公式給出 其中使用次級(jí)譜(subsequent spectra)f1、f2的N點(diǎn)IFFT，并且n＝0，1，...，N-1表示所得到的信號(hào)的第n個(gè)分量。奇數(shù)分量通過(guò)下式給出 其中頻譜f1，f2的第n個(gè)分量在進(jìn)行IFFT之前預(yù)先乘以
因?yàn)楣β史逯涤蓵r(shí)域信號(hào)絕對(duì)值的峰值而確定，所以目的是找到在IFFT之后獲得的具有最大絕對(duì)值的分量。
當(dāng)兩個(gè)長(zhǎng)度為N＝16的序列(塊)f1，f2被組合來(lái)產(chǎn)生長(zhǎng)度為2N＝32的序列f的情況。對(duì)所組合的序列執(zhí)行IFFT而獲得時(shí)域信號(hào)(所變換的序列)F＝IFFT2N{f}。分別考慮F的偶數(shù)分量和奇數(shù)分量的最大絕對(duì)值。
fi應(yīng)當(dāng)是長(zhǎng)度為N的(編碼運(yùn)算之后的)序列，其產(chǎn)生絕對(duì)值中的最大可能峰值，即，對(duì)于所有可能的編碼序列fk，max{|IFFTN{fi}|}≥max{|IFFTN{fk}|}。需要強(qiáng)調(diào)的是，在這個(gè)點(diǎn)上可能存在一個(gè)以上的這種序列fi。但是，從式(37)直截了當(dāng)?shù)氐贸?，偶?shù)分量的最大絕對(duì)值將在f1＝fi和f2＝fi時(shí)出現(xiàn)，即，這兩個(gè)組合的塊由相同的序列代表。在這種情況下，式(37)的右邊為因此，在偶數(shù)分量處的變換了的組合序列f的峰值max{|(IFFT2N{f})2k|}與序列fi的峰值max{|IFFTN{fi}|}相同?？傊?，功率峰值保持相同，但是F(長(zhǎng)度為32)的平均功率是長(zhǎng)度為16的任何序列的平均功率的一半。這意味著與具有16個(gè)子載波的系統(tǒng)相比，PAPR以線性比例加倍，或者增加3.01dB。但是，沒(méi)有編碼的參考OFDM系統(tǒng)的PAPR也從N加倍到2N，或者增加3.01dB，因此PAPR降低量仍然相同，為4.08dB。
現(xiàn)在考慮奇數(shù)分量的最大值。fi應(yīng)是長(zhǎng)度為N的編碼過(guò)的序列，其產(chǎn)生經(jīng)變換的預(yù)乘序列

的絕對(duì)值的最大可能峰值、即 對(duì)于任何編碼過(guò)的序列fk都有效。此外，可以存在一個(gè)以上這樣的序列fi。由式(38)得到奇數(shù)分量的最大值將在f1＝fi和f2＝—fi時(shí)出現(xiàn)，即該第二序列等于乘以-1的第一序列。在這樣一種情況下，式(38)的右邊為 因此，足以計(jì)算出經(jīng)變換的預(yù)乘序列的最大可能峰值

對(duì)N＝16的這個(gè)絕對(duì)值進(jìn)行求值得到 該式還可以被表達(dá)為 目的是為所有可能的編碼過(guò)的序列fi找到式(41)的絕對(duì)值|F(k)|的全局最大值，其中k＝0，1，...，15。根據(jù)式(41)清楚的是，復(fù)數(shù)之和的絕對(duì)值不得不被檢測(cè)，這些復(fù)數(shù)在單位圓上形成星座。圖1示出了點(diǎn)的星座，其中k＝0，n＝0，1，...，15。復(fù)平面的象限用角度定義為 圖2示出了k＝1的星座點(diǎn)?，F(xiàn)在考慮將這些星座點(diǎn)乘以BPSK調(diào)制過(guò)的序列fi(n)∈{-1，1}。如果給出的點(diǎn)乘以fi(n)＝1，則其在單位圓上的位置保持相同，而乘以fi(n)＝-1則使點(diǎn)從Q1移到Q3并且反之亦然，或從Q2移到Q4并且反之亦然。無(wú)論如何，當(dāng)乘以1或-1時(shí)，絕對(duì)值保持不變。因此，乘以+1和-1會(huì)將所有星座點(diǎn)映射到單位圓上。
觀察k＝0的|F(k)|的最大值。容易檢查的是當(dāng)所有星座點(diǎn)都乘以全1序列時(shí)，可以獲得最大值。但是，由于編碼程序，所以這種情況不會(huì)出現(xiàn)?？傊梢允褂迷摲椒▉?lái)找到k≠0的|F(k)|的最大值，該最大值不可以超過(guò)k＝0的最大值。對(duì)比于k＝0的情況，部署將k≠0的星座點(diǎn)乘以編碼過(guò)的序列fi可以達(dá)到|F(k)|的最大值。為了對(duì)k≠0的最大值進(jìn)行求值，足夠的是表明在特定條件下，k≠0的星座點(diǎn)的映射變得和k＝0的最壞情況下的相同(除了點(diǎn)在單位圓上的順序)?？梢酝ㄟ^(guò)將象限Q3和Q4中的每個(gè)星座點(diǎn)簡(jiǎn)單地乘以-1來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖3示出了針對(duì)k＝1的合成星座?？梢詸z查點(diǎn)在單位圓上的位置和當(dāng)k＝0的情況相同。圖4和圖5分別示出了乘以-1之前和之后k＝31的星座點(diǎn)。也可能將該星座變換為相同的情況。重要的是表明這個(gè)方案確保了在乘法之后每個(gè)星座點(diǎn)的唯一位置都位于象限Q1和Q2。這意味著Q1和Q2將包括所有的點(diǎn)，即

，n＝0，1，...15。
通過(guò)矛盾來(lái)證明。存在假設(shè)對(duì)于給定的k，任意兩個(gè)不同的點(diǎn)在Q1和Q2中在相同位置上出現(xiàn)時(shí)的情況可能發(fā)生，也就是說(shuō)，存在兩個(gè)點(diǎn)，比方說(shuō)ni和nj；ni≠nj，0≤ni，nj≤15，對(duì)于這兩個(gè)點(diǎn)，下式成立 通過(guò)式(44)的操縱，結(jié)果是 ni(2k+1)≡nj(2k+1)(mod16)， (45) 其還可以通過(guò)下式來(lái)表達(dá) 因?yàn)間cd(2k+1，16)＝1，所以由式(46)得到ni＝nj，這與假設(shè)相矛盾。注意只有當(dāng)N可以被表達(dá)為2的整數(shù)冪、即N＝2l；l∈N的時(shí)候，gcd(2k+1，N)＝1才成立。
可以將針對(duì)k≠0的星座點(diǎn)的部署可以變換為k＝0的部署的事實(shí)考慮到對(duì)與當(dāng)k＝0時(shí)該部署的最大值相對(duì)應(yīng)的多個(gè)最大值進(jìn)行求值，即 這給出了下述的PAPR (48) 與最大的PAPR相比，所提出的解決方案產(chǎn)生了如下增益 10log10(32)-PAPR＝15.05150-11.14301＝3.90850dB。(49) 注意式(49)對(duì)奇數(shù)庫(kù)(odd bin)的PAPR降低的增益進(jìn)行求值。如上所述，偶數(shù)庫(kù)上的PAPR降低是不同的，并且因此總增益不得不被求值為分別對(duì)應(yīng)于偶數(shù)和奇數(shù)庫(kù)的增益的最小值。在本情況下，這是min(4.08，3.91)＝3.91dB。
作為對(duì)于N＝2l的歸納，奇數(shù)庫(kù)的|F(k)|的最大值為 其中，n＝0，1，...，N-1。式(50)中的符號(hào)“≤”被用來(lái)表達(dá)編碼過(guò)的序列fi不可超過(guò)通過(guò)全1序列所確定的最大值。
提到了，由于增加的冗余而通過(guò)(I)、(II)、(III)或(IV)所定義的編碼過(guò)程的效率隨著子載波的數(shù)目(FFT大小)的增加而降低。因此，建議對(duì)于較高數(shù)目的子載波采用所謂的塊方法(16個(gè)子載波的塊被用作形成較高數(shù)目的子載波的基礎(chǔ))。16個(gè)子載波的塊和32個(gè)子載波的塊的PAPR降低增益之間的比較表明塊方法略微降低了增益。因此，可以期望對(duì)于較高數(shù)目(例如512或1024個(gè))子載波，該P(yáng)APR降低增益會(huì)顯著降低。令人驚訝地是，根據(jù)式(47)進(jìn)行的數(shù)值實(shí)驗(yàn)已表明這并沒(méi)有發(fā)生。圖9示出了塊方法無(wú)足輕重地隨著子載波數(shù)目的增長(zhǎng)而提高了增益。最重要的結(jié)果是得自32個(gè)子載波實(shí)驗(yàn)的降低增益的假設(shè)并不有效。因此，32個(gè)子載波的例子從PAPR降低的角度可以被認(rèn)為是最壞的情況。
提出了一種針對(duì)采用BPSK調(diào)制的OFDM系統(tǒng)而指定的PAPR降低的新方案。該方案的核心在于在編碼程序之后引入N/4個(gè)比特的冗余。這個(gè)冗余降低頻譜效率(增加了必要的帶寬)。因?yàn)槭熘噍d波調(diào)制方案的頻譜效率高于單載波調(diào)制方案的頻譜效率，所以與單載波調(diào)制相比，OFDM系統(tǒng)由于所插入的冗余而降低的頻譜效率仍然較高(對(duì)于相同數(shù)量的冗余，在[2]中考慮相同情況)。盡管BPSK調(diào)制并不能提供高碼率的事實(shí)，但是有一些應(yīng)用并不要求非常高的碼率，然而最重要的在于確保低的PAPR，例如上行鏈路數(shù)據(jù)傳輸。
該提議適用于這種的系統(tǒng)。此外，還需要強(qiáng)調(diào)的是該提議中提出的原則并不嚴(yán)格限于BPSK調(diào)制，而是也可以適用于QPSK(正交相移鍵控)和其它相關(guān)調(diào)制。例如考慮QPSK調(diào)制為兩個(gè)相互正交的BPSK調(diào)制。因此，顯然PAPR降低將比一個(gè)BPSK調(diào)制的情況下的小。
該提議的方案獲得數(shù)個(gè)優(yōu)點(diǎn)。指出最重要的一些優(yōu)點(diǎn) ·恒定的PAPR降低。在之前的部分中證明了PAPR降低量并不隨著子載波數(shù)目而改變。這是前面描繪的方法一定會(huì)缺少的、非常重要的特性。實(shí)際應(yīng)用使用大數(shù)目的子載波，通常為128個(gè)至512個(gè)子載波，或者甚至更高數(shù)目的子載波?，F(xiàn)有技術(shù)中所知的PAPR降低技術(shù)還沒(méi)有證明或者表明對(duì)于高數(shù)目的子載波確保所需的PAPR水平的能力。
·高的PAPR降低。這也得出PAPR降低量為6.02dB。相比于其它平均增益大約為3dB(對(duì)于給定數(shù)目的子載波)的方法，這是非常高的PAPR降低。按線性比例，這意味著能夠?qū)FDM信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍降低到四分之一。圖17示出了對(duì)于m＝100個(gè)隨機(jī)幀的具有16個(gè)子載波的標(biāo)準(zhǔn)OFDM系統(tǒng)的功率包絡(luò)?？梢钥闯霭j(luò)變化相當(dāng)大，從而呈現(xiàn)數(shù)個(gè)高峰值。圖18示出了對(duì)于相同參數(shù)的所提議的系統(tǒng)的功率包絡(luò)。顯然，功率包絡(luò)變化小得多并且峰值被消除了。對(duì)于子載波的數(shù)目N＝32和N＝512，PAPR降低的理論邊界已對(duì)比仿真而被驗(yàn)證。對(duì)于FFT大小N＝32，產(chǎn)生了所有可能的輸入序列(224個(gè)序列)(冗余比特被插入，這些冗余比特和24個(gè)信息比特一起為BPSK調(diào)制給出32個(gè)編碼過(guò)的比特)。PAPR結(jié)果在圖19中以互補(bǔ)累積分布函數(shù)(CCDF)的形式出現(xiàn)。對(duì)于通常的系統(tǒng)，最壞情況下的PAPR是15.05dB。在該提議的系統(tǒng)中，6.02dB的降低是期望的，從而產(chǎn)生9.03dB的PAPR。這正是可以在圖19中所觀察的。因?yàn)閷?shí)際上不可能針對(duì)FFT大小為512產(chǎn)生所有可能的輸入序列，所以使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法并產(chǎn)生107個(gè)隨機(jī)序列。在圖20中再次以CCDF的形式示出了這些結(jié)果。對(duì)于通常的系統(tǒng)，最壞情況的PAPR是27.09dB。如從圖20中可見(jiàn)的那樣，對(duì)于107個(gè)隨機(jī)序列，沒(méi)有超過(guò)或者達(dá)到6.02dB的理論上的PAPR降低邊界，這表明本提議也可以應(yīng)用于大的FFT大小。注意CCDF上的“階梯(stairs)”僅意味著有一組PAPR可以獲得的離散值。
·實(shí)施復(fù)雜度低。圖16示出了互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼器的主要方案。以系統(tǒng)的方式，三個(gè)輸入數(shù)據(jù)比特被附加有被計(jì)算為其互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)的一個(gè)冗余比特。清楚的是因?yàn)榫幋a器只包括“異或”(XOR)運(yùn)算，所以編碼器的復(fù)雜度最小。圖21示出了針對(duì)使用互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)碼的OFDM系統(tǒng)所建議的發(fā)射機(jī)框圖(為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，省略了周期前綴插入(cyclic prefix insertion)，因?yàn)槠鋵?duì)于產(chǎn)生的OFDM信號(hào)的包絡(luò)功率譜不產(chǎn)生任何影響)。在串并轉(zhuǎn)換之后，數(shù)據(jù)比特被分成N/4個(gè)組，每個(gè)組包括三個(gè)比特。第四個(gè)比特由被分配給每個(gè)組的編碼器產(chǎn)生。編碼過(guò)的輸出按確保期望的PAPR的順序形成。隨后，應(yīng)用BPSK調(diào)制，接著應(yīng)用IFFT調(diào)制，并且最后應(yīng)用串并轉(zhuǎn)換，以產(chǎn)生OFDM基帶信號(hào)。在圖22中，描繪了包括所有被回復(fù)的發(fā)射機(jī)的運(yùn)算的接收機(jī)。
·糾錯(cuò)。曾表明為確保PAPR降低所得出的條件表示通過(guò)互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)碼進(jìn)行編碼。每個(gè)編碼器的輸出通過(guò)插入附加比特來(lái)引入冗余。這個(gè)冗余可以通過(guò)被定義為信息比特?cái)?shù)目與所有比特?cái)?shù)目的比率的碼率來(lái)表示。因?yàn)槊總€(gè)編碼過(guò)的比特的能量隨著碼率的降低而降低，所以該系統(tǒng)的性能也成比例地下降。這個(gè)效果可以在許多基于用于PAPR降低的編碼的應(yīng)用中被認(rèn)識(shí)到，并且被認(rèn)為是首要的缺點(diǎn)。但是，如果在提議中應(yīng)用軟解碼，則至少在某種程度上可能校正式(25)的奇偶校驗(yàn)關(guān)系中所涉及的所有比特。因?yàn)槊總€(gè)符號(hào)ai都被包括在等式(19)中，所以O(shè)FDM幀中的N個(gè)比特中的每一個(gè)都可以被校正。這個(gè)事實(shí)可以被用于補(bǔ)償冗余，并且因此被用于改善該系統(tǒng)的性能。圖23比較了以下三種系統(tǒng)的性能。第一個(gè)(實(shí)線)表示沒(méi)有冗余的OFDM BPSK系統(tǒng)的性能。第二個(gè)(虛線)僅針對(duì)PAPR降低使用了冗余，而且和預(yù)期一樣，性能變差了。最后一個(gè)(點(diǎn)劃線)描繪了當(dāng)也針對(duì)糾錯(cuò)使用冗余時(shí)而改進(jìn)的性能。所有這些仿真在AWGN信道中執(zhí)行，并且該性能是借助未編碼的BER來(lái)進(jìn)行求值的?？梢?jiàn)，通過(guò)使用本提議，不僅可能降低PAPR，而且還可以補(bǔ)償每個(gè)編碼過(guò)的比特的降低的能量，并且達(dá)到比參考系統(tǒng)更好的性能。
·不限制FFT大小(子載波數(shù)目)。如在上面章節(jié)所提及的那樣，存在一些可以組合PAPR降低和誤差控制的方法。但是，這些方法或者從實(shí)施角度來(lái)看太復(fù)雜，或者不是對(duì)于較高數(shù)目的子載波而設(shè)計(jì)的，或者二者都有。這些方法經(jīng)常隨著子載波數(shù)目的增加變得太復(fù)雜，從而使得它們對(duì)實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用行不通。本提議的復(fù)雜度也隨著子載波數(shù)目的增加而線性增長(zhǎng)。但是，這僅意味著增加對(duì)于XOR運(yùn)算的需求，從計(jì)算和實(shí)施復(fù)雜度的角度來(lái)看，這并不是限制因素。
因此，目前的提議組合了諸如獨(dú)立于子載波數(shù)目的高PAPR降低(6.02dB)、低復(fù)雜度的實(shí)施和提高的性能的特征。
提議了另一個(gè)PAPR降低的新方案，該P(yáng)APR降低針對(duì)通過(guò)SPM進(jìn)行BPSK調(diào)制的OFDM系統(tǒng)被指定。從某一點(diǎn)觀點(diǎn)看來(lái)，PAPR降低技術(shù)可以分為兩個(gè)主要的類別。
第一類依賴編碼并且引入用于降低PAPR的冗余。這種方法可以呈現(xiàn)出高的PAPR降低，例如達(dá)到6.02dB的PAPR降低，但是，代價(jià)是通過(guò)所引入的冗余引起的頻譜效率的降低。因此，意圖將它們用于并不要求非常高的數(shù)據(jù)速率而是要求低的PAPR的應(yīng)用中，例如用于上行鏈路數(shù)據(jù)傳輸。
第二類包括像星座成形(CS)那樣的方法，這些方法并不采用針對(duì)PAPR降低的冗余但是增益小于例如第一類提議的增益。
該提議可以看成是在這兩個(gè)類別之間的平衡。它基于編碼和位置調(diào)制的獨(dú)特組合。這些特征使得能達(dá)到PAPR降低增益，所述PAPR降低增益不是與第一提議中的一樣高，而是仍然高于基于CS的方法或者其它已知方法所保證的增益。事實(shí)上，它基于具有被間接減少的冗余的編碼。因此，PAPR降低中的增益不是與所述第一解決方法中一樣高，而是碼率被增加到7/8。
通過(guò)由該提議的方案獲得數(shù)個(gè)優(yōu)點(diǎn)。列舉出最顯著的幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)。
·塊方法。提議了為減少冗余而使用位置調(diào)制。對(duì)于較高數(shù)目的子載波，因?yàn)榇a率降低，所以SPM的效率降低。因此，對(duì)于較高數(shù)目的子載波，提議使用所謂的塊方法。因?yàn)閷?duì)于16個(gè)子載波，SPM的效率最高，所以選擇該數(shù)目作為基礎(chǔ)。為了確保大概4dB的PAPR增益而必須為2的整數(shù)冪的較大數(shù)目的子載波則必須根據(jù)這一基礎(chǔ)進(jìn)行構(gòu)建。這樣的方法并不限于任何實(shí)際應(yīng)用，而是相反呈現(xiàn)出大的可變性。它可以或者以TDMA方式或者以FDMA方式被使用。例如，如果必需達(dá)到高比特率、高頻率分集或者以短突發(fā)發(fā)送信息，則可以使用TDMA方案。這意味著所有塊(基礎(chǔ))可以被分配給某個(gè)時(shí)隙中的某個(gè)用戶。在另一方面，塊方法在FDMA方案的情況下也能帶來(lái)許多益處。例如，使用塊方法的OFDM系統(tǒng)(其被稱為OFDMA)考慮到跳頻。該跳躍能夠補(bǔ)償和OFDM-TDMA方案相比低的頻率分集，并且能夠平均化干擾，這最終意味著更高的容量。此外，它考慮到FDMA小區(qū)間分配，該FDMA小區(qū)間分配對(duì)于聚類(clustering)和對(duì)于時(shí)間同步精確性的要求是重要的(時(shí)間同步精確性是OFDM-TDMA的主要缺點(diǎn)，其限制了群集的大小)。此外，與TDMA方案等相比，因?yàn)槔肙FDMA方案的低移動(dòng)性，存在最小的導(dǎo)頻開(kāi)銷等等。
·準(zhǔn)恒定的PAPR降低。在前面的部分中，已證明了針對(duì)該基礎(chǔ)、即16個(gè)子載波的PAPR降低量為4.08dB。對(duì)于較高數(shù)目的子載波，該P(yáng)APR降低的增益從4.08dB降低到3.91dB，這對(duì)應(yīng)于使用32個(gè)子載波時(shí)的情況。曾表明，32個(gè)子載波代表了最壞的情況，因?yàn)閷?duì)于較高數(shù)目的子載波，PAPR降低增益收斂回4dB。這對(duì)于主要采用通常為128、256、512或者甚至更高的大數(shù)目子載波(FFT大小)的實(shí)際應(yīng)用是非常重要的特性。在那些情況下，PAPR降低幾乎為4dB，這意味著相對(duì)于該基礎(chǔ)的差異小于0.09dB。只有當(dāng)較大數(shù)目的子載波可以被表達(dá)為2的整數(shù)冪時(shí)，才確保大約4dB的增益。這并不限制在實(shí)際應(yīng)用中的使用，因?yàn)榭焖俑盗⑷~變換算法也針對(duì)被表達(dá)為2的整數(shù)冪的大小而被定義。因?yàn)閷?duì)于較大數(shù)目的子載波的PAPR降低的增益收斂于4dB，所以，即使不同數(shù)量的子載波之間的差異是可忽略的，對(duì)于PAPR降低仍使用了“準(zhǔn)恒定”而不是“恒定”的術(shù)語(yǔ)。
借助仿真已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)PAPR降低的理論上的邊界的驗(yàn)證。對(duì)于三個(gè)例子的PAPR降低的驗(yàn)證是需要的。前兩個(gè)代表了具有N＝16和N＝32個(gè)子載波的BPSK OFDM系統(tǒng)，針對(duì)其產(chǎn)生了所有可能的輸入序列(214和228個(gè)序列)。(例如，如果N＝32，則插入8個(gè)冗余比特(每個(gè)基礎(chǔ)中4個(gè))。但是，借助于SPM，冗余被減少到一半(僅4個(gè)比特)。這連同28個(gè)信息比特一起給出了用于BPSK調(diào)制的32個(gè)編碼過(guò)的比特。)第三個(gè)例子對(duì)應(yīng)于具有N＝512個(gè)子載波的系統(tǒng)。因?yàn)閷?shí)際上不可能為大小為512的FFT產(chǎn)生所有可能的輸入序列，所以使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和所產(chǎn)生的107個(gè)隨機(jī)序列。針對(duì)所有情況的PAPR結(jié)果都以互補(bǔ)累積分布函數(shù)(CCDF)的形式被表示。圖6描繪了針對(duì)N＝16個(gè)子載波的CCDF。對(duì)于這個(gè)系統(tǒng)，期望4.08dB的PAPR降低(從12.04到7.96)。這是在該圖中觀察到的內(nèi)容。圖7描繪了針對(duì)N＝32個(gè)子載波的CCDF。對(duì)于通常的系統(tǒng)，在最壞情況下的PAPR是15.05dB。在所提議的系統(tǒng)中，根據(jù)理論分析，3.91dB的降低是所期望的。針對(duì)最壞的情況，這給出了為11.14dB的PAPR。如由圖7可觀察到的那樣，通過(guò)仿真達(dá)到了相同的值。在圖8中示出了對(duì)于N＝512的結(jié)果。對(duì)于通常的系統(tǒng)，對(duì)于最壞情況的PAPR是27.09dB。圖8示出了對(duì)于107個(gè)隨機(jī)序列，3.92234dB的理論上的PAPR降低邊界沒(méi)有被超過(guò)或者達(dá)到，這證明了本提議對(duì)于大的FFT大小也可適用。注意，CCDF上的“階梯”僅意味著存在一組在其上定義PAPR的離散值。在圖9中，PAPR降低的增益針對(duì)不同數(shù)目N的子載波被繪制?？煽闯?，對(duì)于較高數(shù)目的子載波，增益略微增長(zhǎng)。這考慮了從N＝32到N＝2048的范圍內(nèi)的2的冪。如可以被觀察到的那樣，對(duì)于32個(gè)子載波得到最小的增益?？傊?，實(shí)際系統(tǒng)至少使用64個(gè)子載波，這允諾略微更高的增益。請(qǐng)記住，對(duì)于N＝16個(gè)子載波，增益是4.08dB。在這點(diǎn)上存在以下結(jié)論相對(duì)于子載波的數(shù)量，所提議的方案的PAPR增益是準(zhǔn)恒定的，其中值粗略地為4dB。
·實(shí)施復(fù)雜度低。圖10示出了互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼器的示例性方案。三個(gè)輸入數(shù)據(jù)比特以系統(tǒng)方式被附加有一個(gè)冗余比特。該非系統(tǒng)性冗余比特被計(jì)算為數(shù)據(jù)比特上的模2和(sum-module 2)、固定為1的比特并且最終被計(jì)算為符號(hào)調(diào)制比特。清楚的是，編碼器的復(fù)雜度是最小的，因?yàn)樗鼉H包括異或(XOR)運(yùn)算。圖11描繪了基本編碼器的方案。14個(gè)信息比特被輸入給該基本編碼器，而16個(gè)比特從基本編碼器輸出。該方案中的信息比特的編號(hào)方式被選擇來(lái)匹配輸出比特，而不是遵循某種升序。有四個(gè)在該基本編碼器中使用的互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼器(CPE)，每個(gè)互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼器都產(chǎn)生一個(gè)冗余比特。選擇器(S)依據(jù)最后兩個(gè)信息比特來(lái)確定將使用條件組(I)、(II)、(III)或(IV)中的哪組。選定了一組條件，選擇器通過(guò)控制開(kāi)關(guān)將邏輯1輸入連接到四個(gè)CPE中的一個(gè)。這對(duì)應(yīng)于在給定條件組中的“+”號(hào)，即應(yīng)用通常的奇偶校驗(yàn)碼。注意到在75％的情況下，符號(hào)調(diào)制固定為1的比特來(lái)保持沒(méi)有被插入到給定的CPE，這對(duì)應(yīng)于條件中的“-”號(hào)(應(yīng)用互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)碼)。
圖12示出了所建議的用于BPSK OFDM系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)的框圖。在串并轉(zhuǎn)換之后，數(shù)據(jù)被分為(N/16)個(gè)組，每個(gè)組包括14個(gè)比特。這些比特由以上說(shuō)明的過(guò)程編碼，并進(jìn)一步被調(diào)制為BPSK符號(hào)。IFFT變換給出了OFDM信號(hào)的時(shí)域樣本，之后接著為并串轉(zhuǎn)換。在圖13中，描繪了基本解碼器的所提議的方案。該基本解碼器包括四個(gè)互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)解碼器(CPD)。每個(gè)解碼器的輸出作為軟值而不是絕對(duì)值被發(fā)送到稱為符號(hào)位置解調(diào)器(SPD)的塊。該基本解碼器估計(jì)哪個(gè)CPS采用了通常的奇偶校驗(yàn)編碼過(guò)程。該估計(jì)由冗余符號(hào)和信息符號(hào)的簡(jiǎn)單除法(這對(duì)于BPSK符號(hào)等同于乘法)來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如，如果冗余符號(hào)a0的條件是a0＝-a1a8a9，則該除法應(yīng)當(dāng)理想地產(chǎn)生出當(dāng)然因?yàn)樾诺捞匦院头抢硐胄?，該估?jì)將不會(huì)精確地為-1。理想地，三個(gè)負(fù)的和一個(gè)正的估計(jì)應(yīng)當(dāng)被提供給SPD。如果不是這種情況，則對(duì)于符號(hào)“+”的位置使用軟方法，也就是，由為最大的值來(lái)選擇符號(hào)“+”的位置。在判決做出之后，SPD根據(jù)檢測(cè)到的位置產(chǎn)生2個(gè)另外的信息比特。然后它控制開(kāi)關(guān)，所述開(kāi)關(guān)又將控制信號(hào)c傳給相對(duì)應(yīng)的CPD。已接收到控制信號(hào)c的CPD使用通常的奇偶校驗(yàn)解碼，而其它的CPD工作在默認(rèn)的解碼模式，即互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)解碼。一旦CPD知道了解碼模式，它就可以執(zhí)行糾錯(cuò)。如果對(duì)于冗余符號(hào)的條件(考慮關(guān)系中的符號(hào)的硬判決)并不成立，則這被執(zhí)行，并且該校正是基于符號(hào)的可靠性進(jìn)行的。
在圖14中，描繪了接收機(jī)的主要方案。如可看到的那樣，其結(jié)構(gòu)并不是直接與發(fā)射機(jī)的結(jié)構(gòu)相反。原因在于解碼是在BPSK符號(hào)上執(zhí)行的。
·糾錯(cuò)。曾表明為了確保PAPR降低所得到的條件或者代表通常的奇偶校驗(yàn)編碼或者代表互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼。每個(gè)編碼器的輸出都通過(guò)插入奇偶校驗(yàn)比特而引入了冗余。顯然，冗余的量由被定義為信息比特的數(shù)目與所有比特的數(shù)目之比的碼率來(lái)表達(dá)。因?yàn)槊總€(gè)編碼過(guò)的比特的能量隨著碼率的降低而降低，所以系統(tǒng)的性能也成比例地降低。這個(gè)效果可以在很多基于針對(duì)PAPR降低的編碼的應(yīng)用中被認(rèn)識(shí)到，并且被認(rèn)為是最主要的缺點(diǎn)。但是，通過(guò)在本提議中應(yīng)用軟解碼，可能至少在某種程度上校正包含在奇偶校驗(yàn)關(guān)系中的所有比特。此外，該提議的解決方案的核心在于借助于SPM間接減少所引入的冗余。如在上述部分中所討論的那樣，在保留對(duì)于PAPR降低和糾錯(cuò)所必需的冗余容量的同時(shí)，SPM通過(guò)在符號(hào)“+”的位置調(diào)制數(shù)據(jù)而間接減少了冗余。現(xiàn)在，借助于AWGN信道中的未編碼的BER來(lái)觀察該方法的似然性。圖15比較了所提議的解決方案(虛線)與通常的OFDM BPSK系統(tǒng)(實(shí)線)。其表明使用SPM的系統(tǒng)的性能對(duì)于低Eb/No值更差。這是由不可靠的過(guò)程引起的，該過(guò)程的目的在于使用通常的奇偶校驗(yàn)解碼來(lái)確定CPD。此外，所述性能也被所引入的冗余降低(碼率＝7/8)。對(duì)于低的Eb/No，SPD的不可靠性高，從而導(dǎo)致了錯(cuò)誤比特產(chǎn)生。因此，與參考系統(tǒng)相比，所提議的系統(tǒng)的性能較差。但是，隨著Eb/No的上升，SPD的可靠性增加，從而導(dǎo)致性能上的降低得到連續(xù)下降。這可以在從0到4dB的Eb/No值的范圍中被觀察到。超過(guò)Eb/No＝4dB，所提議的系統(tǒng)的性能顯著改善，因?yàn)镾PD的可靠性足夠高，并且因此糾錯(cuò)可以正確地工作?？梢?jiàn)通過(guò)使用本提議，不僅可能降低PAPR，而且，從某個(gè)Eb/No值，還可補(bǔ)償每個(gè)編碼過(guò)的比特的降低的能量，并且達(dá)到比參考系統(tǒng)更好的性能。
·不限制FFT大小(子載波數(shù)目)。組合了PAPR降低和誤差控制的方法通常遭受高實(shí)施和計(jì)算復(fù)雜度，或者在PAPR降低能力方面根本不是針對(duì)較高數(shù)目的子載波而設(shè)計(jì)的。本提議的復(fù)雜度隨著子載波數(shù)目的增加而線性增長(zhǎng)。但是，這僅意味著對(duì)于XOR運(yùn)算的需要增加，從計(jì)算和執(zhí)行復(fù)雜度的角度看，這并不是限制因素。本提議確保了針對(duì)可被表達(dá)為2的冪的FFT大小的PAPR降低。這并不是限制，因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用使用僅針對(duì)這些大小而定義的快速傅立葉變換(FFT)算法。
因此，所提出的提議使用獨(dú)特的SPM(符號(hào)位置調(diào)制)用于OFDM系統(tǒng)的間接的冗余降低，所述OFDM系統(tǒng)采用用于PAPR降低的編碼。所提議的系統(tǒng)確保了準(zhǔn)恒定的PAPR降低，并且?guī)缀酹?dú)立于子載波的數(shù)目，呈現(xiàn)出了低復(fù)雜度的實(shí)施和改善的性能。
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權(quán)利要求
1.一種用于在OFDM傳輸系統(tǒng)中基于互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼來(lái)降低峰均功率比的方法，其中，編碼規(guī)則得自所發(fā)送的符號(hào)序列的適當(dāng)?shù)淖韵嚓P(guān)特性。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，由互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼所定義的冗余符號(hào)在編碼過(guò)程之后被插入到所述符號(hào)序列中。
3.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其中，編碼規(guī)則得自自相關(guān)特性，該自相關(guān)特性通過(guò)將+N/2和-N/2位移設(shè)為零來(lái)表示δ函數(shù)，其中N代表所發(fā)送的符號(hào)序列的長(zhǎng)度。
4.如權(quán)利要求1或2所述的方法，其中，編碼規(guī)則得自自相關(guān)特性，所述自相關(guān)特性對(duì)于+N/2和-N/2位移具有最小的而非零的值，其中N代表所發(fā)送的符號(hào)序列的長(zhǎng)度。
5.如前述權(quán)利要求中的任意一項(xiàng)所述的方法，其中，所述符號(hào)序列中的其它比特能通過(guò)符號(hào)位置調(diào)制被發(fā)送，其特征在于，假如正好一個(gè)原型具有相比于組中的其它原型相反的值，則符號(hào)的位置確定互斥的原型。
6.如前述權(quán)利要求中的任意一項(xiàng)所述的方法，其中，使用互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼與符號(hào)位置調(diào)制的組合，其特征在于，在保持互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼的校正能力的同時(shí)，抑制由編碼引入的冗余。
7.如權(quán)利要求1、2、4或5所述的方法，其特征在于，互斥的原型能被用來(lái)間接地傳送其它信息。
8.如前述權(quán)利要求中的任意一項(xiàng)所述的方法，其特征在于，BPSK可以被用于OFDM傳輸系統(tǒng)。
9.如前述權(quán)利要求中的任意一項(xiàng)所述的方法，其中，為了進(jìn)行糾錯(cuò)，將互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼和峰均功率比降低一起使用。
10.如前述權(quán)利要求中的任意一項(xiàng)所述的方法，其特征在于，F(xiàn)FT大小是能自由選擇的。
全文摘要
本發(fā)明的方面是一種用于在OFDM傳輸系統(tǒng)中基于互補(bǔ)奇偶校驗(yàn)編碼來(lái)降低峰均功率比的方法，其中編碼規(guī)則得自所發(fā)送的符號(hào)序列的恰當(dāng)?shù)淖韵嚓P(guān)特性。
文檔編號(hào)H04L27/26GK101371544SQ200680052404
公開(kāi)日2009年2月18日 申請(qǐng)日期2006年10月20日 優(yōu)先權(quán)日2006年2月6日
發(fā)明者P·斯瓦克, O·赫爾德利卡, O·林卡 申請(qǐng)人:諾基亞西門(mén)子通信有限責(zé)任兩合公司