專利名稱：時(shí)頻緊支信號(hào)的小波去噪方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于小波技術(shù)的時(shí)頻緊支或近似緊支信號(hào)去噪方法，利用小波的頻帶特性，通過(guò)調(diào)整其母小波的中心頻率與帶寬，可以對(duì)時(shí)頻域緊支或近似緊支的信號(hào)進(jìn)行有效地去噪。該方法適用于微弱信號(hào)的檢測(cè)，對(duì)于高斯白噪聲有很好的去噪效果，另外，對(duì)于隨機(jī)噪聲和乘性噪聲也有一定的去噪效果。該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便、快速。
背景技術(shù)：
本發(fā)明的主要應(yīng)用對(duì)象是脈沖超聲波信號(hào)，所以在以下的闡述中，以此信號(hào)作為闡述對(duì)象。
脈沖超聲回波是一種暫態(tài)的、非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，它的時(shí)域波形和頻譜都具有近似的緊支集。這一特性與小波函數(shù)非常相似。這也使得小波成為分析脈沖超聲回波的最有力的工具之一。小波函數(shù)可看作是一組等品質(zhì)因素的帶通濾波器，如果能設(shè)計(jì)出一種小波濾波器，使它具有與超聲信號(hào)相匹配的頻譜分布函數(shù)，則可以起到濾波的作用，保留信號(hào)中有用的成分，濾除信號(hào)中的噪聲。
利用與脈沖超聲波相匹配的小波濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是近幾年才發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)新的技術(shù)。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者進(jìn)行了這方面的一些探索性研究工作。比如，Agostino Abbate等人(Agostino Abbate，Jeff Koay，et al.Signal detection and noisesuppression using a wavelet transform signal processorapplication to ultrasonic flawdetection，IEEE TUFF，Vol.44，No.1，1997，pp.14-26)提出直接利用脈沖超聲回波作為小波母函數(shù)，利用小波變換的帶通濾波器特性，通過(guò)對(duì)母函數(shù)進(jìn)行伸縮變換而得到一系列帶通濾波器，用這些濾波器去覆蓋檢測(cè)脈沖超聲波的頻帶，可以達(dá)到比較好的濾波效果。在他們的研究中，采用29個(gè)這樣的濾波器去除超聲信號(hào)中的噪聲，這項(xiàng)技術(shù)可以處理-15dB的信號(hào)，這是一般的濾波技術(shù)很難達(dá)到的。但是，這種方法所用的濾波器數(shù)目較多，計(jì)算耗時(shí)，并且文獻(xiàn)中也沒(méi)有提及如何得到這么多的濾波器的具體算法。后來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者Guang-Ming Zhang等人(Guang-Ming Zhang a，Ceng-Gang Hou，Yu-Wen Wang，Shu-Yi Zhang，Optimalfrequency-to-bandwidth ratio of wavelet in ultrasonic non-destructive evaluation，Ultrasonics，Vol.39，2001，pp.13-17)提出利用最優(yōu)頻率與帶寬比率來(lái)設(shè)計(jì)匹配濾波器，這種方法可以用較少的濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)脈沖超聲回波的處理，也有較好的濾波效果，作者給出了利用高斯小波和具有高斯包絡(luò)的超聲脈沖波的最優(yōu)比率算法。但是，由小波理論知，小波母函數(shù)一旦選定，其中心頻率和帶寬是有一定的約束關(guān)系的，即小波中心頻率與帶寬的比值是恒定的。所以，最優(yōu)比率的選擇受到一定的制約。還有一些學(xué)者分析了超聲波作為小波母函數(shù)的可行性研究。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于小波的適用于時(shí)頻緊支信號(hào)的去噪方法。該方法具有簡(jiǎn)便、快速和去噪效果好的特點(diǎn)。
本發(fā)明包括如下具體步驟1)將時(shí)頻緊支信號(hào)或時(shí)頻近似緊支的信號(hào)作為原始信號(hào)，也可以用噪聲水平較低的同類信號(hào)代替，把這一信號(hào)作為參考信號(hào)，確定其有用成份的中心頻率和帶寬；2)根據(jù)參考信號(hào)的頻域波形選擇盡量具有相近頻域分布的小波母函數(shù)，并提取該小波母函數(shù)的中心頻率和帶寬；3)匹配參考信號(hào)與所選擇的小波母函數(shù)，首先擴(kuò)展小波母函數(shù)，得到不同尺度的小波基，令小波基函數(shù)與參考信號(hào)的中心頻率一致，得到一個(gè)小波尺度值，在此尺度下，求解該基函數(shù)的帶寬，并與參考信號(hào)進(jìn)行匹配；如果不匹配，則取小波基函數(shù)尺度左右相鄰兩尺度的小波基，與原基小波共同來(lái)匹配參考信號(hào)的帶寬，如果帶寬仍不能滿足要求，可重復(fù)上面的步驟，直到帶寬完全匹配為此；4)以用上述方法得到的小波基作為帶通濾波器(組)，將噪聲信號(hào)在該基上投影，就可得到去噪后的信號(hào)。


圖1為本發(fā)明實(shí)施過(guò)程的流程2為本發(fā)明中用到的脈沖超聲信號(hào)與所選取的高斯小波母函數(shù)的時(shí)頻分布3為求得的小波基函數(shù)與目標(biāo)信號(hào)頻域匹配效果4為實(shí)際信號(hào)處理實(shí)例(處理前信噪比為-0.4dB)圖5為實(shí)際信號(hào)處理實(shí)例(處理前信噪為-18dB)圖6為高斯白噪聲情況下，該方法性能曲線圖7為隨機(jī)噪聲的處理效果實(shí)例圖8為乘性噪聲的處理效果實(shí)例
具體實(shí)施例方式以下結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步描述.
1)本發(fā)明的去噪宗旨一個(gè)理想的濾波器要求其幅頻特性能在所分析的頻段上保持不變，幅值恒為1，且其相頻特性要保持線性關(guān)系。但這是物理不可實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)際的應(yīng)用中，濾波器的設(shè)計(jì)往往與處理的目的有關(guān)。一般來(lái)講，一個(gè)好的濾波器，應(yīng)能夠在最大限度地保留有用信號(hào)成分的基礎(chǔ)上，并最大可能地去除噪聲。對(duì)于所研究的超聲信號(hào)，要求能盡可能地保留感興趣的頻率成分，在以下三原則的基礎(chǔ)上進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)(1)濾波器的中心頻率與超聲信號(hào)的中心頻率保持一致；(2)濾波器的帶寬應(yīng)盡可能地覆蓋超聲波的頻帶；(3)用最少的小波變換次數(shù)，以便節(jié)約計(jì)算時(shí)間，提高效率。
2)中心頻率與帶寬確定首先要清楚處理的信號(hào)、所選擇的母小波及處理信號(hào)中噪聲的頻譜結(jié)構(gòu)特性。以脈沖超聲為例，它是一個(gè)以超聲傳感器中心頻率為中心頻率的被調(diào)制的窄帶脈沖，其頻帶是有限的。圖2是一個(gè)噪聲水平比較低超聲信號(hào)。其中，(a)是時(shí)域波形；(b)是其頻譜結(jié)構(gòu)?？梢钥闯?，它是一帶限信號(hào)。而信號(hào)中的噪聲一般是寬帶信號(hào)，它的頻譜分布在整個(gè)頻帶上。由小波的特性可知，小波在時(shí)、頻域都是緊支的。圖2中(c)和(d)分別列出了高斯小波的時(shí)頻圖。在利用匹配小波進(jìn)行濾波時(shí)，一般選擇高斯小波作為分析的母小波，這主要是因?yàn)樗c超聲信號(hào)具有相似的頻域分布，同時(shí)大量的試驗(yàn)也驗(yàn)證了這一點(diǎn)，這里選擇高斯母小波作為分析小波。但是，從圖2(b)和(d)的對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn)，盡管二者有著相似的頻域包絡(luò)，但其中心頻率和帶寬都不匹配，所以不能直接用它作為信號(hào)處理的濾波器。通過(guò)對(duì)母小波進(jìn)行伸縮處理，來(lái)改變小波的頻域分布，從而使用作濾波器的小波與檢測(cè)的超聲信號(hào)具有相同的中心頻率，并且可以通過(guò)不同的尺度的小波基組成一組帶通濾波器，使其頻帶能覆蓋整個(gè)超聲信號(hào)。
設(shè)(t)為一小波母函數(shù)，則其中心頻率w0和帶寬Δw可以通過(guò)下面的公式得到w0=∫-∞∞w|ψ(w)|2dw∫-∞∞|ψ(w)|2dw---(1)]]>Δw=(∫-∞∞(w-w0)2|ψ(w)|2dw∫-∞∞|ψ(w)|2dw)12---(2)]]>式中，Ψ(w)是(t)的傅立葉變換；w＝2πf是角頻率。
則可以定義一個(gè)頻率窗口[w0-Δw/2，w0+Δw/2]。
如果對(duì)(t)按尺度a進(jìn)行伸縮，再按時(shí)移b進(jìn)行平移，則可得到小波基函數(shù) 它的傅立葉變換為ψa,b(w)=ae-jwbψ(aw)---(4)]]>則小波基函數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率窗口變?yōu)閇w0a-Δw2a,w0a+Δw2a].]]>設(shè)檢測(cè)超聲波的頻域分布可以通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)超聲信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換而得到，且其中心頻率和帶寬分別為wu0和Δwu，如果要使小波基函數(shù)與超聲信號(hào)的中心頻率相匹配，就要合適選取小波的伸縮尺度，通過(guò)下面的式子得到小波的尺度a0＝wu0/w0(5)此時(shí)，小波對(duì)應(yīng)的頻域帶寬變?yōu)棣/a0。按下式計(jì)算帶寬比率r=Δw/a0Δwu---(6)]]>如果r≥1，則說(shuō)明在所選擇的尺度上，中心頻率相互匹配，并且小波的帶寬也能覆蓋超聲信號(hào)的頻帶，此時(shí)，只需一次小波變換就可以達(dá)到有效濾波的目的。如果r＜1，則說(shuō)明所選擇的小波在這個(gè)尺度上不能覆蓋超聲信號(hào)的有效帶寬，此時(shí)可在尺度a0附近再選擇兩個(gè)相鄰的尺度a0-1和a0+1，用三個(gè)濾波器的帶寬與超聲信號(hào)的帶寬進(jìn)行比較，如果上式得到滿足，則說(shuō)明三次小波變換就可以了。如果上式仍不能滿足，則重復(fù)上述步驟，直到帶寬滿足要求。
3)降噪效果仿真試驗(yàn)及分析為了驗(yàn)證上面濾波方法的效果，進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)是合成信號(hào)上進(jìn)行的。合成信號(hào)是由超聲信號(hào)疊加不同量級(jí)的高斯白噪聲組成的。其中，超聲波是由5MHz的脈沖超聲探頭產(chǎn)生的，試驗(yàn)中以信噪比(SNR)作為衡量指標(biāo)，其中SNR是采用下面的公式進(jìn)行計(jì)算的SNR=10log(Σi=1Ns(si2/Ns)/Σi=1Nn(ni2/Nn))---(7)]]>式中，si是超聲信號(hào)的幅值；Ns是所分析的超聲信號(hào)的點(diǎn)數(shù)；nj是噪聲信號(hào)的幅值；Nn是所分析的噪聲信號(hào)的點(diǎn)數(shù)。
為了確定所需的小波變換尺度及濾波器個(gè)數(shù)，按上面的方法計(jì)算得到尺度a0≈7，在此尺度下，高斯小波的頻帶完全可以覆蓋整個(gè)超聲波的頻帶，如圖3所示，所以，只需一個(gè)濾波器就可以了。
試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)這種方法可以達(dá)到很好的濾波效果，特別是對(duì)于低信噪比的情況也有很好的區(qū)分信號(hào)與噪聲的能力。圖4和圖5列出了兩種低信噪比下的濾波效果圖。其中，圖4中原始信號(hào)的信噪比為-0.4dB，此時(shí)噪聲的幅值與信號(hào)的幅值基本在同一量級(jí)上，從含噪信號(hào)(a)中很難區(qū)分出超聲回波，通過(guò)處理后可以明顯地看出回波信號(hào)。圖5中信噪比為-18dB，此時(shí)噪聲的幅度要遠(yuǎn)大于信號(hào)的幅值，此時(shí)已幾乎從含噪信號(hào)(a)中看不出有回波信號(hào)，但用這種方法濾波后，也可以作到有效區(qū)分。為了衡量它在不同信噪比時(shí)的濾波能力，圖6中畫(huà)出了處理前后的信噪比變化曲線，圖中的每一個(gè)點(diǎn)都是通過(guò)對(duì)100個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)后平均得到的。
從圖6中可以看出，這種濾波方法在所分析的信噪比范圍內(nèi)，信噪比都有明顯提高。這種方法最大的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小，非常省時(shí)。
圖7列這種方法對(duì)隨機(jī)噪聲的去噪效果。圖8列出了用這種方法對(duì)乘性噪聲的去噪效果。從中可以看出，該方法對(duì)這兩種噪聲也有一定的去噪作用，但其去噪效果及性能的穩(wěn)定性不如高斯白噪聲的效果好。
權(quán)利要求
1.一種時(shí)頻緊支信號(hào)的小波去噪方法，其特征在于包括如下具體步驟1)將時(shí)頻緊支信號(hào)或時(shí)頻近似緊支的信號(hào)作為原始信號(hào)，或用噪聲水平較低的同類信號(hào)代替，把所述這些信號(hào)作為參考信號(hào)，確定其有用成份的中心頻率和帶寬；2)根據(jù)參考信號(hào)的頻域波形選擇盡量具有相近頻域分布的小波母函數(shù)，并提取該小波母函數(shù)的中心頻率和帶寬；3)匹配參考信號(hào)與所選擇的小波母函數(shù)，首先擴(kuò)展小波母函數(shù)，得到不同尺度的小波基，令小波基函數(shù)與參考信號(hào)的中心頻率一致，得到一個(gè)小波尺度值，在此尺度下，求解該基函數(shù)的帶寬，并與參考信號(hào)進(jìn)行匹配；如果不匹配，則取小波基函數(shù)尺度左右相鄰兩尺度的小波基，與原基小波共同來(lái)匹配參考信號(hào)的帶寬，如果帶寬仍不能滿足要求，可重復(fù)上面的步驟，直到帶寬完全匹配為此；4)將采用上述方法得到的小波基作為帶通濾波器，將噪聲信號(hào)在該基上投影，就可得到去噪后的信號(hào)。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種時(shí)頻緊支信號(hào)小波去噪方法，基于高斯小波的頻帶特性，通過(guò)調(diào)整其母小波的中心頻率與頻帶寬度，可以使其與含噪信號(hào)的中心頻率與帶寬快速匹配，有效地去除信號(hào)中的高斯白噪聲，另外，對(duì)隨機(jī)噪聲和乘性噪聲也有一定的去噪作用。該發(fā)明通過(guò)對(duì)目標(biāo)信號(hào)中心頻率與帶寬的確定，給出了同時(shí)快速匹配高斯母小波中心頻率與帶寬的方法，克服了以往中心頻率與帶寬不能同時(shí)兼顧的不足。特別適合于微弱信號(hào)的檢測(cè)。本發(fā)明中還給出了該種方法處理脈沖超聲信號(hào)的實(shí)例，對(duì)其原理、實(shí)現(xiàn)方法及性能進(jìn)行了詳細(xì)的分析。通過(guò)實(shí)例分析，可以看出該方法性能穩(wěn)定，原理清晰，實(shí)現(xiàn)速度快，大大降低了計(jì)算復(fù)雜度高，可以有效檢測(cè)出－18dB的微弱信號(hào)。
文檔編號(hào)H04B11/00GK1852061SQ200610040540
公開(kāi)日2006年10月25日 申請(qǐng)日期2006年5月23日 優(yōu)先權(quán)日2006年5月23日
發(fā)明者宋壽鵬 申請(qǐng)人:江蘇大學(xué)