專利名稱：生成具有零相關窗非匹配互補碼的編碼方法
技術領域：
本發(fā)明涉及CDMA系統(tǒng)，其特別涉及一種生成具有零相關窗非匹配互補碼的編碼方法。
背景技術：
個人通信服務的普及增長，加之無線寬帶資源的匱乏導致了在無線通信中對更高頻譜效率的不斷需求。傳統(tǒng)的接入控制(MAC)方案如FDMA，TDMA由于它們的低頻譜效率已經(jīng)不能滿足要求。越來越多的人認為CDMA將以其高頻譜效率將會成為下一代無線通信的主要MAC方案。
CDMA與其他MAC方案的區(qū)別在于CDMA的容量是一種干擾受限的軟容量，例如，任何用來降低干擾的技術都將會直接增加CDMA系統(tǒng)的容量。然而，其他MAC方案的系統(tǒng)容量是一種硬容量，其在設計前便被決定。
既然CDMA系統(tǒng)容量取決于其系統(tǒng)的干擾級別，那么如何降低系統(tǒng)的干擾對于增大CDMA系統(tǒng)容量至關重要。有許多技術用于降低CDMA系統(tǒng)中的干擾，如多用戶檢測(MUD)，自適應天線陣列，功率控制等等。事實上兩個用戶之間的干擾是因為兩個擴展碼之間不理想的相關性而產生的。所以需要為CDMA系統(tǒng)找到一種具有好的自相關性(ACF)和互相關性(CCF)的碼組。
為了避免CDMA系統(tǒng)中的干擾，我們希望找到一組具有理想ACF和CCF的碼組。但是不幸的是一個碼組的ACF和CCF受限于沃爾時(Welch)界。根據(jù)Welch界，ACF和CCF不能被同時降低。所以找到一組具有理想ACF和CCF的碼組是不可能的。
但是在許多應用中，沒有必要在所有的時間偏移要求構造的碼組具有理想ACF和CCF。僅在最大時間擴展中保證理想的ACF和理想的CCF就足夠了。例如，如果最大時間擴展為Δ，那么ACF和CCF在[-Δ，Δ]內是理想的便足夠了。在1997，李道本教授發(fā)明一種構造具有零相關窗(ZCW)的擴展多址編碼的方法。并且他發(fā)現(xiàn)的方法已經(jīng)進行PCT國際專利申請(專利申請?zhí)朠CT/CN00/00028)。對于給定的碼長，LS碼組的族的大小遠大于以前，其對CDMA應用具有很高的價值。
LS碼提供了一個生成樹，用來從兩個碼長為N的不相關互補碼中生成單邊零相關窗口寬度為N的互補碼組。M級擴展后所得到的新擴展碼的數(shù)目為2M+1，并且碼長為2MN。這樣的碼組被表示為(2M+1，2MN，N)，其中2M+1是新擴展碼組的族的大小，2MN是碼長，N是零相關窗口的單邊寬度。
從理論上說匹配濾波是最優(yōu)的操作。在CDMA系統(tǒng)中，如果一種碼(MA碼)被用來擴展，那么同樣的碼也應該被用來解擴，這些碼被稱作匹配碼。當解擴碼與擴展碼不一樣時，它們就被稱為非匹配碼。對于匹配的互補ZCW碼組{C(i)，S(i)}，1≤i≤K被表示為(K，L，W)，其中K是碼組的族大小，L是C部分或S部分的長度，W是單邊零相關窗口的寬度，K，L和W之間的關系滿足理論界K≤2L+2(W-1)W.]]>在以前的工作中，一些逼近理論邊界的碼組被提出，例如李道本教授發(fā)明的LS碼。對于LS碼來說，碼的長度，族大小和零相關窗口寬度之間的關系為K=2LW,]]>這已經(jīng)非常接近零相關窗口的下界。但是LS碼的族大小被限制為2n，其中n為任意正整數(shù)。注意(·)表示用于擴展碼，并且(·)′表示用于解擴碼。在下面的部分將不再強調。
對于一個具有零相關窗的非匹配互補碼，用于擴展的碼組為{C(i)，S(i)}被稱為本地碼組，1≤i≤K，并且一個用于解擴的碼組{C′(i)，S′(i)}被稱為非匹配碼組，該非匹配碼組與本地碼組{C(i)，S(i)}相同或是不相同。對于一個非匹配互補ZCW碼組的族大小K，C部分或S部分的長度L和單邊零相關窗口的寬度W之間依然被限制為K≤2L+2(W-1)W.]]>發(fā)明內容本發(fā)明的目的是在于提供一種生成具有零相關窗非匹配互補碼的編碼方法。所述的編碼方法能夠生成一類在它們自相關函數(shù)和互相關函數(shù)中具有零相關窗口的非匹配互補碼。由于“零相關窗”的存在，在傳統(tǒng)CDMA無線通信中致命的遠近效應被去除了。所有通過本發(fā)明方法生成的非匹配碼都逼近理論邊界。
一種生成具有零相關窗非匹配互補碼的編碼方法包括選取基本非匹配互補碼；選取任意的正交矩陣；選取任意的索引數(shù)組；然后使用所述的正教矩陣和所述的索引數(shù)組擴展所述的非匹配互補碼為碼組。
其中所述選取基本非匹配互補碼包括選取兩個碼長為N的基本不相關非匹配互補碼。
其中所述選取任意正交矩陣包括選取一個M×M的正交矩陣HM×M。
其中所述選取任意索引數(shù)組包括選取一個索引數(shù)組I2×M。
該擴展碼組形成了一個具有(K，L，W)＝(2M，MN，N)的非匹配互補ZCW碼組；所以K=2KW]]>逼近理論下界值。
其中所述的選取兩個碼長為N的基本不相關非匹配互補碼包括兩個長度為N的基本不相關非匹配互補碼 其中所述選取兩個碼長為N的基本不相關非匹配互補碼包括以下步驟選取一個碼長為N的基本非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))，其中該C部分和S部分的非匹配非周期自相關函數(shù)的和在除了原點以外都為零；選取另外一個與第一個碼不相關的非匹配互補碼(C(2)，S(2))，(C′(2)，S′(2))，也就是，在兩個非匹配碼之間它們C部分和S部分的非周期互相關函數(shù)在所有相應的時間偏移中的和都等于零；為了保證該擴展碼組的正交性，兩個基本碼的自相關主峰值應該相等，也就是，R1(0)＝R2(0)；
給出了一個非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))，很容易驗證該非匹配碼([S′(1)]*‾,-[C′(1)]*‾),([S(1)]*‾,-[C(1)]*‾)]]>與第一個碼是不相關的；其中‘￣’代表取逆序操作；‘*’代表復數(shù)共軛運算；其中所述選取的一個M×M正交矩陣HM×M包括選取任意的正交矩陣HM×M＝{hij}M×M，它的行具有相同的能量。
其中所述選取的一個索引數(shù)組I2×M包括I2×M=i(1)i(2)=i1(1)i2(1)···iM(1)i1(2)i2(2)···iM(2),]]>其中I2×M的列in(1)in(2),1≤n≤M,]]>是12]]>的置換。
其中所述的通過所述正交矩陣HM×M和所述索引數(shù)組I2×M擴展所述的非匹配互補碼為碼組包括構造兩個非匹配互補碼x(1)=(Ci1(1),Ci2(1),···,CiM(1),Si1(1),Si2(1),···,SiM(1)),]]>x′(1)=(C′i1(1),C′i2(1),···,C′iM(1),S′i1(1),S′i2(1),···,S′iM(1)),]]>x(2)=(Ci1(2),Ci2(2),···,CiM(2),Si1(2),Si2(2),···,SiM(2)),]]>x′(2)=(C′i1(2),C′i2(2),···,C′iM(2),S′i1(2),S′i2(2),···,S′iM(2));]]>可以根據(jù)以下規(guī)則得到兩個非匹配互補碼組x(1)·HM×M=]]>
A′＝x′(2)·HM×MB＝x(2)·HM×MB′＝x′(2)·HM×MA，A′和B，B′的行被擴展為長度為MN非匹配互補碼，有2M個這樣的碼由(y(1)，y′(1))，(y(2)，y′(2))，…，(y(2M)，y′(2M))表示。這是可以驗證該擴展碼組形成一個(2M，MN，N)非匹配互補ZCW碼組。
等價變換能夠被應用于生成更多的非匹配互補ZCW碼組。
其中所屬的選取的基本非匹配互補碼包括令P個非匹配碼為(S1，S′1)，(S2，S′2)，…，(SP，S′P)，每一個長度為N，它們非匹配自相關的和在除了原點以外的全部變換中為零，非匹配碼(S1，S2，…，SP)，(S′1，S′2，…，S′P)被稱為具有P個互補部分的廣義非匹配互補碼。
本發(fā)明的方法包括以下步驟令P個非匹配碼為(S1，S′1)，(S2，S′2)，…，(SP，S′P)，所有長度為N，它們非匹配自相關函數(shù)在除了原點以外的全部時間偏移和為零，非匹配碼(S1，S2，…，SP)，(S′1，S′2，…，S′P)被稱為具有P個互補部分的廣義非匹配互補碼；使用{S1(i),S2(i),···,SP(i)},{S′1(i),S′2(i),···,S′P(i)}i=1,2,···,P]]>來代表具有P個互補部分的最多存在的P個不相關廣義非匹配互補碼；給定碼長為N的P個不相關廣義非匹配互補碼，{S1(i),S2(i),···,SP(i)},{S′1(i),S′2(i),···,S′P(i)}i=1,2,···,P,]]>一個M×M的正交矩陣HM×M和索引數(shù)組IP×M=i(1)i(2)···i(P)=i1(1)i2(1)···iM(1)i1(2)i2(2)···iM(2)······i1(P)i2(P)···iM(P),]]>其中IP×M的行[in(1)in(2)…in(P)]T，1≤n≤M是由[1 2…P]T置換的，一個長度為MN的廣義非匹配互補碼組如下構造而成構造P個碼x(1)=(S1i1(1),S1i2(1),···,S1iM(1),S2i1(1),S2i2(1),···,S2iM(1)···SPi1(1),SPi2(1),···,SPiM(1));]]>
x′(1)=(S′1i1(1),S′1i2(1),···,S′1iM(1),S′2i1(1),S′2i2(1),···,S′2iM(1)···S′Pi1(1),S′Pi2(1),···,S′PiM(1));]]>x(2)=(S1i1(2),S1i2(2),···,S1iM(2),S2i1(2),S2i2(2),···,S2iM(2)···SPi1(2),SPi2(2),···,SPiM(2));]]>x′(2)=(S′1i1(2),S′1i2(2),···,S′1iM(2),S′2i1(2),S′2i2(2),···,S′2iM(2)···S′Pi1(2),S′Pi2(2),···,S′PiM(2));]]>……x(P)=(S1i1(P),S1i2(P),···,S1iM(P),S2i1(P),S2i2(P),···,S2iM(P)···SPi1(P),SPi2(P),···,SPiM(P));]]>x′(P)=(S′1i1(P),S′1i2(P),···,S′1iM(P),S′2i1(P),S′2i2(P),···,S′2iM(P)···S′Pi1(P),S′Pi2(P),···,S′PiM(P));]]>P個非匹配碼組可以通過以下規(guī)則得到A(1)＝x(1)·HM×M，A′(1)＝x′(1)·HM×M；A(2)＝x(2)·HM×M，A′(2)＝x′(2)·HM×M；……A(P)＝x(P)·HM×M，A′(P)＝x′(P)·HM×M；A(i)，A′(i)，1≤i≤P的行被擴展為長度為N×M的非匹配碼，并且有PM個這樣的碼；該被擴展得到的非匹配碼組形成了一個具有P個互補部分的(PM，N×M，N)廣義非匹配互補ZCW碼組。
其中，所述的具有零相關窗的非匹配互補碼包括二元碼，三元碼，多相碼和其它任何在復數(shù)域中的ZCW碼。
本發(fā)明提供了一種通用的生成一類具有零相關窗非匹配互補碼或具有零相關窗廣義非匹配互補碼的方法。本發(fā)明提供了以下好處所提出的非匹配互補碼包括二元碼，三元碼，多相碼和其它任何在復數(shù)域中的非匹配互補ZCW碼。
所述的編碼方法能夠提供具有任意正數(shù)ZCW碼寬度的非匹配互補ZCW碼。非匹配互補碼的不同ZCW碼寬度由實際的信道條件而決定。
所述編碼方法能夠提供具有任意正數(shù)族大小的非匹配互補ZCW碼。
所述編碼方法通過選取不同的基本非匹配互補碼，正交矩陣和索引數(shù)組而生成一大類具有零相關窗非匹配互補碼。
如果用來解擴的碼組與本地的相同，該非匹配碼組就會變成匹配碼組。因此這種新的構造方法也能夠生成具有零相關窗的匹配互補碼。
所述的編碼方法能夠被擴展成生成具有零相關窗的廣義非匹配互補碼。
生成一個非匹配互補碼組需要三個要素，一對不相關非匹配互補碼，一個正交矩陣和一個索引數(shù)組。該擴展碼組的零相關窗寬度等于原始非匹配互補碼的每個部分的長度。該擴展碼組的副峰分布取決于正交矩陣和索引數(shù)組。
等價變換不會改變被提及的非匹配互補ZCW碼的ZCW性質。
所有按照本發(fā)明所述的方法構造的非匹配碼都接近理論邊界。
具體實施例方式
本發(fā)明的目的在于提供一種在生成一類自相關函數(shù)和互相關函數(shù)具有“零相關窗”的非匹配互補碼的編碼方法。由于“零相關窗”的存在，在傳統(tǒng)CDMA無線通信中的致命的遠近效應被去除。所有通過本方法構造的非匹配碼都逼近理論邊界。應用本方法，能夠得到非匹配互補ZCW碼組(2M，MN，N)，其中，2M為碼組的族大小，MN為C部分和S部分的碼長，N為基本非匹配互補碼的碼長。
為了達到以上的目的，具有“零相關窗”非匹配互補碼的編碼方法包括以下步驟(1)選取一基本非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))的碼長為N，其中C部分和S部分的非匹配非周期自相關函數(shù)在除了原點的和為零。
(2)選取另一個非匹配互補碼(C(2)，S(2))，(C′(2)，S′(2))與第一個碼不相關，也就是，它們的非匹配碼之間的C部分和S部分的非周期互相關函數(shù)在所有相應的時間偏移的和都為零。為了保證擴展碼組的正交性，兩個基本碼的峰值應該相等，也就是，R1(0)＝R2(0)。
給定一個非匹配互補碼(C(1)，S(1))、(C′(1)，S′(1))，容易驗證非匹配碼([S′(1)]*‾,-[C′(1)]*‾),([S(1)]*‾,-[C(1)]*‾)]]>與第一個碼是不相關的。
其中，‘￣’代表逆序操作。
‘*’代表復數(shù)共軛運算。
(3)選取任意的正交矩陣HM×M＝{hij}M×M，它的行具有相同的能量。
(4)選取一個索引數(shù)組I2×M=i(1)i(2)=i1(1)i2(1)···iM(1)i1(2)i2(2)···iM(2),]]>其中I2×M的列in(1)in(2),1≤n≤M,]]>是12]]>的置換。
(5)根據(jù)以上的四個步驟，三個要素構成了一個擴展的非匹配互補ZCW碼組，兩個基本不相關非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))和(C(2)，S(2))，(C′(2)，S′(2))，和一個正交矩陣HM×M和一個索引數(shù)組I2×M。根據(jù)以下規(guī)則得到該擴展的非匹配互補碼組(5.a)構造兩個非匹配互補碼x(1)=(Ci1(1),Ci2(1),···,CiM(1),Si1(1),Si2(1),···,SiM(1)),]]>x′(1)=(C′i1(1),C′i2(1),···,C′iM(1),S′i1(1),S′i2(1),···,S′iM(1))]]>x(2)=(Ci1(2),Ci2(2),···,CiM(2),Si1(2),Si2(2),···,SiM(2)),]]>x′(2)=(C′i1(2),C′i2(2),···,C′iM(2),S′i1(2),S′i2(2),···,S′iM(2))]]>(5.b)非匹配互補碼能夠通過以下規(guī)則得到x(1)·HM×M=]]> A′＝x′(2)·HM×MB＝x(2)·HM×M
B′＝x′(2)·HM×M(5.c)A，A′和B，B′的行被擴展為長度為MN的非匹配互補碼，有2M個這樣的碼由(y(1)，y′(1))，(y(2)，y′(2))，…，(y(2M)，y′(2M))表示。這是可以驗證該擴展碼組形成一個(2M，MN，N)非匹配互補ZCW碼組。
等價變換能夠被應用于生成更多的非匹配互補ZCW碼組。
具有零相關窗的廣義非匹配互補碼上述方法能夠被擴展生成一類具有零相關窗的廣義非匹配互補碼。
令非匹配碼P為(S1，S′1)，(S2，S′2)，…，(SP，S′P)，所有長度為N，它們非匹配自相關在除了原點以外的全部時間偏移中和為零，非匹配碼(S1，S2，…，SP)，(S′1，S′2，…，S′P)被稱為具有P個互補部分的廣義非匹配互補碼；使用{S1(i),S2(i),···,SP(i)},{S′1(i),S′2(i),···,S′P(i)}i=1,2,···,P]]>來代表具有P個互補部分的最多存在的P個不相關廣義非匹配互補碼；給定碼長為N的P個不相關廣義非匹配互補碼，{S1(i),S2(i),···,SP(i)},{S′1(i),S′2(i),···,S′P(i)}i=1,2,···,P,]]>一個M×M的正交矩陣HM×M和索引數(shù)組IP×M=i(1)i(2)···i(P)=i1(1)i2(1)···iM(1)i1(2)i2(2)···iM(2)······i1(P)i2(P)···iM(P),]]>其中IP×M的行[in(1)in(2)…in(P)]T，1≤n≤M是由[1 2…P]T置換的，一個長度為MN的廣義非匹配互補碼組如下構造而成(a)構造P個碼x(1)=(S1i1(1),S1i2(1),···,S1iM(1),S2i1(1),S2i2(1),···,S2iM(1)···SPi1(1),SPi2(1),···,SPiM(1));]]>x′(1)=(S′1i1(1),S′1i2(1),···,S′1iM(1),S′2i1(1),S′2i2(1),···,S′2iM(1)···S′Pi1(1),S′Pi2(1),···,S′PiM(1));]]>x(2)=(S1i1(2),S1i2(2),···,S1iM(2),S2i1(2),S2i2(2),···,S2iM(2)···SPi1(2),SPi2(2),···,SPiM(2));]]>x′(2)=(S′1i1(2),S′1i2(2),···,S′1iM(2),S′2i1(2),S′2i2(2),···,S′2iM(2)···S′Pi1(2),S′Pi2(2),···,S′PiM(2));]]>……
x(P)=(S1i1(P),S1i2(P),···,S1iM(P),S2i1(P),S2i2(P),···,S2iM(P)···SPi1(P),SPi2(P),···,SPiM(P));]]>x′(P)=(S′1i1(P),S′1i2(P),···,S′1iM(P),S′2i1(P),S′2i2(P),···,S′2iM(P)···S′Pi1(P),S′Pi2(P),···,S′PiM(P));]]>(b)P個非匹配碼組可以通過以下規(guī)則得到A(1)＝x(1)·HM×M，A′(1)＝x′(1)·HM×M；A(2)＝x(2)·HM×M，A′(2)＝x′(2)·HM×M；……A(P)＝x(P)·HM×M，A′(P)＝x′(P)·HM×M；(c)A(i)，A′(i)，1≤i≤P的行被擴展為長度為N×M的非匹配碼，并且有PM個這樣的碼；該被擴展的非匹配碼組形成了一個具有P個互補部分的(PM，N×M，N)廣義非匹配互補ZCW碼組。
本發(fā)明將會用以下的較佳實施例作具體說明。
第一個實施例為碼長N＝5的二元非匹配互補碼C(1)＝(+-+-+)，S(1)＝(-+---)，C′(1)＝(-----)，S′(1)＝(-+---)，其中‘+’代表‘1’，‘-‘代表‘-1’。非匹配碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))的非周期自相關在除了原點外等于零，也就是，C部分和S部分互相互補。
現(xiàn)在定義非匹配碼C(1)，C′(1)的非周期自相關函數(shù)為R1c(τ)=Σi=0N-1-τci(1)[c′i+τ(1)]*,]]>其中τ為時間偏移。
非匹配碼S(1)，S′(1)的非周期自相關函數(shù)為R1s(τ)=Σi=0N-1-τsi(1)[s′i+τ(1)]*,]]>其中τ為時間偏移。
并且非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))的非周期自相關函數(shù)為R1(τ)=R1c(τ)+R1s(τ)]]>表1是非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))的非周期自相關值。
表1非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))的自相關
給定一個非匹配互補碼，另一個非匹配互補碼與第一個碼不相關，這能夠通過上面所提到的不相關非匹配互補碼的構成方法得到。
(C(2),S(2))=([S′(1)]*‾,[C′(1)]*‾)=(---+-,+++++)]]>(C′(2),S′(2))=([S(1)]*‾,[C(1)]*‾)=(---+-,-+-+-)]]>我們定義非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))和非匹配互補碼(C′(2)，S′(2))之間的互相關函數(shù)R12c(τ)=Σi=0N-1-τci(1)[c′i+τ(2)]*,R12s(τ)=Σi=0N-1-τsi(1)[s′i+τ(2)]*]]>R12(τ)=R12c(τ)+R12s(τ)]]>表2為非匹配互補碼(C(2)，S(2))，(C′(2)，S′(2))的自相關值。
表3為非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))和非匹配互補碼(C′(2)，S′(2))的互相關值。
表2非匹配互補碼(C(2)，S(2))，(C′(2)，S′(2))的自相關。
表3非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))和非匹配互補碼(C′(2)，S′(2))的互相關。
這是每個碼長為5的不相關非匹配互補碼的一種基本形式。其他的形式可以從排列C(1)和C(2)，S(1)和S(2)而得到，交換C和S，旋轉，顛倒順序，并且只取反等等。應該注意到當進行相關或匹配濾波時碼C只與碼C，碼S只與碼S的運算。碼C和碼S在運算中是不會相遇的。
給定一個正交矩陣H4×4=+++-++-++-+++---,]]>和一個索引數(shù)組I2×4=11122221,]]>然后就可以通過上述方法得到擴展非匹配互補碼組。
x(1)＝(C(1)C(1)C(1)C(2)，S(1)S(1)S(1)S(2))x′(1)＝(C′(1)C′(1)C′(1)C′(2)，S′(1)S′(1)S′(1)S′(2))x(2)＝(C(2)C(2)C(2)C(1)，S(2)S(2)S(2)S(1))x′(2)＝(C′(2)C′(2)C′(2)C′(1)，S′(2)S′(2)S′(2)S′(1))
A，A′和B，B′的行是長度為5×4＝20的擴展碼，并且分別用(y(1)，y′(1))，(y(2)，y′(2))，…，(y(8)，y′(8))來代表8個這樣的碼。該擴展碼組形成一個(8，20，5)的非匹配互補ZCW碼組。
表4由H4×4=+++-++-++-+++---]]>和I2×4=11122221]]>的生成的非匹配互補碼y(1)，y′(1)的ACF和CCF 表4只表示了碼y(1)，y′(1)的ACF和CCF，從擴展碼組的其它碼具有類似的相關性質。從上面的例子表明擴展碼組形成了一個(8，20，5)的非匹配互補ZCW碼組。
給定兩個碼長為N的基本不相關非匹配互補碼，一類具有ZCW＝(2M，MN，N)的非匹配互補碼組可以通過選取不同的正交矩陣HM×M和索引數(shù)組I2×M得到。零相關窗的寬度對于所有這些碼組都是一樣的。但是這些碼組的副峰分布是不同的，這取決于正交矩陣HM×M和索引數(shù)組I2×M。上面是對于H4×4=+++-++-++-+++---]]>和I2×4=11122221]]>的一個特例。一些其他不同正交矩陣和索引數(shù)組的例子列在下面的表中表5列出了H4×4=+++-++-++-+++---]]>和I2×4=12122121]]>的非匹配互補碼y(1)，y′(1)的ACF和CCF。
表5H4×4=+++-++-++-+++---]]>和I2×4=12122121]]>的非匹配互補碼y(1)，y′(1)的ACF和CCF
表6列出了H4×4=+++++-+-++--+--+]]>和 非匹配互補碼y(1)，y′(1)的ACF和CCF。
表6H4×4=+++++-+-++--+--+]]>和I2×4=11122221]]>非匹配互補碼y(1)，y′(1)的ACF和CCF 從上面的例子，可以看出一個具有ZCW＝(2M，MN，N)的非匹配互補碼組能夠通過兩個基本不相關非匹配互補碼，一個正交矩陣和一個索引數(shù)組得到。不同的正交矩陣和索引數(shù)組都有不同的副峰分布。
到目前為止，對生成一類具有零相關窗非匹配互補碼的構造方法已經(jīng)進行了描述。給定一個通過使用上述構造方法生成的非匹配互補碼組，一些其它非匹配互補碼組能夠通過變換所得到的碼組而得到。這些變換被專門列在下面●交換C部分和S部分。
●交換C(1)與C(2)；S(1)與S(2)。
●顛倒碼序。
●對每一個碼取反。
●對碼C和碼S的間隔位取反。例如碼(++-+，+---)，(+++-，+-++)，對所有偶數(shù)碼片取反，(+---，++-+)，(+-++，+++-)或對所有奇數(shù)碼片取反，(-+++，--+-)，(-+--，---+)●在復數(shù)域中旋轉，例如所述的碼(++-+，+---)，(+++-，+-++)；旋轉角度α為 其中c1，c2，s1和s2為初始角度。很容易證明這些碼的相關函數(shù)與原始的兩個碼具有相同的性質。然而，“零相關窗”外的副峰分布可能會改變。
●通過以上方法生成碼組的任意其他的等價變換。
具有零相關窗的廣義非匹配互補碼以上的方法能夠被擴展用來生成一類具有零相關窗的廣義非匹配互補碼。在下面給出一個具體的例子用來說明。
(a).令P＝4，據(jù)有P＝4個互補部分的不相關非匹配廣義互補碼為(S1(1)S2(1)S3(1)S4(1))=(+-+-+,---+-,-+---,+++++)]]>(S′1(1)S′2(1)S′3(1)S′4(1))=(-----,---+-,-+---,-+-+-)]]>(S1(2)S2(2)S3(2)S4(2))=(+-+-+,+++-+,-+---,-----)]]>(S′1(2)S′2(2)S′3(2)S′4(2))=(-----,+++-+,-+---,+-+-+)]]>(S1(3)S2(3)S3(3)S4(3))=(---+-,+-+-+,+++++,-+---)]]>(S′1(3)S′2(3)S′3(3)S′4(3))=(---+-,-----,-+-+-,-+---)]]>(S1(4)S2(4)S3(4)S4(4))=(---+-,-+-+-,+++++,+-+++)]]>(S′1(4)S′2(4)S′3(4)S′4(4))=(---+-,+++++,-+-+-,+-+++)]]>(b).令一正交矩陣為H2×2=+++-]]>(c).令一索引數(shù)組為I4×2=13324124]]>
(d).根據(jù)以上所述的構造方法，能夠得到一個擴展廣義非匹配互補碼組A(1)=+-+-+---+-,---+-+-+-+,-+---+++++,+++++-+---+-+-++++-+,---+--+-+-,-+--------,++++++-+++]]>A′(1)=--------+-,---+------,-+---+-+-+,-+-+--+--------+++-+,---+-+++++,-+----+-+-,-+-+-+-+++]]>A(2)=---+-+-+-+,+-+-++++-+,+++++-+---,-+-----------+--+-+-,+-+-+---+-,++++++-+++,-+---+++++]]>A′(2)=---+------,-----+++-+,-+-+--+---,-+---+-+-+---+-+++++,--------+-,-+-+-+-+++,-+----+-+-]]>A(3)=---+-+-+-+,-+-+----+-,+++++-+---,+-++++++++---+--+-+-,-+-+-+++-+,-----+-+++,-+--------]]>A′(3)=---+------,+++++---+-,-+-+--+---,+-+++-+-+----+-+++++,++++++++-+,-+-+-+-+++,+-++++-+-+]]>A(4)=+-+-+---+-,+++-+-+-+-,-+---+++++,-----+-++++-+-++++-+,+++-++-+-+,-+--------,------+---]]>A′(4)=--------+-,+++-++++++,-+----+-+-,+-+-++-+++-----+++-+,+++-+-----,-+---+-+-+,+-+-+-+---]]>A(i)，A′(i)，1≤i≤4的行被擴展成長度為2×5＝10的非匹配碼，并且有2×4＝8個這樣的碼由(y(1)，y′(1))，(y(2)，y′(2))，…，(y(8)，y′(8))，表示。該擴展的非匹配碼組形成了一個具有4個互補部分的(8，10，5)廣義非匹配互補ZCW碼組。
表7列出了廣義非匹配互補碼(y(1)，y′(1))的ACF和CCF表7廣義非匹配互補碼(y(1)，y′(1))的ACF和CCF 表7只顯示了廣義非匹配互補碼y(1)，y′(1)的ACF和CCF，擴展碼組得到其它碼具有類似的相關性質。該擴展碼組形成了一個具有4個互補部分的(8，10，5)廣義非匹配互補ZCW碼組。
直到現(xiàn)在，已經(jīng)描述了生成一類具有零相關窗廣義非匹配互補碼的構造方法。給定一個通過上述構造方法生成的廣義非匹配互補碼組，其它的廣義非匹配互補碼組能夠通過變換上面的碼組而得到。這些變換被專門列在下面●改變P個互補部分的位置S1，S2，…，SP。
●顛倒碼序。
●對每一個碼取反。
●在每個互補部分中的間隔位取反。
●在復平面中旋轉。
●通過以上的方法生成碼組的任意其他等價變換。
一種通用的構造方法是生成一類具有零相關窗非匹配互補碼或具有零相關窗廣義非匹配互補碼。本發(fā)明提供以下優(yōu)點i.被提及的非匹配互補碼包括二元碼，三元碼，多相碼和其它任何在復數(shù)域中的非匹配互補ZCW碼。
ii.該新的編碼方法能夠提供具有任意正數(shù)ZCW碼寬度的非匹配互補ZCW碼。非匹配互補碼的具有不同ZCW碼寬度由實際的信道條件而決定。
iii.該新的編碼方法能夠提供具有任意正數(shù)族大小的非匹配互補ZCW碼。
iv.該新的編碼方法通過選取不同的基本非匹配互補碼，正交矩陣和索引數(shù)組而生成一大類具有零相關窗非匹配互補碼。
v.如果用來解擴的碼組與本地的相同，該非匹配碼組就變成匹配碼組。因此這種新的構造方法也能夠生成具有零相關窗的匹配互補碼。
vi.所述的編碼方法能夠被擴展成生成具有零相關窗的廣義非匹配互補碼。
vii.生成一個非匹配互補碼組需要三個要素，一對不相關非匹配互補碼，一個正交矩陣和一個索引數(shù)組。該擴展碼組的零相關窗寬度等于原始非匹配互補碼的每個部分的長度。該擴展碼組的副峰分布取決于正交矩陣和索引數(shù)組。
viii.等價變換不會改變非匹配互補ZCW碼的ZCW性質。
ix.所有按照本發(fā)明所述的方法構造的非匹配碼都逼近理論邊界。
雖然本發(fā)明所描述的詳細實施方式只是一個最佳實施例，但是任意根據(jù)本發(fā)明所作的相應修改都不脫離本發(fā)明。因此，本發(fā)明被以下的權利要求所定義，并包含所有的等同物。
參考資料包括[1]D.B.Li，“High spectrum efficient multiple access code”，Proc.of FutureTelecommunications Forum(FTP’99)，Beijing，pp.44-48，7-8 December 1999. P.Z.Fan and M.Darnell，“Sequence Design for Communications Applications”，John Wiley，RSP，1996. L.R.Welch，Lower bounds on the maximum cross correlation of signals，IEEE Trans.Inform.Theory，vol.IT-20，pp.397-399，1974. V.M.Sidelnikov，On mutual correlation of sequences，Soviet math.Dokl.，vol.12，pp.197-201，1971. P.Z.Fan，N.Suehiro，N.Kuroyanagi and X.M.Deng，“A class of binarysequences with zero correlation zone，”IEE Electron.Lett.，vol.35，pp.777-779，1999. X.M.Deng and P.Z.Fan，Spreading sequence sets with zero correlation zone，IEE Electron.Lett.，vol.36，pp.993-994. R.L.Frank，Polyphase Complementary Codes，IEEE Trans.Inform.Theory，vol.IT-26，pp.641-647，1980. L.S.Cha，Class of ternary spreading sequences with zero correlation duration，IEE Electron.Lett.，vol.37，pp.636-637.
權利要求
1.生成具有零相關窗非匹配互補碼的編碼方法，包括選取基本非匹配互補碼；選取任意一個正交矩陣；選取任意一個索引數(shù)組；并且使用所述的正交矩陣和所述的索引數(shù)組將所述的非匹配互補碼擴展為碼組。
2.根據(jù)權利要求1所述的方法，其中所述的選取基本非匹配互補碼包括選取兩個碼長為N的基本不相關非匹配互補碼。
3.根據(jù)權利要求1所述的方法，其中所述的選取任意一個正交矩陣包括選取一個M×M的正交矩陣HM×M。
4.根據(jù)權利要求1所述的方法，其中所述的選取任意一個索引數(shù)組包括選取一個索引數(shù)組I2×M。
5.根據(jù)權利要求1所述的方法，包括以下步驟選取兩個碼長為N的基本不相關非匹配互補碼；選取一個M×M的正交矩陣HM×M；選取一個索引數(shù)組I2×M；并且使用所述的正交矩陣HM×M和所述的索引數(shù)組I2×M擴展所述的非匹配互補碼為碼組；該擴展碼組形成了一個具有(K，L，W)＝(2M，MN，N)的非匹配互補ZCW碼組；所以K=2KW]]>接近理論下界值。
6.根據(jù)權利要求5所述的方法，其中所述的選取兩個具有碼長為N的基本不相關非匹配互補碼包括兩個長度為N的基本不相關非匹配互補碼
7.根據(jù)權利要求5所述的方法，其中所述的選取兩個碼長為N的基本不相關非匹配互補碼的步驟為選取一碼長為N的基本非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))，其中C部分和S部分的非匹配非周期自相關函數(shù)的和在除了原點之外處處為零；選取另一個與第一個碼不相關的非匹配互補碼(C(2)，S(2))，(C′(2)，S′(2))，即，兩個非匹配碼之間的C部分和S部分的非周期互相關函數(shù)的和在所有相應的時間偏移都為零；并且使兩個基本碼的主峰值相等，即，R1(0)＝R2(0)，以保證擴展碼組的正交性；給定一個非匹配互補碼(C(1)，S(1))、(C′(1)，S′(1))，而另一個非匹配碼([S′(1)]*‾,-[C′(1)]*‾),([S(1)]*‾,-[C(1)]*‾)]]>與第一個碼是不相關的；其中，‘—’代表逆序操作；‘*’代表復數(shù)共軛運算。
8.根據(jù)權利要求5所述的方法，其中選取一個M×M的正交矩陣HM×M包括選取一個正交矩陣HM×M＝{hij}M×M它的行具有相同的能量。
9.根據(jù)權利要求5所述的方法，其中選取一個索引數(shù)組I2×M包括I2×M=i(1)i(2)=i1(1)i2(1)...iM(1)i1(2)i2(2)...iM(2),]]>其中I2×M的列 1≤n≤M，是 的置換。
10.根據(jù)權利要求5所述的方法，其中所述的使用所述的正交矩陣HM×M和所述的索引數(shù)組I2×M包括構造兩個非匹配互補碼x(1)=(Ci1(1),Ci2(1),···,CiM(1),Si1(1),Si2(1),···,SiM(1)),]]>x′(1)=(C′i1(1),C′i2(1),···,C′iM(1),S′i1(1),S′i2(1),···,S′iM(1)),]]>x(2)=(Ci1(2),Ci2(2),···,CiM(2),Si1(2),Si2(2),···,SiM(2)),]]>x′(2)=(C′i1(2),C′i2(2),···,C′iM(2),S′i1(2),S′i2(2),···,S′iM(2)),]]>獲得兩個非匹配互補碼組A=x(1)·HM×M=]]> A′＝x′(2)·HM×MB＝x(2)·HM×MB′＝x′(2)·HM×MA，A′和B，B′的行被擴展為長度為MN的非匹配互補碼，有2M個這樣的碼分別由(y(1)，y′(1))，(y(2)，y′(2))，…，(y(2M)，y′(2M))表示，該擴展碼組形成一個(2M，MN，N)非匹配互補ZCW碼組；等價變換能夠被用來生成更多的非匹配互補ZCW碼組。
11.根據(jù)權利要求5所述的方法，還包括以下步驟選取一碼長為N的基本非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))，其中C部分和S部分的非匹配非周期自相關函數(shù)的和在除了原點以外處處為零；選取另一個與第一個碼不相關的非匹配互補碼(C(2)，S(2))，(C′(2)，S′(2))，即，它們兩個非匹配碼之間的C部分和S部分的非周期互相關函數(shù)的和在所有相應的時間偏移都為零；為了保證擴展碼組的正交性，使兩個基本碼的主峰值相等，即，R1(0)＝R2(0)；給定一個非匹配互補碼(C(1)，S(1))、(C′(1)，S′(1))，且非匹配碼([S′(1)]*‾,-[C′(1)]*‾),]]>([S(1)]*‾,-[C(1)]*‾)]]>與第一個碼不相關；其中，‘—’代表逆序操作；‘*’代表復數(shù)共軛運算；選取一個正交矩陣HM×M＝{hij}M×M它的行具有相同的能量；選取一個索引數(shù)組I2×M包括I2×M=i(1)i(2)=i1(1)i2(1)...iM(1)i1(2)i2(2)...iM(2),]]>其中I2×M的列 1≤n≤M，是 的置換；根據(jù)以上的四個步驟，三個要素構成了一個擴展的非匹配互補ZCW碼組，兩個基本不相關非匹配互補碼(C(1)，S(1))，(C′(1)，S′(1))和(C(2)，S(2))，(C′(2)，S′(2))，和一個正交矩陣HM×M和一個索引數(shù)組I2×M；根據(jù)以下規(guī)則得到該擴展的非匹配互補碼組構造兩個非匹配互補碼x(1)=(Ci1(1),Ci2(1),···,CiM(1),Si1(1),Si2(1),···,SiM(1)),]]>x′(1)=(C′i1(1),C′i2(1),···,C′iM(1),S′i1(1),S′i2(1),···,S′iM(1)),]]>x(2)=(Ci1(2),Ci2(2),···,CiM(2),Si1(2),Si2(2),···,SiM(2)),]]>x′(2)=(C′i1(2),C′i2(2),···,C′iM(2),S′i1(2),S′i2(2),···,S′iM(2)),]]>獲得兩個非匹配互補碼組A=x(1)·HM×M=]]> A′＝x′(2)·HM×MB＝x(2)·HM×MB′＝x′(2)·HM×MA，A′和B，B′的行被擴展為長度為MN的非匹配互補碼，有2M個這樣的碼由(y(1)，y′(1))，(y(2)，y′(2))，…，(y(2M)，y′(2M))表示；該擴展碼組形成一個(2M，MN，N)非匹配互補ZCW碼組；等價變換能夠被用來生成更多的非匹配互補ZCW碼組。
12.根據(jù)權利要求1所述的方法，其中所述選擇基本非匹配互補碼包括令非匹配碼P為(S1，S1′)，(S2，S2′)，…，(SP，SP′)，所有長度為N，非匹配自相關在除了原點以外的全部偏移的和都為零，非匹配碼(S1，S2，…，SP)，(S1′，S2′，…，SP′)被稱為具有P個互補部分的廣義的非匹配互補碼。
13.根據(jù)權利要求12所述的方法，包括以下步驟令非匹配碼P為(S1，S1′)，(S2，S2′)，…，(SP，SP′)，所有長度為N，它們非匹配自相關在除了原點以外的全部偏移的和都為零，非匹配碼(S1，S2，…，SP)，(S1′，S2′，…，SP′)被稱為具有P個互補部分的廣義的非匹配互補碼；使用{S1(i)，S2(i)，…，SP(i)}，{S1′(i)，S2′(i)，…，SP′(i)}i＝1，2，…，P來代表具有P個互補部分的最多存在P個的不相關廣義非匹配互補碼；給定碼長為N的P個不相關廣義非匹配互補碼{S1(i)，S2(i)，…，SP(i)}，{S1′(i)，S2′(i)，…，SP′(i)}i＝1，2，…，P，一個M×M的正交矩陣HM×M和索引數(shù)組IP×M=i(1)i(2)...iP=i1(1)i2(1)...iM(1)i1(2)i2(2)...iM(2)......i1(P)i2(P)...iM(P),]]>其中IP×M的行[in(1)in(2)…in(P)]T，1≤n≤M是由[1 2…P]T置換的，一個長度為MN的廣義非匹配互補碼組如下所示構造而成構造P個碼x(1)=(S1i1(1),S1i2(1),···,S1iM(1),S2i1(1),S2i2(1),···,S2iM(1)···SPi1(1),SPi2(1),···SPiM(1));]]>x′(1)=(S1′i1(1),S1′i2(1),···,S1′iM(1),S2′i1(1),S2′i2(1),···,S2′iM(1)···SP′i1(1),SP′i2(1),···,SP′iM(1));]]>x(2)=(S1i1(2),S1i2(2),···,S1iM(2),S2i1(2),S2i2(2),···,S2iM(2)···SPi1(2),SPi2(2),···,SPiM(2));]]>x′(2)=(S1′i1(2),S1′i2(2),···,S1′iM(2),S2′i1(2),S2′i2(2),···,S2′iM(2)···SP′i1(2),SP′i2(2),···,SP′iM(2));]]>……x(P)=(S1i1(P),S1i2(P),···,S1iM(P),S2i1(P),S2i2(P),···,S2iM(P)···SPi1(P),SPi2(P),···,SPiM(P));]]>x′(P)=(S1′i1(P),S1′i2(P),···,S1′iM(P),S2′i1(P),S2′i2(P),···,S2′iM(P)···SP′i1(P),SP′i2(P),···,SP′iM(P));]]>P個非匹配碼組可以通過以下規(guī)則得到A(1)＝x(1)·HM×M， A′(1)＝x′(1)·HM×M；A(2)＝x(2)·HM×M， A′(2)＝x′(2)·HM×M；……A(P)＝x(P)·HM×M， A′(P)＝x′(P)·HM×M；A(i)，A′(i)，1≤i≤P的行被擴展為長度為N×M的非匹配碼，并且有PM個這樣的碼；該擴展所得到的非匹配碼組形成了一個具有P個互補部分的(PM，N×M，N)廣義非匹配互補ZCW碼組。
14.根據(jù)權利要求1或5所述的方法，其中所述的具有零相關窗的非匹配互補碼包括二元碼，三元碼，多相碼和任意其它在復數(shù)域中的ZCW碼。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種生成具有零相關窗非匹配互補碼的編碼方法。所述選取基本非匹配互補碼；選取任意一個正交矩陣；選取任意一個索引數(shù)組；并且使用所述的正交矩陣和所述的索引數(shù)組擴展所述的非匹配互補碼為碼組。所述的編碼方法能夠生成一類它們的自相關函數(shù)和互相關函數(shù)中具有零相關窗口的非匹配互補碼。由于“零相關窗口”的存在，在傳統(tǒng)CDMA無線通信中致命的遠近效應被去除。所有通過本發(fā)明方法生成的非匹配碼都逼近理論邊界。
文檔編號H04J13/00GK1628430SQ02829061
公開日2005年6月15日 申請日期2002年12月20日 優(yōu)先權日2002年12月20日
發(fā)明者徐紹君, 李道本 申請人:連宇通信有限公司