一種基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法。所述基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法，在板材表面貼附由多個(gè)傳感器組成的傳感器陣列，并包括如下步驟：a、通過所述傳感器陣列采集Lamb波的原始信號；b、通過離散余弦變換將變換系數(shù)重新排列順序，并得到所述原始信號的稀疏系數(shù)；c、由稀疏系數(shù)中非零值的個(gè)數(shù)及其位置，構(gòu)造自適應(yīng)的觀測矩陣對信號進(jìn)行投影變換從而得到觀測值；d、基于所述觀測值，構(gòu)造重構(gòu)算法并得到構(gòu)造信號。本發(fā)明的有益效果在于：所述基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法可以利用低采樣率數(shù)據(jù)采集設(shè)備即可，對設(shè)備要求較低，且簡單易行。
【專利說明】
一種基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001]本發(fā)明涉及一種基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法。
【背景技術(shù)】
[0002]傳統(tǒng)的Nyquist采樣定理指出:只有保證采樣頻率大于或者等于被采樣信號最高頻率的兩倍時(shí)，被采樣信號的信息才不會丟失，才能夠利用采樣值恢復(fù)出原來的信號。
[0003]但是，壓縮感知技術(shù)指出:只要原始信號在時(shí)域或者某變換基下具有稀疏性，那么就能以低采樣的速率采集信號，并以高概率重構(gòu)。其中，在信號的稀疏表示過程中，需要將信號投影到正交變換基，常用的正交變換基有:離散余弦變換基、傅里葉變換基、小波基、Curvelet 基等。
[0004]而且，傳統(tǒng)的觀測矩陣有:高斯觀測矩陣、隨機(jī)觀測矩陣等，其特點(diǎn)是一般都是固定的，在進(jìn)行壓縮采樣后的信號一般不能包含原始信號的全部信息，因此在重構(gòu)過程中就不能將信號完整的重構(gòu)。
[0005]然而，采用能根據(jù)稀疏系數(shù)向量的信息自適應(yīng)構(gòu)成的自適應(yīng)的觀測矩陣，在壓縮采樣后包含原始信號的全部信息，能夠提高重構(gòu)的精確度。采取傳統(tǒng)的高斯或伯努利測量矩陣，正交匹配追蹤算法只能高概率的恢復(fù)單個(gè)稀疏信號，而不能高概率的恢復(fù)所有信號。在自適應(yīng)的觀測矩陣下，可以運(yùn)用正交匹配追蹤算法高概率的重構(gòu)全部信號，能夠有效的減小重構(gòu)誤差。
[0006]因此，有必要提供一種能夠?qū)崿F(xiàn)對傳感器低采樣率采集的信號進(jìn)行精確重構(gòu)的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明的目的在于提供一種基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法。
[0008]本發(fā)明的技術(shù)方案如下:一種基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法，在板材表面貼附由多個(gè)傳感器組成的傳感器陣列，并包括如下步驟:
[0009]a、通過所述傳感器陣列采集Lamb波的原始信號；
[0010]b、通過離散余弦變換將變換系數(shù)重新排列順序，并得到所述原始信號的稀疏系數(shù)；
[0011]C、由稀疏系數(shù)中非零值的個(gè)數(shù)及其位置，構(gòu)造自適應(yīng)的觀測矩陣對信號進(jìn)行投影變換從而得到觀測值；
[0012]d、基于所述觀測值，構(gòu)造重構(gòu)算法并得到構(gòu)造信號。
[0013]優(yōu)選地，在步驟a中，通過所述傳感器陣列的傳感器采集特定方向的Lamb波的原始信號。
[0014]優(yōu)選地，在步驟c中，所述觀測矩陣通過原始信號或稀疏系數(shù)向量進(jìn)行變換得到所述觀測值。
[0015]優(yōu)選地，在步驟d中，基于所述觀測值，并采用正交匹配追蹤算法得到所述構(gòu)造信號。
[0016]優(yōu)選地，在步驟d中還包括如下步驟:將所述構(gòu)造信號與所述原始信號進(jìn)行比較。
[0017]本發(fā)明的有益效果在于:所述基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法可以利用低采樣率數(shù)據(jù)采集設(shè)備即可，對設(shè)備要求較低，且簡單易行。
[0018]而且，所述基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法充分利用信號的可壓縮性和稀疏性，利用低于Nyquist采樣定律要求的采樣率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，精確恢復(fù)原始信號。
[0019]此外，所述基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法可以克服由于壓縮采樣，得到的信號不能包含原始信號的全部信息的缺點(diǎn)，從而提高信號的重構(gòu)精度。
【附圖說明】
[0020]圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法的流程框圖；
[0021]圖2是圖1所示的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法的步驟SI中獲得的原始信號的時(shí)域圖；
[0022]圖3是圖1所示的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法的步驟S2中原始信號經(jīng)過離散余弦變換后得到的稀疏系數(shù)示意圖；
[0023]圖4是圖1所示的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法的步驟S3中觀測矩陣得到的觀測值示意圖；
[0024]圖5a是圖1所示的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法的步驟S4中得到的構(gòu)造信號與原始信號的整體對比示意圖；
[0025]圖5b是圖1所示的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法的步驟S4中得到的構(gòu)造信號與原始信號的局部對比示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0026]為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。
[0027]除非上下文另有特定清楚的描述，本發(fā)明中的元件和組件，數(shù)量既可以單個(gè)的形式存在，也可以多個(gè)的形式存在，本發(fā)明并不對此進(jìn)行限定。本發(fā)明中的步驟雖然用標(biāo)號進(jìn)行了排列，但并不用于限定步驟的先后次序，除非明確說明了步驟的次序或者某步驟的執(zhí)行需要其他步驟作為基礎(chǔ)，否則步驟的相對次序是可以調(diào)整的?？梢岳斫?，本文中所使用的術(shù)語“和/或”涉及且涵蓋相關(guān)聯(lián)的所列項(xiàng)目中的一者或一者以上的任何和所有可能的組入口 ο
[0028]請參閱圖1，是本發(fā)明實(shí)施例提供的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法的流程框圖。本發(fā)明實(shí)施例提供的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法100通過在板材表面貼附由多個(gè)傳感器組成的傳感器陣列，進(jìn)而通過所述傳感器陣列獲得相對應(yīng)地響應(yīng)信號。所述基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法100包括如下步驟:
[0029]步驟S1、通過所述傳感器陣列采集Lamb波的原始信號。
[0030]具體地，在步驟a中，通過所述傳感器陣列的傳感器采集特定方向的Lamb波的原始信號。例如，以LF-21M防銹鋁板為例，在所述鋁板上布八個(gè)壓電片組成一個(gè)傳感器線陣，根據(jù)相控陣原理通過所述傳感器線陣接收到特定方向的原始信號。請參閱圖2，是圖1所示的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法中步驟SI獲得的原始信號的時(shí)域圖。
[0031]步驟S2、通過離散余弦變換將變換系數(shù)重新排列順序，并得到所述原始信號的稀疏系數(shù)。
[0032]具體地，對所述傳感器采集得到的原始信號，通過變換系數(shù)的重新排列順序使其可近似稀疏表示，選取離散余弦變換(DCT)為稀疏基，減少稀疏系數(shù)向量中的非零值個(gè)數(shù)，有效提高壓縮感知的效率。請參閱圖3，是圖1所示的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法中步驟SI獲得的原始信號經(jīng)過離散余弦變換后得到的稀疏系數(shù)示意圖。
[0033]步驟S3、由稀疏系數(shù)中非零值的個(gè)數(shù)及其位置，構(gòu)造自適應(yīng)的觀測矩陣對信號進(jìn)行投影變換從而得到觀測值。
[0034]具體地，構(gòu)造一個(gè)自適應(yīng)的觀測矩陣對信號進(jìn)行投影變換，且所述自適應(yīng)觀測矩陣中的元素即為稀疏系數(shù)向量中非零值的個(gè)數(shù)與其位置。由于，觀測值可以看作是通過觀測矩陣直接對原始信號進(jìn)行觀測得到，也可以看作是通過對稀疏系數(shù)向量進(jìn)行變換得到，實(shí)際上就是通過觀測矩陣提取的稀疏系數(shù)向量中的非零值，所以，只要找到稀疏系數(shù)向量中非零值的位置，就可以生成觀測矩陣。因此，自適應(yīng)觀測矩陣由稀疏向量中非零值的個(gè)數(shù)與位置的信息自適應(yīng)的構(gòu)成。例如，對于采集長度為1024個(gè)點(diǎn)的原始信號，選取觀測值為400完成信號投影，所得信號如圖4所示。
[0035]步驟S4、基于所述觀測值，構(gòu)造重構(gòu)算法并得到構(gòu)造信號。
[0036]具體地，在步驟S4中，構(gòu)造穩(wěn)定的、計(jì)算復(fù)雜度較低的重構(gòu)算法來精確的恢復(fù)原信號。優(yōu)選地，基于所述觀測值，并采用正交匹配追蹤算法得到所述構(gòu)造信號。即，通過所述正交匹配追蹤算法在自適應(yīng)觀測矩陣下實(shí)現(xiàn)高概率的重構(gòu)全部信號。其中，所述正交匹配追蹤算法是通過貪婪迭代的方法從歸一化過完備字典中找到具有最佳線性組合的原子加權(quán)逼近原始信號的一種信號重構(gòu)算法。
[0037]而且，在所述步驟S4中，還包括如下步驟:將所述構(gòu)造信號與所述原始信號進(jìn)行比較，如圖5a和圖5b所示，進(jìn)而獲得所述構(gòu)造信號和所述原始信號之間的差別程度。
[0038]相較于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明提供的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法100可以利用低采樣率數(shù)據(jù)采集設(shè)備即可，對設(shè)備要求較低，且簡單易行。
[0039]而且，所述基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法100充分利用信號的可壓縮性和稀疏性，利用低于Nyquist采樣定律要求的采樣率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，精確恢復(fù)原始信號。
[0040]此外，所述基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法100可以克服由于壓縮采樣，得到的信號不能包含原始信號的全部信息的缺點(diǎn)，從而提高信號的重構(gòu)精度。
[0041]對于本領(lǐng)域技術(shù)人員而言，顯然本發(fā)明不限于上述示范性實(shí)施例的細(xì)節(jié)，而且在不背離本發(fā)明的精神或基本特征的情況下，能夠以其他的具體形式實(shí)現(xiàn)本發(fā)明。因此，無論從哪一點(diǎn)來看，均應(yīng)將實(shí)施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本發(fā)明的范圍由所附權(quán)利要求而不是上述說明限定，因此旨在將落在權(quán)利要求的等同要件的含義和范圍內(nèi)的所有變化囊括在本發(fā)明內(nèi)。不應(yīng)將權(quán)利要求中的任何附圖標(biāo)記視為限制所涉及的權(quán)利要求。
[0042]此外，應(yīng)當(dāng)理解，雖然本說明書按照實(shí)施方式加以描述，但并非每個(gè)實(shí)施方式僅包含一個(gè)獨(dú)立的技術(shù)方案，說明書的這種敘述方式僅僅是為清楚起見，本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)將說明書作為一個(gè)整體，各實(shí)施例中的技術(shù)方案也可以經(jīng)適當(dāng)組合，形成本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解的其他實(shí)施方式。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.一種基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法，在板材表面貼附由多個(gè)傳感器組成的傳感器陣列，其特征在于:包括如下步驟: a、通過所述傳感器陣列采集Lamb波的原始信號； b、通過離散余弦變換將變換系數(shù)重新排列順序，并得到所述原始信號的稀疏系數(shù)； C、由稀疏系數(shù)中非零值的個(gè)數(shù)及其位置，構(gòu)造自適應(yīng)的觀測矩陣對信號進(jìn)行投影變換從而得到觀測值； d、基于所述觀測值，構(gòu)造重構(gòu)算法并得到構(gòu)造信號。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法，其特征在于:在步驟a中，通過所述傳感器陣列的傳感器采集特定方向的Lamb波的原始信號。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法，其特征在于:在步驟c中，所述觀測矩陣通過原始信號或稀疏系數(shù)向量進(jìn)行變換得到所述觀測值。4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法，其特征在于:在步驟d中，基于所述觀測值，并采用正交匹配追蹤算法得到所述構(gòu)造信號。5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于自適應(yīng)觀測矩陣的Lamb波壓縮感知方法，其特征在于:在步驟d中還包括如下步驟:將所述構(gòu)造信號與所述原始信號進(jìn)行比較。
【文檔編號】H03M7/30GK106027061SQ201610297907
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年5月6日
【發(fā)明人】孫亞杰, 顧菲紅, 季賽
【申請人】南京信息工程大學(xué)