一種適用于高碼率qc-ldpc碼的雙循環(huán)構(gòu)造方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及低密度奇偶校驗(yàn)碼，具體來說是設(shè)及一種低密度奇偶校驗(yàn)碼校驗(yàn)矩陣 的構(gòu)造方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 信道編碼技術(shù)是移動(dòng)通信系統(tǒng)不可或缺的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，而信道編碼技術(shù)中的低 密度奇偶校驗(yàn)（LowDensityParity化eck，LDPC)碼則被普遍認(rèn)為是一種性能優(yōu)越的信道 編碼方法。它W逼近香濃極限（指的是在會(huì)隨機(jī)發(fā)生誤碼的信道上進(jìn)行無差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲?傳輸速率）的性能引起了廣泛的關(guān)注，并且在移動(dòng)通信系統(tǒng)的研究中得到了應(yīng)用。LDPC碼 是一種比較特殊的線性分組碼，特殊性就在于它的奇偶校驗(yàn)矩陣中1的數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0的 數(shù)目，稱為稀疏性，也稱為低密度。也正因?yàn)長DPC碼校驗(yàn)矩陣的隨機(jī)構(gòu)造和稀疏特性，矩陣 中1的位置隨意性太大，給實(shí)際的編碼器設(shè)計(jì)增加了麻煩，所W從該方面考慮，通常會(huì)選擇 具有規(guī)則結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC(Quasi-cyclicLDPC，QC-LDPC)碼。
[0003] QC-LDPC碼是通過基矩陣和擴(kuò)展因子來描述的，基矩陣是由分塊的子矩陣構(gòu)成，滿 足部分并行譯碼的結(jié)構(gòu)要求。每個(gè)子分塊陣可用一個(gè)整數(shù)標(biāo)記，從而整個(gè)QC-LDPC碼校驗(yàn) 矩陣可通過一個(gè)較低維度的基矩陣來表示?；仃囍械拿總€(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)分塊矩陣（通常 為全零陣，單位陣或單位陣的循環(huán)移位矩陣），由分塊子矩陣組成的校驗(yàn)矩陣，可按照優(yōu)化 系數(shù)設(shè)置非全零的子矩陣，從而構(gòu)造得到QC-LDPC碼。
[0004] 一、QC-LDPC碼基矩陣的擴(kuò)展
[0005] 式（1)描述的基矩陣B3X4定義一類QC-LDPC碼集，行數(shù)M= 3,列數(shù)N= 4,擴(kuò)展 因子2 = 4。從該矩陣可W看出，B中的各元素[-1，Z-1]，基矩陣B擴(kuò)展成式（2)中 的H矩陣，H的行數(shù)m=MXZ= 12,列數(shù)n=NXZ= 16。擴(kuò)展過程中，1對(duì)應(yīng)的是大小為 ZXZ的全零陣，0對(duì)應(yīng)是大小為ZXZ的單位陣，其它正整數(shù)對(duì)應(yīng)的矩陣是大小為ZXZ的循 環(huán)移位矩陣，即單位矩陣循環(huán)右移bu次得到的分塊矩陣。
[0006]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種適用于高碼率QC-LDPC碼的雙循環(huán)構(gòu)造方法，其特征在于： (1) 已知QC-LDPC碼基矩陣列數(shù)N，碼率R，行數(shù)M = N(I-R)，列重為A，行重為p，最 大列重和最大行重分別用AdPPm表示；利用DE算法遍歷優(yōu)化基矩陣的邊分布，然后通 過PEG-ACE算法構(gòu)造基矩陣Hmxn;基于基矩陣H MXN構(gòu)造一個(gè)新的基矩陣B t(MXN)，所述基矩陣 Bt(MXN) 最大列重為X>"，M〈 A# tM，t彡2 ; (2) 將基矩陣Bt(MXN)分成t個(gè)子矩陣，大小均為MXN，對(duì)這t個(gè)子矩陣作二進(jìn)制加法， 最后生成校驗(yàn)和矩陣;具體步驟如下： 5101 :初始化：k = 0,對(duì)應(yīng)矩陣Bt(MXN)中的第一炔基矩陣8(|，對(duì)該矩陣作擴(kuò)展生成11。， 并用Tanner圖表示，對(duì)應(yīng)的變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的集合分別為V = Ivci, V1,…，VnJ和C = {cQ, C1,…，cm_J，其中n = NXZ，m = MXZ ;初始化一個(gè)大小為nXdvm(l的矩陣Vp(l，該矩陣是 用來記錄校驗(yàn)矩陣i中非零元素對(duì)應(yīng)的變量節(jié)點(diǎn)，其中dvm(l表示變量節(jié)點(diǎn)度的最大值，即 dM。= InaxWeg(Vi) |i G [〇，n_l]};完成初始化后，順序執(zhí)行步驟S102; 5102 :k = k+1，順序執(zhí)行步驟S103 ; 5103 :如果k〈t，執(zhí)行步驟S104,否則跳到步驟S106 ; 5104 :將基矩陣Bk擴(kuò)展成校驗(yàn)矩陣Hk，并用Tanner圖表示；矩陣Vpl記錄 校驗(yàn)矩陣i中非零元素對(duì)應(yīng)的變量節(jié)點(diǎn)，矩陣Vpl的大小為nXdMl，其中d Ml = InaxWeg(Vi) |i G [〇，n_l]}表示變量節(jié)點(diǎn)度的最大值，順序執(zhí)行步驟S105 ; 5105 :設(shè)置變量dvm= d vm(l+dMl，將Vptl和Vpl這兩個(gè)矩陣合并，從而生成矩陣V p，則有 該矩陣的大小為nXdM;對(duì)于第i行的dM個(gè)元素，如果存在兩個(gè)相同的非零元素，則將它 們同時(shí)置〇,否則繼續(xù)尋找相同的兩個(gè)元素，直到每行中的非零元素互不相同；最后統(tǒng)計(jì)結(jié) 果，更新每個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的度deg( Vi)，i G [〇，n-l]，最大度dvm(l，以及矩陣Vptl，矩陣的大小 為nXd vm(!，對(duì)Vptl的第i行非零元素按照數(shù)值大小從小到大排序，如果deg(v J < dvm(l，則用 (cU-degh))個(gè)"0"填充剩余的位置；轉(zhuǎn)到步驟S102; 5106 :由計(jì)算得到的校驗(yàn)和矩陣中非零元素對(duì)應(yīng)的變量節(jié)點(diǎn)Vptl對(duì)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)進(jìn) 行計(jì)算；依次對(duì)矩陣Vptl中每行元素進(jìn)行遍歷，將n行中相同的非零元素的數(shù)目依次記 作deg(Cj)，j G [〇，m-l]中，非零元素值對(duì)應(yīng)j值的大小，設(shè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)度的最大值(Iailtl = max{deg(Cj)|j G [〇，m-l]};構(gòu)造一個(gè)大小為mXdem(l的矩陣Cp(l，該矩陣是用來記錄校驗(yàn) 矩陣中非零元素對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，矩陣Cptl中元素的具體值可以由遍歷過程中各個(gè)非 零元素所在的行i來確定，對(duì)矩陣Cptl的第[j]行非零元素按從小到大排序，如果Cleg(C j) < cU則用（d"Q-deg(Cj))個(gè)"0"填充剩余的位置；順序執(zhí)行步驟S107 ; 5107 :輸出結(jié)果矩陣Vptl和矩陣C pQ即校驗(yàn)和矩陣的Tanner圖形式。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種適用于高碼率QC-LDPC碼的雙循環(huán)構(gòu)造方法，其特征在 于： S107 :設(shè)置變量flag，判斷flag = 1是否成立，如果成立，執(zhí)行步驟S108,否則跳到步 驟 S109; 5108 :直接輸出結(jié)果矩陣Vptl和矩陣Cptl即和矩陣fl >,的Tanner圖形式； 5109 :對(duì)于deg(Vj) < dM(l的變量節(jié)點(diǎn)和deg(c j) < dem(l的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)不需要用"0"填充 多余位置，所以將矩陣Vptl和矩陣C p(l中的"0"元素全部刪除，然后再輸出結(jié)果矩陣V p(l和矩 陣Cptl即和矩陣Hmxji的Tanner圖形式。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種適用于高碼率QC-LDPC碼的雙循環(huán)構(gòu)造方法，其特征在 于：步驟⑴中所述基矩陣Bt(MXN);具體構(gòu)造方法如下：已知基矩陣H mxn部分變量節(jié)點(diǎn)的列 重為K M，若需增加這些變量節(jié)點(diǎn)的列重至A m，M〈 tM，t彡2,則對(duì)基矩陣Hmxn的 處理步驟具體如下： 1) 構(gòu)造（t-1)個(gè)大小與Hm相同的全零矩陣H ^，將每個(gè)Htl矩陣相應(yīng)變量節(jié)點(diǎn)的前 {Um-MV(t-l)}個(gè)元素置"1"； 2) 將Hm和（t-1)個(gè)Htl矩陣合并成一個(gè)大小為t (MxN)的矩陣Ht(MxN)，利用聯(lián)合優(yōu)化ACE 和圈長的構(gòu)造方法得到新的基矩陣Bt(MxN)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種適用于高碼率QC-LDPC碼的雙循環(huán)構(gòu)造方法，其特征 在于：已知QC-LDPC碼基矩陣列數(shù)N，碼率R，行數(shù)M = N(I-R)，列重為A，行重為p，最大 列重和最大行重分別用AdPPm表示；利用DE算法遍歷優(yōu)化基矩陣的邊分布，然后通過 PEG-ACE算法構(gòu)造基矩陣Hmxn;當(dāng)前第一個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的列重A m(l=M，若仍需要增加第一個(gè) 變量節(jié)點(diǎn)的列重至A m，M〈 A 2M，則對(duì)基矩陣H MXN的處理步驟具體如下： 1) 構(gòu)造一個(gè)大小與Hmxn相同的全零矩陣Htl，將矩陣第一列的前（A m-M)個(gè)元素置"1"； 2) 將Hmxn和H ^這兩個(gè)矩陣合并成一個(gè)大小為2 (MxN)的矩陣H 2(MxN)，利用聯(lián)合優(yōu)化ACE 和圈長的構(gòu)造方法得到新的基矩陣B2(MxN); 3) 將基矩陣B2(MxN)分成兩個(gè)子矩陣，大小均為MXN，對(duì)這兩個(gè)子矩陣作二進(jìn)制加法，最 后生成校驗(yàn)矩陣
【專利摘要】準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)碼基矩陣構(gòu)造方法為，借助由密度演變算法優(yōu)化得到的節(jié)點(diǎn)分布，然后設(shè)定擴(kuò)展因子Z，聯(lián)合優(yōu)化LDPC碼校驗(yàn)矩陣的圈長和圈的外信息度大小，最終擴(kuò)展生成一個(gè)性能優(yōu)異的QC-LDPC碼基矩陣，該基矩陣中的每個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)Z×Z維的全零陣、單位陣或單位陣的循環(huán)移位矩陣。但是在構(gòu)造高碼率QC-LDPC碼的過程中，通常會(huì)出現(xiàn)矩陣行數(shù)與最大列重受限的矛盾，即最大列重大于行數(shù)。針對(duì)此情況，本發(fā)明提出通過對(duì)多個(gè)循環(huán)移位矩陣的疊加來增加列重的方法來構(gòu)造基矩陣，即在單個(gè)分塊矩陣中嵌入多重循環(huán)移位矩陣。此處的“疊加”操作是二進(jìn)制加法，構(gòu)造得到的基矩陣既保證QC-LDPC碼的循環(huán)特性，還達(dá)到了通過增加最小碼距來優(yōu)化碼字性能的需求。
【IPC分類】H03M13-11
【公開號(hào)】CN104821831
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510131576
【發(fā)明人】姜明, 詹翠霞
【申請(qǐng)人】東南大學(xué)
【公開日】2015年8月5日
【申請(qǐng)日】2015年3月24日