基于加權(quán)的非規(guī)則ldpc碼線性規(guī)劃譯碼方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于加權(quán)的非規(guī)則LDPC碼線性規(guī)劃譯碼方法，主要解決現(xiàn)有線性規(guī)劃譯碼方法糾錯(cuò)性能差的問題。其技術(shù)方案是：(1)由接收信息計(jì)算對(duì)數(shù)似然比向量；(2)依據(jù)對(duì)數(shù)似然比向量構(gòu)建非規(guī)則LDPC碼的加權(quán)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型；(3)利用差分進(jìn)化算法計(jì)算數(shù)學(xué)模型中的加權(quán)系數(shù)；(4)初始化求解數(shù)學(xué)模型的變量；(5)迭代更新變量節(jié)點(diǎn)、輔助向量和拉格朗日向量的值求解數(shù)學(xué)模型；(6)迭代未收斂到有效碼字則更改對(duì)數(shù)似然比向量重新迭代搜索，完成譯碼并輸出。本發(fā)明能顯著地提高系統(tǒng)中譯碼模塊的糾錯(cuò)性能，且運(yùn)算復(fù)雜度低，可用于通信和磁存儲(chǔ)系統(tǒng)。
【專利說(shuō)明】基于加權(quán)的非規(guī)則LDPC碼線性規(guī)劃譯碼方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于通信【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及一種對(duì)低密度奇偶校驗(yàn)LDPC碼的譯碼方法， 可用于無(wú)線通信、磁存儲(chǔ)、衛(wèi)星數(shù)字視頻等領(lǐng)域。

【背景技術(shù)】
[0002] 為了實(shí)現(xiàn)通信和存儲(chǔ)的高可靠性數(shù)據(jù)傳輸，目前各種系統(tǒng)中都普遍采用了信道編 碼的方式來(lái)抵消噪聲、惡劣環(huán)境等對(duì)發(fā)送消息的干擾。現(xiàn)有對(duì)接收消息進(jìn)行譯碼的方法主 要有置信傳播譯碼方法、比特翻轉(zhuǎn)譯碼方法、線性規(guī)劃譯碼方法等。線性規(guī)劃譯碼是把最大 似然譯碼問題松弛為線性規(guī)劃問題，并求解這個(gè)線性規(guī)劃問題來(lái)獲得信道發(fā)送碼字的譯碼 方法。線性規(guī)劃譯碼具有易于數(shù)學(xué)分析、最大似然認(rèn)證特性等優(yōu)點(diǎn)，最大似然認(rèn)證特性是指 譯碼輸出為整數(shù)碼字時(shí)，此碼字一定是最大似然碼字。目前線性規(guī)劃譯碼方法已成為糾錯(cuò) 碼領(lǐng)域的一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。
[0003] 線性規(guī)劃譯碼方法主要分為三種，第一種是單純形法，它也是目前廣泛使用的求 解線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的方法，具有算法簡(jiǎn)單、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)；第二種是內(nèi)點(diǎn)法，此種方 法雖然理論上是多項(xiàng)式算法，但實(shí)際效果卻比單純形法差得多。這兩種譯碼方法的共同缺 點(diǎn)是隨著LDPC碼長(zhǎng)的增加，譯碼的復(fù)雜度急劇增加，從而無(wú)法有效應(yīng)用到采用中長(zhǎng)LDPC碼 的系統(tǒng)中。第三種方法是由Barman等人提出的基于交替方向乘子法的譯碼方法，它的運(yùn) 算復(fù)雜度較低，適用于中長(zhǎng)LDPC碼，但是針對(duì)非規(guī)則LDPC碼，此種方法的糾錯(cuò)性能較差，尤 其是在高斯加性白噪聲信道下的低信噪比區(qū)域，明顯劣于目前廣泛使用的置信傳播譯碼方 法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于對(duì)上述已有技術(shù)的不足，提出一種基于加權(quán)的非規(guī)則LDPC碼 線性規(guī)劃譯碼方法，以提高線性規(guī)劃譯碼的糾錯(cuò)性能和譯碼效率。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的技術(shù)方案是：在原有基于交替方向乘子法的譯碼技術(shù)基礎(chǔ)上，通 過引入加權(quán)系數(shù)增大偽碼字的目標(biāo)函數(shù)值，利用差分進(jìn)化算法搜索最優(yōu)的加權(quán)系數(shù)值，依 據(jù)變量節(jié)點(diǎn)的度分組以簡(jiǎn)化線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，通過更改部分變量節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)似然比 值重新求解，從而有效地提高譯碼方法的糾錯(cuò)性能和效率。其具體步驟包括如下：
[0006] (1)獲取二進(jìn)制非規(guī)則低密度奇偶校驗(yàn)LDPC碼，設(shè)其碼長(zhǎng)為n，奇偶校驗(yàn)矩陣 為H，在加性高斯白噪聲信道下接收的消息向量為r = Ir1, r2，…，ri，…，rn}，根據(jù)對(duì)數(shù)函 數(shù)

【權(quán)利要求】
1. 一種基于加權(quán)的非規(guī)則LDPC碼線性規(guī)劃譯碼方法，包括如下步驟： (1) 獲取二進(jìn)制非規(guī)則低密度奇偶校驗(yàn)LDPC碼，設(shè)其碼長(zhǎng)為n，奇偶校驗(yàn)矩陣為H， 在加性高斯白噪聲信道下接收的消息向量為r = Ir1, r2，…，ri，···，&}，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)
*計(jì)算所有變量節(jié)點(diǎn)i e U，2, ···，]!}組成的對(duì)數(shù)似然比向量γ = { Y1, Y2,…，Yi，…，Y J，其中，符號(hào)Pr( ·)表不括號(hào)內(nèi)事件發(fā)生的概率，ci表不發(fā)送方的 傳送消息符號(hào)； (2) 依據(jù)對(duì)數(shù)似然比向量定義線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型： 2a)將所有的變量節(jié)點(diǎn)i e {1，2,…，η}依據(jù)與其相鄰校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)Cli分為B組，設(shè)各 組對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)依次為μ μ 2,…，μ b,…，μ Β; 2b)設(shè)置加權(quán)系數(shù)β i，β 2，…，β b，…，β Β，定義分組函數(shù)：
其中，K為變量節(jié)點(diǎn)分組的索引集； 2c)根據(jù)對(duì)數(shù)似然比向量γ和分組函數(shù)T(i，b)，定義可用交替方向乘子法求解的線性 規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：
<1> Si. TjX = ZpZj , j e |1,2,···,/η|,/' e / ^ {1,2,···,/7|,/? e A' ^ {1,2,···,β|, 其中，X= Ix1, χ2，…，Χ?，···，χη}為長(zhǎng)度為η的解向量，即譯碼所求的發(fā)送方傳輸碼字， Yt為對(duì)數(shù)似然比向量Y的轉(zhuǎn)置，g(x)是罰函數(shù)，m是LDPC碼的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，I是所有變 量節(jié)點(diǎn)的索引集，L是LDPC碼校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j生成的轉(zhuǎn)換矩陣，\為輔助向量，G是由長(zhǎng)度為 dj且所有含偶數(shù)個(gè)1的0-1向量所構(gòu)成的校驗(yàn)多胞體，dj是校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j所校驗(yàn)的變量節(jié)點(diǎn) 的個(gè)數(shù)； (3) 用差分進(jìn)化算法計(jì)算分組函數(shù)T(i，b)中的加權(quán)系數(shù)βρ β2，…，βΒ; (4) 初始化求解線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型式〈1>的變量： 4a)對(duì)所有的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j e {1，2,…，m}，依據(jù)校驗(yàn)矩陣H構(gòu)建轉(zhuǎn)換矩陣Tj ; 4b)設(shè)置迭代最大次數(shù)N，容差值ε，后處理標(biāo)志pp = 0 ; 4c)設(shè)置迭代次數(shù)k = 0,并對(duì)所有的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j e {1，2,…，m}，設(shè)置所有的拉格朗日 向量的初始值為零向量，設(shè)置輔助向量Zj的所有元素初始值為^ 4d)對(duì)所有的變量節(jié)點(diǎn)i e {1，2,…，n}，根據(jù)對(duì)數(shù)似然比向量γ = {Yl，Y2，… ，Y i,…，Y1J通過分段函數(shù)
計(jì)算譯碼解向量X = (X1, X2,…，Xi,…，X1J的初 始值； (5) 迭代更新變量節(jié)點(diǎn)： 5a)對(duì)所有變量節(jié)點(diǎn)i e {1，2,…，η}，計(jì)算第k+1次迭代的中間變量ti :
其中，k為迭代次數(shù)，Nv(i)為所有與變量節(jié)點(diǎn)i相鄰的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)索引集，P為懲罰因 子，（?),.和(4),分別表示第k次迭代時(shí)輔助向量< 和拉格朗日乘子向量片中變量節(jié)點(diǎn)i對(duì) 應(yīng)的值； 5b)對(duì)所有變量節(jié)點(diǎn)i e {1，2,…，n}，將第k+Ι次迭代的解向量中元素 xf+1更新為：
其中，Vg(.v)表示罰函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)，符號(hào)Π [cu](·)表示括號(hào)內(nèi)標(biāo)量在區(qū)間[0，1] 內(nèi)的歐幾里得投影運(yùn)算； (6) 迭代更新校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)： 6a)對(duì)所有的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j e {1，2,…，m}，計(jì)算第k+Ι次迭代的輔助向量
>表示向量:T;xi+1 + Y到校驗(yàn)多胞體&的 歐幾里得投影運(yùn)算，xk+1表示第k+Ι次迭代的解向量，％表示第k次的拉格朗日乘子向量； 6b)對(duì)所有的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j e {1，2,…，m}，更新第k+Ι次迭代的拉格朗日乘子向量 ν；+1=(Γ/+1 + ν；)-ζ；+1; (7) 迭代次數(shù)k增1，并對(duì)每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)j e {1，2,…，m}，計(jì)算向量74+1-<+1的無(wú)窮 范數(shù)||7>i+1-Zf|j求出其中的最大值，若此最大值小于容差值ε且迭代次數(shù)k+Ι小于迭 代最大次數(shù)N，則返回步驟（5)，否則執(zhí)行步驟（8); (8) 判斷奇偶校驗(yàn)矩陣H與第k+Ι次迭代解向量xk+1轉(zhuǎn)置的乘積HX (xk+1)T是否為零 向量，若是零向量則譯碼成功，將解向量xk+1作為結(jié)果輸出，譯碼過程終止。若HX (xk+1)T不 是零向量且后處理標(biāo)志PP的值為〇,則執(zhí)行步驟（9)，若HX (xk+1)τ不是零向量且后處理標(biāo) 志PP的值為1，則譯碼終止，譯碼失?。? (9) 對(duì)所有的變量節(jié)點(diǎn)i e {1，2,…，η}，將第k+Ι次迭代得到的解向量xk+1按照分段 函數(shù)
計(jì)算得到硬判決向量n = U1, n2，…，1，…，ηη}，再依據(jù)硬判決向 量n計(jì)算得到未滿足的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)索引集合Utl，并用符號(hào)N(Utl)表示所有與集合Utl內(nèi)校驗(yàn) 節(jié)點(diǎn)相鄰的變量節(jié)點(diǎn)集合； (10) 對(duì)所有變量節(jié)點(diǎn)i e N(Utl),更改其對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)似然比向量γ中元素 Yi的值，若變 量節(jié)點(diǎn)/￠#(%)，則保持對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)似然比向量γ中元素 Yi值保持不變； (11) 設(shè)置后處理標(biāo)志PP的值為1，返回步驟4c)執(zhí)行。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于加權(quán)的非規(guī)則LDPC碼線性規(guī)劃譯碼方法，其特征在于步 驟（10)所述的更改對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)似然比向量Y，即對(duì)變量節(jié)點(diǎn)i e N(Utl)，更改其對(duì)數(shù)似然比向 量Y中元素 Yi的值為-signUi) ^LLRmax，對(duì)變量節(jié)點(diǎn)&#(%)，則保持其對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)似然 比向量Y中元素 Yi的值不變，其中，符號(hào)N(Utl)表示所有與校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)集合Utl內(nèi)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn) 相鄰的變量節(jié)點(diǎn)集合，Sign(Y i)表示取對(duì)數(shù)似然比向量γ中元素 Yi的正負(fù)符號(hào)，LLRmax 表示對(duì)數(shù)似然比向量Y中元素的最大值。
【文檔編號(hào)】H03M13/11GK104393877SQ201410729224
【公開日】2015年3月4日 申請(qǐng)日期:2014年12月3日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月3日
【發(fā)明者】焦曉鵬, 范慶輝, 慕建君, 王彪, 魏浩源 申請(qǐng)人:西安電子科技大學(xué)