本發(fā)明屬于高速高精度模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于曲線擬合的TIADC（Time-InterleavedAnalog-to-digitalConverter，時間交替模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換）系統(tǒng)時間失配誤差估計(jì)方法。

背景技術(shù)：
高速度高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換是模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的重要“橋梁”，然而傳統(tǒng)的ADC由于器件工藝制造水平的限制很難同時具備高速度和高精度兩種性能。一種采用并行時間交替工作的ADC結(jié)構(gòu)（TIADC）被認(rèn)為是最具創(chuàng)新性的解決方案。這種并行時間交替ADC由M個獨(dú)立的并行子通道組成，各個子通道以fs/M的采樣頻率對同一個輸入的模擬信號進(jìn)行分時交替采樣，然后將M個子通道的輸出重組為一組數(shù)字輸出信號。這樣，整個并行時間交替ADC的采樣頻率為fs。理想工作條件下，對于具有M個獨(dú)立的并行子通道的并行時間交替ADC系統(tǒng)的采樣頻率為子通道采樣頻率的M倍。然而由于實(shí)際制造工藝的水平限制，使得各個子通道之間產(chǎn)生以下幾種失配誤差：增益失配誤差（Gainmismatch）、直流偏置失配誤差（Offsetmismatch）和時間失配誤差（Timingmismatch）。這些通道失配誤差使得TIADC系統(tǒng)的動態(tài)無雜散范圍（SFDR）大大降低，嚴(yán)重影響了TIADC系統(tǒng)的性能。其中，增益失配誤差和直流偏置失配誤差可以通過在各個子通道輸出信號通路上添加一個加法器和除法器消除，但是時間失配誤差卻比較難以估計(jì)。國內(nèi)外針對時間失配誤差的研究很多，提出了諸多時間失配誤差的估計(jì)技術(shù)。如ElbornssonJ提出了基于最小均方差（LMS）的估計(jì)算法等等。研究表明，這些已經(jīng)公開的估計(jì)算法雖然能夠有效地實(shí)現(xiàn)TIADC系統(tǒng)的時間失配誤差的估計(jì)任務(wù)，但是卻帶來了諸如計(jì)算復(fù)雜度較高、難以用硬件實(shí)現(xiàn)等缺點(diǎn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述問題，本發(fā)明提出了一種新的針對時間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)時間誤差的估計(jì)方法。該方法采用曲線擬合的數(shù)學(xué)方法優(yōu)化估計(jì)結(jié)果，簡化了運(yùn)算，提高了轉(zhuǎn)換速度和精度。本發(fā)明利用最小均方差的數(shù)學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)TIADC系統(tǒng)時間失配誤差的估計(jì)，并采用曲線擬合的數(shù)學(xué)方法優(yōu)化估計(jì)結(jié)果，通過求解最優(yōu)采樣點(diǎn)數(shù)和迭代次數(shù)達(dá)到降低計(jì)算復(fù)雜度的目的。對于M通道的TIADC系統(tǒng)第i路實(shí)際采樣量化輸出值為：yi[n]＝x((nM+i)Ts+ti)(1)式中，i=1，2，…，M，為通道序號，n為采樣時刻，yi[n]為采樣時刻為n時第i通道的量化輸出值，x(t)為等轉(zhuǎn)換的模擬電壓信號，ti為TIADC系統(tǒng)的時間失配誤差，Ts為TIADC系統(tǒng)的采樣周期。利用最小均方差的數(shù)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)TIADC系統(tǒng)時間失配誤差的估計(jì)。時間失配誤差由下式計(jì)算：式中，ti(0)為時間失配誤差估計(jì)結(jié)果，N為采樣點(diǎn)數(shù)。以ti(0)為初始值迭代l次后的時間失配誤差估計(jì)結(jié)果ti(l)為：對于M通道TIADC系統(tǒng)，依據(jù)公式（2）和（3）可以得到粗略的時間失配誤差估計(jì)結(jié)果；以公式（2）的估計(jì)值作為初始值采用迭代的方法，依據(jù)公式（4）和（5）可以得到相對精確的時間失配誤差估計(jì)結(jié)果。然而，公式（4）和（5）需要進(jìn)行高復(fù)雜度的迭代運(yùn)算，大大影響了轉(zhuǎn)換速度的提高。為此，本發(fā)明提出了采用曲線擬合的數(shù)學(xué)方法優(yōu)化估計(jì)結(jié)果的方案。設(shè)采樣點(diǎn)數(shù)或迭代次數(shù)為自變量x，估計(jì)值和實(shí)驗(yàn)設(shè)定真實(shí)值的差與設(shè)定真實(shí)值的比值為相對誤差y。y的表達(dá)式為：式中，t0為估計(jì)出的時間失配誤差，t為驗(yàn)證算法設(shè)置的真實(shí)的時間失配誤差。相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對誤差與采樣點(diǎn)數(shù)、迭代次數(shù)成冪函數(shù)關(guān)系，即：y＝axb（7）式中，a、b為待定系數(shù)。（7）式兩邊取對數(shù)得：lny＝lna+blnx（8）令Y＝lny,X＝lnx,A＝lna,B＝b，得線性方程：Y＝A+BX設(shè)樣本數(shù)為m，可得到下面的關(guān)于A、B的線性方程組：解方程組（9）可求得A、B的值，代入A＝lna,B＝b可求得a、b的值。根據(jù)上面的求解方法，可分別求出最優(yōu)的采樣點(diǎn)數(shù)和迭代次數(shù)。根據(jù)最終確定的采樣點(diǎn)數(shù)和迭代次數(shù)，由公式（4）得到通道時間失配誤差，作為后端補(bǔ)償模塊的輸入。本發(fā)明的有益效果是：（1）擬合曲線的求解可離線進(jìn)行。TIADC系統(tǒng)正常工作時，可利用求得的擬合曲線直觀得出最佳采樣點(diǎn)數(shù)和迭代次數(shù)，與盲目確定采樣點(diǎn)數(shù)和迭代次數(shù)相比降低了繁雜的迭代運(yùn)算的次數(shù)，使轉(zhuǎn)換速度得以大大提高。（2）本發(fā)明所涉及的輸入模擬信號，除了要求該信號滿足奈奎斯特采樣定理外，不引入其他任何限制條件。所述方法不需要預(yù)先知道輸入信號的任何信息，屬于盲校正的工作方式，因此具有盲校正的特點(diǎn)。（3）本發(fā)明所述方法，由于轉(zhuǎn)換精度隨采樣點(diǎn)數(shù)和迭代次數(shù)不同而改變，因此可以針對不同應(yīng)用領(lǐng)域和精度需求，根據(jù)擬合后的曲線作出快速應(yīng)對策略，屬于可調(diào)精度的工作方式，具有靈活的精度范圍。附圖說明圖1為時間交替模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的示意圖；圖2為本發(fā)明所述方法的流程圖；圖3為本發(fā)明實(shí)施例求得的第4通道采樣點(diǎn)數(shù)與相對誤差的擬合曲線；圖4為發(fā)明實(shí)施例求得的第4通道迭代次數(shù)與相對誤差的擬合曲線。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖和實(shí)施實(shí)例對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。圖1為時間交替模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的示意圖。本實(shí)施例采用的TIADC系統(tǒng)的通道數(shù)M=4，采樣周期為Ts，通道失配參數(shù)為ti(0)（i=0,1,2,3），樣本數(shù)m=100。圖2為本發(fā)明所述方法的流程圖，具體包括以下步驟：步驟一，確定樣本數(shù)m=100，設(shè)置真實(shí)時間誤差t(k＝0,1,2,3)=0,0.02*Ts,0.01*Ts,0.02*Ts。步驟二，求每個通道的采樣點(diǎn)數(shù)和相對誤差的擬合曲線方法如下：（1）設(shè)采樣點(diǎn)數(shù)為x，相對誤差為y。取m個不同的采樣點(diǎn)數(shù)xi，i=1,2,…,m，依據(jù)公式（2）和（6）求m個相對誤差yi，i=1,2,…,m。（2）令X＝lnx,Y＝lny，求Xi,Yi。（3）解方程組（9），求A、B的值。（4）由A＝lna1,B＝b1可求得a1、b1的值，得到擬合曲線圖3是求得的第4通道采樣點(diǎn)數(shù)和相對誤差的擬合曲線。步驟三，根據(jù)精度要求由步驟二求得的擬合曲線確定采樣點(diǎn)數(shù)。步驟四，求每個通道的迭代次數(shù)和相對誤差的擬合曲線方法如下：（1）設(shè)迭代次數(shù)為x，相對誤差為y。取m個不同的迭代次數(shù)xi，i=1,2,…,m，依據(jù)公式（4）和（6）求m個相對誤差yi，i=1,2,…,m。（2）令X＝lnx,Y＝lny，求Xi,Yi。（3）解方程組（9），求A、B的值。（4）由A＝lna2,B＝b2可求得a2、b2的值，得到擬合曲線圖4是求得的第4通道迭代次數(shù)和相對誤差的擬合曲線。步驟五，根據(jù)精度要求由步驟四求得的擬合曲線確定迭代次數(shù)。步驟六，根據(jù)迭代次數(shù)，依據(jù)公式（4）求解時間失配誤差。步驟七，如果需要改變TIADC系統(tǒng)的精度，轉(zhuǎn)步驟三，重復(fù)步驟三～六，重新確定采樣點(diǎn)數(shù)和迭代次數(shù)，由公式（4）求時間失配誤差。步驟八，輸出計(jì)算的時間失配誤差到后端補(bǔ)償模塊。表1是采用本發(fā)明所述方法與ElbornssonJ提出的估算方法求TIADC系統(tǒng)的時間失配誤差的對比。由表1可知在相同相對誤差的精度下，本發(fā)明與ElbornssonJ提出的估算方法相比，采樣點(diǎn)數(shù)降低了49.7%，迭代次數(shù)降低了35%。采樣點(diǎn)數(shù)和迭代次數(shù)的降低可以大大地降低TIADC系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度，而計(jì)算復(fù)雜度是影響TIADC系統(tǒng)轉(zhuǎn)換速度的重要因素，因此本發(fā)明提高了TIADC系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換速度。表1本發(fā)明和已有算法性能對比方法采樣點(diǎn)數(shù)迭代次數(shù)相對誤差本發(fā)明所述方法50,3002610-5ElbornssonJ100,0004010-5