專利名稱：基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣方法及系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及模擬壓縮感知采樣，尤其涉及基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣方法及系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
壓縮感知技術(shù)于2006年提出，其基本思想為如果一個(gè)未知的信號(hào)在已知的正交基或者過完備的正交基(如傅立葉變換基和小波基等)上是稀疏的，或者可壓縮的，那么僅用少量線性、非自適應(yīng)的隨機(jī)測量值就可以精確地恢復(fù)出原始信號(hào)。為便于分析問題和充分利用離散信號(hào)處理域的積累，壓縮感知最初是針對離散信號(hào)設(shè)計(jì)的，后來將其推廣到模擬域。2006年發(fā)表于IEEE聲學(xué)、語音和信號(hào)處理國際會(huì)議的文獻(xiàn)《用于壓縮采樣和重構(gòu)的隨機(jī)濾波器》(Random Filters for Compressive Sampling and Reconstruction)所提出的隨機(jī)濾波器針對的信號(hào)實(shí)際上仍然假設(shè)信號(hào)是離散的； 2008年發(fā)表于第42屆Asilomar信號(hào)、系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)會(huì)議的文獻(xiàn)《Nyquist折疊的模擬信息接收機(jī)》A Nyquist folding analog-to-information receiver)所提出的 Nyquist 折疊的模擬信息接收機(jī)則使用預(yù)調(diào)制的信號(hào)，使用范圍比較有限；2006年發(fā)表于IEEE DCAS的文獻(xiàn)《通過隨機(jī)解調(diào)進(jìn)行模擬信息轉(zhuǎn)換》(Analog-to-hformationConversion via Random Demodulation)提出的模擬信息轉(zhuǎn)換器是針對窄帶信號(hào)而言的，不適用于寬帶信號(hào)；2010 發(fā)表于IEEE信號(hào)處理選題雜志的文獻(xiàn)《從理論到實(shí)踐稀疏帶寬模擬信號(hào)的欠奈奎斯特米樣》(From Theory toPracticeSub-Nyquist sampling of Sparse Wideband Analog Signals)所提出的寬帶調(diào)制轉(zhuǎn)換器是針對多帶信號(hào)的，能夠使用多個(gè)低速的并行支路對稀疏信號(hào)進(jìn)行低于奈奎斯特速率進(jìn)行采樣，但是當(dāng)信號(hào)的稀疏度較大時(shí)，并行支路數(shù)將迅速增大，大大增加了其硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。綜上所述，當(dāng)前針對模擬信號(hào)的壓縮感知研究還處于起步階段，迫切需要一種針對寬帶稀疏信號(hào)且低硬件復(fù)雜度的模擬壓縮感知方法。

發(fā)明內(nèi)容
針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述問題，本發(fā)明提供了基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣方法及系統(tǒng)。本發(fā)明提供了基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣方法，包括步驟1，確定乘法器、截止頻率為1/2T的低通濾波器以及采樣頻率為1/T的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器處理時(shí)延τ ；1/T > B，B為輸入信號(hào)子頻帶的最大帶寬；步驟2，在時(shí)刻t = t。+(i_l) τ，i = 1，2，···，m，輸入信號(hào)延遲(i_l) τ后輸入乘法器，并與根據(jù)隨機(jī)整數(shù)生成器生成的整數(shù)對M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列進(jìn)行循環(huán)移位后的序列Pi(t)，i = 1，...，m相乘；時(shí)刻t的輸入信號(hào)延遲(i-Ι) τ后與時(shí)刻、的輸入信號(hào)相同，tQ為采樣起始時(shí)間；m彡3. 5Nlog(M) Iog(NlogM) Iog2N, N為輸入信號(hào)中子頻帶的數(shù)目，M為偽隨機(jī)序列的長度；
步驟3，乘法器的輸出信號(hào)輸入截止頻率為1/2T的低通濾波器，截止頻率為1/2T 的低通濾波器的輸出信號(hào)輸入采樣頻率為1/T的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器。在一個(gè)示例中，步驟2中，輸入信號(hào)并行輸入L個(gè)支路；在時(shí)刻t = t0+(i"l) τ，i =1,2,.. .，[m/L]，第1個(gè)支路延遲(i-Ι) τ后輸入乘法器，并與根據(jù)隨機(jī)整數(shù)生成器生成的整數(shù)對M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列進(jìn)行循環(huán)移位后的序列Pua)相乘，1 = 1,...L； i = 1,2,.. .，[m/L]；每個(gè)支路中偽隨機(jī)序列循環(huán)移位的位數(shù)Clj由同一個(gè)隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生并經(jīng)串并變換得到，1 = l,...L;j = 1,2,..., [m/L]。在一個(gè)示例中，步驟2中，輸入信號(hào)并行輸入L個(gè)支路；在時(shí)刻t = t0+(i"l) τ，i =1,2,.. .，[m/L]，第1個(gè)支路延遲(i-Ι) τ后輸入乘法器，并與根據(jù)隨機(jī)整數(shù)生成器生成的整數(shù)對M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列進(jìn)行循環(huán)移位后的序列Pua)相乘，1 = 1,...L； 1 = 1,2,..., [m/L]；每個(gè)支路中偽隨機(jī)序列循環(huán)移位的位數(shù)Clj由相互獨(dú)立的隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生，1 = l，...L;j = 1，2，···，[m/L]。在一個(gè)示例中，M序列產(chǎn)生器用長度為質(zhì)數(shù)的ZC序列產(chǎn)生器代替。在一個(gè)示例中，M序列產(chǎn)生器用傅里葉變換系數(shù)的模為1的序列產(chǎn)生器代替。本發(fā)明提供了基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣系統(tǒng)，包括第一延遲器、乘法器、截止頻率為1/2T的低通濾波器、采樣頻率為1/T的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器、隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器、M序列產(chǎn)生器以及第二延遲器；1/T ^ B, B為輸入信號(hào)子頻帶的最大帶寬；第一延遲器，用于在時(shí)刻t = t0+(i-l) τ，i = 1，2，...，m，將輸入信號(hào)延遲(i_) τ后輸入乘法器；時(shí)刻t的輸入信號(hào)延遲(i_l) τ后與時(shí)刻t(l的輸入信號(hào)相同，、為采樣起始時(shí)間；m彡3. 5Nlog(M) Iog(NlogM) Iog2N, N為輸入信號(hào)中子頻帶的數(shù)目，M為偽隨機(jī)序列的長度；τ為乘法器、截止頻率為1/2Τ的低通濾波器以及采樣頻率為1/Τ的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器處理單個(gè)采樣數(shù)據(jù)的單位時(shí)間；第二延遲器，用于根據(jù)隨機(jī)整數(shù)生成器生成的整數(shù)對M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列進(jìn)行循環(huán)移位；乘法器，用于將第一延遲器的輸出信號(hào)和第二延遲器的輸出信號(hào)相乘；截止頻率為1/2Τ的低通濾波器，用于對乘法器的輸出信號(hào)進(jìn)行濾波；采樣頻率為1/Τ的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器，用于對截止頻率為1/2Τ的低通濾波器的輸出信號(hào)進(jìn)行采樣。在一個(gè)示例中，該模擬壓縮感知采樣系統(tǒng)還包括串并變換模塊；輸入信號(hào)并行輸入L個(gè)支路；每個(gè)支路包括第一延遲器、第二延遲器、乘法器、截止頻率為1/2Τ的低通濾波器以及采樣頻率為1/Τ的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器；串并變換模塊，用于對隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器生成的整數(shù)進(jìn)行串并變換后輸入第二延遲器；每個(gè)支路中偽隨機(jī)序列循環(huán)移位的位數(shù)Cu由同一個(gè)隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生，1 = 1，. . . L ； j = 1,2, . . . , [m/L]。在一個(gè)示例中，輸入信號(hào)并行輸入L個(gè)支路；每個(gè)支路包括第一延遲器、第二延遲器、乘法器、隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器、M序列產(chǎn)生器、截止頻率為1/2T的低通濾波器以及采樣頻率為1/T的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器；每個(gè)支路中偽隨機(jī)序列循環(huán)移位的位數(shù)Clj由相互獨(dú)立的隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生，1 = 1，...L;j = 1，2，...，[m/L]，每個(gè)支路中的M序列產(chǎn)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列相互獨(dú)立。
在一個(gè)示例中，M序列產(chǎn)生器用長度為質(zhì)數(shù)的ZC序列產(chǎn)生器代替。在一個(gè)示例中，M序列產(chǎn)生器用傅里葉變換系數(shù)的模為1的序列產(chǎn)生器代替。本發(fā)明能夠以低于奈奎斯特速率對稀疏的模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，適用于寬帶信號(hào)， 降低了硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，并提高了模擬壓縮感知的恢復(fù)性能。


下面結(jié)合附圖來對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明，其中圖1是多帶信號(hào)示意圖；圖2是第一種基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣系統(tǒng)；圖3是第二種基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣系統(tǒng)；圖4是第三種基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣系統(tǒng)。
具體實(shí)施例方式本發(fā)明提出了一種針對寬帶稀疏信號(hào)，特別是多帶信號(hào)，基于壓縮感知技術(shù)的采樣方法，其中輸入信號(hào)x(t)是一個(gè)實(shí)值的，能量有限的連續(xù)信號(hào)，其帶寬限制在F = ["l/2Tnyq, l/2Tnyq)，服從多帶信號(hào)模型M，其定義為M是一個(gè)集合，包含了所有具有以下特點(diǎn)的信號(hào)x(t)，其中x(t)的頻域支撐(frequency support)屬于F中的N個(gè)不連續(xù)的子頻帶所構(gòu)成的集合，并且每個(gè)子頻帶的帶寬不超過B，而且這些子頻帶的位置fi是任意的。 多帶信號(hào)的示意圖如圖1所示，其中N = 6，分別為Π，f2, f 3，-fl，-f2，-f3。例如，理想
情況的多帶信號(hào)可以表達(dá)為χ( ) = X^l2sinc(B(i-T1))cos(2^J1 (t-r；)),其中τ i為時(shí)間
偏移本發(fā)明提供了如下三種基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣方式，下面分別進(jìn)行說明。第一種基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣方法的具體步驟包括(1)初始化階段假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為、，輸入信號(hào)x(t)與M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列P(t)相乘，得到信號(hào)式( ),信號(hào)式( )通過截止頻率為1/2Τ的低通濾波器與采樣頻率為1/T (1/T ^ B)的低速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)，生成離散序列Y1 (η)；(2)循環(huán)延遲階段假設(shè)初始化階段的處理時(shí)間為τ，則在t = t0+(i-l) τ，i = 2，. . .，m時(shí)刻，輸入信號(hào)被延遲(i-Ι) τ，i = 2，. . .，m，使得經(jīng)過隨機(jī)循環(huán)移位的偽隨機(jī)序列？^^“二？，…，?。?！與義⑴從‘+(i-l) τ-( -Ι) τ =、時(shí)刻起的信號(hào)相乘，得到信號(hào)足.⑴，i = 2,..., m，信號(hào)足( )通過截止頻率為1/2T的低通濾波器與采樣頻率為1/T(1/ T彡B)的低速ADC，產(chǎn)生離散序列yi (η)，i = 2，. . .，m，其中隨機(jī)的循環(huán)移位的位數(shù)Ci, i = 1，. . .，m由隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生。m的取值為m彡3. 5Nlog (M) log (NlogM) Iog2N,其中N為輸入信號(hào)x(t)中子帶的數(shù)目，M為偽隨機(jī)序列的長度。第二種基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣方法的具體步驟包括(1)初始化階段假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為、，共采用L個(gè)并行支路，在第1個(gè)支路，輸入信號(hào)x(t)與M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列ρ (t)相乘，得到信號(hào)、= 1，...L，信號(hào)
1 = 1，.. . L通過截止頻率為1/2T的低通濾波器與采樣頻率為1/T的低速ADC，生成離散序列 Yla(Ii)，1 = 1，...L;(2)循環(huán)延遲階段假設(shè)初始化階段的處理時(shí)間為τ，在t = t0+(i-l) τ，i = 1， 2，. . .，[m/L]時(shí)刻，第1個(gè)支路，輸入信號(hào)被延遲(i-Ι) τ，i = 2，. . .，m，然后與經(jīng)過隨機(jī)循環(huán)移位的偽隨機(jī)序列P1Jt)，1 = 1，. . . L ;i = 2，. . .，[m/L]相乘，得到信1 = 1，. . . L ;i = 2，. . .，[m/L]，信號(hào)乓,( )通過截止頻率為1/2T的低通濾波器與采樣頻率為1/ T的低速ADC，生成離散序列yyOi)，1 = l，...L;i = 2，...，[m/L]，其中每個(gè)支路中偽隨機(jī)序列循環(huán)移位的位數(shù)Cli，1 = l，...L;i = 1,2,..., [m/L]由同一個(gè)隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生并經(jīng)串并變換得到。第三種基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣方法的具體步驟包括(1)初始化階段假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為、，共采用L個(gè)并行之路，在第1個(gè)支路，輸入信號(hào)x(t)與M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列Pl⑴，1 = 1，... L相乘，得到信號(hào)、(0,1 = 1, ... L，信號(hào)馬從？), 1 = 1，... L通過截止頻率為1/2T的低通濾波器與采樣頻率為1/T的低速ADC，生成離散序列yufc)，1 = 1，...L，其中各偽隨機(jī)序列Pl (t)由相互獨(dú)立的M序列產(chǎn)生器生成，即P1 (t)相互獨(dú)立；(2)循環(huán)延遲階段假設(shè)初始化階段的處理時(shí)間為τ，在t = t0+(i-l) τ，i = 1， 2，. . .，[m/L]時(shí)刻，第1個(gè)支路，輸入信號(hào)被延遲(i-Ι) τ,i = l,2,..., [m/L]，然后與經(jīng)過隨機(jī)循環(huán)移位的偽隨機(jī)序列P1Jt)，1 = 1，. . . L ;i = 2，. . .，[m/L]相乘，得到信號(hào)&(0， l = l,...L;i = 2,..., [m/L]，信號(hào)通過截止頻率為1/2Τ的低通濾波器與采樣頻率為1/Τ的低ADC，產(chǎn)生離散序列Υι, ，1 = l，...L;i = 2，...，[m/L]，其中每個(gè)支路中偽隨機(jī)序列循環(huán)移位的位數(shù)Cli，1 = l，...L;i = 1，2，...，[m/L]由相互獨(dú)立的隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生。下面對本發(fā)明中所提出的基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣的三種方法進(jìn)行更全面的描述，并給出示例性實(shí)施例。應(yīng)用實(shí)例1 基于圖2所示的采樣系統(tǒng)，本實(shí)例給出基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣的單支路實(shí)現(xiàn)方式的詳細(xì)采樣與信號(hào)恢復(fù)步驟①采樣階段(1)初始化階段假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為、，輸入信號(hào)x(t)與M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列P(t)相乘，得到信號(hào)式( ),信號(hào)^( )通過截止頻率為1/2Τ的低通濾波器與采樣頻率為1/Τ的低速ADC，生成離散序列Y1 (η)；(2)循環(huán)延遲階段假設(shè)初始化階段的處理時(shí)間為τ，則在t = t0+(i-l) τ，i = 2，. . .，m時(shí)刻，輸入信號(hào)被延遲(i_l) τ，i = 2，. . .，m，然后與經(jīng)過隨機(jī)循環(huán)移位的偽隨機(jī)序列Pi(t)，i = 2，. . .，m相乘，得到信號(hào)足( ), i = 2,..., m，信號(hào)足( )通過截止頻率為 1/2Τ的低通濾波器與采樣頻率為1/Τ的低速ADC,生成離散序列yi (η)，i = 2，· · ·，m，其中隨機(jī)的循環(huán)移位的位數(shù)由隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生。圖2中的定時(shí)開關(guān)每隔τ閉合一次。②信號(hào)恢復(fù)階段(1)測量數(shù)據(jù)的表達(dá)每次循環(huán)移位產(chǎn)生的采樣數(shù)據(jù)為yi (η)，i = 1，. . .，m，并取 η = 1，. . .，N，將測量數(shù)據(jù)寫成mXN的矩陣Y。令Q = YYt,則滿足Q = VVh的每個(gè)矩陣V的列都能展開成span (Y)，又由于Q是半正定的，因此總存在這樣一個(gè)矩陣V，使得Q = VVh成立，可取矩陣Q的特征向量與特征值的平方根的乘積作為矩陣V的列向量；(2)測量矩陣的表達(dá)測量矩陣是由與偽隨機(jī)序列相乘，通過低通濾波器，低速 ADC這三個(gè)步驟共同產(chǎn)生的。具體地，測量矩陣A = SFD，其中S對應(yīng)取值為士 1的隨機(jī)序列Pi(t)，維數(shù)為mXM，其中m為循環(huán)移位的次數(shù)，M為序列Pi(t)的長度，并假設(shè)M為奇數(shù)；F 為MXM的重排的離散傅里葉矩陣f = [F(m+1)/2,...,F_(m+1)/2],其中⑷+',…,^^+〒，ππι, m^O(3)基于壓縮感知的信號(hào)恢復(fù)算法利用壓縮感知對采樣的信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)，分兩步完成，第一步是通過V = AU求得信號(hào)的非零位置(support) S，第二步是根據(jù)S求得信號(hào)的具體表達(dá)。第一步利用基于MMV(多測量向量)的OMP算法(Μ-0ΜΡ算法)，求得V = AU的非零位置S ；第二步根據(jù)求得的S，計(jì)算Zjs [ ] = A丨Y[ ], Zi [η] = 0，ζ S ,進(jìn)一步地對
信號(hào)進(jìn)行插值
權(quán)利要求
1.基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣方法，其特征在于，包括步驟1，確定乘法器、截止頻率為1/2T的低通濾波器以及采樣頻率為1/T的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的處理時(shí)延τ ；1/T彡B，B為輸入信號(hào)子頻帶的最大帶寬；步驟2，在時(shí)刻t = t0+(i-l) τ，i = 1，2，...，m，輸入信號(hào)延遲(i_l) τ后輸入乘法器，并與根據(jù)隨機(jī)整數(shù)生成器生成的整數(shù)對M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列進(jìn)行循環(huán)移位后的序列Pi(t)，i = 1，...，m相乘；時(shí)刻t的輸入信號(hào)延遲(i-Ι) τ后與時(shí)刻、的輸入信號(hào)相同，tQ為采樣起始時(shí)間；m彡3. 5Nlog(M) Iog(NlogM) Iog2N, N為輸入信號(hào)中子頻帶的數(shù)目，M為偽隨機(jī)序列的長度；步驟3，乘法器的輸出信號(hào)輸入截止頻率為1/2T的低通濾波器，截止頻率為1/2T的低通濾波器的輸出信號(hào)輸入采樣頻率為1/T的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器。
2.如權(quán)利要求1所述的模擬壓縮感知采樣方法，其特征在于，步驟2中，輸入信號(hào)并行輸入L個(gè)支路；在時(shí)刻t = t0+(i-l) τ，i = 1，2，...，[m/L]，第1個(gè)支路延遲(i_l) τ后輸入乘法器，并與根據(jù)隨機(jī)整數(shù)生成器生成的整數(shù)對M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列進(jìn)行循環(huán)移位后的序列P1Jt)相乘，1 = l,...L;i = 1,2,..., [m/L]；每個(gè)支路中偽隨機(jī)序列循環(huán)移位的位數(shù)Clj由同一個(gè)隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生并經(jīng)串并變換得到，1 = l，...L;j = 1， 2,…，[m/L]。
3.如權(quán)利要求1所述的模擬壓縮感知采樣方法，其特征在于，步驟2中，輸入信號(hào)并行輸入L個(gè)支路；在時(shí)刻t = t0+(i-l) τ，i = 1，2，...，[m/L]，第1個(gè)支路延遲(i_l) τ后輸入乘法器，并與根據(jù)隨機(jī)整數(shù)生成器生成的整數(shù)對M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列進(jìn)行循環(huán)移位后的序列PliU)相乘，1 = 1，. . . L ;i = 1，2，. . .，[m/L]；每個(gè)支路中偽隨機(jī)序列循環(huán)移位的位數(shù)Clj由相互獨(dú)立的隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生，1 = 1，. . . L ； j = 1，2，. . .，[m/L]。
4.如權(quán)利要求1、2或3所述的模擬壓縮感知采樣方法，其特征在于，M序列產(chǎn)生器用長度為質(zhì)數(shù)的ZC序列產(chǎn)生器代替。
5.如權(quán)利要求1、2或3所述的模擬壓縮感知采樣方法，其特征在于，M序列產(chǎn)生器用傅里葉變換系數(shù)的模為1的序列產(chǎn)生器代替。
6.基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣系統(tǒng)，其特征在于，包括第一延遲器、乘法器、截止頻率為1/2T的低通濾波器、采樣頻率為1/T的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器、隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器、 M序列產(chǎn)生器以及第二延遲器；1/T ^ B, B為輸入信號(hào)子頻帶的最大帶寬；第一延遲器，用于在時(shí)刻t = t0+(i-l) τ，i = 1，2，...，m，將輸入信號(hào)延遲(i_) τ后輸入乘法器；時(shí)刻t的輸入信號(hào)延遲(i_l) τ后與時(shí)刻t(l的輸入信號(hào)相同，、為采樣起始時(shí)間；m彡3. 5Nlog(M) log(NlogM) Iog2N, N為輸入信號(hào)中子頻帶的數(shù)目，M為偽隨機(jī)序列的長度；τ為乘法器、截止頻率為1/2Τ的低通濾波器以及采樣頻率為1/Τ的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器處理時(shí)延；第二延遲器，用于根據(jù)隨機(jī)整數(shù)生成器生成的整數(shù)對M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列進(jìn)行循環(huán)移位；乘法器，用于將第一延遲器的輸出信號(hào)和第二延遲器的輸出信號(hào)相乘；截止頻率為1/2Τ的低通濾波器，用于對乘法器的輸出信號(hào)進(jìn)行濾波；采樣頻率為1/Τ的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器，用于對截止頻率為1/2Τ的低通濾波器的輸出信號(hào)進(jìn)行采樣。
7.如權(quán)利要求6所述的模擬壓縮感知采樣系統(tǒng)，其特征在于，該模擬壓縮感知采樣系統(tǒng)還包括串并變換模塊；輸入信號(hào)并行輸入L個(gè)支路；每個(gè)支路包括第一延遲器、第二延遲器、乘法器、截止頻率為1/2T的低通濾波器以及采樣頻率為1/T的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器；串并變換模塊，用于對隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器生成的整數(shù)進(jìn)行串并變換后輸入第二延遲器； 每個(gè)支路中偽隨機(jī)序列循環(huán)移位的位數(shù)Cw由同一個(gè)隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生，1 = 1，. . . L ； j =1,2,... , [m/L]。
8.如權(quán)利要求6所述的模擬壓縮感知采樣系統(tǒng)，其特征在于，輸入信號(hào)并行輸入L個(gè)支路；每個(gè)支路包括第一延遲器、第二延遲器、乘法器、隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器、M序列產(chǎn)生器、截止頻率為1/2T的低通濾波器以及采樣頻率為1/T的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器；每個(gè)支路中偽隨機(jī)序列循環(huán)移位的位數(shù)Clj由相互獨(dú)立的隨機(jī)整數(shù)產(chǎn)生器產(chǎn)生，1 = 1，. . . L ； j = 1，2，. . .，[m/ L]；每個(gè)支路中M序列產(chǎn)生器產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列相互獨(dú)立。
9.如權(quán)利要求6所述的模擬壓縮感知采樣系統(tǒng)，其特征在于，M序列產(chǎn)生器用長度為質(zhì)數(shù)的ZC序列產(chǎn)生器代替。
10.如權(quán)利要求6所述的模擬壓縮感知采樣系統(tǒng)，其特征在于，M序列產(chǎn)生器用傅里葉變換系數(shù)的模為1的序列產(chǎn)生器代替。
全文摘要
本發(fā)明公開了基于隨機(jī)循環(huán)矩陣的模擬壓縮感知采樣方法及系統(tǒng)。該模擬壓縮感知采樣方法包括步驟1，確定乘法器、截止頻率為1/2T的低通濾波器以及采樣頻率為1/T的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器處理時(shí)延τ；1/T≥B，B為輸入信號(hào)子頻帶的最大帶寬；步驟2，在時(shí)刻t＝t0+(i-1)τ，i＝1，2，...，m，輸入信號(hào)延遲(i-1)τ后輸入乘法器，并與根據(jù)隨機(jī)整數(shù)生成器生成的整數(shù)對M序列產(chǎn)生器生成的偽隨機(jī)序列進(jìn)行循環(huán)移位后的序列pi(t)，i＝1，...，m相乘；時(shí)刻t的輸入信號(hào)延遲(i-1)τ后與時(shí)刻t0的輸入信號(hào)相同；步驟3，乘法器的輸出信號(hào)輸入低通濾波器，低通濾波器的輸出信號(hào)輸入模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器。本發(fā)明能夠以低于奈奎斯特速率對稀疏的模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，適用于寬帶信號(hào)，降低了硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，并提高了模擬壓縮感知的恢復(fù)性能。
文檔編號(hào)H03H21/00GK102571034SQ20111045717
公開日2012年7月11日 申請日期2011年12月30日 優(yōu)先權(quán)日2011年12月30日
發(fā)明者崔琪楣, 張平, 楊現(xiàn)俊, 許曉東, 陶小峰 申請人:北京郵電大學(xué)