專利名稱：多元非規(guī)則ra碼的構(gòu)造與編碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種編碼方法，特別涉及一種多元非規(guī)則信道碼的生 成方法。
背景技術(shù)：
重復(fù)累積碼(Repeat陽Accumulate Codes, RA)于1998年由Divsalar, Jin， McEliece提出；2000年，Jin， Khandekar， McEliece提出非規(guī)則RA 碼(IRA碼)。RA碼可同時(shí)看作一類簡(jiǎn)單的turbo碼或LDPC碼當(dāng)看 作一個(gè)級(jí)聯(lián)碼時(shí)，它由一個(gè)碼率1~的重復(fù)碼和一個(gè)稱作累加器的碼 率為1的1/(l+D)巻積碼以及它們之間的交織器組成；當(dāng)看作LDPC 碼時(shí)，累加器對(duì)應(yīng)為其校驗(yàn)矩陣中一部分重量為2的列，交織器則決 定著校驗(yàn)矩陣中其它列的結(jié)構(gòu)，這些列的重量則由重復(fù)碼決定。
綜上所述，RA碼可以如Turbo碼一樣通過級(jí)聯(lián)兩個(gè)組成碼進(jìn)行 編碼，同時(shí)如LDPC碼一樣利用和積譯碼算法在碼的Tanner圖上進(jìn) 行譯碼。因此它同時(shí)具有Turbo碼的低編碼復(fù)雜度和LDPC碼譯碼的 并行性和譯碼能力，這是RA碼相對(duì)于Turbo碼或LDPC碼的優(yōu)勢(shì)。
而采用多元?jiǎng)t是因?yàn)椤?《>2)元碼具有較低的錯(cuò)誤平層且具有消 除小環(huán)游別是4環(huán))的潛力，可以獲得更好的糾錯(cuò)性能；同時(shí)可將多 個(gè)突發(fā)比特錯(cuò)誤合并成較少的多元符號(hào)錯(cuò)誤，因而抗突發(fā)錯(cuò)誤能力強(qiáng) 于二元碼；多元碼是基于高階有限域設(shè)計(jì)的，因此非常適宜與高階調(diào) 制方案結(jié)合從而提供更高的數(shù)據(jù)傳輸速率和頻譜效率。
圖1顯示了生成多元規(guī)則RA碼的編碼器結(jié)構(gòu)，該多元規(guī)則RA 碼不傳輸信息位，只發(fā)送校驗(yàn)比特。
如圖l所示，輸入信息符號(hào)序列中的符號(hào)",,/ = 1,...,仏重復(fù)^次后
分別乘以加權(quán)系數(shù)A,A,.，/^，送入符號(hào)交織器進(jìn)行順序置換；而在 累加器處給序列按順序乘以^，其中&和;K,采用隨機(jī)產(chǎn)生的GF(g)上
4本原域元素"的冪次，交織器采用隨機(jī)交織器。其Tanner圖如圖2所示。
譯碼則在此Tanner圖上采用GF(q)上和積算法，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的更新 采用能顯著降低復(fù)雜度的FFT運(yùn)算。
其校驗(yàn)矩陣H由兩部分組成H-[H, H,]。其中Hi是一個(gè)M" 矩陣，其列重為r(重復(fù)次數(shù))，非零元的位置則由交織器決定；112為 由累加器確定的MxM矩陣，它具有圖3所示的形式。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種多元非規(guī)則RA碼的生成方法。 本發(fā)明的上述方法是這樣實(shí)現(xiàn)的， 一種多元非規(guī)則RA碼的生成 方法，包括以下步驟
利用校驗(yàn)矩陣H生成校驗(yàn)符號(hào)序列；
通過復(fù)用輸入的信息符號(hào)序列與所述校驗(yàn)符號(hào)序列，生成所述多
元非規(guī)則RA碼；
所述校驗(yàn)矩陣H^H, H2]，其中，
H!是一個(gè)MxK矩陣，其列重即重復(fù)次數(shù)為仏，K,&、，并且非零 元的位置則由交織器決定；
H2為由累加器確定的MxM矩陣。
本發(fā)明的上述方法還可以這樣實(shí)現(xiàn)， 一種多元非規(guī)則RA碼的編
碼方法，包括以下步驟
《位信息符號(hào)序列 ^K ， 被分別重復(fù)仏,K ,&次后進(jìn)入加權(quán) 器，與有限域GF(《)上的非零元素相乘之后通過交織器進(jìn)行交織，得 到順序置換的序列；
將所述順序置換的序列中的符號(hào)合并為M個(gè)符號(hào)，輸出長(zhǎng)度為 M的序列，然后通過累加器加權(quán)累加后得到長(zhǎng)度為M的校驗(yàn)符號(hào)序 歹"，P2K ,; M ;
最后通過將所述校驗(yàn)符號(hào)序列a,^K ,&與信息符號(hào)序列 m"m2K, 復(fù)用，生成碼字為c^/^,W2K, ,A,p2K,/^]的多元非規(guī) 則RA碼。
其中，所述交織器輸出的順序置換序列長(zhǎng)度等于信息符號(hào)平均重復(fù)次數(shù)與《之乘積。
其中，所述累加器通過加權(quán)系數(shù)對(duì)所輸入累加器的序列加權(quán)。
其中，在碼長(zhǎng)為7V、信息序列長(zhǎng)度為《、校驗(yàn)序列長(zhǎng)度為M、碼
率為i 的情況下，當(dāng)重復(fù)碼的平均重復(fù)次數(shù)為義時(shí)，所述合并器將/a
長(zhǎng)的符號(hào)序列分段合并為長(zhǎng)為M的符號(hào)序列。
其中，在碼長(zhǎng)為7V、信息序列長(zhǎng)度為《、校驗(yàn)序列長(zhǎng)度為M、碼 率為i 的情況下，所述累加器進(jìn)行分別大約M次乘法和M次加法。
其中，所生成的多元非規(guī)則RA碼是多元加權(quán)遞歸巻積碼。
其中，所生成的多元非規(guī)則RA碼是不同重復(fù)次數(shù)的多元重復(fù)碼。
其中，所述交織器通過PEG算法生成。
其中，所述加權(quán)器和累加器的集權(quán)系數(shù)采用隨機(jī)產(chǎn)生的有限域 (GF(^))上本原域元素a的冪次。 本發(fā)明的上述多元非規(guī)則RA碼的生成方法可以顯著降低編碼復(fù) 雜度。
下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。
圖1是q元規(guī)則RA碼編譯碼的原理圖2是關(guān)于q元規(guī)則RA碼編譯碼的tanner圖3是由累加器確定的MXM矩陣，即H2;
圖4是本發(fā)明的生成q元非規(guī)則RA碼的編碼器的原理圖5是用來解釋PEG算法的樹圖6是顯示一個(gè)仿真結(jié)果的示意圖7是顯示另一個(gè)仿真結(jié)果的示意圖8是顯示又一個(gè)仿真結(jié)果的示意圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合圖4說明本發(fā)明的生成q元非規(guī)則RA碼的方法。 考慮有限域GF(q)上的IRA碼，其編碼器結(jié)構(gòu)如圖4所示。
假設(shè)碼信息符號(hào)長(zhǎng)度為《，校驗(yàn)符號(hào)長(zhǎng)度為M。首先《位信息 符號(hào)序列 ^K, 分別在重復(fù)^K，^次后進(jìn)入加權(quán)器，與GF(q)上
的非零元素相乘之后通過交織器n進(jìn)行交織。假設(shè)信息符號(hào)平均重復(fù)
次數(shù)為義，則交織器輸出長(zhǎng)度為D的序列。該序列按順序分別^K,^ 個(gè)符號(hào)合并為M個(gè)符號(hào)，輸出長(zhǎng)度為M的序列，通過圖示累加器加 權(quán)累加后得到長(zhǎng)度為M的校驗(yàn)符號(hào)序列A,p2K 。由于采用系統(tǒng)碼， 古女最后石馬字為c二[/^,W2K ,w^，A，/ 2K ，/7m]。
多元IRA碼可使用Q元LDPC碼的度分布，但為了滿足累加器 的要求，度分布要滿足這樣的條件使H有足夠數(shù)量的重量為2的 列。這樣一個(gè)多元IRA碼可由見"pK,^， A,K,^、交織器n、GF(q) 上的非零元素的選擇這些參數(shù)所確定。
校驗(yàn)矩陣中H2為固定的zig-zag結(jié)構(gòu)，而&則由重復(fù)碼、交織 器和合并器決定。其中，重復(fù)碼決定H,各列的列重、合并器決定Hi 各行行重、交織器則決定了 Ht中各非零元的位置。同樣，確定& 也就決定了重復(fù)次數(shù)、交織器和合并器。對(duì)于短碼或高碼率的碼，通 過仿真知道采用隨機(jī)交織器所得到的碼，因?yàn)樾…h(huán)的影響，性能并不 理想。這時(shí)消環(huán)尤為重要。因此采用能有效避免小環(huán)的 PEG(Progressive Edge Growth)算法來生成Tanner圖，進(jìn)而得到校驗(yàn)矩 陣。這樣便顯著改善了環(huán)長(zhǎng)分布，增大了最小環(huán)長(zhǎng)。
PEG算法是在給定所要構(gòu)造Tanner圖中符號(hào)節(jié)點(diǎn)、校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)數(shù)
目以及符號(hào)節(jié)點(diǎn)度序列后，逐條放置符號(hào)節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間的邊， 使每一條新加入的邊盡可能小的影響目前圖的girth。為了介紹PEG算法，首先定義對(duì)于一個(gè)給定的符號(hào)節(jié)點(diǎn)^，它的深度為/的鄰居
(ndghbor)iV;為從^擴(kuò)展的深度為/的樹可達(dá)的所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的集合。 它的補(bǔ)集^定義為^《，或《u《^，其中^為所有校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的 集合。該樹圖5所示。
當(dāng)新添加一條連接于^的邊時(shí)，首先從符號(hào)節(jié)點(diǎn)^展開深度為/ 的樹，使得^,-0但乂:'=0，或者《的元素?cái)?shù)停止增加且小于m， 通俗而言就是使該樹完全展開。然后從V,中度最小的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)中隨 機(jī)選擇一個(gè)，新的邊則放置在^與該校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)間。通過該邊的最短環(huán) 長(zhǎng)可保證不小于2(/+2)，各校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度由PEG算法近似平均自動(dòng)分 配。
生成IRA碼Tanner圖時(shí)，可先固定具有zig-zag結(jié)構(gòu)的H2，然 后在H2后按照PEG算法逐邊放置生成HP這樣便得到其校驗(yàn)矩陣。
有限域上的非零元素采用隨機(jī)選擇。
本發(fā)明構(gòu)造的GF(64)上碼率為1/2的IRA碼，采用變量節(jié)點(diǎn)度分 布為^ =0.94, & =0.05，義4=0.01，其中A,表示校驗(yàn)矩陣中重量為/的 列所占的比率。
下面進(jìn)行性能和復(fù)雜度分析。 性能仿真
1) BPSK調(diào)制下，碼長(zhǎng)為168 symbols (1008 bits)、碼率為1/2的GF(64) IRA碼在AWGN信道中的性能仿真結(jié)果如圖6所示。
2) BPSK和64-QAM調(diào)制下，碼長(zhǎng)為672 symbols (4032 bits)、碼率 為1/2的GF(64) IRA碼在AWGN信道中的性能仿真結(jié)果分別如圖7 和圖8所示。復(fù)雜度分析
下面計(jì)算本方案GF(2"")非規(guī)則RA碼編碼器復(fù)雜度由于GF(2" 上的加乘運(yùn)算表事先存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器內(nèi)，因此加法轉(zhuǎn)化為m位異或運(yùn) 算，而乘法都轉(zhuǎn)化為一次GF(2")上的加法運(yùn)算，因此它們的復(fù)雜度都 等效為m位加法器的一次加法運(yùn)算。假設(shè)碼長(zhǎng)為N、信息序列長(zhǎng)度 為K、校驗(yàn)序列長(zhǎng)度為M、碼率為R，貝lj:
(1) 假設(shè)^的平均列重為義，也就是重復(fù)碼的平均重復(fù)次數(shù)為A，則輸 入加權(quán)器的符號(hào)序列長(zhǎng)度為《義。因此加權(quán)器進(jìn)行i^次有限域乘
法，即等效為ia次加法。
(2) 合并器則將《A長(zhǎng)的符號(hào)序列分段合并為長(zhǎng)為M的符號(hào)序列，大 約進(jìn)行《/l次加法運(yùn)算。
(3) 累加器則進(jìn)行分別大約進(jìn)行M次乘法和M次加法，等效為2M次 加法運(yùn)算。根據(jù)上述說明，可以得知本發(fā)明的多元非規(guī)則RA碼的生成方法 包括以下步驟
利用校驗(yàn)矩陣H生成校驗(yàn)符號(hào)序列；
通過復(fù)用輸入的信息符號(hào)序列與所述校驗(yàn)符號(hào)序列，生成所述多 元非規(guī)則RA碼；
所述校驗(yàn)矩陣HU[H, H2]，其中，
^是一個(gè)Mx《矩陣，其列重即重復(fù)次數(shù)為^K,&、，并且非零 元的位置則由交織器決定；
H2為由累加器確定的MxM矩陣。
此外，根據(jù)本發(fā)明的具體實(shí)施例，本發(fā)明的多元非規(guī)則RA碼的 編碼方法可以包括以下步驟
K位信息符號(hào)序列^,^K ， 被分別重復(fù)仏,K ,&次后進(jìn)入加權(quán) 器，與有限域GF(^上的非零元素相乘之后通過交織器進(jìn)行交織，得到順序置換的序列；
將所述順序置換的序列中的符號(hào)合并為M個(gè)符號(hào)，輸出長(zhǎng)度為 M的序列，然后通過累加器加權(quán)累加后得到長(zhǎng)度為M的校驗(yàn)符號(hào)序 歹!i A，AK ,/v ;
最后通過將所述校驗(yàn)符號(hào)序列a,/^K ，&與信息符號(hào)序列 W，W2lC復(fù)用，生成碼字為c-[ W2K, ,A,; 2K,;v]的多元非規(guī) 則RA碼。
其中，所述交織器輸出的順序置換序列長(zhǎng)度等于信息符號(hào)平均重 復(fù)次數(shù)與《之乘積。
其中，所述累加器通過加權(quán)系數(shù)對(duì)所輸入累加器的序列加權(quán)。 其中，在碼長(zhǎng)為7V、信息序列長(zhǎng)度為K、校驗(yàn)序列長(zhǎng)度為7kf、碼
率為W的情況下，當(dāng)重復(fù)碼的平均重復(fù)次數(shù)為義時(shí)，所述合并器將/a
長(zhǎng)的符號(hào)序列分段合并為長(zhǎng)為M的符號(hào)序列。
其中，在碼長(zhǎng)為7V、信息序列長(zhǎng)度為《、校驗(yàn)序列長(zhǎng)度為M、碼
率為i 的情況下，所述累加器進(jìn)行分別大約M次乘法和M次加法。 其中，所生成的多元非規(guī)則RA碼是多元加權(quán)遞歸巻積碼。 其中，所生成的多元非規(guī)則RA碼是不同重復(fù)次數(shù)的多元重復(fù)碼。 其中，所述交織器通過PEG算法生成。
其中，所述加權(quán)器和累加器的集權(quán)系數(shù)采用隨機(jī)產(chǎn)生的有限域 (GF(W)上本原域元素"的冪次。
綜上所述，本方案編碼器復(fù)雜度等效為《/1 + + 2M次加法運(yùn)算， 也就是大約2iV((;i-l)i + l)次加法運(yùn)算，可見復(fù)雜度與碼長(zhǎng)呈線性關(guān) 系。而采用生成矩陣編碼復(fù)雜度則約為2iW2，因此顯著降低了編碼 復(fù)雜度。
權(quán)利要求
1、一種多元非規(guī)則RA碼的生成方法，包括以下步驟利用校驗(yàn)矩陣H生成校驗(yàn)符號(hào)序列；通過復(fù)用輸入的信息符號(hào)序列與所述校驗(yàn)符號(hào)序列，生成所述多元非規(guī)則RA碼；所述校驗(yàn)矩陣H＝[H1 H2]，其中，H1是一個(gè)M×K矩陣，其列重即為重復(fù)次數(shù)q1，K，qK，并且非零元的位置由交織器決定；H2是由累加器確定的M×M矩陣。
2、 一種多元非規(guī)則RA碼的編碼方法，包括以下步驟 《位信息符號(hào)序列mpm2K ， 被分別重復(fù)A,K ,&次后進(jìn)入加權(quán)器，與有限域GF(《)上的非零元素相乘之后通過交織器進(jìn)行交織，得 到順序置換的序列；將所述順序置換的序列中的符號(hào)合并為M個(gè)符號(hào)，輸出長(zhǎng)度為 M的序列，然后通過累加器加權(quán)累加后得到長(zhǎng)度為M的校驗(yàn)符號(hào)序 列P"AK ;最后通過將所述校驗(yàn)符號(hào)序列A,p2K ,&與信息符號(hào)序列 W,m2K, 復(fù)用，生成碼字為c-[ /^K,mK，A,P2K,;v]的多元非規(guī) 則RA碼。
3、 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中所述交織器輸出的順序置 換序列長(zhǎng)度等于信息符號(hào)平均重復(fù)次數(shù)與X之乘積，即<formula>formula see original document page 2</formula>。
4、根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中所述累加器通rfll[]權(quán)系數(shù)對(duì) 所輸入累加器的序列加權(quán)。
5、 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中在碼長(zhǎng)為iV、信息序列長(zhǎng)度為K、校驗(yàn)序列長(zhǎng)度為M、碼率為i 的情況下，當(dāng)重復(fù)碼的平均重復(fù)次數(shù)為義時(shí)，所述合并器將《義長(zhǎng)的符號(hào)序 列分段合并為長(zhǎng)為M的符號(hào)序列。
6、 根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其中在碼長(zhǎng)為W、信息序列長(zhǎng)度為《、校驗(yàn)序列長(zhǎng)度為M、碼率為i 的情況下，所述累加器進(jìn)行分別大約M次乘法和M次加法。
7、 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中所生成的多元非規(guī)則RA 碼是多元加權(quán)遞歸巻積碼。
8、 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中所生成的多元非規(guī)則RA 碼是不同重復(fù)次數(shù)的多元加權(quán)重復(fù)碼。
9、 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中所述交織器通過PEG算法 生成。
10、 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中所述加權(quán)器和累加器的加 權(quán)系數(shù)采用隨機(jī)產(chǎn)生的有限域GF(《)上本原域元素"的冪次。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種多元非規(guī)則RA碼的生成方法，包括K位信息符號(hào)序列m<sub>1</sub>，m<sub>2</sub>K，m<sub>K</sub>被分別重復(fù)q<sub>1</sub>，K，q<sub>K</sub>次后進(jìn)入加權(quán)器，與有限域GF(q)上的非零元素相乘之后通過交織器進(jìn)行交織，得到順序置換的序列；將所述順序置換的序列中的∑q<sub>i</sub>個(gè)符號(hào)合并為M個(gè)符號(hào)，輸出長(zhǎng)度為M的序列，然后通過累加器加權(quán)累加后得到長(zhǎng)度為M的校驗(yàn)符號(hào)序列p<sub>1</sub>，p<sub>2</sub>K，p<sub>M</sub>；最后通過將所述校驗(yàn)符號(hào)序列p<sub>1</sub>，p<sub>2</sub>K，p<sub>M</sub>與信息符號(hào)序列m<sub>1</sub>，m<sub>2</sub>K，m<sub>K</sub>復(fù)用，生成碼字為c＝[m<sub>1</sub>，m<sub>2</sub>K，m<sub>K</sub>，p<sub>1</sub>，p<sub>2</sub>K，p<sub>M</sub>]的多元非規(guī)則RA碼。本發(fā)明的上述多元非規(guī)則RA碼的生成方法可以顯著降低了編碼復(fù)雜度。
文檔編號(hào)H03M13/00GK101521511SQ200810007900
公開日2009年9月2日 申請(qǐng)日期2008年2月28日 優(yōu)先權(quán)日2008年2月28日
發(fā)明者偉 林, 白寶明, 彬 羅, 麻寶分 申請(qǐng)人:重慶無線綠洲通信技術(shù)有限公司