專利名稱：基于移位矩陣分級擴(kuò)展的低密度校驗碼校驗矩陣構(gòu)造方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及的是一種信道編碼技術(shù)領(lǐng)域的方法，具體是一種基于循環(huán)移位 矩陣分級擴(kuò)展的LDPC碼校驗矩陣構(gòu)造方法。
技術(shù)背景低密度奇偶校驗(LDPC)碼由Gallager于1962年首次提出，但由于當(dāng)時 技術(shù)條件的限制，沒有受到人們的重視。在經(jīng)過近30年的沉寂后，1996年Mackay 和Neal等人重新發(fā)現(xiàn)了 LDPC碼具有良好的性能。LDPC碼是一種特殊的線性分 組碼，可以用檢驗矩陣和生成矩陣表示。其中，校驗矩陣中非O元素十分稀少， 因此稱為"低密度"。按照校驗矩陣的行重量(每行中非0元素的數(shù)量)與列 重量(每列中非0元素的數(shù)量)是否為恒定值，LDPC碼可以分為規(guī)則LDPC碼和 非規(guī)則LDPC碼。 一個校驗矩陣可以唯一的確定一個LDPC碼。規(guī)則LDPC碼是一種線性分組碼，其校驗矩陣為一稀疏矩陣，即矩陣元素除 一小部分不為0，其它均為0。通常說一個(N， t，r) LDPC碼是指其碼子的長度為 N (—般情況下100《A^107)，且校驗矩陣列數(shù)也為N，校驗矩陣每行包含r Cr 為恒定值， 一般情況下1^A^100)個1元素，其它元素均為O;每列包含有"t 也是恒定值， 一般情況下WW100)個1元素，其它元素均為O。 t和r都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小 于N。 一個規(guī)則LDPC碼的碼率/^-丄(0SW《1),其中當(dāng)校驗矩陣中不含線性相關(guān)行(即校驗矩陣滿秩)時等號成立。LDPC碼還可以用二分圖表示。二分圖包含三種元素信息節(jié)點、校驗節(jié)點 和邊。其中，每一個信息節(jié)點對應(yīng)于LDPC碼的一個信息比特；每一個校驗節(jié)點 對應(yīng)于校驗矩陣中的一個校驗方程；每一條邊分別連接一對信息節(jié)點和校驗節(jié) 點，表示這個信息節(jié)點所對應(yīng)的信息比特參與了這個校驗節(jié)點所對應(yīng)的校驗方 程。信息節(jié)點和校驗節(jié)點可統(tǒng)稱為變量節(jié)點，由任一變量節(jié)點出發(fā)，經(jīng)過不重 復(fù)路徑回到同一變量節(jié)點所經(jīng)過的邊組成的回路稱為環(huán)；由變量節(jié)點出發(fā)，經(jīng)
過不重復(fù)路徑回到同一變量節(jié)點所經(jīng)過的最小邊數(shù)稱為最小環(huán)長；各個變量節(jié) 點的最小環(huán)長之和除以總的變量節(jié)點數(shù)所得稱為平均最小環(huán)長。LDPC碼具有非常接近香農(nóng)限的優(yōu)異性能，然而，這是在碼長比較大的情況 下才得到的，所以內(nèi)存存儲、編譯碼器復(fù)雜度以及吞吐率等因素就成為LDPC碼 實際應(yīng)用時需要考慮的主要問題。與其它常見的糾錯碼不同，LDPC碼在譯碼算 法方面變化不多，而在如何構(gòu)造校驗矩陣方面卻有很多不同的方法，同樣是采 用置信傳播(BP)譯碼算法，由不同的校驗矩陣所對應(yīng)的相同碼長、碼率的LDPC 碼，不但其性能具有相當(dāng)大的差異，而且在實現(xiàn)復(fù)雜度上也是千差萬別的。較 大的最小環(huán)長能夠保證較大的最小距離和獨(dú)立迭代次數(shù)，從而導(dǎo)致更有效的譯 碼，提高碼子性能。平均最小環(huán)長能夠顯示校驗矩陣所包含的大部分最小環(huán)的 長度，從環(huán)的角度指出碼子好壞的統(tǒng)計特性。因此，追求更大的最小環(huán)長和平 均最小環(huán)長就成為LDPC碼構(gòu)造的一個重要目標(biāo)。經(jīng)對現(xiàn)有技術(shù)的文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，2005年，Zhong Hao等人在《IEEE Trans, on Circuits and Systems》vol. 52， no. 4， pp. 766-775, April 2005上發(fā) 表的"Block-U)PC: A practical IDPC coding system design approach" (IEEE 電路與系統(tǒng)學(xué)報2005年4月，第52巻，766到775頁， 一種實用的LDPC編碼 系統(tǒng)設(shè)計方^~組合LDPC)，該文中提出一種基于近似下三角結(jié)構(gòu)的組合LDPC 碼構(gòu)造方法。SehoMyung等人在《IEEE Trans, on Inf. Theory》vol. 51, no. 8, pp. 2894—2901, Aug. 2005上發(fā)表的"Quasi—cyclic LDPC codes for fast encoding" (IEEE信息理論學(xué)報2005年8月，第51巻，2894到2901頁，準(zhǔn)循 環(huán)LDPC碼的快速編碼)，該文中提出一種基于近似下三角結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼 構(gòu)造方法。Chanho Lee等人在《ETRI Journal》vol. 27, no. 5， pp. 557-562, Oct. 2005上發(fā)表的"Design of encoder and decoder for IDPC codes using hybrid H-Matrix"(電子與電信研究院期刊2005年10月，第27巻，557到562 頁，基于混合矩陣的LDPC碼編譯碼器設(shè)計)，該文中提出一種基于雙對角結(jié)構(gòu) 的組合LDPC碼構(gòu)造方法。上述三種方法將碼子設(shè)計與硬件實現(xiàn)聯(lián)合考慮，使用 循環(huán)移位矩陣構(gòu)造校驗矩陣，并分別強(qiáng)制右半矩陣具有各種結(jié)構(gòu)特征， 一定程 度上確實達(dá)到了內(nèi)存存儲占用小，編譯碼器易實現(xiàn)以及吞吐率較高的要求，但
在如何使用循環(huán)移位矩陣構(gòu)造好碼上均采用了隨機(jī)搜索法。雖然隨機(jī)搜索法是 尋找最小環(huán)長和平均最小環(huán)長最大化的LDPC碼的最有效方法，但在碼長較大時 其巨大的運(yùn)算量使其變得不再實用。 發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提出一種基于循環(huán)移位矩陣分 級擴(kuò)展的LDPC碼校驗矩陣構(gòu)造方法，根據(jù)母碼中環(huán)的分布優(yōu)化循環(huán)移位矩陣移 位參數(shù)，將對碼長較大的校驗矩陣的優(yōu)化處理轉(zhuǎn)化為分別對碼長很小的母矩陣 和循環(huán)移位矩陣組合的處理，使得擴(kuò)展所得校驗矩陣為最小環(huán)長以及平均最小 環(huán)長次最大化的好碼。本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的，首先構(gòu)造大小為AT。xM。' (1SM。S107，"M。、107)的全1矩陣和大小為M,xM, (1《MS107)的單位矩陣，并對該單位矩陣進(jìn)行逐列右循環(huán)轉(zhuǎn)置移位，得到一個循環(huán)移位矩陣組，稱為第一循環(huán)移 位矩陣組。每次從第一循環(huán)移位矩陣組中隨機(jī)選取一個循環(huán)移位矩陣，并將其 填入全1矩陣中任意一個未被填入循環(huán)移位矩陣的1元素的位置，直到全1矩 陣中所有元素1均被循環(huán)移位矩陣填充，對經(jīng)搜索后存在有環(huán)長為4的環(huán)的矩 陣重新執(zhí)行本步驟，直到填充后得到的矩陣不存在環(huán)長為4的環(huán)，最后將這個 不存在環(huán)長為4的環(huán)的矩陣作為母矩陣。然后搜索母矩陣環(huán)長為6、 8、 10的環(huán) 的分布，利用搜索得到的環(huán)長為6、 8、 10的環(huán)中的1元素構(gòu)造出填充索引矩陣， 每一行分別記錄每個環(huán)中所有1元素在母矩陣中的相對位置，接著采用分級擴(kuò) 展法在母矩陣中所有元素為1的位置填充循環(huán)移位矩陣移位參數(shù)，得到移位參 數(shù)矩陣，在移位參數(shù)矩陣中填充移位參數(shù)所對應(yīng)的矩陣，在移位參數(shù)矩陣中所有0元素的位置填入大小為^2><^2 (BM2《107)的全O矩陣，最后得到的矩陣即為LDPC碼的校驗矩陣。上述的分級擴(kuò)展法是構(gòu)造大小為M2 xM2的單位矩陣，并對該單位矩陣進(jìn)行逐列右循環(huán)轉(zhuǎn)置移位，得到一個循環(huán)移位矩陣組，稱為第 二循環(huán)移位矩陣組，上述的移位參數(shù)為逐列右循環(huán)轉(zhuǎn)置移位的次數(shù)，從第二循 環(huán)移位矩陣組中按序選取一個循環(huán)移位矩陣，并將其填入母矩陣中任意一個未 被填入循環(huán)移位矩陣的1元素的位置，并在其余的未被填入移位參數(shù)的1元素
的位置和所有0元素的位置填入大小為il^xM,的全0矩陣，將所得到的矩陣作為待定矩陣，并將選擇填入的該循環(huán)移位矩陣所對應(yīng)的移位參數(shù)填入母矩陣中 該1元素的位置，在其余的未被填入移位參數(shù)的1元素的位置填入0，將所得到 的矩陣作為移位參數(shù)矩陣，根據(jù)填充索引矩陣，搜索環(huán)長為6、 8、 10的環(huán)，對 出現(xiàn)環(huán)長為6、 8、 10的環(huán)的待定矩陣重新從第二循環(huán)移位矩陣組中按序選取下 一個循環(huán)移位矩陣進(jìn)行填充，直到填入該循環(huán)移位矩陣后，待定矩陣中不存在 環(huán)長為6、 8、 10的環(huán)，若第二循環(huán)移位矩陣組中所有循環(huán)移位矩陣都不能在被 填充后確保待定矩陣不存在環(huán)長為6、 8、 10的環(huán)，則重新填充上一個被填充的 1元素，將上一個被填充的1元素作為上一級元素，將當(dāng)前在上一級元素位置填 充的循環(huán)移位矩陣作為上一級矩陣，將第二循環(huán)移位矩陣組中按序排在上一級 矩陣之后的循環(huán)移位矩陣組作為剩余矩陣組。從剩余矩陣組中按序選取一個循 環(huán)移位矩陣重新填入上一級元素的位置。若剩余矩陣組中所有循環(huán)移位矩陣都 不能在被填充后確保待定矩陣不存在環(huán)長為6、 8、 10的環(huán)，則選取第二循環(huán)移 位矩陣組中使待定矩陣存在環(huán)長為6、 8、 IO的環(huán)的數(shù)目最少的循環(huán)移位矩陣迸 行填充。本發(fā)明提出的方法是以循環(huán)移位矩陣填充擴(kuò)展為基礎(chǔ)，在對循環(huán)移位矩陣 填充的過程中進(jìn)行擴(kuò)展環(huán)長的處理，能夠快速有效地找到一種最小環(huán)長和平均 最小環(huán)長次最大化的好碼，相對于無目的的隨機(jī)填入循環(huán)移位矩陣構(gòu)造大量的 校驗矩陣再相互比較平均最小環(huán)長的方法大大減小了搜索范圍，提高了搜索速 度，能更好的找到好碼。同時本發(fā)明提出的方法是對較小的母矩陣(由更小的 全1矩陣填充構(gòu)造得到)進(jìn)行填充處理，占用資源較少，且使用的循環(huán)移位矩 陣是由單位矩陣右循環(huán)轉(zhuǎn)置移位得到，因而結(jié)構(gòu)簡單，實現(xiàn)方便，只需用移位 寄存器即能得到，有效的降低了構(gòu)造的復(fù)雜度。仿真表明，由本發(fā)明構(gòu)造的校 驗矩陣生成的LDPC碼進(jìn)行譯碼時不僅減少了平均迭代次數(shù)，而且性能也有一定 提升，特別是對于短碼長分級優(yōu)化性能提升會更明顯，這將更有利于實際應(yīng)用。


圖1是碼長為20，行重量為4，列重量為3的規(guī)則LDPC碼的校驗矩陣結(jié)構(gòu)圖2是碼長為6，行重量為3，列重量為2的規(guī)則LDPC碼的二分圖；其中由信息節(jié)點、^2,^6和校驗節(jié)點0|^3,&構(gòu)成一個環(huán)長為6的環(huán)；圖3是圖2對應(yīng)的LDPC碼校驗矩陣結(jié)構(gòu)圖；其中由實線連接的6個1元素 對應(yīng)圖2中環(huán)長為6的環(huán)的6條邊，由這6個1元素在校驗矩陣中構(gòu)成一個環(huán) 長為6的環(huán)；圖4是圖3中環(huán)長為6的環(huán)在移位參數(shù)矩陣中的表示，其中按行依次每兩個數(shù)值表示圖3中6的1元素在矩陣中的相對位置；圖5是/W的單位矩陣右循環(huán)轉(zhuǎn)置1次所得的循環(huán)移位矩陣； 圖6是行、列重分別為3、 6的全1矩陣經(jīng)邊長為7的移位矩陣擴(kuò)展構(gòu)造母 矩陣的移位參數(shù)圖；圖7是循環(huán)移位矩陣分級優(yōu)化擴(kuò)展法流程圖；圖8是由圖6所示母矩陣經(jīng)邊長為97的循環(huán)移位矩陣分級優(yōu)化擴(kuò)展構(gòu)造校 驗矩陣的移位參數(shù)圖；圖9是由圖8所示校驗矩陣位重分布結(jié)構(gòu)圖；圖10是由Mackay構(gòu)造的相近碼長相同行、列重的校驗矩陣位重分布結(jié)構(gòu)圖；圖11是圖9、圖10兩種碼型比特位最小環(huán)長分布；圖12是圖9、圖IO兩種碼型在高斯白噪聲信道、二元移相鍵控調(diào)制、置信 傳播算法譯碼、最大迭代次數(shù)為50等條件下的誤比特率以及誤幀率對比圖。圖13是圖9、圖IO兩種碼型在高斯白噪聲信道、二元移相鍵控調(diào)制、置信 傳播算法譯碼、最大迭代次數(shù)為50等條件下的平均迭代次數(shù)對比圖。
具體實施方式
首先構(gòu)造大小為M。xM。' (BM。引07， 1SM。、107)的全1矩陣和大小為 M,xM, (BA/^107)的單位矩陣，并對該單位矩陣進(jìn)行逐列右循環(huán)轉(zhuǎn)置移位，得到一組循環(huán)移位矩陣，稱為第一循環(huán)移位矩陣組。其中，3x6的全l矩陣形如
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4x4的單位矩陣形如<formula>formula see original document page 8</formula>，所述的循環(huán)移位矩陣是以單位矩陣為基準(zhǔn)，右循環(huán)轉(zhuǎn)置/(B/5M,)次所得的矩陣，i稱為該循環(huán)移位矩陣的移位參數(shù)，大小為4x4， 2的循環(huán)移位矩陣形如0 0 10 0 0 0 1 10 0 0 0 10 0<formula>formula see original document page 9</formula>矩 陣 組 形 如每次從第一循環(huán)移位矩陣組中隨機(jī)選取一個循環(huán)移位矩陣，并將其填入全1矩陣中任意一個未被填入循環(huán) 移位矩陣的1元素的位置，直到全1矩陣中所有元素1均被循環(huán)移位矩陣填充，對經(jīng)搜索后存在有環(huán)長為4的環(huán)的矩陣重新執(zhí)行本步驟，直到填充后得到的矩 陣不存在環(huán)長為4的環(huán)，最后將這個不存在環(huán)長為4的環(huán)的矩陣作為母矩陣。 在環(huán)方面的約束條件就是消去環(huán)長為4的所有環(huán)，這主要是因為采用分級擴(kuò)展 法優(yōu)化擴(kuò)展環(huán)長為4的環(huán)時，容易產(chǎn)生新的環(huán)長為8的環(huán)，若母矩陣最小環(huán)長 為6，則最小只可能產(chǎn)生新的環(huán)長為12的環(huán)，這樣就保證了母矩陣經(jīng)過擴(kuò)展后 得到的校驗矩陣不會有新的環(huán)長為8的環(huán)。然后搜索母矩陣環(huán)長為6、 8、 10的 環(huán)所包含的所有行、列序號位置，并按環(huán)長從小到大、起始列從左到右、起始 行從上到下依次填入一個全0矩陣，將填充得到的矩陣作為填充索引矩陣。接 著采用分級擴(kuò)展法在母矩陣中所有元素為1的位置填充循環(huán)移位矩陣移位參數(shù)， 得到移位參數(shù)矩陣，在移位參數(shù)矩陣中填充移位參數(shù)所對應(yīng)的矩陣，在移位參 數(shù)矩陣中所有0元素的位置填入大小為M2xM2 (1SM2"07)的全O矩陣，4x4的全0矩陣形如0 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0,最后得到的矩陣即為LDPC碼的校驗矩陣。上述的分級擴(kuò)展法是構(gòu)造大小為M:xM2的單位矩陣，并對該單位矩陣進(jìn)行逐列右循環(huán)轉(zhuǎn)置移位，得到一個循環(huán)移位矩陣組，稱為第二循環(huán)移位矩陣組，上述的
移位參數(shù)為逐列右循環(huán)轉(zhuǎn)置移位的次數(shù)，從第二循環(huán)移位矩陣組中按序選取一 個循環(huán)移位矩陣，并將其填入母矩陣中任意一個未被填入循環(huán)移位矩陣的1元素的位置，并在其余的未被填入移位參數(shù)的1元素的位置和所有o元素的位置 填入大小為M2*M2,的全0矩陣，將所得到的矩陣作為待定矩陣，并將選擇填入的該循環(huán)移位矩陣所對應(yīng)的移位參數(shù)填入母矩陣中該1元素的位置，在其余的未被填入移位參數(shù)的1元素的位置填入0，將所得到的矩陣作為移位參數(shù)矩陣， 根據(jù)填充索引矩陣，搜索環(huán)長為6、 8、 10的環(huán)，對出現(xiàn)環(huán)長為6、 8、 10的環(huán) 的待定矩陣重新從第二循環(huán)移位矩陣組中按序選取下一個循環(huán)移位矩陣進(jìn)行填 充，直到填入該循環(huán)移位矩陣后，待定矩陣中不存在環(huán)長為6、 8、 IO的環(huán)，若 第二循環(huán)移位矩陣組中所有循環(huán)移位矩陣都不能在被填充后確保待定矩陣不存 在環(huán)長為6、 8、 10的環(huán)，則重新填充上一個被填充的1元素，將上一個被填充 的1元素作為上一級元素，將當(dāng)前在上一級元素位置填充的循環(huán)移位矩陣作為 上一級矩陣，將第二循環(huán)移位矩陣組中按序排在上一級矩陣之后的循環(huán)移位矩 陣組作為剩余矩陣組。從剩余矩陣組中按序選取一個循環(huán)移位矩陣重新填入上 一級元素的位置。若剩余矩陣組中所有循環(huán)移位矩陣都不能在被填充后確保待 定矩陣不存在環(huán)長為6、 8、 10的環(huán)，則選取第二循環(huán)移位矩陣組中使待定矩陣 存在環(huán)長為6、 8、 IO的環(huán)的數(shù)目最少的循環(huán)移位矩陣進(jìn)行填充。上述的判斷矩 陣中是否存在環(huán)長為g(4 <=s<= 100，g為偶數(shù))的環(huán)的方法是:在矩陣中任意選定一個1元素，作為1號元素，搜索與其同行或者同列的所有1元素，得到一個1元素 組，作為第1備選元素組。然后在第1備選元素組中任意選定一個1元素，作 為2號元素，搜索除l號元素外，與其同行或者同列的所有1元素，得到一個l 元素組，作為第2備選元素組。以此類推，在第g-2備選元素組中任意選定一 個1元素，作為g-1號元素，搜索除g-2號元素外，與其同行或者同列的所有l(wèi) 元素，得到一個1元素組，作為第g-1備選元素組。如果第g-1備選元素組中 存在1號元素，那么該矩陣存在一個環(huán)長為g的環(huán)，該環(huán)包含l號元素。
以下結(jié)合附圖提供具體的實施例實施例構(gòu)造一個4074 x 2037的校驗矩陣，每列包含3個1元素，每行包含6 個1元素，行數(shù)為2037、列數(shù)為4074，碼率為0. 5，圖9和10所示校驗矩陣中，
1元素用點表示，o元素未標(biāo)出。第一循環(huán)移位矩陣組的循環(huán)移位矩陣大小為7x7，第二循環(huán)移位矩陣組的循環(huán)移位矩陣大小為97x97 。如圖7所示，整個實 施例實現(xiàn)過程如下第一步.*根據(jù)校驗矩陣碼率和每行、每列包含的l元素數(shù)目，選擇3x6的全 1矩陣，作為構(gòu)造母矩陣的基矩陣。第二步構(gòu)造母矩陣。生成7x7的單位矩陣，右循環(huán)轉(zhuǎn)置移位生成一個循環(huán) 移位矩陣組，隨機(jī)選擇循環(huán)移位矩陣組中的一個循環(huán)移位矩陣，隨機(jī)填到全1 矩陣中的一個l元素的位置，如此重復(fù)隨機(jī)選擇、填入，直到全l矩陣中所有l(wèi) 元素均被循環(huán)移位矩陣填入，在全1矩陣中所有0元素的位置填入7x7的全0 矩陣，得到大小為21x42的母矩陣，圖6給出了填入循環(huán)移位矩陣對應(yīng)的移位參 數(shù)的移位參數(shù)矩陣示意圖，將移位參數(shù)替換為對應(yīng)的循環(huán)移位矩陣即得到構(gòu)造 的母矩陣。搜索母矩陣中環(huán)的分布，若母矩陣中不存在環(huán)長為4的環(huán)則進(jìn)入下 一步，否則重新執(zhí)行本步驟。第三步搜索母矩陣中環(huán)長為6、 8和10的環(huán)的分布，生成填充索引矩陣。 根據(jù)填充索引矩陣和第二循環(huán)移位矩陣組，搜索可以用于擴(kuò)展環(huán)長的循環(huán)移位 矩陣的組合，記錄每個循環(huán)移位矩陣對應(yīng)的移位參數(shù)，生成移位參數(shù)矩陣，如 圖8所示。第四步根據(jù)移位參數(shù)矩陣，用移位參數(shù)對應(yīng)的循環(huán)移位矩陣填充母矩陣 中1元素，用全0矩陣填充母矩陣中0元素，得到最后需要的大小為4074x2037 的校驗矩陣，如圖9所示。
權(quán)利要求
1.一種基于循環(huán)移位矩陣分級擴(kuò)展的LDPC碼校驗矩陣構(gòu)造方法，其特征在于首先以全1矩陣為基礎(chǔ)構(gòu)造不包含環(huán)長為4的環(huán)的母矩陣，然后搜索母矩陣環(huán)長為6、8、10的環(huán)的分布，利用搜索得到的環(huán)長為6、8、10的環(huán)中的1元素構(gòu)造出填充索引矩陣，每一行分別記錄每個環(huán)中所有1元素在母矩陣中的相對位置，接著采用分級擴(kuò)展法在母矩陣中所有元素為1的位置填充循環(huán)移位矩陣移位參數(shù)，得到移位參數(shù)矩陣，在移位參數(shù)矩陣中填充移位參數(shù)所對應(yīng)的矩陣，在移位參數(shù)矩陣中所有0元素的位置填入大小為M2×M2(1≤M2≤107)的全0矩陣，最后得到的矩陣即為LDPC碼的校驗矩陣。上述的分級擴(kuò)展法是構(gòu)造大小為M2×M2的單位矩陣，并對該單位矩陣進(jìn)行逐列右循環(huán)轉(zhuǎn)置移位，得到一個循環(huán)移位矩陣組，稱為第二循環(huán)移位矩陣組，上述的移位參數(shù)為逐列右循環(huán)轉(zhuǎn)置移位的次數(shù)，從第二循環(huán)移位矩陣組中按序選取一個循環(huán)移位矩陣，并將其填入母矩陣中任意一個未被填入循環(huán)移位矩陣的1元素的位置，并在其余的未被填入移位參數(shù)的1元素的位置和所有0元素的位置填入大小為M2×M2的全0矩陣，將所得到的矩陣作為待定矩陣，并將選擇填入的該循環(huán)移位矩陣所對應(yīng)的移位參數(shù)填入母矩陣中該1元素的位置，在其余的未被填入移位參數(shù)的1元素的位置填入0，將所得到的矩陣作為移位參數(shù)矩陣，根據(jù)填充索引矩陣，搜索環(huán)長為6、8、10的環(huán)，對出現(xiàn)環(huán)長為6、8、10的環(huán)的待定矩陣重新從第二循環(huán)移位矩陣組中按序選取下一個循環(huán)移位矩陣進(jìn)行填充，直到填入該循環(huán)移位矩陣后，待定矩陣中不存在環(huán)長為6、8、10的環(huán)，若第二循環(huán)移位矩陣組中所有循環(huán)移位矩陣都不能在被填充后確保待定矩陣不存在環(huán)長為6、8、10的環(huán)，則重新填充上一個被填充的1元素，將上一個被填充的1元素作為上一級元素，將當(dāng)前在上一級元素位置填充的循環(huán)移位矩陣作為上一級矩陣，將第二循環(huán)移位矩陣組中按序排在上一級矩陣之后的循環(huán)移位矩陣組作為剩余矩陣組。從剩余矩陣組中按序選取一個循環(huán)移位矩陣重新填入上一級元素的位置。若剩余矩陣組中所有循環(huán)移位矩陣都不能在被填充后確保待定矩陣不存在環(huán)長為6、8、10的環(huán)，則選取第二循環(huán)移位矩陣組中使待定矩陣存在環(huán)長為6、8、10的環(huán)的數(shù)目最少的循環(huán)移位矩陣進(jìn)行填充。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于循環(huán)移位矩陣分級擴(kuò)展的LDPC碼校驗矩陣 構(gòu)造方法，其特征是，所述的以全1矩陣為基礎(chǔ)構(gòu)造不包含環(huán)長為4的環(huán)的母矩陣的構(gòu)造方法是構(gòu)造大小為M。xM。' (BM。S107， BM。、107)的全1矩陣 和大小為M,xM, (KM^107)的單位矩陣，并對該單位矩陣進(jìn)行逐列右循環(huán)轉(zhuǎn)置移位，得到一個循環(huán)移位矩陣組，稱為第一循環(huán)移位矩陣組。每次從第一循 環(huán)移位矩陣組中隨機(jī)選取一個循環(huán)移位矩陣，并將其填入全1矩陣中任意一個 未被填入循環(huán)移位矩陣的1元素的位置，直到全1矩陣中所有元素1均被循環(huán) 移位矩陣填充，對經(jīng)搜索后存在有環(huán)長為4的環(huán)的矩陣重新執(zhí)行本步驟，直到 填充后得到的矩陣不存在環(huán)長為4的環(huán)，最后將這個不存在環(huán)長為4的環(huán)的矩 陣作為母矩陣。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于循環(huán)移位矩陣分級擴(kuò)展的LDPC碼校驗矩陣 構(gòu)造方法，其特征是，判斷矩陣中是否存在環(huán)長為g(4Sg《100，g為偶數(shù))的環(huán)的方法，是在矩陣中任意選定一個1元素，作為1號元素，搜索與其同行或者同 列的所有1元素，得到一個1元素組，作為第1備選元素組。然后在第1備選 元素組中任意選定一個1元素，作為2號元素，搜索除1號元素外，與其同行 或者同列的所有l(wèi)元素，得到一個l元素組，作為第2備選元素組。以此類推， 在第^2備選元素組中任意選定一個1元素，作為號元素，搜索除號 元素外，與其同行或者同列的所有1元素，得到一個1元素組，作為第fl備 選元素組。如果第備選元素組中存在1號元素，那么該矩陣存在一個環(huán)長 為g的環(huán)，該環(huán)包含l號元素。
全文摘要
基于循環(huán)移位矩陣分級擴(kuò)展的LDPC碼校驗矩陣構(gòu)造方法，先構(gòu)造不包含環(huán)長為4的環(huán)的母矩陣，再搜索母矩陣中環(huán)長為6、8、10的環(huán)的分布，采用分級擴(kuò)展法在母矩陣中1元素的位置填充循環(huán)移位矩陣移位參數(shù)，最后按照移位參數(shù)矩陣和0元素的位置分別使用循環(huán)移位矩陣和全0矩陣填充母矩陣擴(kuò)展生成校驗矩陣。本發(fā)明只需要對碼長很小的母矩陣和循環(huán)移位矩陣組合進(jìn)行分級優(yōu)化處理，就能夠快速有效地找到一種最小環(huán)長和平均最小環(huán)長次最大化的好碼，相對于隨機(jī)循環(huán)移位構(gòu)造校驗矩陣再比較平均最小環(huán)長的方法大大降低了搜索量，生成的校驗矩陣不僅性能優(yōu)異，而且還進(jìn)一步降低了平均迭代次數(shù)。本發(fā)明適合所有采用循環(huán)移位矩陣構(gòu)造校驗矩陣的方法。
文檔編號H03M13/00GK101159435SQ20071013522
公開日2008年4月9日 申請日期2007年11月14日 優(yōu)先權(quán)日2007年11月14日
發(fā)明者劉建權(quán), 丹 夏, 張冬梅, 徐友云, 蔡躍明 申請人:中國人民解放軍理工大學(xué)