一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，包括步驟(1)：將電力系統(tǒng)阻尼最弱的振蕩模式作為目標控制模式，確定AVR和FACTS設(shè)備的最佳安裝位置，進一步建立不考慮時滯因素的包含AVR和FACTS設(shè)備的電力系統(tǒng)模型和WADC模型。步驟(2)：在不考慮時滯因素的包含AVR和FACTS設(shè)備的電力系統(tǒng)模型和WADC模型的基礎(chǔ)上，引入時滯環(huán)節(jié)，進而建立考慮時滯因素的閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)的模型。步驟(3)：根據(jù)閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)的模型，構(gòu)建WADC參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學模型。步驟(4)：采用PSO算法，求解步驟(3)中WADC的最優(yōu)參數(shù)。在每次的迭代優(yōu)化過程中，考慮時滯因素，采用SOD算法求解閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)最右側(cè)的關(guān)鍵特征值，以達到關(guān)鍵特征值的阻尼最大這一目標。
【專利說明】
-種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)復雜的機理和嚴峻的運行條件，使其整體的動態(tài)行為難W分析和 控制?；ヂ?lián)電力系統(tǒng)中多次發(fā)生的低頻振蕩現(xiàn)象，威脅著電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定運行，制約區(qū)域 內(nèi)和區(qū)間某些主要輸電線路的輸電能力，使得跨區(qū)域電能調(diào)度運一電網(wǎng)互聯(lián)的初始目標難 W完成。
[0003] 隨著廣域測量系統(tǒng)(Wide Area Measurement System,WAMS)技術(shù)的不斷發(fā)展與成 熟，將WAMS用于大規(guī)?；ヂ?lián)電力系統(tǒng)形成閉環(huán)控制，是電力系統(tǒng)發(fā)展的方向之一。WAMS能夠 實時提供發(fā)電機功角、轉(zhuǎn)速W及區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線的傳輸功率等信息，為設(shè)計廣域阻尼控制器 W抑制系統(tǒng)區(qū)間振蕩，提供了新的數(shù)據(jù)平臺?；赪AMS的廣域信號，充分反映系統(tǒng)局部振蕩 和區(qū)間振蕩的模態(tài)信息，將其提供給阻尼控制器構(gòu)成閉環(huán)控制，能夠獲得優(yōu)越的控制性能。
[0004] 然而，應用廣域信息也會給系統(tǒng)的控制帶來新的問題?，F(xiàn)代數(shù)字化通訊網(wǎng)絡(luò)為 WAMS信息傳輸提供了強有力的物理支撐，雖然信息交流方便快捷，但是，考慮到傳輸距離較 遠，廣域信息在通信網(wǎng)絡(luò)中傳輸存在不可避免的通信時延。當時滯較大時，可能會導致阻尼 控制器作用效果變差，甚至誘發(fā)電力系統(tǒng)失穩(wěn)。
[0005] 目前，考慮時滯影響的廣域穩(wěn)定控制主要可W分為廣域魯棒PSS控制和廣域阻尼 控制兩大類。廣域魯棒PSS控制主要側(cè)重于將魯棒控制理論應用于電力系統(tǒng)，借助于魯棒控 制工具箱可W完成單個阻尼控制器的設(shè)計，目前已有基于回路成型、增益調(diào)度和混合靈敏 度等技術(shù)的廣域時滯阻尼控制器設(shè)計方法。但是在設(shè)計過程中，由于系統(tǒng)和時滯均具有不 確定性，需要對系統(tǒng)模型和時滯環(huán)節(jié)進行降階和近似處理。模型降階和近似環(huán)節(jié)的誤差，直 接影響著魯棒控制器的性能。
[0006] 對于廣域阻尼控制器(Wide Area Damping Conholler,WADC)的設(shè)計，主要是針 對電網(wǎng)中的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（Power System Stabilizer, PSS)、自動電壓調(diào)節(jié)器 (Automatic Voltage Regular,AVR)和典型的柔性交流輸電系統(tǒng)化Iexible Alternative Qirrent Transmission Systems ,FACTS)設(shè)備（SVC、TCSC等）的附加阻尼控制器進行優(yōu)化設(shè) 計。目前的研究大多基于單個、固定時滯的電力系統(tǒng)，對系統(tǒng)存在多個、隨機時滯情況的研 究還較少。運些研究大多都是采用極點配置法設(shè)計參數(shù)，將時滯因素引入優(yōu)化模型，或者設(shè) 計適當?shù)臅r滯補償環(huán)節(jié)，W提高控制器的魯棒性和阻尼效果，并且未見W電力系統(tǒng)關(guān)鍵特 征值計算為基礎(chǔ)的WADC優(yōu)化設(shè)計的研究成果。此外，現(xiàn)有的基于WAMS和改進粒子群優(yōu)化算 法的SVC附加阻尼控制器優(yōu)化設(shè)計方法，通過Prony分析工具獲得振蕩模式的相關(guān)信息，應 用改進的粒子群算法優(yōu)化控制參數(shù)，但是該方法沒有考慮到廣域信息的延時對控制效果的 影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 為了解決現(xiàn)有技術(shù)的缺點，本發(fā)明提供一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控 制器設(shè)計方法。該方法計算實際系統(tǒng)的關(guān)鍵特征值和判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，充分考慮通信 時滯對系統(tǒng)阻尼性能的影響，可W大幅提高區(qū)間振蕩模式的阻尼，增強時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
[0008] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用W下技術(shù)方案：
[0009] -種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，包括W下步驟：
[0010]步驟(1):將電力系統(tǒng)阻尼最弱的振蕩模式作為目標控制模式，確定AVR和FACTS設(shè) 備的最佳安裝位置，進一步建立不考慮時滯因素的包含AVR和FACTS設(shè)備的電力系統(tǒng)模型和 WADC模型；
[0011 ]步驟(2):在不考慮時滯因素的包含AVR和FACTS設(shè)備的電力系統(tǒng)模型和WADC模型 的基礎(chǔ)上，引入時滯環(huán)節(jié)，進而建立考慮時滯因素的閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)的模型；
[0012] 步驟(3):根據(jù)閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)的模型，構(gòu)建WADC參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學模型；
[0013] 步驟(4):采用粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PS0)算法，求解步驟 (3)中WADC的最優(yōu)參數(shù)；
[0014] 在每次的迭代優(yōu)化過程中，考慮時滯因素，采用SOD算法求解閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)最 右側(cè)的關(guān)鍵特征值，W達到關(guān)鍵特征值的阻尼最大運一目標。
[0015] 所述步驟(1)中，采用基于可控可觀性的聯(lián)合幾何測度方法，確定AVR和FACTS設(shè)備 的最佳安裝位置。
[0016] 所述步驟(1)中，采用基于可控可觀性的聯(lián)合幾何測度方法，確定AVR和FACTS設(shè)備 的最佳安裝位置的具體過程，包括：
[0017] 步驟(1.1):給定AVR和FACTS設(shè)備的參數(shù)，將電力系統(tǒng)某些節(jié)點作為AVR和FACTS設(shè) 備的備選安裝位置；
[0018] 步驟（1.2):計算含已安裝AVR和FACTS設(shè)備的系統(tǒng)潮流方程W及狀態(tài)變量的初始 值，形成系統(tǒng)的線性化系數(shù)矩陣;根據(jù)線性化系數(shù)矩陣，計算電力系統(tǒng)的關(guān)鍵特征值及其對 應的左、右特征向量，并設(shè)定電力系統(tǒng)的待考察振蕩模式；
[0019] 步驟（1.3):在設(shè)定的振蕩模式下，WAVR和FACTS設(shè)備的參考值為輸入，W不同的 反饋信號為輸出，計算AVR和FACTS設(shè)備的可控可觀性的聯(lián)合幾何測度；
[0020] 步驟(1.4):比較可控可觀性的聯(lián)合幾何測度的模值大小，篩選出聯(lián)合幾何測度的 模值最大的節(jié)點確定為AVR和FACTS設(shè)備的最佳安裝位置，將其對應的控制信號作為附加 WADC的反饋信號，輸入WADC構(gòu)成閉環(huán)控制，從而增大系統(tǒng)的阻尼性能。
[0021 ]在步驟（1.4)中，根據(jù)選擇的AVR和FACTS設(shè)備安裝的地址和反饋信號，建立如下系 統(tǒng)線性化狀態(tài)空間模型：
[0022]
[0023] 式中：X為系統(tǒng)的狀態(tài)向量，U和y分別為輸入向量和輸出向量;A、B、C、D分別為系統(tǒng) 的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和直通矩陣。設(shè)矩陣A的特征值為AiQ = I,…，n)，相應的 左、右特征向量矩陣為:U=[U1，U2，。'，Un]，V=[V1，V2，。'，Vn]。其中，Ui和Vi分別為第i個特征 值的左、右特征向量。經(jīng)過規(guī)范化處理后，U和V滿足UHy = VHu=In, In為n階單位陣。
[0024] 系統(tǒng)第i個振蕩模式、能控性幾何測度mu和能觀性幾何測度HiDi可由下式計算：
[0025]
[0026] 式中：bk為輸入矩陣B的第k列；C功輸出矩陣C的第I行;a(ui，bk)為輸入向量bk和左 特征向量Ui的夾角；0klT,Vi)為輸出向量Cl和右特征向量Vi的夾角；I ? I和Il ? Il分別表不 取模值和歐式范數(shù)。
[0027] 對于振蕩模式、，能控/能觀性的聯(lián)合幾何測度為：
[002引 mc0i(k, 1) =mci(k)m0i(l)
[0029] 在步驟（I.4)中，根據(jù)（I. 3)計算得到的能控/能觀性的聯(lián)合幾何測度確定AVR和 FACTS設(shè)備的最佳安裝位置。若mcoi化，1)聲0，則說明可通過Uk和yi控制模式、。mcoi化，1)取 最大值時的Uk和yi是最有效的；當Hicoi化，1)取最大值時，若Uk和yi的信號取自同一區(qū)域，振 蕩模式、可通過本地阻尼控制；反之，若Uk和yi的信號取自不同的區(qū)域，則需用廣域控制來 阻尼相應的振蕩模式。
[0030] 所述步驟(1)中，附加 WADC的結(jié)構(gòu)同傳統(tǒng)PSS類似。由超前滯后環(huán)節(jié)構(gòu)成，屬于動態(tài) 補償器。應用其形成閉環(huán)控制，可W提升電力系統(tǒng)的阻尼性能。
[0031] 所述步驟(2)中，時滯電力系統(tǒng)模型如下：
[0032]
[003：3]式中：么^為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。1 = [11，。，，、。，，^]^1〉〇為第1個廣域信號的傳輸 時滯，i = l，2,…，m，其中最大的時滯表示為Tmax。A是系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，為稠密矩陣； 4(/ = 1,...，w)是系統(tǒng)的時滯狀態(tài)矩陣，為稀疏矩陣。A X(t)為t時刻系統(tǒng)狀態(tài)變量的增量， Ax(t-Ti)為t-Ti時刻系統(tǒng)狀態(tài)變量的增量，為t時刻系統(tǒng)狀態(tài)變量導數(shù)的增量。Ax (0)為系統(tǒng)狀態(tài)變量的初始值（即初始條件），并簡寫為和上式表示的時滯電力系統(tǒng)的特征 方程為：
[0034]
[0035] 式中:A為特征值，V為特征值對應的右特征向量。
[0036] 所述步驟(3)中，附加 WADC參數(shù)優(yōu)化問題數(shù)學模型表示為：
[0037] max J，J=min侶，iG機電振蕩模式集合}
[00；3 引
[0039] 式中：Ci為系統(tǒng)第i個振蕩模式的阻尼比，價值函數(shù)J表示為系統(tǒng)全部機電振蕩模 式中最小的阻尼比，Kd為AVR和FACTS設(shè)備的電壓控制環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)，Ka為附加阻尼控制器 的放大倍數(shù)，。~14為超前滯后環(huán)節(jié)的時間常數(shù)；巧^"^和_^^~分別為放大倍數(shù)扣的上限值和 下限值;A'r和畔W分別為放大倍數(shù)Ka的上限值和下限值；7T"~rr"和?r'~rr"分別為時 間常數(shù)Tl~T4的上限值和下限值。
[0040] 所述步驟(4)中，采用PSO算法，求解步驟(3)中的WADC最優(yōu)參數(shù)之前，還包括:設(shè)置 種群數(shù)和最大迭代次數(shù)并初始化種群。
[0041] 所述步驟(4)中，根據(jù)譜映射定理，閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)的位于左半復平面的特征值 映射到解算子位于Z平面的單位圓內(nèi)，位于右半復平面的特征值映射在單位圓之外。
[0042] 所述步驟(4)中，采用等間距的線性多步法化inear Multi-Step,LMS)對解算子進 行處理，根據(jù)時滯電力系統(tǒng)的特征值A(chǔ)和解算子的特征值(譜)y對應關(guān)系，求得時滯電力系 統(tǒng)的關(guān)鍵特征值。
[0043] 解算子T化）:X^X定義為將空間X上的目時刻的初始條件(狀態(tài)）判央射到h+目時刻系 統(tǒng)狀態(tài)*的線忡貸子。
[0044]
^ 一
[0045] 式中：h為轉(zhuǎn)移步長，O《h《Tmax;Xt = X(t + 0)為t>0時刻系統(tǒng)的部分解。由譜映射 定理可知，解算子T化)的譜ii與時滯系統(tǒng)的特征值A(chǔ)之間具有如下關(guān)系：
[0046]
[0047] 式中：〇( ?)表示譜A表示排除。
[0048] 通過算子半群理論可知，Banach空間中的解算子是無窮維的。為了計算解算子的 特征值，需要對T化)進行離散化。離散化后，得到一個與解算子對應的、有限維的近似矩陣， 通過計算近似矩陣的特征值就可W得到原時滯系統(tǒng)的關(guān)鍵特征值。
[0049] 所述步驟(4)中基于SOD算法求解時滯電力系統(tǒng)關(guān)鍵特征值中，采用等間距的LMS 法對時滯微分方程(Delay Differential Equations ,DDE)相關(guān)的解算子進行近似處理，可 將原問題轉(zhuǎn)化為求解一個標準矩陣的特征值問題。
[0050] 假設(shè)Tmax,解算子可表示成如下形式：
[0化1 ]
[0052] 上式中右側(cè)表達式的第一行是初值問題，可采用LMS方法進行求解。
[0053] 采用等間距的點化，j=-N，…，0,對解算子進行離散化，N為大于或等于Tmax/h 的最小整數(shù)，即W=「T胃化I [0化4] LMS方法的表達式為：
[0化5]
[0056]在網(wǎng)格點處，^4孤似代替(6(0^), W巧近似代替巧(a!)。則4詞日口,的數(shù)學關(guān)系表達 式：
[0化7]
[005引式中：?為解算子T化)的離散化矩陣，即：
[0化9]
[0060] Tn的最后一個塊行r為多項式特征值問題的系數(shù)矩陣，具體可表示為：
[0061]
[0062] 特別地，當系統(tǒng)僅含有一個時滯且N=Vh為整數(shù)時，r可顯示地表示如下：
[0063] r =[ r0,0nXn(N-k-：L)，廠 1]
[00 化][0066] 所述步驟(4)的PSO算法每次迭代過程中，按照下式更新粒子的捜索信息：
[0064]
[0067]
[006引式中：k為當前迭代計算的次數(shù)，媒為粒子i捜尋速度的d維分量，兮"<么^vr; 詩^和姆'*"分別表示捜尋速度的上限和下限，"4^為第1個粒子投影到捜索空間的第(1維分量； Pbestd為到目前第i個粒子的最佳位置投影到捜索空間的第d維分量;gbestd為目前所有粒 子捜索的最佳位置投影到捜索空間的第d維分量;Cl和C2為加速常數(shù);rand( ?)和RancK ?) 均為兩個0到1之間的隨機數(shù)；《為權(quán)重系數(shù)。
[0069] 為提高收斂速度，在巧驟(4)的PSO算法每次迭代過程中線性縮小權(quán)重系數(shù)。
[0070]
[0071] 式中：k為當前迭代次數(shù);K為當O = Omin時算法的迭代次數(shù)；Umax和Wmin分別為初 始化算法時設(shè)置的權(quán)重系數(shù)最大值和最小值。
[0072] 本發(fā)明的有益效果為：
[0073] (I)本發(fā)明的該方法用于設(shè)計AVR和FACTS設(shè)備的附加WADC，可W大幅提高區(qū)間振 蕩模式的阻尼，增強時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性;在計算實際系統(tǒng)的關(guān)鍵特征值和判別系統(tǒng)的穩(wěn)定 性時，充分考慮了通信時滯對系統(tǒng)阻尼性能的影響；
[0074] (2)本發(fā)明的方法結(jié)合了 SOD和PSO運兩種算法，所設(shè)計的附加廣域阻尼控制器同 原有的本地PSS相互協(xié)調(diào)，相互之間不存在不利于系統(tǒng)阻尼性能的交互作用；
[0075] (3)本發(fā)明的方法W關(guān)鍵特征值為指導設(shè)計附加廣域阻尼控制器，避免了傳統(tǒng)的 基于極點配置的廣域電力系統(tǒng)穩(wěn)定器和魯棒阻尼控制器設(shè)計方法需要對系統(tǒng)模型進行降 階和對時滯進行近似處理的不足，目的性強、控制手段直接、作用效果明顯，而且沒有任何 保守性。
【附圖說明】
[0076] 圖1為時滯電力系統(tǒng)示意圖；
[0077] 圖2為考慮附加廣域阻尼控制的SVC穩(wěn)定分析模型；
[0078] 圖3為安裝附加廣域阻尼控制的TCSC穩(wěn)定分析模型；
[0079] 圖4為目標模式的可控/可觀性聯(lián)合幾何測度的計算流程；
[0080] 圖5為基于PSO算法的附加WAD村受計流程圖；
[0081 ]圖6為本發(fā)明的基于SOD算法的時滯電力系統(tǒng)附加WAD村受計方法流程圖。
【具體實施方式】
[0082] 下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明做進一步說明：
[0083] 如圖1所示:在實際大規(guī)模電力系統(tǒng)的建模過程中引入時滯環(huán)節(jié)。時滯電力系統(tǒng)包 含無時滯電力系統(tǒng)、廣域反饋時滯、附加WADC和廣域輸出時滯四部分，各部分之間的連接關(guān) 系如圖所示。在圖1中，yf為無時滯電力系統(tǒng)的輸出，ydf為考慮反饋時滯后的廣域反饋信號 并作為阻尼控制器的輸入，yc為廣域阻尼控制器的輸出，ydc為考慮輸出時滯后的廣域阻尼 控制器的輸出，同時也作為無時滯電力系統(tǒng)的控制輸入。
[0084] 時滯系統(tǒng)位于左半復平面的特征值映射到解算子位于Z平面的單位圓內(nèi)，而時滯 系統(tǒng)位于右半復平面的特征值映射在單位圓之外。因此，利用解算子的特征值，就可W求解 所對應時滯系統(tǒng)關(guān)鍵特征值。
[0085] 如圖巧日圖3所示，附加WADC的結(jié)構(gòu)與PSS相類似，由超前滯后環(huán)節(jié)構(gòu)成屬于動態(tài)補 償器。附加WADC的狀態(tài)空間表達式可寫為：
[008引 式中：Axc=[ A Vi AV2 AV3 A Vis]T;
[0086；
[0087；
[0089]
[0090] 式中：A Vi、A V2、A V3為WADC各個環(huán)節(jié)的中間變量，A Vis為WADC的輸出變量，提供 給FACTS設(shè)備構(gòu)成反饋控制，K為放大倍數(shù)，T為時間常數(shù)。
[0091] 如圖4所示，采用基于可控可觀性的聯(lián)合幾何測度方法，確定AVR和FACTS設(shè)備的最 佳安裝位置的具體過程，包括：
[0092] 步驟(1.1):給定AVR和FACTS設(shè)備的參數(shù)，將電力系統(tǒng)某些節(jié)點作為AVR和FACTS設(shè) 備的備選安裝位置；
[0093] 步驟（1.2):計算含已安裝AVR和FACTS設(shè)備的系統(tǒng)潮流方程W及狀態(tài)變量的初始 值，形成系統(tǒng)的線性化系數(shù)矩陣;根據(jù)線性化系數(shù)矩陣，計算電力系統(tǒng)的關(guān)鍵特征值及其對 應的左、右特征向量，并設(shè)定電力系統(tǒng)的待考察振蕩模式；
[0094] 步驟（1.3):在設(shè)定的振蕩模式下，WAVR和FACTS設(shè)備的參考值為輸入，W不同的 反饋信號為輸出，計算AVR和FACTS設(shè)備的可控可觀性的聯(lián)合幾何測度；
[0095] 步驟(1.4):比較可控可觀性的聯(lián)合幾何測度的模值大小，篩選出聯(lián)合幾何測度的 模值最大的節(jié)點確定為AVR和FACTS設(shè)備的最佳安裝位置，將其對應的控制信號作為附加 WADC的反饋信號，輸入WADC構(gòu)成閉環(huán)控制，從而增大系統(tǒng)的阻尼性能。
[0096] 如圖5示，基于PSO算法的附加WAD村受計具體包括W下步驟：
[0097] 步驟(4.1):設(shè)置種群數(shù)和最大迭代次數(shù)，并初始化種群
[0098] 步驟(4.2):運行仿真模型；
[0099] 步驟(4.3):考慮時滯因素，基于SOD算法計算時滯電力系統(tǒng)的最右側(cè)關(guān)鍵特征值 及其阻尼比，指導設(shè)計控制器參數(shù)；
[0100] 步驟(4.4):更新種群，判斷是否達到迭代次數(shù)上限或者滿足精度要求，如果不是， 則返回步驟(4.2)重新計算，如果是，則輸出優(yōu)化參數(shù)。
[0101 ]所述步驟(4.4)中，附加WADC參數(shù)優(yōu)化問題數(shù)學模型表示為：
[0102] -- T x_--?- TK- -機電振蕩模式集合}
[0103]
[0104] 式中為系統(tǒng)第i個振蕩模式的阻尼比，價值函數(shù)J表示為系統(tǒng)全部機電振蕩模 式中最小的阻尼比，Kd為AVR和FACTS設(shè)備的電壓控制環(huán)節(jié)的放大倍數(shù)，Ka為附加阻尼控制器 的放大倍數(shù)，Tl~T4為超前滯后環(huán)節(jié)的時間常數(shù);及r和必分別為放大倍數(shù)Kd的上限值和 下限值；&胃和與胃分別為放大倍數(shù)Ka的上限值和下限值；~日IT"~巧胃分別為時 間常數(shù)Tl~T4的上限值和下限值。
[0105] 所述步驟(4.4)中，PSO算法每次迭代過程中，按照下式更新粒子的捜索信息：
[0106]
[0107] 式中：k為當前迭代計算的次數(shù)，記為粒子i捜尋速度的d維分量，vr ^冶<vr; vr和好n分別表示捜尋速度的上限和下限，嫁為第i個粒子投影到捜索空間的第d維分量； Pbestd為到目前第i個粒子的最佳位置投影到捜索空間的第d維分量;gbestd為目前所有粒 子捜索的最佳位置投影到捜索空間的第d維分量;Cl和C2為加速常數(shù);rand( ?)和RancK ?) 均為兩個0到1之間的隨機數(shù)；《為權(quán)重系數(shù)。
[0108] 為提高收斂速度，在步驟(4)的PSO算法每次迭代過程中線性縮小權(quán)重系數(shù)。
[0109]
[0110] 式中：k為當前迭代次數(shù);K為當CO = COmin時算法的迭代次數(shù)；COmax和COmin分別為初 始化算法時設(shè)置的權(quán)重系數(shù)最大值和最小值。
[0111] 如圖6所示，本發(fā)明的一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，包 括W下步驟：
[0112] 步驟(1):將電力系統(tǒng)阻尼最弱的振蕩模式作為目標控制模式，確定AVR和FACTS設(shè) 備的最佳安裝位置，進一步建立不考慮時滯因素的包含AVR和FACTS設(shè)備的電力系統(tǒng)模型和 WADC模型；
[0113] 步驟(2):在不考慮時滯因素的包含AVR和FACTS設(shè)備的電力系統(tǒng)模型和WADC模型 的基礎(chǔ)上，引入時滯環(huán)節(jié)，進而建立考慮時滯因素的閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)的模型；
[0114] 步驟(3):根據(jù)閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)的模型，構(gòu)建WADC參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學模型；
[011引步驟(4):采用PSO算法，求解步驟(3)中WADC的最優(yōu)參數(shù)。在每次的迭代優(yōu)化過程 中，考慮時滯因素，采用SOD算法求解閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)最右側(cè)的關(guān)鍵特征值，W達到關(guān)鍵 特征值的阻尼最大運一目標。
[0116] 具體實施過程中，在步驟(1)中，采用可控可觀性的聯(lián)合幾何測度方法，確定AVR和 FACTS設(shè)備的最佳安裝位置。
[0117] 根據(jù)選擇的AVR和FACTS設(shè)備安裝的地址和反饋信號，建立如下系統(tǒng)線性化狀態(tài)空 間模型：
[011 引
[0119]式中：X為系統(tǒng)的狀態(tài)向量，U和y分別為輸入向量和輸出向量;A、B、C、D分別為系統(tǒng) 的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和直通矩陣。設(shè)矩陣A的特征值為AiQ = I,…，n)，相應的 左、右特征向量矩陣為:U=[山,112,…，Un] ,V= [VI, V2，'''，Vn]。其中，Ui和Vi分別為第i個特征 值的左、右特征向量。經(jīng)過規(guī)范化處理后，U和V滿足UHV = yHu=In，In為n階單位陣。
[0120] 系統(tǒng)第i個振蕩模式、能控性幾何測度mu和能觀性幾何測度HiDi可由下式計算：
[0121]
[01式中：bk為輸入矩陣B的第k列；C功輸出矩陣C的第1行;a(ui，bk)為輸入向量bk和左 特征向量Ui的夾角；0klT,Vi)為輸出向量Cl和右特征向量Vi的夾角；I ? I和Il ? Il分別表不 取模值和歐式范數(shù)。
[0123] 對于振蕩模式、，能控/能觀性的聯(lián)合幾何測度為：
[0124] mc〇i(k, 1) =mci(k)m〇i(l)
[012引若mcoi化，1)聲0,則說明可通過Uk和yi控制模式、。mcoi化，1)取最大值時的Uk和yi是 最有效的；當mcoi化，1)取最大值時，若Uk和yi的信號取自同一區(qū)域，振蕩模式、可通過本地 阻尼控制;反之，若Uk和yi的信號取自不同的區(qū)域，則需用廣域控制來阻尼相應的振蕩模式。 [0126]上述雖然結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實施方式】進行了描述，但并非對本發(fā)明保護范 圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不 需要付出創(chuàng)造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護范圍W內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，其特征在于，包括W下步 驟： 步驟（1):將電力系統(tǒng)阻尼最弱的振蕩模式作為目標控制模式，確定AVR和FACTS設(shè)備的 最佳安裝位置，進一步建立不考慮時滯因素的包含AVR和FACTS設(shè)備的電力系統(tǒng)模型和WADC 模型； 步驟(2):在不考慮時滯因素的包含AVR和FACTS設(shè)備的電力系統(tǒng)模型和WADC模型的基 礎(chǔ)上，引入時滯環(huán)節(jié)，進而建立考慮時滯因素的閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)的模型； 步驟(3):根據(jù)閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)的模型，構(gòu)建WADC參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學模型； 步驟(4):采用PSO算法，求解步驟(3)中WADC的最優(yōu)參數(shù)，在每次的迭代優(yōu)化過程中，考 慮時滯因素，采用SOD算法求解閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)最右側(cè)的關(guān)鍵特征值，W達到關(guān)鍵特征值 的阻尼最大運一目標。2. 如權(quán)利要求1所述的一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，其特 征在于，所述步驟（1)中，采用可控可觀性的聯(lián)合幾何測度方法，確定AVR和FACTS設(shè)備的最 佳安裝位置和附加廣域阻尼控制器的最優(yōu)反饋信號。3. 如權(quán)利要求2所述的一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，其特 征在于，所述步驟(1)中，確定AVR和FACTS設(shè)備的最佳安裝位置的具體過程，包括： 步驟(1.1):給定AVR和FACTS設(shè)備的參數(shù)，將電力系統(tǒng)某些節(jié)點作為AVR和FACTS設(shè)備的 備選安裝位置； 步驟（1.2):計算含已安裝AVR和FACTS設(shè)備的系統(tǒng)潮流方程W及狀態(tài)變量的初始值，形 成系統(tǒng)的線性化系數(shù)矩陣;根據(jù)線性化系數(shù)矩陣，計算電力系統(tǒng)的關(guān)鍵特征值及其對應的 左、右特征向量，并設(shè)定電力系統(tǒng)的待考察振蕩模式； 步驟（1.3):在設(shè)定的振蕩模式下，WAVR和FACTS設(shè)備的參考值為輸入，W不同的反饋 信號為輸出，計算AVR和FACTS設(shè)備的可控可觀性的聯(lián)合幾何測度； 步驟（1.4):比較可控可觀性的聯(lián)合幾何測度的模值大小，篩選出聯(lián)合幾何測度的模值 最大的節(jié)點確定為AVR和FACTS設(shè)備的最佳安裝位置，將其對應的控制信號作為附加 WADC的 反饋信號，輸入WADC構(gòu)成閉環(huán)控制，從而增大系統(tǒng)的阻尼性能。4. 如權(quán)利要求1所述的一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，其特 征在于，附加廣域阻尼控制器由超前滯后環(huán)節(jié)構(gòu)成，屬于動態(tài)補償器。5. 如權(quán)利要求1所述的一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，其特 征在于，根據(jù)譜映射定理，閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)的位于左半復平面的特征值映射到解算子位 于Z平面的單位圓內(nèi)，位于右半復平面的特征值映射在單位圓之外。6. 如權(quán)利要求5所述的一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，其特 征在于，利用解算子的特征值，求解所對應的閉環(huán)時滯電力系統(tǒng)關(guān)鍵特征值。7. 如權(quán)利要求1所述的一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，其特 征在于，所述步驟(4)中，采用PS0智能算法，求解步驟(3)中的WADC最優(yōu)參數(shù)之前，還包括： 設(shè)置種群數(shù)和最大迭代次數(shù)并初始化種群。8. 如權(quán)利要求6所述的一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，其特 征在于，所述步驟(4)中，采用等間距的LMS對解算子進行處理，根據(jù)時滯電力系統(tǒng)的特征值 和解算子的特征值對應關(guān)系，求得時滯電力系統(tǒng)的關(guān)鍵特征值。9. 如權(quán)利要求1所述的一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，其特 征在于，所述步驟(4)的PSO算法每次迭代過程中，按照下式更新粒子的捜索信息：式中：4為當前迭代計算的次數(shù)，來^^為粒子1捜尋速度的於隹分量，vf < vt*. < vf分別表示捜尋速度的上限和下限；為第i個粒子投影到捜索空間的第d維分量;pbestd 為到目前第i個粒子的最佳位置投影到捜索空間的第d維分量;gbestd為目前所有粒子捜索 的最佳位置投影到捜索空間的第d維分量;C1和C2為加速常數(shù);rand( ·)和Rand( ·)均為兩 個0到1之間的隨機數(shù)；ω為權(quán)重系數(shù)。10. 如權(quán)利要求1所述的一種考慮時滯的電力系統(tǒng)附加廣域阻尼控制器設(shè)計方法，其特 征在于，為提高收斂速度，在步驟(4)的PSO算法每次迭代過程中線性縮小權(quán)重系數(shù)。
【文檔編號】H02J3/24GK105978003SQ201610489302
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年6月27日
【發(fā)明人】葉華, 何敏, 李超, 牟倩穎, 劉玉田
【申請人】山東大學