一種電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)算法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)算法，包括以下步驟：在極坐標下基于節(jié)點分裂法對電網(wǎng)進行分塊降維；計算電網(wǎng)節(jié)點的待求變量；采用Hadoop集群中的MapReduce進行電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)計算；本發(fā)明用MapReduce框架集中處理大數(shù)據(jù)的Hadoop集群和潮流并行計算的結(jié)合，為大規(guī)模電力系統(tǒng)快速、準確的潮流計算、仿真計算與在線分析提供一種可行的新途徑。
【專利說明】
一種電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)算法
技術(shù)領域
[0001]本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)潮流計算領域，具體涉及一種電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)算法。
【背景技術(shù)】
[0002] 超大規(guī)模互聯(lián)電網(wǎng)的潮流計算本質(zhì)是一個高維稀疏線性修正方程組，即形如Ax = b的求解；目前，求解此類方程組的并行方法主要有三類:稀疏矢量法、Krylov子空間迭代法 和分解協(xié)調(diào)計算法;其中，稀疏矢量法:需提前判斷前代和回代過程所必須的運算后，根據(jù) 運算過程中的因子表路徑找出其中可并行執(zhí)行的部分;Krylov子空間迭代法:具體指首先 在潮流計算過程中將高維稀疏線性修正方程組劃分為內(nèi)外雙層迭代后，緊接在求解內(nèi)層線 性化方程組時采用共輒梯度法(con jugate gradient，CG)、廣義最小殘差法(generalized minimal residual，GMRES)與雙共輒梯度法(Bi-conjugate gradient，BiCG)等算法中的一 種，將其中的內(nèi)積運算轉(zhuǎn)化為并行計算方式，從而實現(xiàn)對大規(guī)模互聯(lián)電網(wǎng)潮流修正方程組 的并行直接求解;然而，由于Krylov子空間法的收斂速度與特征值分布嚴重依賴于線性修 正方程組系數(shù)矩陣A的條件數(shù)和特征值分布;分解協(xié)調(diào)法:其思想在于Kron所提的網(wǎng)絡分塊 計算;分解協(xié)調(diào)法按切割元素劃分，可分為兩類:其一為支路分割法，即在子網(wǎng)絡之間的聯(lián) 絡線處加入電流源以代替各子網(wǎng)絡之間狀態(tài)變量之間的耦合影響，電流源矢量作為該方法 的協(xié)調(diào)變量;其二為節(jié)點分裂法，即將原網(wǎng)絡分割成子網(wǎng)絡后，在分割處加入電壓源以代替 各子網(wǎng)絡之間狀態(tài)變量的耦合影響，電壓源矢量作為該計算方法的協(xié)調(diào)變量;上述兩種方 法都可實現(xiàn)將大規(guī)模網(wǎng)絡的分析計算問題轉(zhuǎn)化為小規(guī)模網(wǎng)絡加協(xié)調(diào)變量的計算分析問題， 從而達到大大降低求解網(wǎng)絡階數(shù)的目的；其不足在于兩點：其一、通常電網(wǎng)分析一般都采用 功率和電壓作為計算變量，而不采用電流作為計算變量;其二、直接采用支路分割法時，若 劃分后的某一子網(wǎng)絡沒有接地支路，則該網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣將是奇異的，顯然此時將無 法實現(xiàn)潮流并行計算的預期設想。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明公開了一種針對互聯(lián)電網(wǎng)大規(guī)模電力系統(tǒng)潮流計算方法。
[0004] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案是:一種電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)算法，包括以下步驟：
[0005] 在極坐標下基于節(jié)點分裂法對電網(wǎng)進行分塊降維，并計算電網(wǎng)節(jié)點的待求變量；
[0006] 采用Hadoop集群中的MapReduce進行電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)計算。
[0007] 進一步的，所述在極坐標下基于節(jié)點分裂法對電網(wǎng)進行分塊降維，并計算電網(wǎng)的 待求變量的具體方法如下：
[0008] 將電力系統(tǒng)中除平衡節(jié)點外，其余節(jié)點以極坐標形式表示其潮流平衡方程式為：
[0009] (1)
[0010] 其中，pis為節(jié)點i的注入有功功率，Qis為節(jié)點i的注入無功功率，Ui、Uj分別為節(jié)點i 和節(jié)點j的電壓有效值，Su為節(jié)點i與節(jié)點j之間的電壓相位差；
[0011] 采用牛頓-拉夫遜法求解式(1)的修正方程式為：
[0012]
[0013 ] 式中：dp為PQ節(jié)點、PV節(jié)點的有功變化量，dQ為PQ節(jié)點的無功變化量，Η、R、K和L分 別為Ν X Ν、Ν X Μ、Μ X Ν和Μ X Μ階方陣，(1δ為電壓相位差變化量，dU/U為電壓有效值變化量；
[0014] 將式(2)改寫為：
[0015] dS = JdX (3)
[0016] 式中：dS=[dP dQ]T，dX=[dS dU/U]T，J為雅克比矩陣，為M+N階方陣；
[0017] 將雅克比矩陣進行分塊，分為W個子網(wǎng)絡和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡，獲取極坐標形式下雅克比矩 陣的分塊形式：
[0018]
[0019] 根據(jù)式(3)和式(4)推導各子網(wǎng)絡和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡之間的耦合關系，得到：
[0020] JiidXi = dSi-JitdXt i = l,2,-'-,ff (5)
[0021] 式中，dXi為第i個子網(wǎng)絡的電壓幅值、相位，dXt為協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的電壓幅值、相位；
[0022] 消除各子網(wǎng)絡得到由分裂節(jié)點所組成協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的線性方程組，如下：
[0023] L 匕【"」 l "'-J
l. 匕..」
[0024]將式(6)變換為下式：
[0025] J,tdXt = dSt (7).
[0026] 式中和_如下：
[0027]
[0028] 根據(jù)式(7)和式(8)可求解協(xié)調(diào)網(wǎng)絡節(jié)點集合的待求變量；
[0029 ]根據(jù)協(xié)調(diào)網(wǎng)絡節(jié)點集合的待求變量和式(5)計算子網(wǎng)絡節(jié)點的待求變量。
[0030]進一步的，所述采用Hadoop集群中的MapReduce進行電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)計算， 具體算法如下：
[0031 ] A、對分塊形式的雅克比矩陣進行分解協(xié)調(diào)與任務分配
[0032] B、讀取系統(tǒng)節(jié)點參數(shù)nodelnf、線路參數(shù)1;[11611^、電壓參數(shù)初始量￥、相位參數(shù)初 始量theta、子網(wǎng)絡編號z ID和內(nèi)部節(jié)點編號nodeOrder，設定誤差容限eb、最大迭代次數(shù) interMax和當前迭代次數(shù)；
[0033] C、根據(jù)nodelnf和linelnf，生成系統(tǒng)的節(jié)點導納矩陣Y;
[0034] D、根據(jù)z ID和nodeOrder，提取V和theta中相應位置的元素，形成子網(wǎng)絡的初始待 求變量VNet_i和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡初始待求變量thetaNet_i ;
[0035] E、根據(jù)式（1)、（2)計算系統(tǒng)功率變化量(13' = [(^'、(^']7，和210和11〇(16(^(166將 一般電力系統(tǒng)雅克比矩陣J'調(diào)整為塊對角形式J，功率變化量ds'調(diào)整為dS;
[0036] F、若滿足max | {dPk、dQk} | <eb或k>iterMax中的任一條件，轉(zhuǎn)入步驟K，反之，轉(zhuǎn)入步 驟G，其中，max| {dPk、dQk} |指迭代過程中系統(tǒng)功率變化量的最大值；
[0037] G、根據(jù)J形成子網(wǎng)絡內(nèi)部包含的雅克比矩陣元素 Ju、聯(lián)系子網(wǎng)絡和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的元 素 Jlt、協(xié)調(diào)網(wǎng)絡內(nèi)部包含的雅克比矩陣元素 Jtt和聯(lián)系協(xié)調(diào)網(wǎng)絡與子網(wǎng)絡之間的元素 Jtl;
[0038] Η、根據(jù)式(8)計算尤和也，根據(jù)式(7)計算dXt;
[0039] 1、上傳如、仏、仏、仏、(^、210、￥此1丨和讓6七&此1丨等參數(shù)至分布式文件系統(tǒng) HDFS 中；
[0040] J、進行 MapReduce 計算；
[0041 ] K、計算平衡節(jié)點功率和全部線路功率后結(jié)束。
[0042] 進一步的，所述MapReduce計算包括：
[0043] Mapper 階段和 Reducer 階段；
[0044] Mapper階段:依據(jù)z ID，讀取HDFS中相關文件，求解各網(wǎng)絡潮流變量；
[0045] Reducer階段：依據(jù)鍵值對〈key，value〉中的key值，實現(xiàn)系統(tǒng)整體潮流變量的更 新;進行k = k+1后，轉(zhuǎn)步驟E;
[0046] key值由網(wǎng)絡編號、潮流變量類型和節(jié)點編號組成;value對應該節(jié)點相應潮流變 量更新值。
[0047]本發(fā)明的有有益效果是：
[0048] (1)本發(fā)明采用MapReduce框架集中處理大數(shù)據(jù)的Hadoop集群和潮流并行計算的 結(jié)合，為大規(guī)模電力系統(tǒng)快速、準確的潮流計算、仿真計算與在線分析提供一種可行的新途 徑；
[0049] (2)本發(fā)明基于網(wǎng)絡分塊法中的節(jié)點分裂思想，推導出極坐標下電力網(wǎng)絡分塊降 維求解潮流的一般形式；
[0050] (3)結(jié)合Hadoop集群中MapReduce框架和電力網(wǎng)絡分塊思想，實現(xiàn)了極坐標下基于 Hadoop集群的大規(guī)模電力網(wǎng)絡潮流并行協(xié)調(diào)算法。
【附圖說明】
[0051 ]圖1為雅克比矩陣分解協(xié)調(diào)計算任務分配框圖。
[0052]圖2為實驗室Hadoop集群平臺拓撲圖。
[0053]圖3為IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)單線圖。
[0054]圖4為IEEE 30節(jié)點、IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)下兩種方法的兩種方法收斂曲線。
【具體實施方式】
[0055] 下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明做進一步說明。
[0056] -種電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)算法，包括以下步驟：
[0057]在極坐標下基于節(jié)點分裂法對電網(wǎng)進行分塊降維；
[0058]計算電網(wǎng)節(jié)點的待求變量；
[0059]采用Hadoop集群中的MapReduce進行電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)計算。
[0060] 進一步的，所述在極坐標下基于節(jié)點分裂法對電網(wǎng)進行分塊降維的具體方法如 下：
[0061] 將電力系統(tǒng)中除平衡節(jié)點外，其余節(jié)點以極坐標形式表示其潮流平衡方程式為： 對于一個節(jié)點數(shù)為N+1的電網(wǎng)，包括一般節(jié)點N和平衡節(jié)點，得到一般節(jié)點的變量求解，自然 也就能夠得到平衡節(jié)點的變量；
[0062] 、 一 (1)
[0063]其中，Pis為節(jié)點i的注入有功功率，Qis為節(jié)點i的注入無功功率，Ui、Uj分別為節(jié)點i 和節(jié)點j的電壓有效值，為節(jié)點i與節(jié)點j之間的電壓相位差；
[0064]采用牛頓-拉夫遜法求解式(1)的修正方程式為：
[0065] (2)
[0066] 式中：dP為PQ節(jié)點、PV節(jié)點的有功變化量，dQ為PQ節(jié)點的無功變化量，電網(wǎng)節(jié)點包 括PQ節(jié)點、PV節(jié)點和平衡節(jié)點，其中P代表有功功率，Q代表無功功率;Η、R、K和L分別為N X N、 Ν X Μ、Μ X Ν和Μ X Μ階方陣，(1δ為電壓相位差變化量，dU/U為電壓有效值變化量；
[0067]將式(2)改寫為：
[0068] dS = JdX (3)
[0069] 式中：dS=[dP dQ]T，dX=[dS dU/U]T，J為雅克比矩陣，為M+N階方陣；
[0070] 直接對式(3)進行計算時，如果網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)較少，則迭代的計算量相對較少，但 計算量及耗費時間會隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴大而迅速增加;考慮到在大規(guī)模電力系統(tǒng)潮流計算 中，約80%的計算量集中在對形如Ax = b的高度稀疏線性方程組的反復求解，以得到潮流的 收斂解；因此若能對電網(wǎng)進行適當降低該方程組的維數(shù)將是一個行之有效的方法;為此結(jié) 合Kron所提網(wǎng)絡分塊計算法中節(jié)點分裂法思想，將大規(guī)模電力網(wǎng)絡劃分為若干個小規(guī)模的 子網(wǎng)絡及其聯(lián)系若干子網(wǎng)絡耦合關系的協(xié)調(diào)網(wǎng)絡，并將雅克比矩陣按照子網(wǎng)絡1、子網(wǎng)絡 2,……，子網(wǎng)絡W和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的順序，獲取極坐標形式下雅克比矩陣的分塊形式：
[0071] ..)
[0072] 根據(jù)式(3)和式(4)推導各子網(wǎng)絡和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡之間的耦合關系，得到：
[0073] JiidXi = dSi-JitdXt i = (5)
[0074] 式中，dt為第i個子網(wǎng)絡的電壓幅值、相位，dXt為協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的電壓幅值、相位;協(xié)調(diào) 網(wǎng)絡各節(jié)點幅值和相位均已知時，將很容易求取各子網(wǎng)絡的待求變量；
[0075] 消除各子網(wǎng)絡得到由分裂節(jié)點所組成協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的線性方程組，如下：
[0076]
[0077]將式(6)變換為下式：
[0078] JηαΧt ~ dSt (7)
[0079] 式中：；和如下：
[0080]
[0081] 根據(jù)式(7)和式(8)可求解協(xié)調(diào)網(wǎng)絡節(jié)點集合的待求變量;式(7)為只保留由分裂 節(jié)點所組成協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的線性方程組，可知當消除所有子網(wǎng)絡后所得到的"濃縮"雅克比矩陣 人；類似的，將消除子網(wǎng)絡中各節(jié)點的有功、無功功率變化量移置到協(xié)調(diào)網(wǎng)絡所對應的分裂 節(jié)點中；即為由于各子網(wǎng)絡被分裂節(jié)點隔開，所以消除某一子網(wǎng)絡節(jié)點時不會對其它 ， 子網(wǎng)絡產(chǎn)生影響，只會對將該子網(wǎng)絡與系統(tǒng)劃分隔離的本子網(wǎng)絡的分裂節(jié)點所對應的雅克 比矩陣元素產(chǎn)生影響;式(7)中dXt即協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的待求變量，求解式(7)即可得到協(xié)調(diào)網(wǎng)絡節(jié) 點集合的待求變量；
[0082] 根據(jù)協(xié)調(diào)網(wǎng)絡節(jié)點集合的待求變量和式(5)計算子網(wǎng)絡節(jié)點的待求變量;在求得 協(xié)調(diào)網(wǎng)絡節(jié)點集合所對應的待求變量后，將dXt代入式(5 )，結(jié)合子網(wǎng)絡的功率變化量dSi參 數(shù)，求解式(5)即可求得子網(wǎng)絡的節(jié)點集合所對應的待求變量。
[0083]進一步的，所述采用Hadoop集群中的MapReduce進行電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)計算， 具體算法如下：
[0084] A、對分塊形式的雅克比矩陣進行分解協(xié)調(diào)與任務分配；
[0085] 如圖1所示，結(jié)合圖1和式(4)可知，每一個子網(wǎng)絡的對角元以及最右下、底下的邊 界協(xié)調(diào)元，再加上由有功、無功功率變化量所組成的右端向量被分在同一個處理單元;類似 地，右下角的邊界協(xié)調(diào)元和其所對應的右端向量被分配至協(xié)調(diào)處理單元中；每一個處理單 元對應MapReduce作業(yè)的一個子任務，可在Mapper階段通過表征分區(qū)或分塊標識符作為鍵 值對的key值進行子任務的區(qū)分與計算;Mapper階段結(jié)束后，將在Reducer階段進行全局潮 流待求變量集合的更新;采用電力網(wǎng)絡分塊降維的思想和Hadoop架構(gòu)中的MapReduce編程 框架，可在降低大規(guī)模電力網(wǎng)絡雅克比矩陣階數(shù)的前提下，有效地提高潮流的計算速度，便 于區(qū)域大電網(wǎng)互聯(lián)的運行行為進一步分析以及電力市場環(huán)境下實時安全控制和潮流跟蹤 計算。
[0086] B、讀取系統(tǒng)節(jié)點參數(shù)node Inf、線路參數(shù)line Inf、電壓參數(shù)初始量V、相位參數(shù)初 始量theta、子網(wǎng)絡編號z ID和內(nèi)部節(jié)點編號nodeOrder，設定誤差容限eb、最大迭代次數(shù) interMax和當前迭代次數(shù)；
[0087] C、根據(jù)nodelnf和linelnf，生成系統(tǒng)的節(jié)點導納矩陣Y;
[0088] D、根據(jù)z ID和nodeOrder，提取V和theta中相應位置的元素，形成子網(wǎng)絡的初始待 求變量VNet_i和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡初始待求變量thetaNet_i ;
[0089] E、根據(jù)式（1)、（ 2)計算系統(tǒng)功率變化量dS ' = [ dP '、dQ ' ]τ，和z ID和nodeOrder，將 一般電力系統(tǒng)雅克比矩陣J'調(diào)整為塊對角形式J，功率變化量dS'調(diào)整為dS;
[0090] F、若滿足max | {dPk、dQk} | <eb或k>iterMax中的任一條件，轉(zhuǎn)入步驟K，反之，轉(zhuǎn)入步 驟G，其中，max| {dPk、dQk} |指迭代過程中系統(tǒng)功率變化量的最大值；
[0091] G、根據(jù)J形成子網(wǎng)絡內(nèi)部包含的雅克比矩陣元素 Ju、聯(lián)系子網(wǎng)絡和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的元 素 Jlt、協(xié)調(diào)網(wǎng)絡內(nèi)部包含的雅克比矩陣元素 Jtt和聯(lián)系協(xié)調(diào)網(wǎng)絡與子網(wǎng)絡之間的元素 Jtl;
[0092] H、根據(jù)式(8)計算和，根據(jù)式(7)計算dXt;
[0093] 1、上傳如、仏、仏、仏、(^、210、￥此1丨和讓6七&此1丨等參數(shù)至分布式文件系統(tǒng) HDFS 中；
[0094] J、進行 MapReduce 計算；
[0095] K、計算平衡節(jié)點功率和全部線路功率后結(jié)束。
[0096] 進一步的，所述MapReduce計算包括：
[0097] Mapper 階段和 Reducer 階段；
[0098] Mapper階段:依據(jù)z ID，讀取HDFS中相關文件，求解各網(wǎng)絡潮流變量；
[00"] Reducer階段：依據(jù)鍵值對〈key，value〉中的key值，實現(xiàn)系統(tǒng)整體潮流變量的更 新;進行k = k+1后，轉(zhuǎn)步驟E;
[0100] key值由網(wǎng)絡編號、潮流變量類型和節(jié)點編號組成;value對應該節(jié)點相應潮流變 量更新值。
[0101]基于MapReduce框架的潮流并行協(xié)調(diào)算法具有與傳統(tǒng)牛頓潮流聯(lián)立求解一致的收 斂性;該并行協(xié)調(diào)算法能與牛頓法保持一致的收斂性在于三個關鍵點，具體指:其一，原始 潮流問題的修正，保證潮流一致的核心關鍵點；在這一步中，本文采用基于節(jié)點分裂法方式 將電力網(wǎng)絡劃分成若干個子網(wǎng)絡及其聯(lián)系若干子網(wǎng)絡之間耦合關系的協(xié)調(diào)網(wǎng)絡;一方面可 以有效地把子網(wǎng)與主網(wǎng)分割開來，子網(wǎng)與主網(wǎng)彼此之間的影響通過有分裂節(jié)點所組成的協(xié) 調(diào)網(wǎng)絡來表征;另一方面，采用本文的修正處理仍保留和原始潮流方程相同的數(shù)學形式，即 潮流方程為潮流變量的二次函數(shù)，可保證修正后的潮流方程與電力網(wǎng)絡整體聯(lián)立求解收斂 性的一致;其二，分割后的子網(wǎng)絡與協(xié)調(diào)網(wǎng)絡，可分別根據(jù)式(5)和式(7)所對應的線性方程 組，計算相應的潮流變量;在Mapper階段，將整體潮流變量的計算作為一個MapReduce作業(yè)， 并通過表征個子網(wǎng)絡與協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡編號作為唯一標識符，即Mapper鍵值對〈key，value >中的key值，分別建立多個并行子任務，分別對應各網(wǎng)絡的潮流變量的計算，并以鍵值對〈 key，ValUe>的形式輸出，其中的key值由網(wǎng)絡編號、潮流變量類型（電壓幅值、電壓相位)和 節(jié)點編號所組成;value對應該節(jié)點相應潮流變量更新值;其三，電力網(wǎng)絡整體的潮流變量 計算后更新的一致；當計算各子網(wǎng)絡潮流變量的Mapper階段結(jié)束后，會轉(zhuǎn)入Reducer階段， 此時根據(jù)鍵值對〈key，value〉中的key值，可完成并保證電力網(wǎng)絡整體潮流變量更新的一致 性；以上是保證本協(xié)調(diào)算法具有和傳統(tǒng)牛頓法潮流一致收斂性的重要依據(jù)，一般異步潮流 并行算法較難保證。
[0102] 本發(fā)明中的并行協(xié)調(diào)算法可劃分為兩個部分，分別對應各子網(wǎng)絡潮流變量計算的 Mapper階段和電力網(wǎng)絡整體潮流變量更新的Reducer階段;其中，Mapper階段可以并行處理 各子網(wǎng)絡潮流變量的計算，即并行部分；而Reducer階段必須在Mapper階段結(jié)束后才能進 行，即串行部分；為保證程序運行的邏輯合理，在應用于分布式處理的Hadoop集群中， MapReduce作業(yè)一般按照時間順序為Mapper階段、Combiner階段、Part it ioner階段和 Reducer階段;其中Combiner階段在作業(yè)進行時，依據(jù)Mapper階段所輸出鍵值對的鍵值，合 并中間結(jié)果;Parti tioner階段用于在Shuffle過程按照鍵值將中間數(shù)據(jù)分為若干份，每一 份可由一個Reducer負責；鑒于本文潮流并行協(xié)調(diào)算法主要利用MapReduce編程模型的并行 思想，因此在實際編制程序時可只結(jié)合Mapper階段和Reducer階段。而Mapper階段與 Reducer階段進行的時間先后性，在保證了本文并行潮流協(xié)調(diào)算法與傳統(tǒng)牛頓法收斂效果 一致的同時，也利用Hadoop集群MapReduce框架提升了潮流并行計算的速度。
[0103] A、對分塊形式的雅克比矩陣進行分解協(xié)調(diào)與任務分配
[0104] B、讀取系統(tǒng)節(jié)點參數(shù)nodelnf、線路參數(shù)1;[11611^、電壓參數(shù)初始量￥、相位參數(shù)初 始量theta、子網(wǎng)絡編號z ID和內(nèi)部節(jié)點編號nodeOrder，設定誤差容限eb、最大迭代次數(shù) interMax和當前迭代次數(shù)；
[0105] C、根據(jù)nodelnf和linelnf，生成系統(tǒng)的節(jié)點導納矩陣Y;
[0106] D、根據(jù)z ID和nodeOrder，提取V和theta中相應位置的元素，形成子網(wǎng)絡的初始待 求變量VNet_i和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡初始待求變量thetaNet_i ;
[0107] E、根據(jù)式（1)、（ 2)計算系統(tǒng)功率變化量dS ' = [ dP '、dQ ' ]τ，和z ID和nodeOrder，將 一般電力系統(tǒng)雅克比矩陣J'調(diào)整為塊對角形式J，功率變化量ds'調(diào)整為dS;
[0108] F、若滿足max | {dPk、dQk} | <eb或k>iterMax中的任一條件，轉(zhuǎn)入步驟K，反之，轉(zhuǎn)入步 驟G，其中，max| {dPk、dQk} |指迭代過程中系統(tǒng)功率變化量的最大值；
[0109] G、根據(jù)J形成子網(wǎng)絡內(nèi)部包含的雅克比矩陣元素 Ju、聯(lián)系子網(wǎng)絡和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的元 素 Jlt、協(xié)調(diào)網(wǎng)絡內(nèi)部包含的雅克比矩陣元素 Jtt和聯(lián)系協(xié)調(diào)網(wǎng)絡與子網(wǎng)絡之間的元素 Jtl;
[0110] H、根據(jù)式⑶計算之和滅，根據(jù)式⑴計算dXt;
[0111] 1、上傳如、仏、仏、仏、(^、210、￥此丨_丨和讓6丨&此丨_丨等參數(shù)至分布式文件系統(tǒng) HDFS 中；
[0?12] J、啟動MapReduce作業(yè);此處，作業(yè)運行可分為兩個階段：其一、Mapper階段。依據(jù) zID，讀取HDFS中相關文件，求解各網(wǎng)絡潮流變量的計算;其二、Reducer階段。依據(jù)鍵值對〈 key，value〉中的key值，實現(xiàn)系統(tǒng)整體潮流變量的更新。進行k = k+Ι后，轉(zhuǎn)步驟E;
[0113] K、計算平衡節(jié)點功率和全部線路功率后結(jié)束。
[0114] 在實驗室中搭建Hadoop集群平臺進行實驗：
[0115]實驗平臺為基于Hadoop架構(gòu)所建立的集群，主要是由5臺配置相同的PC機組成;其 中，一臺PC機作為主節(jié)點，其他的PC機作為數(shù)據(jù)節(jié)點；集群采用虛擬機方式所建立，每臺PC 機加載redhat操作系統(tǒng)、內(nèi)存均設定為2G;分布式環(huán)境部署采用Hadoop2.6.0;主節(jié)點通過 Namenode進程負責文件系統(tǒng)名字空間的管理及維護，而其他節(jié)點通過Datanode進程管理存 儲的分塊數(shù)據(jù);此外，主節(jié)點負責著整個集群的資源分配以及作業(yè)的調(diào)度，其他節(jié)點執(zhí)行具 體的任務作業(yè);使用實驗室Hadoop集群平臺時，可運用MapReduce框架將待處理的數(shù)據(jù)集進 行整合，并將整合后的數(shù)據(jù)分塊存儲至4個數(shù)據(jù)節(jié)點中，分塊信息的元數(shù)據(jù)由主節(jié)點統(tǒng)一管 理;通過客戶端連接主節(jié)點，進而主節(jié)點去利用數(shù)據(jù)節(jié)點的資源進行分布式運算;最終利用 分布式文件系統(tǒng)HDFS，將運算結(jié)果存儲在數(shù)據(jù)節(jié)點上；實驗室所建立基于Hadoop架構(gòu)的集 群平臺拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。
[0116]基于實驗室所搭建的Hadoop集群平臺，采用Java語言編制相關程序，并以IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)作為測試系統(tǒng)對提出的潮流并行協(xié)調(diào)算法進行驗證;潮流初 值采用平啟動，收斂精度為1 〇Λ為說明節(jié)點分裂過程，此處以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)為例，由圖3 可看出，IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)被劃分為兩個子網(wǎng)絡和一個協(xié)調(diào)網(wǎng)絡，編號依次為Z1-Z3;子網(wǎng)絡 21:內(nèi)部母線1、2、5、7、3、4、13、12、14、15、16、18和19;子網(wǎng)絡22:內(nèi)部母線8、28、11、9、10、 27、29、21、22、30、24、25和26 ;協(xié)調(diào)網(wǎng)絡Z3:內(nèi)部母線6、17、20、23;同理，IEEE57節(jié)點系統(tǒng)也 可進行類似劃分，形成子網(wǎng)絡集合和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡。
[0117] 為驗證并行協(xié)調(diào)算法的準確性，采用牛頓法分別對IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)、IEEE 57節(jié) 點系統(tǒng)進行潮流計算，將此結(jié)果作為參照，記作牛頓法;并將其與本發(fā)明所提潮流并行協(xié)調(diào) 算法的潮流收斂結(jié)果作對比如表1所示：
[0118] 表1潮流收斂中間結(jié)果比較
[0119]
[0120]為進一步證實所提基于MapReduce框架的電力系統(tǒng)并行協(xié)調(diào)算法（MapReduce power parallel coordination algorithm,MPP_CA)的正確性，將針對兩種方法在迭代中 的每一步的max| {dPk、dQk} |，作出其在對數(shù)坐標下的曲線圖，即電力潮流的收斂曲線，如圖4 所示。
[0121] 如表1所示，本發(fā)明MPP_CA算法的計算結(jié)果與基于牛頓法所得潮流結(jié)果一致，即每 次迭代過程中對應的電壓幅值、電壓相位的最大變化量均相同；可證實MPP_CA算法的收斂 性與牛頓法一致，即收斂特性為平方收斂，這一點也可從圖4中進一步得到驗證，圖4中的 Newton Method法即為牛頓法。
[0122] 本發(fā)明的特點在于：
[0123] 第一:借鑒網(wǎng)絡分塊法中的節(jié)點分裂思想，推導出極坐標下電力網(wǎng)絡分塊降維求 解潮流的一般形式；
[0124] 第二:采用常見的PC硬件設備和廉價開源的Oracle VM VirtualBox虛擬機等軟件 構(gòu)建出分布式集群，即Hadoop集群系統(tǒng)；
[0125]第三:結(jié)合Hadoop集群中MapReduce框架和電力網(wǎng)絡分塊思想，實現(xiàn)了極坐標下基 于Hadoop集群的大規(guī)模電力網(wǎng)絡潮流并行協(xié)調(diào)算法。
[0126] 將本發(fā)明的算法應用于IEEE 30節(jié)點、IEEE 57節(jié)點系統(tǒng)的潮流計算中，并將其與 牛頓法的潮流結(jié)果作對比，比較結(jié)果證實了所提并行協(xié)調(diào)算法收斂性與牛頓法一致;本發(fā) 明采用MapReduce框架集中處理大數(shù)據(jù)的Hadoop集群和潮流并行計算的結(jié)合，可為大規(guī)模 電力系統(tǒng)快速的潮流計算、仿真計算與在線分析提供一種可行的新途徑。
[0127] 以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精 神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)算法，其特征在于，包括以下步驟： 在極坐標下基于節(jié)點分裂法對電網(wǎng)進行分塊降維，并計算電網(wǎng)節(jié)點的待求變量； 采用Hadoop集群中的MapReduce進行電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)計算。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)算法，其特征在于，所述在極坐標 下基于節(jié)點分裂法對電網(wǎng)進行分塊降維，并計算電網(wǎng)節(jié)點的待求變量的具體方法如下： 將電力系統(tǒng)中除平衡節(jié)點外，其余節(jié)點以極坐標形式表示其潮流平衡方程式為：其中，Pis為節(jié)點i的注入有功功率，Qis為節(jié)點i的注入無功功率，Ui、Uj分別為節(jié)點i和節(jié) 點j的電壓有效值，Slj為節(jié)點i與節(jié)點j之間的電壓相位差； 采用牛頓-拉夫遜法求解式(1)的修正方程式為：式中：dP為PQ節(jié)點、PV節(jié)點的有功變化量，dQ為PQ節(jié)點的無功變化量，H、R、K和L分別為N X N、N X M、M X N和M X M階方陣，(1δ為電壓相位差變化量，dU/U為電壓有效值變化量； 將式(2)改寫為： dS = JdX (3) 式中：dS=[dP dQ]T，dX=[dS dU/U]T，J為雅克比矩陣，為M+N階方陣； 將雅克比矩陣進行分塊，分為W個子網(wǎng)絡和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡，獲取極坐標形式下雅克比矩陣的 分塊形式：根據(jù)式(3)和式(4)推導各子網(wǎng)絡和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡之間的耦合關系，得到： JiidXi = dSi-JitdXt i = l,2,··-,W (5) 式中，ClX1為第i個子網(wǎng)絡的電壓幅值、相位，dXt為協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的電壓幅值、相位； 消除各子網(wǎng)絡得到由分裂節(jié)點所組成協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的線性方程組，如下：將式(6)變換為下式： (J) 式中:尤和i/S:如下：根據(jù)式(7)和式(8)可求解協(xié)調(diào)網(wǎng)絡節(jié)點集合的待求變量； 根據(jù)協(xié)調(diào)網(wǎng)絡節(jié)點集合的待求變量和式(5)計算子網(wǎng)絡節(jié)點的待求變量。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)算法，其特征在于，所述采用 Hadoop集群中的MapReduce進行電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)計算，具體算法如下： A、 對分塊形式的雅克比矩陣進行分解協(xié)調(diào)與任務分配 B、 讀取系統(tǒng)節(jié)點參數(shù)nodelnf、線路參數(shù)IineInf、電壓參數(shù)初始量V、相位參數(shù)初始量 theta、子網(wǎng)絡編號z ID和內(nèi)部節(jié)點編號nodeOrder，設定誤差容限eb、最大迭代次數(shù) interMax和當前迭代次數(shù)； C、 根據(jù)nodelnf和IineInf，生成系統(tǒng)的節(jié)點導納矩陣Y; D、 根據(jù)z ID和nodeOrder，提取V和theta中相應位置的元素，形成子網(wǎng)絡的初始待求變 量VNet_i和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡初始待求變量thetaNet_i ; E、 根據(jù)式（1)、⑵計算系統(tǒng)功率變化量dS ' = [dP '、dQ ' ]τ，和z ID和nodeOrder，將一般電 力系統(tǒng)雅克比矩陣J'調(diào)整為塊對角形式J，功率變化量dS'調(diào)整為dS; F、 若滿足max I {dPk、dQk} I <eb或k>iterMax中的任一條件，轉(zhuǎn)入步驟K，反之，轉(zhuǎn)入步驟G， 其中，max| {dPk、dQk} I指迭代過程中系統(tǒng)功率變化量的最大值； G、 根據(jù)J形成子網(wǎng)絡內(nèi)部包含的雅克比矩陣元素 Jn、聯(lián)系子網(wǎng)絡和協(xié)調(diào)網(wǎng)絡的元素心*、 協(xié)調(diào)網(wǎng)絡內(nèi)部包含的雅克比矩陣元素 Jtt和聯(lián)系協(xié)調(diào)網(wǎng)絡與子網(wǎng)絡之間的元素 Jtl; H、 根據(jù)式(8)計算Jii.和減，根據(jù)式(7)計算dXt; I、 上傳如、仏、知、仏、(^、210、￥此丨_丨和讓6丨3此丨_丨等參數(shù)至分布式文件系統(tǒng)皿卩3 中； J、 進行MapReduce計算； K、 計算平衡節(jié)點功率和全部線路功率后結(jié)束。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種電力系統(tǒng)潮流并行協(xié)調(diào)算法，其特征在于，所述 MapReduce計算包括： Mapper階段和Reducer階段； Mapper階段:依據(jù)zID，讀取HDFS中相關文件，求解各網(wǎng)絡潮流變量； Reducer階段:依據(jù)鍵值對〈key，value〉中的key值，實現(xiàn)系統(tǒng)整體潮流變量的更新;進 行k = k+l后，轉(zhuǎn)步驟E; key值由網(wǎng)絡編號、潮流變量類型和節(jié)點編號組成;value對應該節(jié)點相應潮流變量更 新值。
【文檔編號】H02J3/00GK105932675SQ201610517622
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年6月30日
【發(fā)明人】劉天琪, 蘇學能, 焦慧明
【申請人】四川大學