一種六相永磁同步電動機模型預測控制方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于模型預測控制的六相永磁同步電動機（六相PMSM)控制方 法。
【背景技術】
[0002] 模型預測控制（Model Predictive Control，MPC)已經有近30年的發(fā)展歷史，早 期發(fā)展受限最主要的原因是因其計算量過大。隨著高速處理器的發(fā)展，以DSP為代表的多 變量控制系統(tǒng)算法的運算速度明顯提高，MPC也逐漸應用于電力牽引和運動控制等實時性 要求較高的系統(tǒng)。模型預測控制充分考慮了多輸入多輸出（Mnro)系統(tǒng)的非線性化特點和 約束條件，并對其進行統(tǒng)一控制。針對MPC在電機驅動應用中的特點主要有：
[0003] 1)非常精確的多變量、非線性離散模型可以方便的實現多變量系統(tǒng)控制；
[0004] 2)控制律中的非線性約束直接，約束條件對系統(tǒng)的動態(tài)性能影響顯著。
[0005] MPC又可分為連續(xù)控制集和有限控制集（Finite Control Set，FCS)兩種，對于這 兩種控制方式，連續(xù)型可以認為是一種不采用PI調節(jié)器，通過利用預測模型來計算輸出的 電流、轉矩、轉速或者磁鏈等變量的值，用以跟蹤系統(tǒng)的參考值，之后系統(tǒng)的預測電壓通過 調制得到；有限集類型則是將變流器的有限個開關狀態(tài)，通過滾動優(yōu)化，每次通過對目標函 數的預測，在特定開關狀態(tài)下得到的輸出值與參考值之差最小的開關狀態(tài)，即被選定為輸 出。對于六相電機而言，開關數量為64個，計算周期過長，反而降低了其依賴開關數量來進 行預測的優(yōu)勢，此外，FCS-MPC還有如下缺點：
[0006] 1)開關周期不定，不利于濾波器設計，開關狀態(tài)變換無序，開關損耗明顯提高，對 多相電機而言，開關數量少的情況下電機性能極端惡化；
[0007] 2) -般FCS-MPC依賴于通過直流側母線電壓與開關信號來計算得到各相電壓值， 在這種單個周期得到的離散狀態(tài)電壓值各相之間是不對稱的，而Clark與Park變換的前提 條件是各相之間對稱分布，所以采用Clark與Park變換得到的電壓并不解耦；
[0008] 3)由于依賴于開關狀態(tài)在一個采樣周期內的全導通和全關斷，以及目標函數是電 流的參考值與反饋值之差的關系，在參考值與反饋值之差較大的情況下，滿足目標函數的 開關狀態(tài)有多個，此時得到的開關變量不一定最優(yōu)；
[0009] 4)如果母線電壓與模型參數失配，極容易造成電機的急停等故障。

【發(fā)明內容】

[0010] 本發(fā)明的目的是提供一種六相永磁同步電動機模型預測控制方法，相比較傳統(tǒng)控 制方式而言，具有魯棒性好好、響應快的優(yōu)點，與有限集模型預測控制相比，克服了開關頻 率不固定，運算復雜的缺點。
[0011] 本發(fā)明的目的是通過以下技術方案實現的：
[0012] -種六相永磁同步電動機模型預測控制方法，通過對自然坐標系下的六相PMSM 進行離散化處理，建立其狀態(tài)空間模型；通過對第k時刻的狀態(tài)信息進行采集，選擇基波子 空間的電流作為主控量，諧波子空間的電流作為可優(yōu)化的被控量，建立了基于轉矩最大和 諧波電流最小的目標函數；通過實驗驗證了該方法在實際控制中的快速響應性及良好的魯 棒性。具體實施步驟如下：
[0013] 一、通過對自然坐標系下的六相PMSM的電壓方程進行同步旋轉坐標變換，得到互 相解耦的磁鏈矩陣的狀態(tài)方程、電壓d-q基波子空間和x_y諧波子空間的電壓狀態(tài)方程、以 及〇1-〇2諧波子空間的電壓方程，三個子空間在空間上互為正交，其中：
[0014] 令電流從發(fā)電機內部流向發(fā)電機端為正向，六相PMSG的電壓方程如下：
[0016] 電壓d-q基波子空間和x_y諧波子空間的電壓狀態(tài)方程如下：
[0018] 式中ud、Uq分別為基波子空間d、q軸電壓分量，u x、Uy為諧波子空間電壓分量，i d、 iq為基波子空間d、q軸電流分量，i x、iy為諧波子空間x、y軸電流分量，W d、Wq為基波子 空間d、q軸磁鏈分量，Wx、Wy為諧波子空間x、y軸磁鏈分量；
[0019] 磁鏈矩陣的狀態(tài)方程如下：
[0021] 式中，Laad為d、q軸主自感，L ls為漏自感，W f為永磁體的勵磁磁鏈，其中L d= L q 3Laa(j+Lis，
[0022] 二、根據第一步中得到的空間解耦的六相PMSM數學模型，即：電壓d-q基波子空間 和x_y諧波子空間的電壓狀態(tài)方程，對其進行狀態(tài)變量、輸入輸出變量選取，得到關于六相 PMSM的狀態(tài)方程：
[0024] 式中：x = [id iq ix iy 0 iq 0]T;
[0025] u = [ud uq ux uy]T；
[0026] 三、根據第二步中得到的狀態(tài)方程，對其進行離散化處理，得到第k+1時刻的離散 化狀態(tài)方程：
[0028] 式中，Ts為采樣周期，在這里其時間與PffM周期相同，A和B分別為式中的系數矩 陣；
[0029]四、根據第三步得到的離散化狀態(tài)方程，重新定義狀態(tài)反饋與輸入變量的增量為 系統(tǒng)新的狀態(tài)變量，推導得到新的輸出變量在k時刻與輸入變量的關系以及新的狀態(tài)變量 在k+1時刻的狀態(tài)方程表達式，其中：
[0030] 新的輸出變量在k時刻與輸入變量的關系如下：
[0032]其中，x(k-l)、x(k)、x(k+l)分別為 k_l、k、k+1 時刻的狀態(tài)變量，u(k-l)和 u(k) 分別為k-1、k時刻的輸入變量，A x (k)、A x (k+1)為選定的k和k+1時刻新的狀態(tài)變量；
[0033] 新的狀態(tài)變量在k+1時刻的狀態(tài)方程表達式如下：
[0034] AX(k+1) =X(k+1)-X(k)=A(X(k)-X(k_l))+B (u (k)-U(k_l));
[0035] 五、根據第四步中得到的新的狀態(tài)變量在k+1時刻的狀態(tài)方程，得到新的狀態(tài)空 間描述：

[0038] 新的狀態(tài)空間方程更直觀的表達了狀態(tài)變量的變化與輸入變量變化的關系；
[0039] 六、在建立了新的狀態(tài)空間描述的基礎上，選擇以d-q軸和諧波子空間電流為對 象的目標函數，通過對兩個子空間的電流約束，達到最大轉矩輸出和最小諧波電流的目的， 其中：
[0040] 目標函數表達式如下：
[0042] 七、根據第六步中建立的約束函數，通過對第五步中新的狀態(tài)空間描述進行滾動 優(yōu)化處理，得到此時施加在電機上的電壓空間矢量u d、Uq、ux、Uy，此時的電壓空間矢量即為 下一步空間矢量調制所需的電壓矢量，經過空間矢量調制模塊的調制，即可得到施加在六 相PMSM的電壓矢量作用時間；
[0043] 八、步驟一至七中主要是為了將六相PMSM進行離散化處理，建立基于模型預測控 制的狀態(tài)空間模型以及目標函數，電流和轉速屬于這里的反饋狀態(tài)變量，顯然對電流實現 了閉環(huán)控制，而轉速并沒有實現閉環(huán)控制，而為了達到對轉速的閉環(huán)控制，采用PI調節(jié)器 加模型預測控制結合的控制方式，即可以實現轉速的無差調節(jié)，又可以體現模型預測控制 的快速、魯棒性好的有點。
，這里iqTOf即為第k時刻的電流參考值 iq(k)，idre和零序子空間的兩個電流參考變量i xref、1_均設定為0〇
[0044] 本發(fā)明的優(yōu)點如下：
[0045] 1、六相PMSM模型預測控制方法是基于完全離散化的六相PMSM數學模型建立的， 其本質上的離散性更易于數字實現；
[0046] 2、根據轉速閉環(huán)PI調節(jié)得到的k時刻的q軸參考值％^與其他三個軸之間是正 交解耦的關系，從而在本質上解決了有限集模型預測控制中依賴母線電壓和開關狀態(tài)計算 電壓矢量帶來的耦合問題；
[0047] 3、采用定開關周期的SVPffM調制策略，對模型預測結果進行PffM調制，開關損耗與 傳統(tǒng)控制相比不會提升，同時輸出固定帶寬的波形，利于大功率場合應用，易于進行濾波器 設計；
[0048] 4、目標函數的變量選擇更加靈活，可以同時對多個變量進行優(yōu)化，達到多種控制 目的；
[0049] 5、魯棒性更好，對參數的敏感性不高，更適合于諸如六相PMSM等在高可靠性應用 的場合，只要目標函數確定，不會因為參數改變而使系統(tǒng)受到較大的影響。
【附圖說明】
[0050] 圖1為六相PMSM拓撲結構圖
[0051] 圖2為使用PI調節(jié)的六相PMSM的速度參考與反饋響應曲線；
[0052] 圖3為使用PI調節(jié)的六相PMSM的交直軸電壓ud、Uq響應曲線；
[0053] 圖4為使用PI調節(jié)的六相PMSM的交直軸電流id、iq響應曲線；
[0054] 圖5為使用PI調節(jié)的六相PMSM的諧波子空間X軸電壓Ux響應曲線；
[0055] 圖6為模型預測控制下的六相PMSM的速度參考與反饋響應曲線；
[0056] 圖7為模型預測控制下的六相PMSM的交直軸電壓ud、Uq響應曲線；
[0057] 圖8為模型預測控制下的六相PMSM的交直軸電流id、iq響應曲線；
[0058] 圖9為模型預測控制下的六相PMSM的諧波子空間X軸電壓Ux響應曲線；
[0059] 圖10為目標函數中權重因子的影響分析（權重因子X z= 〇);
[0060] 圖11為目標函數中權重因子的影響分析（權重因子Xz= 20)。
【具體