本發(fā)明涉及一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的新型五相容錯(cuò)永磁電機(jī)無(wú)位置傳感器控制方法，適用于永磁電機(jī)高精度伺服控制領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

傳統(tǒng)的高性能的永磁同步電機(jī)的矢量控制通常需要位置傳感器來檢測(cè)轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)，位置傳感器主要有霍爾傳感器、光電編碼器與旋轉(zhuǎn)變壓器等。雖然這些傳感器均可以為電機(jī)系統(tǒng)提供位置信號(hào)，但是位置傳感器會(huì)增加系統(tǒng)的成本，同時(shí)位置傳感器的安裝會(huì)影響電機(jī)控制系統(tǒng)的精度，而且位置傳感器屬于精密的電子元件，其所處環(huán)境的溫度、濕度和振動(dòng)均會(huì)對(duì)位置傳感器造成很大的影響，這樣就造成了電機(jī)系統(tǒng)的可靠性降低。

避免上述問題的最直接的方法就是在電機(jī)控制系統(tǒng)中不使用位置傳感器，這樣就可以克服使用位置傳感器帶來的一系列的缺點(diǎn)，擴(kuò)展永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的運(yùn)用領(lǐng)域，于是永磁同步電機(jī)在無(wú)位置傳感器控制(sensorlesscontrol)領(lǐng)域的研究逐漸成為電機(jī)控制中一個(gè)重要的方向。永磁同步電機(jī)的無(wú)位置控制方法一般分為兩類：一類是適用于低速和零速的高頻信號(hào)注入法，它利用電機(jī)的凸極或者飽和凸極特性，注入旋轉(zhuǎn)或者脈振的高頻信號(hào)，得到電機(jī)靜止或者低速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，但是它的運(yùn)行范圍以及動(dòng)態(tài)特性受母線電壓的限制。另外一類是利用電機(jī)的電磁關(guān)系，通過直接計(jì)算或者觀測(cè)器來得到電機(jī)的反電勢(shì)或者磁鏈，從而得出電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)，這種方法被廣泛使用于中高速領(lǐng)域。其中滑模觀測(cè)器法是被廣泛使用的一種方法，然而由于其需要電流的微分信號(hào)以及其作用的開關(guān)函數(shù)會(huì)導(dǎo)致估測(cè)出的反電勢(shì)信號(hào)會(huì)出現(xiàn)抖振問題，需要多級(jí)濾波器來進(jìn)行消除，提高了轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)器的復(fù)雜度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有領(lǐng)域技術(shù)的不足，提出了一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的五相容錯(cuò)永磁電機(jī)無(wú)位置傳感器控制方法，將兩相靜止坐標(biāo)系下的反電勢(shì)作為系統(tǒng)的擾動(dòng)量，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器來觀測(cè)電機(jī)的反電勢(shì)。該方法無(wú)需計(jì)算電流的微分信號(hào)，避免了電流的噪聲對(duì)估算結(jié)果的影響。同時(shí)可以通過合理的參數(shù)的選擇，可以使得觀測(cè)出的反電勢(shì)落后于實(shí)際的反電勢(shì)的一定的相位角，并且設(shè)計(jì)了隨著轉(zhuǎn)速變化的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，提高了估測(cè)位置角的精度，可以實(shí)現(xiàn)高性能的無(wú)位置傳感器控制。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案有以下步驟：

一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的五相容錯(cuò)永磁電機(jī)無(wú)位置傳感器控制方法，包括以下步驟：

s1，檢測(cè)五相容錯(cuò)永磁電機(jī)的電流ia,ib,ic,id,ie，經(jīng)過5s/2s(clark)變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的電流iα和iβ；

s2，開關(guān)處于1時(shí)，q軸給定電流為一個(gè)常數(shù)iqref；

s3，當(dāng)電機(jī)啟動(dòng)，開關(guān)處于1時(shí)，通過位置角發(fā)生器產(chǎn)生給定的轉(zhuǎn)子位置角θref，經(jīng)過2s/2r(park)變換得到直軸電流id和交軸電流iq；

s4，直軸電流給定為0，q軸給定電流為iqref，它們電流反饋值id和iq分別作差，差值分別經(jīng)過pi控制器得到直軸電壓ud和交軸電壓uq；

s5，利用轉(zhuǎn)子位置信息，對(duì)直軸電壓ud和交軸電壓uq進(jìn)行2r/2s(反park)變換，得到α-β軸電壓uα和uβ；

s6，uα和uβ作為svpwm模塊的輸入，產(chǎn)生10路pwm脈沖，控制五相電壓源逆變器產(chǎn)生五相脈沖寬度變化的電壓，驅(qū)動(dòng)五相容錯(cuò)永磁電機(jī)旋轉(zhuǎn)；

s7，當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，切換到開關(guān)2，將α-β軸電壓uα和uβ以及α-β軸電流iα和iβ送入擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器得到觀測(cè)出的α-β軸的反電勢(shì)和觀測(cè)出的反電勢(shì)經(jīng)過鎖相環(huán)觀測(cè)器得到觀測(cè)出的位置角和電角速度

s8，當(dāng)開關(guān)處于2時(shí)，將給定的機(jī)械轉(zhuǎn)速ω^*和觀測(cè)出的機(jī)械轉(zhuǎn)速作差送入pi控制器得到q軸給定電流位置角被替換為由基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器計(jì)算的補(bǔ)償后的位置角

s9，重復(fù)s3-s6，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的雙閉環(huán)穩(wěn)定運(yùn)行。

進(jìn)一步，所述步驟s3中位置角發(fā)生器的設(shè)計(jì)步驟如下：

s3.1，當(dāng)處于開關(guān)1時(shí)，位置角發(fā)生器函數(shù)可以寫成以下形式：

其中θref表示給定的位置角，ωe表示給定的電機(jī)的電角速度，由上式可知，給定的位置角由電機(jī)的電角速度積分而來。

進(jìn)一步，所述步驟s7中擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)步驟如下：

s7.1，當(dāng)開關(guān)處于1且電機(jī)運(yùn)行在一個(gè)平穩(wěn)轉(zhuǎn)速時(shí)，開關(guān)由1切換到2；

s7.2，將得出的α-β軸電壓uα和uβ以及α-β軸電流iα和iβ送入觀測(cè)器，經(jīng)基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器觀測(cè)出α-β軸反電勢(shì)和

s7.3，將估測(cè)出的反電勢(shì)和送入鎖相環(huán)觀測(cè)器分別得到位置角和電角速度

進(jìn)一步，所述步驟s7.2中基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)如下：

電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程如下：

其中l(wèi)s和rs分別代表電子電感和電阻，eα和eβ分別代表α-β軸的真實(shí)反電勢(shì)。將兩相靜止坐標(biāo)系下的反電勢(shì)作為擾動(dòng)量，對(duì)上式進(jìn)行整理，以α軸為例可以把上式中寫成基于eso的形式：

從上式中可以看出，z2表示觀測(cè)出的擾動(dòng)量即反電勢(shì)，z1表示觀測(cè)出的系統(tǒng)狀態(tài)量即電流iα的觀測(cè)量，電壓uα可以通過控制量輸出而得到，電流iα可以通過電流傳感器測(cè)量并進(jìn)行變換得到，l1和l2是eso中的增益參數(shù)。

為了準(zhǔn)確的得到觀測(cè)器的擾動(dòng)量即電機(jī)的反電勢(shì)，觀測(cè)出的反電勢(shì)和電機(jī)的真實(shí)反電勢(shì)之間的關(guān)系可以通過上式進(jìn)一步推導(dǎo)，從而得出反電勢(shì)觀測(cè)器的傳遞函數(shù)：

由此可見，反電勢(shì)觀測(cè)值和真實(shí)反電勢(shì)之間的關(guān)系是一個(gè)二階傳遞函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)自動(dòng)控制理論中的知識(shí)，要使得真實(shí)值與觀測(cè)值之間有一個(gè)相對(duì)確定的關(guān)系，那么傳遞函數(shù)可以表示為一個(gè)二階的濾波器，那么可以將上式改寫成以下形式：

要使得傳遞函數(shù)成為二階濾波器，由上式可知，觀測(cè)器增益之間的關(guān)系可以表示為：

按照上述的公式推導(dǎo)，便可以合理的選擇參數(shù)，完成電機(jī)反電勢(shì)的觀測(cè)。按照上式的觀測(cè)器增益的選擇方式，反電勢(shì)觀測(cè)值和電機(jī)真實(shí)反電勢(shì)之間的關(guān)系可寫為：

上式可以看作兩個(gè)一階低通濾波器級(jí)聯(lián)在一起，截止頻率為ωcutoff＝-2l2/l1。以上推導(dǎo)均以α軸的模型為例，同理，β軸的公式推導(dǎo)也是相同的。

由上面得出的結(jié)論可知，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估測(cè)出的反電勢(shì)和實(shí)際的反電勢(shì)在相位上相差一個(gè)固定的角度，可以通過計(jì)算來補(bǔ)償估測(cè)出的位置角，使之接近于真實(shí)位置角。補(bǔ)償后的位置角可以表示為下式：

其中表示由鎖相環(huán)觀測(cè)器得出的位置角，表示補(bǔ)償過后的位置角，表示隨電機(jī)轉(zhuǎn)速而變化的補(bǔ)償角，表示觀測(cè)出的電角速度。

進(jìn)一步，所述步驟s7.3中鎖相環(huán)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)如下：

鎖相環(huán)觀測(cè)器的原理是利用系統(tǒng)輸出相位和給定信號(hào)相位差控制系統(tǒng)輸出信號(hào)頻率，直到輸出信號(hào)頻率跟蹤給定信號(hào)頻率。輸出相位和給定信號(hào)相位的差值送入pi控制器，經(jīng)調(diào)節(jié)后，給定信號(hào)頻率及相位與輸出信號(hào)的頻率和相位均保持一致，達(dá)到相位跟蹤的效果。

因此，將pll應(yīng)用到轉(zhuǎn)子位置信號(hào)的提取當(dāng)中，這里以經(jīng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估計(jì)出的反電勢(shì)作為鎖相環(huán)的輸入信號(hào)，根據(jù)反電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系，建立鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)系統(tǒng)，來提取反電動(dòng)勢(shì)中包含的轉(zhuǎn)子位置信息。

鎖相環(huán)的位置估計(jì)的誤差傳遞函數(shù)為：

其中，ψf表示電機(jī)的永磁磁鏈，表示觀測(cè)出的電角速度，kp表示比例系數(shù)，ki表示積分系數(shù)。由于轉(zhuǎn)子位置信號(hào)是斜坡函數(shù)，鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)等效系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為：

由上式可知，轉(zhuǎn)子的誤差信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，可見采用鎖相環(huán)觀測(cè)器可以準(zhǔn)確的從反電勢(shì)中提取出轉(zhuǎn)子位置信息。

本發(fā)明具有以下有益效果：

1)給定q軸電流一個(gè)恒定的值，利用位置角發(fā)生器產(chǎn)生位置角，可以使電機(jī)由零速快速的啟動(dòng)到一個(gè)平穩(wěn)的轉(zhuǎn)速，解決了無(wú)位置傳感器電機(jī)由零速啟動(dòng)的問題；

2)將兩相靜止坐標(biāo)系下的電機(jī)的狀態(tài)方程看作是一個(gè)新的系統(tǒng)，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，將反電勢(shì)作為干擾量，通過合理的參數(shù)選擇，正確的觀測(cè)出電機(jī)的反電勢(shì)；

3)如果觀測(cè)器的參數(shù)選擇得當(dāng)，可以設(shè)計(jì)出隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速變化而變化的轉(zhuǎn)子位置補(bǔ)償環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置角的正確補(bǔ)償；

4)由于采用了擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，免去了由于電流的微分計(jì)算和傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器的開關(guān)動(dòng)作帶來的高頻噪聲，在觀測(cè)器系統(tǒng)中無(wú)需使用濾波器，提高了系統(tǒng)運(yùn)行的帶寬并且更加簡(jiǎn)單易行。

附圖說明

圖1為基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的新型五相容錯(cuò)永磁電機(jī)無(wú)位置傳感器控制方法結(jié)構(gòu)框圖；

圖2為五相容錯(cuò)永磁電機(jī)截面圖；

圖3為基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的觀測(cè)反電勢(shì)的結(jié)構(gòu)框圖；

圖4為鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)系統(tǒng)框圖；

圖5為鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)系統(tǒng)等效框圖；

圖6為五相永磁容錯(cuò)電機(jī)在400r/min穩(wěn)態(tài)過程中的實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速與估測(cè)轉(zhuǎn)速波形圖；

圖7為五相永磁容錯(cuò)電機(jī)在400r/min穩(wěn)態(tài)過程中的估測(cè)反電勢(shì)波形圖；

圖8為五相永磁容錯(cuò)電機(jī)在400r/min穩(wěn)態(tài)過程中的實(shí)測(cè)位置角與估測(cè)位置角波形圖；

圖9為五相永磁容錯(cuò)電機(jī)在800r/min穩(wěn)態(tài)過程中的實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速與估測(cè)轉(zhuǎn)速波形圖；

圖10為五相永磁容錯(cuò)電機(jī)在800r/min穩(wěn)態(tài)過程中的估測(cè)反電勢(shì)波形圖；

圖11為五相永磁容錯(cuò)電機(jī)在800r/min穩(wěn)態(tài)過程中的實(shí)測(cè)位置角與估測(cè)位置角波形圖；

圖12為五相永磁容錯(cuò)電機(jī)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中的實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速與估測(cè)轉(zhuǎn)速波形圖；

圖13為五相永磁容錯(cuò)電機(jī)動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中的交軸電流波形圖；

圖14為五相永磁容錯(cuò)電機(jī)加減載動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中的實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速與估測(cè)轉(zhuǎn)速波形圖；

圖15為五相永磁容錯(cuò)電機(jī)加減載動(dòng)態(tài)運(yùn)行過程中的交軸電流波形圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述。

下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施例，所述實(shí)施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類似的標(biāo)號(hào)表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參考附圖描述的實(shí)施例是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。

如圖1所示，本發(fā)明的一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的五相容錯(cuò)永磁電機(jī)無(wú)位置傳感器控制方法，包括以下控制步驟：

s1，檢測(cè)五相永磁容錯(cuò)電機(jī)的五相電流ia,ib,ic,id,ie，并經(jīng)過5s/2s(clark)變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下電流iα和iβ；

s2，當(dāng)圖1中開關(guān)處于1時(shí)，q軸給定電流為一個(gè)常數(shù)iqref；

s3，當(dāng)電機(jī)啟動(dòng)，開關(guān)處于1時(shí)，通過位置角發(fā)生器產(chǎn)生給定的轉(zhuǎn)子位置角θref，經(jīng)過2s/2r(park)變換得到反饋的直軸電流id和交軸電流iq；

s4，直軸電流給定為0，q軸給定電流為iqref，它們與電流反饋值id和iq分別作差，差值分別經(jīng)過pi控制器得到直軸電壓ud和交軸電壓uq；

s5，利用給定或者估測(cè)出的轉(zhuǎn)子位置信息，對(duì)直軸電壓ud和交軸電壓uq進(jìn)行2r/2s(反park)變換，得到α-β軸電壓uα和uβ；

s6，uα和uβ作為svpwm模塊的輸入，產(chǎn)生10路pwm脈沖，控制五相電壓源逆變器產(chǎn)生五相脈沖寬度變化的電壓，驅(qū)動(dòng)五相容錯(cuò)永磁電機(jī)旋轉(zhuǎn)；

s7，當(dāng)處于開關(guān)1采用電流閉環(huán)啟動(dòng)，且電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)切換到開關(guān)2，將α-β軸電壓uα和uβ以及α-β軸電流iα和iβ送入基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器得到觀測(cè)出的α-β軸的反電勢(shì)和觀測(cè)出的反電勢(shì)經(jīng)過反正切計(jì)算和微分得到觀測(cè)出的位置角和電角速度

s8，當(dāng)開關(guān)處于2時(shí)，將給定的機(jī)械轉(zhuǎn)速ω^*和觀測(cè)出的機(jī)械轉(zhuǎn)速作差并送入轉(zhuǎn)速環(huán)pi控制器得到q軸給定電流給定的位置角被替換為由基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器計(jì)算的補(bǔ)償后的位置角

s9，利用觀測(cè)出的位置角和轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速和電流的雙閉環(huán)控制。

本發(fā)明基于永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制技術(shù)，如圖1所示，通過電流傳感器得到a、b、c、d、e五相電流，經(jīng)過5s/2s(clark)變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下電流iα和iβ；當(dāng)開關(guān)處于1時(shí)，通過位置角發(fā)生器得到電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置角，利用轉(zhuǎn)子的位置信息進(jìn)行2s/2r(park)及2r/2s(反park)變換；直軸電流給定為交軸電流給定值為一個(gè)常數(shù)iqref，電流環(huán)pi控制器的輸出作為直軸電壓ud和交軸電壓uq，經(jīng)過2r/2s(反park)變換產(chǎn)生靜止坐標(biāo)系下的電壓uα和uβ；兩相電壓經(jīng)過svpwm模塊產(chǎn)生pwm脈沖，控制逆變器產(chǎn)生五相交流電壓，驅(qū)動(dòng)五相容錯(cuò)永磁電機(jī)由靜止開始旋轉(zhuǎn)到一個(gè)恒定的轉(zhuǎn)速。當(dāng)電機(jī)由靜止運(yùn)行到一個(gè)恒定的轉(zhuǎn)速時(shí)，圖1中的開關(guān)狀態(tài)切換到開關(guān)2，將α-β軸電壓uα和uβ以及α-β軸電流iα和iβ送入基于eso的觀測(cè)器得到觀測(cè)出的位置角和電角速度利用觀測(cè)出的位置角和轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速和電流的雙閉環(huán)控制。

圖2為五相容錯(cuò)永磁電機(jī)的截面圖。由圖2可知，選用的五相容錯(cuò)永磁電機(jī)永磁體呈v型排布，永磁體內(nèi)嵌在轉(zhuǎn)子里。定子繞組采用單層集中式分布，可以減小銅耗，提高效率。電機(jī)的電樞齒和容錯(cuò)齒交替排布，并且容錯(cuò)齒的寬度小于電樞齒，以此優(yōu)化反電勢(shì)，同時(shí)減少齒槽轉(zhuǎn)矩和輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。單層集中式繞組與容錯(cuò)齒結(jié)構(gòu)能減少相與相之間的耦合，提高電機(jī)的容錯(cuò)性能。

作為本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例，本發(fā)明在五相容錯(cuò)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子定向矢量控制的基礎(chǔ)上，采用電流閉環(huán)啟動(dòng)的方法，給定位置角，它可以將電機(jī)由零速拉至一個(gè)恒定的轉(zhuǎn)速，然后利用基于eso的觀測(cè)器觀測(cè)出的轉(zhuǎn)速和位置角進(jìn)行切換，實(shí)現(xiàn)五相容錯(cuò)永磁同步電機(jī)在無(wú)位置傳感器下的轉(zhuǎn)速和電流的雙閉環(huán)控制。具體實(shí)施方案包含以下步驟：

1)當(dāng)系統(tǒng)處于零速時(shí)，系統(tǒng)的開關(guān)狀態(tài)處于開關(guān)1，交軸電流給定值為一個(gè)常數(shù)iqref本案例中電機(jī)的額定q軸電流為iqref＝12a，轉(zhuǎn)子位置角由位置角發(fā)生器產(chǎn)生，圖1中的位置角發(fā)生器可以表示為如下形式：

其中θref表示給定的位置角，ωe表示給定的電機(jī)的電角速度，由上式可知，給定的位置角由電機(jī)的電角速度積分而來。本案例中初始給定的點(diǎn)角速度約為ωe＝115rad/s，由于該案例中電機(jī)的極對(duì)數(shù)為p＝11，故對(duì)應(yīng)的電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速為ωm＝100r/min。

3)檢測(cè)五相永磁容錯(cuò)電機(jī)的五相電流ia,ib,ic,id,ie，并經(jīng)過5s/2s(clark)變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下電流iα和iβ，通過由位置角發(fā)生器產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子位置θref，利用2s/2r(park)坐標(biāo)變換模塊將電流轉(zhuǎn)變?yōu)榉答伒膁-q軸電流id和iq。

4)直軸給定電流交軸給定電流為一個(gè)恒定值iqref，利用它們分別和反饋的d-q軸電流id和iq作差，分別通過電流環(huán)pi控制器得到d-q軸電壓ud和uq。

5)利用給定的位置角，然后采用2r/2s坐標(biāo)變換模塊將d-q軸電壓轉(zhuǎn)變?yōu)棣?β軸電壓uα和uβ。

6)uα和uβ作為svpwm模塊的輸入，產(chǎn)生10路pwm脈沖，控制五相逆變器產(chǎn)生五相交流電壓，驅(qū)動(dòng)五相容錯(cuò)永磁電機(jī)旋轉(zhuǎn)至一個(gè)恒定的轉(zhuǎn)速。

7)當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)至一個(gè)恒定的轉(zhuǎn)速后，系統(tǒng)的開關(guān)狀態(tài)切換至開關(guān)2，將α-β軸電壓uα和uβ以及α-β軸電流iα和iβ送入基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器并得到觀測(cè)出的α-β軸的反電勢(shì)和估測(cè)出的反電勢(shì)和送入鎖相環(huán)觀測(cè)器分別得到位置角和電角速度基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)包含以下步驟：

s7.1，當(dāng)開關(guān)處于1且電機(jī)運(yùn)行在一個(gè)平穩(wěn)轉(zhuǎn)速時(shí)，開關(guān)由1切換到2；

s7.2，將得出的α-β軸電壓uα和uβ以及α-β軸電流iα和iβ送入自抗擾觀測(cè)器，經(jīng)基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器觀測(cè)出α-β軸反電勢(shì)和

s7.3，將估測(cè)出的反電勢(shì)和送入鎖相環(huán)觀測(cè)器分別得到位置角和電角速度

所述步驟s7.2中基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器設(shè)計(jì)如下：

電機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程如下：

其中l(wèi)s和rs分別代表電子電感和電阻，eα和eβ分別代表α-β軸的真實(shí)反電勢(shì)。將兩相靜止坐標(biāo)系下的反電勢(shì)作為擾動(dòng)量，對(duì)上式進(jìn)行整理，以α軸為例可以把上式中寫成基于eso的形式：

從上式中可以看出，z2表示觀測(cè)出的擾動(dòng)量即反電勢(shì)，z1表示觀測(cè)出的系統(tǒng)狀態(tài)量即電流iα的觀測(cè)量，電壓uα可以通過控制量輸出而得到，電流iα可以通過電流傳感器測(cè)量并進(jìn)行變換得到，l1和l2是eso中的增益參數(shù)，基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器的轉(zhuǎn)速與位置估計(jì)方法結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

為了準(zhǔn)確的得到觀測(cè)器的擾動(dòng)量即電機(jī)的反電勢(shì)，觀測(cè)出的反電勢(shì)和電機(jī)的真實(shí)反電勢(shì)之間的關(guān)系可以通過上式進(jìn)一步推導(dǎo)，從而得出反電勢(shì)觀測(cè)器的傳遞函數(shù)：

由此可見，反電勢(shì)觀測(cè)值和真實(shí)反電勢(shì)之間的關(guān)系是一個(gè)二階傳遞函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)自動(dòng)控制理論中的知識(shí)，要使得真實(shí)值與觀測(cè)值之間有一個(gè)相對(duì)確定的關(guān)系，那么傳遞函數(shù)可以表示為一個(gè)二階的濾波器，那么可以將上式改寫成以下形式：

要使得傳遞函數(shù)成為二階濾波器，由上式可知，觀測(cè)器增益之間的關(guān)系可以表示為：

按照上述的公式推導(dǎo)，便可以合理的選擇參數(shù)，完成電機(jī)反電勢(shì)的觀測(cè)。按照上式的觀測(cè)器增益的選擇方式，反電勢(shì)觀測(cè)值和電機(jī)真實(shí)反電勢(shì)之間的關(guān)系可寫為：

上式可以看作兩個(gè)一階低通濾波器級(jí)聯(lián)在一起，截止頻率為ωcutoff＝-2l2/l1。以上推導(dǎo)均以α軸的模型為例，同理，β軸的公式推導(dǎo)也是相同的。

由上面得出的結(jié)論可知，利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器估測(cè)出的反電勢(shì)和實(shí)際的反電勢(shì)在相位上相差一個(gè)固定的角度，可以通過計(jì)算來補(bǔ)償估測(cè)出的位置角，使之接近于真實(shí)位置角。補(bǔ)償后的位置角可以表示為下式：

其中表示由鎖相環(huán)觀測(cè)器得出的位置角，表示補(bǔ)償過后的位置角，表示隨電機(jī)轉(zhuǎn)速而變化的補(bǔ)償角，表示觀測(cè)出的電角速度。

本案例中電機(jī)的定子電感為ls＝0.0025h，定子電阻為rs＝0.12ω，永磁磁鏈為ψf＝0.034wb?；趀so的反電勢(shì)觀測(cè)器的參數(shù)選為l1＝100，l2＝1000000。

所述步驟s7.3中鎖相環(huán)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)如下：

如圖4所示，鎖相環(huán)(pll)觀測(cè)器的原理是利用系統(tǒng)輸出相位和給定信號(hào)相位差控制系統(tǒng)輸出信號(hào)頻率，直到輸出信號(hào)頻率跟蹤給定信號(hào)頻率。輸出相位和給定信號(hào)相位的差值送入pi控制器，經(jīng)調(diào)節(jié)后，給定信號(hào)頻率及相位與輸出信號(hào)的頻率和相位均保持一致，達(dá)到相位跟蹤的效果。

因此，將pll應(yīng)用到轉(zhuǎn)子位置信號(hào)的提取當(dāng)中，這里以經(jīng)eso估計(jì)出的反電勢(shì)作為鎖相環(huán)的輸入信號(hào)，根據(jù)反電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系，建立鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)系統(tǒng)，來提取反電動(dòng)勢(shì)中包含的轉(zhuǎn)子位置信息。

鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為如圖5所示的等效圖，從圖中可以得知鎖相環(huán)的位置估計(jì)的誤差傳遞函數(shù)為：

其中，ψf表示永磁磁鏈，表示觀測(cè)出的電角速度，kp表示比例系數(shù)，ki表示積分系數(shù)。由于轉(zhuǎn)子位置信號(hào)是斜坡函數(shù)，鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)等效系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為：

由上式可知，轉(zhuǎn)子的誤差信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，可見采用鎖相環(huán)觀測(cè)器可以準(zhǔn)確的從反電勢(shì)中提取出轉(zhuǎn)子位置信息。本案例中鎖相環(huán)觀測(cè)器的pi控制器的參數(shù)為kp(pll)＝30、ki(pll)＝30。

8)將給定的機(jī)械轉(zhuǎn)速ω^*和觀測(cè)出的機(jī)械轉(zhuǎn)速的差送入轉(zhuǎn)速環(huán)pi控制器得到q軸給定電流轉(zhuǎn)子位置角被替換為由基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器得到并通過計(jì)算補(bǔ)償角得出的位置角這樣便可實(shí)現(xiàn)在無(wú)位置傳感器情況下的電機(jī)的雙閉環(huán)控制。

9)為了說明采用此種基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器的無(wú)位置傳感器控制方法優(yōu)點(diǎn)，在matlab/simulink中搭建了仿真模型。

圖6和圖9為電機(jī)在400r/min和800r/min穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的估測(cè)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速波形圖，從圖中可以看出估計(jì)的轉(zhuǎn)速可以很好的跟蹤給定的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速誤差分別為1-2r/min和2-3r/min，在可接受的范圍之內(nèi)。由圖7和圖10可知，由基于eso的反電勢(shì)觀測(cè)器在不同轉(zhuǎn)速下觀測(cè)出的反電動(dòng)勢(shì)均具有良好的正弦度。同時(shí)，由圖8和圖11中的估測(cè)位置角與實(shí)際位置角對(duì)比可以看出，通過對(duì)隨著轉(zhuǎn)速變化的轉(zhuǎn)子位置誤差的補(bǔ)償，估測(cè)出的位置角基本可以很好的跟蹤實(shí)際的位置角。

為了驗(yàn)證此種無(wú)位置控制策略的動(dòng)態(tài)性能，將電機(jī)由400r/min拉至800r/min再回到400r/min，從圖12中可以看出估測(cè)轉(zhuǎn)速可以很好的跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速。而從圖13中可以看出q軸電流也很平滑，這就從另一方面證明了轉(zhuǎn)速可以緩慢平滑上升，保證電機(jī)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

當(dāng)電機(jī)利用無(wú)位置傳感器控制方法運(yùn)行在一個(gè)給定的轉(zhuǎn)速時(shí)，對(duì)電機(jī)實(shí)施加減載，以測(cè)試其在無(wú)位置運(yùn)行時(shí)的抗擾動(dòng)能力。從圖14中觀測(cè)轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的對(duì)比中可以看出，分別在0.4s和0.8s對(duì)電機(jī)加減約6nm負(fù)載時(shí)電機(jī)分別下降和上升約40r/min，觀測(cè)的轉(zhuǎn)速可以很好的跟蹤實(shí)際測(cè)量的轉(zhuǎn)速。從圖15中可以看出，q軸電流波形可以很好的響應(yīng)電機(jī)負(fù)載的變化，達(dá)到抗擊外界負(fù)載變化的效果。

由上述可知，電機(jī)無(wú)論是運(yùn)行在穩(wěn)態(tài)或者動(dòng)態(tài)的過程中，估計(jì)轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)和實(shí)際轉(zhuǎn)速始終保持一致，位置的跟蹤趨勢(shì)也很好，本發(fā)明中提出的無(wú)位置傳感其控制方法均可以保持電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行。