本發(fā)明專利屬于柔性直流輸電系統(tǒng)領(lǐng)域，特別涉及基于MMC換流閥調(diào)制波的三次諧波含量值優(yōu)化計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

柔性直流輸電技術(shù)是構(gòu)建靈活、堅(jiān)強(qiáng)、高效電網(wǎng)和充分利用可再生能源的有效途徑，代表著直流輸電的未來(lái)發(fā)展方向，已成為新一代智能電網(wǎng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。模塊化多電平換流閥(modular multilevel converter，MMC)具有易于實(shí)現(xiàn)多電平輸出，模塊化設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為了VSC-HVDC(Voltage source converter，HVDC)領(lǐng)域最受關(guān)注的換流閥拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之一。損耗不僅是柔性直流輸電系統(tǒng)的一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，而且對(duì)于換流閥散熱器設(shè)計(jì)和器件選型也起著關(guān)鍵的作用。

隨著電壓等級(jí)的升高，功率模塊數(shù)量將大幅提升，長(zhǎng)期運(yùn)行情況下，功率模塊故障是不可避免的，為避免其影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，需要配置冗余模塊。冗余子模塊數(shù)量，配置越多，系統(tǒng)可靠性越高，但成本也越高，且冗余子模塊利用率較低，不經(jīng)濟(jì)；配置越少，成本較低，但是系統(tǒng)的可靠性得不到保障。因此，合理、有效地配置冗余子模塊數(shù)量十分重要。MMC由多個(gè)子模塊構(gòu)成，如果有1個(gè)或多個(gè)子模塊發(fā)生故障，將會(huì)嚴(yán)重影響MMC的正常運(yùn)行，冗余模塊的配置能夠解決這一問(wèn)題。當(dāng)某個(gè)工作子模塊發(fā)生故障時(shí)，通過(guò)開(kāi)關(guān)將其旁路后投入冗余模塊，代替其工作，避免了系統(tǒng)停運(yùn)，提高了系統(tǒng)可靠性和工作效率。并且MMC也會(huì)帶來(lái)較大的損耗，降低MMC的損耗一直是工程上面所關(guān)心的問(wèn)題。基于上述問(wèn)題，有必要設(shè)計(jì)一種兼顧系統(tǒng)冗余度和損耗的優(yōu)化計(jì)算方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所解決的技術(shù)問(wèn)題是，針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種基于MMC換流閥調(diào)制波的三次諧波含量值優(yōu)化計(jì)算方法，采用遺傳算法得到了損耗和冗余最優(yōu)配置時(shí)的三次諧波含量值。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采取的技術(shù)方案如下：

一種基于MMC換流閥調(diào)制波的三次諧波含量?jī)?yōu)化計(jì)算方法，所述的MMC換流閥采用三相六橋臂拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，每相包括上、下兩個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂由N個(gè)SM子模塊和1個(gè)電感L串聯(lián)而成，每個(gè)橋臂的N個(gè)SM子模塊從上到下依次標(biāo)號(hào)為SM₁、SM₂……SM_N，上、下橋臂連接點(diǎn)引出相線；三條相線接入公共電網(wǎng)；N＝round(U_dc/U_SM)，round()表示取整函數(shù)，U_dc為MMC換流閥直流母線額定電壓，U_SM為SM子模塊額定電壓；其特征在于，三次諧波含量?jī)?yōu)化計(jì)算方法的步驟為：首先計(jì)算出MMC換流閥的通態(tài)損耗，然后計(jì)算出MMC換流閥的開(kāi)關(guān)損耗，得出MMC換流閥總損耗與三次諧波含量的關(guān)系式；其次，計(jì)算出MMC換流閥的冗余度，得出冗余度與三次諧波含量的關(guān)系式；最后以兩個(gè)關(guān)系式為目標(biāo)，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到最優(yōu)的三次諧波含量值。

進(jìn)一步地，所述計(jì)算MMC換流閥的通態(tài)損耗的公式為：

其中：

i_pa(t)＝S/(3U_dc)+2Scos(ωt)/(3U_dc)

n_pa(t)＝(U_dc-U_dc(cos(ωt)-k cos(3ωt)))/(2U_SM)

上式中，T為電網(wǎng)工頻周期；t表示時(shí)間；n_pa(t)為t時(shí)刻a相上橋臂需要投入的子模塊個(gè)數(shù)；P_Dcond(i_pa(t))和P_Tcond(i_pa(t))分別為t時(shí)刻a相上橋臂二極管和IGBT的通態(tài)損耗，P_Dcond(-i_pa(t))和P_Tcond(-i_pa(t))分別為t時(shí)刻a相下橋臂二極管和IGBT的通態(tài)損耗，i_pa(t)為t時(shí)刻a相上橋臂的電流；U_CE0，U_f0分別為IGBT和二極管的通態(tài)偏置電壓，r_CE，r_f分別為IGBT和二極管的通態(tài)電阻；U_CE0、U_f0、

r_CE、r_f都可從IGBT生產(chǎn)廠家給出的數(shù)據(jù)手冊(cè)中得到；ω為電網(wǎng)電壓的基波角頻率，k為疊加的三次諧波含量；S為MMC換流閥的額定功率。

進(jìn)一步地，所述計(jì)算MMC換流閥的開(kāi)關(guān)損耗包括1)計(jì)算MMC換流閥的必要開(kāi)關(guān)損耗和2)計(jì)算MMC換流閥的附加開(kāi)關(guān)損耗；

1)計(jì)算MMC換流閥的必要開(kāi)關(guān)損耗的公式為：

其中：

上式中，E_off(i_pa(t))為t時(shí)刻a相下橋臂IGBT的關(guān)斷損耗，E_off(-i_pa(t))為t時(shí)刻a相上橋臂IGBT的關(guān)斷損耗，E_on(i_pa(t))為t時(shí)刻a相上橋臂IGBT的開(kāi)通損耗，E_on(-i_pa(t))為t時(shí)刻a相下橋臂IGBT的開(kāi)通損耗，E_rec(i_pa(t))為t時(shí)刻a相上橋臂二極管的反向恢復(fù)損耗，E_rec(-i_pa(t))為t時(shí)刻a相下橋臂二極管的反向恢復(fù)損耗；a₁、b₁、c₁是IGBT關(guān)斷損耗的擬合系數(shù)；a₂、b₂、c₂是IGBT開(kāi)通損耗的擬合系數(shù)；a₃、b₃、c₃是二極管反向恢復(fù)損耗的擬合系數(shù)；a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂、a₃、b₃、c₃可從IGBT生產(chǎn)廠家給出的數(shù)據(jù)手冊(cè)中獲得；

2)計(jì)算MMC換流閥的附加開(kāi)關(guān)損耗的公式為：

上式中，l表示第l個(gè)控制周期，T_S為控制周期；

當(dāng)n_pa((l-1)T_S)≤N-n_pa(lT_S)時(shí)：

E_sw-f(l)＝n_pa((l-1)T_S)(E_on(i_pa(lT_S))+E_off(i_pa(lT_S))+E_rec(i_pa(lT_S)))

當(dāng)n_pa((l-1)T_S)>N-n_pa(lT_S)時(shí)：

E_sw-f(l)＝(N-n_pa((l-1)T_S))(E_on(i_pa(lT_S))+E_off(i_pa(lT_S))+E_rec(i_pa(lT_S)))。

進(jìn)一步地，所述MMC換流閥的總損耗與三次諧波含量的關(guān)系式為：

F₁(k)＝6(P_cond+P_sw-b+P_sw-f)。

進(jìn)一步地，所述MMC換流閥的冗余度與三次諧波含量的關(guān)系式為：

F₂(k)＝min{1-cos(ωt)-kcos(3ωt)}

上式中，min{}函數(shù)表示取在所有時(shí)間段內(nèi)的最小值。

進(jìn)一步地，所述以兩個(gè)關(guān)系式為目標(biāo)，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到最優(yōu)的三次諧波含量值的步驟包括：

首先，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)R：

上式中，η₁、η₂是權(quán)系數(shù)，由用戶根據(jù)MMC換流閥的應(yīng)用場(chǎng)合進(jìn)行取值；

然后，采用遺傳算法對(duì)損耗與冗余進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算，即求解目標(biāo)函數(shù)R中三次諧波含量k的最優(yōu)解。

進(jìn)一步地，所述采用遺傳算法對(duì)損耗與冗余進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算包括以下步驟：

(1)基因編碼：每一條基因采用m₁位的二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼，m₁≥10；然后進(jìn)行下一步；

(2)初始種群的生成：隨機(jī)生成m₂個(gè)k值作為初始種群，m₂≥50；然后進(jìn)行下一步；

(3)個(gè)體評(píng)價(jià)及終止條件判斷：計(jì)算出每個(gè)k值對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值R；判斷是否滿足連續(xù)m₃次遺傳前后兩代的最小目標(biāo)函數(shù)值R之差都小于m₄，m₃≥5，0<m₄<0.01；若滿足，則計(jì)算結(jié)束，此時(shí)最后一代種群中最小目標(biāo)函數(shù)值R對(duì)應(yīng)的k值即為最優(yōu)三次諧波含量值；否則進(jìn)行下一步；

(4)選擇：將計(jì)算得到R值從小到大保留m₅個(gè)；將保留的R值所對(duì)應(yīng)的k值作為下一代的父輩種群；并將最大R值所對(duì)應(yīng)的k值復(fù)制m₂-m₅個(gè)補(bǔ)充到父輩種群中；m₅<m₂；然后進(jìn)行下一步；

(5)交叉：對(duì)父輩種群中的m₂個(gè)k值進(jìn)行隨機(jī)兩兩配對(duì)；將每一對(duì)k值，隨機(jī)選取一個(gè)二進(jìn)制位互換；然后進(jìn)行下一步；

(6)變異：對(duì)交叉后的父輩種群中的m₂個(gè)k值，隨機(jī)選擇一個(gè)k值；在這個(gè)k值對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)中，再隨機(jī)選擇一個(gè)二進(jìn)制位進(jìn)行0、1翻轉(zhuǎn)；然后轉(zhuǎn)入步驟(3)。

進(jìn)一步地，在遺傳算法中，為了使求解得到的三次諧波含量k精度達(dá)到0.001，設(shè)置變量m₁為10；為加快收斂速度，設(shè)置m₂為50；為提高收斂可靠性，設(shè)置m₃為5，m₄為0.001，m₅為40。

進(jìn)一步地，所述計(jì)算MMC換流閥的必要開(kāi)關(guān)損耗中，a₁、b₁、c₁是IGBT關(guān)斷損耗的擬合系數(shù)，通過(guò)對(duì)IGBT生產(chǎn)廠家給出的數(shù)據(jù)手冊(cè)中“結(jié)溫125℃下典型集電極電流—關(guān)斷損耗”曲線采用二次曲線擬合的方式獲得，a₁是擬合方法中的二次項(xiàng)系數(shù)，b₁是擬合方法中的一次項(xiàng)系數(shù)，c₁是擬合方法中的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)；a₂、b₂、c₂是IGBT開(kāi)通損耗的擬合系數(shù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)手冊(cè)中“結(jié)溫125℃下典型集電極電流—開(kāi)通損耗”曲線采用二次曲線擬合的方式獲得，a₂是擬合方法中的二次項(xiàng)系數(shù)，b₂是擬合方法中的一次項(xiàng)系數(shù)，c₂是擬合方法中的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)；a₃、b₃、c₃是二極管反向恢復(fù)損耗的擬合系數(shù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)手冊(cè)中“125℃下典型通態(tài)電流—反向恢復(fù)損耗”曲線采用二次曲線擬合的方式獲得，a₃是擬合方法中的二次項(xiàng)系數(shù)，b₃是擬合方法中的一次項(xiàng)系數(shù)，c₃是擬合方法中的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)；

進(jìn)一步地，所述S取值為1000MVA，U_dc取值為±300kV，U_SM取值為3000V，T取值為20ms，T_S取值為0.5ms，ω取值為100π，IGBT的型號(hào)為Infineon-FZ1200R45HL，U_CE0取值為1.343V，U_f0取值為1.079V，r_CE取值為0.00126Ω，r_f取值為0.001109Ω，η₁取值為0.7，η₂取值為0.3；a₁取值為378.2，a₂取值為684.4，a₃取值為644.2，b₁取值為4.025，b₂取值為3.659，b₃取值為3.103，c₁取值為6.071×10^-5，c₂取值為6.558×10^-4，c₃取值為7.984×10^-4。

有益效果：

本發(fā)明為兼顧冗余度和損耗來(lái)選取合適的三次諧波含量，以使冗余度與損耗同時(shí)達(dá)到最優(yōu)；對(duì)此，本發(fā)明提出了一種基于MMC換流閥調(diào)制波的三次諧波含量?jī)?yōu)化計(jì)算方法，根據(jù)系統(tǒng)損耗和冗余與三次諧波含量的關(guān)系，采用遺傳算法優(yōu)化計(jì)算三次諧波含量值，可以兼MMC換流閥的損耗和冗余度。本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：1)提高了MMC換流閥的可靠性和經(jīng)濟(jì)性；2)降低了系統(tǒng)的投資成本。

附圖說(shuō)明

圖1為三相MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2為SM子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖3為調(diào)制電壓疊加三次諧波圖

圖4為變化率函數(shù)與上橋臂電流圖

圖5為MMC算例計(jì)算結(jié)果圖；圖5(a)為通態(tài)損耗與三次諧波疊加量的關(guān)系圖；圖5(b)開(kāi)關(guān)損耗與三次諧波疊加量的關(guān)系圖；圖5(c)為總損耗與三次諧波疊加量的關(guān)系圖；圖5(d)為冗余度與三次諧波疊加量的關(guān)系圖；

圖6為遺傳算法結(jié)果圖；圖6(a)為目標(biāo)函數(shù)圖；圖6(b)為三次諧波疊加量變化過(guò)程圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明所解決的技術(shù)問(wèn)題、技術(shù)方案及有益效果更加清楚明白，以下結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

圖1是三相MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，MMC換流閥的額定功率為1000MVA，直流母線額定電壓為±300kV，子模塊電容容量為50mF，子模塊額定電壓為3000V，IGBT的型號(hào)為Infineon-FZ1200R45HL。

圖2為SM子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。由2個(gè)絕緣柵雙極型晶體管T1和T2以及2個(gè)反并聯(lián)二極管D1和D2以及1個(gè)直流電容C組成。子模塊存在3種基本工作狀態(tài)：T1導(dǎo)通和T2關(guān)斷的投入狀態(tài)，T1關(guān)斷和T2導(dǎo)通的切除狀態(tài)，T1和T2同時(shí)關(guān)斷的閉鎖狀態(tài)。MMC由多個(gè)子模塊構(gòu)成，如果有1個(gè)或多個(gè)子模塊發(fā)生故障，將會(huì)嚴(yán)重影響MMC的正常運(yùn)行，冗余模塊的配置能夠解決這一問(wèn)題。當(dāng)某個(gè)工作子模塊發(fā)生故障時(shí)，通過(guò)開(kāi)關(guān)將其旁路后投入冗余模塊，代替其工作，避免了系統(tǒng)停運(yùn)，提高了系統(tǒng)可靠性和工作效率。

圖3為調(diào)制電壓疊加三次諧波圖，疊加三次諧波后，峰值電壓有所降低。

圖4為上橋臂電流和上橋臂電流變化率波形圖。

根據(jù)圖4計(jì)算換流閥損耗：

步驟一、計(jì)算MMC換流閥的通態(tài)損耗：

其中：

i_pa(t)＝S/(3U_dc)+2Scos(ωt)/(3U_dc)

n_pa(t)＝(U_dc-U_dc(cos(ωt)-k cos(3ωt)))/(2U_SM)

上式中，T取值0.02s；U_CE0取值為1.343V，U_f0取值為1.079V，r_CE取值為0.00126Ω，r_f取值為0.001109Ω，ω取值為100π，U_SM取值為3000V

步驟二、計(jì)算MMC換流閥的必要開(kāi)關(guān)損耗：

其中：

上式中：a₁取值為378.2，a₂取值為684.4，a₃取值為644.2，b₁取值為4.025，b₂取值為3.659，b₃取值為3.103，c₁取值為6.071×10^-5，c₂取值為6.558×10^-4，c₃取值為7.984×10^-4。

步驟三、計(jì)算MMC換流閥的附加開(kāi)關(guān)損耗：

上式中，T_S取值為0.5ms。

當(dāng)n_pa((l-1)T_S)≤N-n_pa(lT_S)時(shí)：

E_sw-f(l)＝n_pa((l-1)T_S)(E_on(i_pa(lT_S))+E_off(i_pa(lT_S))+E_rec(i_pa(lT_S)))

當(dāng)n_pa((l-1)T_S)>N-n_pa(lT_S)時(shí)：

E_sw-f(l)＝(N-n_pa((l-1)T_S))(E_on(i_pa(lT_S))+E_off(i_pa(lT_S))+E_rec(i_pa(lT_S)))

步驟四、計(jì)算MMC換流閥的總損耗：

F₁(k)＝6(P_cond+P_sw-b+P_sw-f)

步驟五、計(jì)算MMC換流閥的冗余度：

F₂(k)＝min{1-cos(ωt)-kcos(3ωt)}

上式中，min{}函數(shù)表示取在所有時(shí)間段內(nèi)的最小值。

圖5(a)為通態(tài)損耗與三次諧波疊加量的關(guān)系圖，隨著3次諧波含量的增大，通態(tài)損耗逐漸減小，通態(tài)損耗從0.8744％減小到0.8741％。圖5(b)開(kāi)關(guān)損耗與三次諧波疊加量的關(guān)系圖，隨著3次諧波含量的增大，開(kāi)關(guān)損耗有一個(gè)極小值點(diǎn)，開(kāi)關(guān)損耗從0.616％減小到0.611％.。圖5(c)為總損耗與三次諧波疊加量的關(guān)系圖，隨著3次諧波含量的增大，總損耗存在著一個(gè)極小值點(diǎn)，損耗從1.491％減小到1.485％。圖5(d)為冗余度與三次諧波疊加量的關(guān)系圖，隨著3次諧波含量的增大，冗余度先逐漸增大，然后再逐漸減小，最大為14.3％，最小為0。

圖6為采用遺傳算法對(duì)損耗與冗余進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。優(yōu)化過(guò)程如下：

構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)R：

上式中，η₁、η₂是權(quán)系數(shù)，由用戶根據(jù)MMC換流閥的應(yīng)用場(chǎng)合進(jìn)行取值；

(1)基因編碼：每一條基因采用5位的二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行編碼，表示一個(gè)三次諧波含量值k；然后進(jìn)行下一步；

(2)初始種群的生成：隨機(jī)生成50個(gè)k值作為初始種群；然后進(jìn)行下一步；

(3)個(gè)體評(píng)價(jià)及終止條件判斷：計(jì)算出每個(gè)k值對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值R；判斷是否滿足連續(xù)5次遺傳前后兩代的最小目標(biāo)函數(shù)值R之差都小于0.001；若滿足，則計(jì)算結(jié)束，此時(shí)最后一代種群中最小目標(biāo)函數(shù)值R對(duì)應(yīng)的k值即為最優(yōu)三次諧波含量值；否則進(jìn)行下一步；

(4)選擇：計(jì)算出每個(gè)k值對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值R；將計(jì)算得到R值從小到大保留40個(gè)；將保留的R值所對(duì)應(yīng)的k值作為下一代的父輩種群；并將最大R值所對(duì)應(yīng)的k值復(fù)制10個(gè)補(bǔ)充到父輩種群中；然后進(jìn)行下一步；

(5)交叉：對(duì)父輩種群中的50個(gè)k值進(jìn)行隨機(jī)兩兩配對(duì)；將每一對(duì)k值，隨機(jī)選取一個(gè)二進(jìn)制位互換；然后進(jìn)行下一步；

(6)變異：對(duì)交叉后的父輩種群中的50個(gè)k值，隨機(jī)選擇10個(gè)k值；對(duì)這10個(gè)k值，再隨機(jī)選擇一個(gè)二進(jìn)制位進(jìn)行0、1翻轉(zhuǎn)；然后轉(zhuǎn)入步驟(3)。

圖6(a)為目標(biāo)函數(shù)圖，從圖中可以看出目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過(guò)約90代進(jìn)化后收斂；圖6(b)為三次諧波疊加量變化過(guò)程圖，優(yōu)化結(jié)束后，三次諧波疊加量最佳點(diǎn)為24.3％。此時(shí)，損耗為1.485％，冗余度為12.7％。與具有最低損耗的冗余度11％相比，采用優(yōu)化算法時(shí)，犧牲了0.005％的損耗，換來(lái)了1.7％的冗余度，使得系統(tǒng)可靠性更高，但損耗只增加了0.005％，因此綜合性能更優(yōu)。