本發(fā)明涉及一種基于多參數(shù)規(guī)劃的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，屬于電力系統(tǒng)運(yùn)行控制技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

伴隨著分布式可再生能源大量接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)的凈負(fù)荷在日內(nèi)變化劇烈，且有著較強(qiáng)的不可預(yù)測(cè)性，輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)之間的功率變化快速。傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度是由輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)獨(dú)立執(zhí)行的，然而該方法在分布式可再生能源大量接入后容易造成輸配邊界功率失配的問題。此外，獨(dú)立的輸配經(jīng)濟(jì)調(diào)度無法獲得輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)全局最優(yōu)解。為解決以上問題，需要將輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型進(jìn)行聯(lián)合動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度。由于輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)分別由各自的調(diào)度中心獨(dú)立運(yùn)行，彼此間的運(yùn)行信息具有隱私性，因此，難以實(shí)現(xiàn)全局的輸配聯(lián)合動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度。

已有的多參數(shù)規(guī)劃技術(shù)屬于數(shù)學(xué)優(yōu)化領(lǐng)域，其能夠?qū)⒑瑓?shù)的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)關(guān)于參數(shù)的分段二次函數(shù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提出一種基于多參數(shù)規(guī)劃的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，研究輸配協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法。將輸配協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題分解求解，通過輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)之間的迭代來獲得全局最優(yōu)解。

本發(fā)明提出的基于多參數(shù)規(guī)劃的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，包括以下步驟：

(1)建立一個(gè)輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，該模型由目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成，包括：

(1-1)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)：

以輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的總發(fā)電成本為動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)為：

上式中，t代表動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)刻集合，g代表輸電網(wǎng)或配電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)集合，dist代表配電網(wǎng)編號(hào)集合，pgi,t代表輸電網(wǎng)或配電網(wǎng)中連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組在動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)刻t的有功功率，上標(biāo)^trans代表輸電網(wǎng)，上標(biāo)^dist,k代表編號(hào)為k的配電網(wǎng)，函數(shù)代表連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本函數(shù)，該成本函數(shù)用二次函數(shù)表示為：

上式中，a0,i、a1,i和a2,i分別代表連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本常數(shù)項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)為發(fā)電機(jī)組固有參數(shù)；

(1-2)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的約束條件，包括：

(1-2-1)輸電網(wǎng)模型約束條件，

其中的功率平衡約束條件為：

上式中，b代表輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)相互連接的邊界節(jié)點(diǎn)集合，代表在動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)刻t，輸電網(wǎng)從連接節(jié)點(diǎn)i傳送到配電網(wǎng)的有功功率，d代表輸電網(wǎng)或配電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合，pdi,t代表在動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)刻t連接節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷預(yù)測(cè)值；

其中的輸電網(wǎng)中線路傳輸容量的約束條件為：

上式中，pln表示輸電網(wǎng)中線路n的傳輸容量，sfn-i代表從連接節(jié)點(diǎn)i到線路n的轉(zhuǎn)移分布因子，轉(zhuǎn)移分布因子為電網(wǎng)拓?fù)鋮?shù)，從電網(wǎng)調(diào)度中心直接獲得，l是輸電網(wǎng)中所有線路編號(hào)的集合；

其中的旋轉(zhuǎn)備用約束條件為：

上式中，rui,t和rdi,t分別為在動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)刻t，連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組向上旋轉(zhuǎn)備用容量和向下旋轉(zhuǎn)備用容量，rui和rdi分別為連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組向上爬坡速率和向下爬坡速率，δt為動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的時(shí)間間隔，時(shí)間間隔的取值由電力調(diào)度需求確定，和pgi分別為連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組有功功率上限和有功功率下限，srut和srdt分別為輸電網(wǎng)或配電網(wǎng)的向上旋轉(zhuǎn)備用的容量需求和向下旋轉(zhuǎn)備用的容量需求；

其中的輸電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組的爬坡約束條件為：

其中的輸電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組的有功功率約束條件為：

(1-2-2)配電網(wǎng)模型約束條件：

其中的配電網(wǎng)潮流約束條件為：

上式中，pi→j,t表示配電網(wǎng)中，從連接節(jié)點(diǎn)i向配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)j的有功功率潮流，li→j,t表示配電網(wǎng)中從連接節(jié)點(diǎn)i向節(jié)點(diǎn)j的有功功率損耗，表示配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)j的有功功率注入，n^dist,k表示配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)編號(hào)集合，節(jié)點(diǎn)有功功率注入和有功功率損耗li→j,t分別通過下面兩式計(jì)算：

上式中，和分別表示配電網(wǎng)中從連接接點(diǎn)i→j線路的有功功率潮流展開點(diǎn)和無功功率潮流展開點(diǎn)，表示連接節(jié)點(diǎn)i的電壓展開點(diǎn)，其中展開點(diǎn)選取歷史相近負(fù)荷水平下線路對(duì)應(yīng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，ri→j表示線路i→j的電阻；

其中的線路傳輸容量約束條件為：

上式中，pli→j表示配電網(wǎng)中線路i→j的傳輸容量；

其中的配電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組有功功率約束條件為：

(1-2-3)輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)模型連接的邊界約束條件：邊界約束條件即在每個(gè)調(diào)度時(shí)段輸電網(wǎng)向配電網(wǎng)傳輸?shù)挠泄β逝c配電網(wǎng)接收的有功功率之間的平衡，表示為：

上式中，i(k)表示輸電網(wǎng)中與第k個(gè)配電網(wǎng)相連的節(jié)點(diǎn)；

(2)將上述步驟(1)建立的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為矩陣形式，將輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中的輸電網(wǎng)模型變量記作向量x^trans，第k個(gè)配電網(wǎng)的變量記作向量x^dist,k，則輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的矩陣形式如下：

滿足：a^kx^trans+b^kx^dist,k≤c^k

x^trans∈x^trans

上式中，函數(shù)表示輸電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)，函數(shù)表示第k個(gè)配電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)，x^trans和x^dist,k分別表示輸電網(wǎng)和第k個(gè)配電網(wǎng)的約束集合，a^kx^trans+b^kx^dist,k≤c^k表示邊界約束條件，其中的a^k、b^k、c^k分別為第k個(gè)配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)邊界條件中的輸電網(wǎng)變量系數(shù)、配電網(wǎng)變量系數(shù)和常量系數(shù)，由上述步驟(1-2-3)中的約束系數(shù)提取得到，其中，在a^kx^trans+b^kx^dist,k≤c^k代表時(shí)間t的行中，a^k中與相對(duì)應(yīng)的列為1，其余為0，b^k中與相對(duì)應(yīng)的列為-1，其余為0，c^k為0，dist代表配電網(wǎng)編號(hào)集合；

(3)求解上述步驟(2)得到的矩陣形式的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，具體步驟如下：

(3-1)初始化迭代次數(shù)m為0，初始化可行割集fc為全集，利用下式，求解得到輸電網(wǎng)有功功率的最優(yōu)解為

minc^trans(x^trans)

s.t.x^trans∈x^trans

x^trans∈fc

(3-2)計(jì)算求解如下的配電網(wǎng)問題的最優(yōu)有功功率以第k個(gè)配電網(wǎng)的子問題為例：

minc^dist,k(x^dist,k)

x^dist,k∈x^dist,k

若上式有解，則進(jìn)行以下步驟(3-2-1)，若上式無解，則進(jìn)行以下步驟(3-2-2)；

(3-2-1)確定局部最優(yōu)函數(shù)的可行域和局部最優(yōu)函數(shù)局部最優(yōu)函數(shù)可行域和局部最優(yōu)函數(shù)的確定方法如下：

(3-2-1-1)將上述步驟(3-2)的計(jì)算公式轉(zhuǎn)化成如下的標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃形式：

其中，q、f和r分別為配電網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)的二次項(xiàng)矩陣、一次項(xiàng)向量與常數(shù)項(xiàng)系數(shù)，二次項(xiàng)矩陣q的對(duì)角線中與相對(duì)應(yīng)的項(xiàng)為a2,i，其余元素為0，一次項(xiàng)向量f中與相對(duì)應(yīng)的項(xiàng)為a1,i，其余元素為0，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)r為分別為包含配電網(wǎng)約束(即上述步驟(1-2-2)中的約束)和邊界約束(即上述步驟(1-2-3)中的約束)的約束集合中的輸電網(wǎng)變量系數(shù)、配電網(wǎng)變量系數(shù)和常量系數(shù)，輸電網(wǎng)變量系數(shù)、配電網(wǎng)變量系數(shù)和常量系數(shù)分別由上述步驟(1-2-2)和(1-2-3)中的約束系數(shù)提取得到，具體提取方法為，將上述步驟(1-2-2)中所有約束和上述步驟(1-2-3)中所有約束列寫成標(biāo)準(zhǔn)的矩陣不等式形式，其中與相對(duì)應(yīng)的矩陣列組成與x^dist,k相對(duì)應(yīng)的矩陣列組成矩陣不等式的右手項(xiàng)組成

(3-2-1-2)將上述步驟(3-2-1-1)中最優(yōu)解處起作用約束用下標(biāo)表示，不起作用約束用下標(biāo)表示，其中，最優(yōu)解處不等式中不等號(hào)兩側(cè)嚴(yán)格相等的行是起作用約束，反之，最優(yōu)解處不等式中不等號(hào)兩側(cè)嚴(yán)格小于的行則為不起作用約束，為方便表達(dá)，定義：

(3-2-1-3)局部最優(yōu)函數(shù)可行域和局部最優(yōu)函數(shù)表示為：

(3-2-2)若步驟(3-2)中的配電網(wǎng)問題不可行，生成可行割并更新可行割集fc，具體步驟為：

(3-2-2-1)求解如下步驟(3-2)中的配電網(wǎng)問題的修正對(duì)偶問題，并將最優(yōu)解記為ω0；

0≤ω≤1

(3-2-2-2)按照如下方式更新可行割集fc：

(3-3)求解如下輸電網(wǎng)優(yōu)化問題并得到輸電網(wǎng)有功功率最優(yōu)解：

s.t.x^trans∈x^trans

x^trans∈fc

上式中，dist(m)是第m次迭代中配電網(wǎng)問題可行的配電網(wǎng)集合，將迭代次數(shù)m增加1并把輸電網(wǎng)有功功率最優(yōu)解記為

(3-4)若所有配電網(wǎng)問題均可行，且相鄰兩次迭代的輸電網(wǎng)問題有功功率解的變化量小于閾值(閾值通常取10^-6)，則終止迭代，執(zhí)行(3-5)；若存在某個(gè)配電網(wǎng)問題不可行，或者相鄰兩次迭代的輸電網(wǎng)問題有功功率解的變化量大于或等于閾值，則返回步驟(3-2)繼續(xù)進(jìn)行求解；

(3-5)將所獲得的輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)優(yōu)化問題有功功率最優(yōu)解作為輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)調(diào)度策略執(zhí)行。

本發(fā)明提出的基于多參數(shù)規(guī)劃的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，其優(yōu)點(diǎn)是：

本方法綜合考慮了輸電網(wǎng)、配電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并考慮了輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)之間的耦合關(guān)系，建立了輸配協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。針對(duì)所提出的輸配協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，采用多參數(shù)規(guī)劃理論，提出了一種輸配協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的迭代求解算法。所提出的算法具有良好的收斂速度，可以適應(yīng)可再生能源接入后帶來的輸配電網(wǎng)之間功率失配問題，并獲得輸配全局最優(yōu)解。本發(fā)明方法收斂快速，可以被實(shí)際應(yīng)用。

附圖說明

圖1是本發(fā)明方法涉及的矩陣形式的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型求解流程。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提出的基于多參數(shù)規(guī)劃的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，包括以下步驟：

(1)建立一個(gè)輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，該模型由目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成，包括：

(1-1)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)：

以輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的總發(fā)電成本為動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)為：

上式中，t代表動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)刻集合，g代表輸電網(wǎng)或配電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組所在節(jié)點(diǎn)集合，dist代表配電網(wǎng)編號(hào)集合，pgi,t代表輸電網(wǎng)或配電網(wǎng)中連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組在動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)刻t的有功功率，上標(biāo)^trans代表輸電網(wǎng)(以下同)，上標(biāo)^dist,k代表編號(hào)為k的配電網(wǎng)(以下同)，函數(shù)代表連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本函數(shù)，該成本函數(shù)用二次函數(shù)表示為：

上式中，a0,i、a1,i和a2,i分別代表連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本常數(shù)項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)為發(fā)電機(jī)組固有參數(shù)，可以從發(fā)電機(jī)組的產(chǎn)品銘牌上獲??；

(1-2)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的約束條件，包括：

(1-2-1)輸電網(wǎng)模型約束條件，

其中的功率平衡約束條件為：

上式中，b代表輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)相互連接的邊界節(jié)點(diǎn)集合，代表在動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)刻t，輸電網(wǎng)從連接節(jié)點(diǎn)i傳送到配電網(wǎng)的有功功率，d代表輸電網(wǎng)或配電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合，pdi,t代表在動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)刻t連接節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷預(yù)測(cè)值；

其中的輸電網(wǎng)中線路傳輸容量的約束條件為：

上式中，pln表示輸電網(wǎng)中線路n的傳輸容量，sfn-i代表從連接節(jié)點(diǎn)i到線路n的轉(zhuǎn)移分布因子，轉(zhuǎn)移分布因子為電網(wǎng)拓?fù)鋮?shù)，從電網(wǎng)調(diào)度中心直接獲得，l是輸電網(wǎng)中所有線路編號(hào)的集合；

其中的旋轉(zhuǎn)備用約束條件為：(旋轉(zhuǎn)備用是指發(fā)電機(jī)組所能夠提供的向上與向下發(fā)電功率調(diào)節(jié)范圍)

上式中，rui,t和rdi,t分別為在動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)刻t，連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組向上旋轉(zhuǎn)備用容量和向下旋轉(zhuǎn)備用容量，rui和rdi分別為連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組向上爬坡速率和向下爬坡速率，δt為動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的時(shí)間間隔，時(shí)間間隔的取值由電力調(diào)度需求確定，通常為1小時(shí)或15分鐘，和pgi分別為連接節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)組有功功率上限和有功功率下限，srut和srdt分別為輸電網(wǎng)或配電網(wǎng)的向上旋轉(zhuǎn)備用的容量需求和向下旋轉(zhuǎn)備用的容量需求；

其中的輸電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組的爬坡約束條件為：

其中的輸電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組的有功功率約束條件為：

(1-2-2)配電網(wǎng)模型約束條件：

其中的配電網(wǎng)潮流約束條件為：

上式中，pi→j,t表示配電網(wǎng)中，從連接節(jié)點(diǎn)i向配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)j的有功功率潮流，li→j,t表示配電網(wǎng)中從連接節(jié)點(diǎn)i向節(jié)點(diǎn)j的有功功率損耗，表示配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)j的有功功率注入，n^dist,k表示配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)編號(hào)集合，節(jié)點(diǎn)有功功率注入和有功功率損耗li→j，t分別通過下面兩式計(jì)算：

上式中，和分別表示配電網(wǎng)中從連接接點(diǎn)i→j線路的有功功率潮流展開點(diǎn)和無功功率潮流展開點(diǎn)，表示連接節(jié)點(diǎn)i的電壓展開點(diǎn)，其中展開點(diǎn)選取歷史相近負(fù)荷水平下線路對(duì)應(yīng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，ri→j表示線路i→j的電阻；

其中的線路傳輸容量約束條件為：

上式中，pli→j表示配電網(wǎng)中線路i→j的傳輸容量；

其中的配電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)組有功功率約束條件為：

(1-2-3)輸電網(wǎng)與配電網(wǎng)模型連接的邊界約束條件：邊界約束條件即在每個(gè)調(diào)度時(shí)段輸電網(wǎng)向配電網(wǎng)傳輸?shù)挠泄β逝c配電網(wǎng)接收的有功功率之間的平衡，表示為：

上式中，i(k)表示輸電網(wǎng)中與第k個(gè)配電網(wǎng)相連的節(jié)點(diǎn)；

(2)將上述步驟(1)建立的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為矩陣形式，將輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中的輸電網(wǎng)模型變量記作向量x^trans，第k個(gè)配電網(wǎng)的變量記作向量x^dist,k，則輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的矩陣形式如下：

滿足：a^kx^trans+b^kx^dist,k≤c^k

x^trans∈x^trans

上式中，函數(shù)表示輸電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)，函數(shù)表示第k個(gè)配電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)，x^trans和x^dist,k分別表示輸電網(wǎng)和第k個(gè)配電網(wǎng)的約束集合，a^kx^trans+b^kx^dist,k≤c^k表示邊界約束條件，其中的a^k、b^k、c^k分別為第k個(gè)配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)邊界條件中的輸電網(wǎng)變量系數(shù)、配電網(wǎng)變量系數(shù)和常量系數(shù)，由上述步驟(1-2-3)中的約束系數(shù)提取得到，其中，在a^kx^trans+b^kx^dist,k≤c^k代表時(shí)間t的行中，a^k中與相對(duì)應(yīng)的列為1，其余為0，b^k中與相對(duì)應(yīng)的列為-1，其余為0，c^k為0，dist代表配電網(wǎng)編號(hào)集合；

(3)求解上述步驟(2)得到的矩陣形式的輸配電網(wǎng)協(xié)調(diào)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，求解流程如圖1所示，具體步驟如下：

(3-1)初始化迭代次數(shù)m為0，初始化可行割集fc為全集，利用下式，求解得到輸電網(wǎng)有功功率的最優(yōu)解為

minc^trans(x^trans)

s.t.x^trans∈x^trans

x^trans∈fc

(3-2)計(jì)算求解如下的配電網(wǎng)問題的最優(yōu)有功功率(以第k個(gè)配電網(wǎng)的子問題為例)：

minc^dist,k(x^dist,k)

x^dist,k∈x^dist,k

若上式有解，則進(jìn)行以下步驟(3-2-1)，若上式無解，則進(jìn)行以下步驟(3-2-2)；

(3-2-1)確定局部最優(yōu)函數(shù)的可行域和局部最優(yōu)函數(shù)二者的物理含義為在局部最優(yōu)函數(shù)可行域內(nèi)，局部最優(yōu)函數(shù)可以完整地表示配電網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)隨配電網(wǎng)變量的關(guān)系。局部最優(yōu)函數(shù)可行域和局部最優(yōu)函數(shù)的確定方法如下：

(3-2-1-1)將上述步驟(3-2)的計(jì)算公式轉(zhuǎn)化成如下的標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃形式：

其中，q、f和r分別為配電網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)的二次項(xiàng)矩陣、一次項(xiàng)向量與常數(shù)項(xiàng)系數(shù)，二次項(xiàng)矩陣q的對(duì)角線中與相對(duì)應(yīng)的項(xiàng)為a2,i，其余元素為0，一次項(xiàng)向量f中與相對(duì)應(yīng)的項(xiàng)為a1,i，其余元素為0，常數(shù)項(xiàng)系數(shù)r為分別為包含配電網(wǎng)約束(即上述步驟(1-2-2)中的約束)和邊界約束(即上述步驟(1-2-3)中的約束)的約束集合中的輸電網(wǎng)變量系數(shù)、配電網(wǎng)變量系數(shù)和常量系數(shù)，輸電網(wǎng)變量系數(shù)、配電網(wǎng)變量系數(shù)和常量系數(shù)分別由上述步驟(1-2-2)和(1-2-3)中的約束系數(shù)提取得到，具體提取方法為，將上述步驟(1-2-2)中所有約束和上述步驟(1-2-3)中所有約束列寫成標(biāo)準(zhǔn)的矩陣不等式形式，其中與相對(duì)應(yīng)的矩陣列組成與x^dist,k相對(duì)應(yīng)的矩陣列組成矩陣不等式的右手項(xiàng)組成

(3-2-1-2)將上述步驟(3-2-1-1)中最優(yōu)解處起作用約束用下標(biāo)表示，不起作用約束用下標(biāo)表示，其中，最優(yōu)解處不等式中不等號(hào)兩側(cè)嚴(yán)格相等的行是起作用約束，反之，最優(yōu)解處不等式中不等號(hào)兩側(cè)嚴(yán)格小于的行則為不起作用約束，為方便表達(dá)，定義：

(3-2-1-3)局部最優(yōu)函數(shù)可行域和局部最優(yōu)函數(shù)表示為：

(3-2-2)若步驟(3-2)中的配電網(wǎng)問題不可行，生成可行割并更新可行割集fc，具體步驟為：

(3-2-2-1)求解如下步驟(3-2)中的配電網(wǎng)問題的修正對(duì)偶問題，并將最優(yōu)解記為ω0；

0≤ω≤1

(3-2-2-2)按照如下方式更新可行割集fc：

(3-3)求解如下輸電網(wǎng)優(yōu)化問題并得到輸電網(wǎng)有功功率最優(yōu)解：

s.t.x^trans∈x^trans

x^trans∈fc

上式中，dist(m)是第m次迭代中配電網(wǎng)問題可行的配電網(wǎng)集合，將迭代次數(shù)m增加1并把輸電網(wǎng)有功功率最優(yōu)解記為

(3-4)若所有配電網(wǎng)問題均可行，且相鄰兩次迭代的輸電網(wǎng)問題有功功率解的變化量小于閾值(閾值通常取10^-6)，則終止迭代，執(zhí)行(3-5)；若存在某個(gè)配電網(wǎng)問題不可行，或者相鄰兩次迭代的輸電網(wǎng)問題有功功率解的變化量大于等于閾值，則返回步驟(3-2)繼續(xù)進(jìn)行求解；

(3-5)將所獲得的輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)優(yōu)化問題有功功率最優(yōu)解作為輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)調(diào)度策略執(zhí)行。