本發(fā)明公開一種逆變器非線性諧波的補(bǔ)償方法，特別涉及一種基于二維查表與插值法的逆變器非線性諧波補(bǔ)償方法，屬于逆變器非線性諧波抑制與補(bǔ)償領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

真實(shí)的逆變器在橋臂關(guān)斷與導(dǎo)通時(shí)需要一定的關(guān)斷與導(dǎo)通時(shí)間，因此必須人為地設(shè)置死區(qū)時(shí)間保證逆變器在橋臂的狀態(tài)切換時(shí)不會(huì)因?yàn)樯舷鹿芡瑫r(shí)導(dǎo)通而燒毀。這一死區(qū)時(shí)間會(huì)引入給定電壓與逆變器實(shí)際輸出電壓的誤差，此與橋臂輸出的電流極性有直接關(guān)系。死區(qū)時(shí)間連同IGBT開關(guān)管本身的雜散特性(如雜散電容)在開關(guān)管換流時(shí)的瞬態(tài)過程以及開關(guān)管本身的恒定管壓降產(chǎn)生了使逆變器電壓輸出畸變的諧波電壓。這些非線性電壓諧波與逆變器的母線電壓以及輸出的三相電流的初始相位、頻率和幅值有直接關(guān)系。

逆變器引入的這些非線性諧波會(huì)引入高頻諧波電流，降低電機(jī)控制系統(tǒng)的運(yùn)行效率，產(chǎn)生難以控制的脈振轉(zhuǎn)矩。在較高速的運(yùn)行場(chǎng)合，還會(huì)在永磁電機(jī)的永磁體中感應(yīng)產(chǎn)生較大的渦流，使永磁電機(jī)有進(jìn)入退磁故障的危險(xiǎn)。在一些沒有電機(jī)端電壓傳感器的場(chǎng)合，也會(huì)因?yàn)殡姍C(jī)的端電壓與控制器給定電壓間的不一致使永磁或異步電機(jī)的無傳感器控制性能降低甚至難以實(shí)現(xiàn)。在對(duì)電機(jī)做在線的參數(shù)辨識(shí)時(shí)也會(huì)因?yàn)闊o法獲得準(zhǔn)確的端電壓信息使參數(shù)的辨識(shí)產(chǎn)生靜差。

目前最普遍采用的是基于相電流極性檢測(cè)的階梯型死區(qū)補(bǔ)償方法。一些方法為了兼顧開關(guān)管雜散特性與恒定管壓降采用了在相電流過零點(diǎn)附近優(yōu)化補(bǔ)償值的方法。但這些方法無一例外地需要對(duì)電流的瞬時(shí)值進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)電流瞬時(shí)值來決定電壓的補(bǔ)償值。由于電流極性檢測(cè)受測(cè)量噪聲影響較大，因此各種處理過零點(diǎn)檢測(cè)的方法總是難以避免產(chǎn)生電壓鉗位現(xiàn)象。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出了一種基于二維查表與插值法的逆變器非線性諧波補(bǔ)償方法。

一種基于二維查表與插值法的逆變器非線性諧波補(bǔ)償方法，其步驟如下：

(1)在電機(jī)靜止時(shí)構(gòu)造一個(gè)以頻率f旋轉(zhuǎn)的d-q坐標(biāo)系，其d軸與固定的α-β坐標(biāo)系的α軸的夾角為θ。在此d-q坐標(biāo)系的d、q軸上使用閉環(huán)比例積分(PI)控制器作為電流控制器。保持d軸電流給定值為0，q軸電流給定值為I，或在固定坐標(biāo)系α-β下，在α、β軸上分別使用閉環(huán)比例諧振(PR)控制器，其中α軸上電流給定值為Icos(θ)，β軸上電流給定值為Isin(θ)；

(2)在注入過程中在旋轉(zhuǎn)電流同步坐標(biāo)系下使用矢量比例積分(VPI)控制器抑制5、7、11、13次諧波，以VPI控制器輸出作為諧波補(bǔ)償值；

(3)對(duì)VPI控制器的輸出值做三角函數(shù)的正交分解，計(jì)算出補(bǔ)償值的正弦與余弦分量的系數(shù)，作為補(bǔ)償值信息存儲(chǔ)，由于三相補(bǔ)償值對(duì)稱，因此只選取A相補(bǔ)償值做處理,5、7、11、13次諧波的正余弦分量系數(shù)依如下離散方法求?。?/p>

其中，θ為d軸與α軸間的夾角。CompA為A相得補(bǔ)償值，K_cos5與K_sin5為補(bǔ)償值中對(duì)應(yīng)的5次諧波的余弦與正弦分量的系數(shù)，K_cos7、K_sin7、K_cos11、K_sin11、K_cos13、K_sin13同理為7次、11次、13次諧波的余弦與正弦分量系數(shù)。

由于注入電流以恒定角速度ω_c旋轉(zhuǎn)，故對(duì)于K_cos5可得到如下等式：

故其離散形式可得如下：

同理可得其他七個(gè)系數(shù)的離散計(jì)算公式：

其中，Round(2π/Tω_c)為一個(gè)電流旋轉(zhuǎn)周期對(duì)應(yīng)的中斷周期次數(shù)，CompenA(kT)為kT時(shí)刻A相補(bǔ)償值得瞬時(shí)值，θ(kT)為kT時(shí)刻電流注入的角度值；

(4)改變電流注入頻率與注入電流幅值，將不同注入電流頻率與幅值下的補(bǔ)償值信息生成二維表存儲(chǔ)，在10Hz以下以2.5Hz為頻率變化步長，10Hz以上以10Hz為頻率變化步長。在電流給定幅值一定的情況下改變頻率，每個(gè)頻率點(diǎn)的作用時(shí)間要保證在相應(yīng)周期的1/6以上。在頻率掃描至100Hz后改變電流幅值。電流幅值的改變按照5A以下以0.5A為變化步長，5A以上以5A為步長，掃描電流幅值至25A結(jié)束掃描，生成以矢量為表格內(nèi)容的二維查詢表。

其中，矢量其元素為所有諧波分量系數(shù)以母線電壓為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值。U_dc為母線電壓；

(5)在電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)工作電流頻率與幅值做插值，確定當(dāng)前補(bǔ)償值信息，并使用此信息于電流相位還原出補(bǔ)償值信息。

所述步驟(2)包括如下步驟：

(2A)在d、q軸上使用諧振點(diǎn)在6f與12f的閉環(huán)比例積分(VPI)控制器做諧波電流抑制，其電流給定值均為0。

(2B)VPI控制器的離散實(shí)現(xiàn)方式如下：

Q₁＝2*K_p*I_err

Q₂＝2*K_i*T*(I_err-cos(ω_rT)*REG1-REG2+2*cos(ω_rT)*REG3)

Q₃＝2*K_p*ω_r*T*(REG4-REG5+2*cos(ω_rT)*REG6)

OUT＝Q₁+Q₂-Q₃

式中，OUT為VPI控制器輸出值，I_err為電流誤差，即電流的給定值與電流的實(shí)際值之差，T為離散系統(tǒng)采樣周期。K_p、K_i分別為VPI控制器的比例與積分系數(shù)，其值應(yīng)滿足K_p/K_i＝R/L，其中R與L分別電機(jī)的定子電阻與電樞電感值。ω_r為VPI控制器的諧振頻率對(duì)應(yīng)的角速度，對(duì)應(yīng)于諧振點(diǎn)在6倍頻與12倍頻的VPI控制器，ω_r值應(yīng)分別為12πf與24πf。REG1～6為離散VPI控制器所需的六個(gè)寄存器，在計(jì)算出輸出值OUT之后，執(zhí)行如下寄存器更新的操作：

REG1＝I_err

REG2＝REG3

REG3＝Q₂/2K_iT

REG4＝sin(ω_rT)*I_err

REG5＝REG6

REG6＝Q₃/2K_iTω_r

所述步驟(5)包括如下步驟：

(5A)根據(jù)二維查詢表中的14個(gè)頻率點(diǎn)ω₀,ω₁...ω_k...ω₁₃，判斷實(shí)際運(yùn)行頻率點(diǎn)ω_op的范圍區(qū)間，計(jì)算實(shí)際運(yùn)行角速度與查詢表角速度的誤差，并做如下標(biāo)幺化(假定ω_op處于ω_k～ω_k+1區(qū)間)：

若ω_op大于2π*10Hz，則依如下方法標(biāo)幺化：

ΔΩ＝(ω_op-ω_k)/20π

若ω_op小于2π*10Hz，則依如下方法標(biāo)幺化：

ΔΩ＝(ω_op-ω_k)/5π

其中，ω_op為正常運(yùn)行時(shí)的實(shí)際角速度，ΔΩ為實(shí)際運(yùn)行頻率與查詢表頻率點(diǎn)的標(biāo)幺化誤差；

(5B)根據(jù)二維查詢表中的15個(gè)電流幅值點(diǎn)I₀,I₁...I_k...I₁₄，判斷實(shí)際運(yùn)行電流幅值點(diǎn)I_op的范圍區(qū)間，計(jì)算實(shí)際運(yùn)行電流幅值點(diǎn)與查詢表電流幅值點(diǎn)的誤差，并做如下標(biāo)幺化(假定I_op處于I_k～I(xiàn)_k+1區(qū)間)：

若I_op大于5A，則依如下方法標(biāo)幺化：

ΔI＝(I_op-I_k)/5

若I_op大于5A，則依如下方法標(biāo)幺化：

ΔI＝(I_op-I_k)/0.5

其中，I_op為正常運(yùn)行時(shí)的實(shí)際電流幅值，ΔI為實(shí)際運(yùn)行電流幅值與查詢表電流幅值點(diǎn)的標(biāo)幺化誤差；

(5C)做如下判斷后的插值(假定ω_op處于ω_k～ω_k+1區(qū)間，I_op處于I_k～I(xiàn)_k+1區(qū)間)：

若ΔI+ΔΩ＜1，則依下式做插值：

即

若ΔI+ΔΩ≤1，則依下式做插值：

即

其中，為待求的實(shí)際工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系數(shù)矢量。分別為查詢表中工作點(diǎn)[ω_op I_op]所在區(qū)域ω_k～ω_k+1、I_k～I(xiàn)_k+1對(duì)應(yīng)的四個(gè)極限位置查詢點(diǎn)的系數(shù)矢量。即[ω_k I_k]查詢點(diǎn)的系數(shù)矢量[ω_k+1 I_k]查詢點(diǎn)的系數(shù)矢量[ω_kI_k+1]查詢點(diǎn)的系數(shù)矢量[ω_k+1 I_k+1]查詢點(diǎn)的系數(shù)矢量

(5D)根據(jù)插值得到的系數(shù)矢量依如下方法恢復(fù)補(bǔ)償值：

CompenA(kT)＝{K_cos5cos(5θ(kT))+K_sin5sin(5θ(kT))+K_cos7cos(7θ(kT))+K_sin7sin(7θ(kT))

+K_cos11cos(11θ(kT))+K_sin11sin(11θ(kT))+K_cos13cos(13θ(kT))+K_sin13sin(13θ(kT))}*U_dc

CompenB(kT)＝{K_cos5cos(5(θ(kT)-2π/3))+K_sin5sin(5(θ(kT)-2π/3))

+K_cos7cos(7(θ(kT)-2π/3))+K_sin7sin(7(θ(kT)-2π/3))

+K_cos11cos(11(θ(kT)-2π/3))+K_sin11sin(11(θ(kT)-2π/3))

+K_cos13cos(13(θ(kT)-2π/3))+K_sin13sin(13(θ(kT)-2π/3))}*U_dc

CompenC(kT)＝{K_cos5cos(5(θ(kT)+2π/3))+K_sin5sin(5(θ(kT)+2π/3))

+K_cos7cos(7(θ(kT)+2π/3))+K_sin7sin(7(θ(kT)+2π/3))

+K_cos11cos(11(θ(kT)+2π/3))+K_sin11sin(11(θ(kT)+2π/3))

+K_cos13cos(13(θ(kT)+2π/3))+K_sin13sin(13(θ(kT)+2π/3))}*U_dc

其中，CompenA(kT)、CompenB(kT)、CompenC(kT)分別為A、B、C三相補(bǔ)償值在kT時(shí)刻的瞬時(shí)值。

本發(fā)明的有益效果列舉如下：

1)無需過零點(diǎn)檢測(cè)，因此沒有一般基于電流過零點(diǎn)檢測(cè)算法的電壓鉗位現(xiàn)象；

2)不依靠電流瞬時(shí)值檢測(cè)，因此受電流傳感器的測(cè)量噪聲影響較??；

3)通過離線的、閉環(huán)的電流諧波抑制算法得到補(bǔ)償值，比基于不完整模型或經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷难a(bǔ)償值計(jì)算方法更加準(zhǔn)確。

附圖說明

圖1是電機(jī)靜止時(shí)旋轉(zhuǎn)電流注入與二維查詢表生成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；

圖2是電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)利用二維查詢表進(jìn)行逆變器諧波補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；

圖3是使用本算法進(jìn)行離線的二維表生成時(shí)進(jìn)行電流頻率與幅值掃描的流程圖；

圖4是逆變器諧波在線補(bǔ)償時(shí)用于插值算法的二維表區(qū)域剖分示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的闡述。

強(qiáng)電部分如圖1與圖2所示，三相交流電源經(jīng)過不控整流得到直流母線電壓U_dc，供給電壓源型逆變器。逆變器直接連接永磁同步電機(jī)(PMSM)的接線端。

弱電部分包含母線電壓傳感器、電流傳感器。

電機(jī)采用永磁同步電機(jī)常用的I_d＝0控制策略。

本補(bǔ)償方法采用在電機(jī)開始運(yùn)行之前通過注入掃頻、掃幅的旋轉(zhuǎn)電流，并同時(shí)在同步d-q坐標(biāo)系下使用矢量比例積分控制器(VPI)控制器抑制6倍頻與12倍頻的逆變器電流諧波。將VPI控制器的輸出值作為補(bǔ)償值，通過簡單的積分處理，生成對(duì)應(yīng)的每次諧波分量系數(shù)，并記入二維查詢表。在電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)將電機(jī)的運(yùn)行頻率與電流幅值作為判斷依據(jù)，判斷電機(jī)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)在二維查詢表中所在區(qū)域，在進(jìn)行線性插值后得到補(bǔ)償值的系數(shù)矢量。并根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度恢復(fù)出當(dāng)前的補(bǔ)償值。本算法包含電機(jī)工作前的二維表生成部分與電機(jī)工作時(shí)的二維表查詢插值部分。

旋轉(zhuǎn)電流掃頻、掃幅注入與二維表生成算法的具體實(shí)現(xiàn)如圖1所示，包括3相/2相靜止坐標(biāo)變換模塊，2相靜止/2相同步速坐標(biāo)變換模塊，2相同步速/2相靜止坐標(biāo)變換模塊，2相/3相靜止坐標(biāo)變換模塊，同步坐標(biāo)系下的電流閉環(huán)比例積分(PI)控制器，同步坐標(biāo)系下的6倍頻與12倍頻矢量比例積分(VPI)控制器。

在逆變器的配置與工作方式一定的情況下(一般電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在正常工作時(shí)不會(huì)改變)，逆變器產(chǎn)生的諧波只與母線電壓以及對(duì)應(yīng)相電流有關(guān)。當(dāng)逆變器輸出恒定的旋轉(zhuǎn)電流時(shí)，三相橋臂的逆變器諧波幅值相同，互相之間的差別僅限固定的時(shí)移。因此，在注入三相對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)電流時(shí)，可取任意一相的補(bǔ)償值進(jìn)行處理，在電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)根據(jù)此相得補(bǔ)償值推算出其他兩相的補(bǔ)償值。

矢量比例積分(VPI)控制器在諧振點(diǎn)處的增益為無窮大，因此可認(rèn)為在6倍頻與12倍頻電流得到有效抑制之后，VPI控制器的輸出即為逆變器的諧波補(bǔ)償值。

由于逆變器非線性在小電流，小調(diào)制比的情況下影響較大(由于采用恒定電流注入所以頻率較小時(shí)端電壓較小，因此調(diào)制比較小)，且補(bǔ)償值在電流幅值較小時(shí)變化更加非線性。所以在電流的幅值與頻率較小時(shí)采用了更小的掃描步長，使諧波補(bǔ)償時(shí)的插值更加準(zhǔn)確。

電機(jī)運(yùn)行前的二維表生成流程如圖3所示。當(dāng)電流角速度ω_c＜20π，即頻率小于10Hz時(shí)，電流頻率掃描的更新步長為2.5Hz，當(dāng)角速度ω_c＞20π，角速度掃描的更新步長為10Hz。當(dāng)電流幅值I＜5A，電流幅值掃描的更新步長為0.5A，當(dāng)電流幅值I＞5A時(shí)，電流幅值掃描的更新步長為5A。

電機(jī)開始正常運(yùn)行之后的諧波補(bǔ)償階段，補(bǔ)償值的生成具體實(shí)現(xiàn)如圖2所示。由于采用了I_d＝0控制策略，因此可認(rèn)為由增量式編碼器測(cè)到的電機(jī)轉(zhuǎn)子角度即為A相電流的相位角，因此可直接由電機(jī)轉(zhuǎn)子角度計(jì)算各次諧波值。且一般電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)電流環(huán)的跟隨速度很快，因此采用了作為電流幅值輸入二維表進(jìn)行判斷，從而防止由于電流測(cè)量噪聲引入的補(bǔ)償值抖動(dòng)。

補(bǔ)償值復(fù)原時(shí)的插值方法具體如圖4。當(dāng)電機(jī)工作點(diǎn)(ω_op,I_op)落在如圖4所示的范圍，即ω_op在ω_k～ω_k+1內(nèi)，I_op在I_k～I(xiàn)_k+1內(nèi)時(shí)。若ΔI+ΔΩ＜1，即位于圖4所示的斜線部分時(shí)，使用作為插值公式。若ΔI+ΔΩ≥1時(shí)，即位于圖4所示方格區(qū)域時(shí)，使用作為插值公式。

(1)在電機(jī)靜止時(shí)構(gòu)造一個(gè)以頻率f旋轉(zhuǎn)的d-q坐標(biāo)系，其d軸與固定的α-β坐標(biāo)系的α軸的夾角為θ。在此d-q坐標(biāo)系的d、q軸上使用閉環(huán)比例積分(PI)控制器作為電流控制器。保持d軸電流給定值為0，q軸電流給定值為I，或在固定坐標(biāo)系α-β下，在α、β軸上分別使用閉環(huán)比例諧振(PR)控制器，其中α軸上電流給定值為Icos(θ)，β軸上電流給定值為Isin(θ)；

(2)在注入過程中在旋轉(zhuǎn)電流同步坐標(biāo)系下使用矢量比例積分(VPI)控制器抑制5、7、11、13次諧波，以VPI控制器輸出作為諧波補(bǔ)償值；

(3)對(duì)VPI控制器的輸出值做三角函數(shù)的正交分解，計(jì)算出補(bǔ)償值的正弦與余弦分量的系數(shù)，作為補(bǔ)償值信息存儲(chǔ)，由于三相補(bǔ)償值對(duì)稱，因此只選取A相補(bǔ)償值做處理,5、7、11、13次諧波的正余弦分量系數(shù)依如下離散方法求取：

其中，θ為d軸與α軸間的夾角。CompA為A相得補(bǔ)償值，K_cos5與K_sin5為補(bǔ)償值中對(duì)應(yīng)的5次諧波的余弦與正弦分量的系數(shù)，K_cos7、K_sin7、K_cos11、K_sin11、K_cos13、K_sin13同理為7次、11次、13次諧波的余弦與正弦分量系數(shù)。

由于注入電流以恒定角速度ω_c旋轉(zhuǎn)，故對(duì)于K_cos5可得到如下等式：

故其離散形式可得如下：

同理可得其他七個(gè)系數(shù)的離散計(jì)算公式：

其中，Round(2π/Tω_c)為一個(gè)電流旋轉(zhuǎn)周期對(duì)應(yīng)的中斷周期次數(shù)，CompenA(kT)為kT時(shí)刻A相補(bǔ)償值得瞬時(shí)值，θ(kT)為kT時(shí)刻電流注入的角度值；

(4)改變電流注入頻率與注入電流幅值，將不同注入電流頻率與幅值下的補(bǔ)償值信息生成二維表存儲(chǔ)，在10Hz以下以2.5Hz為頻率變化步長，10Hz以上以10Hz為頻率變化步長。在電流給定幅值一定的情況下改變頻率，每個(gè)頻率點(diǎn)的作用時(shí)間要保證在相應(yīng)周期的1/6以上。在頻率掃描至100Hz后改變電流幅值。電流幅值的改變按照5A以下以0.5A為變化步長，5A以上以5A為步長，掃描電流幅值至25A結(jié)束掃描，生成以矢量為表格內(nèi)容的二維查詢表。

其中，矢量其元素為所有諧波分量系數(shù)以母線電壓為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值。U_dc為母線電壓；

(5)在電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)工作電流頻率與幅值做插值，確定當(dāng)前補(bǔ)償值信息，并使用此信息于電流相位還原出補(bǔ)償值信息。

所述步驟(2)包括如下步驟：

(2A)在d、q軸上使用諧振點(diǎn)在6f與12f的閉環(huán)比例積分(VPI)控制器做諧波電流抑制，其電流給定值均為0。

(2B)VPI控制器的離散實(shí)現(xiàn)方式如下：

Q₁＝2*K_p*I_err

Q₂＝2*K_i*T*(I_err-cos(ω_rT)*REG1-REG2+2*cos(ω_rT)*REG3)

Q₃＝2*K_p*ω_r*T*(REG4-REG5+2*cos(ω_rT)*REG6)

OUT＝Q₁+Q₂-Q₃

式中，OUT為VPI控制器輸出值，I_err為電流誤差，即電流的給定值與電流的實(shí)際值之差，T為離散系統(tǒng)采樣周期。K_p、K_i分別為VPI控制器的比例與積分系數(shù)，其值應(yīng)滿足K_p/K_i＝R/L，其中R與L分別電機(jī)的定子電阻與電樞電感值。ω_r為VPI控制器的諧振頻率對(duì)應(yīng)的角速度，對(duì)應(yīng)于諧振點(diǎn)在6倍頻與12倍頻的VPI控制器，ω_r值應(yīng)分別為12πf與24πf。REG1～6為離散VPI控制器所需的六個(gè)寄存器，在計(jì)算出輸出值OUT之后，執(zhí)行如下寄存器更新的操作：

REG1＝I_err

REG2＝REG3

REG3＝Q₂/2K_iT

REG4＝sin(ω_rT)*I_err

REG5＝REG6

REG6＝Q₃/2K_iTω_r

所述步驟(5)包括如下步驟：

(5A)根據(jù)二維查詢表中的14個(gè)頻率點(diǎn)ω₀,ω₁...ω_k...ω₁₃，判斷實(shí)際運(yùn)行頻率點(diǎn)ω_op的范圍區(qū)間，計(jì)算實(shí)際運(yùn)行角速度與查詢表角速度的誤差，并做如下標(biāo)幺化(假定ω_op處于ω_k～ω_k+1區(qū)間)：

若ω_op大于2π*10Hz，則依如下方法標(biāo)幺化：

ΔΩ＝(ω_op-ω_k)/20π

若ω_op小于2π*10Hz，則依如下方法標(biāo)幺化：

ΔΩ＝(ω_op-ω_k)/5π

其中，ω_op為正常運(yùn)行時(shí)的實(shí)際角速度，ΔΩ為實(shí)際運(yùn)行頻率與查詢表頻率點(diǎn)的標(biāo)幺化誤差；

(5B)根據(jù)二維查詢表中的15個(gè)電流幅值點(diǎn)I₀,I₁...I_k...I₁₄，判斷實(shí)際運(yùn)行電流幅值點(diǎn)I_op的范圍區(qū)間，計(jì)算實(shí)際運(yùn)行電流幅值點(diǎn)與查詢表電流幅值點(diǎn)的誤差，并做如下標(biāo)幺化(假定I_op處于I_k～I(xiàn)_k+1區(qū)間)：

若I_op大于5A，則依如下方法標(biāo)幺化：

ΔI＝(I_op-I_k)/5

若I_op大于5A，則依如下方法標(biāo)幺化：

ΔI＝(I_op-I_k)/0.5

其中，I_op為正常運(yùn)行時(shí)的實(shí)際電流幅值，ΔI為實(shí)際運(yùn)行電流幅值與查詢表電流幅值點(diǎn)的標(biāo)幺化誤差；

(5C)做如下判斷后的插值(假定ω_op處于ω_k～ω_k+1區(qū)間，I_op處于I_k～I(xiàn)_k+1區(qū)間)：

若ΔI+ΔΩ＜1，則依下式做插值：

即

若ΔI+ΔΩ≤1，則依下式做插值：

即

其中，為待求的實(shí)際工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的系數(shù)矢量。分別為查詢表中工作點(diǎn)[ω_op I_op]所在區(qū)域ω_k～ω_k+1、I_k～I(xiàn)_k+1對(duì)應(yīng)的四個(gè)極限位置查詢點(diǎn)的系數(shù)矢量。即[ω_k I_k]查詢點(diǎn)的系數(shù)矢量[ω_k+1 I_k]查詢點(diǎn)的系數(shù)矢量[ω_kI_k+1]查詢點(diǎn)的系數(shù)矢量[ω_k+1 I_k+1]查詢點(diǎn)的系數(shù)矢量

(5D)根據(jù)插值得到的系數(shù)矢量依如下方法恢復(fù)補(bǔ)償值：

CompenA(kT)＝{K_cos5cos(5θ(kT))+K_sin5sin(5θ(kT))+K_cos7cos(7θ(kT))+K_sin7sin(7θ(kT))

+K_cos11cos(11θ(kT))+K_sin11sin(11θ(kT))+K_cos13cos(13θ(kT))+K_sin13sin(13θ(kT))}*U_dc

CompenB(kT)＝{K_cos5cos(5(θ(kT)-2π/3))+K_sin5sin(5(θ(kT)-2π/3))

+K_cos7cos(7(θ(kT)-2π/3))+K_sin7sin(7(θ(kT)-2π/3))

+K_cos11cos(11(θ(kT)-2π/3))+K_sin11sin(11(θ(kT)-2π/3))

+K_cos13cos(13(θ(kT)-2π/3))+K_sin13sin(13(θ(kT)-2π/3))}*U_dc

CompenC(kT)＝{K_cos5cos(5(θ(kT)+2π/3))+K_sin5sin(5(θ(kT)+2π/3))

+K_cos7cos(7(θ(kT)+2π/3))+K_sin7sin(7(θ(kT)+2π/3))

+K_cos11cos(11(θ(kT)+2π/3))+K_sin11sin(11(θ(kT)+2π/3))

+K_cos13cos(13(θ(kT)+2π/3))+K_sin13sin(13(θ(kT)+2π/3))}*U_dc

其中，CompenA(kT)、CompenB(kT)、CompenC(kT)分別為A、B、C三相補(bǔ)償值在kT時(shí)刻的瞬時(shí)值。