本發(fā)明屬于抑制互聯(lián)電網(wǎng)混沌振蕩技術領域，具體涉及一種基于雙曲函數(shù)滑?？刂频碾娏ο到y(tǒng)混沌振蕩抑制方法。

背景技術：

混沌振蕩是非線性系統(tǒng)中各參數(shù)相互作用導致的一種非常復雜的現(xiàn)象，近些年來，人們不僅從實驗室觀察到了許多混沌現(xiàn)象，而且認識到混沌產(chǎn)生的條件及其特征，混沌振蕩在電力系統(tǒng)中出現(xiàn)時，伴隨運行參數(shù)的改變，系統(tǒng)將出現(xiàn)持續(xù)無規(guī)則的振蕩，可能導致系統(tǒng)失穩(wěn)，嚴重危害系統(tǒng)的安全運行。

電力系統(tǒng)混沌的控制方法分為引導混沌振蕩向預期的軌道發(fā)展和抑制系統(tǒng)混沌發(fā)生兩個方面，目前常用的控制方法有參數(shù)微擾法(OGY)、反饋控制法、自適應控制法、模糊控制法等。韋篤取等通過最優(yōu)控制方法對永磁同步電機進行了混沌控制，該方法優(yōu)點是可以將系統(tǒng)控制到任意狀態(tài)。馬鵬飛等設計擴展延時反饋控制器抑制了雙機互聯(lián)系統(tǒng)的混沌振蕩，袁雷用微分跟隨器實時提取電力系統(tǒng)混沌振蕩狀態(tài)和它的微分信號，并對非線性周期性負荷擾動的影響進行自適應補償，并設計了一種線性自適應反饋控制器，消除周期性負荷擾動導致的電力系統(tǒng)混沌振蕩。王少夫等通過積分滑模模糊方法逼近未知的同步發(fā)電機系統(tǒng)非線性函數(shù)，解決了非線性函數(shù)輸出控制信號限定為已知的問題，用Lyapunov法導出的參數(shù)自適應規(guī)律可有效克服系統(tǒng)固有抖振問題。

滑?？刂埔驯粦糜陔娏ο到y(tǒng)混沌振蕩的控制中，滑?？刂苾?yōu)點是能夠克服系統(tǒng)的不確定性，對干擾和未建模動態(tài)具有很強的魯棒性，該控制的缺點是其控制過程中出現(xiàn)的抖振問題。傳統(tǒng)滑模控制中會加入切換控制使系統(tǒng)狀態(tài)在有限時間到達切換面，用雙曲正切函數(shù)代替不連續(xù)的切換函數(shù)，可有效地降低滑?？刂浦械亩墩?。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是提供一種基于雙曲函數(shù)滑?？刂频碾娏ο到y(tǒng)混沌振蕩抑制方法，對互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的混沌振蕩現(xiàn)象進行了快速、有效的抑制。

本發(fā)明所采用的技術方案是，一種基于雙曲函數(shù)滑?？刂频碾娏ο到y(tǒng)混沌振蕩抑制方法，具體按照以下步驟實施：

步驟1：根據(jù)二階互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)的相對轉子角度實際值x₁(t)和相對轉子角速度理想值x_d(t)的計算相對誤差e(t)：

e(t)＝x₁(t)-x_d(t)

步驟2：設置滑?？刂破鲄?shù)c>0、收斂速度η、擾動項的上界D₁、常數(shù)ε；

步驟3：根據(jù)相對誤差e(t)和滑?？刂破鲄?shù)計算系統(tǒng)滑模面的運動狀態(tài)：

其中，是e(t)的一階導數(shù)，即

步驟4：由滑?？刂破鲄?shù)和運動狀態(tài)方程共同作用產(chǎn)生控制器輸出u(t)，控制器輸出作用于發(fā)電機轉子，輸出當前的相對轉子角度實際值x₁(t)，轉到步驟1，根據(jù)相對誤差調(diào)節(jié)控制器輸出。

本發(fā)明的特點還在于：

步驟4中控制器輸出u(t)的得到過程為：

二階互聯(lián)電力系統(tǒng)數(shù)學模型為：

其中，δ＝δ₁-δ₂為系統(tǒng)S1的等值發(fā)電機(1)和系統(tǒng)S2的等值發(fā)電機(2)的q軸電勢的相對電角度，單位為rad；ω為對應的相對轉角速度，單位為rad/s；H為系統(tǒng)的等值轉動慣量，單位為kg·m²；P_s為系統(tǒng)發(fā)電機的電磁功率，單位為W；P_m為發(fā)電機的機械功率，單位為W；D為阻尼系數(shù)，單位為N·m·s/rad；P_e為系統(tǒng)中存在的擾動功率的幅值，單位為W；β為擾動功率的頻率，單位為Hz；

使x₁＝δ，x₂＝ω，則上式可簡化為：

二階互聯(lián)混沌振蕩控制系統(tǒng)數(shù)學模型為：

式中，f(x)＝-a sin x₁-bx₂+c₁；g(x)＝1；設不確定擾動項有界即|d(t)|≤F；

定義Lyapunov函數(shù)為則有：

得：

則：

為了保證基于雙曲正切函數(shù)的控制器輸出u(t)：

其中，η為收斂速度，D₁為擾動項的上界，即|d(t)|≤D₁，常數(shù)ε值大小決定了雙曲正切光滑函數(shù)拐點的變化快慢。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明基于雙曲函數(shù)滑?？刂频碾娏ο到y(tǒng)混沌振蕩抑制方法，基于簡單互聯(lián)的電力系統(tǒng)模型，對周期性負荷擾動下電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的混沌，通過雙曲正切函數(shù)的滑模控制器，對互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的混沌振蕩現(xiàn)象進行了快速、有效的抑制。

附圖說明

圖1是二階互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)模型圖；

圖2是本發(fā)明電力系統(tǒng)混沌振蕩抑制方法的流程圖；

圖3是二階互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)發(fā)生混沌振蕩時的相對電角度δ時序；

圖4是二階互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)發(fā)生混沌振蕩時的相對轉子角速度ω的時序圖；

圖5是二階互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)發(fā)生混沌振蕩時的混沌吸引子相圖；

圖6是加入本發(fā)明中的控制器后系統(tǒng)相對轉角時序波形仿真圖；

圖7是加入本發(fā)明中的控制器后系統(tǒng)相對轉子角速度時序波形仿真圖。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施方式對本發(fā)明進行詳細說明。

二階互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)模型如圖1所示，1為系統(tǒng)S1的等值發(fā)電機；2為系統(tǒng)S2的等值發(fā)電機；3為系統(tǒng)S1的等值變壓器；4為系統(tǒng)S2的等值變壓器；5為負荷；6為斷路器；7為電力系統(tǒng)聯(lián)絡線。

本發(fā)明一種基于雙曲函數(shù)滑?？刂频碾娏ο到y(tǒng)混沌振蕩抑制方法，流程如圖2所示：

分析二階互聯(lián)電力系統(tǒng)產(chǎn)生混沌振蕩的參數(shù)范圍

二階互聯(lián)電力系統(tǒng)數(shù)學模型為：

其中，δ＝δ₁-δ₂為系統(tǒng)S1的等值發(fā)電機1和系統(tǒng)S2的等值發(fā)電機2的q軸電勢的相對電角度，單位為rad；ω為對應的相對轉角速度，單位為rad/s；H為系統(tǒng)的等值轉動慣量，單位為kg·m²；P_s為系統(tǒng)發(fā)電機的電磁功率，單位為W；P_m為發(fā)電機的機械功率，單位為W；D為阻尼系數(shù)，單位為N·m·s/rad；P_e為系統(tǒng)中存在的擾動功率的幅值，單位為W；β為擾動功率的頻率，單位為Hz；

使x₁＝δ，x₂＝ω，則上式可簡化為：

由圖3-圖5的系統(tǒng)的時序圖和混沌吸引子相圖可知，當系統(tǒng)部分參數(shù)達到某一范圍時，可以看出系統(tǒng)在該組參數(shù)條件下發(fā)電機轉子運行角和相對轉速發(fā)生了無規(guī)則的振蕩，此時該互聯(lián)系統(tǒng)處于混沌振蕩狀態(tài)。

根據(jù)二階互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)的相對轉子角度實際值x₁(t)和相對轉子角速度理想值x_d(t)的計算相對誤差e(t)：

e(t)＝x₁(t)-x_d(t)

設置滑?？刂破鲄?shù)c>0、收斂速度η、擾動項的上界D₁、常數(shù)ε；

根據(jù)相對誤差e(t)和滑模控制器參數(shù)計算系統(tǒng)滑模面的運動狀態(tài)：

其中，是e(t)的一階導數(shù)，即

由滑?？刂破鲄?shù)和運動狀態(tài)方程共同作用產(chǎn)生控制器輸出u(t)：

二階互聯(lián)混沌振蕩控制系統(tǒng)數(shù)學模型為：

式中，f(x)＝-asinx₁-bx₂+c₁；g(x)＝1；設不確定擾動項有界即|d(t)|≤F；

定義Lyapunov函數(shù)為則有：

得：

則：

為了保證基于雙曲正切函數(shù)的控制器輸出u(t)：

其中，η為收斂速度，D₁為擾動項的上界，即|d(t)|≤D₁，常數(shù)ε值大小決定了雙曲正切光滑函數(shù)拐點的變化快慢。

取ε>0，對于任意χ∈R，存在常數(shù)ε>0，有如下不等式成立：

可得

即

進一步可知

其中B＝D₁με

針對Lyapunov函數(shù)V(t)：[0,∞)∈R，不等式方程的解為：

其中，a為任意常數(shù)。

根據(jù)引理2，(11)式的解為：

可得

則Lyapunov函數(shù)V(t)漸進收斂，收斂精度取決于D₁、η和ε，即D₁越小，η越大、ε越小，收斂精度越小，控制器穩(wěn)定性得證。

控制器輸出作用于發(fā)電機轉子，輸出當前的相對轉子角度實際值x₁，轉到根據(jù)當前的相對轉子角度實際值x₁和相對轉子角速度理想值x_d的計算相對誤差e(t)，根據(jù)相對誤差調(diào)節(jié)控制器輸出。

實施例

步驟1：令該系統(tǒng)模型中a＝1，b＝0.02，c₁＝0.2，F(xiàn)＝0.2593，該系統(tǒng)出現(xiàn)混沌振蕩，圖3和圖4分別為發(fā)生混沌振蕩時的相對電角度δ和相對轉子角速度ω的時序圖，由該仿真圖形可以看出系統(tǒng)在該組參數(shù)條件下發(fā)電機轉子運行角和相對轉速發(fā)生了無規(guī)則的振蕩，此時該互聯(lián)系統(tǒng)處于混沌振蕩狀態(tài)。

步驟2：在互聯(lián)雙機系統(tǒng)混沌振蕩加入雙曲滑?？刂破髂K，令跟蹤目標為x_d＝sint，雙曲滑模控制器參數(shù)設置如下：c＝25,D₁＝2,η＝20,ε＝0.02。

步驟3：由雙機相對轉子角度目標信號及模型參數(shù)和控制器參數(shù)共同作用產(chǎn)生控制器輸出，設置仿真總時長為15s，在5s時給混沌系統(tǒng)加入所設計的雙曲正切滑?？刂破?，可得加入控制器后系統(tǒng)相對轉角和轉子角速度時序波形圖仿真結果如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可看出，發(fā)生混沌的互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)在該控制器作用下經(jīng)過一段時間后穩(wěn)定到系統(tǒng)的平衡點，系統(tǒng)相對轉子角度及轉子角速度恢復正常，說明該控制器實現(xiàn)了互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)的混沌振蕩控制。

本發(fā)明基于二階混沌電力系統(tǒng)的非線性模型，對簡單雙機互聯(lián)電力系統(tǒng)混沌振蕩的產(chǎn)生條件進行了定量的分析，并針對發(fā)生混沌振蕩的互聯(lián)雙機系統(tǒng)采用連續(xù)切換的滑模控制方法進行了抑制分析，利用雙曲正切函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)滑?？刂浦械那袚Q函數(shù)，使系統(tǒng)狀態(tài)保持在切換面上從而達到穩(wěn)定，通過對該混沌控制系統(tǒng)理論上的的Lyapunov指數(shù)穩(wěn)定性分析和在MATLAB中仿真的驗證，說明該控制器對互聯(lián)雙機電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的混沌振蕩現(xiàn)象進行了快速、有效的抑制，具有一定的理論、工程價值。