專利名稱：基于合作博弈理論的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)運行和控制技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于合作博弈理論的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法。
背景技術(shù)：
自動電壓控制(Automatic Voltage Control, AVC)系統(tǒng)是實現(xiàn)電網(wǎng)安全、經(jīng)濟、優(yōu)質(zhì)運行的重要手段，其基本原理是通過協(xié)調(diào)控制發(fā)電機無功出力、變壓器分接頭、無功補償設備，實現(xiàn)電網(wǎng)內(nèi)無功電壓的合理分布，以提高電壓穩(wěn)定裕度、降低網(wǎng)絡損耗、提高電壓合格率等。確定協(xié)調(diào)控制指令的主要手段是求解最優(yōu)潮流(Optimal Power Flow,0PF)模型。隨著電網(wǎng)調(diào)度運行對安全性要求的不斷提高，自動電壓控制過程中除需考慮電力系統(tǒng)的基態(tài)安全性外，其控制結(jié)果還需滿足靜態(tài)安全性的要求。由此引入了考慮安全約束的最優(yōu)潮流(Security Constrained Optimal Power Flow, SC0PF)模型，以同時考慮電力系統(tǒng)的安 全性和經(jīng)濟性，得到滿足靜態(tài)安全性要求的自動電壓控制指令。一個典型的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法，其具體實施步驟為I、構(gòu)造電力系統(tǒng)的考慮靜態(tài)安全約束的最優(yōu)潮流(Security ConstrainedOptimal Power Flow, SC0PF)模型，如式(I)min f (x0, u0)s. t. g0 (x0, U0) =0gk (xk, U0) =0u < H0 < Ti (16)x < .Vn < xXc < Xk < Xck=l,. . . , Nc式中變量下標k為電力系統(tǒng)運行狀態(tài)標號，k=0表示正常運行狀態(tài)(或稱故障前狀態(tài))，k=l,. . . , Nc表示第k個預想故障(為研究電力系統(tǒng)故障對電力系統(tǒng)安全運行產(chǎn)生的影響，而預先設定的電力系統(tǒng)元件(如線路、變壓器、發(fā)電機、負荷、母線等)的故障及其組合)狀態(tài)，N。為預想故障個數(shù)；U(I為控制變量向量，X0為正常運行狀態(tài)的狀態(tài)變量向量，Xk為第k個預想故障狀態(tài)的狀態(tài)變量向量；控制變量的值在正常運行狀態(tài)和預想故障狀態(tài)下通常保持不變，如發(fā)電機的機端電壓幅值等；狀態(tài)變量的值在正常運行狀態(tài)和預想故障狀態(tài)下通常不同，其值由電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制變量的值所決定，如負荷母線和聯(lián)絡母線的電壓幅值、發(fā)電機的無功出力、各母線的電壓相角等；目標函數(shù)f(X(l，Utl) —般為電力系統(tǒng)有功網(wǎng)損，約束方程go (x。，u0) =0為電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)潮流方程，gk (xk, u0) =0為第k個預想故障狀態(tài)下電力系統(tǒng)的潮流方程為控制變量的下限向量、上限向量，2[、無為正常運行狀態(tài)下狀態(tài)變量的下限向量、上限向量，為預想故障狀態(tài)下狀態(tài)變量的下限向量、上限向量。2、對考慮靜態(tài)安全約束的最優(yōu)潮流模型進行求解，得到自動電壓控制指令。3、根據(jù)得到的自動電壓控制指令，對電力系統(tǒng)實施自動電壓控制。
這種典型的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法，由于其數(shù)學模型規(guī)模巨大，在實際自動電壓控制的實施中往往求解困難，基本無法在滿足在線實施要求的時間內(nèi)求解；同時由于其嚴格的故障后安全性約束，可能使得模型(16)優(yōu)化可行域為空，不存在可行解，此時無法得到可用的自動電壓控制指令；另外該方法難以靈活擴充不同的安全約束限制。因此這種典型的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法難以應對自動電壓控制的在線實施的要求。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的旨在至少解決上述技 術(shù)缺陷之一，提出一種新的基于合作博弈理論的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法，本方法大大降低了模型規(guī)模和求解難度，計算耗時可滿足自動電壓控制的在線實施的需要；同時在安全約束要求嚴苛、模型(16)無解時，也可給出一個權(quán)衡了經(jīng)濟和安全的協(xié)調(diào)解，以提供自動電壓控制指令；另外該方法可以靈活擴充考慮各種不同的安全性約束，如預想故障狀態(tài)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性等。為達到上述目的，本發(fā)明提出的基于合作博弈理論的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法，其特征在于，該方法包括以下步驟I)建立電力系統(tǒng)的多目標無功電壓優(yōu)化模型，如式⑵min EI (u0, X0)min 、■/() 丨，L i s. t. g0 (u0, x0) =0gk (u0, xk) =0(17) < H0 < x < X0 < x57(.v L , X^) < SImsek=l, ，Nc其中EI為電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性指標，SI為電力系統(tǒng)的安全性指標，SIb㈣為自動電壓控制指令實施前電力系統(tǒng)的安全性指標。2)將多目標無功電壓優(yōu)化模型⑵分解為經(jīng)濟模型和和安全模型，其中經(jīng)濟模型如下min EI (u0, X0)s. t. g0 (u0, x0) =0(18)u + e^u^u+^X + ex < X0 <x + sx其中三_1、％、三￡、€分別為對應11、5\2[、無的松弛向量；安全模型如下min .SY (x,, L v )s. t. gk (u0, xk) =0(19)
SHxlX ...xx )<SIBmek=l,.. . , Nc3)對經(jīng)濟模型和安全模型基于合作博弈理論進行求解，得到自動電壓控制指令；4)根據(jù)得到的自動電壓控制指令，對電力系統(tǒng)實施自動電壓控制。本發(fā)明的方法與傳統(tǒng)的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法相比，至少具有以下優(yōu)點I.大大降低了安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制計算模型的規(guī)模和求解難度在博弈模型求解過程中，經(jīng)濟模型只是一個簡單的最優(yōu)潮流模型，安全模型求解的計算量很小，與傳統(tǒng)方法相比，計算難度大大降低；2.適用于各種不同的安全約束條件在安全性要求不苛刻時，可得到與傳統(tǒng)方法 相同或相近的自動電壓控制指令，而在安全性要求苛刻、傳統(tǒng)模型無解時，也可給出權(quán)衡了經(jīng)濟和安全的協(xié)調(diào)解，以提供自動電壓控制指令；3.可靈活考慮各種不同的安全性要求除靜態(tài)安全性外，如需考慮其他安全性要求，如預想故障狀態(tài)下的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性等，只需調(diào)整安全模型求解的具體方法，給出滿足各種安全性要求的安全限值即可。


圖I為本發(fā)明一個實施例應用在2節(jié)點電力系統(tǒng)的系統(tǒng)模型圖。
具體實施例方式下面結(jié)合附圖及實施例詳細描述本發(fā)明的內(nèi)容及特點。實施例中的條件數(shù)據(jù)是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能對本發(fā)明的保護范圍的限制。本發(fā)明的基于合作博弈理論的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法，該方法建立多目標無功電壓優(yōu)化模型，并基于合作博弈理論對該模型進行求解，以同時尋求電力系統(tǒng)經(jīng)濟性和安全性的最優(yōu)化，給出合理的自動電壓控制指令；該方法包括以下步驟I)建立電力系統(tǒng)的多目標無功電壓優(yōu)化模型，如式(2):min EI (u0, X0)mill ‘S7(a-;.L)s. t. g0 (u0, x0) =0gk (u0, xk) =0(20)H < H0 < TlX < .v() < \^/(X1,L ,xNc)<SIB3Sek=l, ，Nc其中EI為電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性指標，SI為電力系統(tǒng)的安全性指標，SIb㈣為自動電壓控制指令實施前電力系統(tǒng)的安全性指標。2)將多目標無功電壓優(yōu)化模型(20)分解為經(jīng)濟模型和和安全模型，其中經(jīng)濟模型如下
min EI (u0, x0)s. t. g0 (u0, x0) =0(21)E +Eu < 0 <u+eHx+ Sx < X0 <x + ex其中丄u、《、丄x、&分別為對應ui、2L、無的松弛向量；安全模型如下niin .S7(.v,,L .a\.)
s. t. gk (u0, xk) =0(22)^'/(JCpL ,Xx )< Slii^k=l, ，Nc3)對經(jīng)濟模型和安全模型基于合作博弈理論進行求解，得到自動電壓控制指令；4)根據(jù)得到的自動電壓控制指令，對電力系統(tǒng)實施自動電壓控制。上述步驟I)建立電力系統(tǒng)的多目標無功電壓優(yōu)化模型包含以下步驟( 1-1)建立電力系統(tǒng)經(jīng)濟性指標計算公式EI=Ploss (x0, U0)(23)其中Lss為電力系統(tǒng)有功網(wǎng)損函數(shù)(即將電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)的有功網(wǎng)損作為電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性指標);(1-2)建立電力系統(tǒng)安全性指標計算公式；安全性指標取下列各式之一(或其他合理的方式)進行計算SI = max ||r5(xK )|| o = max max o{xt ,)(24)81 = max= max (25)SI = XIKx<t)|li =(26)
kk I其中3( )= [J(xu)，L ,^(xa),L ,外, 6 (Xi，k)為 xk 中第 i 個分量 Xi,k 的越限量，nx為xk中元素的個數(shù)。5 Ui k)通常可取Xi,k的越上限量，越下限量，或越限量5(xj k) = max, o|(27)S(xt k) = max {X^l - Xik, oj(28)S(xi ；J = max{xi i;-X - < _' ' o}(29)(1-3)以步驟(1-1)和(1-2)建立的計算公式為優(yōu)化目標建立多目標無功電壓優(yōu)化模型，如式(12)min EI (u0, X0)min SJ(X1,L , Xhfr)s. t. g0 (u0, x0) =0gk (u0, xk) =0(30)
H<H0<HX ^ A'n ^SI(X1,L ,xNr)<SlB35ek=l, ，Nc上述步驟3)對經(jīng)濟模型和 安全模型基于合作博弈理論進行求解，得到自動電壓控制指令包含以下步驟(3-1)令t=l，其中t為博弈周期的序號，t G Z ；(3-2)令 M(t) = U,u{t) = u , x(t) = x,x^ = X 0(3-3)求解經(jīng)濟模型，如式(13)，得到經(jīng)濟模型的解(Utl(Wt));具體求解過程為min EI (u0, x0)s. t. g0 (u0, x0) =0(31)u(t) +etl < H0 < H(r) + etix(f> + Sx < X0 < x(t) + Ex(3-31)令_1^ = 0,e =0, _^_x = 0, %=0；(3-32)求解經(jīng)濟模型，若有解，得到經(jīng)濟模型的解(Utl(Wt)),轉(zhuǎn)到步驟(3-4);否則繼續(xù)；(3-33)增加iu，^，丄x，€(根據(jù)自動電壓控制計算所針對的電力系統(tǒng)的規(guī)模不同，每次的增加量可在區(qū)間(0，0.05]進行取值)，轉(zhuǎn)到步驟(3-32)。(3-4)當 t>l 時，若 d1” 彡 tol，且 XoW_Xo(H)彡 tol(tol 為收斂判據(jù)，根據(jù)自動電壓控制計算所針對的電力系統(tǒng)的規(guī)模不同，可在10+10_2之間進行取值)，轉(zhuǎn)到步驟(3-8)，否則繼續(xù)；(3-5)以經(jīng)濟模型的解作為電力系統(tǒng)的基態(tài)，進行靜態(tài)安全分析(以當前潮流結(jié)果作為電力系統(tǒng)的基態(tài)，模擬電力系統(tǒng)故障發(fā)生后的潮流結(jié)果，以此來預知電力系統(tǒng)是否存在安全隱患，判斷在發(fā)生預想故障后電力系統(tǒng)變量是否會出現(xiàn)越限的功能)，若靜態(tài)安全分析結(jié)果中安全監(jiān)視變量(安全監(jiān)視變量指在電力系統(tǒng)調(diào)度運行中監(jiān)視的一些變量，在靜態(tài)安全分析的結(jié)果中，只關(guān)心這些變量在預想故障狀態(tài)的值是否越限)的值無越限(或越限量小于電力系統(tǒng)運行可允許的最大越限量，可允許的最大越限量可根據(jù)實施自動電壓控制的電力系統(tǒng)的實際情況和相關(guān)安全運行導則(如《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導則》)中的要求確定)，轉(zhuǎn)到步驟(3-8)，否則繼續(xù)；(3-6)求解安全模型，得到第t+1個博弈周期經(jīng)濟模型中的安全限值W Tt、x(t+1) ;具體求解過程為(3-61)若變量Xi為安全監(jiān)視變量，計算在第t個博弈周期中預想故障k狀態(tài)下變量Xi的越上限量和越下限量忍^:
-lr) Ixi^-X^ (Xi(X)叫。(^>^)關(guān) H廣"(32)k=l, . . . , Nci = 1，. . .，nx，且Xi為安全監(jiān)視變量(3-62)記4(° = max / 5,^1 (33)5j,} =max{￡.f/5a.}其中Si，k為Xi在正常運行狀態(tài)的變化量和其導致的Xi在預想故障k狀態(tài)下的變化量之間的線性系數(shù)(該系數(shù)在計算過程中可根據(jù)經(jīng)驗近似選取，通常按兩個變化量之間的靈敏度關(guān)系進行取值較為合理)。
(3-63)計算第t+1個博弈周期經(jīng)濟模型中的安全上限T和安全下限￡(w)
_ IW)-茗⑴* °)礦 I “(34)^"0)
一 Iiw (gT) = 0)(除此種方法外，還可根據(jù)不同的安全要求采取其他的安全限值計算方法)(3-7)令 t = t+1，轉(zhuǎn)到步驟(3-3);(3-8)博弈求解結(jié)束，得到自動電壓控制的解Odx,))，輸出自動電壓控制指令。下面通過實施例的方式對本發(fā)明的方法做進一步的說明。本發(fā)明對一個2節(jié)點電力系統(tǒng)進行基于合作博弈理論的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法的實施例，該電力系統(tǒng)的組成模型如圖I所示。在這個模型中，發(fā)電機母線I掛接一臺發(fā)電機G，通過兩條并列線路1A、Ib向負荷端供電，負荷端分段母線2A掛接負荷Da，2B掛接負荷Db。a、b、c、d、e各為一個隔離開關(guān)。該電力系統(tǒng)參數(shù)(包括線路1A、Ib的阻抗zA、zB,負荷Da、Db的復功率SD.A、SD.B)的值如下zA=rA+jxA=0. 004+j0. 4zA=rA+jxA=0. 004+j0. 4SD. A = PD.A+jQD.A=0. 2+jO. ISD. B = PD.B+jQD.B=0. 8+jO. 4其中r*為線路電阻，x*為線路電抗，P*為負荷有功功率，Q*為負荷無功功率。該電力系統(tǒng)在自動電壓控制計算前的潮流結(jié)果如表I所示，其中下標“0”表示電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)。表I 2節(jié)點電力系統(tǒng)在自動電壓控制計算前的潮流結(jié)果
「n~J ~a~ a ~~0~^~-----
1.1500 1.0023 0.7332 1.0353 -0.1679設置所有母線電壓幅值作為安全監(jiān)視變量，發(fā)電機母線電壓幅值VTO、負荷母線電壓幅值在正常運行狀態(tài)的值Vdci和在預想故障狀態(tài)下的值Vdi的安全限值分別設置為Fgo G [^,Fg] =
=
Fijl g[^,Fdc] =
設置實施例中的第I種情況設置預想故障為隔離開關(guān)d、e斷開，即分段母線2B退出運行。
此時傳統(tǒng)SCOPF模型有解，但由于故障狀態(tài)安全約束的要求，其解與不考慮靜態(tài)安全約束的優(yōu)化潮流結(jié)果不相同。這種情況下，本發(fā)明方法求解時，首個博弈周期經(jīng)濟模型的解經(jīng)靜態(tài)安全分析后發(fā)現(xiàn)預想故障狀態(tài)下負荷母線電壓幅值Vdi越上限，電力系統(tǒng)的安全性指標沒有達到最優(yōu)，因此求解安全模型，得到下一個博弈周期經(jīng)濟模型中的安全限值，對負荷母線的電壓幅值限值進行調(diào)整，進而在新的博弈周期重新求解經(jīng)濟模型的解。如此往復，在第4個博弈周期(即t=4時)，電力系統(tǒng)的安全性指標為0，安全性達到最優(yōu)，博弈求解結(jié)束，得到自動電壓控制的解。具體的求解過程如下首先分析電力系統(tǒng)模型中的控制變量和狀態(tài)變量。在圖I的2節(jié)點電力系統(tǒng)中，發(fā)電機母線的電壓幅值\在正常運行狀態(tài)和預想故障狀態(tài)下保持不變，為該電力系統(tǒng)模型的控制變量。而其余變量，包括發(fā)電機的有功出力Pe、無功出力Qe，負荷母線的電壓幅值vD，以及發(fā)電機和負荷母線電壓相角ep eD，在正常運行狀態(tài)和預想故障狀態(tài)下其值不同，為該電力系統(tǒng)模型的狀態(tài)變量。因此控制變量u={Vj，狀態(tài)變量X= {Pu QuVd, 0}，其中
G = Q G- Q D。步驟I)建立本實施例的第I種情況的2節(jié)點電力系統(tǒng)的多目標無功電壓優(yōu)化模型具體內(nèi)容如下( 1-1)根據(jù)電力系統(tǒng)發(fā)電機有功出力和負荷有功的差值計算電力系統(tǒng)有功網(wǎng)損，得到電力系統(tǒng)經(jīng)濟性指標計算公式EI =Ploss (x。，u0) =Pgo-Pd. a_Pd. b(1-2)以式(29)計算安全監(jiān)視變量的越限量，以式(24)計算電力系統(tǒng)的安全性指標，因設置母線電壓幅值為安全監(jiān)視變量，所以在安全性指標計算中只考慮母線電壓幅值的越限，得到安全性指標SI = SmaX(D,D) = maX(UUD)將表I中的母線電壓幅值以及母線電壓幅值約束值帶入此公式，可得SI5ase=O. 1067。(1-3)本實施例的第I種情況的2節(jié)點電力系統(tǒng)的潮流方程組為
^Gk - ^GO^GGk - ^Cj^ Dk^GDk C0S^ GQ^Dk^GDk S^n 二 ◎
「 -I/\ Qck + ^ GO^GGk + D Dk^GDk COS^ + Dk^GDk二 〇S1 I Ua, X, I = <,
V } 4 + V1mGom + VDkVGfiDGk cos ek + VmVmBmk sin Gk = 0 Qdi - VDkBDDk — f'mJ GQBDGk cos Ok + PmP goGDGk sin =0其中，
權(quán)利要求
1.一種基于合作博弈理論的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法，其特征在于，該方法包括以下步驟 1)建立電力系統(tǒng)的多目標無功電壓優(yōu)化模型，如式(2):
2.如權(quán)利要求I所述方法，其特征在于，所述步驟I)建立電力系統(tǒng)的多目標無功電壓優(yōu)化模型具體包含以下步驟 (1-1)建立電力系統(tǒng)經(jīng)濟性指標計算公式EI=Ploss (x0, u0)(4) 其中Pkjss為電力系統(tǒng)有功網(wǎng)損函數(shù)，將電力系統(tǒng)正常運行狀態(tài)的有功網(wǎng)損作為電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性指標； (1-2)建立電力系統(tǒng)安全性指標計算公式；安全性指標取下列各式之一進行計算
3.如權(quán)利要求I所述方法，其特征在于，所述步驟3)對經(jīng)濟模型和安全模型基于合作博弈理論進行求解，得到自動電壓控制指令包含以下步驟 (3-1)令t = 1，其中t為博弈周期的序號，t G Z ； (3-2)令 u(t) = u, u(t) 二 u , x(t) = x, xf,) = x o (3-3)求解經(jīng)濟模型，如式(13)，得到經(jīng)濟模型的解(Utl； (3-4)當 t > I 時，若 lu,)-!!,-1) I ( tol，且 Ix，-^-1) I ( tol ；tol 為收斂判據(jù)，在10_4 10_2之間進行取值，轉(zhuǎn)到步驟(3-8)，否則繼續(xù)； (3-5)以經(jīng)濟模型的解作為電力系統(tǒng)的基態(tài)，進行靜態(tài)安全分析，若靜態(tài)安全分析結(jié)果中安全監(jiān)視變量的值無越限或越限量小于電力系統(tǒng)運行允許的最大越限量，轉(zhuǎn)到步驟(3-8)，否則繼續(xù)； (3-6)求解安全模型，得到第七+1個博弈周期經(jīng)濟模型中的安全限值^+1)、反_、2^+1)、.r(<+1) (3-7)令 t = t+1，轉(zhuǎn)到步驟(3-3)； (3-8)博弈求解結(jié)束，得到自動電壓控制的解(Utl(t)，X^t))，輸出自動電壓控制指令。
4.如權(quán)利要求3所述方法，其特征在于，所述步驟(3-3)求解經(jīng)濟模型，得到經(jīng)濟模型的解(Utl(Wt));具體求解過程為 min EI (u0，x0) s. t. g0 (U。，X0) _0
5.如權(quán)利要求3所述方法，其特征在于，所述步驟(3-6)求解安全模型，得到第t+1個博弈周期經(jīng)濟模型中的安全限值il(t+1)、F("、l(t+1)、浐的具體求解過程為 (3-61)若變量Xi為安全監(jiān)視變量，計算在第t個博弈周期中預想故障k狀態(tài)下變量Xi的越上限量和越下限量客T :
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于合作博弈理論的安全和經(jīng)濟協(xié)調(diào)的自動電壓控制方法，該方法包括建立電力系統(tǒng)的多目標無功電壓優(yōu)化模型，將多目標無功電壓優(yōu)化模型分解為經(jīng)濟模型和和安全模型，對經(jīng)濟模型和安全模型基于合作博弈理論進行求解，得到自動電壓控制指令；根據(jù)得到的自動電壓控制指令，對電力系統(tǒng)實施自動電壓控制。本方法大大降低了模型規(guī)模和求解難度，計算耗時可滿足自動電壓控制的在線實施的需要；另外該方法可以靈活擴充考慮各種不同的安全性約束。
文檔編號H02J3/16GK102801166SQ201210287259
公開日2012年11月28日 申請日期2012年8月13日 優(yōu)先權(quán)日2012年8月13日
發(fā)明者孫宏斌, 郭慶來, 張明曄, 張伯明, 吳文傳, 王彬 申請人:清華大學