本發(fā)明涉及一種基于雨量-概率的泥石流預警方法，屬于山地災害領域。

背景技術：

目前，降雨滑坡的預警方法多實時監(jiān)測的降雨量為基礎以降雨臨界值和“降雨強度+前期降雨量”或“降雨強度+降雨歷時”為基本手段，這類預警指標主要根據(jù)統(tǒng)計的泥石流發(fā)生次數(shù)和相應的降雨量來確定。但是，這種方法由于基于統(tǒng)計分析，往往存在較大的誤報或漏報的可能性。根據(jù)地震災區(qū)的大量監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，2013年以來白沙河流域發(fā)生了多次超過臨界雨量的降雨事件，但是從2013年以來，白沙河流域沒有發(fā)生泥石流的報道。分析原因，主要是泥石流災害作為一種自然現(xiàn)象，其發(fā)生、發(fā)展都具有相當大的不確定性，基于降雨單一指標的方法出現(xiàn)誤報、漏報的原因，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：一是泥石流的發(fā)生不僅與降雨量有關，很大程度上還與物源有關，物源的積累需要一定的時間和空間；二是泥石流啟動后，其發(fā)展運動與溝道地形關系密切，溝道內部的堵潰現(xiàn)象，使得泥石流運動出溝與降雨啟動出現(xiàn)較大時間差，也會導致預報的誤差；三是西部山區(qū)降雨隨著流域的地形和海拔高度時空分布差異大，基于監(jiān)測的雨量計往往只能反映某一點的雨量，無法反映整個流域的降雨現(xiàn)狀和差異。

承認不確定性并反映不確定性是科學研究和實踐的基本原則。因此，基于單一降雨指標的預警模型中的指標單一，由于不能反映泥石流流域降雨的時刻差異、物源狀況和地形條件，因此需要結合不確定性指標即概率指標，來反映這些不確定性并與降雨相結合來建立指標，并開展泥石流的預警報,從而提高泥石流預警的可靠性和科學性。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有滑坡預警報單因素技術的不足，提供一種基于雨量-概率指標的泥石流預警方法，針對現(xiàn)行滑坡預警報方法多采用降雨單一指標，對泥石流形成、發(fā)展過程中的諸多不確定性問題考慮不充分，因而導致預警不準確的技術缺陷。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明是通過如下的技術方案來實現(xiàn)：一種基于雨量-概率指標的泥石流預警，主要包括以下步驟：

步驟一：根據(jù)現(xiàn)場地質勘查確定泥石流災害范圍，如開展現(xiàn)場觀測，需選定雨量監(jiān)測站等監(jiān)測設備的位置，制定監(jiān)測方案，并至少安裝一個雨量監(jiān)測站；

步驟二：開展實時雨量監(jiān)測站建設及傳感器埋設安裝，并實現(xiàn)實時監(jiān)測，數(shù)據(jù)傳輸和存儲到控制中心；災害發(fā)生的歷史數(shù)據(jù)和歷史雨量資料，可根據(jù)實地監(jiān)測數(shù)據(jù)得到，也可根據(jù)現(xiàn)場調查訪問和資料收集獲??；

步驟三：采用泥石流啟動物理模型試驗、理論方程計算方法和歷史降雨資料數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法，綜合確定泥石流降雨臨界值，根據(jù)監(jiān)測到的降雨實時數(shù)據(jù)，以及泥石流發(fā)生的次數(shù)，開展數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，列出發(fā)生泥石流的當日降雨量和累計降雨量，并根據(jù)發(fā)生泥石流災害事件的日數(shù)和發(fā)生相應降雨事件的日數(shù)，建立降雨條件下泥石流發(fā)生的概率模型；

步驟四：根據(jù)實測雨量和相應的條件概率計算結果，對比預警分級指標，對降雨誘發(fā)泥石流開展實時監(jiān)測預警。

作為優(yōu)選，所述步驟一和步驟二中的雨量監(jiān)測站建設中，雨量監(jiān)測站應布置在泥石流的流域范圍內，并至少安裝一個雨量站，雨量監(jiān)測站的建設可參照國家標準或者氣象部門的行業(yè)標準。

作為優(yōu)選，所述步驟三中確定降雨臨界值，在沒有監(jiān)測數(shù)據(jù)的情況下，可采用(1)蓄滿產(chǎn)流原理耦合高橋臨界水深方程計算方法和(2)泥石流啟動物理模型試驗確定，再以上條件都不具備的情況下，也可以采用(3)泥石流的爆發(fā)歷史和歷史降雨資料數(shù)據(jù)，可以通過工程地質現(xiàn)場調查和采用鄰近災害點的雨量站的歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到；下面主要介紹前面兩種確定泥石流降雨臨界值的方法。

(1)蓄滿產(chǎn)流原理耦合高橋臨界水深方程計算方法

泥石流的激發(fā)是短歷時暴雨和前期降雨量共同作用的結果，多出現(xiàn)在降雨過程峰值降雨之中的某一時刻，峰值雨量的持續(xù)時間一般較短，通常只有幾分鐘幾十分鐘，這種短歷時的峰值降雨稱為泥石流的激發(fā)雨量。不同短歷時的暴雨均可以說明泥石流的激發(fā)雨量，通常選用10min雨強或者30min雨強、1h雨強等作為泥石流的激發(fā)雨量，而前期影響雨量是指導致泥石流激發(fā)的1h峰值雨量前的總降雨量。因此，激發(fā)泥石流起動的雨量閾值可以表示為：

P_ac＝P_b+P_c (1-1)

式中：P_ac——泥石流雨量閾值(mm)；P_b——泥石流的前期影響雨量或泥石流發(fā)生前土壤中的含水量(mm)；P_c——特征雨量，即從泥石流激發(fā)時刻算起1h內的雨量(mm)；

P_b＝K⁰P₁+K¹P₂+K²P₃+…+K^n-1P_n (1-2)

式中：P_b——指前期影響雨量是指導致泥石流激發(fā)的1h峰值雨量前的總降雨量，即從泥石流暴發(fā)前1h算起，以24小時為一天倒推n天，在經(jīng)歷了輻射、蒸發(fā)以及土壤滲透后，仍然保留在土壤中的有效雨量(mm)；P_n——為從泥石流暴發(fā)前1h起算第n天的降雨量(mm)；K——遞減系數(shù)(0.8～0.9)。

根據(jù)“蓄滿產(chǎn)流”的原理，若某次降雨量為P_c，根據(jù)“蓄滿產(chǎn)流”的原理，水量平衡方程表達式還可以表示為：

H＝P_c-(I_m-P_b) (1-3)

式中，H——發(fā)生泥石流時的臨界徑流深(mm)，徑流深是指在某一時段內的徑流總量平鋪在全流域面積上所得的水層深度。I_m——降雨結束時流域內土壤能達到的最大蓄水量(mm)。

故，由式(1-1)、式(1-3)可以將雨量閾值的表達式寫成用徑流深(H)和最大蓄水量(I_m)表達的公式，即式(1-4)：

P_ac＝P_b+P_c＝H+I_m (1-4)

對一特定流域，I_m通常為常數(shù)，可以通過《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》查表得到。由上可知，只要確定H，H+I_m為一定值。也即是說，當P_b+P_c達到H+I_m時，就表明該泥石流溝即將發(fā)生泥石流。因此，式(1-4)可以用來對泥石流的發(fā)生進行預警報，也即，將雨量閾值轉化為泥石流起動的臨界水深來確定。

根據(jù)高橋保(Takahashi，1977)提出的水力類泥石流起動機制，溝床堆積物泥石流起動原理，在堆積物的表面受水流作用時，發(fā)生泥石流溝的臨界水深計算方法見式(1-5)：

式中：C_*——堆積體的體積濃度；ρ_s——砂礫密度；ρ_w——水密度；——內摩擦角；θ——溝床坡度；d_m——砂礫平均粒徑(mm)，d_m＝(d₁₆+d₅₀+d₈₄)/3，d₅₀為砂礫中值粒徑(mm)，即在粒徑累積曲線上重量百分含量等于50％所對應的泥沙顆粒粒徑，相應的d₁₆、d₈₄分別為粒徑累積曲線上重量百分含量等于16％和84％所對應的泥沙顆粒粒徑。

在泥石流溝道內選取某一特定橫斷面，根據(jù)水力類泥石流起動機制，由式(1-5)計算得出該斷面泥石流起動所需要的溝道臨界水深，則流域的平均流量為：

Q＝BVh₀(1-6)

式中：B為溝道的寬度(m)；V——溝床上水流平均流速(m/s)；h₀——發(fā)生泥石流的溝道臨界水深(mm)。

其中，V的計算方法見式(1-7)：

式中，R——泥石流溝槽的水力半徑，計算公式為R＝Bh₀/(B+2h₀)；θ——泥石流溝槽的坡度；n——泥石流溝槽的粗糙系數(shù)。

若以1h為單位，則流域的徑流深H可以表示為：

式中：Q——發(fā)生泥石流時流域的平均流量(m³/s)；F——流域面積(m²)；B——溝道的寬度(m)。

由式(1-8)計算得到H值，則可以根據(jù)式(1-4)反算得出泥石流起動的臨界雨量閾值P_ac。

(2)泥石流啟動物理模型試驗確定

1)試驗儀器

模擬試驗需要使用的儀器設備主要包括：大型泥石流生成實驗系統(tǒng)1套，Phantom v611高速攝像機1臺，照明裝置，普通攝像機三部(Aigo AHD-S58，2部；Tcl 1部)，數(shù)碼照相機1部(Olympus SZ-30MR)，地質羅盤1個以及其它配套設施。

泥石流生成實驗系統(tǒng)：該系統(tǒng)可參照成都山地所山地災害與地表過程重點實驗室建設的大型泥石流生成實驗模擬系統(tǒng)，該實驗系統(tǒng)集成了傳送帶、供水泵、可升降大型水槽和25t級別的電控起吊裝置，能夠進行全自動泥石流沖擊、泥石流起動、山洪等地質災害的模擬。試驗記錄主要依靠高速攝像機抓拍，另外，在水槽兩側和正面分別布置一臺普通攝像機，以及流動數(shù)碼照相機一臺。

2)試驗目的與要求

根據(jù)預警思想及預警指標確定方法，本次模型試驗是模擬降雨匯水產(chǎn)流后，水流在溝道內攜砂起動的過程，目的在于獲取泥石流起動時特定截面的臨界水深h₀，以及這一水深條件下溝槽沖出泥漿的體積比濃度S_v。

實驗過程中，要求水槽內泥沙達到飽和狀態(tài)，且泥沙堆積物上表面平整、均勻，與實際模擬溝道河床比降一致。同時，保證攝像機鏡頭與待觀察截面頂面高度一致，鏡頭要垂直拍攝，避免仰視或者俯視。

另外，在泥沙堆積物上游設置緩沖平臺，保證進入堆積物表面水流穩(wěn)定；在堆積物下游設置阻滑擋板，保證堆積物不致因飽和而在重力作用下自由滑動。

3)試驗理論依據(jù)

室內模型試驗與現(xiàn)場模型試驗有很大差別，主要體現(xiàn)在溝槽差異和泥沙原料差異兩方面。由于室內水槽截面尺寸較小，無法承受實際溝道中大型顆粒沖撞、而且顆粒直徑超過一定范圍將會放大水槽邊界的約束影響，因此，在室內試驗過程中需要按一定比例縮小泥沙粒徑，以保證試驗材料的級配特征與泥石流實際溝道堆積物的級配特征盡可能一致，達到材料的幾何相似。但是縮小后泥沙材料的受力方式、運動特征等與實際泥石流溝道物質的情形相比將會嚴重失真，為此，需要在幾何相似的同時，考慮應力相似問題、密度相似問題。

下面將進行相似比推導。

體積比濃度的計算公式為：

式中，

S_v——泥石流漿液的體積比濃度，V_s——固體物質體積，V——漿液體積。

根據(jù)孔隙率的定義，n＝V_w/V及式(1-8)可以推出，在泥沙完全飽和時刻有：

n＝1-S_v(1-10)

所以，在量綱分析中S_v等效于孔隙率n。

相似計算：定義C_L為幾何相似比，C_τ為應力相似比，C_γ為密度相似比。

①根據(jù)泥沙運動學原理，在水石流中，松散物質的剪應力可以表示為：

τ＝[S_v′(γ_s-γ_w)h′+γ_wh]sinθ (1-11)

則可以推導出：

由于密度相似難以實現(xiàn)，實驗中采用實際密度，則令代入式(1-12)可得：

C_τ＝C_h＝C_L (1-13)

則，取得應力相似比和幾何相似比一致。

②由于細顆粒起動與流速有關，且缺乏理論關系式，因此擬通過Buckham定理推導相似比。

目前能找到的相關變量有h′，h，n，τ，γ_s，γ_w，θ，v和D，共九個不相關參數(shù)，量綱如下：h′∞L，h∞L，n∞L，τ∞FL^-2＝MLt^-2·L^-2＝mL^-1t^-2，γ_s∞M·L^-3，γ_w∞M·L^-3，θ∞1，v∞Lt^-1，D∞L。

其中，h，n，γ_s，θ，v為基本量綱。則有：

π₁，π₄表達式說明幾何相似得到滿足，由π₂表達式說明密度相似滿足。

由π₂應力相似表達式可推導出，也即：

式(1-14)闡明了應力相似比、幾何相似比和速度相似比的關系。

4)試驗流程

試驗流程主要包括：泥沙樣品配制、樣品進槽、沖樣、攝像記錄、泥漿取樣、烘干、篩分(馬爾文)及數(shù)據(jù)處理。

5)試驗材料選擇

根據(jù)試驗理論，考慮到材料尺寸相似難以實現(xiàn)，遂將物源粒徑縮小n倍，選取標準石英砂作為樣品制作的原材料。

最后，通過泥石流起動時特定截面的臨界水深h₀，以及這一水深條件下溝槽沖出泥漿的體積比濃度S_v，再對比泥石流溝實測中值粒徑，就可通過確定泥石流啟動的臨界水深H,在通過公司(1-1～1-8)，就可以計算出泥石流的臨界雨量。

(3)泥石流的爆發(fā)歷史和歷史降雨資料數(shù)據(jù)確定

在前面兩種方法都不具備的條件下，所述的步驟三中涉及的臨界值的統(tǒng)計，可以采用災害發(fā)生當日24h降雨量、12h降雨量和前期累計降雨量等等進行類比分析，可以根據(jù)實際情況采用平均值或者最小值作為泥石流發(fā)生的臨界降雨量。本文推薦使用24h降雨量的最小值作為臨界降雨量；

作為優(yōu)選，步驟三中涉及的泥石流發(fā)生的降雨條件概率P_i(H|R)模型，可根據(jù)不同雨型發(fā)生災害的日數(shù)與該雨型的總降雨日數(shù)相除得到。

式中，P_i(H|R)為不同雨型下泥石流發(fā)生的條件概率，D_H為發(fā)生災害的日數(shù)，D_R為發(fā)生的降雨事件的總日數(shù)，i為不同的降雨類型，分為：無雨日，小雨日，中雨日，大雨日，暴雨日和大暴雨日。

根據(jù)計算得到的泥石流發(fā)生的條件概率以及不同降雨類型的災害日數(shù)D_H和，降雨事件的總日數(shù)D_R，可以擬合出降雨量(R)和泥石流發(fā)生的條件概率P_i(H|R)的對數(shù)函數(shù)模型：

P_i(H|R)＝α*ln(R)+β (1-16)

式中，P_i(H|R)為不同雨型下泥石流發(fā)生的條件概率，R為降雨量(單位：mm)，α和β為系數(shù)。根據(jù)上式，可確定不同降雨臨界值或降雨量條件下泥石流發(fā)生的概率，為后續(xù)建立基于雨量-概率的泥石流預警指標體系奠定基礎。

作為優(yōu)選，所述步驟四中泥石流降雨預警預報指標可根據(jù)規(guī)范規(guī)定的不同類型的雨型和實際情況調整劃分，具體為：中雨(10～25mm)-藍色預警，大雨(25～50mm)-黃色預警，暴雨(50～100mm)-橙色預警和大暴雨(大于100mm)-紅色預警，也可以根據(jù)實際情況和專家經(jīng)驗劃分。

與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明通過泥石流地質勘查和實時降雨量的監(jiān)測，采用泥石流流域實測降雨量數(shù)據(jù)，基于耦合臨界降雨量指標及其相應的表征泥石流不確定性的降雨條件概率，來實現(xiàn)對泥石流的實時預報預警。與現(xiàn)行的采用“臨界雨量+前期雨量”或“降雨強度+持續(xù)時間”降雨單一指標的預警模式相比，本發(fā)明根據(jù)模型試驗和理論分析，確定降雨臨界值，再結合不同降雨量級別加條件概率的方法來開展預警，合理解釋了單一降雨指標出現(xiàn)誤報、漏報的原因，并通過概率來反映了泥石流發(fā)生發(fā)展過程中的不確定性，概率加臨界雨量的結論可以更好的服務于決策支撐，本發(fā)明提出的方法更加具有理論性和科學性，而且數(shù)據(jù)分析計算結果客觀，流程簡單實用，指標簡單，適用性和準確性更強。因此，本發(fā)明解決了泥石流預警中由于缺乏對不確定性指標的反映而出現(xiàn)的漏報、誤報等技術問題，可為準確的開展降雨誘發(fā)泥石流的預警提供了有效的技術手段。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法流程圖；

圖2為實施例水力類泥石流起動分析示意圖；

圖3為實施例銀洞子溝道堆積松散物質粒度累計對數(shù)曲線；

圖4為實施例銀洞子溝模型試驗泥沙材料粒度累積對數(shù)曲線。

具體實施方式

下面結合附圖，對本發(fā)明的優(yōu)選實施例作進一步的描述。

如圖1所示，一種基于雨量-概率指標的泥石流預警，主要包括以下步驟：

步驟一：根據(jù)現(xiàn)場地質勘查確定泥石流災害范圍，如開展現(xiàn)場觀測，需選定雨量監(jiān)測站等監(jiān)測設備的位置，制定降雨量的監(jiān)測方案，并至少安裝一個雨量站；

步驟二：開展實時監(jiān)測雨量站點建設及傳感器埋設安裝，并實現(xiàn)實時監(jiān)測，數(shù)據(jù)傳輸和存儲到控制中心；災害發(fā)生的歷史數(shù)據(jù)和歷史雨量資料，可根據(jù)實地監(jiān)測數(shù)據(jù)得到，也可根據(jù)現(xiàn)場調查訪問和資料收集獲??；

步驟三：采用泥石流啟動物理模型試驗、理論方程計算方法和歷史降雨資料數(shù)據(jù)統(tǒng)計的 方法，綜合確定泥石流降雨臨界值，根據(jù)監(jiān)測到的降雨實時數(shù)據(jù)，以及泥石流發(fā)生的次數(shù)，開展數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，列出發(fā)生泥石流的當日降雨量和累計降雨量，并根據(jù)發(fā)生泥石流災害事件的日數(shù)和發(fā)生相應降雨事件的日數(shù)，建立降雨條件下泥石流發(fā)生的概率模型；

步驟四：基于計算得到的降雨條件下泥石流發(fā)生的概率模型和臨界值，建立基于降雨-概率的預警指標體系，根據(jù)實測雨量和相應的條件概率計算結果，對比預警分級指標，對降雨誘發(fā)泥石流開展實時監(jiān)測預警。

依照該技術思想，本泥石流預警方法的基本技術原理在于：在步驟三中建立了結合降雨臨界值和條件概率的雨量-概率模型。采用此方法可對降雨過程泥石流進行預報預警，同時考慮到由于泥石流在發(fā)生發(fā)展的不確定性，常常在預報中會發(fā)生錯、漏報和誤報等現(xiàn)象，本發(fā)明根據(jù)泥石流發(fā)生條件概率，承認了泥石流發(fā)生發(fā)展的不確定性，同時給出在不同降雨條件下發(fā)生泥石流的具體概率大小，可謂預報和決策提供技術支持，因此相比單一降雨指標方法具備更高的可靠性與準確性。

本發(fā)明提出的上述預警指標體系的構建方法主要適用于降雨激發(fā)條件下泥石流的預報預警，以下舉例說明：

實施例一

用本發(fā)明提供的方法，對都江堰聯(lián)合村銀洞子溝泥石流開展基于雨量-概率指標的泥石流預警方法的實例分析。

步驟一：實地勘察銀洞子溝泥石流區(qū)域，銀洞子溝泥石流位于汶川地震極震區(qū)都江堰市白沙河流域，為典型的中山峽谷地貌，泥石流流域面積2.2km²，主溝長度2.0km，全流域分為清水區(qū)、形成區(qū)、流通區(qū)和堆積區(qū)，汶川地震以后，銀洞子溝于2009年8月開始爆發(fā)泥石流，威脅溝口聯(lián)合村災后重建安置點56戶，人口228人的生命財產(chǎn)安全。

根據(jù)現(xiàn)場地質勘查確定泥石流災害范圍，開展現(xiàn)場觀測，選定雨量監(jiān)測站等監(jiān)測設備的位置，制定降雨量的監(jiān)測方案。

步驟二：根據(jù)國家標準，在泥石流形成區(qū)安裝一個雨量觀測站，監(jiān)測數(shù)據(jù)無線傳輸和存儲到控制中心；

災害歷史數(shù)據(jù)調查：根據(jù)現(xiàn)場調查及實地訪問，汶川地震以后，銀洞子溝泥石流有記載的爆發(fā)一共14次，見表1，含2009年“7.17”和2010年“8.13”洪災發(fā)生的群發(fā)性泥石流滑坡災害事件。

表1銀洞子溝泥石流爆發(fā)時間及雨量統(tǒng)計表

步驟三：首先根據(jù)前面提出的三種方法分別確定泥石流降雨臨界值，然后再確定泥石流的條件概率。

(1)蓄滿產(chǎn)流原理耦合高橋臨界水深方程計算方法

1)粒度分析

對泥石流溝道所取樣品進行干燥、篩分、粒度分析，可得粒徑——質量累計百分含量關系曲線，見圖3。根據(jù)堆積物粒度分布曲線可以求出dm＝54.88mm。

2)測干密度ρ_d、重度ρ_s及孔隙度n

根據(jù)測的自然堆積狀態(tài)下原狀樣的干密度ρ_d及重度ρ_s，即可算得孔隙度n；可得飽和狀態(tài)下溝道堆積物的體積比濃度S_v，見表2。

表2銀洞子溝溝道物質基本物理量統(tǒng)計

3)快剪試驗

采用應變控制式直接剪切儀進行快剪試驗，荷重級別分別為50/100/200/300kPa，剪切速率0.8mm/min，試驗結果見表3。

表3銀洞子溝快剪條件下溝道物質抗剪強度指標

對實驗結果取較小值，可得銀洞子溝溝道堆積松散物質的C、Φ值分別為：0kPa和40.52°。

2)基本參數(shù)及閾值計算

根據(jù)以上土工試驗及野外量測，并查閱《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》可以得到銀洞子泥石流溝道基本參數(shù)，統(tǒng)計見表4。則，根據(jù)式(1～8)可以推出，銀洞子溝溝道的泥石流雨量閾值，見表5。

表4銀洞子家溝泥石流溝道基本參數(shù)統(tǒng)計

表5銀洞子溝主溝道泥石流起動雨量閾值(實驗參數(shù)計算得到)

(2)泥石流啟動物理模型試驗確定

模型試驗的基本參數(shù)要求如下：

1)比例計算

由于模擬試驗采用的泥沙材料縮小了50倍，因此模型試驗中的流速應該縮小倍，流量Q縮小為50^5/2倍；試驗砂粒徑級配關系見圖4；

2)試驗與取樣

該實驗系統(tǒng)包括進水管1、變速水泵2、緩沖臺階3、阻滑板5、容器5、水槽6和泥沙 樣品7，試驗流程主要包括：泥沙樣品配制、樣品進槽、流量Q水流沖樣、攝像記錄水深h、泥漿取樣、烘干、篩分(馬爾文)及數(shù)據(jù)處理。實時監(jiān)測流量Q，流量改變通過改變泵控制，水深h通過攝像機記錄，沖沖出的泥流取樣，測試S_v等參數(shù)。

模型試驗中，對銀洞子溝的模擬溝道分別進行5次不同流量條件下的沖刷，每次必須保證潛在侵蝕泥沙為圖4所示的標準配料，且每次取樣三份，并依次編號1^#～15^#，實驗過程使用Phantom v611高速攝像機及普通攝像機記錄，并運用Cine viewer675軟件進行處理。

3)水位h_0c與體積比濃度S_v

通過分析水槽模型試驗照片及錄像能夠得到?jīng)_刷過程中可流動液相漿液深度h_0c，進而根據(jù)幾何相似關系計算出對應實際溝槽中應有的泥漿深度——臨界水深h₀；處理泥漿樣品可以得到這一水深下沖出泥漿的體積比濃度S_v。見表6。

表6銀洞子溝模型試驗臨界水深、體積比濃度及中值粒徑統(tǒng)計表

5)樣品粒度曲線

對樣品進行干燥、篩分及馬爾文粒度儀分析，可以得到各次試驗的樣品粒度累積曲線，并得到樣品的中值粒徑，見表6。

6)模型試驗閾值確定

表6統(tǒng)計了五次模型試驗所得臨界水深值h0c和相應取樣的中值粒徑d_mc，并運用公式(1-14)將h_0c和d_mc分別轉換為實際溝槽的中值粒徑d_m和臨界水深h₀，可以得到中值粒徑d_m和臨界水深h₀的對應關系，即

y＝11.721x-414.32 (1-17)

式中，y臨界水深，x為中值粒徑。

將dm＝54.88mm代入(1-17)式可得，銀洞子主溝道激發(fā)泥石流的臨界水深h₀為228.93mm。然后運用公式(1-5～1-8)可以計算出相應的雨量閾值為93.62mm。

對比土工實驗計算得到的雨量閾值發(fā)現(xiàn)，模型試驗得到的閾值較小。

(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到臨界雨量

根據(jù)監(jiān)測到的降雨實時數(shù)據(jù)，以及泥石流發(fā)生的次數(shù)，開展數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，列出發(fā)生泥石流的當日降雨量和累計降雨量，根據(jù)銀洞子溝有記錄的14次泥石流災害事件的時間，以及災害發(fā)生當日的24h降雨量和災害發(fā)生前10天一次降雨過程累計降雨量開展統(tǒng)計。銀洞子溝泥石流爆發(fā)當日24h最大降雨量為217.2mm，一次降雨過程最大累計降雨量為409.5mm，均發(fā)生在2013年“7.9”洪災期間；當日24h平均激發(fā)雨量為102mm，當日降雨量超過102mm，就有可能誘發(fā)泥石流災害。

根據(jù)蓄滿產(chǎn)流原理耦合高橋臨界水深方程計算、泥石流啟動物理模型試驗方法以及實際降雨量資料不完全統(tǒng)計，可以分別得出泥石流啟動累積雨量臨界值：

蓄滿原理計算值——96mm；

物理模型試驗值——94mm；

雨量數(shù)據(jù)統(tǒng)計值——102mm；

三項平均值：96.7mm。

這里采用所得雨量閾值平均值，為便于根據(jù)不同降雨類型確定臨界條件，近似地將100mm作為預警臨界雨量閾值，作為開展紅色預警的標準。

根據(jù)發(fā)生泥石流災害事件的日數(shù)和發(fā)生相應降雨事件的日數(shù)，建立降雨條件下泥石流發(fā)生的概率模型和臨界值；

根據(jù)2010年-2013年7月-8月這段時間泥石流發(fā)生日數(shù)的降雨類型和整個降雨日(見表7)，以及泥石流發(fā)生的降雨條件概率型(式1-15)，來分析不同雨型條件下泥石流發(fā)生的頻率(概率)。

表7不同雨型條件下泥石流發(fā)生的概率

根據(jù)上表的統(tǒng)計可以看出，雖然前面統(tǒng)計得到40mm即大雨條件下就可能發(fā)生泥石流，但是根據(jù)2010年-2013年雨季7月-8月這段時間所有大雨的降雨日數(shù)來看，在大雨條件下發(fā)生泥石流的頻率(概率)僅僅為19.05％，而暴雨條件下雖然總體記錄的災害日數(shù)只有兩次，但是考慮到總降暴雨日數(shù)，暴雨激發(fā)條件下泥石流的發(fā)生頻率(概率)達到50％；銀洞子溝最主要的大暴雨條件下激發(fā)的頻率(概率)達到63.64％，因此，從圖統(tǒng)計的降雨量與泥石流災害發(fā)生的頻率(概率)可以推斷，降雨量越大，泥石流的發(fā)生概率越高。根據(jù)統(tǒng)計關系，可擬合出降雨量與泥石流發(fā)生概率的經(jīng)驗關系式：

P_i(H|R)＝0.428*ln(R)-1.22(R²＝0.960)

式中：P_i(H|R)為泥石流發(fā)生概率，R為24h降雨量(175≥R≥20)，單位mm。

步驟四：基于計算得到的降雨條件下泥石流發(fā)生的概率模型和臨界值，建立基于降雨-概率的銀洞子溝泥石流預警指標體系，見表8.

表8基于降雨-概率的預警指標體系

根據(jù)實測雨量和相應的條件概率計算結果，對比預警分級指標，對降雨誘發(fā)泥石流開展實時監(jiān)測預警。即當監(jiān)測24h降雨量數(shù)據(jù)達到或超過20mm時，泥石流發(fā)生的概率為5％，發(fā)布藍色預警；當監(jiān)測24h降雨量數(shù)據(jù)達到或超過30mm時，泥石流發(fā)生的概率為25％，發(fā)布黃色預警；當監(jiān)測24h降雨量數(shù)據(jù)達到或超過50mm時，泥石流發(fā)生的概率為50％，發(fā)布橙色預警；當監(jiān)測24h降雨量數(shù)據(jù)達到或超過100mm時，泥石流發(fā)生的概率為75％，發(fā)布紅色預警。