一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法，所述邊緣提取算法由粗到細(xì)，主要包括覆蓋分割方法和活動輪廓模型兩大模塊。首先將圖像分割，然后用形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子，得到與連續(xù)成像物體邊界相交的像素，接著通過一種改進(jìn)的覆蓋分割方法得到新的覆蓋值，最后，采用活動輪廓模型提取圖像的邊界。所述覆蓋分割方法主要通過加入空間位置信息項(xiàng)，給可能錯誤分割的邊界像素重新分配覆蓋值，提高分割結(jié)果的準(zhǔn)確性和抗噪能力；所述活動輪廓模型有效的改進(jìn)了經(jīng)典C?V模型中僅利用圖像區(qū)域信息，可能產(chǎn)生圖像邊緣定位不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)，得到更理想的圖像邊緣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本發(fā)明對具有模糊邊界的圖像，提取邊緣結(jié)果較好。
【專利說明】
一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及覆蓋分割、活動輪廓圖像分割、圖像邊緣提取，具體涉及一種針對具有 模糊邊界的物體進(jìn)行圖像邊緣提取的算法。
【背景技術(shù)】
[0002] 圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中極為重要的內(nèi)容之一，是實(shí)現(xiàn)自動圖像分析和模式 識別的首要問題，也是圖像處理的經(jīng)典難題之一。圖像分割是指把圖像分成各具特性的區(qū) 域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。圖像邊界提取在圖像處理中通常被認(rèn)為既是最重要 的也是最具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。至今為止，各種各樣的用來解決圖像分割難題的算法已被提出。 研究人員還做了很大的努力來改善的圖像分割算法的性能。
[0003] 最近，一些集中在模糊離散對象的研究被提出。Lindblad等人利用覆蓋模型提高 估計(jì)精度。Sladoje等提出了一種方法，基于任意現(xiàn)有的清晰分割，通過確定邊界像素，并重 新評估它們的覆蓋值，把它提升為覆蓋細(xì)分。與其他模糊表達(dá)相比，覆蓋模型的優(yōu)勢來自明 確定義的隸屬函數(shù)，而利用這些假設(shè)，估計(jì)誤差的邊界就可以被導(dǎo)出。盡管如此，現(xiàn)有的覆 蓋分割方法在處理模糊邊界的圖像時表現(xiàn)并不理想，只專注于清晰對象。
[0004] 與此同時，隨著水平集方法的應(yīng)用，活動輪廓模型在圖像分割問題上也取得了很 好的發(fā)展。近年來，尤其Chan-VeSe(CV)模型得到了很好的發(fā)展，許多學(xué)者在CV模型的基礎(chǔ) 上做了相關(guān)方面的研究，并提出了許多有效的改進(jìn)方案。早年較為典型的改進(jìn)主要有： Kimmel等人考慮圖像的邊界梯度信息，提出了 CV模型與GAC模型相結(jié)合的思想，實(shí)現(xiàn)了對弱 邊界圖像的良好分割；李純明等人針對水平集演化過程中的重新初始化問題，提出了避免 水平集重新初始化的距離正則項(xiàng)的概念。Chan-Vese模型，由于其具有更大的收斂范圍和自 然處理拓?fù)渥兓哪芰?，在圖像分割上表現(xiàn)良好。然而，它仍然有一些固有的限制；例如， Chan-Vese模型的分割通常需要依賴于初始輪廓的放置。
[0005] 基于以上討論，為了克服上述問題，本發(fā)明引入像素覆蓋分割算法和用于邊界提 取的Chan-Vese模型。首先通過預(yù)先將圖像分割，然后用形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子，得到與連續(xù) 成像物體邊界相交的像素，接著通過一種改進(jìn)的覆蓋分割方法得到新的覆蓋值。最后，采用 活動輪廓模型提取圖像的邊界。經(jīng)過不斷的研究、設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之后，終于得出了頗具實(shí) 用價值的本發(fā)明。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的主要目的在于，針對傳統(tǒng)算法對邊界模糊的圖像分割效果不理想，分割 結(jié)果多毛刺的問題，提出一種由粗到細(xì)的圖像邊緣提取方法，提高目標(biāo)物體邊緣提取的準(zhǔn) 確性。
[0007] 本發(fā)明提出的一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法，所述算法 主要包括基于像素覆蓋分割的圖像分類，以及在分割結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行的基于活動輪廓模 型Chan-Vese的圖像邊緣提取，包括以下內(nèi)容：
[0008] 給定一個多頻帶的圖像I，大小為N = widthXheight，在一個離散的域Id， /:/D - Efc，b表示圖像的頻帶數(shù)。把這個圖像的定義為一個NXb的矩陣：I = [Pl,k]Nxb。在這 個表達(dá)中，每一行表示一個像素在每一個頻帶中的亮度，每一列表示整幅圖像在其中一個 頻帶中的亮度。為方便起見，如果只關(guān)心像素的位置，就把它簡寫成P(i，.）的形式。
[0009] 定義一個表示分為m部分的分割矢量胃m，其中所有元素加起來和為1。
[0010] wm = {w = (νν!,νν2, e [0,i]m|Z5T=iwfc = 1} (l)
[0011 ]把圖像I覆蓋分割為m部分，可以用一組有序?qū)肀聿唬?br>(2)
[0013] 其中，（i，.）是像素位置，a(i)是像素的覆蓋值，覆蓋值可以近似看作這個像素有 多少面積和第k類相交。通常情況下，S k是未知的，要根據(jù)圖像數(shù)據(jù)來估計(jì)。
[0014] 任意一個分割成m類，大小為N的圖像，它的覆蓋分割可以表示為A=[alu]NXm。其中 〇^￡[0，1]，是像素1關(guān)于物體&，或者說關(guān)于第」類的覆蓋值。矩陣0=[(^, 1{1>^是類代表， 其中Cj,k是第j類在第k個頻帶上的值。在理想情況下，類代表^^是位置不變的，于是有：
[0015] I^A · C (3)
[0016] 但在真實(shí)的情況下，這種假定會導(dǎo)致覆蓋估計(jì)的不可信，為了考慮更多的相關(guān)估 計(jì)，允許空間上的不同類代表。比如對于位置X，有I(x)~AC(x)。在I~Α·(：中，C是公式的基 準(zhǔn)，要選擇最能代表這一類的像素，而不能選擇極端的。Α是權(quán)重，反映了 I中像素對C的歸屬 度。
[0017] 圖像分割是一個能量最小化的過程，能量函數(shù)如下：
[0018] D(A)=||I-AC||f2 (4)
[0019]其中| |x| |f表示矩陣X的Frobenius范數(shù)。該能量最小化問題可用譜投影梯度算法 (SPG)求解。
[0020]針對Sladoje基于線性分離的像素覆蓋分割算法，對邊界模糊的圖像分割效果不 理想，分割結(jié)果多毛刺的問題，本發(fā)明在能量方程中添加一個位置信息項(xiàng)。定義為：
(5)
[0022] 其中，N(Ai, j)為像素i周圍8-領(lǐng)域內(nèi)的像素點(diǎn)，而| N(Ai, j) |則為像素點(diǎn)的個數(shù)。
[0023] 添加位置信息項(xiàng)后的能量方程為：
[0024] J(Ai,j)=| |l-Ai,jC| |F2+ABi,j (6)
[0025] 其中，λ為位置信息項(xiàng)的權(quán)重，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，定為〇. 05。
[0026] 經(jīng)典Chan-Vese(C-V)模型是學(xué)者Chan和Vese提出的一種簡化Μ-S模型的灰度圖像 分割方法，利用Euler-Lagrange方法求解。與Μ-S模型不同的是，C-V模型不利用圖像的邊界 梯度信息，僅利用圖像的區(qū)域信息，使用變分水平集方法，最小化能量泛函來實(shí)現(xiàn)曲線的演 化，并在能量泛函中添加了面積項(xiàng)Area(inside(C))和Mumford-Shah模型中原有的長度項(xiàng) Length (C) -起推動演化曲線到達(dá)分割物體的邊界。定義能量泛函：
[0027] E(ci，C2，C) =μ · Length(C)+γ · Area(inside(C))
[0028] +Ai/inside(c) I I〇(x,y)-ci 12dxdy
[0029] +A2/〇utside(c) | I〇(x,y)-C212dxdy (7)
[0030] 其中，Io(x，y)為待分割圖像，Length(C)表示邊界曲線C的長度，Area(inside(C)) 為曲線C的內(nèi)部區(qū)域的面積。μ，γ多Ο,λ^λζΧ)為權(quán)重系數(shù)。最終的分割輪廓線C的位置及未 知常量Cl，C2通過最優(yōu)化能量泛函得到：
[0031] E{C°, = MinCXlC2E(C, c1；c2) (8)
[0032] 本發(fā)明具有明顯的有益效果。借由上述技術(shù)方案，本發(fā)明結(jié)合了覆蓋分割算法利 用隸屬函數(shù)的優(yōu)勢，以及活動輪廓模型中水平集方法對圖像邊界的全局把握。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表 明，本發(fā)明對具有模糊邊界的圖像，提取邊緣結(jié)果優(yōu)于其他可比文獻(xiàn)中提出的方法。在使用 的實(shí)用性及成本效益上，確實(shí)完全符合產(chǎn)業(yè)發(fā)展所需，相當(dāng)具有產(chǎn)業(yè)利用價值。
【附圖說明】
[0033] 圖1 一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法流程圖；
[0034] 圖2分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖；
[0035] 圖3分割算法抗噪性測試實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖；
[0036]圖4提取的邊緣對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。
【具體實(shí)施方式】
[0037]為使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點(diǎn)能夠更加明顯易懂，下面結(jié)合附圖和具體實(shí) 施方式對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說明，這些附圖均為簡化的示意圖，僅以示意方式說明本 方面的基本結(jié)構(gòu)，因此其僅顯示與本發(fā)明有關(guān)的構(gòu)成。
[0038] 本發(fā)明的實(shí)驗(yàn)平臺為MATLAB 2012(b)，計(jì)算機(jī)主機(jī)配置：Inter(R)Core(TM)I5-3470的中央處理器，8GB內(nèi)存。
[0039] 如圖1所示，本發(fā)明總體流程如下，先分割，后提取。首先使用原始覆蓋分割算法對 圖像進(jìn)行分割，利用多方向模糊形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法提取不同物體之間的邊界，然后采用 改進(jìn)的像素覆蓋分割方法給邊界像素重新分配覆蓋值最后，最后，運(yùn)用活動輪廓算法進(jìn)行 細(xì)化的圖像邊界提取。具體算法流程如下：
[0040] 首先要獲得一個像素覆蓋分割，由三步構(gòu)成：（1)用覆蓋分割算法給大部分純像素 分配覆蓋值；（2)利用邊緣檢測算子提取可能的混合像素集；（3)通過改進(jìn)的像素覆蓋分割 方法對混合像素重新分配覆蓋值。
[0041 ]算法的第1步，用Slado je提出的原始的像素覆蓋分割方法，給物體內(nèi)的每個像素 分配一個分割向量并假設(shè)得到的分割對除了邊界以外的所有像素提供可靠的結(jié)果。 [0042]第2步，利用多方向模糊形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法(MDFMED)，檢測和連續(xù)成像物體邊界 相交的像素。假定這樣的像素是混合的，被兩個或多個物體部分覆蓋。在（1)中，它們僅被分 配給其中一個物體，因此要重新進(jìn)行訪問并分配覆蓋值。
[0043] 第3步，采用改進(jìn)的帶有位置信息項(xiàng)的像素覆蓋分割方法重新分配混合像素集的 覆蓋值。
[0044] 覆蓋分割模型主要采用圖像的色彩信息進(jìn)行聚類。在第二步中，本發(fā)明在Chan-Vese模型的基礎(chǔ)上結(jié)合測地線活動輪廓(GAC)模型的梯度信息來得到更加準(zhǔn)確的分割邊 界。Chan-Vese模型是基于圖像區(qū)域的信息，本發(fā)明使用改進(jìn)的Chan-Vese模型對第一步驟 中得到的局部區(qū)域信息，進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)分割，從而獲得更好的局部分割結(jié)果。
[0045]將能量泛函重新定義為：
[0048]使用GAC模型中的邊緣停止函數(shù)g(x，y)為控制活動輪廓曲線演化的長度項(xiàng)Length (C)和面積項(xiàng)4^8(；[1181(16(0)加權(quán)，8為邊緣停止函數(shù)，定義為：
(10)
[0050] 其中G。為高斯核函數(shù)。
[0051] 最小化能量泛函E(C1，C2, Φ )，使用顯式歐拉方法進(jìn)行數(shù)值求解。將變分法運(yùn)用到 能量方程最小化，得到的歐拉-拉格朗日方程如下：
[0055]最后，使用標(biāo)準(zhǔn)有限差分的方法，對方程進(jìn)行迭代求解。
[0056]為了驗(yàn)證本發(fā)明算法的有效性，將算法運(yùn)用于美國南加州大學(xué)的USC-SIPI圖像 庫、伯克利圖像庫以及一些經(jīng)常用于圖像分割實(shí)驗(yàn)的圖像。分別進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果的定性 比較，如圖2,分割算法抗噪性測試，如圖3,以及提取的邊緣對比試驗(yàn)，如圖4。
[0057] 從中選出分割結(jié)果好的，具有特點(diǎn)的幾幅圖像，第一幅是Sladoje論文中常用的 "辣椒"圖像，第二個例子是具有粗糙邊界的星云圖像，深色背景淺色前景的樹葉圖像是第 三個例子，第四幅是一個人的胎記圖像，以及算法流程圖中用到的彩色風(fēng)景圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果 說明了本發(fā)明方法對邊界較模糊的多通道圖像的適用性。
[0058] 首先，對待測圖像進(jìn)行覆蓋分割實(shí)驗(yàn)。我們將本發(fā)明提出的改進(jìn)分割算法與 Sladoje論文中提出的覆蓋分割算法作對比，再將多方向模糊形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法和Sobel 算子以及傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)邊緣提取算法作對比，以此體現(xiàn)本發(fā)明改進(jìn)的覆蓋分割算法的優(yōu)越 性。像素覆蓋分割結(jié)果如圖2所示。圖2(a)列為四幅原始圖像。（b)列描述的是Sladoje論文 中提出的算法，可以看出，分割出的圖像在邊界處有許多毛刺，分割邊緣不光滑。分別用 Sobel邊緣檢測算子，傳統(tǒng)的形態(tài)學(xué)邊緣檢測算子和本發(fā)明算法用到的MDFMED，以發(fā)現(xiàn)可能 的混合像素集。（c)，（ d)，（ e)列是再分配覆蓋值后的結(jié)果?？梢钥闯?，邊界是越來越平滑，毛 刺也越來越少。顯然，本發(fā)明提出的改進(jìn)算法得到了最好的分割結(jié)果，具有最佳性能。
[0059] 低噪聲敏感度是本發(fā)明提出的改進(jìn)分割算法的一個重要屬性。作為參考，引進(jìn)平 均相對誤差
《來衡量當(dāng)高斯噪聲增加，分割結(jié)果和噪聲為零時相差 了多少。其中B表示被衡量的邊界像素集，N是集合B的基，J(p)和A(p)分別是像素p被分配的 和真實(shí)的覆蓋值。圖3顯示了當(dāng)噪聲增強(qiáng)，"辣椒"圖像的覆蓋分割結(jié)果。顯然，圖像噪聲對結(jié) 果具有相當(dāng)強(qiáng)烈的負(fù)面影響。從圖3(b)中可以看出，隨著的高斯噪聲的增加，所有算法的平 均相對誤差均有所增加，但改進(jìn)算法的平均相對誤差上升的速度明顯慢于其他算法，進(jìn)一 步說明改進(jìn)算法的具有更強(qiáng)的抗噪能力。
[0060] 接下來分析用Chan-Vese模型提取邊緣的結(jié)果。首先將先分割后提取邊界與直接 提取邊界作對比；再將改進(jìn)的分割算法與原始分割算法的分割結(jié)果分別進(jìn)行邊緣提取，比 較其中區(qū)別；最后對比改進(jìn)的Chan-Vese模型與經(jīng)典Chan-Vese模型在邊緣提取結(jié)果上的區(qū) 另IJ。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。如圖4所示，（a)，（b)，（c)三列分別是改進(jìn)的Chan-Vese模型提取原 始圖像，Sladoje算法分割后的圖像，本發(fā)明改進(jìn)算法分割后圖像的邊緣提取結(jié)果。（d)列則 為原始Chan-Vese模型提取本發(fā)明算法圖像邊緣的結(jié)果。通過(a)(c)兩列的對比可以看出 未進(jìn)行覆蓋分割直接提取邊界時，由于圖像邊界較模糊，或者背景較復(fù)雜，很難得到正確的 邊界;改進(jìn)的覆蓋分割算法得到的結(jié)果邊緣更光滑，所以（c)列得到的邊緣比（b)列要更加 圓潤連續(xù)；（c)(d)兩列的對比可以看出改進(jìn)的Chan-Vese模型提高了邊界提取的精確度。
[0061] 表1圖4實(shí)驗(yàn)所得活動輪廓線的長度對比
[0063] 為了進(jìn)一步說明本發(fā)明算法的優(yōu)勢表1中列出了圖4實(shí)驗(yàn)中（b)，（c)，（d)三列所得 到的活動輪廓線的長度由表可知，本發(fā)明提出的算法，大部分情況下活動輪廓線都是最短 的，也就是說，本發(fā)明提出的算法得到的圖像邊界更光滑，毛刺更少。當(dāng)然，有時，在同樣的 迭代次數(shù)下，原始Chan-Vese模型并不能完成輪廓線的完整提取，所以，在表1中也出現(xiàn)了圖 4(c)列的數(shù)據(jù)比圖4(d)列要大的情況。
[0064] 上述說明已經(jīng)充分揭露了本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】。需要指出的是，熟悉該領(lǐng)域的 技術(shù)人員對本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】所做的任何改動均不脫離本發(fā)明的權(quán)利要求書的范圍。 相應(yīng)地，本發(fā)明的權(quán)利要求的范圍也并不僅僅局限于所述【具體實(shí)施方式】。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 本發(fā)明提出的一種基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法，包括W下步 驟： 步驟1、利用改進(jìn)的像素覆蓋分割方法將輸入圖像分類，分成物體和背景； 步驟2、利用改進(jìn)的活動輪廓模型提取分割出來的物體邊界。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法，所述步 驟1，利用改進(jìn)的像素覆蓋分割方法將輸入圖像分類，其具體步驟如下： 第1步，用Sladoje提出的原始的像素覆蓋分割方法，給物體內(nèi)的每個像素分配一個分 割向量ay，并假設(shè)得到的分割對除了邊界W外的所有像素提供可靠的結(jié)果。 第2步，利用多方向模糊形態(tài)學(xué)邊緣檢測算法(MDFMED)，檢測和連續(xù)成像物體邊界相交 的像素。假定運(yùn)樣的像素是混合的，被兩個或多個物體部分覆蓋。在(1)中，它們僅被分配給 其中一個物體，因此要重新進(jìn)行訪問并分配覆蓋值。 第3步，采用改進(jìn)的帶有位置信息項(xiàng)的像素覆蓋分割方法重新分配混合像素集的覆蓋 值。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述改進(jìn)的覆蓋分割方法，其特征在于，在能量方程中添加一個位置 信息項(xiàng)。定義關(guān)其中，N(Ai,j)為像素 i周圍8-領(lǐng)域內(nèi)的像 素點(diǎn)，而|N(Ai,如則為像素點(diǎn)的個數(shù)。添加位置信息項(xiàng)后的能量方程為:J(Ai,j)=||I-Ai,jC I ρ2+λΒι, J，其中，λ為位置信息項(xiàng)的權(quán)重，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，定為0.05。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于覆蓋分割和活動輪廓模型的圖像邊緣提取算法，所述步 驟2,利用改進(jìn)的活動輪廓模型提取分割出來的物體邊界，其特征在于，本發(fā)明在化an-Vese 模型的基礎(chǔ)上結(jié)合測地線活動輪廓(GAC)模型的梯度信息來得到更加準(zhǔn)確的分割邊界。 化an-Vese模型是基于圖像區(qū)域的信息，本發(fā)明使用改進(jìn)的化an-Vese模型對第一步驟中得 到的局部區(qū)域信息，進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)分割，從而獲得更好的局部分割結(jié)果。 所述活動輪廓模型使用GA對莫型中的邊緣停止函數(shù)g(x，y)為控制活動輪廓曲線演化的 長度項(xiàng)Length(C)和面積項(xiàng)4'6日。]131(16(〇)加權(quán)，肖為邊緣停止函數(shù)，定義為：其中G。為高斯核函數(shù)。 最小化能量泛函Ε(υ，〇2，Φ)，使用顯式歐拉方法進(jìn)行數(shù)值求解。將變分法運(yùn)用到能量 方程最小化，得到的歐拉-拉格朗日方程如下：最后，使用標(biāo)準(zhǔn)有限差分的方法，對方程進(jìn)行迭代求解。
【文檔編號】G06T7/00GK106097349SQ201610420886
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月14日 公開號201610420886.4, CN 106097349 A, CN 106097349A, CN 201610420886, CN-A-106097349, CN106097349 A, CN106097349A, CN201610420886, CN201610420886.4
【發(fā)明人】顧雨迪, 梁久禎
【申請人】江南大學(xué)