一種針對虛擬微創(chuàng)血管介入手術(shù)的導(dǎo)絲建模方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種針對虛擬微創(chuàng)血管手術(shù)的導(dǎo)絲建模方法，該方法包括：步驟1：對導(dǎo)絲進(jìn)行離散化表示，得到導(dǎo)絲模型；步驟2：對所述導(dǎo)絲模型的參數(shù)進(jìn)行初始化；步驟3：基于初始化的導(dǎo)絲模型參數(shù)，獲得所述導(dǎo)絲模型的能量值；步驟4：基于所述步驟3得到的能量獲得相應(yīng)的力和力矩；步驟5：利用拉格朗日乘子式法實(shí)現(xiàn)所述導(dǎo)絲模型的不可拉伸約束，并計(jì)算出由該不可拉伸約束產(chǎn)生的約束力；步驟6：對所述步驟4和步驟5求得的力和力矩進(jìn)行求和，并結(jié)合所述步驟4和步驟5求得的力和力矩，對所述導(dǎo)絲模型的參數(shù)進(jìn)行更新；步驟7：循環(huán)調(diào)用步驟3～6來進(jìn)行導(dǎo)絲的動(dòng)態(tài)仿真。實(shí)驗(yàn)證明，本發(fā)明導(dǎo)絲模型能夠逼真地、實(shí)時(shí)地模擬真實(shí)導(dǎo)絲的物理形變。
【專利說明】
一種針對虛擬微創(chuàng)血管介入手術(shù)的導(dǎo)絲建模方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及虛擬微創(chuàng)血管介入手術(shù)仿真領(lǐng)域，具體涉及一種針對虛擬微創(chuàng)血管介 入手術(shù)的導(dǎo)絲建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 心血管疾病是全球致死率最高的疾病，微創(chuàng)血管介入手術(shù)是治療該疾病的主要方 法，具有創(chuàng)傷小、恢復(fù)快等優(yōu)勢。但是，微創(chuàng)血管介入手術(shù)流程復(fù)雜，需要醫(yī)生具有豐富的手 術(shù)操作經(jīng)驗(yàn)。目前，傳統(tǒng)手術(shù)培訓(xùn)主要在手術(shù)室內(nèi)基于活體動(dòng)物、尸體進(jìn)行手術(shù)培訓(xùn)，培訓(xùn) 者很難隨時(shí)隨地進(jìn)行手術(shù)訓(xùn)練。虛擬微創(chuàng)血管介入手術(shù)培訓(xùn)系統(tǒng)為培訓(xùn)者提供一個(gè)沉浸感 很強(qiáng)的虛擬培訓(xùn)場景，培訓(xùn)者可隨時(shí)隨地與虛擬環(huán)境交互，不斷提高手術(shù)技能，提高醫(yī)生培 訓(xùn)的效率，縮短培訓(xùn)周期。
[0003] 導(dǎo)絲建模作為虛擬血管介入手術(shù)培訓(xùn)系統(tǒng)的核心，一直是虛擬血管介入手術(shù)的研 究重點(diǎn)，當(dāng)前存在很多建模方法，但都存在實(shí)時(shí)性和逼真度無法同時(shí)滿足的缺點(diǎn)。基于此， 本發(fā)明提出了一種針對虛擬微創(chuàng)血管介入手術(shù)的導(dǎo)絲建模方法，該方法具有很好的實(shí)時(shí)性 和逼真度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明實(shí)施的主要目的在于提供一個(gè)針對虛擬微創(chuàng)血管介入手術(shù)的導(dǎo)絲建模方 法，該方法基于彈性棒理論和拉格朗日乘子式法對導(dǎo)絲建模，能夠同時(shí)滿足實(shí)時(shí)性和逼真 度的需求。
[0005] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了以下技術(shù)方案：
[0006] -種針對虛擬微創(chuàng)血管介入手術(shù)的導(dǎo)絲建模方法，所述方法包括以下步驟：
[0007] 步驟1:對導(dǎo)絲進(jìn)行離散化表示，得到導(dǎo)絲模型；
[0008] 步驟2:對所述導(dǎo)絲模型的參數(shù)進(jìn)行初始化；
[0009]步驟3:基于初始化的導(dǎo)絲模型參數(shù)，獲得所述導(dǎo)絲模型的能量值；
[0010]步驟4:基于所述步驟3得到的能量獲得相應(yīng)的力和力矩；
[0011] 步驟5:利用拉格朗日乘子式法實(shí)現(xiàn)所述導(dǎo)絲模型的不可拉伸約束，并計(jì)算出由該 不可拉伸約束產(chǎn)生的約束力；
[0012] 步驟6:對所述步驟4和步驟5求得的力和力矩進(jìn)行求和，并結(jié)合所述步驟4和步驟5 求得的力和力矩，對所述導(dǎo)絲模型的參數(shù)進(jìn)行更新；
[0013] 步驟7:循環(huán)調(diào)用步驟3~6來進(jìn)行導(dǎo)絲的動(dòng)態(tài)仿真。
[0014] 可選地，所述導(dǎo)絲模型通過N個(gè)空間控制節(jié)點(diǎn)和N-1個(gè)四元數(shù)來表示，其中，N個(gè)空 間控制節(jié)點(diǎn)由對導(dǎo)絲離散化得到，N-1個(gè)四元數(shù)表示N個(gè)空間控制節(jié)點(diǎn)形成的N-1個(gè)中心線 段的右手正交坐標(biāo)系。
[0015]可選地，所述空間控制節(jié)點(diǎn)的數(shù)量大于等于3,相鄰空間控制節(jié)點(diǎn)之間的距離相同 或不同。
[0016] 可選地，所述步驟2中，需要進(jìn)行初始化的導(dǎo)絲模型參數(shù)包括導(dǎo)絲的空間控制節(jié)點(diǎn) 坐標(biāo)、四元數(shù)坐標(biāo)、楊氏模量、剪切模量、導(dǎo)絲質(zhì)量、導(dǎo)絲半徑、導(dǎo)絲長度、導(dǎo)絲固有彎曲扭轉(zhuǎn) 屬性、重力大小和能量公式常量參數(shù)中的一種或多種。
[0017] 可選地，導(dǎo)絲模型頭部的楊氏模量小于導(dǎo)絲模型導(dǎo)絲體部分的楊氏模量。
[0018] 可選地，所述步驟3中，所述能量值包括彎曲勢能￡#、內(nèi)摩擦耗能、粘滯力耗能 %和向量值約束補(bǔ)償能Ce。
[0019] 可選地，所述步驟4中，首先將每個(gè)能量分別分解為最小單元，然后對每個(gè)最小單 元分別計(jì)算力和力矩，然后對每個(gè)能量對應(yīng)的最小單元力和力矩分別進(jìn)行求和得到每個(gè)能 量對應(yīng)的力和力矩，最后將所有能量的力和力矩分別進(jìn)行求和得到所有能量的合力以及力 矩之和。
[0020] 可選地，彎曲勢能的最小單元為兩個(gè)相鄰四元數(shù)向量；內(nèi)摩擦耗能的最小單元為 兩個(gè)相鄰空間控制節(jié)點(diǎn)；粘滯力耗能的小單元為兩個(gè)相鄰四元數(shù)向量；向量值約束補(bǔ)償能 的最小單元為兩個(gè)空間控制節(jié)點(diǎn)和空間控制節(jié)點(diǎn)間的一個(gè)四元數(shù)向量。
[0021] 可選地，所述步驟5進(jìn)一步包括以下步驟：
[0022] 步驟51，通過下式得到拉格朗日乘子式系數(shù)λ:
[0024] 其中，W是空間控制節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量矩陣的逆，J是不可拉伸約束向量的雅克比矩陣，/ 表示雅克比矩陣的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，％為空間控制節(jié)點(diǎn)的向量集合，衫ρ表示％的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，f代表 能量產(chǎn)生的力與導(dǎo)絲所受外力之和，kdPkd分別代表彈簧和阻尼系數(shù)，C為不可拉伸約束的 向量形式，.亡表示約束的時(shí)間導(dǎo)數(shù)；
[0025] 步驟52,通過下式得到由不可拉伸約束產(chǎn)生的約束力Fif:
[0027]可選地，所述步驟6中，基于以下公式對導(dǎo)絲模型的參數(shù)進(jìn)行更新：
[0033]其中，h代表時(shí)間步長，代表t時(shí)刻空間控制節(jié)點(diǎn)i的速度，nu表示空間控制節(jié)點(diǎn) 的質(zhì)量，產(chǎn)表示t時(shí)刻導(dǎo)絲的受力，0表示t時(shí)刻的空間控制節(jié)點(diǎn)的位置，<4代表四元數(shù)j在 時(shí)亥葉時(shí)的角速度，I代表慣性張量，%#表示七+1!時(shí)刻的非單位四元數(shù)，//f表示t時(shí)刻的四 元數(shù)矩陣，0表示代表t時(shí)刻的單位四元數(shù)，II.qUI表示的絕對值，代表t時(shí)刻的 四元數(shù)j的臨時(shí)力矩，其可以通過下式獲得：
[0035] 其中，?表示力矩的中間變量，hJ"表示四元數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置，T j表示求得的力矩之 和。
[0036] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0037] 1、本發(fā)明基于彈性棒理論對導(dǎo)絲進(jìn)行建模，能夠有效地模擬導(dǎo)絲的真實(shí)物理形 變，從而保證了手術(shù)器械模型的逼真度。
[0038] 2、本發(fā)明基于拉格朗日乘子式法保證了導(dǎo)絲模型不可拉伸的物理特性，進(jìn)一步提 高了導(dǎo)絲模型的穩(wěn)定性和逼真度。
[0039] 3、本發(fā)明通過導(dǎo)絲能量直接獲得相應(yīng)力和力矩，用于后面的導(dǎo)絲狀態(tài)迭代，提高 了模型的計(jì)算速度，保證了模型的實(shí)時(shí)性。
【附圖說明】
[0040] 圖1為根據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例的針對微創(chuàng)血管介入手術(shù)的導(dǎo)絲建模方法的流程圖。
[0041] 圖2為導(dǎo)絲的離散化表示。
[0042] 圖3(a)_(b)為導(dǎo)絲模型在推拉操作下的誤差變化情況。
[0043] 圖4(a)_(d)為導(dǎo)絲模型在動(dòng)脈弓的仿真效果。
[0044] 圖5為導(dǎo)絲模型在冠脈分支中的仿真效果。
【具體實(shí)施方式】
[0045] 為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合具體實(shí)施例，并參照 附圖，對本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0046] 圖1為根據(jù)本發(fā)明一實(shí)施例的針對微創(chuàng)血管介入手術(shù)的導(dǎo)絲建模方法的流程圖， 如圖1所示，所述方法包括以下步驟：
[0047]步驟1:為了能夠讓計(jì)算機(jī)對導(dǎo)絲進(jìn)行仿真，需要首先對導(dǎo)絲進(jìn)行離散化表示，得 到導(dǎo)絲模型；
[0048]如圖2所示，導(dǎo)絲可被離散成一系列的空間控制節(jié)點(diǎn)，如圖2中所示的節(jié)點(diǎn)Gi，所述 空間控制節(jié)點(diǎn)主要存儲(chǔ)該節(jié)點(diǎn)的X，y，z坐標(biāo)，用來表示該空間控制節(jié)點(diǎn)在三維世界中的具 體位置。
[0049]在所述導(dǎo)絲模型中，將導(dǎo)絲離散成N個(gè)空間控制節(jié)點(diǎn)，這N個(gè)空間控制節(jié)點(diǎn)構(gòu)成了 N-1個(gè)中心線段，如圖2中的線段GwGi，為了實(shí)現(xiàn)導(dǎo)絲模型的彎曲和扭轉(zhuǎn)操作，對每一個(gè)中 心線段附一個(gè)右手正交坐標(biāo)系，如圖2中的（Cl( j)，C2( j)，C3( j))，其中，Cl( j)、C2( j)、C3( j) 分別表示中心線段j的x，y，z軸?；谠撟鴺?biāo)系，可以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)絲的彎曲和扭轉(zhuǎn)效果。在所述導(dǎo) 絲模型中，空間控制節(jié)點(diǎn)和右手正交坐標(biāo)系通過向量值約芽
實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)，其 中，G'表示導(dǎo)絲的切向量，所述向量值約束用來保證右手正交坐標(biāo)系的C3軸與導(dǎo)絲的切向 量平行。由于真實(shí)導(dǎo)絲具有不可拉伸的物理特性，所以本發(fā)明中實(shí)現(xiàn)的導(dǎo)絲模型也具有不 可拉伸屬性，于是，就可以假設(shè)在模型的迭代過程中，導(dǎo)絲長度不可拉伸，這樣就可以將導(dǎo) 絲的切向量表示成
_這里，G' i為第i個(gè)切向量的離散化表示，li表示中心線段i 的長度。在本發(fā)明一實(shí)施例中，對于所述導(dǎo)絲模型，為了提高該導(dǎo)絲模型的計(jì)算速度，通過 四元數(shù)Q(j) = (qi (j)，q2 (j)，q3 (j)，q4(j))來表示右手正交坐標(biāo)系，所述四元數(shù)與（ci (j)，C2 (j)，c3( j))之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下所示：
[0053]其中，91〇)^2〇)，陽〇)^4(」）分別代表第」個(gè)四元數(shù)的四個(gè)分量數(shù)值。于是，整 個(gè)導(dǎo)絲模型可以通過N個(gè)空間控制節(jié)點(diǎn)和N-1個(gè)四元數(shù)來表示。
[0054]步驟2:對所述導(dǎo)絲模型的參數(shù)進(jìn)行初始化，以使所述導(dǎo)絲模型能夠更加逼真地模 擬真實(shí)導(dǎo)絲；
[0055] 在得到導(dǎo)絲模型之后，需要對所述導(dǎo)絲模型的參數(shù)進(jìn)行初始化。在該導(dǎo)絲模型中， 需要初始化的參數(shù)包括導(dǎo)絲的空間控制節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、四元數(shù)坐標(biāo)、楊氏模量、剪切模量、導(dǎo)絲 質(zhì)量、導(dǎo)絲半徑、導(dǎo)絲長度、導(dǎo)絲固有彎曲扭轉(zhuǎn)屬性、重力大小和能量公式中的常量參數(shù)。其 中，導(dǎo)絲的空間控制節(jié)點(diǎn)和四元數(shù)信息用來初始化導(dǎo)絲模型在空間中的位置和初始狀態(tài)； 楊氏模量用來表示導(dǎo)絲用來抵制彎曲的能力大小，楊氏模量越大，導(dǎo)絲越能夠提供較大的 恢復(fù)力?？紤]到真實(shí)導(dǎo)絲分為導(dǎo)絲頭部和導(dǎo)絲體，兩個(gè)部分具有不同的楊氏模量，因此在對 導(dǎo)絲模型楊氏模量進(jìn)行配置的過程中，導(dǎo)絲模型頭部的楊氏模量應(yīng)該小于導(dǎo)絲模型導(dǎo)絲體 部分的楊氏模量，這樣導(dǎo)絲能夠更容易的彎曲，也能夠更容易模擬真實(shí)導(dǎo)絲的形變;剪切模 量用來表示導(dǎo)絲抵制扭轉(zhuǎn)的能力大小，剪切模量越大，導(dǎo)絲在發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)，提供的扭轉(zhuǎn)恢復(fù) 力越大；導(dǎo)絲固有彎曲扭轉(zhuǎn)屬性用來控制導(dǎo)絲在穩(wěn)定狀況下，導(dǎo)絲所表現(xiàn)出來的彎曲扭轉(zhuǎn) 效果，可以通過該參數(shù)改變導(dǎo)絲的外在彎曲形狀。
[0056] 所述導(dǎo)絲模型中，所述空間控制節(jié)點(diǎn)的數(shù)量必須大于等于3,另外，相鄰空間控制 節(jié)點(diǎn)之間的距離可以相同也可以不同。
[0057]步驟3:基于初始化的導(dǎo)絲模型參數(shù)，獲得所述導(dǎo)絲模型的能量值，該步驟中，需要 求取的能量值主要包括彎曲勢能￡#、內(nèi)摩擦耗能β|、粘滯力耗能和向量值約束補(bǔ)償能 Ce；
[0058]其中，彎曲勢能用來表示導(dǎo)絲模型的彎曲扭轉(zhuǎn)程度，可以通過下式獲得：
[0060] 在這個(gè)公式中，L代表導(dǎo)絲的長度，Sk代表導(dǎo)絲的彎曲扭轉(zhuǎn)應(yīng)變，81和8 2代表導(dǎo)絲在 切面方向的彎曲應(yīng)變，S3代表導(dǎo)絲在軸向的扭轉(zhuǎn)應(yīng)變大小，玲代表導(dǎo)絲的固有彎曲和扭轉(zhuǎn) 屬性，分別對應(yīng)導(dǎo)絲在切面的兩個(gè)彎曲固有應(yīng)變和軸向的扭轉(zhuǎn)固有應(yīng)變，Kkk表示剛度張量 的主對角線元素。在本實(shí)施例的導(dǎo)絲模型中，假設(shè)導(dǎo)絲模型具有統(tǒng)一的橫截面，于是導(dǎo)絲模 型的剛度張量就可以忽略非對角線元素，其剛度張量K可以通過其對角線元素 Kn、K22、K33來
表示，
，其中Ε為步驟1中提到的楊氏模量，G為剪切 模量，r為導(dǎo)絲半徑。
[0061] 內(nèi)摩擦耗能用來維持導(dǎo)絲模型的穩(wěn)定性，其主要用來模擬空間控制節(jié)點(diǎn)間的摩 擦力，可以通過下式獲得：
[0063] 在這里，γν代表內(nèi)摩擦系數(shù)，Vrel代表空間控制節(jié)點(diǎn)相對平移速度。
[0064] 粘滯力耗能￡^.同樣是用來維持導(dǎo)絲模型的穩(wěn)定性，其主要用來模擬四元數(shù)間的粘 滯力，其可以通過下式獲得：
[0066]其中，代表粘滯力系數(shù)，ω〇代表角速度，ω%表示相對角速度。
[0067]向量值約束補(bǔ)償能用來維持向量值約束，在本實(shí)施例導(dǎo)絲模型中，基于補(bǔ)償法 來實(shí)現(xiàn)該約束，可以通過下式獲得：
[0069]其中，κ代表補(bǔ)償系數(shù)。
[0070]步驟4:基于所述步驟3得到的能量獲得相應(yīng)的力和力矩，具體地，先將得到的每個(gè) 能量進(jìn)行分解，對分解的部分能量分別進(jìn)行力和力矩的求解，然后再將每個(gè)能量對應(yīng)的力 和力矩進(jìn)行求和統(tǒng)計(jì)；
[0071]在該實(shí)施例導(dǎo)絲模型中，力和力矩可以通過下式獲得：
[0073]其中，η代表導(dǎo)絲空間控制節(jié)點(diǎn)和四元數(shù)向量的坐標(biāo)集合，辦表示η的時(shí)間導(dǎo)數(shù)， rin代表由這些能量產(chǎn)生的力和力矩?？紤]到微分運(yùn)算為線性運(yùn)算，所以在對該公式進(jìn)行求 解的過程中，可以分別對每個(gè)能量進(jìn)行求解，然后再將其結(jié)果進(jìn)行相加。在這里，r ιη包含力 和力矩Tin。
[0074] 具體地，在通過上式進(jìn)行力和力矩求解的過程中，對上述四個(gè)能量分別計(jì)算相應(yīng) 的力和力矩，計(jì)算過程中，將其它的能量賦值為零，并且在計(jì)算每個(gè)能量相應(yīng)的力和力矩的 過程中，將每個(gè)能量拆分成導(dǎo)絲模型的最小單元，對每個(gè)最小單元計(jì)算出來相應(yīng)的力和力 矩之后，再將其分別加到能量相應(yīng)的全局力和力矩中，最后將所有能量的力和力矩分別進(jìn) 行求和得到最終能量合力以及合力矩。其中，所述導(dǎo)絲模型的最小單元針對不同的能量有 不同的最小單元。其中，對于彎曲勢能，其最小單元為兩個(gè)相鄰四元數(shù)向量;對于內(nèi)摩擦耗 能，其最小單元為兩個(gè)相鄰空間控制節(jié)點(diǎn);對于粘滯力耗能，其最小單元為兩個(gè)相鄰四元數(shù) 向量;對于向量值約束補(bǔ)償能，其最小單元為兩個(gè)空間控制節(jié)點(diǎn)和空間控制節(jié)點(diǎn)間的一個(gè) 四元數(shù)向量。
[0075] 步驟5:利用拉格朗日乘子式法實(shí)現(xiàn)所述導(dǎo)絲模型的不可拉伸約束，并計(jì)算出由該 不可拉伸約束產(chǎn)生的約束力；
[0076]真實(shí)的導(dǎo)絲具有不可拉伸性，為了實(shí)現(xiàn)該物理特性，本發(fā)明基于拉格朗日乘子式 法來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，導(dǎo)絲的不可拉伸性是指導(dǎo)絲的長度不會(huì)隨著操作而改變，轉(zhuǎn)化到導(dǎo)絲模型 中就是指相鄰的空間控制節(jié)點(diǎn)之間的距離保持不變。
[0077]在本實(shí)施例導(dǎo)絲模型中，將不可拉伸約束表示成向量形式C，在該導(dǎo)絲模型中，由 不可拉伸約束產(chǎn)生的內(nèi)力Fit可以表示成JTA，其中，λ是乘子式系數(shù)，J是不可拉伸約束向 量的雅克比矩陣，可以通過|，％為空間控制節(jié)點(diǎn)的向量集合。在這里，λ可以通過 下式獲得：

[0079] 其中，W是空間控制節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量矩陣的逆，j表示雅克比矩陣的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，表示％ 的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，f代表1^5與導(dǎo)絲所受外力之和，k4Pk d分別代表彈簧和阻尼系數(shù)，亡表示約束 的時(shí)間導(dǎo)數(shù)。通過求解該方程可以獲得乘子式系數(shù)λ，之后可以通過/λ獲得由不可拉伸約 束產(chǎn)生的約束力Fg e。
[0080] 步驟6:對所述步驟4和步驟5求得的力和力矩進(jìn)行求和，并結(jié)合所述步驟4和步驟5 求得的力和力矩，通過歐拉顯式方法對所述導(dǎo)絲模型的參數(shù)進(jìn)行更新；
[0081] 通過步驟4和步驟5,可以獲得所述導(dǎo)絲模型迭代所需要的全局合力F和合力矩T， 其中合力矩T即為步驟4中求得的Τιη，合力F包括f和Ft，其中所述導(dǎo)絲模型的參數(shù)更新主 要包括導(dǎo)絲的空間控制節(jié)點(diǎn)和四元數(shù)的信息更新?；谝韵鹿?，可以對導(dǎo)絲模型的參數(shù) 進(jìn)行更新：

[0087]其中，h代表時(shí)間步長，代表t時(shí)刻空間控制節(jié)點(diǎn)i的速度，nu表示空間控制節(jié)點(diǎn) 的質(zhì)量，產(chǎn)表示t時(shí)刻導(dǎo)絲的受力，即t時(shí)刻求得的合力F，Gf:表示t時(shí)刻的空間控制節(jié)點(diǎn)的位 置，代表四元數(shù)j在時(shí)刻t時(shí)的角速度，I代表慣性張量，泛表示t+h時(shí)刻的非單位四元 數(shù)，$表示t時(shí)刻的四元數(shù)矩陣，表示代表t時(shí)刻的單位四元數(shù)，|| ||表示的絕 對值，代表t時(shí)刻的四元數(shù)j的臨時(shí)力矩，其可以通過以下式子獲得：
[0089] 其中，A表示力矩的中間變量，i/f表示四元數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置，L表示求得的力矩和。
[0090] 步驟7:循環(huán)調(diào)用步驟3~6來進(jìn)行導(dǎo)絲的動(dòng)態(tài)仿真。
[0091] 如圖3(a)_(b)所示，為本發(fā)明導(dǎo)絲模型在不同時(shí)間步長情況下，進(jìn)行推拉操作后 最大誤差的變化情況，圖3(a)為本發(fā)明導(dǎo)絲模型在時(shí)間步長為lms的情況下，進(jìn)行推拉操作 后最大誤差的變化情況，圖3(b)為本發(fā)明導(dǎo)絲模型在時(shí)間步長為0.1ms的情況下，進(jìn)行推拉 操作后最大誤差的變化情況。其中，每次迭代過程中，推拉操作的距離為1_，誤差為2mm左 右，并且該誤差能夠在0.5秒以內(nèi)減少到0.01mm以下。由圖3(a)-(b)可知，本發(fā)明的導(dǎo)絲模 型具有良好的穩(wěn)定性。
[0092] 圖4(a)_(d)和圖5展示了本發(fā)明導(dǎo)絲模型在動(dòng)脈弓和冠脈分支中的形變效果，其 中，圖4(a)顯示導(dǎo)絲即將進(jìn)入動(dòng)脈弓，形變較小，為67mm，圖4(b)顯示導(dǎo)絲開始進(jìn)入動(dòng)脈弓， 形變變大，為174mm，圖4(c)顯示導(dǎo)絲進(jìn)入動(dòng)脈弓，開始產(chǎn)生較大形變，為277mm，圖4(d)為導(dǎo) 絲完全進(jìn)入動(dòng)脈弓，產(chǎn)生180度大形變，為352mm。由圖4(a)-(d)和圖5可知，本發(fā)明導(dǎo)絲模型 具有很好的穩(wěn)定性以及逼真的形變效果。
[0093] 以上所述的具體實(shí)施例，對本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行了進(jìn)一步詳 細(xì)說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明，凡 在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保 護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種針對虛擬微創(chuàng)血管手術(shù)的導(dǎo)絲建模方法，其特征在于，所述方法包括W下步驟： 步驟1:對導(dǎo)絲進(jìn)行離散化表示，得到導(dǎo)絲模型； 步驟2:對所述導(dǎo)絲模型的參數(shù)進(jìn)行初始化； 步驟3:基于初始化的導(dǎo)絲模型參數(shù)，獲得所述導(dǎo)絲模型的能量值； 步驟4:基于所述步驟3得到的能量獲得相應(yīng)的力和力矩； 步驟5:利用拉格朗日乘子式法實(shí)現(xiàn)所述導(dǎo)絲模型的不可拉伸約束，并計(jì)算出由該不可 拉伸約束產(chǎn)生的約束力； 步驟6:對所述步驟4和步驟5求得的力和力矩進(jìn)行求和，并結(jié)合所述步驟4和步驟5求得 的力和力矩，對所述導(dǎo)絲模型的參數(shù)進(jìn)行更新； 步驟7:循環(huán)調(diào)用步驟3~6來進(jìn)行導(dǎo)絲的動(dòng)態(tài)仿真。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述導(dǎo)絲模型通過N個(gè)空間控制節(jié)點(diǎn)和N-1 個(gè)四元數(shù)來表示，其中，N個(gè)空間控制節(jié)點(diǎn)由對導(dǎo)絲離散化得到，N-1個(gè)四元數(shù)表示N個(gè)空間 控制節(jié)點(diǎn)形成的N-1個(gè)中屯、線段的右手正交坐標(biāo)系。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述空間控制節(jié)點(diǎn)的數(shù)量大于等于3,相鄰 空間控制節(jié)點(diǎn)之間的距離相同或不同。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟2中，需要進(jìn)行初始化的導(dǎo)絲模型 參數(shù)包括導(dǎo)絲的空間控制節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、四元數(shù)坐標(biāo)、楊氏模量、剪切模量、導(dǎo)絲質(zhì)量、導(dǎo)絲半 徑、導(dǎo)絲長度、導(dǎo)絲固有彎曲扭轉(zhuǎn)屬性、重力大小和能量公式常量參數(shù)中的一種或多種。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法，其特征在于，導(dǎo)絲模型頭部的楊氏模量小于導(dǎo)絲模型導(dǎo) 絲體部分的楊氏模量。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟3中，所述能量值包括彎曲勢能 反韓、內(nèi)摩擦耗能％、粘滯力耗能C訂日向量值約束補(bǔ)償能Ce。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟4中，首先將每個(gè)能量分別分解為 最小單元，然后對每個(gè)最小單元分別計(jì)算力和力矩，然后對每個(gè)能量對應(yīng)的最小單元力和 力矩分別進(jìn)行求和得到每個(gè)能量對應(yīng)的力和力矩，最后將所有能量的力和力矩分別進(jìn)行求 和得到所有能量的合力W及力矩之和。8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的方法，其特征在于，彎曲勢能的最小單元為兩個(gè)相鄰四元數(shù)向 量；內(nèi)摩擦耗能的最小單元為兩個(gè)相鄰空間控制節(jié)點(diǎn)；粘滯力耗能的小單元為兩個(gè)相鄰四 元數(shù)向量;向量值約束補(bǔ)償能的最小單元為兩個(gè)空間控制節(jié)點(diǎn)和空間控制節(jié)點(diǎn)間的一個(gè)四 元數(shù)向量。9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟5進(jìn)一步包括W下步驟： 步驟51，通過下式得到拉格朗日乘子式系數(shù)λ:其中，W是空間控制節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量矩陣的逆，J是不可拉伸約束向量的雅克比矩陣，/表示 雅克比矩陣的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，％為空間控制節(jié)點(diǎn)的向量集合，嗦Ρ表示％的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，f代表能量 產(chǎn)生的力與導(dǎo)絲所受外力之和，ks和kd分別代表彈黃和阻尼系數(shù)，C為不可拉伸約束的向量 形式，€表示約束的時(shí)間導(dǎo)數(shù)； 步驟52,通過下式得到由不可拉伸約束產(chǎn)生的約束力Flije;10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟6中，基于W下公式對導(dǎo)絲模型 的參數(shù)進(jìn)行更新：其中，h代表時(shí)間步長，代表t時(shí)刻空間控制節(jié)點(diǎn)i的速度，nil表示空間控制節(jié)點(diǎn)的質(zhì) 量，F(xiàn)嗦示t時(shí)刻導(dǎo)絲的受力，Gf表示t時(shí)刻的空間控制節(jié)點(diǎn)的位置，代表四元數(shù)j在時(shí)刻 t時(shí)的角速度，I代表慣性張量，Qi + h表示t+h時(shí)刻的非單位四元數(shù)，婦I表示t時(shí)刻的四元數(shù) 矩陣，0表示代表t時(shí)刻的單位四元數(shù)，I暢+i表示巧+'，.的絕對值，巧代表t時(shí)刻的四元 數(shù)j的臨時(shí)力矩，其可W通過下式獲得：其中，表示力矩的中間變量，表示四元數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置，Tj表示求得的力矩之和。
【文檔編號】G06F19/00GK106096265SQ201610404708
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月8日
【發(fā)明人】謝曉亮, 侯增廣, 高占杰, 邊桂彬, 奉振球, 郝劍龍, 王莉, 周小虎, 程笑冉
【申請人】中國科學(xué)院自動(dòng)化研究所