一種三維mos器件柵圍寄生電容模型獲取方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種三維MOS器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，包括：步驟一：劃分三維MOS器件柵圍寄生電容，得到包含平行板電容和垂直板電容的基本電容結構模型；步驟二：近似計算所述基本電容結構模型的單元電容；步驟三：基于保角變換推導多介質垂直板電容模型；步驟四：提取多介質垂直板電容模型修正因子，根據(jù)修正因子對所述多介質垂直板電容模型進行修正，修正后獲取三維MOS器件柵圍寄生電容模型。本發(fā)明提出的模型納入了多介質材料的實際情況，從而能精準地計算三維MOS器件柵圍寄生電容，所需擬合參數(shù)少，適用性廣泛。
【專利說明】
一種三維MOS器件柵圍寄生電容模型獲取方法
技術領域
[0001 ]本發(fā)明屬于半導體技術領域，尤其涉及一種三維M0S器件柵圍寄生電容的精確模 型獲取方法。
【背景技術】
[0002] 隨著半導體集成電路工藝的特征尺寸逐步縮小至納米領域，三維M0S器件逐步成 為主流的核心器件，精確描述該器件工作狀態(tài)和性能的全套模型是亟待解決和完善的一大 問題。其中，F(xiàn)in結構周圍的寄生電容因其三維立體的結構形貌和多種材料的填充而難以精 確建模。故而三維M0S器件寄生電容的精確模型是全套器件模型中的一個難點，也是分析器 件，甚至整個電路延遲的關鍵環(huán)節(jié)。
[0003] 目前對于三維M0S器件柵圍寄生電容模型的常用方法有兩種：（1)借助場分析軟件 對特定材料和特定形貌以及特定尺寸的電容結構做有限元分析，從而計算得出其相應電容 值。（2)將復雜的寄生電容結構拆解成細小的標準單元結構，通過近似計算每一個單元結構 的電容，累加得到最終的寄生電容模型。第一種方法只能根據(jù)固定條件計算得到特定結構 的準確的電容離散數(shù)據(jù)，但是計算速度較慢，無法得到準確連續(xù)的具有物理意義的可普遍 適用的電容模型，也無法給設計者提供精確的分析參考。第二種方法的問題在于難以得到 基于物理意義且公式簡潔的單元結構電容模型，尤其是在多種材料的情況之中難以建立電 容模型。
[0004] 為了得到準確連續(xù)且具有物理意義的三維寄生電容模型，本發(fā)明提出了一種基于 保角變換適用于多介質的寄生電容模型獲取方法，該方法獲取的模型具有較高的物理意 義，并且具有一定的拓展性，普適性。為了獲得三維寄生電容的精確模型，需要按照一定的 目標進行拆解，形成多個基本的電容單元:如平行板電容、垂直板電容等，基本劃分方法可 參考下述論文（J Lacord , G Ghibaudo , "Comprehensive and Accurate Parasitic Capacitance Models for Two-and Three-Dimensional CMOS Device Structures'，，IEEE Transactions on Electron Devices,2012,volume 59, issue 5，pp 1332-1344和Salas， Sergio, et al.''Fringing gate capacitance model for triple-gate FinFET ·''Silicon Monolithic Integrated Circuits in RF Systems(SiRF),2013IEEE 13th Topical Meeting on. IEEE，2013.) ^而對于基本電容單元的建模，尤其是利用保角變換對垂直極板 的電容建模的基本思路可參考下述論文（Bansal，Aditya，Bipul C. Paul，and Kaushik Roy,An analytical fringe capacitance model for interconnects using conformal mapping·"Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, IEEE Transactions on 25.12(2006):2765-2774.)〇

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提出了一種三維MOS器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，包括：
[0006] 步驟一:劃分三維M0S器件柵圍寄生電容，得到包含平行板電容和垂直板電容的基 本電容結構模型；
[0007] 步驟二:近似計算所述基本電容結構模型的單元電容；
[0008] 步驟三:基于保角變換推導多介質垂直板電容模型；
[0009] 步驟四：提取多介質垂直板電容模型修正因子，根據(jù)修正因子對所述多介質垂直 板電容模型進行修正，修正后獲取三維M0S器件柵圍寄生電容模型。
[0010] 本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，劃分三維M0S器 件柵圍寄生電容時，保證將X軸上的極板以材料作為分界線劃分。
[0011] 本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，所述三維M0S器 件柵圍寄生電容的基本電容結構模型如以下公式表示：
[001 2] Cf, s - Cf, d - Cftopl+Cftop2+CpO+2 ( Cfsidel+Cfside2+ ( CGEMsidel_CGEMside2 ))
[0013]其中，Cftcipl為從柵極到Fin頂部表面內(nèi)側的垂直板電容，Cf_2為從柵極經(jīng)邊墻和 層間介質到Fin頂部表面外側的垂直板電容，Cfsidei為從柵極到Fin側表面內(nèi)側的垂直板電 容，CpQ為從柵極到源漏和第0層金屬層內(nèi)表面的平行板電容，C fsld(32為從柵極經(jīng)邊墻和層間 介質到Fin側表面外側的垂直板電容、CGEMsidel和CGEMside2為柵極到源漏和第0層金屬層側面 的垂直板電容。
[0014]本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，基于保角變換 推導多介質垂直板電容模型包括如下步驟：
[0015] 建立直角系坐標與橢圓系坐標的映射規(guī)則；
[0016] 將原直角坐標系中的材料分界點根據(jù)所述映射規(guī)則映射到所述橢圓系坐標中；
[0017] 將橢圓系坐標中的電容近似等效為平行板電容串聯(lián)，借助保角變換推導多介質垂 直板電容模型。
[0018] 本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，所述多介質垂 直板電容模型如以下公式表示：
[0020]其中，Co表示多介質垂直板電容基本模型；ε〇，ε?，￡2分別表示真空介電常數(shù)、垂直 板電容內(nèi)、外材料相對介電常數(shù);VA表示材料分界線與最外層電場線的交點在橢圓坐標系 中的坐標;XI，yi，Χ2，y 2分別表示垂直電容金屬板的邊緣坐標。
[0021 ]本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，提取的多介質 垂直板電容模型修正因子包括：內(nèi)角修正參數(shù)Ci_r，非共焦點修正參數(shù)Kdelta。
[0022]本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，所述內(nèi)角修正 參數(shù)Cinne3r如以下公式表示：
[0024]其中，h是與內(nèi)角修正相關的待擬合因子。
[0025]本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，所述非共焦點 修正參數(shù)kdeltjn以下公式表示：
[0027]
:表示的時非共焦較長的一邊與其共焦點等效長 度的相對差值；
表示為滿足共焦點條件而等效的X2;
表示為滿足共焦點條件而等效的y2;A 2為與非共焦增量修 正相關的待擬合因子。
[0028]本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，所述三維M0S器 件柵圍寄生電容模型如以下公式表示：
[0029] C = Ci nner +C〇 X kdelta ;
[0030] 其中，Co表示多介質垂直板電容模型，Cinner表示內(nèi)角修正參數(shù)，kdelta表示非共焦點 修正參數(shù)。
[0031] 本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，獲取三維M0S器 件柵圍寄生電容模型之后進一步包括:對三維M0S器件柵圍寄生電容模型進行驗證。
[0032] 本發(fā)明的有益效果在于:本發(fā)明提出的模型納入了多介質材料的實際情況，從而 能精準地計算三維M0S器件柵圍寄生電容，所需擬合參數(shù)少，適用性廣泛。
【附圖說明】
[0033]圖1為三維M0S器件形貌圖與內(nèi)部Fin結構形貌圖。
[0034]圖2為三維M0S器件寄生電容劃分示意圖。
[0035] 圖3為基本電容單元近似計算與劃分方法。
[0036] 圖4為直角坐標系與橢圓坐標系的映射轉換關系。
[0037]圖5為共焦條件下，電容TCAD仿真值與電容模型計算值的關系。
[0038]圖6為非共焦條件下，電容TCAD仿真值與電容模型計算值的關系。
[0039]圖7為不同材料條件下，三維M0S器件柵圍寄生電容與邊墻厚度的關系。
[0040] 圖8為本發(fā)明三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法的流程圖。
【具體實施方式】
[0041] 結合以下具體實施例和附圖，對本發(fā)明作進一步的詳細說明。實施本發(fā)明的過程、 條件、實驗方法等，除以下專門提及的內(nèi)容之外，均為本領域的普遍知識和公知常識，本發(fā) 明沒有特別限制內(nèi)容。
[0042] 本發(fā)明提供的三維M0S器件柵圍寄生電容模型，基于保角變換，能夠解決包含多介 質層的情況。本發(fā)明的建模流程包括如下步驟：
[0043]步驟一:三維M0S器件柵圍寄生電容劃分方法。本發(fā)明中三維M0S器件的參考基本 參數(shù)如表1所示。
[0044] 表1:三維M0S器件基本參數(shù)
[0046] 根據(jù)圖2的三維M0S器件寄生電容劃分示意圖，將三維M0S器件結構的寄生電容分 為:從柵極到Fin頂部表面的垂直板電容C ftop、從柵極到Fin側表面的垂直板電容Cfsld(3、從柵 極到源漏和第0層金屬層內(nèi)表面的平行板電容心。、從柵極到源漏和第0層金屬層側面的垂直 板電容CGEMside。最終的三維M0S器件柵圍寄生電容由上述電容值累加得到：
[0047] Cftotal - Cftop+CpO+2 · (Cfside+CGEMside)
[0048] 步驟二:單元電容近似計算方法。步驟一得到的基本電容結構模型只有平行板電 容和垂直板電容兩類。如圖3所示將其中的垂直板電容結構按照其材料邊界進行分解。進而 得到了從柵極到Fin頂部表面內(nèi)側的垂直板電容C ftQpl、從柵極經(jīng)邊墻和層間介質到Fin頂部 表面外側的垂直板電容Cftcip2、從柵極到Fin側表面內(nèi)側的垂直板電容C fsldel、從柵極經(jīng)邊墻 和層間介質到Fin側表面外側的垂直板電容Cfsicb2、從柵極到源漏和第0層金屬層側面的垂 直板電容CGEMsidel和CGEMsidel。新的三維M0S器件柵圍寄生電容模型整體值為：
[0049] Cf total - Cf topl+Cf top2+CpO+2 · ( Cf sidel+Cf side2+( CGEMsidel_CGEMside2 ))
[0050] 上式中的所有基本垂直板電容結構可抽象為圖4所示的結構，其電容模型由坐標 11，12,71，72和內(nèi)外材料的介電常數(shù)￡1，￡2確定，如表2所示。
[00511表2:三維M0S器件柵圍寄生電容單元所需參數(shù)
[0053]步驟三:基于保角變換推導多介質垂直板電容模型。如圖4所示，以垂直板電容的 兩個極板分別為X軸，y軸構建直角坐標系。
[0054]步驟3a:假設在橢圓共焦點條件中，即滿足
[0055] c2 = a1 - h2 = xf - y( = - y|
[0056] 以(X1，0)為橢圓焦點，借助映射規(guī)則：
[0057] x = f · coshy · cosv
[0058] y = f · sinhy · sinv
[0059]
，從而將直角坐標系(x，y)保角變換到橢圓坐標系(μ，ν)。由于直 角坐標系中滿足共焦點條件，所以變換后在橢圓坐標系(μ, v)中，如圖4所示，成為平板電容 類型。
[ΟΟ?Ο]步驟3b:在原垂直坐標系中的材料分界點（X1，0)，（xi，yA)，映射到橢圓坐標系中后 為(41，〇)，(42^)。其中：
[0065]步驟3c:利用微元法，并將橢圓坐標系的中的電容微元近似等效為兩個平行板電 容串聯(lián)，再積分后可得：
[0068]所以，^，12,71，72滿足橢圓共焦點條件時，借助保角變換所得的多介質垂直板電 容公式為：
[0070]步驟四：多介質垂直板電容模型修正因子提取。真實的多介質垂直板電容中的電 場分布較為復雜，需要對步驟三所得的物理模型公式進行一定修正：
[0071] C = Ci nner +C〇 X kdelta
[0072] 其中Cmna參數(shù)表示的是由于垂直板電容內(nèi)角電場分布密集，從而對整體電容值的 影響;kcbltaS數(shù)表示的是對11，12,71，72不滿足橢圓共焦點的條件時的修正。此時(：()中的12， y2需要使用改用等效值X2,eff，y2,eff。
[0073] 內(nèi)角修正參數(shù)的公式為：
[0075]其中h是與內(nèi)角修正相關的待擬合因子。
[0076]借助TCAD工具仿真得到的共焦點條件下的垂直板電容數(shù)值，各尺寸參數(shù)在5nm~ 50nm范圍內(nèi)隨機取500個值，擬合得到的結果如圖5所示，其中擬合因子11 = 〇. 29。在非共焦 點條件下，使用等效值X2,rff，y2,rff。
[0078]
表示的時非共焦較長的一邊與其共焦點等效長度的相 對差值，
表示為滿足共焦點條件而等效的X 2 ;
表示為滿足共焦點條件而等效的y2。借助TCAD工具仿真得 到的非共焦點條件下的垂直板電容數(shù)值，各尺寸參數(shù)在5nm~50nm范圍內(nèi)隨機取500個值， 擬合得到的結果如圖6所示，其中擬合因子λ2 = 2.07。
[0079] 步驟五:對三維M0S器件柵圍寄生電容模型進行驗證。其詳細步驟如下：
[0080]步驟5a:將TCAD仿真中三維M0S器件的Fin區(qū)域替換成金屬材料。
[0081] 步驟5b:對新的結構進行交流小信號仿真，得到寄生電容與柵極電容并聯(lián)值： Cf，S，TCAD+Cf，d，TCAD+C0X 〇
[0082] 步驟5c:計算得出柵極電容并將其剔除，得到三維mos器件柵圍寄生電容的精確參 考值Cf，total，TCAD = Cf，S，TCAD+Cf，d，TCAD 〇
[0083] 如圖7所示，根據(jù)表1參數(shù)所設定的三維MOS器件，在不同的邊墻材料以及邊墻厚度 條件下，器件總寄生電容仿真值與根據(jù)表2所設定的模型計算參數(shù)對應關系所計算出的模 型值吻合度較好。
[0084] 本發(fā)明的保護內(nèi)容不局限于以上實施例。在不背離發(fā)明構思的精神和范圍下，本 領域技術人員能夠想到的變化和優(yōu)點都被包括在本發(fā)明中，并且以所附的權利要求書為保 護范圍。
【主權項】
1. 一種Ξ維MOS器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，包括： 步驟一:劃分Ξ維M0S器件柵圍寄生電容，得到包含平行板電容和垂直板電容的基本電 容結構模型； 步驟二:近似計算所述基本電容結構模型的單元電容； 步驟Ξ:基于保角變換推導多介質垂直板電容模型； 步驟四：提取多介質垂直板電容模型修正因子，根據(jù)修正因子對所述多介質垂直板電 容模型進行修正，修正后獲取Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型。2. 如權利要求1所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，劃分 Ξ維M0S器件柵圍寄生電容時，保證將X軸上的極板W材料作為分界線劃分。3. 如權利要求1所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，所述 Ξ維M0S器件柵圍寄生電容的基本電容結構模型如W下公式表示：其中，Cftopi為從柵極到Fin頂部表面內(nèi)側的垂直板電容，Cft〇p2為從柵極經(jīng)邊墻和層間介 質到Fin頂部表面外側的垂直板電容，Cfsidei為從柵極到Fin側表面內(nèi)側的垂直板電容，Cpo為 從柵極到源漏和第0層金屬層內(nèi)表面的平行板電容，Cfside2為從柵極經(jīng)邊墻和層間介質到 Fin側表面外側的垂直板電容、CGEMsidel和CGEMside2為柵極到源漏和第0層金屬層側面的垂直 板電容。4. 如權利要求1所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，基于 保角變換推導多介質垂直板電容模型包括如下步驟： a. 建立直角系坐標與楠圓系坐標的映射規(guī)則； b. 將原直角坐標系中的材料分界點根據(jù)所述映射規(guī)則映射到所述楠圓系坐標中； C.將楠圓系坐標中的電容近似等效為平行板電容串聯(lián)，借助保角變換推導多介質垂直 板電容模型。5. 如權利要求1或4所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，所 述多介質垂直板電容模型如W下公式表示：其中，Co表示多介質垂直板電容基本模型；ε〇, ει，E2分別表示真空介電常數(shù)、垂直板電容 內(nèi)、外材料相對介電常數(shù);VA表示材料分界線與最外層電場線的交點在楠圓坐標系中的坐 標;XI，y 1，Χ2，y 2分別表示垂直電容金屬板的邊緣坐標。6. 如權利要求1所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，提取 的多介質垂直板電容模型修正因子包括：內(nèi)角修正參數(shù)Cinner，非共焦點修正參數(shù)kdelta。7. 如權利要求6所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，所述 內(nèi)角修正參數(shù)Cinner如W下公式表示：其中，λ?是內(nèi)角修正相關的待擬合因子。8. 如權利要求6所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，所述 非共焦點修正參數(shù)kdelta如W下公式表示：其中，參數(shù)表示的時非共焦較長的一邊與其共焦點等效長度的 相對差值：衰示為滿足共焦點條件而等效的好=良示為滿足共焦點條件而等效的72，λ2為與非共焦增量修正相關的 待擬合因子。9. 如權利要求6所述的Ξ維MOS器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，所述 Ξ維MOS器件柵圍寄生電容模型如W下公式表示： C 二 Cimier+C〇 X kdelta ; 其中，Co表示多介質垂直板電容基本模型，Cinner表示內(nèi)角修正參數(shù)，kdelta表示非共焦點 修正參數(shù)。10. 如權利要求1所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，獲取 Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型之后進一步包括:對Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型進行驗 證。
【文檔編號】G06F17/50GK106096107SQ201610390686
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月3日 公開號201610390686.9, CN 106096107 A, CN 106096107A, CN 201610390686, CN-A-106096107, CN106096107 A, CN106096107A, CN201610390686, CN201610390686.9
【發(fā)明人】鄭芳林, 孫立杰, 任佳琪, 劉程晟, 石艷玲, 李小進, 孫亞賓
【申請人】華東師范大學