基于截斷Dirichlet過程無限Student’s t 混合模型的腦部核磁共振圖像分割方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于截斷Dirichlet過程無限Student’s t混合模型的腦部核磁共振圖像分割方法，基于Dirichlet過程無限Student’s t混合模型，將無限Student’s t混合模型中的分量數(shù)假設(shè)為預(yù)設(shè)的圖像的分割數(shù)K，然后利用期望最大化算法對模型進行求解，再利用貝葉斯最大后驗概率準則進行圖像分割。本發(fā)明所述的方法中，假設(shè)的Student’s t混合模型直接對應(yīng)到腦部核磁共振圖像不同的部分，而且Student’s t分布的高尾部特性決定了模型有較好的抗噪效果，從而實現(xiàn)腦部核磁共振圖像分割。求解Dirichlet過程無限Student’s t混合模型的過程中，本發(fā)明用簡單高效的期望最大化算法對基于截斷Dirichlet過程無限Student’s t混合模型進行求解，使模型的求解變得更易實現(xiàn)。本發(fā)明的實施，能夠在PC端對一幅腦部核磁共振圖像快速自動地進行分割。
【專利說明】
基于截斷D i r i ch I et過程無限Student ' S t混合模型的腦部核 磁共振圖像分割方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及計算機輔助圖像處理技術(shù)，更具體地說，設(shè)及一種基于截斷Dirichlet 過程無限Student's t混合模型的腦部核磁共振圖像分割方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 最近幾十年，醫(yī)學(xué)影像技術(shù)飛速發(fā)展，特別是核磁共振成像技術(shù)具有無創(chuàng)傷性、檢 查范圍覆蓋人體各個系統(tǒng)、成像數(shù)據(jù)豐富等優(yōu)點，應(yīng)用最為廣泛。醫(yī)學(xué)影像分析方法隨之得 到關(guān)注、研究和應(yīng)用，醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)影像分析中的一個重要的研究內(nèi)容。
[0003] 醫(yī)學(xué)圖像分割是根據(jù)醫(yī)學(xué)圖像區(qū)域內(nèi)的相似性和區(qū)域間的不同特性將圖像分割 成若干區(qū)域，主要包括研究解剖結(jié)構(gòu)、識別感興趣區(qū)域、觀察腫瘤生長等。醫(yī)學(xué)圖像分割結(jié) 果直接輔助診治醫(yī)師作為，對臨床診斷、計算機輔助手術(shù)等都有重要意義。大腦又是人體最 重要的部分，因此腦部核磁共振圖像分割在醫(yī)學(xué)圖像分割領(lǐng)域尤為重要。
[0004] 腦部核磁共振圖像分割方法主要是利用圖像的灰度特征，主要包括基于像素、基 于區(qū)域、基于先驗形狀的方法。
[0005] 基于像素的方法中主要用到的是基于統(tǒng)計學(xué)的方法，它單純依據(jù)圖像的灰度信息 實現(xiàn)分割，方法靈活，能適應(yīng)各種形狀的醫(yī)學(xué)圖像的分割。
[0006] 基于區(qū)域的方法利用圖像相鄰像素間的局部關(guān)系，因此適用于灰度均勻條件下的 目標分割，不適用于高噪聲的醫(yī)學(xué)圖像分割。
[0007] 基于局部先驗形狀的方法的分割結(jié)果依賴于初始區(qū)域的選擇，因此該方法對于交 互分割比較理想;基于全局先驗形狀的方法只適合特定形狀的圖像分割。
[000引現(xiàn)有技術(shù)中，關(guān)于基于統(tǒng)計模型的腦部核磁共振圖像分割方法的代表性文獻有：
[0009] 文南犬（Sfikas G,Nikou C,Galatsanos N.Robust image segmentation with mixtures of student's t-distributions[C]//Image Processing,2007.ICIP 2007.IE邸 International Conference on.I邸E,2007,1:1-273-1-276.)利用EM算法求解 有限Student's t混合模型，進行腦部核磁共振圖像分割，然而運種方法明顯的缺點是不能 自動確定分割數(shù)。
[0010] 文南犬（da Silva A R F.A Dirichlet process mixture model for brain MRI tissue classification^].Medical Image Analysis,2007,11(2):169-182.)利用 Dirichlet過程運種非參數(shù)貝葉斯模型實現(xiàn)了腦部核磁共振圖像分割，但他用的是復(fù)雜的 采樣計算，而且他假設(shè)數(shù)據(jù)服從高斯分布，高斯分布對腦部核磁共振圖像中的噪聲敏感。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0011] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種針對基于統(tǒng)計模型，有良好抗 噪性能的、能實現(xiàn)簡單高效的自動分割的基于截斷Dirichlet過程無限Student ' S t混合模 型的腦部核磁共振圖像分割方法。
[0012]本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0013] -種基于截斷Dirichlet過程無限student' S t混合模型的腦部核磁共振圖像分 割方法，基于Dirichlet過程無限Student ' S t混合模型，將無限Student ' S t混合模型中的 分量數(shù)假設(shè)為預(yù)設(shè)的圖像的分割數(shù)K，然后利用期望最大化算法對模型進行求解，再利用貝 葉斯最大后驗概率準則進行圖像分割。
[0014] 作為優(yōu)選，包括如下在先步驟：
[0015] 先在需要進行分割的待處理圖像中去除非腦部組織的部分，得到預(yù)處理圖像；
[0016] 再利用預(yù)處理圖像的灰度作為特征，將預(yù)處理圖像的灰度矩陣拉直變?yōu)榱邢蛄浚?作為輸入向量。
[0017] 作為優(yōu)選，假設(shè)輸入向量符合Student's t混合模型，利用期望最大化算法得到最 大化模型的參數(shù);再利用最大化模型，根據(jù)貝葉斯最大后驗概率準則得到輸入向量對應(yīng)的 標簽向量;將標簽向量轉(zhuǎn)化為與待處理圖像相同的矩陣形式，得到核磁共振圖像的分割結(jié) 果。
[001引作為優(yōu)選，假設(shè)輸入向量符合student'S t混合模型，W概率1離散的截斷 Dirichlet過程作為數(shù)據(jù)的先驗分布，表示如下：
[0019]
[0020] Wj~Be1:a(l ,a);
[0021] 其中，其中，a是模型中的超參數(shù)，K是預(yù)設(shè)的圖像的分割數(shù)；
[0022] 貝，截斷Dirichlet過程的無限Student'S t混合模型表示如下：
[0023]
[0024] 其中，W表示模型中的所有參數(shù)，N是待處理圖像中像素總數(shù)，Xj表示待處理圖像 中的第j個像素點，m，Si,Vi是Student's t分布的S個參數(shù):均值，協(xié)方差和自由度，JIi是 先驗概率，滿足：
[0025]
[0026]
[0027]作為優(yōu)選，向截斷Dirichlet過程的無限Student's t混合模型中引入兩個丟失的 信息z、u;
[002引當(dāng)Xj屬于第i個類別時，Zij = I，否則ZU = O;
[0029] 當(dāng) Zy = I 時，有 Xj|uj,zij = l ~N(]ii, 5：叫-1)，_
[0030] 貝IJ，截斷Dirichlet過程的無限Student's t混合模型的目標函數(shù)L(W)為：
[0031]
[0032] 作為優(yōu)選，利用期望最大化算法EM算法的E步對丟失的信息Z和U進行估計：
[0033] 第j個像素點屬于類別i的后驗概率表示為第j個像素點屬于類別i概率占該像素 點屬于所有可能類兒I的概率的比例：
[0034]
[0035] 伽馬分布作為UU的共輛先驗，并利用伽馬分布計算得到UU的后驗，然后根據(jù)后驗 的均值計算得3
[0036] 作為優(yōu)選，利用期望最大化算法算法的M步對目標函數(shù)L(W)求導(dǎo)，計算得到截 斷Dirichlet過程的無限Student'S t混合模型中的如下參數(shù)：
[0037]
[00；3 引
[0039]
[0040]
[0041] 其中，是迭代期望最大化算法的E步中Vi的值。
[0042] 作為優(yōu)選，循環(huán)迭代期望最大化算法的E步和M步，直到算法收斂。
[0043] 本發(fā)明的有益效果如下：
[0044] 本發(fā)明所述的方法中，假設(shè)的Student's t混合模型直接對應(yīng)到腦部核磁共振圖 像不同的部分，而且Student ' S t分布的高尾部特性決定了模型有較好的抗噪效果，從而實 現(xiàn)腦部核磁共振圖像分割。
[0045] 求解Dirichlet過程無限Student's t混合模型的過程中，現(xiàn)有技術(shù)常常需要用復(fù) 雜的采樣算法或變分推斷方法。針對此問題，本發(fā)明用簡單高效的期望最大化算法對基于 截斷Dirichlet過程無限Student's t混合模型進行求解，使模型的求解變得更易實現(xiàn)。
[0046] 本發(fā)明的實施，能夠在PC端對一幅腦部核磁共振圖像快速自動地進行分割。
【附圖說明】
[0047] 圖1是本發(fā)明的方法流程圖；
[0048] 圖2是腦部核磁共振圖像的預(yù)處理圖像；
[0049] 圖3是一幅預(yù)處理后的腦部核磁共振圖像及其參考分割結(jié)果圖；
[0化0] 圖4是截斷Dirichlet過程無限Student's t混合模型示意圖，圖中，空屯、圓表示變 量，陰影圓表示可觀測量，圓角矩形表示參數(shù)，右下角表示循環(huán)次數(shù)，矩形框表示循環(huán)迭代；
[0051]圖5是本發(fā)明的分割效果圖；
[0052] 圖6是Dirichlet過程無限高斯混合模型方法的分割效果圖；
[0053] 圖7是本發(fā)明方法與Dirichlet過程無限高斯混合模型方法分割結(jié)果對比圖，其中 給出了 IBSRV01數(shù)據(jù)集中第30張和第50張圖像的實驗效果；
[0054] 圖8是本發(fā)明與截斷Dirichlet過程無限高斯混合模型的分割結(jié)果對比圖，其中給 出了 IBSRV01數(shù)據(jù)集中第30張和第50張圖像的實驗效果。
【具體實施方式】
[0055] W下結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明進行進一步的詳細說明。
[0056] 本發(fā)明為了解決現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提供一種基于截斷Dirichlet過程無限 Student's t混合模型的腦部核磁共振圖像分割方法，使得用戶可W簡單快速地得到腦部 核磁共振圖像的分割結(jié)果。
[0化7] 本發(fā)明基于Dirichlet過程無限Student' S t混合模型，考慮到Dirichlet過程無 限Student's t混合模型實際上是可數(shù)無限的，因而，將無限Student's t混合模型中的分 量數(shù)假設(shè)為預(yù)設(shè)的圖像的分割數(shù)K(適當(dāng)?shù)南喈?dāng)大的數(shù)K)，然后利用期望最大化算法對模型 進行求解，再利用貝葉斯最大后驗概率準則進行圖像分割。
[0化引本發(fā)明所述的方法，如圖1所示，步驟主要如下：
[0059] 首先，在需要進行分割的待處理圖像中去除非腦部組織的部分，利用簡單分水嶺 算法來去除非腦部組織，得到預(yù)處理圖像，如圖2、圖3所示；
[0060] 其次，利用預(yù)處理圖像的灰度作為特征，將預(yù)處理圖像的灰度矩陣拉直變?yōu)榱邢?量，作為輸入向量；
[0061] 再次，假設(shè)輸入向量符合Student's t混合模型，利用期望最大化算法得到最大化 模型的參數(shù)；
[0062] 然后，利用最大化模型，根據(jù)貝葉斯最大后驗概率準則得到輸入向量對應(yīng)的標簽 向量；
[0063] 最后，將標簽向量轉(zhuǎn)化為與待處理圖像相同的矩陣形式，得到核磁共振圖像的分 剖結(jié)果，如圖5所不。
[0064] 假設(shè)輸入向量符合Student'S t混合模型，本發(fā)明W概率1離散的截斷Dirichlet 過程作為數(shù)據(jù)的先驗分布，表示如下：
[00 化]
[0066] Wj~Be1:a( 1 ,a);
[0067] 其中，a是模型中的超參數(shù)，K是假定的適當(dāng)?shù)南喈?dāng)大的圖像的分割數(shù)，例如假定的 適當(dāng)?shù)南喈?dāng)大的圖像的分割數(shù)；
[0068] 貝，截斷Dirichlet過程的無限Student'S t混合模型表示如下：
[0069]
[0070] 其中，W表示模型中的所有參數(shù)，N是待處理圖像中像素總數(shù)，Xj表示待處理圖像 中的第j個像素點，m，Si,Vi是Student's t分布的S個參數(shù):均值，協(xié)方差和自由度，JIi是 先驗概率，滿足：
[0071] JTi^O;
[0072]
[0073] 為了用簡單常用的期望最大化算法算法解得W上模型，則向截斷Dirichlet過 程的無限Student ' S t混合模型中引入兩個丟失的信息Z、u;
[0074] 當(dāng)Xj屬于第i個類別時，Zij = 1，否則ZU = 0;
[0075] 當(dāng) Zy = I 時，有 Xj|uj,z：ij = l ~N(]ii, XiUj-i)，且
[0076] 貝IJ，完整數(shù)據(jù)下的截斷Dirichlet過程的無限Student'S t混合模型的目標函數(shù)L (W)為.
[0077]
[0078] 利用期望最大化算法EM算法的E步對丟失的信息Z和U進行估計：
[0079] 第j個像素點屬于類別i的后驗概率表示為第j個像素點屬于類別i概率占該像素 點屬于所有可能類別的概率的比例：
[0080]
[0081] 伽馬分布作為UU的共輛先驗，并利用伽馬分布計算得到UU的后驗，然后根據(jù)后驗 的均值計算得到Z
[0082] 因為要最大化截斷Dirichlet過程的無限Student's t混合模型的目標函數(shù)L (W )，則利用期望最大化算法的M步對目標函數(shù)L( W )求導(dǎo)，計算得到截斷Dirichlet過程的 無限Student'S t混合模型中的如下參數(shù)：
[0083]
[0084]
[0085]
[0086]
[0087]其中，壞M是迭代期望最大化算法的E步中Vi的值。
[008引進而，得到截斷Dirichlet過程無限Student's t混合模型，如圖4所示。
[0089] 循環(huán)迭代期望最大化算法的E步和M步，直到算法收斂。
[0090] 經(jīng)過W上步驟得到模型的參數(shù)后，根據(jù)貝葉斯最大后驗概率準則得到輸入向量數(shù) 據(jù)對應(yīng)的標簽向量，第j個像素點根據(jù)WpZg得到它的標簽i。
[0091] 將得到的標簽向量轉(zhuǎn)化為待處理圖像矩陣形式，得到核磁共振圖像的分割結(jié)果。
[0092] 如圖6、圖7所示，現(xiàn)有技術(shù)中的Dirichlet過程無限高斯混合模型方法，雖然能自 動得正確得到圖像分割的數(shù)目，但是由于高斯函數(shù)本身的輕尾部特性導(dǎo)致分割結(jié)果受圖像 中噪聲的影響較大。而且運種方法由于采用了復(fù)雜的采樣算法計算模型，耗時一般在十幾 秒。而本發(fā)明的方法在不到1秒的時間就能自動得到圖像的分割結(jié)果，如表1所示。
[0093] 表1:本發(fā)明與Dirichlet過程無限高斯混合模型方法分割準確率和分割時間的對 比
[0095] 在IBSRV01數(shù)據(jù)集的12則長腦MRI圖像上做實驗，如圖8所示，得到平均分割準確率 和分割時間，如表2所示。
[0096] 表2:本發(fā)明與截斷無限高斯混合模型方法分割準確率的對比 「nn〇"7l
[0098]上述實施例僅是用來說明本發(fā)明，而并非用作對本發(fā)明的限定。只要是依據(jù)本發(fā) 明的技術(shù)實質(zhì)，對上述實施例進行變化、變型等都將落在本發(fā)明的權(quán)利要求的范圍內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于截斷Dirichlet過程無限Student' S t混合模型的腦部核磁共振圖像分割 方法，其特征在于，基于Dirichlet過程無限Student's t混合模型，將無限Student's t混 合模型中的分量數(shù)假設(shè)為預(yù)設(shè)的圖像的分割數(shù)K，然后利用期望最大化算法對模型進行求 解，再利用貝葉斯最大后驗概率準則進行圖像分割。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于截斷Dirichlet過程無限Student's t混合模型的腦部核 磁共振圖像分割方法，其特征在于，包括如下在先步驟： 先在需要進行分割的待處理圖像中去除非腦部組織的部分，得到預(yù)處理圖像； 再利用預(yù)處理圖像的灰度作為特征，將預(yù)處理圖像的灰度矩陣拉直變?yōu)榱邢蛄?，作?輸入向量。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于截斷Dirichlet過程無限Student's t混合模型的腦部核 磁共振圖像分割方法，其特征在于，假設(shè)輸入向量符合Student ' s t混合模型，利用期望最 大化算法得到最大化模型的參數(shù);再利用最大化模型，根據(jù)貝葉斯最大后驗概率準則得到 輸入向量對應(yīng)的標簽向量;將標簽向量轉(zhuǎn)化為與待處理圖像相同的矩陣形式，得到核磁共 振圖像的分割結(jié)果。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于截斷Dirichlet過程無限Student's t混合模型的腦部核 磁共振圖像分割方法，其特征在于，假設(shè)輸入向量符合Student's t混合模型，以概率1離散 的截斷Dirichlet過程作為數(shù)據(jù)的先驗分布，表示如下：Wj ~Beta(l，α); 其中，α是模型中的超參數(shù)，K是預(yù)設(shè)的圖像的分割數(shù)； 貝1J，截斷Dirichlet過程的無限Student's t混合模型表示如下：， 其中，Ψ表示模型中的所有參數(shù)，N是待處理圖像中像素總數(shù)，幻表示待處理圖像中的第 j個像素點，m，Σ i ,Vi是Student ' s t分布的三個參數(shù):均值，協(xié)方差和自由度，Jii是先驗概 率，滿足：5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于截斷Dirichlet過程無限Student ' s t混合模型的腦部核 磁共振圖像分割方法，其特征在于，向截斷Dirichlet過程的無限Student's t混合模型中 引入兩個丟失的信息z、u;貝1J，截斷Dirichlet過程的無限Student's t混合模型的目標函數(shù)L(W)為：6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于截斷Dirichlet過程無限Student's t混合模型的腦部核 磁共振圖像分割方法，其特征在于，利用期望最大化算法EM算法的E步對丟失的信息2和1!進 行估計： 第j個像素點屬于類別i的后驗概率表示為第j個像素點屬于類別i概率占該像素點屬 于所有可能類別的概率的比例：伽馬分布作為Ulj的共輒先驗，并利用伽馬分布計算得到Ulj的后驗，然后根據(jù)后驗的均 值計算得7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于截斷Dirichlet過程無限Student ' s t混合模型的腦部核 磁共振圖像分割方法，其特征在于，利用期望最大化算法EM算法的M步對目標函數(shù)L( Ψ )求 導(dǎo)· ^rh管?縣？1丨截MifH ri_ nh I pt〗寸JS的子1服Stiidpnt '《 t淚會爐型由的加下*暴教.其中，是迭代期望最大化算法的E步中Vi的值。8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的基于截斷Dirichlet過程無限Student's t混合模型的腦部核 磁共振圖像分割方法，其特征在于，循環(huán)迭代期望最大化算法的E步和M步，直到算法收斂。
【文檔編號】G06T7/00GK106023236SQ201610431135
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年6月16日
【發(fā)明人】杜吉祥, 李璐, 翟傳敏, 范文濤, 王靖, 劉海建
【申請人】華僑大學(xué)