一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速預(yù)測方法
【專利摘要】一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速準(zhǔn)確預(yù)測方法，首先，構(gòu)建一個足夠大的計算域，航天器位于該計算域內(nèi)部，并在其邊界產(chǎn)生一個試驗粒子；然后，跟蹤和模擬該試驗粒子之后的運(yùn)動軌跡和碰撞過程，直到其飛出計算域或撞到飛行器表面，若試驗粒子和表面碰撞，計算其與物體表面的動量、能量交換并繼續(xù)跟蹤該試驗粒子；最后，重復(fù)上述過程直至試驗粒子數(shù)足夠大，以保證計算結(jié)果收斂，統(tǒng)計出飛行器飛行環(huán)境下的氣動特性規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)行飛行器設(shè)計。
【專利說明】
一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速預(yù)測方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速預(yù)測方法，屬于飛行器氣動 特性設(shè)計技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 為了得到精細(xì)的全波段地球重力場和厘米級大地水準(zhǔn)面，在軌航天器，比如歐洲 航天局設(shè)計的G0CE(Gravity field and steady state Ocean Circulation Explorer，重 力場和穩(wěn)態(tài)海洋環(huán)流探測者），必須盡量接近地球表面，以最大化對地球重力場的敏感度。 然而，航天器在地球地軌道飛行時會受到非保守力，如稀薄大氣阻力、太陽光壓和地球反照 壓等的極大影響，其中，大氣阻力的影響最為明顯。為了獲得精確的地球重力場數(shù)據(jù)，必須 抵消這些非保守力，尤其是稀薄大氣阻力的影響，這就需要精確計算大氣阻力等非保守力， 進(jìn)而根據(jù)計算結(jié)果設(shè)計出一套無阻力高度控制系統(tǒng)的衛(wèi)星點火設(shè)備進(jìn)行非重力補(bǔ)償。G0CE 等低軌衛(wèi)星的飛行高度在240~450 km之間，流動區(qū)域?qū)儆谙”〕潭茸罡叩淖杂煞肿恿鲄^(qū)。
[0003] 對于氣體極端稀薄的自由分子流問題，氣體分子與物體表面的碰撞占主導(dǎo)地位， 由物體反射的分子只有在飛離物體表面很遠(yuǎn)之后才與其他分子碰撞，可以采用理論分析得 出其分析解。這種理論分析方法近似認(rèn)為Kn趨于無窮大，完全忽略分子間碰撞引起的氣體 速度分布函數(shù)的變化(此時稱為無碰撞流動），其基本方程是無碰撞項的Bo 1 tzmann方程。對 于無碰撞流動物體定常擾流的問題，來流的速度分布函數(shù)是平衡態(tài)的分布，即Maxwell分 布，來流分子對物體表面的動量傳遞和能量傳遞就可以通過對Maxwell分布求矩的方法計 算出來，如果分子與表面的相互作用是已知的，那么反射分子從表面帶走的動量和能量也 可以計算出來，繼而求出氣動力和熱?，F(xiàn)在工程實際中廣泛使用的面元積分方法就是把復(fù) 雜外形分成很多個面元，利用上述理論分析給出的平板繞流結(jié)果對所有面元進(jìn)行積分得到 相應(yīng)的氣動力和熱。然而，這種方法只適用于簡單外形的流動問題，對于復(fù)雜外形由于忽略 了各個實體部分之間的相互遮擋和多次反射效應(yīng)，工程應(yīng)用中存在一定誤差。
[0004] 近年來，直接模擬Monte Carlo(direct simulation Monte Carlo，DSMC)方法在 稀薄氣體動力學(xué)研究領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，其算法也趨于成熟。DSMC方法能夠模擬三維 稀薄氣體流動的復(fù)雜流場，而且能真實地模擬包含熱化學(xué)非平衡反應(yīng)等復(fù)雜的稀薄氣體流 動問題。然而，DSMC方法雖然計算精度高，卻存在極端消耗計算機(jī)資源的問題，對計算機(jī)的 運(yùn)行速度和存儲量要求都很高。另一方面，低軌航天器的無阻力高度控制系統(tǒng)需要長期的、 精確的和實時的氣動阻力輸入，在當(dāng)前的計算機(jī)硬件條件下，大型并行機(jī)上的DSMC程序也 無法滿足低軌航天器氣動阻力計算的實時性要求。
[0005] 綜上分析可以發(fā)現(xiàn)，低軌航天器的正常工作要求無阻力高度控制系統(tǒng)長期對稀薄 大氣氣動阻力的非重力補(bǔ)償，而無阻力高度控制系統(tǒng)則需要精確實時的氣動阻力輸入?，F(xiàn) 有的低軌航天器氣動特性計算方法，包括面元積分法和DSMC技術(shù)，前者因為忽略了復(fù)雜外 形實體之間多次反射而無法滿足精確性要求，后者則由于計算量太大而達(dá)不到實時性要 求。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的技術(shù)解決問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，根據(jù)現(xiàn)有復(fù)雜外形低軌航天器 氣動特性計算的需要，基于稀薄氣體動力學(xué)中的自由分子流理論，結(jié)合真空技術(shù)中計算通 過管道流率的隨機(jī)模擬技術(shù)，提供了一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速準(zhǔn)確預(yù)測方 法。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案是:等最后我補(bǔ)充。
[0008] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點：
[0009] 當(dāng)前低軌航天器氣動特性的計算方法，要么忽略了復(fù)雜實體之間的多次反射導(dǎo)致 準(zhǔn)確度降低，要么計算量太大無法滿足實時性要求?；诖?，本發(fā)明方法基于自由分子流理 論，結(jié)合真空技術(shù)中計算通過管道流率的隨機(jī)模擬技術(shù)，提供了一種復(fù)雜外形低軌航天器 氣動特性的快速準(zhǔn)確預(yù)測方法。相對于現(xiàn)有的低軌航天器氣動特性計算方法，本文的TPMC 方法由于考慮了占主導(dǎo)地位的分子和表面之間的碰撞，不考慮次要的分子之間的碰撞，一 次只產(chǎn)生和跟蹤一個試驗粒子，對計算存儲要求低，計算速度快，且能夠模擬復(fù)雜凹形幾何 體引起的多重反射效應(yīng)和流動遮擋效應(yīng)，同時滿足準(zhǔn)確性和實時性要求，是低軌航天器氣 動特性計算的理想方法。
【附圖說明】：
[0010] 圖1:本發(fā)明方法流程圖；
[0011] 圖2:本發(fā)明方法低軌衛(wèi)星(G0CE)計算模型示意圖；
[0012] 圖3:G0CE衛(wèi)星阻力系數(shù)計算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果對比圖；
[0013]圖4:本發(fā)明方法帶太陽翼衛(wèi)星簡化模型示意圖；
[0014]圖5:帶太陽翼簡化衛(wèi)星氣動力計算結(jié)果（（a)為法向力Fz，b(為）俯仰力矩Μγ)與 DSMC結(jié)果對比圖；
[0015] 圖6:帶太陽翼簡化衛(wèi)星流動遮擋和多次反射效應(yīng)導(dǎo)致的附加氣動力；其中（a)為 衛(wèi)星本體法向力Fzsa，（ b )為太陽翼側(cè)向力FYArl，F(xiàn)YAr2?！揪唧w實施方式】
[0016] 如圖1所示，本發(fā)明提供了一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速準(zhǔn)確預(yù)測方 法。首先，構(gòu)建一個足夠大的計算域，航天器位于該計算域內(nèi)部，并在其邊界產(chǎn)生一個試驗 粒子;然后，跟蹤和模擬該試驗粒子之后的運(yùn)動軌跡和碰撞過程，直到其飛出計算域或撞到 飛行器表面，若試驗粒子和表面碰撞，計算其與物體表面的動量、能量交換并繼續(xù)跟蹤該試 驗粒子;最后，重復(fù)上述過程直至試驗粒子數(shù)足夠大，以保證計算結(jié)果收斂，統(tǒng)計出飛行器 飛行環(huán)境下的氣動特性規(guī)律，進(jìn)而進(jìn)行飛行器設(shè)計。
[0017] 具體步驟為：
[0018] (1)構(gòu)建一個足夠大的圓柱體計算域，低軌航天器位于該計算域內(nèi)部。設(shè)Rref，L ref 分別為航天器的特征半徑和長度，則計算域的半徑R。和長度L。分別為
[0019]
[0020] 其中，K為足夠大的正參數(shù)(例如，K = 4)以保證計算結(jié)果的穩(wěn)定。
[0021] (2)根據(jù)自由來流條件在計算域邊界產(chǎn)生試驗粒子，對其初始位置r和速度c進(jìn)行 隨機(jī)取樣，具體實現(xiàn)過程如下：
[0022] 引入來流速度比，其定義為來流氣體宏觀速度與最可幾分子熱運(yùn)動速度的比值， 艮Ps = co/cm，其中，C〇為來流氣體宏觀速度
為最可幾分子熱運(yùn)動速度，k = 1.38 X 1(T23J · ΙΓ1為Boltzmann常數(shù)，T為來流溫度，m為來流分子質(zhì)量，確定在計算域前面f、 側(cè)面s和后面b產(chǎn)生試驗粒子的概率為
[0023]
[0024]式中，函數(shù)x(t)定義為
[0025]
[0026] 在(0，1)之間產(chǎn)生一個隨機(jī)數(shù)R，根據(jù)隨機(jī)數(shù)的大小結(jié)合上述概率確定產(chǎn)生試驗粒 子的計算域邊界:若R$Pf，則在計算域前面產(chǎn)生試驗粒子;若Pf<R<Pf+Ps，則在側(cè)面產(chǎn)生 試驗粒子，若R彡P(guān)f+P s，則在后面產(chǎn)生試驗粒子。
[0027] 試驗粒子初始位置取樣的基本思想是試驗粒子在計算域邊界均勻隨機(jī)分布。如果 試驗粒子在計算域前面產(chǎn)生，則其初始位置為
[0028]
[0029] 同理，計算域側(cè)面和后面產(chǎn)生試驗粒子的初始位置為
[0030]
[0031 ]試驗粒子的初始速度c為來流宏觀速度和分子熱運(yùn)動速度的矢量和，即
[0032] C = C0+Cm · ξ
[0033] 式中，無量綱熱運(yùn)動ξ在柱坐標(biāo)中前兩個分量的隨機(jī)取樣為
[0034]
[0035]第三個分量ξζ可通過多項式擬合給出，即
[0036] ξζ = ao+ain+a2n2+a3n3+a4n4+a5n5+a6n 6+a7n7
[0037] 其中
項式系數(shù)ε?ο~a7可由相關(guān)文獻(xiàn)給出。
[0038] (3)根據(jù)步驟（2)給出的試驗粒子初始位置r和速度c，計算該試驗粒子的運(yùn)動軌 跡；
[0039] (4)判斷運(yùn)動軌跡是否與航天器表面發(fā)生碰撞:如果沒有發(fā)生碰撞，則認(rèn)為該試驗 粒子直接飛出計算域，轉(zhuǎn)到步驟(2);如果發(fā)生碰撞，計算碰撞發(fā)生的位置并繼續(xù)執(zhí)行步驟 (5)；
[0040] (5)按照指定的氣體與表面相互作用模型計算試驗粒子與航天器表面碰撞后的速 度，計算單次碰撞的動量和能量交換，之后按照新的位置和速度繼續(xù)跟蹤該試驗粒子(即重 新計算其運(yùn)動軌跡后執(zhí)行步驟4);
[0041] 當(dāng)氣體與航天器表面相互作用為漫反射時，反射后的分子的速度分布是以物面溫 度Tw為參考值的Maxwell平衡分布;氣體與表面相互作用為鏡面反射時，反射后的分子在法 向的速度分量反向，在切向的速度分量保持不變。
[0042] (4.1)計算試驗粒子碰撞前的動量Pi和總能Ei，具體公式如下
[0043]
[0044] 式中，Ci為碰撞前試驗粒子的速度矢量，γ為來流氣體比熱比，??為來流溫度。
[0045] (4.2)計算試驗粒子碰撞后的動量Pr和總能Er，具體公式如下
[0046]
[0047] 式中，Cr為碰撞前試驗粒子的速度矢量，Tw為航天器表面溫度。
[0048] (4.3)計算單個試驗粒子碰撞過程的動量交換△ P和能量交換Δ E
[0049]
[0050] (6)跟蹤足夠多的試驗粒子后，統(tǒng)計空氣動力學(xué)力學(xué)宏觀量，從而得到低軌航天器 飛行環(huán)境下的氣動特性規(guī)律。
[0051] 一般跟蹤的試驗粒子的數(shù)量大于等于107時，開始統(tǒng)計空氣動力學(xué)宏觀量。根據(jù)統(tǒng) 計誤差和計算時間情況考慮，可以在1〇 7~1〇8內(nèi)取值。
[0052] 設(shè)N為所有試驗粒子與該表面碰撞的總次數(shù)，則作用于航天器表面的氣動力F、力 矩Μ和熱交換量Q為
[0053]
[0054]式中，r」，ΔΡ」，ΔΕ」分別為第j次碰撞時力矩參考點到碰撞位置的矢量、動量交換 量和能量交換量，氣動標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)A的表達(dá)式為
[0055]
[0056]式中，η~為來流氣體分子數(shù)密度，Ntp為試驗粒子總數(shù)，Qf、Qs和Qb分別為單位時間通 過計算域前面、側(cè)面和后面單位面積的氣體分子數(shù)，其表達(dá)式為
[0057]
實施例
[0058] 低軌航天器氣動特性預(yù)測的具體求解實例如下：
[0059] 首先考慮歐洲空間局(European Space Agency，ESA)的重力場和穩(wěn)態(tài)海洋環(huán)流探 測衛(wèi)星（Gravity field and steady state Ocean Circulation Explorer，G0CE)，圖 2為 其模型示意圖。為了最大化對地球重力場的敏感度，該衛(wèi)星的飛行高度低至250-300 km，表 1為計算條件，氣體分子反射模型為漫反射。
[0060] 表1 G0CE衛(wèi)星驗證算例計算條件
[0061]
[0062]圖3給出了 G0CE衛(wèi)星阻力系數(shù)隨速度比（衛(wèi)星飛行速度大小與來流最可幾分子熱 運(yùn)動速度的比值），并與德國HTG(哥廷根高超聲速研究所)發(fā)表的結(jié)果進(jìn)行對比，實線代表 程序計算結(jié)果，散點代表文獻(xiàn)結(jié)果。速度比的變化范圍為[2,20]，覆蓋了G0CE衛(wèi)星的飛行速 度范圍，同時給出完全漫反射(σ = 1)和部分漫反射(〇 = 0.6)這2種情況的結(jié)果。根據(jù)圖3,隨 著速度比的增加(可以理解為飛行速度大小的增加），阻力系數(shù)呈指數(shù)型減小;速度比較小 時，完全漫反射對應(yīng)的阻力系數(shù)大于部分漫反射的，速度比較大時則剛好相反。需要注意的 是，完全漫反射和部分漫反射情況下，計算結(jié)果和文獻(xiàn)結(jié)果都符合得很好，驗證了本發(fā)明方 法的正確性。
[0063]完成方法驗證之后，考慮運(yùn)行在地球低軌道的帶太陽翼簡化衛(wèi)星（圖4)的氣動特 性，以研究本發(fā)明方法的計算效率和優(yōu)勢，表2為計算條件。
[0064]表2帶太陽翼簡化衛(wèi)星計算條件
[0065]
[0066]圖5給出了法向力、俯仰力矩隨來流攻角(ae [-10°，10°])的變化曲線，并和不考 慮分子之間碰撞DSMC的計算結(jié)果進(jìn)行對比。DSMC的計算網(wǎng)格數(shù)為4.5萬，仿真粒子數(shù)約1300 萬，50個CPU并行計算，時間步長1(T6S，16萬步開始采樣，共采樣60萬步，共耗時約40小時;而 本發(fā)明方法的試驗粒子數(shù)1億，1個CPU計算，耗時20s。顯然，本發(fā)明方法的結(jié)果和DSMC結(jié)果 符合較好，且前者的統(tǒng)計誤差明顯小于后者，通過兩者計算消耗時間的對比，容易看出本發(fā) 明方法的計算速度比DSMC快幾個量級。因此，在低軌衛(wèi)星氣動計算領(lǐng)域，本發(fā)明方法具有計 算效率高，存儲要求低等DSMC方法不具有的優(yōu)勢。
[0067]根據(jù)幾何關(guān)系，衛(wèi)星本體的某些表面與2個太陽翼的某些表面之間存在遮擋和多 次反射效應(yīng)(下文統(tǒng)稱為干擾效應(yīng)）。由于干擾效應(yīng)引起的氣動力變化比較微弱，容易被統(tǒng) 計誤差掩蓋，圖6給出了相同條件下20次計算衛(wèi)星本體法向力、太陽翼側(cè)向力的結(jié)果，并進(jìn) 行平均。顯然，如果不考慮衛(wèi)星本體與太陽翼之間的干擾效應(yīng)，由于幾何對稱性，衛(wèi)星本體 的法向力F ZSa=0,2個太陽翼的側(cè)向力FYAri = 0，F(xiàn)YAr2 = 0。但是，衛(wèi)星本體展向（Y軸方向）2個 側(cè)面與太陽翼迎風(fēng)面之間的干擾效應(yīng)(主要是多次反射效應(yīng)）導(dǎo)致衛(wèi)星衛(wèi)星本體受到一個 負(fù)向的法向力。同樣，衛(wèi)星本體2個側(cè)面和太陽翼迎風(fēng)面、內(nèi)側(cè)面的干擾效應(yīng)在2個太陽翼上 產(chǎn)生了額外的側(cè)向力，而且，經(jīng)過平均之后，2個太陽翼受到的側(cè)向力幾乎大小相等，方向相 反，故整個衛(wèi)星受到的側(cè)向力為0。
[0068]綜合以上G0CE衛(wèi)星和帶太陽翼簡化衛(wèi)星氣動特性的分析可以得到以下結(jié)論:本文 的試驗粒子Monte Carlo方法對計算存儲要求低，計算速度快，且能夠模擬復(fù)雜幾何外形引 起的流動遮擋效應(yīng)和多次反射效應(yīng)，同時滿足低軌衛(wèi)星氣動計算準(zhǔn)確性和實時性要求，是 復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性計算的理想方法。
[0069]本發(fā)明未公開技術(shù)屬本領(lǐng)域技術(shù)人員公知常識。
【主權(quán)項】
1. 一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速預(yù)測方法，其特征在于包括W下步驟： (1) 構(gòu)建一個圓柱體計算域，航天器位于該計算域內(nèi)部； (2) 根據(jù)低軌航天器所處環(huán)境的自由來流條件在計算域邊界產(chǎn)生單個試驗粒子，對其 初始位置r和速度C進(jìn)行隨機(jī)取樣； (3) 根據(jù)步驟(2)給出的試驗粒子初始位置r和速度C，計算該試驗粒子的運(yùn)動軌跡； (4) 判斷運(yùn)動軌跡是否與航天器表面發(fā)生碰撞：如果沒有發(fā)生碰撞，則認(rèn)為該試驗粒子 直接飛出計算域，轉(zhuǎn)到步驟(2);如果發(fā)生碰撞，計算出碰撞位置并繼續(xù)執(zhí)行步驟(5); (5) 按照指定的氣體與表面相互作用模型計算試驗粒子與航天器表面碰撞后的速度， 計算單次碰撞的動量和能量交換，之后根據(jù)新的位置和速度計算該試驗粒子的運(yùn)動軌跡， 執(zhí)行步驟(4); (6) 當(dāng)步驟(2)中產(chǎn)生的試驗粒子總數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的數(shù)量時，統(tǒng)計空氣動力學(xué)宏觀量，從 而得到低軌航天器飛行環(huán)境下的氣動特性規(guī)律。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速預(yù)測方法，其特征 在于:所述步驟(2)具體實現(xiàn)步驟如下： (2.1) 確定計算域邊界即計算域前面、側(cè)面和后面產(chǎn)生試驗粒子的概率Pf、Ps、Pb:式中，Rc為圓柱體計算域半徑，Lc為計算域長度，S = Co/Cm為來流速度比，CO為來流速度 矢量，Cm二^/2/i77m為最可幾分子熱運(yùn)動速度，k= 1.38 X 1(T23J · 為Boltzmann常數(shù)， Τ為來流溫度，m為來流分子質(zhì)量，函數(shù)x(t)定義為(2.2) 在(0，1)之間產(chǎn)生一個隨機(jī)數(shù)R，根據(jù)隨機(jī)數(shù)的大小結(jié)合上述概率確定產(chǎn)生試驗 粒子的計算域邊界:若R《Pf，則在計算域前面產(chǎn)生試驗粒子;若Pf <R<Pf+Ps，則在側(cè)面產(chǎn)生 試驗粒子，若R>Pf+Ps，則在后面產(chǎn)生試驗粒子； (2.3) 根據(jù)試驗粒子所在的計算域邊界，對試驗粒子的初始位置及速度進(jìn)行隨機(jī)取樣。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速預(yù)測方法，其特征 在于:所述步驟(2.3)中試驗粒子的初始位置r取樣為式中，Ri，R2為(0，1)區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速預(yù)測方法，其特征 在于:所述步驟(2.3)中試驗粒子的初始速度C取樣為 c = co+c皿· ξ 式中，無量綱熱運(yùn)動速度矢量ξ在柱坐標(biāo)中的前兩個分量為第=個分量為 ξζ = ao+a 巧+a巧2+日3113+日巧4+日日 η日+a6n6+a7n7 其中：R3，R4，R5為（〇，1)區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，ao~曰7為多項式擬合系 數(shù)。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速預(yù)測方法，其特征 在于:所述計算單次碰撞的動量和能量交換具體包括W下步驟： (5.1) 計算試驗粒子碰撞前的動量Pi和總能Ei，具體公式如下式中，Cl為碰撞前試驗粒子的速度矢量，丫為來流氣體比熱比，1?為來流溫度； (5.2) 計算試驗粒子碰撞后的動量Pr和總能Er，具體公式如下式中，為碰撞后試驗粒子的速度矢量，Tw為航天器表面溫度； (5.3) 計算單個試驗粒子碰撞過程的動量交換Δ P和能量交換Δ E上述，k= 1.38 Xl〇-23J · K-1為Boltzmann常數(shù)，m為來流分子質(zhì)量。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速預(yù)測方法，其特征 在于:統(tǒng)計空氣動力學(xué)宏觀量，具體如下： 設(shè)N為所有試驗粒子與該表面碰撞的總次數(shù)，則作用于航天器表面的氣動力F、力矩Μ和 熱交換量Q為式中，rj，Δ Δ Ej分別為第j次碰撞時力矩參考點到碰撞位置的矢量、動量交換量和 能量交換量，氣動標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)A的表達(dá)式為式中，nc?為來流氣體分子數(shù)密度，Ntp為試驗粒子總數(shù)，Qf、Qs和化分別為單位時間通過計 算域前面、側(cè)面和后面單位面積的氣體分子數(shù)，其表達(dá)式為7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速預(yù)測方法，其特征 在于:所述的預(yù)設(shè)的數(shù)量取值大于等于1〇7。8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的一種復(fù)雜外形低軌航天器氣動特性的快速預(yù)測方法，其特征 在于:所述預(yù)設(shè)的數(shù)量取值范圍1〇7~1〇8。
【文檔編號】G06F17/50GK105975677SQ201610286877
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2016年5月3日
【發(fā)明人】靳旭紅, 黃飛, 程曉麗, 王強(qiáng), 俞繼軍
【申請人】中國航天空氣動力技術(shù)研究院