基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，具體實(shí)現(xiàn)的步驟為：(1)輸入高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣；(2)歸一化數(shù)據(jù)矩陣；(3)計(jì)算圖正則波段相似度矩陣；(4)計(jì)算圖正則波段相似度對(duì)角矩陣；(5)構(gòu)造重構(gòu)矩陣；(6)初始化重構(gòu)矩陣；(7)設(shè)置迭代次數(shù)；(8)計(jì)算子空間波段選擇矩陣；(9)判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否大于最大迭代次數(shù)，若是，則執(zhí)行步驟(10)，否則，將當(dāng)前迭代次數(shù)加1，執(zhí)行步驟(8)；(10)輸出子空間波段選擇矩陣；(11)構(gòu)造子空間數(shù)據(jù)矩陣。本發(fā)明提供了學(xué)習(xí)機(jī)制，利用光譜空間幾何結(jié)構(gòu)信息，提高了波段選擇的準(zhǔn)確性。
【專利說明】
基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ] 本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及高光譜影像（Hyperspectral Imagery)分類技術(shù)領(lǐng)域中的一種基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法。本發(fā) 明針對(duì)高光譜影像處理中圖像冗余波段過多的特點(diǎn)，提出的一種波段選擇的方法，選擇出 包含信息量大的波段，去除了冗余信息，降低了圖像的維度，可用于高光譜圖像的維數(shù)約 簡(jiǎn)，同時(shí)選擇出來的波段也利于圖像分類，提高了高光譜圖像的分類精度。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著國內(nèi)外高光譜遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，很多針對(duì)高光譜圖像波段選擇的方法被 提出來。
[0003] V.Kumar等人在其發(fā)表的論文"Band selection for hyperspectral images based on self-tuning spectral clustering"（EUSIPCO, 2013:1-50)中提出了一種基于 自調(diào)整譜聚類的高光譜波段選擇方法。該方法首先用譜聚類的方法將所有波段聚類為K類； 然后用主成份分析的方法得到各類中波段的協(xié)方差矩陣，并計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值和特 征向量，把這些特征向量來作為各自類的特征向量基;最后由訓(xùn)練得到一個(gè)合適的特征值 選取比例，并在各類中選取該比例下的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量來作為類的特征向量基， 將各類的特征向量基合并成一個(gè)變換矩陣，通過變換矩陣就可以將高維的數(shù)據(jù)矩陣變換為 低維矩陣，實(shí)現(xiàn)降維的目的。這種方法將相似的波段分成一類，分塊處理，很好的去除了冗 余。但是，該方法仍然存在的不足之處是，該方法將譜聚類與變換矩陣分步進(jìn)行計(jì)算，但是 這兩步之間是相互影響的，因此該方法缺乏學(xué)習(xí)機(jī)制，不能更好的選擇出具有代表性的波 段。并且，該方法采用一個(gè)變換矩陣來對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行低維映射達(dá)到降維目的，沒有保留數(shù) 據(jù)原始的物理意義，缺乏可解釋性。
[0004] 西安電子科技大學(xué)申請(qǐng)的專利"基于低秩表示的高光譜圖像波段選擇方法"（專利 申請(qǐng)?zhí)枺?呢01510411250.9，公開號(hào)<附05046276六)提出了一種低秩表示聚類的高光譜圖 像波段選擇方法。該方法對(duì)圖像進(jìn)行低秩表示，并使用增強(qiáng)拉格朗日乘子法求解低秩表示 系數(shù)，然后對(duì)低秩表示系數(shù)進(jìn)行聚類，從每個(gè)聚類中選擇出最具有代表性的波段作為最終 選擇的波段。該方法很好的利用了低秩表示的特點(diǎn)，用低秩表示的系數(shù)來代表波段，通過將 低秩表示系數(shù)聚類，選擇出了具有代表性的波段。該方法存在的不足之處是，該方法的低秩 表示系數(shù)的求解中沒有利用到數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)信息，學(xué)習(xí)到的低秩表示系數(shù)不夠準(zhǔn)確，最 終選擇出的波段也不夠具有代表性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種基于子空間學(xué)習(xí)的圖正 則高光譜圖像波段選擇方法。本發(fā)明利用了光譜空間的幾何結(jié)構(gòu)信息，并將子空間學(xué)習(xí)與 局部結(jié)構(gòu)保留項(xiàng)同時(shí)優(yōu)化，得到了一個(gè)很好的學(xué)習(xí)機(jī)制，選擇出的波段更具有代表性，提高 了波段選擇的準(zhǔn)確性;通過波段評(píng)價(jià)的方式從原始數(shù)據(jù)中選擇出具有代表性的波段，保留 了數(shù)據(jù)原始的物理意義。
[0006] 本發(fā)明實(shí)現(xiàn)上述目的的思路是:將高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣做歸一化處理，采用高斯 核函數(shù)作為權(quán)重度量，計(jì)算歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的相似度矩陣和相似度對(duì)角矩 陣;利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣的更新公式、歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù) 矩陣的系數(shù)矩陣的更新公式、歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段選擇矩陣的更新公式， 通過迭代更新，得到迭代次數(shù)完成后的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段選擇矩陣;采 用波段評(píng)價(jià)值方法，利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段選擇矩陣，計(jì)算出歸一化的 高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段評(píng)價(jià)值向量，將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段評(píng)價(jià)值向 量中的元素從大到小排序，選擇出波段評(píng)價(jià)值最大的波段，構(gòu)成新的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣。
[0007] 本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的具體步驟如下：
[0008] (1)輸入高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣；
[0009] (2)歸一化數(shù)據(jù)矩陣：
[0010] 對(duì)高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣中所有的元素進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的高光譜圖像 數(shù)據(jù)矩陣，將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的每一行作為一個(gè)波段；
[0011] (3)計(jì)算圖正則波段相似度矩陣：
[0012] 采用權(quán)重度量算法，計(jì)算歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相 似度，得到歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣；
[0013] ⑷計(jì)算圖正則波段相似度對(duì)角矩陣：
[0014] 對(duì)歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣進(jìn)行對(duì)角處 理，得到歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度對(duì)角矩陣；
[0015] (5)構(gòu)造重構(gòu)矩陣：
[0016] 采用全1矩陣法，構(gòu)造歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣、歸一化的高光譜 圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣、歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣三個(gè)重構(gòu) 矩陣；
[0017] (6)初始化重構(gòu)矩陣：
[0018] 對(duì)歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣、歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系 數(shù)矩陣、歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣三個(gè)重構(gòu)矩陣進(jìn)行初始化；
[0019] (7)設(shè)置迭代次數(shù)：
[0020] 將迭代次數(shù)設(shè)置為0，將最大迭代次數(shù)設(shè)置為30;
[0021] (8)計(jì)算子空間波段選擇矩陣：
[0022] (8a)利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣的更新公式，得到當(dāng)前迭代次 數(shù)下更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣；
[0023] (8b)利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣的更新公式，得到當(dāng)前迭代次 數(shù)下更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣；
[0024] (8c)利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣的更新公式，得到 當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣；
[0025] (9)判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否大于最大迭代次數(shù)，若是，則執(zhí)行步驟(10)，否則，將當(dāng) 前迭代次數(shù)加1，執(zhí)行步驟(8);
[0026] (10)輸出子空間波段選擇矩陣；
[0027] (11)構(gòu)造高光譜圖像子空間數(shù)據(jù)矩陣：
[0028] (11a)采用波段評(píng)價(jià)值公式，利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選 擇矩陣，計(jì)算歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段評(píng)價(jià)值向量；
[0029] (lib)將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段評(píng)價(jià)值向量中的元素從大到小排 序，將排序中選擇出的波段評(píng)價(jià)值最大的波段構(gòu)造成高光譜圖像子空間數(shù)據(jù)矩陣。
[0030]本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0031]第一，由于本發(fā)明采用利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段選擇矩陣的更新 公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段選擇矩陣的方法， 克服了現(xiàn)有技術(shù)缺乏學(xué)習(xí)機(jī)制，不能更好的選擇出具有代表性的波段的問題，使得本發(fā)明 能夠通過一個(gè)很好的學(xué)習(xí)機(jī)制，選擇出的波段更具有代表性，提高了波段選擇的準(zhǔn)確性。
[0032] 第二，由于本發(fā)明使用了計(jì)算波段相似度矩陣的方法，充分利用了光譜空間的幾 何結(jié)構(gòu)信息，克服了現(xiàn)有技術(shù)沒有利用到數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)信息的問題，使得本發(fā)明提高了 波段選擇的準(zhǔn)確性。
【附圖說明】
[0033] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0034] 圖2是本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖；
[0035] 圖3是本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)的仿真圖。
【具體實(shí)施方式】
[0036] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。
[0037] 參照附圖1，本發(fā)明的具體步驟如下。
[0038]步驟1，輸入高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣。
[0039]在本發(fā)明實(shí)施例中，輸入的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣是通過Indian Pines高光譜圖像 得到的。
[0040] 步驟2，歸一化數(shù)據(jù)矩陣。
[0041] 對(duì)高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣中所有的元素進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的高光譜圖像 數(shù)據(jù)矩陣，將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的每一行作為一個(gè)波段。
[0042]對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行歸一化處理的具體步驟如下：
[0043] 第1步:從高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣中任意選取一個(gè)元素；
[0044] 第2步:計(jì)算所選取元素與該元素所在行中最小元素的差值；
[0045] 第3步:計(jì)算所選取元素所在行中最大元素與最小元素的差值；
[0046] 第4步：用第2步得到的差值除以第3步得到的差值，得到所選取元素的歸一化結(jié) 果；
[0047] 第5步:判斷高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣中所有的元素是否選完，若是，則輸出歸一化的 高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣，否則，執(zhí)行第1步。
[0048] 在本發(fā)明實(shí)施例中，采用Matlab R2011b軟件中的mapmaxmin函數(shù)對(duì)高光譜圖像數(shù) 據(jù)矩陣進(jìn)行歸一化處理。
[0049]步驟3,計(jì)算圖正則波段相似度矩陣。
[0050]采用權(quán)重度量算法，計(jì)算歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相 似度，得到歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣。
[0051 ]權(quán)重度量算法如下：
[0052] 第1步:按照下式，計(jì)算歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段之間的歐式距離：
[0053] E = * X)A.+M(XT* XT)-2XXT
[0054] 其中，E表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段之間的歐式距離，V表示開平 方操作，X表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣，*表示Hadamard矩陣相乘操作，A表示n X d的 全1矩陣，n表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的像素點(diǎn)總數(shù)，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù) 據(jù)矩陣的波段總數(shù)，B表示d X n的全1矩陣，T表示轉(zhuǎn)置操作；
[0055] 第2步:按照下式，計(jì)算歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似 度；
[0056] S = exp(-E/〇2)
[0057] 其中，S表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣， exp( ?)表示指數(shù)操作，E表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段之間的歐式距離，〇表 示高斯尺度參數(shù)，〇的取值為10。
[0058]步驟4,計(jì)算圖正則波段相似度對(duì)角矩陣。
[0059] 對(duì)歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣進(jìn)行對(duì)角處 理，得到歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度對(duì)角矩陣。
[0060] 對(duì)角處理是指按照下式求得：
[0061]
[0062]其中，D表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的圖正則波段相似度對(duì)角矩陣，diag (?)表示構(gòu)造對(duì)角矩陣操作，E表示疊加操作，[SL表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所 有波段的圖正則波段相似度矩陣的第j列，jG {1，2，. . .，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù) 據(jù)矩陣的波段總數(shù)。
[0063] 步驟5,構(gòu)造重構(gòu)矩陣。
[0064]采用全1矩陣法，構(gòu)造歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣、歸一化的高光譜 圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣、歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣三個(gè)重構(gòu) 矩陣。
[0065]全1矩陣法的具體步驟如下：
[0066] 第1步:構(gòu)造大小為dXd元素全為1的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣，d 表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)；
[0067] 第2步:構(gòu)造大小為lXd元素全為1的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣，1 表示所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的取值范圍為{1，2, ...，d}，d表示 歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)；
[0068] 第3步:構(gòu)造大小為dXl元素全為1的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段 選擇矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的取值范圍為{1， 2, ...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)。
[0069]步驟6,初始化重構(gòu)矩陣。
[0070]對(duì)歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣、歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系 數(shù)矩陣、歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣三個(gè)重構(gòu)矩陣進(jìn)行初始化。 [0071 ]對(duì)重構(gòu)矩陣初始化的具體步驟如下：
[0072] 第1步：用單位矩陣初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣初始 化為dXd的單位矩陣，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)；
[0073] 第2步：用隨機(jī)初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣初始化為 1 X d的隨機(jī)矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的取值范圍為 {1，2, ...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)；
[0074] 第3步：用隨機(jī)初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩 陣初始化為d X 1的隨機(jī)矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的 取值范圍為{1，2, ...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)。
[0075]在本發(fā)明實(shí)施例中，采用Matlab R201 lb軟件中的eye函數(shù)對(duì)歸一化的高光譜圖像 數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣進(jìn)行初始化，采用Mat lab R201 lb軟件中的rand函數(shù)對(duì)歸一化的高光 譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣和歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣進(jìn)行 初始化。
[0076]步驟7,設(shè)置迭代次數(shù)。
[0077]將迭代次數(shù)設(shè)置為0,將最大迭代次數(shù)設(shè)置為30。
[0078]步驟8，計(jì)算子空間波段選擇矩陣。
[0079] 首先，利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣的更新公式，得到當(dāng)前迭代 次數(shù)下更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣。
[0080] 歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣的更新公式如下：
[0082] 其中，U(t+1)表示當(dāng)前迭代次數(shù)為t+1時(shí)更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì) 角矩陣，diag( ?)表示構(gòu)造對(duì)角矩陣操作，E表示疊加操作，[W(t)L表示上一次迭代次數(shù)為 t時(shí)得到的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣的第j列，jG {1，2,...， 1}，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的取值范圍為{1，2，...，(1}，(1 表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)。
[0083] 其次，利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣的更新公式，得到當(dāng)前迭代 次數(shù)下更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣。
[0084] 歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣的更新公式如下：
[0086]其中，H(t+1)表示當(dāng)前迭代次數(shù)為t+1時(shí)更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系 數(shù)矩陣，H(t)表示上一次迭代次數(shù)為t時(shí)得到的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣，* 表示Hadamard矩陣相乘操作，a表示平衡參數(shù)，a的取值范圍為{1(T 3,1(T4,1(T5,1(T6,10,，W (t)表示上一次迭代次數(shù)為t時(shí)得到的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩 陣，T表示轉(zhuǎn)置操作，X表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣，S表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù) 矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣，D表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的圖正則波 段相似度對(duì)角矩陣。
[0087] 最后，利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣的更新公式，得 到當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣。
[0088] 歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣的更新公式如下：
[0090] 其中，W(t+1)表示當(dāng)前迭代次數(shù)為t+1時(shí)更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子 空間波段選擇矩陣，*表示Hadamard矩陣相乘操作，a表示平衡參數(shù)，a的取值范圍為{1(T 3， 10一4,1(T5，1(T6，10'，X表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣，T表示轉(zhuǎn)置操作，H (t)表示上一次 迭代次數(shù)為t時(shí)得到的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣，A表示正交參數(shù)，A的取值 為1〇 +8，0表示稀疏參數(shù)，0的取值范圍為{10+3，10+4，10+5，10 +6，10+7}，1^)表示上一次迭代次 數(shù)為t時(shí)得到的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣。
[0091] 步驟9,判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否大于最大迭代次數(shù)，若是，則執(zhí)行步驟9,否則，將當(dāng) 前迭代次數(shù)加1，執(zhí)行步驟7。
[0092]步驟10,輸出子空間波段選擇矩陣。
[0093] 步驟11，構(gòu)造高光譜圖像子空間數(shù)據(jù)矩陣。
[0094] 采用波段評(píng)價(jià)值公式，利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩 陣，計(jì)算歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段評(píng)價(jià)值向量。
[0095]波段評(píng)價(jià)值公式如下：
[0097] 其中，a表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段評(píng)價(jià)值向量，E表示疊加操作，W 表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣，*表示Hadamard矩陣相乘操作， [W*WL表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣平方后的第j列，jG{l， 2，...，1 }，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的取值范圍為{1， 2, ...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)，V"表示開平方操作。
[0098] 將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段評(píng)價(jià)值向量中的元素從大到小排序，將排 序中選擇出的波段評(píng)價(jià)值最大的波段構(gòu)造成高光譜圖像子空間數(shù)據(jù)矩陣。
[0099]下面結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。
[0100] 1.仿真實(shí)驗(yàn)條件：
[0101] 本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)采用的硬件測(cè)試平臺(tái)是：處理器為Inter Core i5,主頻為 2.30GHz，內(nèi)存4GB;軟件平臺(tái)為:Windows 7旗艦版64位操作系統(tǒng)、Matlab R201 lb進(jìn)行仿真 測(cè)試。
[0102] 2.仿真實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：
[0103] 對(duì)采用的是通過機(jī)載可見光成像光譜儀AVIRIS獲取的Indian Pines高光譜圖像 進(jìn)行波段選擇和分類算法仿真。
[0104] 本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)采用的Indian Pines高光譜圖像，其包含16類主要植被和220 個(gè)波段。實(shí)驗(yàn)中，主要針對(duì)16類主要植被進(jìn)行研究，并且要除去水吸收波段，因此實(shí)驗(yàn)中只 用到10366個(gè)像素點(diǎn)和200個(gè)波段，即得到200X10366的高光譜圖像圖像數(shù)據(jù)矩陣。
[0105]用本發(fā)明對(duì)圖像數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行波段選擇，并將選擇后的結(jié)果用KNN工具箱中的KNN 分類器進(jìn)行分類，用分類準(zhǔn)確率來驗(yàn)證波段選擇效果，本實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)選取7%的像素點(diǎn)作為 訓(xùn)練樣本，其余的作為測(cè)試樣本，KNN分類器的近鄰參數(shù)K設(shè)置為6,獨(dú)立運(yùn)行10次取平均值 作為分類結(jié)果。
[0106] 3.仿真結(jié)果分析：
[0107] 圖2是本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖，圖2顯示了KNN分類器對(duì)本發(fā)明、自調(diào) 整譜聚類波段選擇方法(SC)以及波段全選方法(ALL)的選擇結(jié)果進(jìn)行分類所得到的分類精 度對(duì)比。圖2中的橫坐標(biāo)表示波段選擇數(shù)目1，縱坐標(biāo)表示分類精度0A。圖2中的以三角形標(biāo) 示的曲線代表本發(fā)明仿真的結(jié)果，以菱形標(biāo)示的曲線代表自調(diào)整譜聚類波段選擇方法(SC) 仿真的結(jié)果，以圓圈標(biāo)示的曲線表示波段全選的方法(ALL)仿真的結(jié)果。由圖2可以看出，本 發(fā)明在絕大多數(shù)波段選擇數(shù)目下的分類結(jié)果都好于自調(diào)整譜聚類波段選擇方法(SC)，并且 在選擇波段數(shù)目為50時(shí)，分類精度高于波段全選方法(ALL )，這表示本發(fā)明不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù) 據(jù)的降維，而且還提高了分類精度，充分體現(xiàn)了本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。
[0108] 圖3是本發(fā)明的仿真圖，圖3(a)為原始Indian Pines高光譜圖像的真值圖，圖3(b) 是自調(diào)整譜聚類波段選擇方法(SC)選擇50個(gè)波段時(shí)的KNN分類結(jié)果圖，圖3(c)是本發(fā)明選 擇50個(gè)波段時(shí)的KNN分類結(jié)果圖，圖3(d)是波段全選方法(ALL)的KNN分類結(jié)果圖。由圖3可 以看出，本發(fā)明得到的分類結(jié)果圖更接近原始Indian Pines高光譜圖像的真值圖，基本的 類已經(jīng)完全分出，錯(cuò)分的點(diǎn)相對(duì)較少，證明了本發(fā)明可以得到更好的波段選擇結(jié)果。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，包括如下步驟： (1) 輸入高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣； (2) 歸一化數(shù)據(jù)矩陣： 對(duì)高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣中所有的元素進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù) 矩陣，將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的每一行作為一個(gè)波段； (3) 計(jì)算圖正則波段相似度矩陣： 采用權(quán)重度量算法，計(jì)算歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似 度，得到歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣； (4) 計(jì)算圖正則波段相似度對(duì)角矩陣： 對(duì)歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣進(jìn)行對(duì)角處理，得 到歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度對(duì)角矩陣； (5) 構(gòu)造重構(gòu)矩陣： 采用全1矩陣法，構(gòu)造歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣、歸一化的高光譜圖像 數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣、歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣=個(gè)重構(gòu)矩 陣； (6) 初始化重構(gòu)矩陣： 對(duì)歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣、歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩 陣、歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣=個(gè)重構(gòu)矩陣進(jìn)行初始化； (7) 設(shè)置迭代次數(shù)： 將迭代次數(shù)設(shè)置為O，將最大迭代次數(shù)設(shè)置為30; (8) 計(jì)算子空間波段選擇矩陣： (8a)利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣的更新公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下 更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣； (8b)利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣的更新公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下 更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣； (8c)利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣的更新公式，得到當(dāng)前 迭代次數(shù)下更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣； (9) 判斷當(dāng)前迭代次數(shù)是否大于最大迭代次數(shù)，若是，則執(zhí)行步驟(10)，否則，將當(dāng)前迭 代次數(shù)加1，執(zhí)行步驟(8); (10) 輸出子空間波段選擇矩陣； (11) 構(gòu)造高光譜圖像子空間數(shù)據(jù)矩陣： (lla) 采用波段評(píng)價(jià)值公式，利用歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩 陣，計(jì)算歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段評(píng)價(jià)值向量； (llb) 將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段評(píng)價(jià)值向量中的元素從大到小排序，將 排序中選擇出的波段評(píng)價(jià)值最大的波段構(gòu)造成高光譜圖像子空間數(shù)據(jù)矩陣。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(2)中所述的對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行歸一化處理的具體步驟如下： 第1步:從高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣中任意選取一個(gè)元素； 第2步:計(jì)算所選取元素與該元素所在行中最小元素的差值； 第3步:計(jì)算所選取元素所在行中最大元素與最小元素的差值； 第4步:用第2步得到的差值除W第3步得到的差值，得到所選取元素的歸一化結(jié)果； 第5步:判斷高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣中所有的元素是否選完，若是，則輸出歸一化的高光 譜圖像數(shù)據(jù)矩陣，否則，執(zhí)行第1步。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(3)中所述的權(quán)重度量算法如下： 第1步:按照下式，計(jì)算歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段之間的歐式距離：其中，E表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段之間的歐式距離，表示開平方操 作，X表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣，*表示化damard矩陣相乘操作，A表示n X d的全1矩 陣，n表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的像素點(diǎn)總數(shù)，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩 陣的波段總數(shù)，B表示d X n的全1矩陣，T表示轉(zhuǎn)置操作； 第2步:按照下式，計(jì)算歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度； S = e 邱(-E/02) 其中，S表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣，exp (?)表示指數(shù)操作，E表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段之間的歐式距離，O表示 高斯尺度參數(shù)，O的取值為10。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(4)中所述的對(duì)角處理是指按照下式求得：其中，D表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的圖正則波段相似度對(duì)角矩陣，diag( ?)表 示構(gòu)造對(duì)角矩陣操作，E表示疊加操作，KL表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所有波段 的圖正則波段相似度矩陣的第j列，j GU，2, ...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣 的波段總數(shù)。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(5)中所述的全1矩陣法的具體步驟如下： 第1步:構(gòu)造大小為dXd元素全為1的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣，d表示 歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)； 第2步:構(gòu)造大小為IXd元素全為1的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣，1表示 所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的取值范圍為U，2,...，d}，d表示歸一 化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)； 第3步:構(gòu)造大小為dXl元素全為1的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇 矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的取值范圍為U，2,...， d}，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(6)中所述的對(duì)重構(gòu)矩陣初始化的具體步驟如下： 第1步：用單位矩陣初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣初始化為 dXd的單位矩陣，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)； 第2步：用隨機(jī)初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣初始化為I Xd 的隨機(jī)矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的取值范圍為U， 2,...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)； 第3步：用隨機(jī)初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣初 始化為d X 1的隨機(jī)矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的取值 范圍為{1，2,...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(8a)中所述的歸一化的高化譜閣像敬據(jù)巧降的對(duì)角矩陣的更新公式如下：其中，表示當(dāng)前迭代次數(shù)為t+1時(shí)更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩 陣，diag( ?)表示構(gòu)造對(duì)角矩陣操作，E表示疊加操作，[wW]j表示上一次迭代次數(shù)為t時(shí) 得到的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣的第j列，jG{l，2，...，lM 表示所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的取值范圍為U，2,...，d}，d表示 歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟（8b )中所述AA Ih - /1' AA古、1?；?叫P *以C"古呵更新公式如下； 其中，表示當(dāng)前迭代次數(shù)為t+1時(shí)更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩 陣，表示上一次迭代次數(shù)為t時(shí)得到的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣，*表示 化damard矩陣相乘操作，a表示平衡參數(shù)，a的取值范圍為{1〇-3,1〇-4,1〇- 5,1〇-6,1〇-7}，WW表 示上一次迭代次數(shù)為t時(shí)得到的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣，T表 示轉(zhuǎn)置操作，X表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣，S表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣所 有波段的圖正則波段相似度矩陣，D表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的圖正則波段相似 度對(duì)角矩陣。9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(8c)中所述的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣的更新公式 如下：其中，表示當(dāng)前迭代次數(shù)為t+1時(shí)更新的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間 波段選擇矩陣，*表示化damard矩陣相乘操作，a表示平衡參數(shù)，a的取值范圍為{1〇-3，10一4， l(T5，l(r6，l(r7}，X表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣，T表示轉(zhuǎn)置操作，表示上一次迭代 次數(shù)為t時(shí)得到的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的系數(shù)矩陣，A表示正交參數(shù)，A的取值為10 +8，e表示稀疏參數(shù)，e的取值范圍為{l0"，l0+4，l0+5，l0+ 6，l0+7}，uw表示上一次迭代次數(shù)為t 時(shí)得到的歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的對(duì)角矩陣。10. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于子空間學(xué)習(xí)的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(Ila)中所述的波段評(píng)價(jià)值公式如下：其中，a表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段評(píng)價(jià)值向量，E表示疊加操作，W表示 歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣，*表示化damard矩陣相乘操作，[W* WL表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的子空間波段選擇矩陣平方后的第j列，jG U， 2，...，1 }，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段數(shù)目，1的取值范圍為{1， 2,...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數(shù)據(jù)矩陣的波段總數(shù)，V"表示開平方操作。
【文檔編號(hào)】G06K9/62GK105913092SQ201610260603
【公開日】2016年8月31日
【申請(qǐng)日】2016年4月25日
【發(fā)明人】尚榮華, 焦李成, 王文兵, 劉芳, 馬文萍, 王爽, 候彪, 劉紅英
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)