基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的系統(tǒng)可靠性評估方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的系統(tǒng)可靠性評估方法，該方法包括如下步驟：S1:基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖；S2:基于系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)，確定起始搜索節(jié)點；S3:基于廣度和深度結(jié)合的混合優(yōu)先搜索方法，得到最小路徑集；S4:構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型；S5:根據(jù)系統(tǒng)中的節(jié)點所對應(yīng)部件的失效概率得到根節(jié)點的先驗概率；S6:確定非根節(jié)點的條件概率；S7:計算系統(tǒng)失效概率；S8:求解系統(tǒng)可靠度。本發(fā)明不僅提出了提高最小路徑搜索速度的搜索方法，而且還提出了將系統(tǒng)可靠性網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)換成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型方法，解決了由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型無法直接利用系統(tǒng)可靠性網(wǎng)絡(luò)計算系統(tǒng)可靠度的問題。
【專利說明】
基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的系統(tǒng)可靠性評估方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及可靠性工程技術(shù)領(lǐng)域。更具體地，涉及一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的系 統(tǒng)可靠性評估方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在航空、航天及軍事裝備需求提升的背景下，可靠性理論一方面在技術(shù)上有了更 深入發(fā)展，另一方面在工程上也得到了廣泛的應(yīng)用?？煽啃岳碚撛诳茖W(xué)實驗、生產(chǎn)實踐等方 面都有很重要的意義。比較常用的系統(tǒng)可靠性分析方法有故障樹分析法。故障樹分析能夠 計算出系統(tǒng)的可靠度，并給出底事件發(fā)生對頂事件的影響大小，但是不能定量給出某幾個 底事件或中間事件在整個系統(tǒng)中所占的地位。特別是當(dāng)系統(tǒng)的某些環(huán)節(jié)狀態(tài)發(fā)生改變時， 很難預(yù)測其對整個系統(tǒng)的影響，而這正是提高系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵所在。雖然隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 理論的興起為系統(tǒng)的可靠性的研究提供新思路，但是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型無法直接利用系統(tǒng)可靠 性網(wǎng)絡(luò)計算系統(tǒng)可靠度的問題。
[0003] 針對系統(tǒng)的可靠性評估研究中，傳統(tǒng)的方法如故障樹分析法(FTA)、可靠性框圖 (RBD)、故障模式與影響分析(FMEA)等，大多是以部件與系統(tǒng)的邏輯關(guān)系為基礎(chǔ)建立系統(tǒng)的 可靠性評估模型。但是這些方法存在以下局限性：1)僅適用于分析部件間相互獨立、部件失 效分布服從指數(shù)分布的不可修的系統(tǒng)；2)這些系統(tǒng)可靠性評估方法均為靜態(tài)分析法，難以 反映系統(tǒng)內(nèi)部部件之間錯綜復(fù)雜的耦合關(guān)系。
[0004] 現(xiàn)有的搜索方法有廣度優(yōu)先搜索、深度優(yōu)先搜索、雙向優(yōu)先搜索，但是廣度優(yōu)先搜 索適用于確保最短路徑的搜索，深度優(yōu)先搜索適用于當(dāng)一個目標搜索有多條路徑，且只須 找到其中一個時的搜索。兩種搜索的節(jié)點搜索順序不同且各有其優(yōu)缺點。
[0005] 因此，需要提供一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的系統(tǒng)可靠性評估方法。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0006] 本發(fā)明的一個目的在于提供一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的系統(tǒng)可靠性評估方法，該 方法包括如下步驟：
[0007] S1:基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖；
[0008] S2:基于系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)，確定起始搜索節(jié)點；
[0009] S3:基于廣度和深度結(jié)合的混合優(yōu)先搜索方法，得到最小路徑集；
[0010] S4:構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型；
[0011] S5:根據(jù)系統(tǒng)中的節(jié)點所對應(yīng)部件的失效概率得到根節(jié)點的先驗概率；
[0012] S6:確定非根節(jié)點的條件概率；
[0013] S7:計算系統(tǒng)失效概率；
[0014] S8:求解系統(tǒng)可靠度。
[0015]優(yōu)選地，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點為系統(tǒng)部件，網(wǎng)絡(luò)的邊為部件之間的作用關(guān) 系，網(wǎng)絡(luò)中邊的權(quán)重為節(jié)點之間的故障傳播概率。
[0016] 優(yōu)選地，搜索節(jié)點的確定按如下步驟進行：
[0017] S201:利用網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)，計算得到網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的度；
[0018] S202:如果網(wǎng)絡(luò)中度最大的節(jié)點為1個，則確定該節(jié)點為起始搜索節(jié)點；
[0019] S203:如果網(wǎng)絡(luò)中度最大的節(jié)點大于1個，則虛擬1個節(jié)點作為起始搜索節(jié)點。
[0020] 優(yōu)選地，混合優(yōu)先搜索方法基于連邊的作用強度進行搜索，其中連邊的作用強度 為節(jié)點之間作用關(guān)系的強弱程度，其值為邊的連接強度與節(jié)點間故障傳播概率的乘積，混 合優(yōu)先搜索方法包括如下步驟：
[0021] S301:從起始節(jié)點開始進行搜索，起始節(jié)點首先向作用強度最大的臨近節(jié)點進行 優(yōu)先搜索，搜索后將此節(jié)點賦值為1;
[0022] S302:從新賦值的節(jié)點繼續(xù)向下搜索，優(yōu)先搜索與此節(jié)點作用強度最大的節(jié)點；
[0023] S303:若準備搜索的節(jié)點為已經(jīng)賦值或者沒有相臨近的搜索節(jié)點，則此搜索路徑 停止，并記錄該搜索路徑；
[0024] S304:第一次搜索結(jié)束后，從起始搜索節(jié)點重新進行搜索，選擇未進行搜索的節(jié)點 中作用強度最大的節(jié)點再進行搜索；
[0025] S305:從此節(jié)點向下搜索規(guī)則仍為選擇作用強度最大的節(jié)點進行搜索，搜索結(jié)束 后并進行賦值，然后繼續(xù)進行搜索；
[0026] S306:若準備搜索的節(jié)點為已經(jīng)賦值或者沒有相臨近的搜索節(jié)點，則此搜索路徑 停止，并記錄該搜索路徑；
[0027] S307:當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點均被賦值即均被搜索以后，搜索終止；
[0028] S308:所有搜索路徑共同構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最小路徑集。
[0029] 優(yōu)選地，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，故障節(jié)點為系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的節(jié)點，節(jié)點的先驗概 率為系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的節(jié)點的故障概率，邊為系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的節(jié)點之間的邊，條件 概率為系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的節(jié)點之間的故障傳播概率。
[0030] 優(yōu)選地，根節(jié)點的先驗概率為系統(tǒng)中節(jié)點對應(yīng)部件的歷史失效概率。
[0031] 優(yōu)選地，非根節(jié)點的條件概率包括含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點和非關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié) 點，其中
[0032] 含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點的條件概率為：
[0034]非關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點的條件概率為：
[0036]其中，P代表概率，m為根節(jié)點，噸為含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點，^7?為非關(guān)聯(lián)失效的 非根節(jié)點，ck為關(guān)聯(lián)失效因子，為含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點的父節(jié)點集合，pa(m)為消 隱前父節(jié)點集合。
[0037]優(yōu)選地，系統(tǒng)的失效概率為：
[0038] Q = P(m= 1)
[0039] 其中Q為系統(tǒng)的失效概率，nT為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)頂點。
[0040] 優(yōu)選地，計算系統(tǒng)的失效概率還包括對非查詢節(jié)點的消隱，具體包括如下步驟：
[00411 S701:計算非根節(jié)點的條件概率：
[0043] S702:將非根節(jié)點的條件概率按全概率公式基于消隱前父節(jié)點展開： P(;7挪))=[尸0山^ LUU44」 &部44
[0045] S703:將系統(tǒng)失效概率按全概率公式基于消隱后父節(jié)點展開，并應(yīng)用條件概率公 式：
[0049] S705:代入根節(jié)點先驗概率，計算系統(tǒng)的失效概率：
[0050] Q = P(m= 1)；
[0051] 其中，％為非根節(jié)點，％為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)頂點的父節(jié)點，pa'（ru)為消隱后父節(jié)點集 合，pa'（nT)為消隱后貝葉斯網(wǎng)絡(luò)頂點的父節(jié)點集合，)為消隱后％的父節(jié)點集合。
[0052]優(yōu)選地，系統(tǒng)可靠度為：
[0053] R= 1-P(m= 1)
[0054]其中R為系統(tǒng)可靠度。
[0055]本發(fā)明的有益效果如下：
[0056] 1、改進廣度優(yōu)先搜索和深度優(yōu)先搜索適用問題的局限性，發(fā)明了混合搜索方法， 能夠獲得更好的搜索效果；
[0057] 2、將系統(tǒng)可靠性網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)換成研究較為成熟的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，解決了由于復(fù) 雜網(wǎng)絡(luò)模型無法直接利用系統(tǒng)可靠性網(wǎng)絡(luò)計算系統(tǒng)可靠度的問題。
【附圖說明】
[0058]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實施方式】作進一步詳細的說明。
[0059]圖1示出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的系統(tǒng)可靠性評估方法流程圖。
[0060]圖2示出基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型。
[0061 ]圖3示出混合搜索流程圖。
[0062]圖4示出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。
[0063] 圖5示出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的鄰接矩陣。
[0064] 圖6示出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點間的故障傳播概率和作用強度。
【具體實施方式】
[0065] 為了更清楚地說明本發(fā)明，下面結(jié)合優(yōu)選實施例和附圖對本發(fā)明做進一步的說 明。附圖中相似的部件以相同的附圖標記進行表示。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，下面所具體 描述的內(nèi)容是說明性的而非限制性的，不應(yīng)以此限制本發(fā)明的保護范圍。
[0066]如圖1示出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的系統(tǒng)可靠性評估方法流程圖。一種基于貝葉斯 網(wǎng)絡(luò)推理的系統(tǒng)可靠性評估方法，該方法包括如下步驟：
[0067] S1:基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，該系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點為系統(tǒng)部 件，網(wǎng)絡(luò)的邊為部件之間的作用關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)中邊的權(quán)重為節(jié)點之間的故障傳播概率。
[0068] S2:基于系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)，確定起始搜索節(jié)點。搜索節(jié)點的確定按如下步驟進 行：
[0069] S201:利用網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)，計算得到網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的度，節(jié)點浦度\描述了網(wǎng)絡(luò) 中與節(jié)點i相連的邊數(shù)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣A定義為：
[0070] K = Haij j.eN
[0071 ]其中為鄰接矩陣A中的非零元素；
[0072]設(shè)G = <N，E>為具有n個頂點的網(wǎng)絡(luò)圖，其中N、E分別為網(wǎng)絡(luò)的點集和邊集。m (i = 1，2^_n)代表節(jié)點;eij代表節(jié)點m到nj的連接邊。G的鄰接矩陣是具有如下性質(zhì)的n階方陣： f〇, e.^E(G) _3]馬卞
[0074] N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)目；
[0075] S202:如果網(wǎng)絡(luò)中度最大的節(jié)點為1個，則確定該節(jié)點為起始搜索節(jié)點；
[0076] S203:如果網(wǎng)絡(luò)中度最大的節(jié)點大于1個，則虛擬1個節(jié)點作為起始搜索節(jié)點，此虛 擬節(jié)點與度最大的若干個節(jié)點之間的邊的權(quán)重(故障傳播概率)為1〇〇%。
[0077] S3:基于廣度和深度結(jié)合的混合優(yōu)先搜索方法，得到最小路徑集。
[0078] 廣度優(yōu)先搜索適用于確保最短路徑的搜索，深度優(yōu)先搜索適用于當(dāng)一個目標搜索 有多條路徑，且只須找到其中一個時的搜索。兩種搜索的節(jié)點搜索順序不同且各有其優(yōu)缺 點，為了達到更好的搜索效果，在此引入混合搜索。
[0079] 定義混合搜索：既涉及到廣度優(yōu)先搜索，又涉及到深度優(yōu)先搜索的綜合搜索方式 稱為混合搜索。
[0080] 定義連接強度:連接強度c(eij)(0〈c(eij)<l)體現(xiàn)了邊的連接影響程度，從設(shè)備 整體的全壽命來看，也體現(xiàn)了在設(shè)計制造時應(yīng)給予的重視程度。在研究設(shè)備集成系統(tǒng)可靠 性與故障傳播的過程中，需要經(jīng)驗來確定c( eij)的值。
[0081] 定義作用強度:連邊的作用強度是綜合反映節(jié)點之間的作用關(guān)系強弱的程度，所 以要綜合考慮了節(jié)點間連接強度c(eij)與節(jié)點間的故障傳播概率 eij兩方面的因素，其連邊 的作用強度用g(e^)表示，表達式如下：
[0082] g(eij) = c(eij)eij
[0083] 如圖3示出混合搜索流程圖，混合優(yōu)先搜索方法包括如下步驟：
[0084] S301:從起始節(jié)點開始進行搜索，起始節(jié)點首先向作用強度最大的臨近節(jié)點進行 優(yōu)先搜索，搜索后將此節(jié)點賦值為1;
[0085] S302:從新賦值的節(jié)點繼續(xù)向下搜索，優(yōu)先搜索與此節(jié)點作用強度最大的節(jié)點； [0086] S303:若準備搜索的節(jié)點為已經(jīng)賦值或者沒有相臨近的搜索節(jié)點，則此搜索路徑 停止，并記錄該搜索路徑；
[0087] S304:第一次搜索結(jié)束后，從起始搜索節(jié)點重新進行搜索，選擇未進行搜索的節(jié)點 中作用強度最大的節(jié)點再進行搜索；
[0088] S305:從此節(jié)點向下搜索規(guī)則仍為選擇作用強度最大的節(jié)點進行搜索，搜索結(jié)束 后并進行賦值，然后繼續(xù)進行搜索；
[0089] S306:若準備搜索的節(jié)點為已經(jīng)賦值或者沒有相臨近的搜索節(jié)點，則此搜索路徑 停止，并記錄該搜索路徑；
[0090] S307:當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點均被賦值即均被搜索以后，搜索終止；
[0091 ] S308:所有搜索路徑共同構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最小路徑集。
[0092] S4:構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中，故障節(jié)點為所述系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中 的節(jié)點，節(jié)點的先驗概率為所述系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的節(jié)點的故障概率，邊為所述系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò) 結(jié)構(gòu)圖中的節(jié)點之間的邊，條件概率為所述系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的節(jié)點之間的故障傳播概 率。
[0093] S5:根據(jù)系統(tǒng)中的節(jié)點所對應(yīng)部件的失效概率得到根節(jié)點的先驗概率，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié) 點所對應(yīng)部件的失效概率歷史數(shù)據(jù)直接得到根節(jié)點的先驗概率，即凡;，/ = 1,2,…， 其中，P (m = 1)為根節(jié)點的先驗概率，夂，為節(jié)點所對應(yīng)部件的失效概率。
[0094] S6:確定非根節(jié)點的條件概率。非根節(jié)點的條件概率包括含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點 和非關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點，其中
[0095] 含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點的條件概率為： f \
[0096] P rnj = 11 jQ c^, =1 = 1
[0097] 非關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點的條件概率為： r \
[0098] P a, = 0 | [~[ urh} = 0 = I 、 wii^pain,) j
[0099] 其中，P代表概率，m為根節(jié)點，為含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點，『七為非關(guān)聯(lián)失效的 非根節(jié)點，Ck為關(guān)聯(lián)失效因子，為含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點的父節(jié)點集合，pa(m)為消 隱前父節(jié)點集合。
[01 00] S7:計算系統(tǒng)失效概率，系統(tǒng)的失效概率為：
[0101] Q = P(m= 1)
[0102] 其中Q為系統(tǒng)的失效概率，nT為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)頂點。
[0103]可直接基于構(gòu)造的貝葉斯模型，運用貝葉斯因果推理方法得到P(nT=l)，但是貝 葉斯網(wǎng)絡(luò)推理復(fù)雜度與節(jié)點數(shù)量息息相關(guān)，計算系統(tǒng)失效概率時只需考查節(jié)點m狀態(tài)，節(jié) 點m為非查詢節(jié)點，可對其進行消隱，將其先驗概率融合到子節(jié)點的條件概率中，從而減少 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)量，降低推理復(fù)雜度，具體包括如下步驟：
[0104] S701:計算非根節(jié)點的條件概率：
[0106] S702:將非根節(jié)點的條件概率按全概率公式基于消隱前父節(jié)點展開： rmnvi '(?/)) = Z P(^ t\ pci\n:\ii , LU 丨 U/」 h^pa{ni)
[0108] S703:將系統(tǒng)失效概率按全概率公式基于消隱后父節(jié)點展開，并應(yīng)用條件概率公 式：
[0112] S705:代入根節(jié)點先驗概率，計算系統(tǒng)的失效概率：
[0113] Q = P(m= 1)；
[0114] 其中，士為非根節(jié)點，氣為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)頂點的父節(jié)點，pa'（m)為消隱后父節(jié)點集 合，pa'（nT)為消隱后貝葉斯網(wǎng)絡(luò)頂點的父節(jié)點集合，.即'(jv；)為消隱后氣的父節(jié)點集合。
[0115] S8:求解系統(tǒng)可靠度，系統(tǒng)可靠度為：
[0116] R = 1-P(m= 1)
[0117] 其中R為系統(tǒng)可靠度。
[0118] 本發(fā)明以動車組系統(tǒng)為例進行系統(tǒng)可靠性評估。動車組系統(tǒng)是一個具有兩萬多個 節(jié)點的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)雖然其在描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征上具有一定優(yōu)勢，但是直接利用系 統(tǒng)可靠性網(wǎng)絡(luò)計算系統(tǒng)可靠度存在一定的難度。因此，需要將系統(tǒng)可靠性網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)化成 研究較為成熟的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，進而計算系統(tǒng)的可靠度。具體以一個動車組牽引系統(tǒng)的 主變壓器和T車底架的高壓箱部分，利用數(shù)據(jù)得到動車組牽引系統(tǒng)主變壓器和T車底架的高 壓箱部分的可靠性網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣，并且構(gòu)建了動車組牽引系統(tǒng)變壓器和T車底架的高壓 箱部分的可靠性網(wǎng)絡(luò)圖。
[0119] 步驟1:如圖2示出基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型。將動車組牽引系統(tǒng)的主變 壓器部分中的部件假設(shè)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，部件之間的作用關(guān)系假設(shè)為網(wǎng)絡(luò)的邊，節(jié)點之間的故 障傳播概率為網(wǎng)絡(luò)中邊的權(quán)重，因為在計算系統(tǒng)可靠度問題中，邊的權(quán)重是指故障傳播的 概率，基于此系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方可建立系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖。
[0120] 步驟2:節(jié)點i的度&描述了網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點i相連的邊數(shù)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣A定 義為：
[0121] kdlij
[0122] 其中為鄰接矩陣A中的非零元素；
[0123] 設(shè)G = <N，E>為具有n個頂點的網(wǎng)絡(luò)圖，其中N、E分別為網(wǎng)絡(luò)的點集和邊集。m (i = 1，2^_n)代表節(jié)點;eij代表節(jié)點m到nj的連接邊。G的鄰接矩陣是具有如下性質(zhì)的n階方陣： f〇, e^EiG)
[0124] ￡'((；)
[0125] 其中，n為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)目。
[0126] 得到的度最大的節(jié)點作為起始搜索節(jié)點；若計算出度最大的節(jié)點為2個以上(包括 2個），則虛擬一個起始搜索節(jié)點，起失效概率為0,此虛擬節(jié)點與度最大的若干個節(jié)點之間 的邊的權(quán)重(故障傳播概率)為100%。
[0127] 如圖5示出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的鄰接矩陣。鄰接矩陣A為：
[0128] ^=5，蟻=2，<=1，心.=之，t=2，心=5..，t.=2，?，九 m.=2， =1.，.夂:=2，K,s ~l > ^14=4〇
[0129] 顯然n2，m的度相同，則虛擬一個節(jié)點作為起始搜索節(jié)點ns，ns為初始搜索節(jié)點。
[0130] 步驟3:如圖3示出混合搜索流程圖，基于廣度和深度的混合優(yōu)先搜索方法得到最 小路徑集。
[0131] 根據(jù)經(jīng)驗來確定c(eij)的值。
[0132] 如圖6示出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點間的故障傳播概率和作用強度。
[0133] 最小，路徑集為{ns-n2-ni} {ns-n2-n3} {ns-r^-ru} {ns-n2-n5} {ns-n7^n6} {ru^m^ns^nii} {ns^m^nio^nw^nu} {ru^m^ng^nis}，其中ns是虛擬節(jié)點。
[0134] 步驟4:在網(wǎng)絡(luò)的最小路徑集的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)中的節(jié)點m作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的 故障節(jié)點，節(jié)點的故障率為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的先驗概率;系統(tǒng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的邊 作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中邊，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點之間故障傳播概率為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的條 件概率由此構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。圖4示出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。
[0135] 步驟5:求得各節(jié)點的先驗概率，具體是，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點所對應(yīng)部件的失效概 率直接得到根節(jié)點的失效概率，即廠(",=i) = A ? / = 1.2,…（1為失效，0為工作）：
[0136] p(ni2 = 1) =〇 ? 〇168，P(ni4= 1) =0.0401，P(n3 = 1 )=0? 0158，P(n2 = l) =0.0906，
[0137] p(ni = i) =〇 .0146，p(m= 1) =〇 ? 0775，P(ru= 1) =0 ? 1015，P(n5=l) =0.1195，
[0138] p(n6= i) =〇 .〇668，P(n8= 1) =0 ? 1721，P(mi = 1) =0.0757，P(m〇 = l) =0.1775，
[0139] p(n9= i) =〇 .0761，p(ni3 = l) =0.0131。
[0140] 步驟6:確定非根節(jié)點七的條件概率：
[0141] 在構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，非根節(jié)點包含兩大類:含關(guān)聯(lián)失效的節(jié)點和非關(guān)聯(lián)失 效節(jié)點_廣
[0142] 確定非根節(jié)點？^的條件概率
[0143] 在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)G= (N，E沖，節(jié)點％所屬的任一^聯(lián)失效因子〇潑生都會導(dǎo)致％失效;ck不 /' \ 發(fā)生時，節(jié)點罐按自身失效概率失效。由此確定非根節(jié)點％條件概率為戶％=11 n q=1 .=1 d
[0144] 確定非根節(jié)點wM；?的條件概率
[0145] 假設(shè)在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)G =(N，E)中，如果根節(jié)點m到非根節(jié)點集合中某一節(jié)點^七有 邊，且節(jié)點m，《/^均正常工作，則根節(jié)點m到非根節(jié)點連通;否則不連通。由此確定非根 / \ 節(jié)點狀化條件概率為戶n講弋=〇 =1; 、 iifiijepaUi) j.
[0146] 步驟7:計算頂點nT失效概率：
[0147] 生成各節(jié)點的先驗概率和條件概率后，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理得到網(wǎng)絡(luò)的失效概 率。假設(shè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)頂點為nT，則系統(tǒng)的失效概率為：
[0148] Q = P(m= 1)
[0149] 可直接基于構(gòu)造的貝葉斯模型，運用現(xiàn)成的貝葉斯因果推理方法得到P(nT=l)， 但是網(wǎng)絡(luò)推理復(fù)雜度與節(jié)點數(shù)量息息相關(guān)，計算中只需考查節(jié)點m狀態(tài)，節(jié)點m為非查詢節(jié) 點，可對其進行消隱，將其先驗概率融合到子節(jié)點的條件概率中，從而減少貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié) 點數(shù)量，降低推理復(fù)雜度。
[0150] 對于非根節(jié)點七，記節(jié)點消隱后其父節(jié)點集合由pa(ru)變?yōu)閜a'（ru)。基于條件概 率公式得到其條件概率：
[0152] 按全概率公式，基于pa(ru)展開：
[0154] 消隱非查詢節(jié)點后，基于全概率公式，按pa '（nT)展開：
[0155] X P{n: Pil ini)) pa'\nT)
[0156] 應(yīng)用條件概率公式：
展開：
[0160]應(yīng)用條件概率公式，
[0162]基于貝葉斯條件獨立性原則，
[0164] 隨著根節(jié)點先驗概率的代入，乘式中父節(jié)點的數(shù)量逐漸減少，直到計算出結(jié)果P (nT=l)；
[0165] 以上過程利用軟件Netica得到頂點的失效概率計算過程圖
[0166] {ns^n2^ni} =0.091 ； {ns^n2^n3} =0.091 ； {ns^n2^n4} =0.091 ；
[0167] {ns^n2^n5} =0.091 ； {ns^n7^ne} =0.078； {ns^n7^n8^nn} =0.078 ；
[0168] {ns^n7^ni〇^ni4^ni2} = 0.078； {ns^n7^n9^ni3} = 0.078〇
[0169] 消隱后的計算結(jié)果為：
[0170] P(m=l)=0.0906
[0171] 步驟8:求解貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)可靠度；
[0172] 針對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)可靠度Rm= i-p(nT= 1) = 1-0 ? 0906 = 0 ? 9094。
[0173]顯然，本發(fā)明的上述實施例僅僅是為清楚地說明本發(fā)明所作的舉例，而并非是對 本發(fā)明的實施方式的限定，對于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在上述說明的基礎(chǔ)上還可 以做出其它不同形式的變化或變動，這里無法對所有的實施方式予以窮舉，凡是屬于本發(fā) 明的技術(shù)方案所引伸出的顯而易見的變化或變動仍處于本發(fā)明的保護范圍之列。
【主權(quán)項】
1. 一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的系統(tǒng)可靠性評估方法，其特征在于，該方法包括如下步 驟： si:基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖； S2:基于系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)，確定起始搜索節(jié)點； S3:基于廣度和深度結(jié)合的混合優(yōu)先搜索方法，得到最小路徑集； S4:構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型； S5:根據(jù)系統(tǒng)中的節(jié)點所對應(yīng)部件的失效概率得到根節(jié)點的先驗概率； S6:確定非根節(jié)點的條件概率； S7:計算系統(tǒng)失效概率； S8:求解系統(tǒng)可靠度。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)可靠性評估方法，其特征在于，所述系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中， 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點為系統(tǒng)部件，網(wǎng)絡(luò)的邊為部件之間的作用關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)中邊的權(quán)重為節(jié)點之間的故 障傳播概率。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)可靠性評估方法，其特征在于，所述確定起始搜索節(jié)點按 如下步驟進行： S201:利用網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)，計算得到網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的度； S202:如果網(wǎng)絡(luò)中度最大的節(jié)點為1個，則確定該節(jié)點為起始搜索節(jié)點； S203:如果網(wǎng)絡(luò)中度最大的節(jié)點大于1個，則虛擬1個節(jié)點作為起始搜索節(jié)點。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)可靠性評估方法，其特征在于，所述混合優(yōu)先搜索方法基 于連邊的作用強度進行搜索，其中所述連邊的作用強度為節(jié)點之間作用關(guān)系的強弱程度， 其值為邊的連接強度與節(jié)點間故障傳播概率的乘積，所述混合優(yōu)先搜索方法包括如下步 驟： S301:從起始節(jié)點開始進行搜索，起始節(jié)點首先向作用強度最大的臨近節(jié)點進行優(yōu)先 搜索，搜索后將此節(jié)點賦值為1; S302:從新賦值的節(jié)點繼續(xù)向下搜索，優(yōu)先搜索與此節(jié)點作用強度最大的節(jié)點； S303:若準備搜索的節(jié)點為已經(jīng)賦值或者沒有相臨近的搜索節(jié)點，則此搜索路徑停止， 并記錄該搜索路徑； S304:第一次搜索結(jié)束后，從起始搜索節(jié)點重新進行搜索，選擇未進行搜索的節(jié)點中作 用強度最大的節(jié)點再進行搜索； S305:從此節(jié)點向下搜索規(guī)則仍為選擇作用強度最大的節(jié)點進行搜索，搜索結(jié)束后并 進行賦值，然后繼續(xù)進行搜索； S306:若準備搜索的節(jié)點為已經(jīng)賦值或者沒有相臨近的搜索節(jié)點，則此搜索路徑停止， 并記錄該搜索路徑； S307:當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點均被賦值即均被搜索以后，搜索終止； S308:所有搜索路徑共同構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最小路徑集。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)可靠性評估方法，其特征在于，所述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中， 故障節(jié)點為所述系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的節(jié)點，節(jié)點的先驗概率為所述系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的節(jié) 點的故障概率，邊為所述系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖中的節(jié)點之間的邊，條件概率為所述系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié) 構(gòu)圖中的節(jié)點之間的故障傳播概率。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)可靠性評估方法，其特征在于，所述根節(jié)點的先驗概率為 系統(tǒng)中節(jié)點對應(yīng)部件的歷史失效概率。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的系統(tǒng)可靠性評估方法，其特征在于，所述非根節(jié)點的條件概率 包括含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點和非關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點，其中 含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點的條件概率為：非關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點的條件概率為：其中，P代表概率，m為根節(jié)點，為含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點，《π?,為非關(guān)聯(lián)失效的非根 節(jié)點，Ck為關(guān)聯(lián)失效因子，外為含關(guān)聯(lián)失效的非根節(jié)點的父節(jié)點集合，Pa(n〇為消隱前 父節(jié)點集合。8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的系統(tǒng)可靠性評估方法，其特征在于，所述系統(tǒng)的失效概率為： Q = P(nT= 1) 其中Q為系統(tǒng)的失效概率，ητ為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)頂點。9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)可靠性評估方法，其特征在于，計算系統(tǒng)的失效概率還包 括對非查詢節(jié)點的消隱，具體包括如下步驟： S701:計算非根節(jié)點的條件概率：S702:將非根節(jié)占的客仳撫1末 1描:仝撫忒其平、消_前々、書占展弈.S703:將系統(tǒng)失效概率按全概率公式基于消隱后父節(jié)點展開，并應(yīng)用條件概率公式：:代入很節(jié)?無驗概準，計算糸統(tǒng)的天雙概準： Q = P(nT=l)； 其中，i/為非根節(jié)點，％為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)頂點的父節(jié)點，pa'（m)為消隱后父節(jié)點集合，pa' (m)為消隱后貝葉斯網(wǎng)絡(luò)頂點的父節(jié)點集合，為消隱后％的父節(jié)點集合。10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的系統(tǒng)可靠性評估方法，其特征在于，所述系統(tǒng)可靠度為： R= 1_Ρ(ητ= 1) 其中R為系統(tǒng)可靠度。
【文檔編號】G06F17/50GK105893697SQ201610258606
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2016年4月22日
【發(fā)明人】王艷輝, 畢利鋒, 張冬雪, 賈利民, 王淑君, 林帥
【申請人】北京交通大學(xué)