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一種基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法

文檔序號:10489459閱讀:359來源:國知局
一種基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法
【專利摘要】本發(fā)明實施例公開了一種基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法,包括:對過去一段工作日內(nèi)的單個股票指數(shù)的最高點、最低點、開盤點、收盤點的歷史數(shù)據(jù)進行記錄;利用拉格朗日乘數(shù)法對所有歷史數(shù)據(jù)平均趨勢進行擬合;構(gòu)造拉格朗日函數(shù)確定擬合三階多項式及各項系數(shù)并標記擬合后的曲線駐點;延伸擬合曲線對后續(xù)趨勢分類;根據(jù)不同的分類及趨勢變化對后續(xù)股票指數(shù)進行預測。本發(fā)明實施例對單個股票指數(shù)預測中采用了三階多項式函數(shù)進行擬合,擬合過程中利用了單個股票的開盤點,收盤點,最高點,最低點的歷史數(shù)據(jù),能夠為用戶提供了預測趨勢和波動區(qū)間,并且具有很高的運算效率。
【專利說明】
一種基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及計算機技術(shù)領(lǐng)域,尤其涉一種基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預 測的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 中國股票市場經(jīng)過近20年的發(fā)展和完善,已經(jīng)取得巨大的成績。眾所周知股票有 著很高的回報率但是存在很大風險盡管如此股票市場還是吸引了無數(shù)股民的參與。不過股 民們對股票的分析能參差不齊,如何通過合理預測分析減小風險性,謀求最大獲益,成為尋 找合理股票指數(shù)方法預測中的重點。
[0003] 股票指數(shù)預測在股票投資領(lǐng)域占有重要地位,盡管已經(jīng)有很多種股票分析軟件, 但目前的該類型軟件的主要功能集提供實時的行情與資訊數(shù)據(jù)更新,而對于在對股票備智 能分析決策的開發(fā)上不足。而在實際中股票指數(shù)變換幅度大,變化因素多,變化不穩(wěn)定會對 用戶如何選擇股票造成巨大影響。
[0004] 目前,很多股票指數(shù)預測方法都是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測方法,這種方法就有較好 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),但變量選取困難,影響因素眾多,學習速度慢,所以用機器實現(xiàn)這類算法自動 化操作股票交易存在不小難度。然而大部分用戶希望找到一種能夠智能分析和決策的預測 方法,多以需要找到一種既能合理預測股票指數(shù)又易于計算機實現(xiàn)的預測方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法,能 夠達到預測單個股票指數(shù)變化的目的。
[0006] 為了解決上述問題,本發(fā)明提出了一種基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測 的方法,包括:
[0007] 對過去一段工作日內(nèi)的單個股票指數(shù)的最高點、最低點、開盤點、收盤點的歷史數(shù) 據(jù)進行記錄;
[0008] 利用拉格朗日乘數(shù)法對所有歷史數(shù)據(jù)平均趨勢進行擬合;
[0009] 構(gòu)造拉格朗日函數(shù)確定擬合三階多項式及各項系數(shù)并標記擬合后的曲線駐點; [0010]延伸擬合曲線對后續(xù)趨勢分類;
[0011] 根據(jù)不同的分類及趨勢變化對后續(xù)股票指數(shù)進行預測。
[0012] 所述對過去一段工作日內(nèi)的單個股票指數(shù)的最高點、最低點、開盤點、收盤點的歷 史數(shù)據(jù)進行記錄包括:
[0013] (xj,yi),i = j = l,2,3. . .80
[0014] 其中^代表時間,yi代表單個股票指數(shù),i,j分別代表一段工作日的總點數(shù),共八十 個點。
[0015] 所述構(gòu)造拉格朗日函數(shù)確定擬合三階多項式及各項系數(shù)并標記擬合后的曲線駐 點包括:
[0016] 選取三階擬合多項式類型為:
[0017] y = f (X,ao,ai,a2,a3) = ao+aix+a2X2+a3X3+e
[0018] 其中ao,ai,a2,a3代表三階擬合多項式各項系數(shù),x代表單個股票指數(shù),y代表時間, 變量e為擬合函數(shù)與單個股票指數(shù)的實際函數(shù)之間的誤差。
[0019] 所述構(gòu)造三次多項式關(guān)于誤差平方和e的拉格朗日函數(shù):
[0020]
[0021 ]其中:ao,ai,a2,a3代表三階擬合多項式各項系數(shù),yi代表單個股票指數(shù),X j代表時 間,變量e為擬合函數(shù)與單個股票指數(shù)的實際函數(shù)之間的誤差,i代表過去一段工作日內(nèi)的 記錄點總數(shù),共八十個點,k代表周一至周五記錄點總數(shù)。
[0022]所述方法還包括:
[0028]求得在拉格朗日乘數(shù)法下的最佳三階多項式逼近的表達式:[0029] y = ao+aix+a2X2+a3X3
[0023] 令所述誤差平方和最小從而確定擬合三階多項式及各項系數(shù)和最佳逼近其計算 過程為
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]
[0030] 其中代表分別對ao,ai,a2,a3求偏導數(shù),ao,ai,a2,a3代表三階擬合多項式各項 系數(shù),代表單個股票指數(shù),^代表時間,變量e為擬合函數(shù)與單個股票指數(shù)的實際函數(shù)之間 的誤差,i代表過去一段工作日內(nèi)的記錄點總數(shù),共八十個點,k代表周一至周五記錄點總 數(shù)。
[0031] 所述方法還包括:
[0032] 分析擬合后的三階多項式曲線,分別令
[0033]
[0034] 其中y代表單個股票指數(shù),X代表時間,#代表三階多項式的一階導數(shù)^代表 ax d~x 三階多項式的二階導數(shù);
[0035]計算三階擬合多項式曲線駐點與極值點,依據(jù)駐點與極值點情況對三階多項式曲 線趨勢分類為上升、下降、持平三種趨勢,根據(jù)不同的分類及趨勢變化對后續(xù)單個股票指數(shù) 進行預測。
[0036] 通過實施本發(fā)明實施例,對單個股票指數(shù)預測中采用了三階多項式函數(shù)進行擬 合,擬合過程中利用了單個股票的開盤點,收盤點,最高點,最低點的歷史數(shù)據(jù),能夠為用戶 提供了預測趨勢和波動區(qū)間,并且具有很高的運算效率。通過三階多項式擬合可以為用戶 提供單個股票變化的趨勢預測,還可以對單個股票的最高點與最低點的波動范圍提供區(qū)間 預測。
【附圖說明】
[0037] 為了更清楚地說明本發(fā)明實施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案,下面將對實施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹,顯而易見地,下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實施例,對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講,在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下,還可以 根據(jù)這些附圖獲得其它的附圖。
[0038] 圖1是本發(fā)明實施例中的基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法流程 圖;
[0039] 圖2是本發(fā)明實施例中的使用三階多項式擬合四周內(nèi)股票數(shù)據(jù)示意圖;
[0040] 圖3是本發(fā)明實施例中的預測下一個交易日單個股票指數(shù)上升情況的三階多項式 函數(shù)圖像;
[0041] 圖4是本發(fā)明實施例中的預測下一個交易日股票指數(shù)下降情況的三階多項式函數(shù) 圖像;
[0042] 圖5是本發(fā)明實施例中的其中紅色曲線代表對下一個交易日單個股票指數(shù)各種情 況的最佳逼近。
【具體實施方式】
[0043]下面將結(jié)合本發(fā)明實施例中的附圖,對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完 整地描述,顯然,所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例,而不是全部的實施例。基于 本發(fā)明中的實施例,本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有作出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他 實施例,都屬于本發(fā)明保護的范圍。
[0044] 拉格朗日乘數(shù)法是解決數(shù)學優(yōu)化問題中的重要方法,通過多元函數(shù)在任意有限或 多個約束條件下的極值點和拉格朗日函數(shù)極值點之間的一一對應關(guān)系,從而找到拉格朗日 函數(shù)的極值點也就找到了多元函數(shù)在這些約束條件下的極值點。
[0045] 本發(fā)明單個股票指數(shù)與歷史數(shù)據(jù)因素相關(guān)的性質(zhì),構(gòu)造拉格朗日函數(shù)給出關(guān)于歷 史數(shù)據(jù)的最佳逼近,通過最佳逼近給出單個股票指數(shù)的后續(xù)預測。
[0046] 本發(fā)明把拉格朗日乘數(shù)法求條件極值構(gòu)造方便,機器實現(xiàn)容易的特點利用與單個 股票指數(shù)預測領(lǐng)域,擬合歷史數(shù)據(jù)時通過三階多項式與誤差平方和e的關(guān)系構(gòu)造拉格朗日 函數(shù),并對擬合后曲線進行分析,本發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)對單個股票指數(shù)的預測。
[0047] 圖1是本發(fā)明實例中的基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法流程圖, 本發(fā)明的具體實現(xiàn)步驟如下;
[0048] S101、記錄四周內(nèi)周一至周五股票指數(shù)曲線綜合歷史數(shù)據(jù);
[0049]從過去四周從周一至周五逐日記錄單個股票指數(shù)的最高點、最低點、開盤點、收盤 點,共八十個記錄點可記錄為
[0050] (xj,yi),i = j = l,2,3. · .80
[0051 ]其中幻代表時間,71代表股票指數(shù)。
[0052] S102、利用拉格朗日乘數(shù)法對所有歷史數(shù)據(jù)總體趨勢進行擬合;
[0053]選取三階擬合多項式類型為:
[0054] y = f (X, ao, ai, a2, a3) = ao+aix+a2X2+a3X3+e
[0055] 其中e為誤差平方和。
[0056] S103、確定擬合三階多項式及各項系數(shù)并標記擬合后的曲線駐點;
[0057]構(gòu)造三次多項式與誤差平方和e的拉格朗日函數(shù):
[0058]
[0059] f 過程為
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064]
[0065]
[0066]由此可求出三階多項式各項系數(shù)ao,ai,a2,a3。
[0067] S104、延伸擬合曲線對后續(xù)趨勢分類為上升、下降、持平三種趨勢;
[0068] 根據(jù)一階導數(shù)和二階導數(shù)計算三階擬合多項式曲線駐點與極值點。依據(jù)駐點與極 值點情況對三階多項式曲線趨勢分類為上升、下降、持平三種趨勢。計算公式為: civ ' ,
[0069] + 2^/ιΛ' + i7j = dj - ij v
[0070] -+2a^ = 0; cJ\x ^
[0071] S105、根據(jù)不同的分類及趨勢變化對后續(xù)股票指數(shù)進行預測;
[0072] 依據(jù)擬合后三階多項式股票后續(xù)指數(shù)趨勢可能情況如圖2至圖5所示,圖2是本發(fā) 明使用三階多項式擬合四周內(nèi)股票數(shù)據(jù)示意圖,其中圖3為預測下一個交易日單個股票指 數(shù)上升情況的三階多項式函數(shù)圖像,圖4為預測下一個交易日股票指數(shù)下降情況的三階多 項式函數(shù)圖像,圖5為其中紅色曲線代表對下一個交易日單個股票指數(shù)各種情況的最佳逼 近。
[0073] 綜上,本發(fā)明對單個股票指數(shù)預測中采用了三階多項式函數(shù)進行擬合,擬合過程 中利用了單個股票的開盤點,收盤點,最高點,最低點的歷史數(shù)據(jù),能夠為用戶提供了預測 趨勢和波動區(qū)間,并且具有很高的運算效率。通過三階多項式擬合可以為用戶提供單個股 票變化的趨勢預測,還可以對單個股票的最高點與最低點的波動范圍提供區(qū)間預測。
[0074]本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解上述實施例的各種方法中的全部或部分步驟是可 以通過程序來指令相關(guān)的硬件來完成,該程序可以存儲于一計算機可讀存儲介質(zhì)中,存儲 介質(zhì)可以包括:只讀存儲器(R〇M,Read Only Memory)、隨機存取存儲器(RAM,Random Access Memory)、磁盤或光盤等。
[0075]另外,以上對本發(fā)明實施例所提供的基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的 方法進行了詳細介紹,本文中應用了具體個例對本發(fā)明的原理及實施方式進行了闡述,以 上實施例的說明只是用于幫助理解本發(fā)明的方法及其核心思想;同時,對于本領(lǐng)域的一般 技術(shù)人員,依據(jù)本發(fā)明的思想,在【具體實施方式】及應用范圍上均會有改變之處,綜上所述, 本說明書內(nèi)容不應理解為對本發(fā)明的限制。
【主權(quán)項】
1. 一種基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法,其特征在于,包括: 對過去一段工作日內(nèi)的單個股票指數(shù)的最高點、最低點、開盤點、收盤點的歷史數(shù)據(jù)進 行記錄; 利用拉格朗日乘數(shù)法對所有歷史數(shù)據(jù)平均趨勢進行擬合; 構(gòu)造拉格朗日函數(shù)確定擬合Ξ階多項式及各項系數(shù)并標記擬合后的曲線駐點; 延伸擬合曲線對后續(xù)趨勢分類; 根據(jù)不同的分類及趨勢變化對后續(xù)股票指數(shù)進行預測。2. 如權(quán)利要求1所述的基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法,其特征在于, 所述對過去一段工作日內(nèi)的單個股票指數(shù)的最高點、最低點、開盤點、收盤點的歷史數(shù)據(jù)進 行記錄包括: (xj'yO'i二j二 1,2,3. . .80; 其中戈表時間,yi代表單個股票指數(shù),i,j分別代表一段工作日的總點數(shù),共八十個 點。3. 如權(quán)利要求2所述的基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法,其特征在于, 所述構(gòu)造拉格朗日函數(shù)確定擬合Ξ階多項式及各項系數(shù)并標記擬合后的曲線駐點包括: 選取Ξ階擬合多項式類型為: y = f ( X ,曰0 ,曰1,曰2 ,曰3 )=曰0+曰1X+曰2χ2+曰3χ3+θ 其中曰日,曰1,曰2,曰3代表立階擬合多項式各項系數(shù),義代表單個股票指數(shù),7代表時間,變量0 為擬合函數(shù)與單個股票指數(shù)的實際函數(shù)之間的誤差。4. 如權(quán)利要求3所述的基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法,其特征在于, 所述構(gòu)造 Ξ次多項式關(guān)于誤差平方和e的拉格朗日函數(shù):其中:曰日,曰1,曰2,曰3代表35介擬合多項式各項系數(shù),71代表單個股票指數(shù)用代表時間,變 量e為擬合函數(shù)與單個股票指數(shù)的實際函數(shù)之間的誤差,i代表過去一段工作日內(nèi)的記錄點 總數(shù),共八十個點,k代表周一至周五記錄點總數(shù)。5. 如權(quán)利要求4所述的基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法,其特征在于, 所述方法還包括: 令所述誤差平方和最小從而確定擬合Ξ階多項式及各項系數(shù)和最佳逼近其計算過程 為:求得在拉格朗日乘數(shù)法下的最佳Ξ階多項式逼近的表達式:其中^代表分別對曰日,曰1,曰2,曰冰偏導數(shù),曰日,曰1,曰2,曰3代表S階擬合多項式各項系數(shù), yi代表單個股票指數(shù),表時間,變量e為擬合函數(shù)與單個股票指數(shù)的實際函數(shù)之間的誤 差,i代表過去一段工作日內(nèi)的記錄點總數(shù),共八十個點,k代表周一至周五記錄點總數(shù)。6.如權(quán)利要求所述的基于拉格朗日乘數(shù)法的單個股票指數(shù)預測的方法,其特征在于, 所述方法還包括: 分析擬合后的Ξ階多項式曲線,分別令其中y代表單個股票指數(shù),X代表時間,^代表Ξ階多項式的一階導數(shù)代表Ξ階多 αχ ctx 項式的二階導數(shù); 計算Ξ階擬合多項式曲線駐點與極值點,依據(jù)駐點與極值點情況對Ξ階多項式曲線趨 勢分類為上升、下降、持平Ξ種趨勢,根據(jù)不同的分類及趨勢變化對后續(xù)單個股票指數(shù)進行 預測。
【文檔編號】G06Q40/04GK105844347SQ201610154466
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年3月16日
【發(fā)明人】許程沛, 羅笑南
【申請人】中山大學
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