一種嵌入堆排序的卡爾曼濾波相位展開方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明設(shè)及相位展開技術(shù)，具體為一種嵌入堆排序的卡爾曼濾波相位展開方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 相位展開技術(shù)能從干設(shè)圖?；成涞南辔恢髦祬^(qū)間(-n，n]恢復(fù)出真實(shí)干設(shè)相位， 廣泛應(yīng)用于數(shù)字全息顯微，磁共振成像處理，散斑成像，光學(xué)干設(shè)測(cè)量，自適應(yīng)光學(xué)，合成孔 徑雷達(dá)干設(shè)測(cè)量等領(lǐng)域。傳統(tǒng)相位展開方法主要包括W下幾大類：1) W經(jīng)典Goldstein枝切 法和質(zhì)量引導(dǎo)方法為代表的基于路徑跟蹤策略的相位展開法;2) W最小二乘法為代表的最 小范數(shù)相位展開法，包括預(yù)共扼梯度法、Picard迭代法、Gauss-seidel松弛迭代法、多網(wǎng)格 法等方法;3)基于干設(shè)圖條紋頻率檢測(cè)的相位展開方法，WSpagnolini和Emmanuel等基于 干設(shè)圖局部頻率估計(jì)的相位展開方法為代表。上述=種方法自身沒有噪聲抑制能力，必須 在采用運(yùn)些方法展開相位之前盡可能徹底濾除干設(shè)圖相位噪聲。運(yùn)必然增加了前置噪聲濾 波程序的難度與復(fù)雜度，不得不在較為徹底地濾除相位噪聲與保持干設(shè)圖邊緣特性之間做 艱難選擇，不利于真實(shí)展開相位的精確評(píng)估。針對(duì)上述問題，有些研究者把傳統(tǒng)質(zhì)量引導(dǎo)策 略與無味卡爾曼濾波(UKF)法結(jié)合起來，提出基于質(zhì)量引導(dǎo)策略的UKF相位展開方法。卡爾 曼濾波自身具有一定的噪聲抑制能力，不需要在相位展開前徹底濾波相位噪聲，不僅可W 降低前置噪聲濾波程序的難度與復(fù)雜度，甚至在干設(shè)相位噪聲不嚴(yán)重的情況下省去前置預(yù) 濾波程序，在干設(shè)圖相位展開實(shí)驗(yàn)中獲得好的結(jié)果。但上述基于質(zhì)量引導(dǎo)策略的卡爾曼濾 波相位展開方法需在相位展開過程不間斷地捜索最佳待展開像元，大量時(shí)間消耗在路徑捜 索過程中，降低了此方法效率的和實(shí)用性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是提出一種嵌入堆排序的卡爾曼濾波相位展開方法，把卡爾曼濾波 與堆排序的質(zhì)量引導(dǎo)策略結(jié)合起來，能在相位展開的同時(shí)抑制相位噪聲，降低前置相位濾 波的難度與復(fù)雜度，在干設(shè)相位噪聲不嚴(yán)重的情況下甚至可省去前置預(yù)濾波;利用堆排序， 在由待展開像元構(gòu)成的鄰接列中實(shí)現(xiàn)新待展開像元快速插入及排序，降低了在由待展開像 元構(gòu)成的鄰接列中捜索質(zhì)量最高的待展開像元時(shí)所消耗的時(shí)間，從而保證卡爾曼濾波沿質(zhì) 量引導(dǎo)策略確定的路徑快速展開干設(shè)圖，快速穩(wěn)健地完成相位展開。
[0004] 本發(fā)明設(shè)計(jì)的一種嵌入堆排序的卡爾曼濾波相位展開方法，主要步驟如下：
[0005] 第1步:獲得干設(shè)相位質(zhì)量圖
[0006] 對(duì)二維干設(shè)圖（即纏繞相位圖）進(jìn)行處理獲得反映干設(shè)像元質(zhì)量的二維數(shù)據(jù)圖，即 干設(shè)相位質(zhì)量圖，用W確定干設(shè)圖中像元的相位質(zhì)量值，指導(dǎo)相位展開路徑。本發(fā)明對(duì)干設(shè) 圖進(jìn)行處理得到的干設(shè)相位質(zhì)量圖為偽相干系數(shù)圖（Pseudo-correlation map)，相位的微 分偏差圖（Phase derivative variance map),相干系數(shù)圖（Correlation map)和最大相位 梯度圖(Maximum phase gradient)中的任一種，其他反映干設(shè)圖相位質(zhì)量的干設(shè)相位質(zhì)量 圖也能用于本發(fā)明。
[0007] 11、偽相干系數(shù)圖
[0008] 偽相干系數(shù)圖由干設(shè)圖直接獲得，其定義的公式如下：
[0009]
[0010] 其中，取W是W像元(m，n)為中屯、的局部窗口內(nèi)纏繞相位值，kXk為局部窗口的尺 寸。
[0011] 12、微分偏差圖
[0012] 微分偏差圖的定義如下：
[0013]
[0014] 其中，聳分別是干設(shè)圖距離向和方位向的相位偏導(dǎo)數(shù)，苗W，瓦^桌在 k X k局部窗口中的相位偏導(dǎo)數(shù)的平均值。
[0015] 13、相干系數(shù)圖
[0016] 相干系數(shù)圖是INSAR應(yīng)用中一種特有的干設(shè)相位質(zhì)量圖，由兩幅SAR圖像得到該 圖。相干系數(shù)圖的定義式如下：
[0017]
[0018] 其中，k為干設(shè)圖局部窗口行或列的尺寸，Ui, j，vi J分別對(duì)應(yīng)兩幅SAR圖像在（i, j)處的復(fù)信號(hào)，符號(hào)表示共輛運(yùn)算。
[0019] 14、最大相位梯度圖
[0020] 最大相位梯度圖是在一個(gè)kXk的窗口內(nèi)，取距離向和方位向相位偏導(dǎo)數(shù)中的最大 值。其定義式如下：
[0021]
[00剖其中，鳴，/'么；^^^.分別為距離向和方位向的相位梯度。
[0023] 第2步:創(chuàng)建堆數(shù)組
[0024] 創(chuàng)建堆數(shù)組，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為一棵完全二叉樹的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，最大堆為有序數(shù)組、 W存放于該二叉樹各結(jié)點(diǎn)的元素的值作為排序的關(guān)鍵字，即最大堆各結(jié)點(diǎn)存放的元素的值 小于或等于父結(jié)點(diǎn)存放的元素的值，最大堆中存放于根結(jié)點(diǎn)的元素的值最大。
[0025] 本發(fā)明將干設(shè)圖相位展開過程中產(chǎn)生的待展開像元嵌入堆數(shù)組二叉樹結(jié)點(diǎn)、作為 結(jié)點(diǎn)存放的元素，像元的相位質(zhì)量值為元素的值，即最大堆W存放于二叉樹各結(jié)點(diǎn)的像元 的相位質(zhì)量值作為排序的關(guān)鍵字。最大堆中存放于根結(jié)點(diǎn)的像元的相位質(zhì)量值最大。
[0026] 第3步:選取起始像元并將其鄰接纏繞像元嵌入堆數(shù)組
[0027] 31、根據(jù)第1步所得干設(shè)相位質(zhì)量圖，選取干設(shè)圖中相位質(zhì)量最高的非邊界像元作 為起始像元，把該起始像元的纏繞相位作為狀態(tài)估計(jì)值，并設(shè)定其估計(jì)誤差方差，估計(jì)誤差 方差值的范圍為(〇，1)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定。起始像元的展開相位即為其纏繞相位，起始像元被 認(rèn)為是已展開像元，不嵌入堆數(shù)組。
[00%] 32、在第1步所述干設(shè)圖中W起始像元為中屯、，把其鄰接的上、下、左和右4個(gè)纏繞 像元標(biāo)記為待展開像元，分別把4個(gè)待展開像元嵌入第2步所建的堆數(shù)組。
[0029] 33、W各待展開像元的相位質(zhì)量值為排序的關(guān)鍵字，把無序堆數(shù)組調(diào)整為最大堆。
[0030] 第4步:展開纏繞像元
[0031] 41、在步驟33所得的最大堆根結(jié)點(diǎn)處獲取最佳待展開像元標(biāo)記為像元X，并利用卡 爾曼濾波相位展開方法展開此纏繞像元；
[0032] 所述最佳待展開像元X具體展開過程如下：
[0033] 設(shè)所述最佳待展開像元X為第1步所述的二維干設(shè)圖中的(m，n)像元，卡爾曼濾波 相位展開方法利用干設(shè)圖中鄰接待展開像元(m，n)的上、下、左、右、上左、下左、上右和下右 8個(gè)像元中的已展開像元的信息遞推估計(jì)待展開像元像元(m，n)的干設(shè)相位。設(shè)W為待展開 像元(m，n)的8個(gè)鄰接像元中已展開像元的集合，設(shè)像元化，1)是干設(shè)圖中待展開像元像元 (m，n)的8個(gè)鄰接像元中的已展開像元，即化，1) EW，像元化，1)的狀態(tài)估計(jì)及誤差方差分 別為和，首先，對(duì)干設(shè)圖中的像元(m，n)干設(shè)相位值按如下卡爾曼濾波方法進(jìn)行 預(yù)測(cè)估計(jì)：
[0041] 上式中，（m，n)像元為干設(shè)圖中的待展開像元，Xj,化,1)是（k，l)像元狀態(tài)估計(jì)的
[0034]
[0035]
[0036]
[0037]
[00；3 引
[0039]
[0040] S i g m a P O i n t，i?馬,,,,,,W A-, / >為干設(shè)圖中（m，n)像元與（k，I)像元之間的相位梯度估計(jì)值， SNR(k,i)是干設(shè)圖中化，1)像元信噪比，斬，如,為干設(shè)圖中（m，n)像元Sigma point預(yù)測(cè)值， Q(m,n)|(k,i)為干設(shè)圖中的(m，n)像元與化，1)像元之間的相位梯度估計(jì)誤差方差，< 和邸為 相應(yīng)調(diào)節(jié)權(quán)值系數(shù)。
[0042] 其次，對(duì)干設(shè)圖中的(m，n)像元狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)：
[0043]
[0044]
[0045]
[0046]
[0047]
[004引
[0049]
[0050] 其中，y(m,n)和V(m,n)分別為干設(shè)圖中（m，n)像元含噪聲的觀測(cè)矢量及其附加噪聲矢 量，U(m,n)和V(m,n)分別為附加在復(fù)干設(shè)信號(hào)實(shí)部和虛部的噪聲，h[X(m,n)]為干設(shè)圖中(m，n)像 元真實(shí)觀測(cè)矢量，JV。,,巾表示干設(shè)圖中像元(m，n)觀測(cè)矢量預(yù)測(cè)值，n (m,n)表示干設(shè)圖中（m, n)像元增益矩陣，R(m,n)表示干設(shè)圖中的(m，n)像元觀測(cè)誤差方差，馬和/1,,".。>分別為干 設(shè)圖中的(m，n)像元狀態(tài)估計(jì)及誤差方差?？柭鼮V波相位展開方法沿干設(shè)圖高質(zhì)量區(qū)域 到低質(zhì)量區(qū)域的路徑對(duì)待展開的纏繞像元進(jìn)行遞推估計(jì)。
[0051] 42、從步驟33所得的堆數(shù)組中去除41步驟中完成了相位展開的像元X，并W各待展 開像元的相位質(zhì)量值為排序關(guān)鍵字，把含有待展開像元的堆數(shù)組調(diào)整為最大堆;例如第一 次迭代后，堆數(shù)組中所嵌入的鄰接起始像元的4個(gè)纏繞像元中還剩下3個(gè)為待展開像元，調(diào) 整為最大堆；
[0052] 當(dāng)從堆數(shù)組中去除像元X后，堆數(shù)組中無待展開像元，此時(shí)堆數(shù)組無需再次調(diào)整；
[0053] 43、把干設(shè)圖中鄰接像元X的上、下、左和右4個(gè)像元中的纏繞像元標(biāo)記為待展開像 元。分別把上述標(biāo)記的待展開像元嵌入堆數(shù)組，并W各待展開像元的相位質(zhì)量值為排序關(guān) 鍵字，把無序堆數(shù)組調(diào)整為最大堆。進(jìn)入下一步。
[0054] 如果干設(shè)圖中鄰接像元X的上、下、左和右4個(gè)像元均為已展開像元，即無待展開像 元嵌入堆數(shù)組，此時(shí)堆數(shù)組保持步驟42后的狀態(tài)為最大堆，無需調(diào)整；
[0055] 第5步:判斷相位展開是否完成
[0056] 檢查步驟43所得的堆數(shù)組中否存在待展開像元，若堆數(shù)組中無待展開像元，則干 設(shè)圖的相位展開完成，結(jié)束;否則，即堆數(shù)組中仍存在待展開像元，轉(zhuǎn)第4步。
[0057] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，