[0029] 在一個實施方式中，RAA 120被布置為提供多個資源202的規(guī)劃和分配的最佳策略 (例如，最優(yōu)化的調度），使得在時間段[ti，t2]期間并且根據多個用戶204的需求(該需求還 可W根據時間而改變），總體成本最小化。運可W用公式表示為:從所有可能的調度(換鍵 中確定最佳規(guī)劃護(tl，t2)(運里出于簡明的目的省略(tl，t2)):
[0030]
[0031] 在一個實施方式中，RAA 120被設計為用于大型組織(例如，大的警力、具有很多車 輛和雇員的快遞公司等），使得有效的或者甚至可行的解過于復雜W至于無法手動求解。在 一個實施方式中，系統(tǒng)100被布置為通過基于資源202和/或用戶204的位置信息使用數值優(yōu) 化方法等來提供資源202的最優(yōu)分配。
[0032] 例如，規(guī)劃和分配情形的一部分可W被轉換為多旅行銷售員問題(mTSP)的修改形 式。在一個實施方式中，RAA 120被布置為使用修改的交叉賭(CE)技術來提供對mTSP的解。 對于作為組合優(yōu)化問題的mSTP，RAA 120采用啟發(fā)性的方法，其中/'NP-難(NP hardrmTSP 使用一個或多個算法被公式化W適合于不同的實際應用。
[0033] 運里關于系統(tǒng)100和RAA 120所描述的示例特定于警察巡邏規(guī)劃和分配情形，其具 有下述特征中的一個或多個(或所有）：警官（即，資源202)被調度W進行巡邏從而最大程度 地防止街頭犯罪。在區(qū)域內，考慮到熱點的重要性、道路地圖、警力限制W及隊伍之間的工 作負擔平衡，一些犯罪熱點(例如，用戶204)被調度為被巡邏。
[0034] 然而，警察巡邏的示例不旨在進行限制。在其他實施方式中，系統(tǒng)100和RAA 120在 其他情形中可W被布置為規(guī)劃和分配其他資源。在一個示例中，銷售員或快遞卡車駕駛員 可能期望具有盡可能多地接觸客戶的最佳路線。例如，潛在的客戶的量可能在不同的區(qū)域 不同，所W針對對于不同區(qū)域的到訪要付出的成本也不同（其還可W依賴于之前的到訪）。 在一個實施方式中，目標是:使得可W他們可W到訪的客戶的數量最大化，考慮客戶的潛在 回報(重要性）W及同時使得成本最小化。在一種情況中，銷售員可W是群組的成員，在該群 組中，成員協(xié)作W -起實現銷售任務。
[0035] 在另一個示例中，集裝箱租賃公司期望W最高的占用率對其集裝箱（例如，資源 202)進行流通。在此示例中，空的集裝箱被提前裝運（shipped in advance) W滿足不同地 點處(例如，用戶204)的需求。使占用率最大化的約束可W包括：用于集裝箱的運輸的成本 和可用性、不同區(qū)域中的季節(jié)性的需求改變、倉庫容量的約束、風險控制W及其他人為干預 等。
[0036] 在其他實施方式中，系統(tǒng)100可W被應用于其他情形，在該情形中，期望順序地將 多個資源202分配給多個用戶204。另外，在每種情形中對資源202的分配可W包括各種約 束，包括:變量對象、最低交通成本、容量限制、最大收益、工作負擔平衡等。
[0037] 在示例中，系統(tǒng)100可W被采用W針對城市的警力提供最優(yōu)化的巡邏路線。作為優(yōu) 化的一部分，RAA 120可W考慮下述約束和變量：（1)多個警員；（2)多個場站；（3)固定收費； (4) W及時間窗口。更具體地，警員可W是多個，其為固定的數量或受數值限制，運導致了多 旅行銷售員問題(mTSP)。另外，可W存在多個場站，一些警員從每個場站出發(fā)。警員可W返 回到任何一個場站，而同時在每個場站的警員的數量在所有行進結束之后可W被固定為不 發(fā)生改變。此外，如果警員的數量不由上限所確定，則在總成本最小化的情況下每個警員的 使用可W具有固定的成本。甚至更進一步，可W期望在特定的時間段(時間窗口）中訪問特 定的事件地點。對于在一些小時中犯罪事件可能增加的特定位置，可W為運種情況。（時間 窗口的添加形成了具有時間窗口的mTSP問題(mTSPTW))。
[0038] 在示例中，如圖3所示，城市警察局對城市的一個或多個區(qū)域(例如，作為示例地圖 示出了舊金山的布納埃公園區(qū)域)的公共安全負責，并且對犯罪防范進行演習。典型的犯罪 防范可W包括對被稱為"熱點"的地點的列表進行例行地巡邏，熱點是從犯罪發(fā)生的記錄數 據庫所分析和提取的位置(例如，用戶204)。熱點化1至h9)連同它們彼此之間的距離(最短路 線）（在表1中給出）一起被示出在圖3中。
[0039] 在一個實施方式中，采用重要性權重、通過精確的地理位置來標識和限定熱點。例 如，各種熱點的地理位置可W由輸入/輸出模塊108等接收。在一個示例中，當犯罪活動轉移 W避免不斷的監(jiān)視等時，熱點的地理位置可W改變。在運樣的情況下，由輸入/輸出模塊108 所接收的地理位置信息可W定期地更新。例如，熱點通?？蒞出現在火車站附近、購物中屯、 附近、酒吧前的附近街道上等。
[0040] 在一個實施例中，警官（例如，資源202)由系統(tǒng)100調度(例如，基于位置信息生成 行進/巡邏路線），W在針對每個熱點的到訪量的最小的情況下，盡可能多次地到訪熱點。例 如，警官可被顯示在圖3所示的地圖（等)上的一個或多個路線的形式，從系統(tǒng)100接收 對熱點到訪的調度。地圖可W出現在移動裝置的顯示器上、巡邏車通信/計算裝置上或警官 可訪問的其他顯示硬件上。此外，當在熱點位置或調度分派被調整時的場合，地圖可W被更 新。例如，當輸入/輸出模塊108接收更新后的熱點地理位置信息時，地圖可W被更新。（根據 來自很多研究的犯罪學模型，其可W示出對熱點到訪最小持續(xù)時間的巡邏隊伍可W抑制熱 點附近的犯罪的發(fā)生）。
[0041] 在一個實施方式中，當對資源進行調度時，RAA 120考慮理想的到訪(或停留）持續(xù) 時間。在警察巡邏示例中，理想停留持續(xù)時間可W是用戶選擇的約束。例如，經驗主義的研 究表面10分鐘至15分鐘的停留持續(xù)時間是有效的。
[0042] 在一個實施方式中，RAA 120輸出包括對指定的巡邏路線分配資源202的多個輪班 (參見圖5)。例如，巡邏區(qū)域對于警察局中的員工可能過大而無法在一個班次內進行巡邏， 所W在包括總交通成本(時間、花費、行程距離等)的最小化的優(yōu)化目標的情況下，可W在時 間段(例如，班次、天、周、月等)上由多個巡邏隊伍來完成巡邏任務。
[0043] 在一些實施方式中，巡邏任務包括由一個巡邏隊伍所遍歷的、開始和結束于警察 局的一個巡邏路線。在各種示例中，較小數量的總任務是優(yōu)選的，其并不總是與總成本的優(yōu) 化相一致，因此優(yōu)化目標之間的折中可能是必需的。在一些實施方式中，不同的巡邏任務 (其通常持續(xù)若干小時)具有盡可能彼此接近的路線長度。
[0044] 在各種實施方式中，警察巡邏路線規(guī)劃和分配可能具有的一些挑戰(zhàn)包括：（1)針對 多個巡邏隊伍、在長的時間短上使得總交通成本最小化；（2)使得巡邏任務的總數量最小 化；（3)使得巡邏任務之間的負擔平衡；W及(4)在同一個任務期間避免對任何熱點的重復 到訪并且在同一班次期間避免由其他隊伍進行的到訪。（然而，巡邏路線設計可W使得警車 能夠通過熱點多于一次）。
[0045] 在各種實施方式中，下面的定義可W由系統(tǒng)100(經由RAA 120)與一個或多個算法 一起使用，W對資源規(guī)劃和分配進行優(yōu)化。定義W更加正式的術語陳述了警察巡邏示例，但 是也可W類似地適用于其他情形。
[0046] 假定K個巡邏隊伍、Τ(例如，Τ=10)天，其形成了各自由巡邏隊伍依次進行巡邏的 一組路線R。考慮到Γ €巧的單個巡邏路線，并且表示由隊伍進行巡邏的所有可能路線中 的一個路線：
[0047]
[004引其中，場站nl，n2，…，?fW及NT是由路線r所到訪的熱點的量。
[0049] 因此，根據之前的分析，最小的約束為：
[0050] 約束1.在特定的時間段T期間，每個熱點hi分別地巡邏(被巡邏隊伍訪問并且停留 達至ljs = l〇-15分鐘)至少ΠΗ次。
[0051 ] 其中，mi依賴于wi(參見圖4B、表2)。出于簡明的目的，假定巡邏車Wv=10km/h的固 定速度行進，并且假定巡邏隊伍在每個目標熱點停留達到s = 15分鐘。
[0052] 約束2.為了確保路線為對于此問題的可行解，路線還受到W下約束：
[0053] . m和《w.r在B之中，而Π 2,…，氣曠屬于器，（W下所定義的輸入）。
[0054] ?不存在不包括B中的任何節(jié)點的子回路（sub-circuit)，（W下所定義的另一個 輸入)。
[0055] 根據W上定義，通過W下公式可W計算巡邏路線r的總交通時間（例如，成本函 數)：
[0化6]
(巧
[0057]其中，Cm代表該解中一個巡邏隊伍所設及的成本。另外，tl,2標示從m到Π 2的行進時 間，W此類推，而每兩個場站之間的距離可W在圖3的距離矩陣中查找。
[005引約束3.通過工作小時So(最通常為8個小時)來約束r的設計：
[0059] S (r)=V(r)+N" · s < So
[0060] 在一個實施方式中，目標是找到最優(yōu)化的V*使得單個巡邏路線的交通時間最小 化，即：
[0061]