基于四面體網(wǎng)格的仿周期極小曲面的內(nèi)部孔隙設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及生物材料技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于四面體網(wǎng)格的仿周期極小曲面的內(nèi)部孔隙設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002]生物醫(yī)學(xué)組織工程作為一項(xiàng)新興醫(yī)學(xué)技術(shù)，已逐步從實(shí)驗(yàn)室走向?qū)嶋H醫(yī)療應(yīng)用中。其基本原理是在人體外利用一種生物相容性好、結(jié)構(gòu)合理的3D支架(scaffolds)來培養(yǎng)正常的人體組織細(xì)胞，然后把培養(yǎng)好的細(xì)胞與支架復(fù)合體植入人體組織或器官的病損部位，與人體自身的組織細(xì)胞在體內(nèi)自然融合，以達(dá)到修復(fù)創(chuàng)傷的目的。
[0003]生物醫(yī)學(xué)組織工程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是設(shè)計(jì)并制造3D支架。這類支架通常需要有復(fù)雜且充分連通的內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)以供細(xì)胞在其中生長(zhǎng)并形成功能組織。傳統(tǒng)的減材制造方法在處理具有復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)的幾何形體時(shí)困難重重。最近幾年逐漸流行起來的3D打印(或增材制造技術(shù))提供了一個(gè)可行的制造復(fù)雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)支架的方法，但對(duì)應(yīng)的支架設(shè)計(jì)方法卻大多集中在三周期極小曲面(Triply Per1dic Minimal Surfaces或TPMS)技術(shù)。這種內(nèi)部孔隙生成技術(shù)是基于單個(gè)長(zhǎng)方體定義域，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單靈活但存在著幾個(gè)明顯不足:1、當(dāng)處理復(fù)雜表面形狀的部件時(shí)，通常我們要對(duì)部件進(jìn)行三維實(shí)體剖分。相較于目前成熟的四面體網(wǎng)格劃分及優(yōu)化算法和軟件，六面體網(wǎng)格剖分方法降低了靈活性且更難規(guī)范化。2、TPMS定義在單個(gè)長(zhǎng)方體定義域，而六面體網(wǎng)格中的六面體可能是任意的。從長(zhǎng)方體到任意六面體的TPMS函數(shù)映射可能存在很大的形狀扭曲。3、在3D打印中一個(gè)關(guān)鍵的步驟是切片算法(slicing)，即計(jì)算一個(gè)平面與被打印物體表面網(wǎng)格的相交區(qū)域。TPMS作為一種隱式函數(shù)表示方法，我們并不需要明確定義一個(gè)龐大的物體表面網(wǎng)格，而只需計(jì)算平面與TPMS對(duì)應(yīng)的每個(gè)六面體的相交從而確定要打印的區(qū)域。但平面與一般六面體的相交遠(yuǎn)比平面與四面體的相交情形要復(fù)雜。該復(fù)雜度不僅降低了算法的可靠性，而且大大增加了計(jì)算代價(jià)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明為彌補(bǔ)現(xiàn)有的TPMS技術(shù)的不足，提出了一種利用四面體單元的隱式函數(shù)表示方法，大大提高了生成任意曲面形狀的內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的適用性，相對(duì)于長(zhǎng)方體到任意六面體的函數(shù)映射，規(guī)則四面體到任意四面體的函數(shù)映射較為簡(jiǎn)潔，由此帶來的形狀扭曲較小?；谒拿骟w網(wǎng)格的四周期極小曲面(Quadruply Per1dic Minimal Surfaces或QPMS)的內(nèi)部孔隙設(shè)計(jì)方法，采用的具體步驟如下:
[0005]步驟一:利用醫(yī)學(xué)成像及圖像處理技術(shù)提取出患者病變部位的三維外部輪廓圖像；
[0006]步驟二:利用四面體網(wǎng)格生成技術(shù)生成三維輪廓圖像外形的內(nèi)部四面體網(wǎng)格；
[0007]步驟三:設(shè)定3D打印方向，并對(duì)三維輪廓圖像進(jìn)行切片處理；
[0008]步驟四:選定三維輪廓圖像的一層切片平面；
[0009]步驟五:利用掃描線方法在選定的切片平面上得到特定方向的掃描線；
[0010]步驟六:找出所有從掃描線起點(diǎn)到終點(diǎn)間的四面體τ;
[0011]步驟七:計(jì)算與掃描線相交的每個(gè)四面體T的相交起點(diǎn)A和相交終點(diǎn)B;
[0012]步驟八:利用四面體T的四個(gè)頂點(diǎn)，建立四元隱式函數(shù)，并利用該四元隱式函數(shù)計(jì)算出起點(diǎn)A到終點(diǎn)B所有采樣點(diǎn)的函數(shù)值；
[0013]步驟九:對(duì)采樣點(diǎn)函數(shù)值與設(shè)定值C進(jìn)行比較，大于設(shè)定值C則跳過，小于則進(jìn)入步驟十；
[0014]步驟十:將函數(shù)值小于設(shè)定值C的那段掃描線計(jì)入3D打印路徑；
[0015]步驟十一:判斷切片平面是否處理完畢，是則輸出3D打印路徑，否則，選擇三維輪廓圖像下一個(gè)切片平面，進(jìn)入步驟五。
[0016]其中所述步驟八具體為，將四面體的四個(gè)頂點(diǎn)為設(shè)為V1,V2，V3，V4，頂點(diǎn)％到對(duì)面三角形的垂直距離為CU，依次類推，我們可以得到四個(gè)垂直距離C^d2J3, d4，利用這四個(gè)距離值，我們可以定義一個(gè)四元隱式函數(shù):COS(Dl)+COS(D2)+COS(D3)+COS(D4)+COS(Dl)COS(D2)cos(D3)cos(D4) =C定義了一個(gè)隱式曲面，其中Di = 2Jikidi，D2 = 2Jik2d2，D3 = 2Jik3d3，D4 = 2jtUdi。ki，k2，k3，k4為四個(gè)正整數(shù)，決定著沿四個(gè)軸線方向的周期函數(shù)變化頻率，當(dāng)改變ki，k2，k3，k4或步驟九中的常數(shù)C時(shí)，相應(yīng)的孔隙半徑及復(fù)雜度也發(fā)生了變化。
[0017]本發(fā)明的有益效果為:目前有很多有效的算法和軟件可以對(duì)幾乎任意表面形狀的物體進(jìn)行四面體網(wǎng)格剖分及優(yōu)化，但傳統(tǒng)的三周期極小曲面(TPMS)不能直接處理四面體定義域。本發(fā)明提出的四周期極小曲面(QPMS)方法是建立在四面體網(wǎng)格基礎(chǔ)之上的，所以能方便有效地生成具有復(fù)雜內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的立體幾何模型。結(jié)合目前逐漸流行的3D打印技術(shù)及材料科學(xué)的發(fā)展，本發(fā)明提出的復(fù)雜內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的方法可以用來設(shè)計(jì)和仿造自然界中的一些帶天然孔隙的組織或物體，并且這種幾何設(shè)計(jì)是可控的。目前最重要的一個(gè)應(yīng)用是高仿真人造骨組織的設(shè)計(jì)與3D打印。本發(fā)明的方法可以用來設(shè)計(jì)具有高度個(gè)性化的骨頭外形以及復(fù)雜內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的骨組織，然后利用目前比較成熟的鈦合金材料和3D打印技術(shù)來生產(chǎn)制造人造骨器械。這種帶復(fù)雜內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的骨組織(支架)可以很好地引導(dǎo)附近的正常骨細(xì)胞在人造骨支架中的附著、生長(zhǎng)及融合。
【附圖說明】
[0018]圖1為本發(fā)明的流程圖；
[0019]圖2為本發(fā)明四元隱式函數(shù)中四面體的結(jié)構(gòu)示意圖；
[0020]圖3為本發(fā)明四元隱式函數(shù)中C等于O的空隙半徑結(jié)構(gòu)示意圖；
[0021 ]圖4為本發(fā)明四元隱式函數(shù)中ki = k2 = k3 = k4=3的空隙半徑結(jié)構(gòu)示意圖；
[0022]圖5為本發(fā)明四元隱式函數(shù)中C等于0.5的空隙半徑結(jié)構(gòu)示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0023]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的較佳實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)闡述，以使本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和特征能更易于被本領(lǐng)域技術(shù)人員理解，從而對(duì)本發(fā)明的保護(hù)范圍做出更為清楚明確的界定。
[0024]如圖1所示:一種基于四面體網(wǎng)格的仿周期極小曲面的內(nèi)部孔隙設(shè)計(jì)方法，采用的具體步驟如下；
[0025