基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型預(yù)測(cè)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種城市用水量的預(yù)測(cè)方法，具體為基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰 色模型預(yù)測(cè)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 城市用水量的預(yù)測(cè)方法有很多種，目前主要采取的有回歸分析法、指數(shù)平滑法、用 水定額法、灰色預(yù)測(cè)法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，其中，灰色預(yù)測(cè)法不僅預(yù)測(cè)精度較高，而且 其所需歷史數(shù)據(jù)少、不考慮分布規(guī)律、運(yùn)算方便、易于檢驗(yàn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用。
[0003] 灰色預(yù)測(cè)法常用的預(yù)測(cè)模型是GM(1，1)模型，但傳統(tǒng)的GM(1，1)模型對(duì)系統(tǒng)的短期 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較高，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)可能偏差較大。有些學(xué)者已經(jīng)提出等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型，同時(shí) 利用其對(duì)城市需水量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，克服了傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)模型長(zhǎng)期預(yù)測(cè)誤差較大的缺點(diǎn)。但 是考慮到城市用水量與城市人口、居民生活水平、工業(yè)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及城市氣候等諸多因 素有關(guān)，其容易受外界因素的沖擊擾動(dòng)而出現(xiàn)較大的波動(dòng)性。而緩沖算子能有效的減弱數(shù) 據(jù)的波動(dòng)性，還原系統(tǒng)的真實(shí)規(guī)律。因此考慮到等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型對(duì)波動(dòng)較大的數(shù)列 預(yù)測(cè)的局限性，提出利用緩沖算子對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，從而使其不僅能進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，也可以對(duì) 波動(dòng)性的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。
[0004] 向宇等在《改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)模型在全國(guó)用水量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用》一文中提出帶有弱 化緩沖算子的灰色預(yù)測(cè)模型，該弱化算子采用是劉思峰教授提出的平均弱化緩沖算子，利 用的灰色預(yù)測(cè)模型是傳統(tǒng)的GM(1，1)模型。具體的實(shí)現(xiàn)方式如下：建模之前，先利用二階弱 化緩沖算子對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后再以處理后的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來(lái)建立GM( 1，1)模型，然 后利用該模型對(duì)全國(guó)用水量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。該方法利用傳統(tǒng)的GM(1，1)模型適宜于短期預(yù) 測(cè)，而長(zhǎng)期預(yù)測(cè)誤差較大。
[0005] 另外等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型也稱(chēng)為對(duì)傳統(tǒng)灰色模型的新陳代謝改進(jìn)，汪妮、傅金 祥、鄧奎等學(xué)者利用等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型對(duì)城市需水量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，克服了傳統(tǒng)灰色預(yù) 測(cè)模型長(zhǎng)期預(yù)測(cè)誤差較大的缺點(diǎn)?；疑染S動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)模型的基本思路是利用已知信息的同 時(shí)，剔除舊信息，添加新信息，形成信息的一個(gè)動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)。具體做法如下:在灰色預(yù)測(cè)建模原 始數(shù)中選取數(shù)列，其中1^=1，2，一上，1^〈 111。并以數(shù)列為原始數(shù)據(jù)建立61(1，1)模型，得到預(yù)測(cè) 值，然后剔除第一個(gè)數(shù)據(jù)，添加預(yù)測(cè)值，并以此數(shù)列為原始數(shù)據(jù)重新建立GM(1，1)模型，依次 類(lèi)推，總共建立(m-k+1)個(gè)GM(1，1)模型后得到預(yù)測(cè)值。等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型適宜長(zhǎng)期預(yù) 測(cè)，但對(duì)波動(dòng)性數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差較大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 針對(duì)上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型預(yù)測(cè) 方法，可以用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，并且誤差小。具體的技術(shù)方案為：
[0007] 基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型預(yù)測(cè)方法，包括以下步驟：
[0008] (1)緩沖算子的構(gòu)造
[0009] 平均弱化緩沖算子包括一階弱化緩沖算子和二階弱化緩沖算子，其中，若原始數(shù) 列波動(dòng)性較小，光滑性較好，采用一階弱化緩沖算子即可使其達(dá)到準(zhǔn)光滑序列的要求;反 之，若原始數(shù)列波動(dòng)性較大，光滑性較差，使用二階弱化緩沖算子使其達(dá)到準(zhǔn)光滑序列的要 求；
[0010] -階、二階弱化緩沖算子的構(gòu)造方法如下：設(shè)原始數(shù)據(jù)序列Χ=(χ(1)， χ(2)，···，χ (n))，$XD=(x(l)d，x(2)d，...，x(n)d): 時(shí)D為一階弱化緩沖算子，如此類(lèi)推，以XD序列為起始序列，求其一階弱化緩沖算子D，可得 XD2序列，此時(shí)D2即為原始序列X的二階弱化緩沖算子；
[0011] (2)基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)GM(1，1)模型的建立
[0012] 首先利用構(gòu)造的緩沖算子對(duì)建模原始數(shù)列進(jìn)行緩沖處理;然后，再以緩沖處理后 得到的序列為基礎(chǔ)，建立傳統(tǒng)的GM(1，1)模型，同時(shí)對(duì)下一個(gè)未知值進(jìn)行模擬預(yù)測(cè);最后，以 經(jīng)緩沖算子作用后得到的緩沖序列為信息遞補(bǔ)的起始數(shù)列，依據(jù)等維信息遞補(bǔ)的思想，通 過(guò)信息的新陳代謝以及GM(1，1)模型的反復(fù)構(gòu)建，最終可得到連續(xù)的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果。
[0013] 本發(fā)明提供的基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型預(yù)測(cè)方法，基于傳統(tǒng)灰色預(yù) 測(cè)對(duì)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)以及波動(dòng)性預(yù)測(cè)的局限性，通過(guò)結(jié)合緩沖算子以及等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)的思想，對(duì) 原有的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型提出改進(jìn)，構(gòu)建基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型，解 決了等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型對(duì)波動(dòng)性數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差較大的問(wèn)題，可進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，該模型 構(gòu)造簡(jiǎn)單，通俗易懂，使用方便。
【附圖說(shuō)明】
[0014] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0015] 圖2是實(shí)施例數(shù)據(jù)經(jīng)緩沖算子作用前用水變化趨勢(shì)；
[0016] 圖3是實(shí)施例數(shù)據(jù)經(jīng)緩沖算子作用后用水變化趨勢(shì)。
【具體實(shí)施方式】
[0017] 結(jié)合【附圖說(shuō)明】本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】。按照?qǐng)D1所示的流程，對(duì)城市用水進(jìn)行預(yù) 測(cè)。
[0018] (1)建模數(shù)據(jù)的緩沖處理
[0019] 灰色預(yù)測(cè)模型的建立是以成都市2008-2012年的生產(chǎn)用水、生活用水、生態(tài)環(huán)境用 水及總用水?dāng)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)。在建模之前，考慮到城市用水量隨時(shí)間表現(xiàn)出來(lái)的波動(dòng)性以及模 型預(yù)測(cè)的精度，故采用構(gòu)造的二階弱化算子對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，處理前后的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1， 用水變化趨勢(shì)見(jiàn)圖2和圖3。
[0020] 表1成都市2008-2012年用水分布情況處理前后的結(jié)果
[0021](單位:萬(wàn)立方米）
[0022]
[0023]從圖2可看出，原始數(shù)據(jù)振蕩性較強(qiáng)，序列光滑性較弱。從圖3可看出，原始數(shù)據(jù)經(jīng) 二階緩沖算子作用后振蕩性減弱，光滑性增強(qiáng)。由灰色系統(tǒng)建模理論可知[5]，建模的原始 數(shù)列越光滑，則其累加生成數(shù)列指數(shù)規(guī)律越明顯，從而GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果越好，故原始 數(shù)據(jù)經(jīng)緩沖算子作用后有利于減少原始數(shù)據(jù)的波動(dòng)性對(duì)灰色模型預(yù)測(cè)的干擾，提高灰色GM (1，1)模型對(duì)城市用水量作出預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。
[0024] (2)預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證
[0025]利用構(gòu)造的二階弱化緩沖算子對(duì)成都市2008-2012年的各類(lèi)用水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行緩沖處 理后，以2008-2011年的總用水量為基礎(chǔ)，分別以緩沖處理前的數(shù)據(jù)以及緩沖處理后的數(shù)據(jù) 為依據(jù)建立灰色GM(1，1)模型，預(yù)測(cè)成都市2012年的總用水量，再將預(yù)測(cè)值與2012年總用水 量實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比。經(jīng)MATLAB軟件編程計(jì)算可得2012年預(yù)測(cè)結(jié)果，比較后可得以原始數(shù)據(jù) 建模的GM(1，1)模型其預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為3.6%，而以緩沖算子作用后的數(shù)據(jù)建模的61(1，1) 模型其預(yù)測(cè)相對(duì)誤差為0.8%，表明以緩沖算子作用后的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立的GM(1，1)模型預(yù) 測(cè)誤差減小，精度提高，可在實(shí)際用水量預(yù)測(cè)中加以應(yīng)用。
[0026] (3)城市用水量的預(yù)測(cè)
[0027]以成都市2008-2012年各類(lèi)用水量經(jīng)緩沖算子作用后的結(jié)果為建模原始數(shù)據(jù)，建 立等維（5維）動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)GM(1，1)模型，利用MATLAB軟件編程依次計(jì)算可得成都市2016年、 2020年、2025年的生產(chǎn)用水量、生活用水量、生態(tài)環(huán)境用水量以及總用水量，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表 2。根據(jù)對(duì)各年生產(chǎn)用水、生活用水以及生態(tài)環(huán)境用水求和可得當(dāng)年總用水量并與預(yù)測(cè)的總 用水進(jìn)行對(duì)比，求取每年的相對(duì)誤差分別為0.19%、0.63%、1.5%，表明預(yù)測(cè)年份越遠(yuǎn)，模 型預(yù)測(cè)誤差越大，但模型總體預(yù)測(cè)效果較好。
[0028] 表2成都市2016年、2020年、2025年各類(lèi)用水量預(yù)測(cè)結(jié)果 [0029](單位:萬(wàn)立方米）
[〇〇311 從表2中的預(yù)測(cè)結(jié)果可看出，成都市2016年、2020年、2025年各類(lèi)用水均呈現(xiàn)增長(zhǎng) 趨勢(shì)，而且增長(zhǎng)較平緩，未出現(xiàn)較大的波動(dòng)。根據(jù)國(guó)務(wù)院頒布的"水十條"中的相關(guān)要求，到 2020年，全國(guó)用水總量控制在6700億立方米內(nèi)，而成都市2020年用水總量預(yù)測(cè)將達(dá)到70億 立方米，總用水量相對(duì)較少，有利于達(dá)到國(guó)家用水總量控制要求，從而促進(jìn)全國(guó)總水量控制 目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型預(yù)測(cè)方法，其特征在于，包括W下步驟： (1) 緩沖算子的構(gòu)造 平均弱化緩沖算子包括一階弱化緩沖算子和二階弱化緩沖算子，其中，若原始數(shù)列波 動(dòng)性較小，光滑性較好，采用一階弱化緩沖算子即可使其達(dá)到準(zhǔn)光滑序列的要求;反之，若 原始數(shù)列波動(dòng)性較大，光滑性較差，使用二階弱化緩沖算子使其達(dá)到準(zhǔn)光滑序列的要求； 一階、二階弱化緩沖算子的構(gòu)造方法如下:設(shè)原始數(shù)據(jù)序列 X=(x(l),x(2),...,x(n))，令XD=(x(l)d,x(2)d,...,x(n)d)，其中，此時(shí)D為一階弱化緩沖算子，如此類(lèi)推，WXD序 列為起始序列，求其一階弱化緩沖算子D，可得XD2序列，此時(shí)D2即為原始序列X的二階弱化緩 沖算子； (2) 基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)GM(1，1)模型的建立 首先利用構(gòu)造的緩沖算子對(duì)建模原始數(shù)列進(jìn)行緩沖處理;然后，再W緩沖處理后得到 的序列為基礎(chǔ)，建立傳統(tǒng)的GM( 1，1)模型，同時(shí)對(duì)下一個(gè)未知值進(jìn)行模擬預(yù)測(cè);最后，W經(jīng)緩 沖算子作用后得到的緩沖序列為信息遞補(bǔ)的起始數(shù)列，依據(jù)等維信息遞補(bǔ)的思想，通過(guò)信 息的新陳代謝W及GM(1，1)模型的反復(fù)構(gòu)建，最終可得到連續(xù)的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明涉及一種城市用水量的預(yù)測(cè)方法，具體為基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型預(yù)測(cè)方法，首先緩沖算子的構(gòu)造，再基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)GM(1,1)模型的建立。本發(fā)明基于傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)對(duì)長(zhǎng)期預(yù)測(cè)以及波動(dòng)性預(yù)測(cè)的局限性，通過(guò)結(jié)合緩沖算子以及等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)的思想，對(duì)原有的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型提出改進(jìn)，構(gòu)建基于緩沖算子的等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型，解決了等維動(dòng)態(tài)遞補(bǔ)灰色模型對(duì)波動(dòng)性數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差較大的問(wèn)題，可進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，該模型構(gòu)造簡(jiǎn)單，通俗易懂，使用方便。
【IPC分類(lèi)】G06Q50/06, G06Q10/04
【公開(kāi)號(hào)】CN105550767
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510898445
【發(fā)明人】姚建, 程歡
【申請(qǐng)人】四川大學(xué)
【公開(kāi)日】2016年5月4日
【申請(qǐng)日】2015年12月7日