一種電容式微機械超聲傳感器特性分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ]本發(fā)明涉及一種電容式微機械超聲傳感器特性分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 超聲波成像技術(shù)已在醫(yī)用超聲診斷、醫(yī)用超聲治療、無損檢測、超聲顯微鏡和海洋 地貌探測等多個領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用，而超聲傳感器是實現(xiàn)超聲成像的關(guān)鍵部件之 一。電容式微機械超聲傳感器(CMUT)是一種基于靜電能量轉(zhuǎn)換機理的新型超聲換能器，其 與壓電超聲傳感器相比，具有多方面的優(yōu)勢：（1)具有較低的聲阻抗，不需要復(fù)雜的阻抗匹 配層，易于空氣、水、人體組織等介質(zhì)的阻抗匹配。（2)具有更寬的帶寬。（3)陣列設(shè)計靈活， 并具有良好的一致性、可重復(fù)性和較高的精密性。（4)易于前端電路集成，可以減小體積，實 現(xiàn)微型化。（5)具有良好的耐高溫性能。（6)易于批量生產(chǎn)，可以降低成本。CMUT的性能直接 影響著超聲成像質(zhì)量，而CMUT微元的性能又直接影響著CMUT的性能。為了能夠獲得良好的 性能，需要從電學(xué)、機械學(xué)和聲學(xué)等多方面對CMUT微元進行特性分析，綜合考慮各種因素， 以獲得相對優(yōu)化的設(shè)計參數(shù)。目前對CMUT微元進行特性分析的方法有很多，常采用的分析 模型包括等效電路模型、有限元分析模型、有限差分模型，但這些方法均存在一些不足：（1) 對于等效電路模型，目前只對小信號的分析方法比較成熟；（2)有限元分析模型通常利用像 ANSYS等專業(yè)的有限元分析軟件，對于包含許多微元的CMUT，采用有限元分析模型時計算過 程十分耗時；（3)有限差分模型利用薄盤理論和邊界元方法降低了分析時間，不過，目前的 有限差分模型不能分析CMUT微元的非線性特性，也無法針對大信號進行分析，只能對小信 號線性模型進行分析。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是克服上述已有技術(shù)的不足，提供一種可快速、有效地分析CMUT微 元及CMUT在特定環(huán)境中的塌陷現(xiàn)象、對不同發(fā)射信號情況下位移、加速度、聲壓特性和接收 特性進行有效分析的電容式微機械超聲傳感器特性分析方法。
[0004] 先建立處于發(fā)射狀態(tài)時CMUT微元狀態(tài)方程-SMULINK模型和處于接收狀態(tài)時CMUT 微元狀態(tài)方程-S頂ULINK模型；處于發(fā)射狀態(tài)時CMUT微元狀態(tài)方程-S頂ULINK模型主要由線 性模塊和非線性模塊兩部分構(gòu)成;處于接收狀態(tài)時CMUT微元態(tài)方程-S頂ULINK模型包括線 性模塊、非線性模塊和電流輸出模塊三部分;非線性模塊通過確定驅(qū)動電壓V、真空介電常 數(shù)ε〇、電極有效面積A、上下電極之間的初始距離go和位移等參數(shù)來計算出靜電力F e:
[0006] 其中，C為在驅(qū)動電壓V的作用下所產(chǎn)生的電容，g為變化后的位移，w為變化了的位 移；
[0007] 所述的線性模塊通過確定靜電力Fe3、等效質(zhì)量M、等效彈性系數(shù)K和等效阻力系數(shù)R 等參數(shù)建立集中參數(shù)系統(tǒng)計算出振動位移和速度，并把位移作為反饋量輸出給非線性模 塊，從而將振動速度與輻射阻相乘就可以計算出輻射聲壓：
[0008] Pom ^ Ri u
[0009] 其中，Rr為輻射阻，^為薄膜振動速度。
[0010] 利用處于發(fā)射狀態(tài)時CMUT微元狀態(tài)方程-S頂ULINK模型和處于接收狀態(tài)時CMUT微 元狀態(tài)方程-S頂ULINK模型分別對CMUT的發(fā)射性能和接收性能進行分析，或?qū)l(fā)射模型的 輸出作為接收模型的輸入連接進行聯(lián)合分析。
[0011]本發(fā)明具體實施步驟：
[0012] ⑴為了分析CMUT微元的動態(tài)特性，可以通過由質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器組成的集中 參數(shù)系統(tǒng)模型對其進行描述和分析，如圖1所示，其中等效質(zhì)量為M，彈性系數(shù)為K，阻力系數(shù) 為R，用w表示振動薄膜產(chǎn)生的位移，用F表示CMUT微元受到的外力。
[0013]根據(jù)牛頓第二定律可以得到如下振動方程：
[0015]等效質(zhì)量M包括CMUT振動薄膜的等效質(zhì)量Mm和輻射質(zhì)量Mr，可表示為式（1-2)，其 中，輻射質(zhì)量Mr可通過式（1-3)近似計算獲得，而對于等效量1，可通過式（1-4)近似計算獲 得。
[0019]式中，PQ表示介質(zhì)的靜態(tài)密度，p介質(zhì)密度，a表示圓形活塞式聲源的半徑，h為薄膜 厚度。
[0020]對于等效彈性系數(shù)K，則可以通過式（1-5)近似計算而獲得等效彈性系數(shù)K，式中D 為薄膜彎曲剛度。
[0022]對于阻力系數(shù)R，包括CMUT振動薄膜由于擠壓膜阻尼行為等產(chǎn)生的機械阻力系數(shù) 1和輻射阻Rr，可表示為式（1-6 )，其中，輻射阻Rr可通過式（1-7)獲得，Rm可以利用式（1-8) 與式（1 -9)求得，由于在設(shè)計時，固有頻率fo是確定的，其3dB有效帶寬BW也可以確定，由式 (1-9)可以求得品質(zhì)因數(shù)Q，由式（1-8)便可以獲得R m，如式（1-10)所示。當(dāng)CMUT工作于空氣 中時，Rm> >Rr，計算R時必須考慮I，但是，當(dāng)CMUT工作于水等液體中時，Rm< <Rr，計算R時 可以忽略Rm，只考慮輻射阻Rr。
[0023] R = Rm+Rr (1-6)

[0028] 式中，co表示聲波的速度，ω〇為系統(tǒng)固有角頻率，k= ω/co稱為波數(shù)，J1(X)表示第 一類一階貝塞爾函數(shù)。
[0029] 在CMUT上下電極之間施加的驅(qū)動電壓V包含一個較大的直流偏置電壓Vdc和一個較 小的交流電壓Vac，V可以由式（1-11)表不。
[0030] V = Vdc+Vac sin(2Jifst) (1-11)
[00311 (2)當(dāng)CMUT處于發(fā)射狀態(tài)時，施加給CMUT的靜電力Fe3可由公式（1-12)求得，CMUT向 外部介質(zhì)發(fā)射聲信號，產(chǎn)生聲壓PmJt，輸出聲壓可以用CMUT振動薄膜的振動速度與其福射阻 的乘積表示，如式(I -13)所示。
[0034]將式(1-12)所示的靜電力Fe代入式(1-1)，可得：
[0036]令Wi=W, W2 = dwi/dt，則可以將式（1-14)所示的微分方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程，如式 (1-15)所示。
[0038] 其中，ε〇為真空介電常數(shù)，A為電極的面積，C為在驅(qū)動電壓V的作用下，產(chǎn)生的電 容，初始距離go縮小為g，產(chǎn)生的位移為w。
[0039] 需要特別說明的是，在集中參數(shù)系統(tǒng)模型中，位移是以振動薄膜靜止時的位置為 零點，以振動薄膜的下方為正方向。因此，在直角坐標(biāo)系中繪制的位移曲線與振動薄膜的位 移方向正好相反。為了更加直觀地描述振動薄膜的位移隨時間的變化情況，通常采用-W進 行描述，并考慮到靜電力的方向性，使得靜電力變?yōu)?Fe，并令WI =-W, W2 = dwi/dt由此，把式 (1-15)變化為式(1-16)所示的狀態(tài)方程。
[0041]對于式（1-15)和式（1-16)所示狀態(tài)方程，可以采用數(shù)值積分方法直接求解，也可 以在SmULINK環(huán)境中構(gòu)建系統(tǒng)模塊圖，然后進行系統(tǒng)模擬分析。鑒于靜電力的非線性特性， 在構(gòu)建系統(tǒng)模型時，將系統(tǒng)分為非線性模塊(Electrostatic force)和線性模塊（CMUT vibration system)兩部分，根據(jù)式（1-12)建立非線性模塊，以計算靜電力Fe3，根據(jù)式（1-16)建立線性模塊，以模擬式(1-1)所示的集中參數(shù)系統(tǒng)，進而求得位移和速度。
[0042] 對于非線性模塊(Electrostatic force)，只要確定驅(qū)動電壓V、真空介電常數(shù)ε〇、 電極有效面積Α、上下電極之間的初始距離go和位移等參數(shù)，就可以根據(jù)式（1-12)計算出靜 電力Fe。
[0043] 對于線性模塊(CMUT vibration system)，只要確定靜電力Fe、等效質(zhì)量M、等效彈 性系數(shù)K和等效阻力系數(shù)R等參數(shù)，就可以根據(jù)式（1-16)建立集中參數(shù)系統(tǒng)，并可以計算出 位移和速度，并把位移作為反饋量輸出給非線性模塊，然后根據(jù)式（1-13)可以計算出輻射 聲壓。
[0044]由此可以建立處于發(fā)射狀態(tài)時CMUT微元的狀態(tài)方程-SMULINK模型，如圖2所示， 其中的非線性模塊（Electrostatic force)如圖3所示，線性模塊（CMUT vibration system)如圖4所示。
[0045] (3)當(dāng)CMUT處于接收狀態(tài)時，施加給CMUT的力除了由直流偏置電壓Vdc產(chǎn)生的靜電 力Fe外，還包括外界施加的力Fu，激勵CMUT薄膜產(chǎn)生振動，使其上下電極之間的距離發(fā)生改 變，導(dǎo)致電極之間的電容值發(fā)生變化，進而能夠得到一個隨電容值變化的電流，如式（1-17) 所示。對于外力Fu，可以用外界施加的聲壓P in與電極有效面積A的乘積表示，如式（1 -18)所 示。同樣，對于處于接收狀態(tài)的CMUT，可以用式（I -19)所示狀態(tài)方程來表示。
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