性SDOF結(jié)構(gòu)質(zhì)量，c為非彈性SDOF結(jié)構(gòu)粘滯阻尼系數(shù)，f s為非彈 性SDOF結(jié)構(gòu)恢復(fù)力，％為Vt的二階導(dǎo)數(shù)，即非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的絕對(duì)加速度反應(yīng)，Vt為絕對(duì)位 移， Vt = V+Vg，V為相對(duì)位移，％為地震動(dòng)位移；
[0043]對(duì)公式(3)兩邊積分得：
[0045] 將Vt = v+vg帶入公式⑷的則可改寫為：
[0047]將公式(5)代入公式(4)得：
[0049] 將公式(6)中pm 定義為絕對(duì)輸入能量E1:
[0051]【具體實(shí)施方式】四：本實(shí)施方式與【具體實(shí)施方式】一至三之一不同的是：所述步驟三 中求得Ve具體過程為：
[0052]絕對(duì)輸入能可以用質(zhì)量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化以等效速度的形式表示：
[0054]【具體實(shí)施方式】五:本實(shí)施方式與【具體實(shí)施方式】一至四之一不同的是：所述步驟四 中得到基于主余震的能量譜模型的具體過程為：
[0055] 不斷調(diào)主震地震動(dòng)的PGAms幅值，PGAms為主震地震動(dòng)的加速度，主震地震動(dòng)最大加 速度取值為η、2η、3η· · · jn，n = 0. lg，0 < j < 30,主震為η、2η、3η· · · jn時(shí)的絕對(duì)輸入能與主 震為η的絕對(duì)輸入能的比值分別為12、22、32. . . j2,可得到能量關(guān)系如下式：
[0057] 其中為在主余震作用下地震動(dòng)記錄的峰值加速度PGAmsSO. Ig時(shí)的絕對(duì)輸入 能；
[0058] 結(jié)合公式(8)和(9)可以得到能量關(guān)系對(duì)應(yīng)的等效速度關(guān)系如下式：
[0060]根據(jù)巧,?隨非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的周期變化規(guī)律，得到基于主余震的能量譜模型為：
[0062] 實(shí)施例一：
[0063] 將主震的加速度PGAms調(diào)至0.18、0.28、0.38、0.48和0.68五種不同水平計(jì)算輸入能 〇的時(shí)程反應(yīng)，如圖1所示。從圖中可以看出，主震PGAmsSo. 2g、0.3g、0.4g和0.6g的輸 入能右Sm比上PGAmsSo. Ig的輸入能〇為4、9、16和36，如圖2所示，即為主震PGAms比值 的平方。對(duì)其他地震動(dòng)和不同主震PGAm?行研究，均能得出以上結(jié)論，即為，主震的PGAm比值 的平方為主震輸入的比值，即：
[0065] 其中為在主余震作用下地震動(dòng)記錄的峰值加速度PGAmsSO. Ig時(shí)的輸入能；
[0066] 結(jié)合公式(8)和(9)可以得到能量關(guān)系對(duì)應(yīng)的等效速度關(guān)系如下式：
[0068] 為在主余震作用下地震動(dòng)記錄的峰值加速度PGA為0.1 g的輸入能等效速度；
[0069] 根據(jù)^^隨非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的周期變化規(guī)律，得到基于主余震的能量譜模型為：
[0071] 其中T為結(jié)構(gòu)周期，TjPT2為兩個(gè)周期分隔點(diǎn)，a、b、c、d，具體值見表1。
[0072] 表1.公式(11)中在不同的延性系數(shù)和相對(duì)強(qiáng)度下的參數(shù)值
[0073]
[0075]本能量譜模型有效的考慮結(jié)構(gòu)自振周期、延性系數(shù)、余震地震動(dòng)相對(duì)強(qiáng)度Vi3CM, 能夠簡(jiǎn)單的應(yīng)用于不同類型的結(jié)構(gòu)在主余震作用下的形態(tài)評(píng)估，圖3-圖6給出了能量譜模 型計(jì)算值與統(tǒng)計(jì)值的比較圖。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于主余震序列的能量譜預(yù)測(cè)方法，其特征在于，所述基于主余震序列的能量 譜預(yù)測(cè)方法包括W下步驟： 步驟一:選取非彈性SDOF結(jié)構(gòu)，并確定非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，所述SDOF為單自由 度； 步驟二:根據(jù)步驟一中確定的非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，求解基底受水平地震動(dòng)的 非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程得到Ei，所述Ei為絕對(duì)輸入能； 步驟Ξ:根據(jù)步驟二得到Ei，求得Ve，所述Ve為絕對(duì)輸入能的等效速度； 步驟四：根據(jù)步驟Ξ得到的Ve，擬合得到基于主余震的能量譜模型為：(11 ； 其中所述巧.&?為在主余震作用下地震動(dòng)記錄的峰值加速度PGA為0.1 g的絕對(duì)輸入能等 效速度，g為重力加速度;T為非彈性SDOF結(jié)構(gòu)周期，Τι和T2為兩個(gè)周期分隔點(diǎn)，a、b、c、d為擬 合系數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于主余震序列的能量譜預(yù)測(cè)方法，其特征在于所述步 驟一中非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性具體為： SDOF結(jié)構(gòu)的周期范圍為0.1-6.Os，周期間隔為0.1s，設(shè)SDOF結(jié)構(gòu)的阻尼比為5%，選取 SDOF結(jié)構(gòu)的滯回規(guī)則為理想彈塑性模型； SDOF結(jié)構(gòu)的側(cè)向強(qiáng)度通過延性系數(shù)μ確定，μ的取值為2、3、4、5或6，μ的計(jì)算公式為：<2) 其中所述Xmax為地震作用下結(jié)構(gòu)的最大位移反應(yīng)，Xy為結(jié)構(gòu)的屈服位移。3. 根據(jù)權(quán)利要求2-種基于主余震序列的能量譜預(yù)測(cè)方法，其特征在于所述步驟二中 求解基底受水平地震動(dòng)的非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程得到El具體過程為： 基底受水平地震動(dòng)的非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為： W.A+細(xì) + 乂 =0' (3.) 其中所述m為非彈性SDOF結(jié)構(gòu)質(zhì)量，C為非彈性SDOF結(jié)構(gòu)粘滯阻尼系數(shù)，fs為非彈性SDOF 結(jié)構(gòu)恢復(fù)力，?為vt的二階導(dǎo)數(shù)，即非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的絕對(duì)加速度反應(yīng)，vt為絕對(duì)位移，vt = V+Vg，V為相對(duì)位移，Vg為地震動(dòng)位移； 對(duì)公式(3)兩邊積分得：(斗） 將vt = v+vg帶入公式(4)的，則明V可改寫為： ? ?C5) 將公式巧)代入公式(4)得：(6) 將公式(6)中wVf dvg定義為絕對(duì)輸入能量Ei:(7)。4. 根據(jù)權(quán)利要求3-種基于主余震序列的能量譜預(yù)測(cè)方法，其特征在于所述步驟Ξ中 求得Ve具體過程為： 絕對(duì)輸入能用質(zhì)量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化W等效速度的形式表示：(8).5. 根據(jù)權(quán)利要求4 一種基于主余震序列的能量譜預(yù)測(cè)方法，其特征在于所述步驟四中 得到基于主余震的能量譜模型的具體過程為： 不斷調(diào)主震地震動(dòng)的PGAms幅值，PGAms為主震地震動(dòng)的加速度，主震地震動(dòng)最大加速度 取值為η、化、3n. . Jn，n = 0. lg，0 < j < 30,主震為η、化、3n. . Jn時(shí)的絕對(duì)輸入能與主震為η 的絕對(duì)輸入能的比值分別為12、22、32. . .j2,可得到能量關(guān)系如下式：(0) 其中與為在主余震作用下地震動(dòng)記錄的峰值加速度PGAms為0.1 g時(shí)的絕對(duì)輸入能； 結(jié)合公式(8)和(9)可W得到能量關(guān)系對(duì)應(yīng)的等效速度關(guān)系如下式：(10) 根據(jù)?皆i隨非彈性SD0F結(jié)構(gòu)的周期變化規(guī)律，得到基于主余震的能量譜模型。
【專利摘要】一種基于主余震序列的能量譜預(yù)測(cè)方法，本發(fā)明涉及基于主余震序列的能量譜預(yù)測(cè)方法。本實(shí)發(fā)明是為了解決目前提出的能量譜模型均是基于主震單獨(dú)作用，而忽略了余震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響的問題。具體是按照以下步驟進(jìn)行的：步驟一：選取非彈性SDOF結(jié)構(gòu)，并確定非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性；步驟二：根據(jù)步驟一中確定的非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，求解基底受水平地震動(dòng)的非彈性SDOF結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程得到EI；步驟三：根據(jù)步驟二得到EI，求得VE；步驟四：根據(jù)步驟三得到的VE，擬合得到基于主余震的能量譜模型。本發(fā)明根據(jù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其所在場(chǎng)地的主余震危險(xiǎn)性水平，即可通過能量譜模型計(jì)算得到輸入能大小。本發(fā)明應(yīng)用于地震工程領(lǐng)域。
【IPC分類】G06Q10/04, G06F17/50, G06Q50/26
【公開號(hào)】CN105550414
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510897556
【發(fā)明人】翟長(zhǎng)海, 籍多發(fā), 溫衛(wèi)平, 李爽, 謝禮立
【申請(qǐng)人】哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【公開日】2016年5月4日
【申請(qǐng)日】2015年12月8日...