量，構(gòu)建基于序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)的煮糖結(jié)晶過(guò)程工藝參數(shù)的控制模型；
[0067] (3)、采用最小二乘法構(gòu)建步驟（1)控制模型的輸出量與對(duì)應(yīng)的控制目標(biāo)之間的目 標(biāo)函數(shù)；
[0068] (4)、采用粒子群優(yōu)化算法求解步驟(2)的目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化最佳的入料流量和進(jìn)給 時(shí)間，并作用于系統(tǒng)；
[0069] (5)、實(shí)時(shí)采集煮糖結(jié)晶過(guò)程的輸入量和輸出量，判斷本階段的鍵度和液位是否均 達(dá)到對(duì)應(yīng)的控制目標(biāo)，如果未達(dá)到，則重復(fù)執(zhí)行步驟(2)至(4)，建立序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)的在線 學(xué)習(xí)機(jī)制，形成滾動(dòng)優(yōu)化機(jī)制，建立跟隨自適應(yīng)控制；如果達(dá)到，則進(jìn)入下一階段，W下一階 段的控制目標(biāo)重復(fù)執(zhí)行步驟(2)至(5)。
[0070] 所述序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)建模步驟如下所示：
[0071] Stepl:本發(fā)明為多輸入多輸出的系統(tǒng)，由極限學(xué)習(xí)機(jī)假設(shè)系統(tǒng)的輸出可得下式來(lái) 表不：
[0072]
(1)
[0073] 其中N為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，W1為輸入層權(quán)重矩陣，X為系統(tǒng)輸入矩陣，β為輸入層偏置 矩陣，G(.)為激活函數(shù)，W2為輸出層權(quán)重矩陣。
[0074] 本發(fā)明W入料流量和進(jìn)給時(shí)間作為輸入向量，糖膏的液位和鍵度作為輸出向量， 因此，輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)都為2，
[0075] 隨機(jī)生成輸入層權(quán)重矩陣和輸入層偏置向量，其中m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，需根據(jù)數(shù)據(jù) 的非線性復(fù)雜度而定，有：
[0076]
[0077] Step2: W入料流量V和進(jìn)給時(shí)間Δ t作為輸入向量，糖膏液位Δ 1和糖膏鍵度Δ B作 為輸出向量，分別構(gòu)建輸入和輸出樣本矩陣，其中No為樣本數(shù)，有：
[007引
[0079] Step3:根據(jù)下式，分別對(duì)輸入輸出樣本矩陣的行向量進(jìn)行歸一化處理，得到新的 樣本矩陣義和F;
[0080]
傑
[0081] Step4:根據(jù)w下兩式，計(jì)算得出隱含層輸出矩陣化；
[0082] 輸入層權(quán)重矩陣W1和輸入層偏置矩陣β都為隨機(jī)數(shù)所組成，因此，隱含層的輸入矩 陣可直接由下式求取。
[0083]
(3)
[0084] 假設(shè)隱含層的激活函數(shù)為G(.)，則隱含層的輸出矩陣為：
[0085]
(4)
[00化]Step5:計(jì)算得出輸出層權(quán)重矩陣vvf ;
[0087]由上步驟可W得出隱含層輸出與目標(biāo)矩陣之間的關(guān)系，如下式所示。
[008引
（5)
[0089] 通過(guò)線性辨識(shí)的手段來(lái)擬合出隱含層輸出與目標(biāo)矩陣之間的關(guān)系，即極限學(xué)習(xí)機(jī) 的輸出層權(quán)重矩陣為：
[0090]
銜
[0091]其中(//(,')為H〇T的Moore-Penrose廣義逆矩陣。
[0092] 由式(6)可知原訓(xùn)練方程可改寫(xiě)為：
[0093]
(7)
[0094] 式(7)中，其中戸由To來(lái)表示，14由>峰來(lái)表示，有：
[0095]
[0096]
[0097] No為訓(xùn)練集樣本個(gè)數(shù)，N為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，win為輸入層權(quán)重矩陣W1的第η行，xn為第η 個(gè)樣本的數(shù)據(jù)，βι為偏置矩陣β的第1行。
[009引 steps:在線采集到新的樣本數(shù)據(jù)和并根據(jù)Step3的步驟進(jìn)行歸一化 處理，得到新的訓(xùn)練樣本;和;;
[0099]
[0100] step7:將到新的數(shù)據(jù)樣本(;》1)J'W+1,)代入式(3)-(4),得出其對(duì)應(yīng)的隱含層輸 出向量化，有：
[0101]
[0102] steps:將新的隱含層輸出向量化與先前得到的化代入(7)，更新模型的輸出權(quán)重矩 陣4;
[0103] 新訓(xùn)練方程可表示為：
[0104]
(10)
[0105] 根據(jù)新的數(shù)據(jù)樣本，極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸出層權(quán)重更新為：
[0108] 對(duì)式(11)中的矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)化，得輸出權(quán)重矩陣
[0109]
(13)
[0110] Step9:根據(jù)式（12)與式（13)就可得極限學(xué)習(xí)機(jī)在線學(xué)習(xí)過(guò)程的權(quán)重更新廣義方 程：
[0113] 在線對(duì)輸出層權(quán)重W2進(jìn)行更新時(shí)需計(jì)算J立,，為了方便起見(jiàn)將逆矩陣的求解換算 成其他的形式，即令巧,4=端，由式(15)可得：
[0114]
(15)
[0115] 那么輸出層權(quán)重W2的在線更新方程為：
[0116]
(16)
[0117] St邱10:重復(fù)Step6-Step9的步驟，實(shí)時(shí)在線更新系統(tǒng)模型。
[0118] 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)建模的有效性：
[0119] 根據(jù)煮糖結(jié)晶過(guò)程的工藝要求，W建立序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)的煮糖結(jié)晶過(guò)程模型為導(dǎo) 向，分別將所測(cè)得的入料流量、進(jìn)給時(shí)間、糖膏的液位變化量和鍵度變化量作為序貫極限學(xué) 習(xí)機(jī)模型的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，設(shè)定學(xué)習(xí)機(jī)的輸入神經(jīng)元和輸出神經(jīng)元為2,隱含層神經(jīng)元為 70,選定激活函數(shù)為正切sigmoid函數(shù)。訓(xùn)練完畢后，對(duì)比模型的輸出與實(shí)際輸出，觀測(cè)模型 的全局逼近性能。
[0120] 表1極限學(xué)習(xí)機(jī)性能
[0121]
[0122] 表1所示，序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)在擬合煮糖結(jié)晶過(guò)程關(guān)鍵參數(shù)變化量方面表現(xiàn)出了極 佳的性能，模型輸出與實(shí)際輸出之間的誤差都控制在0.005的范圍內(nèi)。此外，模型的訓(xùn)練時(shí) 間為0.011s，表明了序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)能夠適用于工程在線建模，具備了快速重構(gòu)模型的潛 能，W適應(yīng)工程對(duì)象的動(dòng)態(tài)變化。
[0123] 在工程應(yīng)用中，由于系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中環(huán)境是處于動(dòng)態(tài)變化的，導(dǎo)致系統(tǒng)也會(huì)跟 隨環(huán)境而變化，從而導(dǎo)致大部分離線訓(xùn)練的模型在應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)模型的輸出與實(shí)際系統(tǒng) 的輸出有較大的偏差，也即模型失配。因此，系統(tǒng)除了強(qiáng)調(diào)模型的基本的擬合性能和快速性 之外，還更加強(qiáng)調(diào)了模型的跟隨系統(tǒng)變化的能力。針對(duì)運(yùn)個(gè)問(wèn)題，本發(fā)明通過(guò)序貫極限學(xué)習(xí) 機(jī)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)新樣本，來(lái)觀察模型的自我修整能力。
[0124] 在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中有運(yùn)樣一組數(shù)據(jù)，如表2所示：
[01巧]表2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
[0126]
[0127]將入料流量和進(jìn)給時(shí)間作為模型的輸入量，那么模型的輸出將會(huì)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻 合，分別為0.015m的液位變化量和0.04brix的鍵度變化量。但由于模型是基于過(guò)去的實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)訓(xùn)練得來(lái)的，說(shuō)明它只代表過(guò)去時(shí)刻的系統(tǒng)特性，無(wú)法100%表達(dá)系統(tǒng)未來(lái)的特性。假 設(shè)系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)條件發(fā)生了變化，蒸汽供給不足，造成糖膏吸收糖分過(guò)慢，倘若糖漿物料W 0.04m Vh的流速進(jìn)給300 S時(shí)，那么系統(tǒng)的實(shí)際液位變化量不再是W前的0.015m，而變成了 0.025m，實(shí)際的鍵度變化量為0.02化rix。此時(shí)如果仍然W原先訓(xùn)練好的極限學(xué)習(xí)機(jī)作為系 統(tǒng)的模型，那么它對(duì)系統(tǒng)的描述仍舊是原來(lái)的0.015m和0.04brix的變化量，就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重 的系統(tǒng)模型失配問(wèn)題。因此，序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)作為一種具備在線學(xué)習(xí)能力的模型，在檢測(cè)到 模型的輸出與實(shí)際系統(tǒng)的輸出有誤差時(shí)，能夠在線更新模型矩陣參數(shù)，自適應(yīng)跟隨系統(tǒng)的 實(shí)際輸出。如圖6所示。
[0128] 在圖3和圖4中，在420s的時(shí)刻序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)檢測(cè)到模型的輸出與實(shí)際系統(tǒng)輸出 不匹配，此時(shí)模型在不改變隱含層矩陣和權(quán)重的情況下在線進(jìn)行訓(xùn)練，僅更新隱含層的輸 出矩陣，實(shí)現(xiàn)模型對(duì)新采集的數(shù)據(jù)訓(xùn)練過(guò)程，從而使得模型在420s之后的輸出與實(shí)際系統(tǒng) 的輸出處于平行的狀態(tài)，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)的系統(tǒng)輸出變化量與實(shí)際系統(tǒng)的輸出變化量相吻 厶 1=1 〇
[0129] 所訴目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建步驟如下所示：
[0130] 通過(guò)最小二乘法構(gòu)建序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)模型與控制目標(biāo)之間的目標(biāo)函數(shù)，并令其最 小化便可優(yōu)化出最佳的模型輸入量，有：
[0131]
(巧)[0132] 將上述的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化的問(wèn)題，有：
[0133]
[0134]
[0135] 其中Level_set和化ix_set分別為目標(biāo)液位和目標(biāo)鍵度，Level_real和化ix_real 分別為當(dāng)前液位和鍵度反饋值。
[0136] 所述基于粒子群優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)步驟如下：
[0137] 針對(duì)目標(biāo)函數(shù)式(20)中的fn(X)，W粒子群優(yōu)化算法來(lái)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，也即 根據(jù)目標(biāo)液位變化量和鍵度變化量來(lái)優(yōu)化出最佳的入料流量和進(jìn)給時(shí)間。
[0138] 由目標(biāo)函數(shù)式(20)可知，該優(yōu)化問(wèn)題為計(jì)算出最佳的變量
從而使得目 標(biāo)函數(shù)的值最小化。因此，運(yùn)里將最佳變量X定義為粒子群優(yōu)化算法中的粒子，維度為2，有X = (f，At),并依此隨機(jī)生成多個(gè)粒子組成一個(gè)群體X=(Xl，X2，. . .，Xswarms)。
[0139] 群體內(nèi)每個(gè)粒子X(jué)i = (Xil，Xi2，. . .，XiD)都有獨(dú)自的粒子捜尋速度Vi= (Vil， Vi2, . . .，ViD)，所謂捜尋速度是指粒子X(jué)i的位置變化量，通過(guò)對(duì)粒子的位置變化來(lái)逼近全局 的極值。粒子的位置和速度的更新方程為：
[0142] 其中，k代表迭代次數(shù)，i代表群體內(nèi)的粒子標(biāo)簽，1 < i含swarms,d是指每個(gè)粒子的 數(shù)據(jù)維度，1<CKD;W是慣性權(quán)重因子，常取非負(fù)；C1和C2為加速系數(shù)，其中C1常取0.9，C2常 取0.4; ri和η是兩個(gè)在區(qū)間[0，1 ]內(nèi)變化的隨機(jī)數(shù)。
[0143] 每個(gè)粒子的適應(yīng)度計(jì)算公式為：
[0144] 腳
[0145] fn(Xi