一種消除杠桿點的最優(yōu)變換方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)自動化調(diào)度技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種消除杠桿點的最優(yōu)變換 方法（An optimal transformation method for eliminating leverage points, ELP-OT) 〇
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)狀態(tài)估計是能量管理系統(tǒng)的基礎(chǔ)和核心?，F(xiàn)在幾乎每一個大型調(diào)度中心 都安裝了狀態(tài)估計器，狀態(tài)估計已成為電網(wǎng)安全運行的基石。自1970國外學(xué)者首次提出狀 態(tài)估計以來，人們對狀態(tài)估計的研究和應(yīng)用已經(jīng)有40多年的歷史了，這期間涌現(xiàn)出了各種 各樣的狀態(tài)估計方法。
[0003] 目前，在國內(nèi)外應(yīng)用最為廣泛的狀態(tài)估計是加權(quán)最小二乘法（Weighted least squares，WLS)。WLS模型簡潔，求解容易，但是其抗差性很差。為了增強抗差性，一般有兩種 方法。第一種是在WLS估計之后加入不良數(shù)據(jù)辨識環(huán)節(jié)，例如最大正則化殘差檢驗法（LNR) 或估計辨識方法等；另一種是采用抗差狀態(tài)估計方法。目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出的抗差 狀態(tài)估計方法（Robust state estimation)包括加權(quán)最小絕對值估計（Weighted least absolute value, WLAV)等。以上狀態(tài)估計方法對一般的不良數(shù)據(jù)具有較好的抑制能力，但 是當(dāng)量測量含有杠桿點不良數(shù)據(jù)時，這些狀態(tài)估計的抗差能力較差，即已有狀態(tài)估計方法 不能有效抑制杠桿點不良數(shù)據(jù)。若能采用某種方法消除杠桿點量測，即可增強狀態(tài)估計的 抗差能力。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了提高狀態(tài)估計方法的抗差性，有效抑制杠桿點不良數(shù)據(jù)，本發(fā)明提出了一種 消除杠桿點的最優(yōu)變換方法，包括：
[0005] 步驟1、通過對電力系統(tǒng)參數(shù)量測所建立的量測方程來求取電力系統(tǒng)狀態(tài)估計的 雅可比矩陣H ;
[0006] 步驟2、將出線度大于3的節(jié)點設(shè)為杠桿點，若某節(jié)點存在節(jié)點注入功率量測，則 將雅可比矩陣H中所對應(yīng)的該節(jié)點的列標(biāo)記成需要旋轉(zhuǎn)的列；
[0007] 步驟3、求得需要旋轉(zhuǎn)的列所對應(yīng)的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣，并將這些矩陣相乘獲得雅可比 矩陣的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣Q ;
[0008] 步驟4、通過求取優(yōu)化問題得到最優(yōu)伸縮矩陣S，對雅可比矩陣進(jìn)行最優(yōu)變換得到 最優(yōu)雅可比矩陣屮=SHQ。
[0009] 所述量測方程為z = h (X) +e，則狀態(tài)估計的雅可比矩陣為
其中：z e Rm為量測矢量，包括節(jié)點電壓幅值量測、支路有功量測、支路無功量測、注入有功 量測、注入無功量測、支路電流幅值量測；X e Rn為包括所有節(jié)點的電壓幅值和相角的狀態(tài) 矢量，參考節(jié)點相角除外，m為量測矢量個數(shù)，η為狀態(tài)變量的個數(shù)，n = 2N-1，N為電力系統(tǒng) 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)目；h:Rn-Rm是由狀態(tài)矢量到量測矢量的非線性映射；e= 為量測噪聲，常假設(shè)e~N(0, R)，其中：
的方差。
[0010] 所述步驟3具體包括：
[0011] 步驟301 :假設(shè)雅可比矩陣H中第i列和第j列需要旋轉(zhuǎn)，不妨假設(shè)H11M1P Hkl/ Hk# HnilZUu，其中，H11和Hlj分別為H的第1行第i列的元素和第1行第j列的元素；H kl和 Hkj分別為H的第k行第i列的元素和第k行第j列的元素，k的取值范圍為2到m-1 Wnil和 Hnij分別為H的第m行第i列的元素和第m行第j列的元素；則第i列和第j列對應(yīng)的最優(yōu)旋 轉(zhuǎn)矩陣為Q(1)，Q(1)為m維的單位矩陣，但其中四個元素需要修改為：

[0012] 步驟302 :根據(jù)步驟301得到的所有的需要旋轉(zhuǎn)的列對應(yīng)的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣，將所有 這些矩陣相乘得到雅可比矩陣H的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣為Q ;
[0013] 步驟303 :通過求取優(yōu)化問題得到
SHQ((SHQ)tSHQ) 1 (SHQ)τ，其中 S = diagIs1, s2, sk，sj e Rmxm為伸縮矩陣，Sk為第 k 個伸縮 因子，k的取值范圍是從3到η為矩陣K'的第i個對角線元素，m為量測矢量個 數(shù)，η為狀態(tài)變量的個數(shù)。
[0014] 本發(fā)明的消除杜桿點的最優(yōu)變換方法（An optimal transformation method for eliminating leverage points, ELP-0T)可有效消除杜桿點，從而使得隨后的狀態(tài)估計計 算可以有效抑制杠桿點不良數(shù)據(jù)，具有良好的工程應(yīng)用前景。
【附圖說明】
[0015] 圖1為本發(fā)明的消除杠桿點的最優(yōu)變換方法流程圖。
【具體實施方式】
[0016] 下面結(jié)合附圖，對實施例作詳細(xì)說明。
[0017] 本發(fā)明提出了一種消除杠桿點的最優(yōu)變換方法，如圖1所示，包括：
[0018] 步驟1、通過對電力系統(tǒng)參數(shù)量測所建立的量測方程來求取電力系統(tǒng)狀態(tài)估 計的雅可比矩陣H;具體地，所述量測方程為z = h(x)+e，則狀態(tài)估計的雅可比矩陣為
其中：z e Rm為量測矢量，包括節(jié)點電壓幅值量測、支路有功 量測、支路無功量測、注入有功量測、注入無功量測、支路電流幅值量測；X e Rn為包括 所有節(jié)點的電壓幅值和相角的狀態(tài)矢量，參考節(jié)點相角除外，m為量測矢量個數(shù)，η為 狀態(tài)變量的個數(shù)，η = 2Ν-1，N為電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)目；h:Rn-Rm是由狀態(tài)矢量 到量測矢量的非線性映射；e = [ei，e2，…，eJT為量測噪聲，常假設(shè)e~N(0，R)，其中
,其中為01的方差。
[0019] 步驟2、將出線度大于3的節(jié)點設(shè)為杠桿點，若某節(jié)點存在節(jié)點注入功率量測，則 將雅可比矩陣H中所對應(yīng)的該節(jié)點的列標(biāo)記成需要旋轉(zhuǎn)的列；設(shè)標(biāo)記的需要旋轉(zhuǎn)的列的總 數(shù)目為L。
[0020] 步驟3、求得需要旋轉(zhuǎn)的列所對應(yīng)的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣，并將這些矩陣相乘獲得雅可比 矩陣的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣Q ;
[0021 ] 所述步驟3具體包括：
[0022] 步驟301 :假設(shè)雅可比矩陣H中第i列和第j列需要旋轉(zhuǎn)，不妨假設(shè)H11M1P H kl/ Hk# HnilZUu，其中，H11和Hlj分別為H的第1行第i列的元素和第1行第j列的元素；H kl和 Hkj分別為H的第k行第i列的元素和第k行第j列的元素，k的取值范圍為2到m-1 Wnil和 Hnij分別為H的第m行第i列的元素和第m行第j列的元素；則第i列和第j列對應(yīng)的最優(yōu)旋 轉(zhuǎn)矩陣為Q(1)，Q(1)為m維的單位矩陣，但其中四個元素需要修改為：

[0023] 步驟302 :根據(jù)步驟301得到的所有的需要旋轉(zhuǎn)的列對應(yīng)的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣，將所有 這些矩陣相乘得到雅可比矩陣H的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣為Q ;
[0024] 步驟303 :通過求取優(yōu)化問題得到
S. t. K' = SHQ((SHQ)tSHQ) 1 (SHQ)τ，其中 S = diagIs1, s2, sk，sj e Rmxm為伸縮矩陣，s ,為 第k個伸縮因子，k的取值范圍是從3到"為矩陣K'的第i個對角線元素，m為 量測矢量個數(shù)，η為狀態(tài)變量的個數(shù)。
[0025] 步驟4、通過求取優(yōu)化問題得到最優(yōu)伸縮矩陣S，對雅可比矩陣進(jìn)行最優(yōu)變換得到 最優(yōu)雅可比矩陣屮=SHQ。
[0026] 為使本領(lǐng)域技術(shù)人員更好地理解本發(fā)明以及了解本發(fā)明相對現(xiàn)有技術(shù)的優(yōu)點，申 請人結(jié)合具體實施例進(jìn)行進(jìn)一步的闡釋。
[0027] 設(shè)定利用下面的算例來檢驗ELP-OT的性能。量測量與狀態(tài)變量的關(guān)系為：Zl = Xl+hlX2，其中，Z1為量測量，xJPx2為狀態(tài)變量，i = 1，2, ·*·，7, z 對應(yīng)關(guān)系如表1 所示。
[0028] 表1 ZjPh1的對應(yīng)關(guān)系
[0030] 根據(jù)ELP-0T，本算例中的雅可比矩陣H為：
進(jìn)一步得到H需要旋轉(zhuǎn)的 列是第1列和第2列；由步驟301得到第1列和第2列的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)角為
則 最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣為
由步驟303可得到最優(yōu) 伸縮矩陣為 S = diag(0. 7130, 0· 9351，L 1118, L 0464, 0· 8301，0· 1793, 0· 1637);由步驟 4 得到最優(yōu)變換的雅可比矩陣為
[0031] 綜上所述，本發(fā)明提出的ELP-OT可有效消除杠桿點，從而使得隨后的狀態(tài)估計計 算可以有效抑制杠桿點不良數(shù)據(jù)，具有良好的工程應(yīng)用前景。
[0032] 此實施例僅為本發(fā)明較佳的【具體實施方式】，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此， 任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換， 都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)該以權(quán)利要求的保護(hù)范圍 為準(zhǔn)。
【主權(quán)項】
1. 一種消除杠桿點的最優(yōu)變換方法，其特征在于，包括： 步驟1、通過對電力系統(tǒng)參數(shù)量測所建立的量測方程來求取電力系統(tǒng)狀態(tài)估計的雅可 比矩陣Η; 步驟2、將出線度大于3的節(jié)點設(shè)為杠桿點，若某節(jié)點存在節(jié)點注入功率量測，則將雅 可比矩陣Η中所對應(yīng)的該節(jié)點的列標(biāo)記成需要旋轉(zhuǎn)的列； 步驟3、求得需要旋轉(zhuǎn)的列所對應(yīng)的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣，并將這些矩陣相乘獲得雅可比矩陣 的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣Q; 步驟4、通過求取優(yōu)化問題得到最優(yōu)伸縮矩陣S，對雅可比矩陣進(jìn)行最優(yōu)變換得到最優(yōu) 雅可比矩陣屮=SHQ。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述方法，其特征在于，所述量測方程為z=h(X)+e，則狀態(tài)估計 的雅可比矩陣為，HeRmXn;其中：zeRm為量測矢量，包括節(jié)點電壓幅值量 測、支路有功量測、支路無功量測、注入有功量測、注入無功量測、支路電流幅值量測；XeRn 為包括所有節(jié)點的電壓幅值和相角的狀態(tài)矢量，參考節(jié)點相角除外，m為量測矢量個數(shù)， η為狀態(tài)變量的個數(shù)，n= 2N-1，N為電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)目；h:Rn-Rm是由狀態(tài)矢 量到量測矢量的非線性映射；e=IX，e2，…，em]T為量測噪聲，常假設(shè)e~N(0,R)，其中3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述方法，其特征在于，所述步驟3具體包括： 步驟301 :假設(shè)雅可比矩陣Η中第i列和第j列需要旋轉(zhuǎn)，不妨假設(shè)Hn/U#Hkl/Hk# ，其中，Hu和1j分別為Η的第1行第i列的元素和第1行第j列的元素；Hkl和 Hkj分別為Η的第k行第i列的元素和第k行第j列的元素，k的取值范圍為2到m-1 和I分別為Η的第m行第i列的元素和第m行第j列的元素；則第i列和第j列對應(yīng)的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣為Q(1)，Q(1)為m維的單位矩陣，但其中四個元素需要修改為：步驟302 :根據(jù)步驟301得到的所有的需要旋轉(zhuǎn)的列對應(yīng)的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣，將所有這些 矩陣相乘得到雅可比矩陣Η的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣為Q;步驟303 :通過求取優(yōu)化問題得到S: SHQ((SHQ)TSHQ)YSHQ"，其中S=diag{Sl，s2，Sk，Sni}eRmXm為伸縮矩陣，Sk為第k個伸縮 因子，k的取值范圍是從3到η為矩陣K'的第i個對角線元素，m為量測矢量個 數(shù)，η為狀態(tài)變量的個數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)自動化調(diào)度技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種消除杠桿點的最優(yōu)變換方法，包括：通過對電力系統(tǒng)參數(shù)量測所建立的量測方程來求取電力系統(tǒng)狀態(tài)估計的雅可比矩陣H；將出線度大于3的節(jié)點設(shè)為杠桿點，若某節(jié)點存在節(jié)點注入功率量測，則將雅可比矩陣H中所對應(yīng)的該節(jié)點的列標(biāo)記成需要旋轉(zhuǎn)的列；求得需要旋轉(zhuǎn)的列所對應(yīng)的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣，并將這些矩陣相乘獲得雅可比矩陣的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣Q；通過求取優(yōu)化問題得到最優(yōu)伸縮矩陣S，對雅可比矩陣進(jìn)行最優(yōu)變換得到最優(yōu)雅可比矩陣H′＝SHQ。本發(fā)明可有效消除杠桿點，從而使得隨后的狀態(tài)估計計算可以有效抑制杠桿點不良數(shù)據(jù)，具有良好的工程應(yīng)用前景。
【IPC分類】G06Q10/04, G06Q50/06
【公開號】CN105303269
【申請?zhí)枴緾N201510849958
【發(fā)明人】陳艷波, 顓孫旭, 晉文杰, 張籍, 陳茜, 馬進(jìn), 陳意, 陶帥
【申請人】華北電力大學(xué), 國網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院, 國網(wǎng)湖北省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院
【公開日】2016年2月3日
【申請日】2015年11月27日