基于雙目標模擬退火算法及非劣分層的通信電纜絞合節(jié)距優(yōu)化方法
【技術(shù)領域】
[0001] 本發(fā)明涉及通信技術(shù)領域，具體涉及一種基于雙目標模擬退火算法及非劣分層的 通信電纜絞合節(jié)距優(yōu)化方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著信息時代的到來，信息傳輸量呈爆炸式增長。作為信息傳輸?shù)妮d體，通信電纜 的需求量不斷提高。通信電纜是指用于近距音頻通信和遠距高頻載波數(shù)字通信及信號傳輸 的電纜，是中國的五大電纜產(chǎn)品之一。在傳輸各種通信信號的過程中，近端串音干擾是影響 通信電纜通信質(zhì)量的重要因素之一。在同一根通信電纜中，通過合理選擇各線對的絞合節(jié) 距可以降低線對間的串音影響，但是，絞合節(jié)距的變化又直接影響到制造通信電纜的導體 用量，即通信電纜的制造成本。因此，設計出既能滿足近端串音要求又能節(jié)約導體用量的絞 合節(jié)距具有重要的意義。
[0003] 為降低近端串音干擾對通信電纜通信質(zhì)量的影響，國內(nèi)外已有相關(guān)標準對近端 串音干擾和絞合節(jié)距提出了設計要求。國內(nèi)，如行業(yè)標準YD/T 322-84和YD/T 630-93、 國家標準 GB/T 13849-2013 ;國外，如美國標準 ANSI/ICEA S-84-608-1998 和 ANSI/ICEA S-85-625-1989,均包含串音的相關(guān)規(guī)定。其中國內(nèi)行業(yè)標準YD/T 322-84和YD/T 630-93， 與國家標準GB/T 13849-2013均指出對于長度大于3m的線對，其平均絞合節(jié)距最大不超過 155mm〇
[0004] 目前，由于國內(nèi)外標準僅給出了絞合節(jié)距的設計范圍，通信電纜生產(chǎn)行業(yè)設計絞 合節(jié)距時通常在滿足國家標準或行業(yè)標準的前提下來確定絞合節(jié)距。且在設計過程中，通 常只考慮了絞合節(jié)距對串音的影響而并未考慮導體的用量。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提供了一種基于雙目標模擬退火算法及非劣分層的通信電纜絞合節(jié)距優(yōu) 化方法。該方法旨在優(yōu)化通信電纜的絞合節(jié)距，以在降低通信電纜導體用量的同時滿足近 端串音干擾的要求。該方法在初始化通信電纜設計參數(shù)的基礎上，設計了通信電纜導體用 量和近端串音衰減兩個優(yōu)化目標函數(shù)，采用非劣分層方法解決了雙目標優(yōu)化(導體用量和 近端串音衰減）的非一致性問題，并結(jié)合雙目標模擬退火算法和非劣分層思想獲取絞合節(jié) 距的可行解集，為通信電纜絞合節(jié)距的設計提供了優(yōu)選空間。
[0006] -種基于雙目標模擬退火算法及非劣分層的通信電纜絞合節(jié)距優(yōu)化方法，在初始 化通信電纜設計參數(shù)的基礎上，設計了通信電纜導體用量和近端串音衰減兩個優(yōu)化目標函 數(shù)，并結(jié)合雙目標模擬退火算法和非劣分層思想獲取絞合節(jié)距的可行解集。
[0007] 其中，通信電纜導體用量的優(yōu)化目標函數(shù)，導體用量的計算公式為：
式中，ο為單根導體直徑，I:為導體密度，λ為導體絞合對數(shù)，I為絞入系數(shù)。
[0008] 其中，通信電纜近端串音衰減的優(yōu)化目標函數(shù)，近端串音衰減的計算公式為：
式中，Z為它們的特性阻抗，/為串音耦合矢量。
[0009] 一種基于雙目標模擬退火算法及非劣分層的通信電纜絞合節(jié)距優(yōu)化方法，技術(shù)方案主 要包含以下內(nèi)容： 一、 通信電纜設計參數(shù)初始化 優(yōu)化對象是通信電纜的絞合節(jié)距，選取通信電纜的長度為Z，直徑為Λ線對數(shù)為/7,通 信電纜中各線對的排列方式根據(jù)行業(yè)標準進行排列，由已確定通信電纜的長度、直徑和排 列方式參數(shù)確定通信電纜的等效常數(shù)~、相對導磁系數(shù).心及耦合頻率@參數(shù)； 二、 設計優(yōu)化目標函數(shù) 本發(fā)明設計了通信電纜的導體用量和近端串音衰減兩個優(yōu)化目標函數(shù)，旨在通過優(yōu)化 通信電纜的絞合節(jié)距以在降低導體用量的同時滿足近端串音干擾的要求。
[0010] (1)導體用量 即在通信電纜制造過程中，線芯導體的使用量，導體用量與絞合節(jié)距有著直接的關(guān)系， 絞合節(jié)距越小，絞入系數(shù)越高，導體用量越大，即絞合節(jié)距與導體用量成反比，絞合節(jié)距與 導體用量的關(guān)系如下：
式中，?偽單根導體直徑，泛為導體密度，λ為導體絞合根數(shù)，I為絞入系數(shù)，絞入系數(shù)是 在一個節(jié)距中，展開的單線長度#與節(jié)距長度A之比， (2)近端串音衰減 在確定通信電纜中各線對排列方式的基礎上，通過設計并優(yōu)化各線對的絞合節(jié)距，可 以降低線對間的近端串音干擾，通常在近端串音的計算中使用近端串音衰減來量化近端串 音干擾，近端串音衰減值越大則線對間的近端串音干擾越小，另外，由于通信電纜中有Λ對 線對，相應的有個線對間的近端串音衰減，取其最小值為目標函數(shù)。近端串音衰減的計算 公式如下：
式中Z為它們的特性阻抗，/為近端串音耦合矢量，近端串音耦合矢量的計算公式為：
式中，藝，知:為通信電纜的等效介質(zhì)常數(shù)，編為通信電纜的相對導磁 系數(shù)，I (〇<κι)為主被串線對間存在的其它導線的屏蔽作用所需的修正系數(shù)，修正系 數(shù)I同主/被串線對的距離有關(guān)，即當主/被串線對間不存在其它導線時，S=I;而當存在許 多導線時，I - 〇，f為線對中心到導線中心的距離，_為導線半徑，為線芯i與線芯^/之 間的距離，1和2為對絞線對a，3和4為對絞線對b，'F為主被串線對的傳播常數(shù)，f為沿通 信電纜軸端的距離。
[0011] 從公式3可以看出，除去各類相關(guān)系數(shù)，近端串音耦合主要與|$|||和I1II相關(guān)， 又因為線對是以一定絞合節(jié)距相互扭絞的，所以ιι?和Iiii是f的函數(shù)，且呈周期性變 化，通信電纜中線對及其鏡像的位置圖如附圖1所示。"(s')和的計算公式如下所示：
式中，薄，囊為不含聚的常數(shù)，其數(shù)值可忽略，_為線對a的中心與線對b的中心之間的 距離，_為線對a的鏡像中心與線對b的中心之間的距離，為I1III的空間波動周期，·為 feil的空間波動周期，Il和_的計算公式如下：
式中，和為線對a和線對a在時絞入單位層時的旋轉(zhuǎn)角，ι;和_的計算公 式如下：
式中分別為線對a與線對b的絞合節(jié)距； 三、 非劣解集 本方法設計的目標函數(shù)包括：導體用量_和近端串音衰減水屬于雙目標優(yōu)化問題，在 優(yōu)化過程中存在非一致性問題，即，導體用量最小解，近端串音衰減Λ#優(yōu)最大解， 無法獲得最優(yōu)解，而通過采用非劣分層方法可以獲得包含一組非劣解向量的非劣解集，該 解集中各解向量具有非劣性，即：對于解集中任意一個解向量，在該解集中不存在解向 量||可同時滿足（1)
或
四、 雙目標模擬退火算法 雙目標模擬退火算法是由Metropolis提出的一種隨機尋優(yōu)算法，其本質(zhì)是模擬固體 物質(zhì)的退火過程。雙目標模擬退火算法是在搜索過程中結(jié)合逐漸趁于零且隨時間變化的概 率突跳，從而可以避免陷入局部最優(yōu)解尋找到全局最優(yōu)的一種算法。雙目標模擬退火算法 的程序流程所附圖2所示，其具體步驟如下： 步驟一：優(yōu)化參數(shù)設定，設定初始溫度7；衰減因子c，終止溫度， 步驟二：隨機生成規(guī)模為?的初始解集，即，第一代當前解集：
其中i為迭代次數(shù)，J為解集中 各解向量的編號，為通信電纜中待優(yōu)化的導體絞合對數(shù)； 步驟三：構(gòu)造鄰域解集|f，鄰域解集通過交叉和變異產(chǎn)生， 其中交叉是指由當前解集ZT，隨機選擇并構(gòu)成m/2對解向量，任意交叉各對解向量中 20%的元素， 其中變異是指隨機選擇當前解集中中??/5個解向量，并對各解向量中8%的元素進行 變異； 步驟四：產(chǎn)生新解集，新解集規(guī)模仍為?，新解集!^-1由兩部分組成： 1) 第一部分：對鄰域解集繰〖與當前解集||與當前解集進行非劣分層，選取屬于第一非 劣層的解向量構(gòu)建新解集__:; 2) 第二部分：如果新解集__規(guī)模小于?，則計算鄰域解集獻中除第一非劣解向量外 的解向量的內(nèi)能增量
式中，IT和JT分別為第i次迭代第一非劣解的目標函數(shù)導體用量辦卩近端串音衰減# 的平均值，若愚__?，則根據(jù)Metropolis準則，計算接受概率八當于或小于在0到1 之間的隨機數(shù)，則表示不接收或接收，/柄計算公式如下：
式中，7?當前溫度值； 步驟五：判斷終止條件，滿足則結(jié)束程序，新解集_1_中的第一非劣解集即為可行解 集；否則，按T = GTi更新溫度值7；轉(zhuǎn)步驟三。
[0012] 本發(fā)明的有益結(jié)果是：針對通信電纜絞合節(jié)距設計中如何綜合考慮導體用量和近 端串音干擾問題設計了導體用量和近端串音衰減兩個優(yōu)化目標函數(shù)，并結(jié)合雙目標模擬退 火算法和非劣分層思想獲取了一組絞合節(jié)距的可行解集，為絞合節(jié)距的實際設計提供了一 組有效可行的設計方案，既減少了導體用量，同時又在滿足通信電纜的近端串音標準的前 提下，提高了近端串音衰減值，減少了通信電纜的近端串音干擾。
[0013]
【附圖說明】： 圖1 :通信電纜中線對及其鏡像位置圖 圖2 :雙目標模擬退火算法程序流程圖 圖3 :實施例1中25線對排列方式 圖4 :絞合節(jié)距優(yōu)化結(jié)果。
【具體實施方式】
[0014] 實施例1 : 以線對數(shù)λ為25的通信電纜為實施例。
[0015] (1)通信電纜設計參數(shù)初始化，25線對按3+9+13三層絞合(如附圖3)方式排列，圖 中數(shù)字為線對號。選取通信電纜的長度為_議__，線芯（即銅芯)的直徑為，，確 定線對中心到導線中心的距離|1__麵_，等效介電常數(shù)^_:|麵，相對導磁系數(shù)__義 ，則：
根據(jù)設計標準，確定絞合節(jié)距的優(yōu)化范圍(c'iSSffi?)，設定近端串音衰減的最小值 (> SSdB/lisi)0
[0016] (2)設計目標函數(shù) 1)優(yōu)化目標函數(shù)1 :導