K，n+1+IhistK，n
[0065] 其中，'n+1，iKin+1分別為開關(guān)子網(wǎng)中第K條支路的電壓和電流，G 開關(guān)子網(wǎng)中第 K條支路對(duì)應(yīng)的運(yùn)算電導(dǎo)系數(shù)，Ihist1^n為開關(guān)子網(wǎng)中第k條支路在第n+1次仿真時(shí)的諾頓 等值電流；
[0066] (2-4)根據(jù)開關(guān)子網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，由上述步驟（2-3)得到的開關(guān)子網(wǎng)中各支路 電磁暫態(tài)等效模型寫成矩陣形式，得到開關(guān)子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程為：
[0067] [G] [vn+1] = [in+1] + [Ihistn]
[0068] 其中[vn+1]，[in+1]分別為開關(guān)子網(wǎng)的電壓向量和電流向量，電壓向量和電流向量 的維數(shù)等于開關(guān)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，[IhistJ為第n+1次仿真的諾頓等值電流向量；
[0069] (3)對(duì)上述常規(guī)子網(wǎng)建立支路級(jí)電磁暫態(tài)等效模型，具體過程包括以下步驟：
[0070] (3-1)設(shè)定常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中各元件的狀態(tài)空間方程為：
[0072] 其中，Am，、Bm分別為常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中各元件的給定參數(shù)，A M，、Bm為實(shí)數(shù)，取 值由各支路的電阻、電感和電容參數(shù)等決定。
[0073] 以RL(電阻電感）支路為例，X'、u'、AM、Bm的取值對(duì)應(yīng)如下：
[0076] X'為每條支路中各元件的狀態(tài)變量，u'為每條支路中各元件的輸入變量，M = 1，2~N2, N2為常規(guī)子網(wǎng)中的支路數(shù)；
[0077] (3-2)采用隱式梯形法或后向歐拉法或帶阻尼梯形法或其它修改變更組合方法， 將上述狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為離散域下的差分方程：
[0078] X' n+1= Cu' n+1+Dx' n+Eu' "
[0079] 其中，x' n為第n次仿真時(shí)常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中相應(yīng)元件的狀態(tài)變量x'的值， u' η為第η次仿真時(shí)常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中相應(yīng)元件的輸入變量u'的值，C、D、E分別為對(duì) 應(yīng)算法導(dǎo)出的定常參數(shù)，取值由該支路中各元件的參數(shù)決定，
[0080] 以RL(電阻電感）支路為例，采用隱式梯形法，X'、u'、C、D、E的取值對(duì)應(yīng)如下：
[0082] (3-3)將上述步驟（3-2)的差分方程改寫為運(yùn)算電導(dǎo)和諾頓（Norton)等值電流形 式，得到常規(guī)子網(wǎng)的各支路的等值模型為：
[0083] i' Mn+1=G' Nv' M，n+1+Ihist' M，n
[0084] 其中，ν' M，n+1，i\n+1分別為常規(guī)子網(wǎng)的第M條支路的電壓電流，G' M為常規(guī)子網(wǎng)的 第M條支路對(duì)應(yīng)的運(yùn)算電導(dǎo)系數(shù)，Ihist' Μιη為常規(guī)子網(wǎng)的第M條支路第n+1次仿真時(shí)的 諾頓等值電流；
[0085] (3-4)根據(jù)常規(guī)子網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，將上述步驟（3-3)得到的各支路電磁暫態(tài)等 效模型得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程為：
[0086] [G' ] [ν' n+1] = [i' n+1] + [Ihist' J
[0087] 其中[ν' n+1]，[i'n+1]分別為常規(guī)子網(wǎng)的電壓向量和電流向量，電壓向量和電流向 量的維數(shù)等于常規(guī)子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，[Ihist' J為第n+1步對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)諾頓等值電流向量； [0088] (4)對(duì)一個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)開關(guān)子網(wǎng)中的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行判斷，若沒有檢測(cè)到開關(guān)動(dòng)作， 則求解與該仿真步長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的上述步驟（2-4)的開關(guān)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)電壓方程，得到開關(guān)子 網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓，若檢測(cè)到故障/開關(guān)動(dòng)作，則采用插值算法、變步長(zhǎng)算法或迭代算法中 的任意一種方法，求解與該仿真步長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的開關(guān)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)電壓方程，得到開關(guān)子網(wǎng) 中各節(jié)點(diǎn)的電壓；
[0089] (5)求解與該仿真步長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的上述步驟（3-4)常規(guī)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)電壓方程，得 到常規(guī)子網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓；
[0090] (6)開關(guān)子網(wǎng)和常規(guī)子網(wǎng)進(jìn)行電壓、電流數(shù)據(jù)交互，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿 真。本發(fā)明方法中的數(shù)據(jù)交互取決于采用的分網(wǎng)方式，如節(jié)點(diǎn)分裂法、長(zhǎng)輸電線解耦法、變 壓器分網(wǎng)、支路切割和戴維南諾頓等值分網(wǎng)等，如圖2(b)所示。如果是長(zhǎng)輸電線解耦分網(wǎng)、 變壓器分網(wǎng)、支路切割，則交換數(shù)據(jù)為當(dāng)前步長(zhǎng)對(duì)應(yīng)接口的電壓和電流信號(hào)；如果是戴維南 諾頓等值分網(wǎng)，則交換數(shù)據(jù)為接口處等值電路的接口電壓和接口電流，對(duì)上述開關(guān)子網(wǎng)和 常規(guī)子網(wǎng)進(jìn)行下一步長(zhǎng)的電磁暫態(tài)計(jì)算。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種含開關(guān)特性支路的電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真方法，其特征在于該方法包括以下步 驟： (1) 將電力系統(tǒng)分為開關(guān)子網(wǎng)和常規(guī)子網(wǎng)兩個(gè)部分； (2) 對(duì)上述開關(guān)子網(wǎng)建立支路級(jí)電磁暫態(tài)等效模型，具體過程包括以下步驟： (2-1)設(shè)定開關(guān)子網(wǎng)中每條支路中各元件的狀態(tài)空間方程為：其中，Ακ,、Βκ分別為每條支路中各元件的給定參數(shù)，Aκ,、Βκ為實(shí)數(shù)，取值由各支路的電 阻、電感和電容參數(shù)決定； 其中，X為每條支路中各元件的狀態(tài)變量，u為每條支路中各元件的輸入變量，X，u為相 應(yīng)支路的電流或電壓，t為時(shí)間變量，K= 1，2. . . &，&為開關(guān)子網(wǎng)中的支路數(shù)； (2-2)將上述狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為離散域下的差分方程：xn+i=Xη ·Γ (Ακ，α，β)+Βκιιη+1[1-Γ(Ακ，α，β)] 1+(1-α)AKh/2+ (β-α)[AKh]2/4 其中，χη為第η次仿真時(shí)每條支路中相應(yīng)元件的狀態(tài)變量χ的值，uη為第η次仿真時(shí) 每條支路中相應(yīng)元件的輸入變量u的值，α，β分別為待定參數(shù)，α= 3β_1 > 0,h為仿 真步長(zhǎng)，Γ(Ακ，α，β)為三階指數(shù)項(xiàng)有理分式擬合函數(shù)； (2-3)將上述步驟（2-2)的差分方程改寫為運(yùn)算電導(dǎo)和諾頓等值電流形式，得到開關(guān) 子網(wǎng)的各支路電磁暫態(tài)等效模型為： ?κ,η+1-GKvK, n+1 +IhistK,η 其中，vK,n+1，iK,n+1分別為開關(guān)子網(wǎng)中第κ條支路的電壓和電流，GA開關(guān)子網(wǎng)中第K條 支路對(duì)應(yīng)的運(yùn)算電導(dǎo)系數(shù)，IhistK,n為開關(guān)子網(wǎng)中第k條支路在第η+1次仿真時(shí)的諾頓等 值電流； (2-4)根據(jù)開關(guān)子網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，由上述步驟（2-3)得到的開關(guān)子網(wǎng)中各支路電磁 暫態(tài)等效模型寫成矩陣形式，得到開關(guān)子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓方程為： [G] [vn+1] = [in+1] + [Ihistn] 其中[vn+1]，[in+1]分別為開關(guān)子網(wǎng)的電壓向量和電流向量，電壓向量和電流向量的維 數(shù)等于開關(guān)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，[IhistJ為第η+1次仿真的諾頓等值電流向量； (3) 對(duì)上述常規(guī)子網(wǎng)建立支路級(jí)電磁暫態(tài)等效模型，具體過程包括以下步驟： (3-1)設(shè)定常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中各元件的狀態(tài)空間方程為： dxf -^-=·Λ-μχ-l·B：mu 其中，am,、bm分別為常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中各元件的給定參數(shù)，am,、bm為實(shí)數(shù)，取值由各 支路的電阻、電感和電容參數(shù)等決定，X'為每條支路中各元件的狀態(tài)變量，U'為每條支路中 各元件的輸入變量，M= 1，2. . .N2,N2為常規(guī)子網(wǎng)中的支路數(shù)； (3-2)采用隱式梯形法或后向歐拉法或帶阻尼梯形法，將上述狀態(tài)空間方程轉(zhuǎn)化為離 散域下的差分方程： X' n+1=Cu'n+1+Dx'n+Eu'n 其中，x'n為第n次仿真時(shí)常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中相應(yīng)元件的狀態(tài)變量x'的值，u' "為 第η次仿真時(shí)常規(guī)子網(wǎng)的每條支路中相應(yīng)元件的輸入變量u'的值，C、D、E分別為對(duì)應(yīng)算法 導(dǎo)出的定常參數(shù)，取值由該支路中各元件的參數(shù)決定， (3-3)將上述步驟（3-2)的差分方程改寫為運(yùn)算電導(dǎo)和諾頓等值電流形式，得到常規(guī) 子網(wǎng)的各支路的等值模型為： ?Μ,η+1 -GmVM，n+1+Ihistμ,n 其中，v'M,n+1，yM,n+1分別為常規(guī)子網(wǎng)的第M條支路的電壓電流，G'M為常規(guī)子網(wǎng)的第M條支路對(duì)應(yīng)的運(yùn)算電導(dǎo)系數(shù)，Ihist' &"為常規(guī)子網(wǎng)的第M條支路第n+1次仿真時(shí)的諾 頓等值電流； (3-4)根據(jù)常規(guī)子網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，將上述步驟（3-3)得到的各支路電磁暫態(tài)等效模 型得到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程為： [G1 ][vrn+1] = [irn+1] + [Ihist,J 其中[ν'n+1]，[Wn+1]分別為常規(guī)子網(wǎng)的電壓向量和電流向量，電壓向量和電流向量 的維數(shù)等于常規(guī)子網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，[Ihist'J為第η+1步對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)諾頓等值電流向量； (4) 對(duì)一個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)開關(guān)子網(wǎng)中的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行判斷，若沒有檢測(cè)到開關(guān)動(dòng)作，則求 解與該仿真步長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的上述步驟（2-4)的開關(guān)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)電壓方程，得到開關(guān)子網(wǎng)中 各節(jié)點(diǎn)的電壓，若檢測(cè)到故障/開關(guān)動(dòng)作，則采用插值算法、變步長(zhǎng)算法或迭代算法中的任 意一種方法，求解與該仿真步長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的開關(guān)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)電壓方程，得到開關(guān)子網(wǎng)中各 節(jié)點(diǎn)的電壓； (5) 求解與該仿真步長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)的上述步驟（3-4)常規(guī)子網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)電壓方程，得到常 規(guī)子網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓； (6) 開關(guān)子網(wǎng)和常規(guī)子網(wǎng)進(jìn)行電壓、電流數(shù)據(jù)交互，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的電磁暫態(tài)仿真。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種含開關(guān)特性支路的電磁暫態(tài)仿真方法，屬于電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)分析技術(shù)領(lǐng)域。該方法將斷路器、電力電子開關(guān)元件設(shè)計(jì)成單獨(dú)一個(gè)開關(guān)子網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中只包括電力電子開關(guān)、斷路器及其相關(guān)元件(電阻、電感、電容等)，該網(wǎng)絡(luò)通過本發(fā)明提出基于有理多項(xiàng)式近似的指數(shù)擬合法進(jìn)行建模，其余網(wǎng)絡(luò)用常規(guī)方法(隱式梯形法、后向歐拉法、帶阻尼梯形法或其修改變更組合形式)進(jìn)行建模。在離線/實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)，只有開關(guān)子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代或插值計(jì)算，其余網(wǎng)絡(luò)不參加迭代或插值。由于開關(guān)子網(wǎng)絡(luò)采用本發(fā)明提出的高階算法，可以免疫數(shù)值振蕩，同時(shí)由于修改模型工作量較小，利于工程推廣實(shí)現(xiàn)。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號(hào)】CN105260516
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510622914
【發(fā)明人】舒德兀, 劉棟, 張樹卿, 朱琳, 寇龍澤
【申請(qǐng)人】清華大學(xué), 國(guó)網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院, 國(guó)家電網(wǎng)公司, 國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司
【公開日】2016年1月20日
【申請(qǐng)日】2015年9月25日