[00對(duì) （1)設(shè)變量X和y的初值分別為[a]和「6 +巧];從X= [a]像素列開(kāi)始，在X像素列 選取最靠近理想圓弧的兩個(gè)像素坐標(biāo)分別為片.1') = ([0]，「6 +巧)和(.^'-1)=恥].「6 + "1-])， 灰度為g(.、.，.V)二g。,。、. (1 + /) + /? -fA+ 叫）和 (A.，.V-。=g,,，;,、' (!A+ /?] - /，- /?)，進(jìn)入步驟 (2);其中，[?]表示對(duì)?四舍五入取整，「?1表示對(duì)?上取整；
[003引似判斷y〉x-a+b是否成立：若成立，則進(jìn)入步驟（3);否則結(jié)束；
[0037] (3)X=X+1，進(jìn)入步驟（4);
[003引（4)判斷x2+(y-l)2<R2是否成立：若成立，則進(jìn)入步驟（6);否則進(jìn)入步驟妨；
[0039] 巧）y=廠1，進(jìn)入步驟化）；
[0040] (6)對(duì)坐標(biāo)為（X，y)和（X，廠1)的像素點(diǎn)，計(jì)算：
[004引（7)計(jì)算坐標(biāo)為（X，y)和（X，廠1)的像素點(diǎn)的灰度值為：
[0044]
[0045]

[0047] 返回步驟似。
[0048] 本發(fā)明計(jì)算量較少，適用硬件平臺(tái)較多的一種實(shí)現(xiàn)方法為：對(duì)于圓方程為 (x-a)2+(y-b)2=R2的理想圓，首先計(jì)算直線X=a和y=x-a+b之間的45。理想圓弧的 像素及對(duì)應(yīng)的像素灰度值，計(jì)算過(guò)程為：
[004引 （1)設(shè)變量X和y的初值分別為[a]和「6 +及1;;從X= [a]像素列開(kāi)始，在X像素列 選取最靠近理想圓弧的兩個(gè)像素坐標(biāo)分別為枝)?) = ([0]，「& +刊)和(.W'-lM[fl]，「6 +Rl-：l)， 灰度為如、.。^) = 3厲.(1. + 6 + 及-「6+巧1)和'非'，.1'-!)二-.3,，，.,、.(「々^叫--/，-巧），進(jìn)入步驟 (2);其中，[?]表示對(duì)?四舍五入取整，「*1表示對(duì)?上取整；
[0050]計(jì)算：
[005引 似判斷y〉x-a+b是否成立：若成立，則進(jìn)入步驟（3);否則結(jié)束；
[0056] (3)X=X+1，進(jìn)入步驟（4);
[0057] (4)判斷ji<-INCE是否成立：若成立，則進(jìn)入步驟（9);否則進(jìn)入步驟妨；
[005引 巧）y=廠1，進(jìn)入步驟化）；
[0059] (6)更新j〇=INCE+j1，ji=INC肥+j1，進(jìn)入步驟（7);
[0060] (7)計(jì)算坐標(biāo)為（X，y)和（X，y-1)的像素點(diǎn)的灰度值為：
[0061]
[0062]
[0063] 其中
[0064] 進(jìn)入步驟做；
[0065]做INCE=INCE+ 丫1，INCNE=INCNE+ 丫2，
返回步驟似；
[0066](9)更新j〇=INCE+j0,ji=INCE+j1，進(jìn)入步驟（10);
[0067] (10)計(jì)算坐標(biāo)為（X，y)和（X，y-1)的像素點(diǎn)的灰度值為：
[0068]
[007。 進(jìn)入步驟（11); 叮"
[0072](ll)INCE=INCE+丫1，INCNE=INCNE+丫1，n=吉；返回步驟似。
[0073] 有益效果：本發(fā)明提供的圓反走樣顯示方法，具有如下優(yōu)勢(shì)：1、建立了相鄰像素 對(duì)之間坐標(biāo)和灰度的遞推公式，算法簡(jiǎn)潔；2、與現(xiàn)有方法比，本發(fā)明方法提高了反走樣效果 和運(yùn)行速度；3、在遞推過(guò)程中只使用加法和比較，避免了乘除，所W本發(fā)明方法不但適合用 C、MATLAB等各種編程語(yǔ)言在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，也可W用于FPGAXPLD等可編程邏輯忍片組成 的嵌入式顯示系統(tǒng)。
【附圖說(shuō)明】
[0074] 圖1為根據(jù)距離計(jì)算灰度的示意圖；
[00巧]圖2為圓弧在下一像素列的走向示意圖；
[0076] 圖3為實(shí)施例一的實(shí)現(xiàn)流程圖；
[0077] 圖4為八分之一圓反走樣效果比較圖，由上至下分別為未反走樣圓弧、用文獻(xiàn)
[10]算法反走樣和用實(shí)施例一算法反走樣效果圖；
[0078] 圖5為實(shí)施例二的實(shí)現(xiàn)流程圖；
[0079] 圖6為反走樣效果比較圖，6(1)為未反走樣效果圖，6(2)為采用實(shí)施例二方法反 走樣效果圖；
[0080] 圖7為實(shí)施例S的實(shí)現(xiàn)流程圖；
[0081] 圖8為采用實(shí)施例S的方法得到的天地球畫面。
【具體實(shí)施方式】
[0082] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作更進(jìn)一步的說(shuō)明。
[0083] -種圓反走樣顯示方法，對(duì)于位于某一像素列上的一段理想圓弧，從該像素列中 選擇出最靠近該理想圓弧的兩個(gè)像素對(duì)該理想圓弧進(jìn)行顯示，像素灰度值g的計(jì)算方法 為：如圖1所示，將理想圓弧圓屯、到像素中屯、的連線與理想圓弧的交點(diǎn)記為點(diǎn)B，像素中屯、 與點(diǎn)B之間的距離記為1，像素灰度值g與1成反比，1越小的像素灰度值g越大，1越大的像 素灰度值g越??；Wn位二進(jìn)制數(shù)表示像素灰度值g，gmgx= 2 "且gmm= 0,由于1G[0, 1]， 因此有g(shù)=
[0084] 利用圓的八方向?qū)ΨQ性，計(jì)算出用于顯示45°理想圓弧的像素及對(duì)應(yīng)的像素灰度 值，然后通過(guò)坐標(biāo)變換即可得到顯示整個(gè)理想圓的像素及對(duì)應(yīng)的像素灰度值。在接下來(lái)= 個(gè)實(shí)施例中，我們主要計(jì)算方程為（x-a)2+(y-b)2=R2的圓在直線X=a和y=x-a+b之 間的45 °理想圓弧的像素及對(duì)應(yīng)的像素灰度值。
[0085] 實(shí)施例一
[0086] 對(duì)于圓方程為（x-a)2+(y-b)2=R2的理想圓，首先計(jì)算直線X=a和y=x-a+b之 間的45°理想圓弧的像素及對(duì)應(yīng)的像素灰度值，計(jì)算過(guò)程為：
[0087] (1)設(shè)變量X和y的初值分別為[a]和「6 +處.I;從x=[a]像素列開(kāi)始，在x像素列 選取最靠近理想圓弧的兩個(gè)像素坐標(biāo)分別為(w'MH，「6 +i?1WP(.Y，.v-l) = ([4「6 + ?-H)， 灰度為復(fù)和.+A牛代-P) +巧）和'g('r. ^二g….(|-片^巧1 -A-巧），進(jìn)入步驟 (2);其中，[?]表示對(duì)?四舍五入取整，「叫表示對(duì)?上取整；
[008引 似判斷y〉x-a+b是否成立：若成立，則進(jìn)入步驟（3);否則結(jié)束；
[0089] (3)由于45°理想圓弧還沒(méi)有生成完畢，因此Wx像素列選取的兩個(gè)像素的坐標(biāo) 和灰度來(lái)遞推X+1像素列選取的兩個(gè)像素；如圖2所示，設(shè)在X像素列選擇的兩個(gè)像素點(diǎn)為 P和S，P的坐標(biāo)為（Xp,yp) = (X,y)，S的坐標(biāo)為（Xs,Ys)二（X，廠1)，由于只考慮1/8圓情 況，因此X+1像素列最靠近理想圓弧的兩個(gè)像素點(diǎn)只能在肥、ME和SE中選擇，肥、ME和SE 的坐標(biāo)為（Xne，yj=(卻+1，yp)、（Xme，yME)=(卻+1，yp-1)和（XsE，ysE)=(卻+1，yp-2);
[0090] X=x+1，進(jìn)入步驟（4);
[0091] (4)判斷x2+(廠1)2<R2(即判斷綜￡ +義L<^)是否成立：若成立，則認(rèn)為理想圓 弧為圖2中實(shí)線情況，判斷ME在理想圓內(nèi)，最靠近理想圓弧的兩個(gè)像素點(diǎn)為肥和ME，進(jìn)入 步驟化）；否則認(rèn)為理想圓弧為圖2中虛線情況，判斷ME在理想圓外或圓上，最靠近理想圓 弧的兩個(gè)像素點(diǎn)為ME和SE，進(jìn)入步驟巧）；
[009引 05)y=廠1，進(jìn)入步驟化）；
[009引 （6)計(jì)算坐標(biāo)為（X，y)和（X，y-1)的像素點(diǎn)的灰度值為：
[0096] 返回步驟似。
[0097] 實(shí)施例一生成八分之一圓的生成算法流程圖如圖3所示，其他八分之屯圓的生成 可W利用對(duì)稱性計(jì)算。實(shí)施例一的算法使用了比較、取整、加法、減法、乘法、除法等基本運(yùn) 算，可W用C、MTLAB等各種編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。
[0098] 圖4為同一段1/8圓弧的顯示效果的比較，自上而下分別為未反走樣圓弧、用文獻(xiàn) [10]算法反走樣和用實(shí)施例一算法反走樣的效果對(duì)比，顯然實(shí)施例一算法生產(chǎn)的圓弧效果 視覺(jué)效果較好。
[0099] 實(shí)施例二
[0100] 基于實(shí)施例一的分析，我們?cè)O(shè)變量
將肥、ME 和SE的坐標(biāo)分別帶入j(X，y)進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果分別記為Jw、J'Me和jse。
[0101] 若根據(jù)實(shí)施例一的步驟（4)的判斷，理想圓弧為圖2中實(shí)線情況，判斷ME在理想 圓內(nèi)，最靠近理想圓弧的兩個(gè)像素點(diǎn)為肥和ME，對(duì)肥可W得到：
[0104] 由于1，因