對(duì)本發(fā)明作更詳細(xì)的描述，該方 法的圖形模型如圖2所示。
[0038] 1、獲取用戶(hù)在在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中的用戶(hù)信任關(guān)系矩陣T和用戶(hù)商品評(píng)分矩陣R ;用 戶(hù)信任關(guān)系矩陣T表示的是用戶(hù)與用戶(hù)之間的信任關(guān)系，用戶(hù)商品評(píng)分矩陣R表示的是所 有用戶(hù)對(duì)商品的評(píng)分；
[0039] 2、用戶(hù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)指定隱含特征數(shù)d，再根據(jù)獲取到的用戶(hù)個(gè)數(shù)m，隨機(jī)生成d行m 列的隱含用戶(hù)特征矩陣U和d行m列隱含信任關(guān)系特征矩陣Z，但要保證隱含用戶(hù)特征矩陣 和隱含信任關(guān)系特征矩陣進(jìn)行先驗(yàn)分布表示時(shí)的均值為〇,同時(shí)求出各自的方差和 則隱含用戶(hù)特征矩陣和隱含信任關(guān)系特征矩陣的先驗(yàn)分布可表示為：
[0040]
[0041]
[0042] 在具體實(shí)施中，Ui表示用戶(hù)U ;的特征列向量，Z k表示第k個(gè)信任關(guān)系特征向量， |0,c4〇表示是均值為0,方差為σ,:的高斯分布的概率密度函數(shù)，| 表示是 均值為〇,方差為4的高斯分布的概率密度函數(shù)；
[0043] 3、根據(jù)用戶(hù)信任關(guān)系矩陣Τ，確定用戶(hù)與用戶(hù)之間的信任關(guān)系，并用變量、^表 示，當(dāng)用戶(hù)U1信任用戶(hù)uk時(shí)，I l k_T= 1，否則I l k_T= O ;根據(jù)的值，計(jì)算S(VfZil)的值，
目的是將PfZi的值映射在[0, U之間；計(jì)算用戶(hù)與用戶(hù)之間的信任值
> tl k表示用Pu1與用戶(hù)Uk之間的信任權(quán)值，d + (Ul)表 示用戶(hù)U1信任的用戶(hù)數(shù)量，d (Uk)表示用戶(hù)Uk被信任的用戶(hù)數(shù)量；對(duì)用戶(hù)信任關(guān)系矩陣進(jìn) 行概率矩陣分解，用戶(hù)信任關(guān)系矩陣的條件概率分布表示為：
[0044]
[0045] 在具體實(shí)施中，(Tf表示U1的轉(zhuǎn)置，
表示均值為、方差 為的高斯分布的概率密度函數(shù)；
[0046] 4、隨機(jī)生成d行η列的隱含商品特征矩陣V，但要保證隱含商品特征矩陣進(jìn)行先驗(yàn) 分布表不時(shí)的均值為0,將隱含商品特征矩陣的先驗(yàn)分布表不為：
[0047]
[0048] 在具體實(shí)施中，V,表示商品i ,的特征向量，辦G |0，W)表示是均值為〇,方差為^ 的高斯分布的概率密度函數(shù)；
[0049] 5、根據(jù)被用戶(hù)評(píng)過(guò)分的商品集合Iu，計(jì)算被用戶(hù)評(píng)過(guò)分的商品的數(shù)量|I U|，根據(jù) 用戶(hù)商品評(píng)分矩陣R，計(jì)算出Iu_R的值，I 用來(lái)表示用戶(hù)U1是否給商品i ,評(píng)過(guò)分，若評(píng) 過(guò)分，則Ii」_R= 1，否則I i」_R= 0 ;初始化y _j的值為1. 0, y _j表示已被用戶(hù)評(píng)過(guò)分的商品對(duì) 即將要評(píng)分商品L的隱性影響的權(quán)重值；對(duì)用戶(hù)的商品評(píng)分矩陣進(jìn)行概率矩陣分解，用戶(hù) 的商品評(píng)分矩陣的條件概率分布表不為：
[0050]
, 其中Γι ]表示用戶(hù)u i對(duì)商品i ,的評(píng)分，
表示均值為
、方差為σ〗的高斯分布的概率密度函數(shù)；
[0051] 6、分別設(shè)置預(yù)先定義的步長(zhǎng)γ的值與預(yù)先定義的規(guī)則化參數(shù)λ的值，γ 與λ的具體值根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定；分別計(jì)算λ ε、λμ、λν& λ ζ的值，其中

;分別計(jì)算Vp Z1^y j的更新值U1'、V/、Zk' CN 105160539 A VL 6/6 貝
[0058] 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)L的值，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)L的值變化小于某個(gè)預(yù)先定義的很小的常數(shù)或 在經(jīng)過(guò)設(shè)定的迭代次數(shù)后終止迭代過(guò)程，否則令U i=U/，Vj= V/ ,Zk=Z1/，yj=y/， 返回步驟6,所述是歐幾里得向量范數(shù)；
[0059] 8、當(dāng)?shù)\(yùn)算終止后，得到U1'、V/以及y/，預(yù)測(cè)出用戶(hù)U1對(duì)商品1的未知評(píng) 分6」，4計(jì)算采用以下公式：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種概率矩陣分解推薦方法，其特征在于該方法包括以下步驟： 步驟1)獲得用戶(hù)在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中的信任關(guān)系矩陣與用戶(hù)商品評(píng)分矩陣；所述在線(xiàn)社 交網(wǎng)絡(luò)是在互聯(lián)網(wǎng)上與其他人相聯(lián)系的一個(gè)平臺(tái)，用戶(hù)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)分，同時(shí)分享給該用 戶(hù)的朋友，查詢(xún)?cè)撚脩?hù)的朋友的評(píng)分； 步驟2)隨機(jī)生成U和Z，所述U e Rdxm表示隱含用戶(hù)特征矩陣，Z e RdXm表示隱含信 任關(guān)系特征矩陣，表示d行m列的矩陣，d是用戶(hù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)指定的隱含特征數(shù)，m是用 戶(hù)的個(gè)數(shù)，將隱含用戶(hù)特征矩陣和隱含信任關(guān)系特征矩陣的先驗(yàn)分布表示為：所述i表示用戶(hù)個(gè)數(shù)的變量，k表示用戶(hù)個(gè)數(shù)的變量，1^表示用戶(hù)ui的特征列向量，Z k表示第k個(gè)信任關(guān)系特征向量，iV(L/, I 0,CTt2)表示是均值為0,方差為的高斯分布的概率 密度函數(shù)，^(Zi. I 表示是均值為0,方差為σ〗的高斯分布的概率密度函數(shù)； 步驟3)對(duì)用戶(hù)信任關(guān)系矩陣進(jìn)行概率矩陣分解，用戶(hù)信任關(guān)系矩陣的條件概率分布 表示為：所述T表示mXm維的用戶(hù)信任關(guān)系矩陣，Kf表示1^的轉(zhuǎn)置，表示均值為g(〇f&)、方差為^的高斯分布的概率密度函數(shù)，I^t是一個(gè)變量，表示用 戶(hù)Ui與用戶(hù)u k之間信任關(guān)系，當(dāng)用戶(hù)u i信任用戶(hù)u k時(shí)，I i_k_T= 1，否則I i_k_T= 0 ;所 述:是將的值映射在[0, 1]之間：是一個(gè)變量，tl k表示用戶(hù)u i與用戶(hù)u k之間的信任權(quán)值，d + (Ul)表示用 戶(hù)U1信任的用戶(hù)數(shù)量，d (Uk)表示用戶(hù)Uk被信任的用戶(hù)數(shù)量； 步驟4)隨機(jī)生成V，所述V e Rdxn表示隱含商品特征矩陣，尺~"表示d行η列的矩 陣，η表示商品的個(gè)數(shù)，將隱含商品特征矩陣的先驗(yàn)分布表示為：所述j表示商品個(gè)數(shù)的變量，V,表示商品1的特征向量，奶匕|0,of.)表示是均值為〇， 方差為的高斯分布的概率密度函數(shù)； 步驟5)對(duì)用戶(hù)的商品評(píng)分矩陣進(jìn)行概率矩陣分解，用戶(hù)的商品評(píng)分矩陣的條件概率 CN 105160539 A _權(quán)利要求書(shū)_ _2/3 頁(yè) 分布表不為：所述R表示m X η維的用戶(hù)的商品評(píng)分矩陣，r i ,表示用戶(hù)u i對(duì)商品i ,的評(píng)分，表示均值為^方差為的高斯 分布的概率密度函數(shù)，Iu表示被用戶(hù)評(píng)過(guò)分的商品集合，|lu|表示被用戶(hù)評(píng)過(guò)分的商品的 數(shù)量，表示用戶(hù)Ui是否給商品i 評(píng)過(guò)分，若評(píng)過(guò)分，則I Ijjf= 1，否則I Ijjf = 0，y 表 示已被用戶(hù)評(píng)過(guò)分的商品對(duì)即將要評(píng)分商品的隱性影響的權(quán)重值，初始值為1. 0 ; 步驟6)分別計(jì)算Vp 4及y ,的更新值所述γ為預(yù)先定義的步長(zhǎng)，γ足夠 小且γ >〇, γ的具體值根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，其中所述λ為預(yù)先定義的規(guī)則化參 數(shù)，λ足夠小且λ > 〇, λ的具體值根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定； 步驟7)根據(jù)公式計(jì)算目標(biāo)函數(shù)L的值，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)L的值變化小于某個(gè)預(yù)先定義的很小的常數(shù)或在經(jīng) 過(guò)設(shè)定的迭代次數(shù)后終止迭代過(guò)程，否則令Ui=U/，Vj=V/，Zk= Z1/，y_j=y/，返 回步驟6)，所述是歐幾里得向量范數(shù)；步驟8)當(dāng)?shù)\(yùn)算終止后，得到U1'、V/以及y/，使用 計(jì)算用戶(hù)U1對(duì)商品i j的未知評(píng)分I,。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明給出一種概率矩陣分解推薦方法，該方法基于顯性與隱性反饋信息同時(shí)結(jié)合概率矩陣分解技術(shù)幫助用戶(hù)給商品評(píng)分，首先對(duì)用戶(hù)信任關(guān)系矩陣進(jìn)行概率矩陣分解，然后對(duì)用戶(hù)的商品評(píng)分矩陣和隱性反饋信息進(jìn)行概率矩陣分解，綜合兩次分解的結(jié)果，求出隱含用戶(hù)特征矩陣、隱含商品特征矩陣以及隱性反饋信息特征向量，最后計(jì)算出給用戶(hù)推薦的評(píng)分。本發(fā)明能夠很好地利用在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)幫助用戶(hù)推薦商品的評(píng)分，緩解社交網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題和冷啟動(dòng)問(wèn)題，有著很好的推薦效果，同時(shí)能運(yùn)用于有大規(guī)模數(shù)據(jù)集的推薦系統(tǒng)。
【IPC分類(lèi)】G06Q30/02, G06Q50/00
【公開(kāi)號(hào)】CN105160539
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510339198
【發(fā)明人】王東, 陳志 , 岳文靜
【申請(qǐng)人】南京郵電大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年12月16日
【申請(qǐng)日】2015年6月17日