義齒離散數(shù)據(jù)的參數(shù)曲面重建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及義齒CAD曲面重建技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種義齒離散數(shù)據(jù)的參數(shù)曲 面重建方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著人們生活水平的逐漸提升，牙齒發(fā)病率越來越高。在口腔修復(fù)手術(shù)中齲齒治 療最常用的方法是義齒鑲嵌，而義齒的制作是義齒鑲嵌手術(shù)中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，義齒制作的 好壞直接關(guān)系到治療效果。傳統(tǒng)的義齒制作需要經(jīng)過制取印模、修整模型、雕蠟型、鑄造、噴 沙、堆瓷、烤瓷、修整、打磨拋光等多道工序。這種方法雖然對技術(shù)要求不高，但工序繁瑣，制 作周期長，工作環(huán)境差，消耗人力資源多，而且不能滿足臨床一次性就診的要求，病人需要 多次就診才能達到滿意效果，不僅浪費時間，而且增加了患者的痛苦。隨著計算機輔助設(shè)計 與制造應(yīng)用技術(shù)（CAD/CAM)的逐漸成熟，國際市場上開始出現(xiàn)多種義齒CAD/CAM系統(tǒng)用于 義齒的數(shù)字設(shè)計與制造。義齒CAD/CAM技術(shù)極大地縮短了義齒的制作周期，提高了義齒制 作精度，受到廣大患者的歡迎。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種義齒離散數(shù)據(jù)的參數(shù)曲面重建方法，能夠 縮短了 口腔修復(fù)周期，減輕口腔患者的痛苦。
[0004] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：提供一種義齒離散數(shù)據(jù)的參數(shù)曲面 重建方法，包括以下步驟：
[0005] (1)利用外接球準(zhǔn)則快遞重建義齒的三角網(wǎng)格模型；
[0006] (2)運用均值坐標(biāo)參數(shù)化方法將義齒的三角網(wǎng)格模型的頂點一一映射到平面參數(shù) 域的單位正方形上；
[0007] (3)根據(jù)逆映射技術(shù)將平面參數(shù)域單位正方形上的規(guī)則采樣點映射到三角網(wǎng)格模 型上；
[0008] (4)得到三角網(wǎng)格模型的規(guī)則采樣，利用B樣條曲面插值算法得到義齒的B樣條曲 面。
[0009] 所述步驟（1)包括以下子步驟：
[0010] (11)在離散數(shù)據(jù)中任選一點A，在該點A的鄰域點中找到距其最近的點B，以點A 和點B作為種子三角形的一條邊，然后在點A和點B的鄰域中尋找一點C，使得三角形ABC 最小內(nèi)角取得最大值，將三角形ABC作為種子三角形，三角形ABC的三條邊作為當(dāng)前邊界；
[0011] (12)對當(dāng)前邊界的每一條邊，根據(jù)外接球準(zhǔn)則在其兩端點的鄰域中尋找第三個頂 點D構(gòu)造一個新的三角形，該新的三角形滿足：3個頂點不在同一條直線上；三角形的形狀 要盡量接近正三角形；三角形ABD的內(nèi)部不包含其它數(shù)據(jù)點；對當(dāng)前邊界上的每條邊，如果 能夠找到點D構(gòu)造三角形，則標(biāo)記AB被兩個三角形共享；如果找不到滿足上述三個條件的 點D，則標(biāo)記AB為邊界邊；
[0012] (13)更新當(dāng)前邊界，即以步驟（12)中獲得的三角形的非共享邊作為當(dāng)前邊界，重 復(fù)步驟（12);如果步驟（12)中對于當(dāng)前邊界的每一條邊都不能找到合適的鄰近點與其構(gòu) 成新的三角形，則在沒有參與網(wǎng)格構(gòu)建的剩余點集中尋找新的種子點進入步驟（11)。
[0013] 所述步驟（2)具體為在義齒的三角網(wǎng)格模型的邊界頂點Vb中任取一點V a作為參 數(shù)域的第一個角點Ψ (Va)，在三角網(wǎng)格模型的的邊界頂點％中，開始沿逆時針方向找到一 個點Vb，使
成立，其中，
a和b為三角網(wǎng)格模型邊界 頂點的索引值，I Ivw-V1I I為頂點V#V1+1之間的距離，則W(Vb)作為參數(shù)域的第二個角 點，如此類推，找到參數(shù)域的第三角點Ψ (V。）和第四個角點Ψ (Vd)，然后將邊界頂點Vb中剩 余的邊界點映射到相應(yīng)的正方形邊上；對三角網(wǎng)格模型的每一個內(nèi)部頂點V1，設(shè)其一階鄰 域點為N1，為每個j e隊選擇權(quán)值λ ^，使得V1的參數(shù)坐標(biāo)U1是其一階鄰域頂點對應(yīng)的參 數(shù)坐標(biāo)的加權(quán)平均，即
：將內(nèi)部頂點和邊界頂點分別移項至上式的兩端得到
邊界頂點對應(yīng)的參數(shù)值已經(jīng)獲得，則上式寫成如下線性方程組： Ax = b，其中，A是|v| X |v|階矩陣，|v|為網(wǎng)格頂點的個數(shù)，其元素為*
，X為 待求內(nèi)部點的參數(shù)坐標(biāo)向量，b為由邊界點的參數(shù)坐標(biāo)向量和相應(yīng)的λ u值計算得到，當(dāng)權(quán) 值λ u確定后，未知量X通過高斯消去法求解即獲得內(nèi)部點的參數(shù)值，并將平面域的參數(shù)點 按其在空間模型中的次序進行三角化。
[0014] 所述權(quán)值λ U采用恒正的權(quán)值獲取得到。
[0015] 所述步驟（3)具體為設(shè)給定任一參數(shù)域中點仏所在的三角片為（Uk，Uni, Un)，且該 三角面片在三維空間中對應(yīng)的三角面片為（Vk，Vni, Vn)，則點U1對應(yīng)三維空間的點V i'為V/ =(^+""1+(1-(^)￥"，其中，
為三角面片Λ U1UniUn的面 積；將參數(shù)域的正方形均分成ηΧη個小的正方形，，得到（η+1) X (η+1)個新的參 數(shù)啟
?這樣新參數(shù)點的數(shù)量和原始 三角網(wǎng)格頂點數(shù)量相當(dāng)，求得參數(shù)點U1 j對應(yīng)的三維空間數(shù)據(jù)點V ，并將其按次序連接。
[0016] 有益效果
[0017] 由于采用了上述的技術(shù)方案，本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下的優(yōu)點和積極效 果：本發(fā)明重建的義齒B樣條曲面精度高，大幅縮短了 口腔修復(fù)周期，減輕口腔患者的痛 苦，且能夠方便醫(yī)生對義齒的形狀進行修改和實體化操作。
【附圖說明】
[0018] 圖1是邊界點參數(shù)化示意圖；
[0019] 圖2是均值映射示意圖；
[0020] 圖3是逆映射示意圖，其中，（a)為參數(shù)域的三角片面，（b)為三維空間的三角片 面；
[0021] 圖4是本發(fā)明重建的磨牙曲面重建過程圖，其中，（a)為磨牙的離散數(shù)據(jù)點；(b)為 磨牙的三角網(wǎng)格模型；（c)參數(shù)域的三角網(wǎng)格；（d)為磨牙的B樣條曲面；
[0022] 圖5是本發(fā)明重建的尖牙曲面重建過程圖，其中，（a)為尖牙的離散數(shù)據(jù)點；(b)為 尖牙的三角網(wǎng)格模型；（c)參數(shù)域的三角網(wǎng)格；（d)為尖牙的B樣條曲面；
[0023] 圖6是本發(fā)明重建的切牙曲面重建過程圖，其中，（a)為切牙的離散數(shù)據(jù)點；(b)為 切牙的三角網(wǎng)格模型；（c)參數(shù)域的三角網(wǎng)格；（d)為切牙的B樣條曲面；
[0024] 圖7是本發(fā)明重建的牙冠曲面重建過程圖，其中，（a)為牙冠的離散數(shù)據(jù)點；(b)為 牙冠的三角網(wǎng)格模型；（c)參數(shù)域的三角網(wǎng)格；（d)為牙冠的B樣條曲面。
【具體實施方式】
[0025] 下面結(jié)合具體實施例，進一步闡述本發(fā)明。應(yīng)理解，這些實施例僅用于說明本發(fā)明 而不用于限制本發(fā)明的范圍。此外應(yīng)理解，在閱讀了本發(fā)明講授的內(nèi)容之后，本領(lǐng)域技術(shù)人 員可以對本發(fā)明作各種改動或修改，這些等價形式同樣落于本申請所附權(quán)利要求書所限定 的范圍。
[0026] 1、基于義齒離散數(shù)據(jù)的三角網(wǎng)格模型重建
[0027] StepL在離散數(shù)據(jù)P中任選一點A，在A的鄰域點中找到距其最近的點B，以AB作 為種子三角形的一條邊，然后在A和B的鄰域中尋找一點C，使得AABC最小內(nèi)角取得最大 值，將AABC作為種子三角形，AABC的三條邊作為當(dāng)前邊界；
[0028] Step2.對當(dāng)前邊界的每一條邊，根據(jù)外接球準(zhǔn)則在其兩端點的鄰域中尋找第三個 頂點D構(gòu)造一個新的三角形。構(gòu)造的三角形應(yīng)該滿足以下三個條件：
[0029] ①.3個頂點不在同一條直線上；
[0030] ②.三角形的形狀要盡量接近正三角形
[0031] ③· AABD的內(nèi)部不包含其它數(shù)據(jù)點。
[0032] 對當(dāng)前邊界上的每條邊，如果能夠找到D這樣一點構(gòu)造三角形，標(biāo)記AB被兩個三 角形共享；如果找不到滿足上述三個條件的點，標(biāo)記AB為邊界邊；
[0033] Step3.更新當(dāng)前邊界，即以Step2中獲得的三角形的非共享邊作為當(dāng)前邊界，重 復(fù)Step2。如果Step2中對于當(dāng)前邊界的每一條邊都不能找到合適的鄰近點與其構(gòu)成新的 三角形，則在沒有參與網(wǎng)格構(gòu)建的剩余點集中尋找新的種子點進入Stepl。如果所