考慮負(fù)荷及新能源隨機(jī)性的upfc安裝位置優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及考慮負(fù)荷及新能源隨機(jī)性的UPFC安裝位置優(yōu)化方法，屬于電力系統(tǒng) 運(yùn)行和控制技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] FACTS作為一種新的解決方法，在控制電網(wǎng)潮流、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性以及傳輸容量方 面帶來了前所未有的契機(jī)，且FACTS設(shè)備是逐漸加入現(xiàn)有交流輸電系統(tǒng)，與現(xiàn)行的交流輸 電系統(tǒng)是并行發(fā)展。考慮到FACTS裝置可以在現(xiàn)有設(shè)備不做重大改動的前提下，針對局部 電網(wǎng)的具體問題，采用經(jīng)濟(jì)有效的大功率電力電子技術(shù)，以漸進(jìn)的方式改變電力系統(tǒng)的面 貌，因而得到廣泛認(rèn)可和迅速發(fā)展。
[0003] 統(tǒng)一潮流控制器（UPFC)是第三代FACTS元件，也是最有力、最全面的晶閘管控制 裝置，它是由并聯(lián)補(bǔ)償?shù)撵o止同步補(bǔ)償器（STATC0M)和串聯(lián)補(bǔ)償?shù)撵o止同步串聯(lián)補(bǔ)償器 (SSSC)相結(jié)合組成的新型潮流控制裝置，其功能是將一個(gè)由換流器產(chǎn)生的幅值和相角均 可以連續(xù)變化的交流電壓串聯(lián)加在輸電線相電壓上，可以分別或同時(shí)對電力系統(tǒng)的有功功 率、無功功率、電壓進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)，通過對交流輸電系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制和動態(tài)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn) 對線路潮流的準(zhǔn)確調(diào)節(jié)，提尚線路的輸送能力。
[0004] 對于實(shí)際電網(wǎng)而言，存在規(guī)模大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)行方式多變等特點(diǎn)，UPFC安裝在不 同的線路上所發(fā)揮的影響大小也不盡相同，且UPFC容量的大小又涉及制造安裝成本和經(jīng) 濟(jì)收益問題，如UPFC安裝位置選擇不當(dāng)無疑會導(dǎo)致投資成本浪費(fèi)，調(diào)節(jié)能力受限等問題。 而現(xiàn)有的UPFC安裝位置優(yōu)化方法均采用確定性方法，即忽略了電網(wǎng)中固有的隨機(jī)性，如負(fù) 荷、新能源發(fā)電、N-I故障等，存在一定的片面性，導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果不準(zhǔn)確，甚至影響到UPFC的 運(yùn)行效果。因此，充分考慮電網(wǎng)中各種隨機(jī)因素的影響，建立隨機(jī)方法實(shí)現(xiàn)UPFC最優(yōu)安裝 位置，對于提高電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和可靠性有著重要的作用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 目的：為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提供考慮負(fù)荷及新能源隨機(jī)性的 UPFC安裝位置優(yōu)化方法。
[0006] 技術(shù)方案：為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：
[0007] 考慮負(fù)荷及新能源隨機(jī)性的UPFC安裝位置優(yōu)化方法，包括步驟如下：
[0008] 步驟一：根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用的概率分布函數(shù)，推導(dǎo)得到基于UPFC控制變量的隨機(jī) 靈敏度指標(biāo)表達(dá)式；
[0009] 步驟二：建立考慮負(fù)荷、風(fēng)電、太陽能隨機(jī)因素的含UPFC隨機(jī)最優(yōu)潮流計(jì)算模型；
[0010] 步驟三：基于內(nèi)點(diǎn)法和點(diǎn)估計(jì)算法（point estimate method, PEM)實(shí)現(xiàn)含UPFC的 隨機(jī)最優(yōu)潮流計(jì)算，并計(jì)算得到電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用的概率分布函數(shù)對UPFC控制變量的隨機(jī)靈 敏度指標(biāo)；
[0011] 步驟四：根據(jù)UPFC安裝在不同線路上的隨機(jī)靈敏度指標(biāo)大小，確定最優(yōu)的UPFC安 裝位置。
[0012] 所述電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用，假設(shè)其服從正態(tài)分布，概率分布函數(shù)如下所
[0013] 示：
[0015] 式中：C為電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用；F (C)為概率分布函數(shù)；f (C)為概率密度函數(shù)；μ ε、〇汾 布為C的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；表示C的某一取值；當(dāng)^取一固定值時(shí)，F(xiàn)(C)可表示為變量μ c、 的函數(shù)，如下所示：
[0016] F (C) = X ( μ c, σ c) (2)
[0017] 當(dāng)電網(wǎng)中安裝有UPFC時(shí)，UPFC的運(yùn)行必然對電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用的概率分布函數(shù)產(chǎn)生 影響，假設(shè)UPFC控制變量為Xlk，將式（2)對Xlk進(jìn)行求導(dǎo)，得到如下公式：
[0019] 式（3)即為電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用對UPFC的概率分布靈敏度指標(biāo)的表達(dá)式。
[0020] 所述隨機(jī)最優(yōu)潮流模型中，UPFC的穩(wěn)態(tài)模型采用等效理想電壓源模型，其中， = T為理想變壓器的變比，Φ為變壓器移相角；Yu= j P為對地可調(diào)電容器導(dǎo)納 系統(tǒng)，P為對地可調(diào)電容器容量；
[0021] 節(jié)點(diǎn)i的注入功率計(jì)算公式如下：
[0024] UPFC的控制變量可用Τ、Φ和P表示，即為式（3)中的Xlk。
[0025] 所述考慮負(fù)荷、風(fēng)電、太陽能隨機(jī)因素的含UPFC隨機(jī)最優(yōu)潮流計(jì)算模型如下：
[0030] 式中：C(y，xlk)為最優(yōu)隨機(jī)潮流的目標(biāo)函數(shù)，即為電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用，通常為發(fā)電機(jī)運(yùn) 行費(fèi)用；y為控制變量，如發(fā)電機(jī)有功、無功出力；X1A UPFC的控制變量；g表示模型中的 隨機(jī)變量，如負(fù)荷、風(fēng)電、光伏的功率；Iini表示模型中的等式約束條件，M為等式約束條件的 數(shù)量；gn表示模型中的不等式約束條件，N為不等式約束條件的數(shù)量。
[0031] 將所述考慮負(fù)荷、風(fēng)電、太陽能隨機(jī)因素的含UPFC隨機(jī)最優(yōu)潮流計(jì)算模型隨機(jī)變 量表示為：
[0033] 式中：A ;為負(fù)荷隨機(jī)變量，Nd為數(shù)量；為風(fēng)電有功出力隨機(jī)變量，Nw為數(shù) 量；為光伏有功出力隨機(jī)變量，NvS數(shù)量；可將全部隨機(jī)變量用g表示，J為隨機(jī)變量 的總數(shù)量；
[0034] 在隨機(jī)最優(yōu)潮流計(jì)算中，負(fù)荷、風(fēng)電和光伏有功功率的概率密度函數(shù)確定后，將電 網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用表示為隨機(jī)變量的函數(shù)，如下所示：
[0036] 設(shè)X1的概率密度函數(shù)為/i;，PEM通過使用兩個(gè)變量X lil和X 1ι2來匹配隨機(jī)量$ 的前三階矩（均值、方差和偏度），從而取代./丨；Xlil和X 1ι2定義如下：
[0038] 式中，位置度量
和〇"\分別為隨機(jī) 變量$的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；
[0039] .?的偏度系數(shù)λ 13表達(dá)式如下：
[0041] 式中，
為隨機(jī)變量的三階中心矩；
[0042] 對變量萬，取均值兩側(cè)的值Xlil和X 1ι2代替·，同時(shí)其余隨機(jī)變量取均值，即 (Ax1，/A2，…，…,，Mr7 )，則可得到運(yùn)行費(fèi)用C的兩個(gè)估計(jì)Z (i，1)和Z (i，2)， 分別進(jìn)行2J次確定性最優(yōu)潮流計(jì)算后，可得到4J個(gè)估計(jì)值；若用表示X lik的概率集 中度，即表示Oxi，凡2,J)中Xli k處位置集中的權(quán)重，則w I k可表達(dá) CN 105117983 A 說明書 4/9 頁 為：
[0044] 式中，
Wlik在0~1內(nèi)取值，且所有w ^的總和為1 ;
[0045] 由位置權(quán)重W1,k，C的j階矩可表示為：
[0047] C的標(biāo)準(zhǔn)差可由下式計(jì)算：
[0049] 因此，根據(jù)偏度系數(shù)λ 確定位置度量ξ i k，得到Χι處具有概率集中度w i k的兩 點(diǎn)Xlil和X 1ι2,對此兩點(diǎn)分別運(yùn)行確定性潮流計(jì)算，即可獲得運(yùn)行費(fèi)用的相應(yīng)統(tǒng)計(jì)矩；
[0050] 將式（13)、（14)代入至式⑶整理得，
[0052] 所述PEM法中進(jìn)行的2J次確定性最優(yōu)潮流計(jì)算模型只需將式（5)-(7)所示的隨 機(jī)最優(yōu)潮流模型中的隨機(jī)變量換成確定性變量即可，如式（16)-(18)所示：
[0057] 上式中，_表示隨機(jī)變量轉(zhuǎn)換后的確定值；
[0058] 為計(jì)算UPFC投入前后的影響，增加以下約束條件：
[0059] ^ (19)
[0060] 式中，< 表示UPFC控制變量的設(shè)定值，當(dāng)設(shè)定Τ = 1、Φ=0和P = 0時(shí)，便可 達(dá)到計(jì)算的目的；
[0061] 對于式（16)-(19)所示的最優(yōu)潮流模型，可采用內(nèi)點(diǎn)法求解即可，首先利用拉格 朗日乘子將約束條件加入至目標(biāo)函數(shù)中，
[0062]
[0063] 式中，L。表示增加約束條件后的拉格朗日目標(biāo)函數(shù)，γ i表示約束條件（17)-(18) 對應(yīng)的拉格朗日乘子；A表示約束條件（17)-(18)組成的集合；κ表示約束條件（19)對應(yīng) 的拉格朗日乘子；
[0064] 按照KKT最優(yōu)條件，當(dāng)最優(yōu)潮流模型存在最優(yōu)解時(shí)，存在以下關(guān)系：
[0066] 式中，*表示最優(yōu)解；
[0067] 當(dāng)最優(yōu)潮流計(jì)算完成后，可直接利用上式計(jì)算得到θ?"7 并代入至式（15) 中便可最終求解出電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用對UPFC控制變量的概率分布靈敏度指標(biāo)。
[0068] 所述確定最優(yōu)的UPFC安裝位置，具體方法如下：
[0069] 7a:依據(jù)UPFC安裝在不同線路上計(jì)算得到概率分布靈敏度指標(biāo)；
[0070] 7b:選擇最優(yōu)的UPFC安裝位置，其中指標(biāo)為正表示UPFC投入可增加電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用 在低成本內(nèi)的概率分布，且指標(biāo)越大則表明UPFC越有效；指標(biāo)為負(fù)則表示UPFC投入增加電 網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用在高成本內(nèi)的概率分布，表示該安裝位置不合適。
[0071] 有益效果：本發(fā)明提供的考慮負(fù)荷及新能源隨機(jī)性的UPFC安裝位置優(yōu)化方法，通 過在考慮電網(wǎng)中負(fù)荷、風(fēng)電和光伏隨機(jī)因素情況下，提出統(tǒng)一潮流控制器安裝位置的概率 靈敏度指標(biāo)，其意義在于直觀反映了統(tǒng)一潮流控制器在不同線路上對于電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用概率 分布的變化大小，并依據(jù)該指標(biāo)確定統(tǒng)一潮流控制器的最優(yōu)安裝位置。與現(xiàn)有全部采用確 定性模型及方法相比，更加符合實(shí)際電網(wǎng)存在大量隨機(jī)性的情況，優(yōu)化結(jié)果更加可靠。本發(fā) 明在充分電網(wǎng)運(yùn)行隨機(jī)因素的情況下，從概率學(xué)角度實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一潮流控制器最優(yōu)安裝位置 的選擇，為充分發(fā)揮統(tǒng)一潮流控制對于電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行、提高電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性提出一種新的 思路D
【附圖說明】
[0072] 圖1為考慮負(fù)荷及新能源隨機(jī)性的UPFC安裝位置優(yōu)化方法流程圖；
[0073] 圖2為UPFC的等效理想變壓器模型。
【具體實(shí)施方式】
[0074] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作更進(jìn)一步的說明。
[0075] 如圖1所示，本發(fā)明是用于統(tǒng)一潮流控制器安裝位置優(yōu)化的概率分布靈敏度方 法，
[0076] -、假設(shè)電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用服從正態(tài)分布，概率分布函數(shù)如下所示：
[0078] 式中：C為電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用；F (C)為概率分布函數(shù)；f (C)為概率密度函數(shù)；μ ε、〇 ^分 布為C的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；表示C的某一取值；當(dāng)^取一固定值時(shí)，F(xiàn)(C)可表示為變量μ c、 的函數(shù)，如下所示：
[0079] F (C) = X ( μ C 〇c) (2)
[0080] 當(dāng)電網(wǎng)中安裝有UPFC時(shí)，UPFC的運(yùn)行必然對電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用的概率分布函數(shù)產(chǎn)生 影響，假設(shè)UPFC控制變量為Xlk，將式（2)對Xlk進(jìn)行求導(dǎo)，得到如下公式：
[0082] 式（3)即為電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用對UPFC的概率分布靈敏度指標(biāo)的表達(dá)式。
[0083] 二、如圖2所示，UPFC的穩(wěn)態(tài)模型采用等效理想電壓源模型，其中，浐=穸，T為 理想變壓器的變比，Φ為變壓器移相角；Yu= jP，P為對地可調(diào)電容器容量。
[0084] 節(jié)點(diǎn)i的注入功率計(jì)算公式如下：
[0086] UPFC的控制變量可用Τ、Φ和P表示，即為式（3)中的Xlk。
[0087] 三、考慮負(fù)荷、風(fēng)電、太陽能隨機(jī)因素的含UPFC隨機(jī)最優(yōu)潮流計(jì)算模型如下：
[0089] 約束條件如下： CN 105117983 A 說明書 7/9 頁
[0092] 式中：C(y，xlk)為最優(yōu)隨機(jī)潮流的目標(biāo)函數(shù)，即為電網(wǎng)運(yùn)行費(fèi)用，通常為發(fā)電機(jī)運(yùn) 行費(fèi)用；y為控制變量，如發(fā)電機(jī)有功、無功出力；X1A UPFC的控制變量；表示模型中的 隨機(jī)變量，如負(fù)荷、風(fēng)電、光伏的功率；Iini表示模型中的等式約束條件，M為等式約束條件的 數(shù)量；gn表示