一種等徑變螺距螺旋葉片的下料計(jì)算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及葉片機(jī)械加工技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種等徑變螺距螺旋葉片的下料計(jì) 算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 螺旋葉片的現(xiàn)有加工技術(shù)基于3. 5軸（四根軸不能任意進(jìn)行全聯(lián)動(dòng)運(yùn)行的系統(tǒng)。 但在某些功能上，在受限制的范圍內(nèi)，可以四軸聯(lián)動(dòng)加工；這種受限制的四軸聯(lián)動(dòng)，稱3. 5 軸加工）數(shù)控銑床加工變螺距螺旋葉片，采用先車內(nèi)孔再加工螺紋的工藝路線，內(nèi)孔在普 通車床加工，然后螺紋切削深度至螺旋葉片內(nèi)孔半徑處；但這種方法相對(duì)于乳制鋼板浪費(fèi) 材料、螺旋葉片厚度很小，車削難以保證加工穩(wěn)定性；力學(xué)性能不夠乳制鋼板，難以滿足技 術(shù)要求。故現(xiàn)有的螺旋葉片加工方法大多采用鋼板下料再冷拉成型。雖然參考文獻(xiàn)"變徑 變螺距螺旋葉片的展開"（出自：輕工機(jī)械，2001，03, P27-29)提到了等徑變螺距螺旋葉片 下料的計(jì)算方法，但只涉及了螺旋線長(zhǎng)的計(jì)算公式，并沒有涉及下料曲線具體曲率半徑數(shù) 值的計(jì)算，不能解決螺旋葉片精確制造的問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于克服現(xiàn)有技術(shù)之不足，提供一種等徑變螺距螺旋 葉片的下料計(jì)算方法，解決現(xiàn)有技術(shù)中等徑變螺距螺旋葉片的精確下料計(jì)算的缺口，提高 變螺距螺旋葉片加工質(zhì)量與加工效率。
[0004] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的。
[0005] -種等徑變螺距螺旋葉片的下料計(jì)算方法，包括以下步驟：
[0006] a、建立正確的等徑變螺距螺旋曲線，等徑變螺距螺旋曲線方程為：當(dāng)S為變量，并 隨t作線性變化時(shí)，S可表達(dá)為：
[0007]
[0008] 式中，S為螺距，t為螺旋線角度參數(shù)，Sniax為最大螺距，S _為最小螺距，η為螺旋 葉片匝數(shù)；
[0009] 則螺旋線上升高度Z為：
[0010]
[0011] 則在直角坐標(biāo)系下的葉片根部和葉片頂部的等徑變螺距螺旋曲線方程分別為：
[0012] 通過曲線擬合，得到曲率連續(xù)的葉片根部螺旋線和葉片頂部螺旋線；
[0013] 式中，r為內(nèi)圈螺旋半徑，R為外圈螺旋半徑，X、y、z為葉片根部螺旋線坐標(biāo)，Xl、 yi、Z1為葉片頂部螺旋線坐標(biāo)；
[0014] b、利用等弧長(zhǎng)法計(jì)算等徑變螺距螺旋葉片的下料尺寸：
[0015] 使葉片根部螺旋線弧長(zhǎng)等于下料圖形內(nèi)圈曲線長(zhǎng)，葉片頂部螺旋線弧長(zhǎng)等于下料 圖形外圈曲線長(zhǎng)，
[0016] 由圓柱螺旋線弧長(zhǎng)公式? λ/F A和極坐標(biāo)下平面曲線弧長(zhǎng)公式
[0019] 式中，s為葉片根部螺旋線弧長(zhǎng)，1為葉片頂部螺旋線弧長(zhǎng)，α為下料圖形角度參 > Su) 數(shù)，P為下料內(nèi)圈半徑，B為葉片寬度且B = R-r ; P +B為下料外圈半徑，Z ζπ
[0020] 螺旋葉片在水平面上的投影面積與螺旋葉片展開面積之比是螺旋升角的余弦值：
[0023] 式中，A為螺旋葉片展開面積，心為螺旋葉片在水平面上的投影面積，Θ為螺旋升 角，為螺旋葉片中徑；
[0024] c、解（1)、（2)、（3)構(gòu)成的方程組，得出等徑變螺距螺旋葉片下料圖形內(nèi)圈的曲率 半徑P及與其對(duì)應(yīng)的圖形角度參數(shù)α值，即完成等徑變螺距螺旋葉片的下料計(jì)算方法。
[0025] 本發(fā)明的有益效果在于：
[0026] 采用本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的螺旋線，能按給定的函數(shù)關(guān)系變化，能得到螺距在每一點(diǎn) 連續(xù)變化的螺旋線，并能計(jì)算出葉片螺旋線上任意點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下料圖形的點(diǎn)，使得到螺旋葉 片更為光順，提尚葉片的加工質(zhì)量和加工效率，進(jìn)而提尚攬摔性能。
【附圖說明】
[0027] 圖1為本發(fā)明等弧長(zhǎng)法原理圖。
[0028] 圖2為圖1的P處的放大圖。
[0029] 圖3為本發(fā)明等弧長(zhǎng)法下料圖。
[0030] 圖4為本發(fā)明Matlab模擬螺旋線圖。
[0031] 圖5為本發(fā)明Matlab模擬等弧長(zhǎng)法第一圈螺旋內(nèi)圈下料曲線圖。
【具體實(shí)施方式】
[0032] 下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。
[0033] 參見圖 1 至圖 3,本實(shí)施例取 r = 20, R = 30, Sniax= 63, Sniin= 21，η = 13, t = 0 ~2 π 0
[0034] 本實(shí)施例的等徑變螺距螺旋葉片的下料計(jì)算方法，包括以下步驟：
[0035] a、建立正確的等徑變螺距螺旋曲線，等徑變螺距螺旋型線方程為：當(dāng)S為變量，并 隨t作線性變化時(shí)，S可表達(dá)為：
G "作[0039] 則在直角坐標(biāo)系下的葉片根部和葉片頂部的等徑變螺距螺旋線方程分別為：
[0036]
[0037]
[0038]
[0040]
[0041] 通過曲線擬合，得到曲率連續(xù)的葉片根部螺旋線和葉片頂部螺旋線；
[0042] 式中，r為內(nèi)圈螺旋半徑，R為外圈螺旋半徑，X、y、z為葉片根部螺旋線坐標(biāo)，Xl、 yi、Z1為葉片頂部螺旋線坐標(biāo)；
[0043] 將r = 20, R = 30，S隨=634^=21,11 = 13, t = 0~2JT 和葉片根部和葉片 頂部的等徑變螺距螺旋線方程代入MATLAB模擬，程序代碼如下：
[0044] function Iuoxuan
[0045] t = 0 :pi/50 :24*pi ;
[0046] r = 20 ；
[0047] R = 30 ；
[0048] Snax= 63 ;
[0049] Snin= 21 ;
[0050] n = 13 ；
[0051] k = (Smin-Smax)/(2*pi*n);
[0052] plot3 (r*sin (t)，r*cos (t)，k/ (4*pi) *t. ~2+Smax/ (2*pi) *t)
[0053] hold on
[0054] plot3 (R*sin (t)，R*cos (t)，k/ (4*pi) *t. ~2+Smax/ (2*pi) *t)
[0055] axis square ；grid on
[0056] 得到曲率連續(xù)的葉片根部螺旋線和葉片頂部螺旋線（如圖4)
[0057] b、利用等弧長(zhǎng)法計(jì)算等徑變螺距螺旋葉片的下料尺寸：
[0058] 使葉片根部螺旋線弧長(zhǎng)等于下料圖形內(nèi)圈曲線長(zhǎng)，葉片頂部螺旋線弧長(zhǎng)等于下料 圖形外圈曲線長(zhǎng)，
[0059] 由圓柱螺旋線弧長(zhǎng)公式&二|/f + 和極坐標(biāo)下平面曲線弧長(zhǎng)公式 V 〇.
[0063] 式中，s為葉片根部螺旋線弧長(zhǎng)，1為葉片頂部螺旋線弧長(zhǎng)，α為下料圖形角度參 ( / ? 數(shù)，P為下料內(nèi)圈半徑，B為葉片寬度且B = R-r ; P +B為下料外圈半徑，Z = +
[0064] 螺旋葉片在水平面上的投影面積與螺旋葉片展開面積之比是螺旋升角的余弦值：
[0067] 式中，A為螺旋葉片展開面積，心為螺旋葉片在水平面上的投影面積，Θ為螺旋升 角，為螺旋葉片中徑；
[0068] c、解（1)、（2)、（3)構(gòu)成的方程組，得出等徑變螺距螺旋葉片下料圖形內(nèi)圈的曲率 半徑P及與其對(duì)應(yīng)的圖形角度參數(shù)Ct值。
[0069] 將r = 20，R=30，S_=63，Snlln=21，n = 13，t = 0~23τ和⑴、（2)、（3)構(gòu) 成的方程組代入MATLAB模擬，程序代碼如下：
[0070] 主程序：
[0071]
?ηα
[0073] 子程序：
[0074] function f = myfun (χ，y，L，Β，a2)
[0075] p = x(l);
[0076] P = x(2)；
[0077] A2 = x (3)；
[0078] f(l) = sqrt(p'2+P'2)*A2-y ；
[0079] f(2) = sqrt((p+B) ~2+P'2)*A2-L ；
[0080] f (3) = (0· 5) * ((ρ+ΒΓ 2-p ~ 2) *A2-a2 ;
[0081] 得到第一圈螺旋葉片下料圖形曲線（如圖5)，數(shù)據(jù)分析得第一圈下料曲線是隨 著α增大，曲率半徑越來越小，但是內(nèi)圈曲率半徑始終大于20,外圈曲率半徑始終大于30， 總角度SUM_a為6. 5195的平面螺旋線。內(nèi)圈曲率半徑最大值為20. 5951，外圈曲率半徑最 大值為30. 5951。
[0082] 本說明書中未做詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。
[0083] 以上所述實(shí)施方式，只是本發(fā)明的較佳實(shí)施方式，并非來限制本發(fā)明實(shí)施范圍，故 凡依本發(fā)明申請(qǐng)專利范圍所述的構(gòu)造、特征及原理所做的等效變化或修飾，均應(yīng)包括本發(fā) 明專利申請(qǐng)范圍內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種等徑變螺距螺旋葉片的下料計(jì)算方法，其特征在于，包括以下步驟： a、 建立正確的等徑變螺距螺旋曲線，等徑變螺距螺旋曲線方程為：當(dāng)S為變量，并隨t 作線性變化時(shí)，S可表達(dá)為：式中，S為螺距，t為螺旋線角度參數(shù)，S_為最大螺距，S_為最小螺距，n為螺旋葉片 匝數(shù)； 則螺旋線上升高度z為：(II) \ / 則在直角坐標(biāo)系下的葉片根部和葉片頂部的等徑變螺距螺旋線方程分別為：式中，r為內(nèi)圈螺旋半徑，R為外圈螺旋半徑，x、y、z為葉片根部螺旋線坐標(biāo)，Xl、yi、Zl 為葉片頂部螺旋線坐標(biāo)； 通過曲線擬合，得到曲率連續(xù)的葉片根部螺旋線和葉片頂部螺旋線； b、 利用等弧長(zhǎng)法計(jì)算等徑變螺距螺旋葉片的下料尺寸： 使葉片根部螺旋線弧長(zhǎng)等于下料圖形內(nèi)圈曲線長(zhǎng)，葉片頂部螺旋線弧長(zhǎng)等于下料圖形 外圈曲線長(zhǎng)， 由圓柱螺旋線弧長(zhǎng)公式力和極坐標(biāo)下平面曲線弧長(zhǎng)公式式中，s為葉片根部螺旋線弧長(zhǎng)，1為葉片頂部螺旋線弧長(zhǎng)，a為下料圖形角度參數(shù)，P 人 為下料內(nèi)圈半徑，B為葉片寬度且B=R-r; P+B為下料外圈半徑，z' 271 螺旋葉片在水平面上的投影面積與螺旋葉片展開面積之比是螺旋升角的余弦值：式中，A為螺旋葉片展開面積，&為螺旋葉片在水平面上的投影面積，0為螺旋升角， ^為螺旋葉片中徑； c、解（1)、（2)、（3)構(gòu)成的方程組，得出等徑變螺距螺旋葉片下料圖形內(nèi)圈的曲率半徑P及與其對(duì)應(yīng)的圖形角度參數(shù)a值，即完成等徑變螺距螺旋葉片的下料計(jì)算方法。
【專利摘要】本發(fā)明涉及葉片機(jī)械加工技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種等徑變螺距螺旋葉片的下料計(jì)算方法，采用本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的螺旋線，能按給定的函數(shù)關(guān)系變化，能得到螺距在每一點(diǎn)連續(xù)變化的螺旋線，并能計(jì)算出葉片螺旋線上任意點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下料圖形的點(diǎn)，使得到螺旋葉片更為光順，提高葉片的加工質(zhì)量和加工效率，進(jìn)而提高攪拌性能。
【IPC分類】G06F17/50
【公開號(hào)】CN105095578
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510426934
【發(fā)明人】李海濤, 周琴, 張紹英, 魏文軍, 代金超, 丁宇欣
【申請(qǐng)人】中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年11月25日
【申請(qǐng)日】2015年7月20日