一種離散型空間故障樹的因素聯(lián)合重要度和因素重要度分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及安全系統(tǒng)工程，特別是涉及分析元件或系統(tǒng)在多因素變化情況下的各 因素的重要性。
【背景技術(shù)】
[0002] 空間故障樹（SpaceFaultTree，SFT)的概念目前已發(fā)展形成了兩個分支：連續(xù)型 空間故障樹（ContinuousSpaceFaultTree，CSFT)和離散型空間故障樹（DiscreteSpace FaultTree，DSFT)。前者以了解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和基本事件的性質(zhì)為前提，從系統(tǒng)內(nèi)部出發(fā)研究 整個系統(tǒng)的可靠性，是由里及表的研究；后者以充分的實際故障觀測數(shù)據(jù)為前提，從系統(tǒng)外 部的系統(tǒng)對于工作環(huán)境的故障響應(yīng)來分析系統(tǒng)的可靠性，是由表及里的分析。
[0003] CSFT中已形成了一些對等于經(jīng)典故障樹的概念，其中包括重要度的相關(guān)概念。 CSFT下重要度的概念有概率重要度空間分布、關(guān)鍵重要度空間分布、因素重要度和因素聯(lián) 合重要度。前兩個概念繼承于經(jīng)典故障樹的概率重要度和關(guān)鍵重要度。而因素重要度則是 SFT所獨有的，作用是判斷工作環(huán)境中任意一個或多個環(huán)境因素變化導(dǎo)致元件或系統(tǒng)發(fā)生 故障的影響程度。
[0004] 而在DSFT中，這樣的重要度實現(xiàn)就更為復(fù)雜。概率重要度空間分布和關(guān)鍵重要度 空間分布由于不知道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)根本無法確定，即這兩個概念在DSFT下根本沒有意義。對于 因素重要度，由于數(shù)據(jù)是離散的也無法使用CSFT中的方法計算。
[0005] 對于重要度和聯(lián)合重要度的相關(guān)研究目前主要有：古瑩奎等的基于多值決策圖的 多狀態(tài)系統(tǒng)重要度分析；汪送等的熵權(quán)集結(jié)多維數(shù)據(jù)的事故網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估；李志博 等的基于結(jié)構(gòu)重要度的AGREE軟件可靠性分配方法；涂慧玲等的面向維修過程的多態(tài)混 聯(lián)系統(tǒng)綜合重要度計算方法；李瑞瑩等的基于MonteCarlo和啟發(fā)式算法的網(wǎng)絡(luò)可靠性分 配。對于聯(lián)合重要度的研究主要有M.J.ARMSTRONG對于該概念的提出，J.S.HONG和C.H.LIE 使用了聯(lián)合重要度研究了無向網(wǎng)絡(luò)的可靠性，XUELiGAO和，SHAOMINWU也進(jìn)行了相關(guān)概 念的研究和應(yīng)用。上述研究盡管做了很多方面的努力，但對于在DSFT下實現(xiàn)因素重要度和 因素聯(lián)合重要度沒有意義。
[0006] 針對該問題，提出使用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對離散數(shù)據(jù)的偏導(dǎo)計算，從而實現(xiàn)對 于DSFT下的因素重要度和因素聯(lián)合重要度的計算。
[0007] 1連續(xù)型空間故障樹的基本概念 CSFT目前基本構(gòu)架已經(jīng)建立。CSFT所處理的數(shù)據(jù)，即系統(tǒng)中發(fā)生基本事件的元件對于 工作環(huán)境變化導(dǎo)致元件故障變化的規(guī)律是已知的，是可以用函數(shù)表示的，可以是初等函數(shù)， 也可以是分段函數(shù)。如下簡要介紹CSFT形成過程中的相關(guān)概念。
[0008] 給出CSFT建立過程中的例子。該系統(tǒng)由多個二極管組成，二極管的額定工作狀態(tài) 受很多因素影響，其中，主要的是工作時間t和工作溫度c，其經(jīng)典故障樹如圖1所示。
[0009] 已定義的概念如下： 1)多維故障樹：基本事件的發(fā)生概率不是固定的，是由n個因素決定的，這樣的故障樹
[0010] 2)基本事件的影響因素：使基本事件發(fā)生概率產(chǎn)生變化的因素。例中，t表示時間 因素，c表示溫度因素。
[0011]3)基本事件發(fā)生概率的特征函數(shù)(簡稱特征函數(shù)）：基本事件在單一因素影響下， 隨影響因素的變化表現(xiàn)出來的發(fā)生概率變化特征的表示函數(shù)。可以是初等函數(shù)，分段函數(shù) 等，用if(x)表示，i表示第i個元件，表示影響因素。如例中第i個元件的時間特
溫度變化范圍。
[0012] 4)基本事件的發(fā)生概率空間分布：基本事件在n個影響因素影響下，隨他們的變 化在多維空間內(nèi)表現(xiàn)出來的發(fā)生概率的變化。n個影響因素作為相互獨立的自變量，基本事
[0013] 5)頂上事件發(fā)生概率空間分布：經(jīng)過故障樹結(jié)構(gòu)化簡后得到的頂上事件發(fā)生概 率的表達(dá)式，在n維影響因素變化的情況下，在n+1維空間中表現(xiàn)出來的空間分布。用
6)概率重要度空間分布：第i個基本事件發(fā)生概率的變化引起頂上事件發(fā) 生概率變化的程度，在n維影響因素變化的情況下，在n+1維空間中表現(xiàn)出來的
[0014] 7)關(guān)鍵重要度空間分布：第i個基本事件發(fā)生概率的變化引起頂上事件發(fā) 生概率的變化率，在n維影響因素變化變化的情況下，在n+1維空間中表現(xiàn)出來的
[0015] 9)事件更換周期：為保證某基本事件在指定影響因素范圍內(nèi)，其基本事件發(fā)生概 率在其他因素上連續(xù)小于某發(fā)生概率值，按固定周期更換該基本事件，這個周期即是基本
[0017] 11)單一基本事件的徑集域與割集域：割集域是單一基本事件發(fā)生(故障）的可能 性大于預(yù)定的或必要的概率的空間區(qū)域(在研究區(qū)域中）。徑集域是單一基本事件發(fā)生(故 障）的可能性小于預(yù)定的或必要的概率的空間區(qū)域(在研究區(qū)域中）。
[0018] 12)系統(tǒng)的徑集域與割集域概念：割集域是頂上事件（系統(tǒng)）發(fā)生(故障）的可能 性大于預(yù)定的或必要的概率的空間區(qū)域(在研究區(qū)域中）。徑集域是頂上事件（系統(tǒng)）發(fā)生 (故障)的可能性小于預(yù)定的或必要的概率的空間區(qū)域(在研究區(qū)域中）。域邊界Pb是上述定 義中所述的預(yù)定的或必要的概率等值線或面或更高維形式。
[0019] 上述構(gòu)建了基本的CSFT理論框架，用于分析系統(tǒng)也是在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)清晰的情況下 進(jìn)行的，而分析的角度不是基于系統(tǒng)元件，而是系統(tǒng)工作的外部環(huán)境條件的變化與系統(tǒng)可 靠性的關(guān)系。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0020] 經(jīng)典故障樹的重要度可分為概率重要度和關(guān)鍵重要度。在CSFT中與上述兩個概 念對應(yīng)的是第一節(jié)中定義6和7?？梢?，在CSFT中的概率重要度空間分布和關(guān)鍵重要度空 間分布仍然繼承了經(jīng)典故障樹中基于系統(tǒng)元件的分析特點，但加入了工作條件因素對系統(tǒng) 故障影響方面的考慮。
[0021] CSFT目的在于改變系統(tǒng)故障分析角度，從更為宏觀，更加貼近于實際應(yīng)用的角度 得到系統(tǒng)可靠性特征，即關(guān)注于系統(tǒng)工作環(huán)境下各環(huán)境因素對系統(tǒng)可靠性的影響。所以，為 了擴(kuò)展重要度的概念并結(jié)合CSFT分析問題的優(yōu)勢。嚴(yán)格意義上而言，因素重要度分布源于 經(jīng)典故障樹中的概率重要度。但其分析角度不是元件故障概率變化導(dǎo)致系統(tǒng)可靠性變化程 度，而是系統(tǒng)所處環(huán)境因素變化導(dǎo)致系統(tǒng)可靠性變化的程度。
[0022] 因素重要度分布：元件的因素重要度分布為環(huán)境因素d變化引起元件i故障發(fā)生 概率變化的程度，在n維影響因素變化的情況下，在n+1維空間中表現(xiàn)出來的空間分布。
故障發(fā)生概率變化的程度，在n維影響因素變化的情況下，在n+1維空間中表現(xiàn)出來的空
[0023] 在CSFT下給出因素聯(lián)合重要度：元件的因素聯(lián)合重要度分布為多個環(huán)境因素變 化引起元件i故障發(fā)生概率變化的程度，在n維影響因素變化的情況下，在n+1維空間中
[0024] 對于離散型空間故障樹DSFT而言，上述定義只有理論上的價值。原因很明顯，在 上述定義中，對于重要度的實現(xiàn)是基于只有有限個間斷點的特征函數(shù)的疊加函數(shù)。這樣的 特征函數(shù)在CSFT中是存在的，而在DSFT中則是不存在的。DSFT范疇內(nèi)處理離散數(shù)據(jù)的方 法可分為兩類：一是將這些離散數(shù)據(jù)通過某些方式確定其變化規(guī)律，得到相應(yīng)的函數(shù)，進(jìn)而 轉(zhuǎn)化成CSFT進(jìn)行處理。二是直接尋找新的方法進(jìn)行處理。
[0025] 這里使用第二種方法來研究DSFT下的因素重要度和因素聯(lián)合重要度。他們的定 義與CSDT下的定義相同，只不過其實現(xiàn)方式不是對于函數(shù)直接求偏導(dǎo)，而是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的特性對離散數(shù)據(jù)進(jìn)行求偏導(dǎo)。
[0026] 對于離散數(shù)據(jù)組成的故障概率空間分布曲面的因素重要度分析，在DSFT框架下 均使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理。即因素重要度是使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的一階偏導(dǎo)數(shù)計算，而因素 聯(lián)合重要度是大于等于二階偏導(dǎo)數(shù)計算。要了解的影響因素的數(shù)量與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所求偏導(dǎo)的 階數(shù)相同，即對因素求偏導(dǎo)。下面給出因素聯(lián)合重要度的大于等于二階偏導(dǎo)數(shù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 下的推導(dǎo)過程。
[0027] 由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定理可知，一個三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可逼近任何非線性函數(shù)，且根據(jù)DSFT 所求數(shù)據(jù)是一個單一輸出值。所以構(gòu)建三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可滿足要求，這個網(wǎng)絡(luò)有m個輸 入值，第一層和第二層神經(jīng)元個數(shù)為m，