一種基于灰度空間相關(guān)的最大類(lèi)間方差圖像分割算法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種基于灰度空間相關(guān)的最大類(lèi)間方差圖像分割算法，屬于數(shù)字圖像 處理技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] -般來(lái)說(shuō)，圖像分割方法可W分成四類(lèi)：闊值分割、基于邊界的分割、基于區(qū)域的 分割和混合的分割技術(shù)。在W上的分割技術(shù)中闊值分割是最簡(jiǎn)單和有效的一種分割方法。 它是在待處理圖像中選擇一個(gè)能夠辨別圖像背景和目標(biāo)的闊值進(jìn)行判別，若低于該闊值就 作為圖像的背景，高于該闊值則作為圖像的目標(biāo)。
[0003] 在過(guò)去的幾十年中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了大量的闊值選取方法，如基于最大類(lèi)間方 差的tsu法）、基于各種滴、基于模糊集等多種類(lèi)型的闊值選取方法。其中化SU闊值化方法 是一種全局的自動(dòng)非參數(shù)無(wú)監(jiān)督的闊值選取方法，它是基于類(lèi)間方差為最大的測(cè)度準(zhǔn)則。 1D-化SU方法由于僅考慮了圖像的灰度分布信息，在圖像質(zhì)量較好和背景穩(wěn)定的情況下，分 割效果較好。但是當(dāng)圖像的信噪比較低及目標(biāo)和背景界限模糊等因素影響時(shí)，分割效果較 差，甚至產(chǎn)生錯(cuò)誤的分割。對(duì)此，劉建莊1993年提出了利用像素灰度和鄰域平均灰度所構(gòu) 建成的二維直方圖，再用化SU的闊值方法來(lái)尋找闊值進(jìn)行改進(jìn)。而景曉軍等人又加入了鄰 域灰度的中值作為特征，提出了 =維化SU圖像分割方法。二維、立維最大類(lèi)間方差方法利 用忽略遠(yuǎn)離主對(duì)角線區(qū)域（噪聲多分布于此）的信息該一原理對(duì)去噪有比較明顯的效果。 但針對(duì)圖像質(zhì)量較好和背景較穩(wěn)定的圖像，由于忽略了副對(duì)角線上的分布概率，可能會(huì)導(dǎo) 致信息丟失。并且由于將一維捜索空間擴(kuò)大到二維甚至=維，其運(yùn)算復(fù)雜度會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng)， 從而可能會(huì)限制其運(yùn)用。
[0004] 使用多維直方圖來(lái)嵌入像素間空間信息的分割方法，使得方法復(fù)雜度增加。為解 決該一問(wèn)題，許多研究學(xué)者提出了一些新的構(gòu)建直方圖的思想。Xiao提出了灰度空間相 關(guān)（gray-levelspatialcorrelation,GLSC)直方圖，即使用各像素的灰度值與其鄰域內(nèi) 相似像素的數(shù)目所創(chuàng)建而成；并將該思想與滴闊值方法相結(jié)合來(lái)分割圖像，得到了不錯(cuò)的 分割效果。Xiao于2011年在化SC直方圖中嵌入了人類(lèi)視覺(jué)非線性特征化umanvisual nonlinearitycharacteristics,HVNC)，并利用類(lèi)型2模糊集的闊值方法來(lái)選擇最佳闊值， 也得到了很好的分割效果。2013年Yimit引進(jìn)了灰度和方向梯度來(lái)辨別像素的空間信息， 提出了灰度-方向梯度滴方法。2014年Xiao提出了灰度-梯度幅度直方圖，并運(yùn)用滴的闊 值方法尋找圖像的最佳闊值。W上幾種方法都是在構(gòu)建直方圖的時(shí)候嵌入不同空間信息， 來(lái)提高捜索闊值的性能；上述構(gòu)建直方圖后的方法大多是通過(guò)滴的闊值方法來(lái)尋找最佳闊 值。
[0005] 直方圖構(gòu)建中僅僅運(yùn)用梯度方向很難描述圖像的邊緣屬性。灰度-幅度梯度直方 圖更依賴于圖像輪廓的提??；當(dāng)輪廓模糊時(shí)，其區(qū)分邊緣的能力較差。Xiao于2014年驗(yàn)證 了化SU的闊值方法比大多數(shù)滴的闊值方法對(duì)闊值分割有更好的效果。本發(fā)明方法將化SC 直方圖與化SU方法相結(jié)合。提出了一種新的基于灰度空間相關(guān)最大類(lèi)間方差的圖像分割 方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明提供了一種基于灰度空間相關(guān)的最大類(lèi)間方差圖像分割算法，針對(duì)二維最 大類(lèi)間方差方法（2D-化SU)由于忽略了遠(yuǎn)離主對(duì)角線區(qū)域的信息可能會(huì)丟失不該丟失的 信息且消耗時(shí)間長(zhǎng)，在分割目標(biāo)和背景邊界模糊的圖像時(shí)導(dǎo)致效果不佳等問(wèn)題。提出了一 種基于灰度空間相關(guān)最大類(lèi)間方差的圖像分割方法。該方法在分割目標(biāo)和背景邊界模糊的 圖像具有很好的效果，且運(yùn)行時(shí)間遠(yuǎn)快于二維最大類(lèi)間方差方法。
[0007] 本發(fā)明基于灰度空間相關(guān)的最大類(lèi)間方差圖像分割算法是該樣實(shí)現(xiàn)的；首先在 Matlab中輸入一幅待分割的圖像，再使用各像素的灰度值與其鄰域內(nèi)相似像素的數(shù)目來(lái)構(gòu) 建灰度空間相關(guān)GLSC直方圖；然后用GLSC直方圖計(jì)算該圖像的最大類(lèi)間方差，得到圖像的 最大類(lèi)間方差函數(shù)，其中應(yīng)用積分圖的思想降低計(jì)算復(fù)雜度；再用窮舉法計(jì)算當(dāng)最大類(lèi)間 方差函數(shù)取最大值時(shí)的解；最后根據(jù)所得的解，將圖像的像素重新分配，重建圖像即得到分 害結(jié)果。
[0008] 所述構(gòu)建該圖像的灰度空間相關(guān)化SC直方圖的具體步驟如下：
[0009]Stepl. 1、在Matl油中輸入一幅待分割的圖像，再計(jì)算待分割圖像像素點(diǎn) 的灰度值；再計(jì)算位于某一像素點(diǎn)其相鄰WNXN為窗口的相似像素的個(gè)數(shù)g(x，y);
[0010] 其中，圖像的窗口大小為QXR，即F= (f(x，y)|xG(l，2，...，Q}，yG(1，2，... ，時(shí)};其位于（X,y)處的灰度值為f(x,y)，g(x,y)為處在（X,y)處的像素相鄰NXN相似像 素的個(gè)數(shù)，其中N取奇數(shù)，
； 表示歸類(lèi)為相似像素的幅度值；
[0011] St巧1.2、運(yùn)用圖像灰度值f(x，y)和St巧1. 1所得的g(x，y)來(lái)創(chuàng)建化SC直方圖， 其計(jì)算公式為：
[001引其中，kG{0，l，...，25リ，mG{l，2，...，NXN}，f化，m)表示統(tǒng)計(jì)整幅圖像中，W像素灰度值k為中屯、的NXN鄰域內(nèi)，與其像素值相似數(shù)目為m的像素個(gè)數(shù)，SXR表示整幅 圖像的像素總數(shù)。
[0013] 所述用化SC直方圖計(jì)算該圖像的最大類(lèi)間方差，得到圖像的最大類(lèi)間方差函數(shù) 的具體步驟如下；
[0014] Step2. 1、設(shè)創(chuàng)建了化SC直方圖的圖像中的劃分點(diǎn)為（s，t)，則將所獲得的灰度 空間相關(guān)直方圖劃分成(：。、（：1、〔2、〔3四類(lèi)；其中0。為（1，3)和（1，*)所構(gòu)成的區(qū)域、（：1為 (s+l，L)和（t+l，M)所構(gòu)成的區(qū)域、C2為（s+l，L)和（l，t)所構(gòu)成的區(qū)域和為（1，S)和 (t+1，M)所構(gòu)成的區(qū)域，L為255,M為NXN;
[0015] St巧2. 2、由St巧2. 1所分成的C〇、Ci、C2和C3四類(lèi)相關(guān)直方圖，計(jì)算其不同的概率 密度函數(shù)分布，分別為《〇、《1、和W3;
[001引其中，《。、《1、"2和《 3分別為C。、Cl、C2和C3的四類(lèi)相關(guān)直方圖概率；
[0017]St巧2. 3、根據(jù)St巧2. 2所得的"。、《1、W2和W3計(jì)算C。、Cl、〔2和〔3四類(lèi)相關(guān)直 方圖的平均灰度值矢量為y。、Ui、^2和y3;
[001引 y0= (y 01，y0j)T= (y w(s, t)/?0(s, t), yj0(s, t)/?0(s, t))T (i)
[001 引 y1= (y …yu)T= (yu(s, t)/?i(s,t), y"(s，t)/?i(s, t))T 似
[0020] ]i2= 〇 2。]i2j)T= (yn(s, t)/?2(S，t), yJ2(S，t)/?2(S，t))T 做
[00引]]i3= 〇3。]i3j)T=(yn(s,t)/?3(S,t),yJ'3(S，t)/?3(S,t))T(4)
[002引其中，為所劃分的C。類(lèi)X軸方向的平均灰度值，yw為所劃分的C。類(lèi)Y軸方向 的平均灰度值，為所劃分的Cl類(lèi)X軸方向的平均灰度值，yU為所劃分的Cl類(lèi)Y軸方向 的平均灰度值，y21為所劃分的C2類(lèi)X軸方向的平均灰度值，y2j.為所劃分的C2類(lèi)Y軸方向 的平均灰度值，y31為所劃分的C3類(lèi)X軸方向的平均灰度值，y為所劃分的C3類(lèi)Y軸方向

其中，i為化SC直方圖X軸的坐標(biāo)，j為化SC直方圖Y軸的坐標(biāo)；Pu為像素點(diǎn)為（i，j)位置的概率；
[0023] St巧2. 4、計(jì)算整個(gè)GLSC直方圖總的平均灰度值矢量得Ut;
庚中，為化SC直方圖X軸方向的平均灰度值， yTJ為化SC直方圖Y軸方向的平均灰度值，i為化SC直方圖X軸的坐標(biāo)，j為化SC直方圖Y軸的坐標(biāo)；Pu為像素點(diǎn)為（i，j)位置的概率；
[0024] St巧2. 5、計(jì)算C。、Cl、C2和C3四類(lèi)相關(guān)直方圖的類(lèi)間離散矩陣SB;
[0026] St巧2. 6、再計(jì)算C。、Cl、C2和Cs四類(lèi)相關(guān)直方圖的類(lèi)間離散矩陣Se的跡trSe;類(lèi) 間離散矩陣的跡即為原始圖像的類(lèi)間方差；
[0027]
[002引 Step2. 7、計(jì)算原始圖像的最大類(lèi)間方差函數(shù)；將原始圖像的類(lèi)間方差trSe與加權(quán) 函數(shù)Wei曲t(m，N)相乘得到最大類(lèi)間方差函數(shù)<Ht) ;<Ht) =trSB*Wei曲t(m，N);其中，
Wei曲t(m，腳為有關(guān)m和N的非線性函數(shù)，m表示在相同像素值 中，其鄰域的相似像素個(gè)數(shù)；N表示窗口的大小。
[002引所述《1、和W3計(jì)算公式如下：W。二W-ii(S,t) ;W1= ? （L,M) ( Lt)-?_"(s，M)+?_"(s，t) ;?2= w -ii<X，t)-?_"(s，t) ;?3= w -ii(s，M)-?_"(s，t);其 中，為生成的化sc直方圖對(duì)應(yīng)的積分圖所構(gòu)成的數(shù)據(jù)矩形區(qū)域；
[0030]則所述yici(s,t)、yU(S,t)、y。(S,t)、yn(s,t)應(yīng)用積分圖的思想降低計(jì)算復(fù) 雜度后的計(jì)算公式為：
[0031] y i〇(s, t) = y t) (5)
[0032] ]iu(s，t)=lii_"(X，M)-lii_"(X，t)-lii_"(s，M) +li